2020年江苏省泰州市中考数学试卷(附答案解析)
2020年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共有6小题，第小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）－2的倒数是（）A．2B．C．－2D．－2．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．（3分）下列等式成立的是（）A．3+4＝7B．＝C．÷＝2D．＝34．（3分）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A．只闭合1个开关B．只闭合2个开关C．只闭合3个开关D．闭合4个开关5．（3分）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a－2b+1的值等于（）A．5B．3C．－3D．－16．（3分）如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）A．10πB．9πC．8πD．6π二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）9的平方根等于．8．（3分）因式分解：x2－4＝．9．（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为．10．（3分）方程x2+2x－3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为．11．（3分）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是．12．（3分）如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为．13．（3分）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为．14．（3分）如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为．15．（3分）如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A、B、C在直角坐标系中的坐标分别为（3，6），（－3，3），（7，－2），则△ABC内心的坐标为．16．（3分）如图，点P在反比例函数y＝的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，与反比例函数y＝（k＜0）的图象相交于点A、B，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为．三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：（－π）0+（）－1－sin60°；（2）解不等式组：18．（8分）2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2m95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．19．（8分）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335这个常数是．确到0.01），由此估出红球有个．（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．20．（10分）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度．21．（10分）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系xOy内．（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A 的距离等于a．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若a＝2，A点的坐标为（3，1），求P点的坐标．22．（10分）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15m的A处测得在C处的龙舟俯角为23°；他登高6m 到正上方的B处测得驶至D处的龙舟俯角为50°，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1m，参考数据：tan23°≈0.42，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan67°≈2.36）23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为BC边上的动点（与B、C不重合），PD∥AB，交AC于点D，连接AP，设CP＝x，△ADP的面积为S．（1）用含x的代数式表示AD的长；（2）求S与x的函数表达式，并求当S随x增大而减小时x的取值范围．24．（10分）如图，在⊙O中，点P为的中点，弦AD、PC互相垂直，垂足为M，BC分别与AD、PD相交于点E、N，连接BD、MN．（1）求证：N为BE的中点．（2）若⊙O的半径为8，的度数为90°，求线段MN的长．25．（12分）如图，正方形ABCD的边长为6，M为AB的中点，△MBE为等边三角形，过点E作ME的垂线分别与边AD、BC相交于点F、G，点P、Q分别在线段EF、BC上运动，且满足∠PMQ＝60°，连接PQ．（1）求证：△MEP≌△MBQ．（2）当点Q在线段GC上时，试判断PF+GQ的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由．（3）设∠QMB＝α，点B关于QM的对称点为B'，若点B'落在△MPQ的内部，试写出α的范围，并说明理由．26．（14分）如图，二次函数y1＝a（x－m）2+n，y2＝6ax2+n（a＜0，m＞0，n＞0）的图象分别为C1、C2，C1交y轴于点P，点A在C1上，且位于y轴右侧，直线P A与C2在y 轴左侧的交点为B．（1）若P点的坐标为（0，2），C1的顶点坐标为（2，4），求a的值；（2）设直线P A与y轴所夹的角为α．①当α＝45°，且A为C1的顶点时，求am的值；②若α＝90°，试说明：当a、m、n各自取不同的值时，的值不变；（3）若P A＝2PB，试判断点A是否为C1的顶点？请说明理由．【试题答案】一、选择题：（本大题共有6小题，第小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．D【解答】解：－2的倒数是－．2．A【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．3．D【解答】解：A．3与4不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．×＝，此选项计算错误；C．÷＝×＝3，此选项计算错误；D．＝3，此选项计算正确．4．B【解答】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意．5．C【解答】解：∵点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，∴b＝3a+2，则3a－b＝－2．∴6a－2b+1＝2（3a－b）+1＝－4+1＝－36．A【解答】解：连接OC，∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，∴四边形CDOE是矩形，∴CD∥OE，∴∠DEO＝∠CDE＝36°，由矩形CDOE易得到△DOE≌△CEO，∴∠COB＝∠DEO＝36°∴图中阴影部分的面积＝扇形OBC的面积，∵S扇形OBC＝＝10π∴图中阴影部分的面积＝10π．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．