2020-2021学年四川省成都市蓉城名校联盟高一上学期期中联考 数学
蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高中2020级期中联考
数学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x∈Z|－1≤x≤1}，则A∩B＝
A.{－1，0，1} B.{0，1} C.{－1，1} D.{0，1，2}
2.下列函数与f(x)＝x是同一函数的是
A.f(x)＝2xx B.f(x)＝2x C.f(x)＝log22x D.f(x)＝2log2x
3.下列函数在(0，＋∞)上为增函数的是
A.f(x)＝x2 B.f(x)＝2x C.f(x)＝lg(x－2) D.f(x)＝－2x＋4
4.若函数f(x)＝loga(x－3)＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P的坐标是
A.(3，0) B.(4，0) C.(3，1) D.(4，1)
5.已知函数f(x)＝3logx2x0 1x03x，()，，则f(f(－2))的值为
A.－4 B.－2 C.0 D.2
6.已知函数y＝f(x)的定义域为[1，＋∞)，则函数g(x)＝f(2x－3)＋14x的定义域为 A.[－1，4] B.[－1，4) C.[2，4] D.[2，4)
7.已知关于x的方程x2－2ax＋8＝0的两个实根x1，x2满足x1>x2>2，则实数a的取值范围为
A.(22，3) B.(2，＋∞) C.(22，＋∞) D.(－22，3)
8.已知函数f(x)＝xa2x4a6x1a2x1，，满足对任意的x1，x2(x1≠x2)，都有1212fxfx(xx)>0成立，则实数a的取值范围是
A.(1，32] B.(2，52] C.[32，2) D.(1，52]
9.已知函数f(x)＝212logx5x4在区间[m，m＋1]上是减函数，则m的取值范围为
A.(－∞，32] B.[52，＋∞) C.(1，32] D.[52，3)
10.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则
A.433421(3)(3)(log)3fff B.433421(log)(3)(3)3fff
C.433421(log)(3)(3)3fff D.433421(3)(3)(log)3fff
11.已知函数f(x)＝2x1x1x4x1，，，则关于x的方程f2(x)－af(x)＝0(0 A.3 B.6 C.9 D.12 12.已知不等式x2x1≤12的解集为M，关于x的不等式ax2－x＋1>0的解集为N，且M∪NN，则实数a的取值范围为 A.(0，＋∞) B.(14，＋∞) C.(29，＋∞) D.(12，＋∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若1∈{a，a2}，则a＝ 。 14.不等式232xx≥(12)6－2x的解集为 。 15.设偶函数f(x)在(－∞，0)上为增函数，且f(3)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为 。 16.已知f(x)＝xx2m21，若对任意的x1，x2，x3∈R，总有f(x1)，f(x2)，f(x3)为某一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围为 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 求下列各式的值： (1)32log232lg25lg8log27log223； (2)2123203322130.00838550。 18.(12分) 己知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}，B＝{x|12≤2x<8}，若R为全体实数集合。 (1)求A∩(RB)； (2)若C＝{x|2m 19.(12分) 已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，x∈[－2，4]。 (1)当a＝2时，写出函数f(x)的单调区间和值域； (2)求f(x)的最小值g(a)的表达式。 20.(12分) 节约资源和保护环境是中国的基本国策，某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少。已知改良工艺前所排放的废气中每立方米污染物数量y0＝4mg，首次改良后所排放的废气中每立方米污染物数量为y1＝3.94mg。第n次改良后所排放的废气中每立方米污染物数量为yn，可由函数模型yn＝y0－(y0－y1)×51.5n＋b(b∈R，n∈N*)给出，其中n是指改良工艺的次数。 (1)求b的值； (2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量每立方米不能超过2.08 mg，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得企业所排放的废气中含有的污染物数量达标。(参考数据：lg2≈0.3) 21.(12分) 若函数f(x)＝4221x。 (1)判断函数f(x)的单调性并用定义法证明； (2)若关于x的不等式f(f(x))＋f(t－1)<0有解，求实数t的取值范围。 22.(12分) 4*＋b 已知函数f(x)＝42xxb为奇函数。 (1)求实数b的值； (2)若对任意的x∈[0，1]，有f(2x2－kx－k)＋32<0恒成立，求实数k的取值范围； (3)设g(x)＝logm[4x＋4－x－mf(x)](m>0，且m≠1)，问是否存在实数m，使函数g(x)在[1，log23]上的最大值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期中联考试题数学(理)Word版含答案