±3【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．8．（x+2）（x－2）【解答】解：x2－4＝（x+2）（x－2）．9．4.26×104【解答】解：将42600用科学记数法表示为4.26×104．10．－3【解答】解：∵方程x2+2x－3＝0的两根为x1、x2，∴x1•x2＝＝－3．11．4.65－4.95【解答】解：∵一共调查了50名学生的视力情况，∴这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由频数分布直方图知第25、26个数据都落在4.65－4.95之间，∴这50名学生视力的中位数所在范围是4.65－4.95．12．140°【解答】解：如图，∵∠B＝30°，∠DCB＝65°，∴∠DFB＝∠B+∠DCB＝30°+65°＝95°，∴∠α＝∠D+∠DFB＝45°+95°＝140°．13．（3，240°）【解答】解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．14．3cm或5cm【解答】解：∵直线a⊥b，O为直线b上一动点，∴⊙O与直线a相切时，切点为H，∴OH＝1cm，当点O在点H的左侧，⊙O与直线a相切时，如图1所示：OP＝PH－OH＝4－1＝3（cm）；当点O在点H的右侧，⊙O与直线a相切时，如图2所示：OP＝PH+OH＝4+1＝5（cm）；∴⊙O与直线a相切，OP的长为3cm或5cm．15．（2，3）【解答】解：如图，点I即为△ABC的内心．所以△ABC内心I的坐标为（2，3）．16．3【解答】解：点P在反比例函数y＝的图象上，且横坐标为1，则点P（1，3），则点A、B的坐标分别为（1，k），（k，3），设直线AB的表达式为：y＝mx+t，将点A、B的坐标代入上式得，解得m＝－3，故直线AB与x轴所夹锐角的正切值为3．三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝1+2－×＝1+2－＝；（2）解不等式3x－1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x－2，得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2．18．【分析】（1）6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；（2）通过数据对比，得出答案；（3）根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．【解答】解：（1）不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．（2）通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；（3）由题意得，＝45%，解得，m＝88，经检验，m＝88是分式方程的解，且符合题意．答：统计表中的m的值为88人．19．【分析】（1）通过表格中数据，随着次数的增多，摸到白球的频率越稳定在0.33左右，估计得出答案；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出恰好摸到1个白球、1个红球的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33附近，由此估出红球有2个．故答案为：0.33，2；（2）画树状图为：由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为．20．【分析】设走路线A的平均速度为xkm/h，则走路线B的平均速度为（1+50%）xkm/h，根据时间＝路程÷速度结合走路线B比走路线A少用6min，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设走路线A的平均速度为xkm/h，则走路线B的平均速度为（1+50%）xkm/h，依题意，得：－＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴（1+50%）x＝75．答：走路线B的平均速度为75km/h．21．【分析】（1）根据角平分线的性质即可用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a；（2）在（1）的条件下，根据a＝2，A点的坐标为（3，1），利用勾股定理即可求P 点的坐标．【解答】解：（1）如图，点P即为所求；（2）由（1）可得OP是角平分线，设点P（x，x），过点P作PE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，AD⊥PE于点D，∵P A＝a＝2，A点的坐标为（3，1），∴PD＝x－1，AD＝x－3，根据勾股定理，得P A2＝PD2+AD2，∴（2）2＝（x－1）2+（x－3）2，解得x＝5，x＝－1（舍去）．所以P点的坐标为（5，5）．22．【分析】如图，根据题意得，∠C＝23°，∠BDE＝50°，AE＝15m，BE＝21m，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：如图，根据题意得，∠C＝23°，∠BDE＝50°，AE＝15m，BE＝21m，在Rt△ACE中，tan C＝tan23°＝＝≈0.42，解得：CE≈35.7，在Rt△BDE中，tan∠BDE＝tan50°＝＝≈1.19，解得：DE≈17.6，∴CD＝CE－DE＝35.7－17.6＝18.1≈18m，答：两次观测期间龙舟前进了18m．23．【分析】（1）由平行线分线段成比例定理，用x表示CD，进而求得结果；（2）根据三角形的面积公式列出函数解析式，再根据函数性质求出S随x增大而减小时x的取值范围．【解答】解：（1）∵PD∥AB，∴，∵AC＝3，BC＝4，CP＝x，∴，∴CD＝，∴AD＝AC－CD＝3－，即AD＝；（2）根据题意得，S＝，∴当x≥2时，S随x的增大而减小，∵0＜x＜4，∴当S随x增大而减小时x的取值范围为2≤x＜4．24．【分析】（1）根据圆周角定理得：∠ADP＝∠BCP，由三角形的内角和定理和平角的定义得：∠DNE＝∠EMC＝90°＝∠DNB，最后由等腰三角形的判定和性质可得结论；（2）连接OA，OB，AB，AC，先根据勾股定理得AB＝8，再证明MN是△AEB的中位线，可得MN的长．【解答】（1）证明：∵AD⊥PC，∴∠EMC＝90°，∵点P为的中点，∴，∴∠ADP＝∠BCP，∵∠CEM＝∠DEN，∴∠DNE＝∠EMC＝90°＝∠DNB，∵，∴∠BDP＝∠ADP，∴∠DEN＝∠DBN，∴DE＝DB，∴EN＝BN，∴N为BE的中点；（2）解：连接OA，OB，AB，AC，∵的度数为90°，∴∠AOB＝90°，∵OA＝OB＝8，∴AB＝8，由（1）同理得：AM＝EM，∵EN＝BN，∴MN是△AEB的中位线，∴MN＝AB＝4．25．【分析】（1）由“ASA”可证△MBQ≌△MEP；（2）连接MG，过点F作FH⊥BC于H，由“HL”可证Rt△MBG≌Rt△MEG，可得BG＝GE，∠BMG＝∠EMG＝30°，∠BGM＝∠EGM，由直角三角形的性质可求BG＝GE ＝，由锐角三角函数可求GF＝4，由全等三角形的性质可求PE＝BQ＝BG+GQ，即可求GQ+PF＝2；（3）利用特殊值法，分别求出点B'落在QP上和MP上时α的值，即可求解．【解答】证明：（1）∵正方形ABCD的边长为6，M为AB的中点，∴∠A＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝6，AM＝BM＝3，∵△MBE是等边三角形，∴MB＝ME＝BE，∠BME＝∠PMQ＝60°，∴∠BMQ＝∠PME，又∵∠ABC＝∠MEP＝90°，∴△MBQ≌△MEP（ASA）；（2）PF+GQ的值不变，理由如下：如图1，连接MG，过点F作FH⊥BC于H，∵ME＝MB，MG＝MG，∴Rt△MBG≌Rt△MEG（HL），∴BG＝GE，∠BMG＝∠EMG＝30°，∠BGM＝∠EGM，∴MB＝BG＝3，∠BGM＝∠EGM＝60°，∴GE＝，∠FGH＝60°，∵FH⊥BC，∠C＝∠D＝90°，∴四边形DCHF是矩形，∴FH＝CD＝6，∵sin∠FGH＝＝＝，∴FG＝4，∵△MBQ≌△MEP，∴BQ＝PE，∴PE＝BQ＝BG+GQ，∵FG＝EG+PE+FP＝EG+BG+GQ+PF＝2+GQ+PF，∴GQ+PF＝2；（3）如图2，当点B'落在PQ上时，∵△MBQ≌△MEP，∴MQ＝MP，∵∠QMP＝60°，∴△MPQ是等边三角形，当点B'落在PQ上时，点B关于QM的对称点为B'，∴△MBQ≌△MB'Q，∴∠MBQ＝∠MB'Q＝90°∴∠QME＝30°∴点B'与点E重合，点Q与点G重合，∴∠QMB＝∠QMB'＝α＝30°，如图3，当点B'落在MP上时，同理可求：∠QMB＝∠QMB'＝α＝60°，∴当30°＜α＜60°时，点B'落在△MPQ的内部．26．【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可．（2）①如图1中，过点A作AN⊥x轴于N，过点P作PM⊥AN于M．证明AM＝PM ＝m，根据AM+MN＝AM+OP＝AN，构建关系式即可解决问题．②如图2中，由题意AB⊥y轴，求出P A，PB的长即可解决问题．（3））如图3中，过点A作AH⊥x轴于H，过点P作PK⊥AH于K，过点B作BE⊥KP交KP的延长线于E．设B（b，6ab2+n），由P A＝2PB，推出A[－2b，a（－2b－m）2+n]，由BE∥AK，推出＝＝，推出AK＝2BE，由此构建关系式，证明m＝－2b即可解决问题．【解答】解：（1）由题意m＝2，n＝4，∴y1＝a（x－2）2+4，把（0，2）代入得到a＝－．（2）①如图1中，过点A作AN⊥x轴于N，过点P作PM⊥AN于M．∵y1＝a（x－m）2+n＝ax2－2amx+am2+n，∴P（0，am2+n），∵A（m，n），∴PM＝m，AN＝n，∵∠APM＝45°，∴AM＝PM＝m，∴m+am2+n＝n，∵m＞0，∴am＝－1．②如图2中，由题意AB⊥y轴，∵P（0，am2+n），当y＝am2+n时，am2+n＝6ax2+n，解得x＝±m，∴B（－m，am2+n），∴PB＝m，∵AP＝2m，∴＝＝2．（3）如图3中，过点A作AH⊥x轴于H，过点P作PK⊥AH于K，过点B作BE⊥KP 交KP的延长线于E．设B（b，6ab2+n），∵P A＝2PB，∴点A的横坐标为－2b，∴A[－2b，a（－2b－m）2+n]，∵BE∥AK，∴＝＝，∴AK＝2BE，∴a（－2b－m）2+n－am2－n＝2（am2+n－6ab2－n），整理得：m2－2bm－8b2＝0，∴（m－4b）（m+2b）＝0，∵m－4b＞0，∴m+2b＝0，∴m＝－2b，∴A（m，n），∴点A是抛物线C1的顶点．。
2020年江苏省泰州市中考数学综合检测试卷A卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学综合检测试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（ ）A ．25B ．20C ．40D ．35 2．已知直角三角形的面积为30，斜边上的中线是6．5，则两直角边的和是（ ） A ．19 B ．17C ．16D ．15．53．一组数据共40个，分成5组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是（ ）A ．0.15B ．0.20C ．0.25D ．0.304．如图，如果AB ∥CD ，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ） A ．α+β+γ=360° B ．α-β+γ=180° C ．α+β+γ=180° D ．α+β-γ=180°5．点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0xy =，则P 点在（ ） A ．x 轴上 B ．y 轴上 C ．x 轴或y 轴上 D ．原点 6．在△ABC 中，AB = BC ，∠A =80°， 则∠B 的度数是（ ）A ．100°B ．80°C ． 20D ． 80°或 20°7．不改变分式 1.3120.7x x y--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）A ．13127x x y--B ．131027x x y--C ．1310207x x y--D ．131207x x y--8．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（ ） A ．37B ．3C ．949D ．79．用科学记数法表示0.000 0907，并保留两个有效数字，得（ ） A ． 49.110-⨯B ．59.110-⨯C ．59.010-⨯D ．59.0710-⨯10．下列方程中，与方程1x y +=有公共解23x y =-⎧⎨=⎩的是（ ） A ．45y x -= B ．23y 13x -=- C ．21y x =+ D ．1x y =- 11．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m12．一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A ．转过90B ．转过180C ．转过270D ．转过36013．下列说法错误的是 （ ） A ．（-3）2的平方根是±3B ．绝对值等于它的相反数的数一定是负数C ．单项式235x y z 与322zy x -是同类项D ．近似数3．14×103有三个有效数字二、填空题如图是一个圆柱体，它的左视图是 (填图形的名称即可）．15．如图，正方形内接于⊙O ，已知正方形的边长为22cm ，则图中的阴影部分的面积是 _______ cm 2(用π表示).16．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是 ．17．“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项”是 的定义． 18．在一组数据中，其中的两个数为m ，n ，已知m 比n 大10，最小的数比m 小l4，最大的 数比n 大l7，那么这组数据的极差是 ．19．学校组织学生去剧院看元旦文艺会演，小王的座位是3排5号，小林的座位是5排3 号． (1)如果3排5号记作(3，5)，那么5排3号记作 ． (2)(9，12)表示 ，(12，9)表示 ．20．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．21．观察下表： 幂的运算 18 182 183 184 185 186 187 188 … 结果的个位数字84268426…通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是．22．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．三、解答题23．如图，甲站在墙前，乙在墙后，为了不被甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.24．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、•BC上，请找出所有与△DBE相似的三角形，并找一对进行证明．25．已知：如图，在□ABCD 中，以A为圆心，AB为半径作圆交AD、BC于F、G，延长 BA交⊙A于E．求证：⌒EF =⌒FG．26．已知关于x的一元二次方程x2-m x-2=0．……①(1) 若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；(2) 对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．27． 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步) =2816y y ++ (第二步) =2(4)y + (第三步) =22(44)x x -+ (第四步) 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A ．