1
蓉城名校联盟2020〜2021学年度上期高中2019级期中联考
理科数学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1. 答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5亳米黑色签字 笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后
再填涂其它答案：非选择题用0.5亳米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区 域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。
3. 考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。
1. 若直线aJ_平而a,直线b_L平面a,则直线a与直线b的位置关系为
A.异而 B.相交 C.平行 D.平行或异而
2. 已知直线/经过点A(l, — 1), B(2, m),若直线/的斜率为1,则m的值为
A.O B.l C.-l D.2
3. 某校高一、高二、高三共有2800名学生，为了解暑假学生在家的每天学习情况，计划用分 层抽样的方法抽取一个容量为56人的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19人，则该校 高二学生人数为
A.900 B.950 C.1000 D.1050
4. 已知点A(l, 0),直线/： x-y+l=0,则点A到直线/的距离为
A.l B.2 C 很 D.2^
5. 若直线2x-y+a=0始终平分圆x2+y2-4x+4y=0的周长，则a的值为
A.4 B.6 C.—6 D. —2
6. 设a、。是互不重合的平面，/、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是，
A.若 mua, nua, /±m> /±n,则/_La B.若/J_n, m_Ln,则〃/m 1
C.若 ni//a, n//。，a_L0,则 m_Ln
y-2x-4<0
四川省成都市蓉城名校联盟2020_2021学年高一数学下学期期末考试试题文含解析
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题 文（含解析）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．）
1．已知向量＝（1，4），＝（2，﹣m），⊥，则m＝（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．
2．已知实数a，b满足a＜b，则下列关系式一定成立的是（ ）
A．a2＜b2 B．ln（b﹣a）＞0 C． D．2a＜2b
3．下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体一定是圆锥
B．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分一定是圆台
C．正视图和侧视图的高一定是相等的，正视图和俯视图的长一定是相等的
D．利用斜二测画法画出的正方形的直观图和原来正方形的面积之比是
4．在△ABC中，点D在BC边上，且，则（ ）
A． B．
C． D．
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，，，则b＝（ ）
A．1 B．2 C． D．1或2
6．某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图．圆柱表面上的点P在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点Q在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从P到Q的路径中，最短路径的长度为（ ）
A． B． C． D．1
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b+c＝10，，则S△ABC＝（ ）
A． B． C． D．
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a12＞0，a11+a12＜0，则满足Sn＞0的最小正整数n的值为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
9．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等．如图所示，扇形的半径为2，圆心角为，若扇形AOB绕直线OB旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题及答案精选全文完整版
2022～2023学年度下期高中2022级期中联考
数 学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑
色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，
超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1
．已知集合，，R====AyyxByyxx{|}{|cos}
，则=AB
A．−[1,1] B．[0,1] C．+[0,) D．+(0,)
2．已知角，(=
25)cosπ,24π3，则−=
4cos()
A．−
1072
B．
1072
C．−
102
D．
102
3．下列函数是偶函数且在(
20,)π
上单调递增的是