提取公因式 B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.28． 已知一个梯形的上底长为2a b -，下底长为43a b +，高为a b -，求这个梯形的面积. 2232a ab b --29．计算3(2)-，3(3)-，31()2-，31()3-，并找出其中最大的数和最小的数.30．以给定的图形“○○、△△、二二”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切诙谐的解说词．如图左框中是符合要求的一个图形，请在右框中画出与之不同的图形，比一比，看谁想得多．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．D4．D5．C6．C7．C8．D9．B10．B11．D12．D13．B二、填空题14．矩形15．π-216．3π17．2同类项18．2119．(1)(5，3)；（2）9排12号，l2排9号20．5个21．622．120三、解答题23．如图中斜线区．24．△ADG, △GFH, △HEC．25．连结 AG ，∵AB 、AG 是半径，∴AB=AG ，∴∠2=∠3 ，∵□ABCD ，∴.AD ∥BC ，∴∠1 = ∠2，∠3 =∠4 ，∴∠1 = ∠4 ，∴⌒EF =⌒FG ．26．解：（1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， 解得m =1． 方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2． 所以方程的另一根为x =2．(2） ac b 42-=m 2+8，因为对于任意实数m ，m 2≥0，所以m 2+8>0， 所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根．27．(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -28．2232a ab b --29．最大的数31()3-，最小的数为3(3)-30．。
2020年江苏省泰州市中考数学联合测评试卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学联合测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．433．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ） A ．m 2213π B ．m 2427π C ．m 2213π D ．m 2427π4．把方程x 2－8x＋3＝0化成（x ＋m ）2＝13的形式，则m 的值是（ ） A ．4 B ．8C ．-4D ．-85．如图,直线AE ∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠D 等于（ ）A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°6．用如图所示的两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．237．已知2x y m=⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．113D ．113-8．若a b c x b c a c a b ===+++，则x 等于（ ）A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定9．四个各不相等的整数 a 、b 、c 、d ，它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值是（ ） A ．0 B ．3 C ．4 D ． 不能确定 10．若|2|a =-，|4|b =--，0c =，下列用不等号连结正确的是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c <<D ．b c a >>二、填空题11．如图是一个圆柱体，它的俯视图是 (填图形的名称即可）． 12．用如图所示的两个转盘“配紫色”，则能配成紫色的概率是 ．13．在半径为 1 2的弦所对的圆心角是 ．14．线段 AB=6 cm ，则过A 、B 两点，且半径等于3cm 的圆有 个；半径等于 5 cm 的圆有 个.15．写出2y x =与2y x =-的两个相同点： (1) ； (2) ． 16．函数443y x =--的图象交x 轴于A ，交y 轴于B ，则点A 的坐标 ,点B 的坐标 ． 17．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g 的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S =甲g 2，2 3.6S =乙 g 2，那么 (填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定． 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2则AC ＝___________.19．如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，且CD ⊥AB 于点D ． (1)若∠B=50°，则∠A= ； (2)若∠B —∠A=50°，则∠A= ．20．从装有 4个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是 球. 21．计算21a a-= ．22．如图所示，已知AB=AD ，AE=AC ，∠DAB=∠EAC ，请将下列说明△ACD ≌△AEB 的理由的过程补充完整． 解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ． 在△ACD 和△AEB 中 AD=AB( ), = (已证)， = (已知)， ∴△ACD ≌△AEB( )．23．已知142n a b --与21n a b +是同类项，则2n m -= ． 24．已知3x=4y ，则yx=________. 三、解答题25．小明站在窗口观察室外的一棵树．如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部?请在图中用线段表示出来．26．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙1赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.(1)这个游戏是否公平？请说明理由；(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.27．己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长．当两条直角边都为1时，斜边长最小，最小值为 228．先化简，再求值：3x2+4x－(2x2+x)+(x2－3x－1) 其中x=－3．29．如图，任意剪一个三角形纸片ABC，设它的锐角为∠A，首先用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B，∠C的部分向里折，找出AB，AC的中点D，E，同时得到两个折痕DF，EG，分别沿折痕DF，EG剪下图中的三角形①，②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180°．(1)你能拼成一个什么样的四边形?并说明你的理由．(2)请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：12S=⨯⨯底高．30．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，23AE EC =,ABC 25S ∆=,求BFEDS ．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．B4．C5．D6．C7．B8．A9．A10．B二、填空题11．圆12．113．690°14．1，215．顶点是原点；开口大小相同.16．A(-3，0)，B(0，-4)17．乙18．519．(1)40°；(2)20°20．白21．122．a∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS 23．324．43三、解答题25．小明应该站在AB的位置．26．(1)不公平.21()42P ==正正，21()42P ==正反∴甲的概率小于乙的概率.(2)公平游戏：如出现两个正面，则甲赢；出现两个反面，则乙赢.27．28．原式=2x 2-1，当x=-3时，原式=1729．(1)矩形；(2)略30．∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴△ADE ∽△ABC,△CEF ∽△CAB, ∵23AE EC =,∴ 25AE AC =,∴4ADC S ∆=,又∵3,5CE AC =,∴9ECF S ∆=, ∴12BFEDABC ADE ECF SS S S ∆∆∆=--=．。
2020年江苏省泰州市中考数学综合性测试试卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学综合性测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某足球评论员预测：“6 月 13 日进行的世界杯小组赛意大利对加纳的比赛，意大利队有80%的机会获胜.”与“有80%的机会获胜”意思最接近的是（）A．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队恰好会赢8 场B．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队会8 场左右C．加纳队肯定会瑜这场比赛D．意大利队肯定会赢这场比赛2．若⊙A和⊙B相切, 它们的半径分别为8cm和2 cm. 则圆心距AB为（）A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上答案均不对3．把菱形 ABCD沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA′是（）A．12B．22C．1 D．21-4．圆锥的底面半径为1，表面积为4π，则圆锥的母线长为（）．A．4 B．3 C．22D．3 25．下列命题：①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．六棱锥C．六棱柱D．圆柱7．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是（）A．大王与黑桃B．大王与10 C．10与红桃D．红桃与梅花8．若有m人，a天可完成某项工作，则（m n+）人完成此项工作的天数是（）A．a m+B．amm n+C．am n+D．m nam+9．下列四个式子中，结果为1210的有（）①661010+；②10102(25)⨯；③56(2510)10⨯⨯⨯；④34(10)A ． ①②B ． ③④C ． ②③D ． ①④10．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23x y +=的是（ ） A ． 11x y =⎧⎨=⎩ B ． 032x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ C ． 12x y =-⎧⎨=⎩ D ． 3232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11．小珲任意买一张体育彩票，末位数字 （0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）A ．末位数字是 3 的倍数B ．末位数字是 5 的倍数C ．末位数字是 的倍数D ．未位数字是 4 的倍数12．下列说法：①两个无理数的和必是无理数②两个无理数的积必是无理数③有理数与无理数分别平方后，不可能相等④有理数都有倒数其中正确的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 13．将0．36×45×105的计算结果用科学记数来表示，正确的是 （ ）A ．16．2×105B ． 1．62×106C ．16．2×106D ．16．2×100000 二、填空题14．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BD =OB ，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论. (除 OA= OB =BD 外)：① ；② ；③ ．15．如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是 ．16．已知正三角形的周长是 6，则它的面积为 .17．若函数23(2)m my m x--=-是关于x的反比例函数，则m= ．18．反比例函数14yx=，其比例系数为，自变量 x 的取值范围是．19．如图，在菱形ABCD，AB=BD=2，则AC= ．20．如图，已知∠1=∠2，BC=EF，那么需要补充一个直接条件如等(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．21．已知等边三角形的边长为42cm，则它的高为 cm.22．如图，已知直线a∥b. 若∠1 = 40°，则∠2 = .23．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．24．已知△ABC中，AB=AC，①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为cm；②如果它的周长为18 cm，一边的长为4 cm，则腰长为 cm.25．6的平方根是 ,它的算术平方根是 .三、解答题26．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）27．为测量河宽 AB，从B出发，沿河岸走 40 m到 C处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m到 E处，看见河对岸的A处和C、E在一条直线上(如图)，求河宽.28．已知：如图，在△ABC中，AB∥DE∥FG，BE=CG.求证：DE+FG=AB.29．在如图所示的七巧板中，(第l0题)(1)你能观察到哪些几何图形?(2)图中小正方形⑤的面积是大正方形面积的几分之几?(3)你还能用七巧板拼出一些图案吗?30．如图，(1)用代数式表示图形的面积.(2)若x=1.9m，则图形的面积是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．B5．B6．C7．D8．B9．B10．D11．C12．A13．B二、填空题14．CD 是⊙O 的切线，∠D=30°，AC=CD15．3≤OM ≤516．17．一118．14，≠019．20．AC=DF 或∠B=∠E 等21．．40°23．⎩⎨⎧=+=+365.05925.0y x y x 24．19cm ，7cm25．三、解答题26．画树形图分析如下：第一路口 红 绿第二路口 红 绿 红 绿第三路口 红 绿 红 绿 红 绿 红 绿因此，他遇到红灯的概率：P=87，最多遇到一次红灯的概率：P=21． 27．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA ，∴△ABC ∽△EDC. ∴DE DC BA BC =,即51040BA =,∴BA=20 m 答：河宽 20 m ．28．提示：过点E 作EH ∥AC 交AB 于H ，证明△BHE ≌△GFC ． 29．(1)三角形、平行四边形、正方形等 (2)18(3)略 30．(1)17.2x(m 2 ) (2)32.68 m 2。