A．=yxsin B．=yxcos C．
=yxtan D．=yx|sin|
4．若=(+(
fxx)π()cos2)0为奇函数，则=
A．
6π
B．
3π
C．
2π
D．
4π3
5．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是
A
．=ABOD
B
．=EFAB||||
C
．AB
与AD共线 D
．BEBC
6．已知角x
为斜三角形的内角，…则，=−fxxfx()3tan3()0的x
的取值范围是
A．
6)π[,π
B．
3)π[,π
C．
62[,)ππ
D．
32[,)ππ
第１页，共１０页
7．函数=+(+fxxx
2()cos24cos)π
的最大值为
A．
21
B．1 C．3
D．4
8．已知函数=−(
fxxx
22()sincos0)31
在()π0,上恰有2个不同的零点，则
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
试卷第1页，共4
页四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末
联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
04,{12}AxxBxx∣∣
，则AB（）
A．
0,2
B．
1,4
C．()
1,2-
D．
1,2
2．命题“0,210xxx”的否定是（）
A．0,210xxxB．
0
000,210xxx
C．0,210xxxD．
0
000,210xxx
3．13π
cos
6（）
A．3
2B．1
2C．1
2D．3
2
4．函数
3215xfxx
的零点所在大致区间为（）
A．
0,1
B．
1,2
C．
2,3
D．
3,4
5．函数
31
2log2fxxxx
x的部分图象大致为（）
A．B．
C．D．
6．若函数
22,1,
1,1,xaxx
fx
ax
是定义在R上的增函数，则实数a
的取值范围为（）试卷第2页，共4页
A．3
,2
2
B．
2,4
C．3
,
2
D．
4,
7．若1
2
3
33
,ln2,(2)
2abc
，则,,abc
的大小关系为（）
A．bacB．<
C．abcD．acb
8．已知函数
2
2log43,fxmxxmR
，若
fx
在区间
1,
上单调递增，则m
的取值范围为（）
A．
,2
B．
2,
C．5
,2
4
D．
1,2
二、多选题
9．下列论述中，正确的有（）
A．集合
,,abc
的非空子集的个数有7个
B．第一象限角一定是锐角
C．若
fx
为定义在区间
,ab
上的连续函数，且有零点，则
0fafb
D．2x是1x的充分不必要条件
10．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内是增函数的有（）
A．1
yx
xB．22xxy
2020-2021学年蓉城名校联盟高一(下)期中数学复习卷(理科)(有解析)
2020-2021学年蓉城名校联盟高一(下)期中数学复习卷(理科)
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知数列1,√3,√5,√7,3,√11，…√2𝑛−1,则√21是这个数列的第( )项．
A. 10 B. 11 C. 12 D. 21
2. 若1𝑎<1𝑏<0，则下列不等式：①𝑎+𝑏<𝑎𝑏；②|𝑎|>|𝑏|；③𝑎<𝑏；④𝑎𝑏<𝑏2.其中正确的不等式有( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
3. 已知等比数列{𝑎𝑛}的公比𝑞=12，𝑎2=8，则其前3项和𝑆3的值为( )
A. 24 B. 28 C. 32 D. 16
4. 函数𝑓(𝑥)=√3𝑐𝑜𝑠2𝑥−𝑠𝑖𝑛2𝑥的单调减区间为( )
A. [𝑘𝜋+𝜋6,𝜋+2𝜋3]，𝑘∈𝑍 B. [𝑘𝜋−7𝜋12,𝜋−𝜋12]，𝑘∈𝑍
C. [2𝑘𝜋−7𝜋12,2𝑘𝜋−𝜋12]，𝑘∈𝑍 D. [𝑘𝜋−𝜋12,𝑘𝜋+5𝜋12]，𝑘∈𝑍
5. 已知等差数列{𝑎𝑛}的公差为3，且𝑎1，𝑎2，𝑎6成等比数列，则𝑎6=
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
6. 在锐角△𝐴𝐵𝐶中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2𝑎𝑠𝑖𝑛 𝐵=√3𝑏，则角A等于( )
A. 𝜋12 B. 𝜋6 C. 𝜋4 D. 𝜋3
7. 若𝛼+𝛽=𝜋4，则(𝑡𝑎𝑛𝛼+1)⋅(𝑡𝑎𝑛𝛽+1)=( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
8. 数列{𝑎𝑛}满足𝑎𝑛+1={2𝑎𝑛,(0≤𝑎𝑛<12)2𝑎𝑛−1,(12≤𝑎𝑛<1)，若𝑎1=67，则𝑎17=( )
A. 67 B. 57 C. 37 D. 17
9. 若√3𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥=1，则cos(2𝑥−𝜋3)=( )
多面体的内切球外接球问题求解策略(原卷版)
专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略
【高考地位】
球作为立体几何中重要的旋转体之一，成为考查的重点，基本属于必考题目．而且球相关的特殊距离，即球面距离是一个备考的重点，要熟练掌握基本的解题技巧．还有球的截面的性质的运用，特别是其它几何体的内切球与外接球类组合体问题，更应特别加以关注的．题目一般属于中档难度，往往单独成题，或者在解答题中以小问的形式出现．
类型一 球的内切问题
万能模板 内 容
使用场景 有关球的内切问题
解题模板 第一步 首先画出球及它的内切圆柱、圆锥等几何体，它们公共的轴截面；
第二步 然后寻找几何体与几何体之间元素的关系
第三步 得出结论.