2020年江苏省泰州市中考数学第一次联合测评试卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学第一次联合测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是（ ）A ．圆柱 B. 圆锥 C.棱柱D ．棱锥2．人走在路灯下的影子的变化是（ ） A ．长→短→长B ．短→长→短C ．长→长→短D ．短→短→长3．甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．164．如图，已知 AB ⊥CD ，垂足为 0，以 0为圆心的三个同心圆中，最大一个圆的半径为22㎝，则以下图形中和图上阴影部分面积相等的是（ ）A 2cm 的圆 B 2的圆 C 2cm 的圆 D ．半径是12cm 的圆5．下列说法正确的是（ ） A ．有两个角为直角的四边形是矩形 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．等腰梯形的对角线相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形6．从1到20的20个自然数中，任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ） A ．120B ．320C ．12D ．3107．下列算式正确的是（ ） A ．－30=1B ．（－3）－1=31C ．3－1= －31D ．（π－2）0=18．若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．90° 9．已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示2，点C 表示-4，AB=3，则AC 的长是（ ）A ．3B ．6C ．3或6D ．3或9二、填空题10．如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝____°. 11．如图所示，某人在高楼A 处观测建筑物D 点，则它的俯角是 ．12． 在平面：直角坐标系中，B(1，0)，A(3，一3)，C(3，0)，点 P 在y 轴正半轴上运动，若以0、B 、P 三点为顶点的三角形与△ABC 相似，则点P 的坐标是 ． 13．已知下列函数①2y x =；②32y x =-+；③1(0)y x x=->；④2(0)y x x =<； ⑤2321y x x =-+-．其中y 随x 增大而减少的 (填序号). 14． 若8855x xx x --=--成立，则x 的取值范围是 ． 15．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．”16．一次函数y kx b =+的图象经过点A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式为 ． 17．（1）x 的 3 倍不小于 9，用不等式表示为 ，它的解集为 ； (2）x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为 ，它的解集为 ；(3）x 的相反数的 2倍与13的差小于23，用不等式表示为 ，它的解集为 ．18．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________. 19．一个立方体各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是 ．20．如图，以直角三角形中未知边为边长的正方形的面积为．21．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为 D，若DE= 3cm，则AE=cm.22．甲、乙两人环绕长为 400 m 的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2 min 相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过 20 min 相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人散步速度分别为 m/min， m/min.23．23-+的次数是．a24．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的装酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①②所示．某日8：00～11：O0，车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．三、解答题25．现有甲、乙两把不相同的锁，各配有 3 把钥匙，总共6把钥匙，从这 6 把钥匙中取2把，恰好能打开两把锁的概率是多少？要想打开甲、乙两把锁，至少取几把，至多取几把？26．某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．(1)第五个小组的频数是多少? 图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少?(2) 50名学生的成绩的中位数在哪一组?(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?(4)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?27．如图，在Rt△ABC中, ∠C＝90°，∠A＝30°(1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像.(2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（）.(3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由.28．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少?并说明理由．29．两位同学就两个近似数“l．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?30．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．B5．C6．B7．D8．A9．D二、填空题10．55∠EAD12．(0，32)或(0，23).13．⑤④14．58x <≤15．2016．223y x =-+17．(1)3x ≥9，x ≥3；(2)x+2≤4，x ≤2；(3)12233x --<，12x >-18．8，719．1220．10021．322．110，9023．124．14三、解答题 25．(1)设 1、2、3是开甲锁的钥匙，4、5、6是开乙锁的钥匙，任取 2 把共有 12、13、14、15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56 十五种，所以能打开甲、乙两把锁的概率为93155P == (2)至少取2把，至多取4把（1）10；0.26；0.2.(2）中位数在69.5～79.5这一组中(3）400×950＝72人(4）77.327．（1）略；（2）等边三角形；(3）AB=2BC ，利用轴对称变换，可知△ABB′是等边三角形. 28．45°或l35°29．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位30．列表得：由上表可知，小明获胜的概率为9，小亮获胜的概率为9．因此游戏对从方不公平；胜者为使游戏对双方公平，可这样修改规则：如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色，则小明得４分，否则小亮得５分．。
2020年江苏省泰州市中考数学试卷
点
在函数
A.
B.
C.
D.
的图象上，则代数式
的值等于（ ）
6. (3分)
如图，半径为 的扇形
中，
， 为 上一点，
，
、 ．若
为 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
，垂足分别为
A. B. C. D.
二 、 填空题 （共 10 题，共 30 分）
1. (3分)
的平方根等于
．
2. (3分)
因式分解：
的图象相交于点 、 ，则直线 与 轴所夹锐角的正切值为
．
三 、 解答题 （共 10 题，共 104 分）
1. (12分)
解决下列问题．
子题:
1. 计算： 2. 解不等式组：
； ．
2. (8分)
年 月 日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从 月 日起 连续 天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制 成如图表：
一只不透明袋子中装有 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀 后从中任意摸出 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次 数
摸到白球 的频数
摸பைடு நூலகம்白球 的频率
子题:
1. 该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是．（精确到 ），由此 估出红球有个．
．
6. (3分)
如图，将分别含有 、
的度数为
．
角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为
，则图中角
7. (3分)
以水平数轴的原点 为圆心，过正半轴 上的每一刻度点画同心圆，将 逆时针依次旋转 、
2020年江苏省泰州市中考数学综合测评试卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学综合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m2．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE的长为（ ） A ．23π B ．43π C ．83π D ．π3 3．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（ ）A ．19B ．29C ．13D ．23 4．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ） A ．π5 B ．π8 C ．π5或π8 D ．π10或π16 5．若2m-5m+5(2)y m x =-是反比例函数，则m 的值是（ ） A ．4B ．1或4C ．3D ．2或-3 6．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A ．等腰梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．矩形 7．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．90D =∠B ．AB CD =C ．AD BC =D ．BC CD = 8．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．若a －c ＝b －c ，则a ＝b B ．同角的余角相等C ．作线段AB 的垂直平分线D ．两直线相交，只有一个公共点 9．如图△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ）A ．AP=A ′PB ．MN 垂直平分AA ′,CC ′C ．这两个三角形面积相等D ．直线AB ，A ′B ′的交点不一定在MN 上10．不解方程判断方程21230111x x x -+=+--的解是（ ） A ．O B ．1 C ．2 D ．1311．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）12．如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是（ ）A ．0B ．-1C ． 1D ．0 或 1二、填空题13．如图所示，在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，AC= 6 ，BC= 8 ，那么sinA = ．cosA = ，tanB = ．14．如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________．15．反比例函数1(1)y k x -=+的图象在每一象限内，y 随x 的增大而减小，那么庄的取值范围是 ．16．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个四边形各角为 ．17．已知一次函数y kx b =+(k ≠0)的图象经过点(0，1)，而且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数解析式 ．18．在平面直角坐标系中．点A(x-l ，2-x)在第四象限，则实数x 的取值范围是 .19．小惠想将长、宽、高分别是4cm 、3cm 、2cm 的两个完全相同的长方体叠放在一起. 可是结果有多种，小惠希望得到一种新的长方体，使它的表面积最小. 请问新的长方体中表面积最小的是 cm 2.20．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∠ACD=52°，则∠BDC= ． 21．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．22．已知3x －2y ＝5，用关于x 的代数式表示y ，为y ＝ .23．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 .24．已知∠α=23°38′，则∠α的余角的度数是 ．25．若x=1 是方程2155(1)0.30.33x x a ax -+-=-的解，那么式子21a a ++的值是 ． 三、解答题26．如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（x <0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）.(1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式；(2）求出点D 的坐标；(3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .27．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？分组频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775合计28．剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5 cm，这块铁片应怎样剪?29．如图所示，△ABC经相似变换后所得的像是△DEF．(1)线段AB与DE，AC与DF，BC与EF的大小关系如何?(2)∠A与∠D，∠B8与∠E，∠C与∠F的大小关系如何?(3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?30．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价l元，其销售量要减少10件．为在一个月内赚取8000元的利润且假定每件售价大于50元，售价应定为每件多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．A4．C5．C6．D7．D8．C9．D10．A11．A12．D二、填空题13．45,35，3414．15815．k>—116．60°，120°，60°，120°17．y=2x+1(答案不唯一)18．2x >19．8020．97°21．略22．253-x 23．10或5024．66°22′25．3三、解答题26．（1）3+=x y ，x y 2-=；（2）（-2，1）；（3）-2<x<-127．⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人.28．长 15 cm，宽 10 cm29．(1)AB=12DE，AC=12DF，BC=12EF；(2)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ；(3)2倍30．60 元或 80 元。
2020年江苏省泰州市中考数学全真试题附解析
2020年江苏省泰州市中考数学全真试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视．．图如图所示，则这个立体图形应是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．2．边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）A ．1∶5B ．2∶5C ．3∶5D ．4∶53．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则AB B A 11的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．41 D ．42 4．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin 的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．455．两座灯塔A 和B 与海岸观察站的距离相等，灯塔A 在观察站北偏东 60°，灯塔B 在观察站的南偏东 80°，则灯塔A 在灯塔B 的（ ）A ． 北偏东10°B ． 北偏西10°C ． 南偏东10°D ． 南偏西l0° 6．已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧．且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2．则点P的坐标是（ ）A ． （2，-3）B ．