例1．如图1所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切．（1）求两球半径之和；（2）球的半径为多少时，两球体积之和最小．
【变式演练1】阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切图1 球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（ ）
A．12 B．13 C．23 D．34
【来源】2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）
【变式演练2】正三棱锥的高为1，底面边长为62，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求球的表面积与体积．
【变式演练3】【江西省乐平市第一中学2021届高三上学期联考理科】已知正三棱柱111ABCABC的体积为54，6AB，记三棱柱111ABCABC的外接球和内切球分别为球1O，球2O，则球1O上的点到球2O上的点的距离的最大值为（ ）
A．23 B．1523 C．153 D．153
【变式演练4】【湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期10月月考】攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（ ）
2020-2021学年四川省成都市蓉城名校联盟高二上学期期中联考试题 数学(文) word版
- 1 - 成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期中联考
文科数学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，则直线a与直线b的位置关系为
A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或异面
2.已知直线l经过点A(1，－1)，B(2，m)，若直线l的斜率为1，则m的值为
A.0 B.1 C.－1 D.2
3.某校高一、高二、高三共有2800名学生，为了解暑假学生在家的每天学习情况，计划用分层抽样的方法抽取一个容量为56人的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19人，则该校高二学生人数为
A.900 B.950 C.1000 D.1050
4.已知点A(1，0)，直线l：x－y＋1＝0，则点A到直线l的距离为
A.1 B.2 C.2 D.22
5.若直线2x－y＋a＝0始终平分圆x2＋y2－4x＋4y＝0的周长，则a的值为
A.4 B.6 C.－6 D.－2
6.设α、β是互不重合的平面，l、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是，
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α B.若l⊥n，m⊥n，则l//m
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题 Word版含答案
蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2020级期末联考
理科数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”．
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回．
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知实数a，b满足ab，则下列关系式一定成立的是（ ）
A．22ab B．ln()0ba
C．11ab D．22ab
2.下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体一定是圆锥
B．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分一定是圆台
C．正视图和侧视图的高一定是相等的，正视图和俯视图的长一定是相等的
D．利用斜二测画法画出的正方形的直观图和原来正方形的面积之比是22
3.在ABC△中，点D在BC边上，且3BDDC，则（ ）
A．1233ADABAC B．1344ADABAC
C．1344ADABAC D．1223ADABAC
4.在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1a，3c，6A，则b（ ）
A．1 B．2 C．22 D．1或2
5.某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图．圆柱表面上的点P在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点Q在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从P到Q的路径中，最短路径的长度为（ ）
A．17 B．5 C．32 D．1
6.已知等差数列na的前n项和为nS，若120a，11120aa，则满足0nS的最小正整数n的值为（ ）
2020-2021成都市高一数学上期中试卷(附答案)
2020-2021成都市高一数学上期中试卷(附答案)
一、选择题
1．设集合{1,2,3,4}A，1,0,2,3B，{|12}CxRx，则()ABCUI
A．{1,1} B．{0,1}
C．{1,0,1} D．{2,3,4}
2．若集合|1,AxxxR，2|,ByyxxR，则ABI
A．|11xx B．|0xx C．|01xx D．
3．三个数0.32，20.3，0.32log的大小关系为（ ）.
A．20.30.3log20.32 B．0.320.3log220.3
C．20.30.30.3log22 D．20.30.30.32log2
4．若函数,1231,1xaxfxaxx是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )
A．2,13 B．3,14 C．23,34 D．2,3
5．设x、y、z为正数，且235xyz，则
A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y
C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z
6．已知函数21(1)()2(1)axxfxxxxx在R上单调递增，则实数a的取值范围是
A．0,1 B．0,1 C．1,1 D．1,1
7．函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是
A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）
8．已知函数e0()ln0xxfxxx，，，，()()gxfxxa．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）
9．设a＝2535，b＝3525 ，c＝2525 ，则a，b，c的大小关系是( )
蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高一期中联考数学参考答案及评分标准
蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高中2020级期中联考
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
题号123456789101112
答案ACADCDABCACB
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．114．(,2][3,)
15．(3,0)(3,)
16．1
[,2]
2
三、解答题：本题共6小题，共70分。
17．（10分）
（1）原式3
232lg27lg2lg3lg2
lg5lg232(lg5lg2)33lg2lg3lg2lg3
2332
……5分
（2）原式11
22222
2
333
327122822
501125501
81255275
=
22222413
552121
3599
……10分
18．（12分）
（1）21
{540}{14}{28}
2x
AxxxxxBx，{13}xx
……2分
()[3,4]AB
RðI
……5分
（2）①C
，此时233mmm，
……8分
②若21
1
()341
2
23m
CCABmm
mm
，，，QU
……11分
综上所述：m
的取值范围为1
[,1][3,]
2……12分
19．（12分）
（1）当2a
时，2
()21fxxx
，对称轴1x：
，
单调递增区间为[1,4]，单调递减区间为[2,1]……2分
min()(1)0fxf
，
max()(4)25fxf
值域为[0,25]……5分
（2）2
()3fxxaxaQ
，
对称轴
2a
x
①若2
2a
时，即4a
时，()fx
在[2,4]
上单调递增，
min()=(2)73fxfa
……7分
②若4
2a
，即8a
时，()fx
在[2,4]
上单调递减，