（3，-2）C ．（-2，3）D ．（-3，2） 7．若点P （m ，2）与点Q （3，n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值分别为（ ）A ． -3，2B ． 3，-2C ．-3，-2D ．3，2 8．如图，小明从点A 处出发，沿北偏东60°方向行走至点 B 处，又沿北偏西20°方向行走至点 C 处，此时把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是（ ）A ．右转 80°B ．左转 80°C ．右转 100°D ．左转 100°9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A′0′B′≌△AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）11．下列语句中正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线只有一条C．在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行D．在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线二、填空题12．科学老师让小明统计一天的日照时间，小明记录钓情况如下：早晨 6 点钟，太阳从东方地平线上升起，在下午 6 点时落到西方的地平线下，假设太阳每小时转过的角度相同，则太阳每小时转过的角度为度；这一天时，小明的影子最短；时小明的影长与他的身高一样(假设太阳 12 点正在小明头顶).13．已知函数3()2f xx=+，则(1)f= ．14．如图，AB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠BAM的度数为．15．已知a，b是方程2(2)10x m x+++=的两根，且a b=，则m= ．16．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．17．八年级学生小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他应得分．18．一个长方体的长、宽、高分别为 (34x-)，2x和x，则它的体积为．19．两个数的积是-1，其中一个数是135-，则另一个数是．三、解答题20．如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．求证：（1）求证：△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE ．AEB21．求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．(要求：画出图形，写出已知条件，求证和证明过程）22．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB 不平行CD，且AB=CD．求证：四边形ABCD 是等腰梯形．23．如图，P是四边形ABCD的边DC上的一个动点．当四边形ABCD满足条件时，△PBA 的面积始终保持不变．24．如图所示，已知：AD=BC，AD∥BC , AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．求证：四边形AECF是平行四边形．25．如图①，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由；(2)试说明AE∥BC的理由；(3)如图②，将图①中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC?并证明你的猜想．26．如图，AD是△ABCD的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，且AC=BF，AD=BD,试问BE与AC有怎样的位置关系？请说明理由.27．解下列方程组：(1）329 4100s ts t-=⎧⎨++=⎩(2）322522 435x y x y x y++++==；(3）2 36 y xx y=+⎧⎨+=⎩.28．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．29．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．30．将图中的角，用不同的方法表示，填写在下表．∠1∠2∠3∠C∠α∠ABC ∠DAC【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．B4．Ｃ5．B6．A7．A8．A9．A10．D11．D二、填空题12．15，12，9：00 或 15：0013．114．33°15．0或-416．70°，70°，40°或70°，55°，55°17．89．518．32x x19．68516三、解答题20．略21．略．22．延长BA，CD交于P，证AD∥BC23．DC∥AB等24．先证明△ADE≌△CBF(AAS)，得AE=CF，则AE∥CF 25．略26．BE与AC互相垂直，即BE⊥AC．理由：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=∠BDF=90°．∴△ADC和△BDF都是直角三角形．∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL)，∴∠C=∠DFB．∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．27．(1）16st=-⎧⎨=-⎩；(2)1413113xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（3）13xy=⎧⎨=⎩28．略29．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上30．。
2020年江苏省泰州市中考数学过关检测试卷A卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学过关检测试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米2．一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了100 张彩票，则（）A．他一定会中奖B．他一定不会中奖C．他有可能会中奖D．他再买 10000 张一定中奖3．下图中不可能是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．若点P（x，y）的坐标满足x y=0，则点P的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．x 轴上或y 轴上5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．6个B．7个C．8个D．9个6．如图，△ABC中，∠ACB=120°,在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（）A．20°B．30°C．45°D．60°7．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x +的值是（ ） A ．37 B ．3 C ．949 D ．78．若关于x 的分式方程311x m x x -=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1m = B ．2m =- C ．0m = D ．无法确定9．分式方程11888x x x +=+--的根是（ ） A ．x=8 B ．x=1 C ．无解 D ．有无数多个10．已知0)5(2=+-++y x y x ，那么x 和y 的值分别是（ ）A ．25-，25B ．25，25-C ．25，25D ．25-， 25-11．下列式子中正确的是（ ）A ．x-（y-z ）=x-y-zB ．-（x-y+z ） =x-y-zC ．x+2y-2z=x-2（y+z ）D ．-a+c+d-b=-（a+b ）+（c+d ）12．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）A ．向东行 4km 与向南行4 kmB ．队伍前进与队伍后退C ．6 个小人与 5 个大人D ．增长3%与减少2%13．如图所示是人字形屋架的设计图，由AB 、AC 、AD 、BC 四根钢条焊接而成，其中A 、B 、C 、D 均为焊接点，现在焊接所需要的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D ，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速度地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是 （ ）A ．AB 和BC ，焊接点BB ．AB 和AC ，焊接点A C ．AD 和BC ，焊接点DD ．AB 和AD ，焊接点A 14．下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）A ．抽屉的拉开B ．汽车刮雨器的运动C ．荡秋千D ．投影片的文字经投影变换到屏幕 二、填空题15．已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝ ． 16． 抛物线243y x x =-+的顶点及它与x 轴的交点，三点连线所围成的三角形的面积是 ．17．如图，四边形ABCD 是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．18．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的解析式为．19．如图，方格纸上有A、B两点．若以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(6，3)；若以A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 .20．甲班人数比乙班多 2 人，甲、乙两班入数不足100人．设乙班有x人，则x应满足的不等式是．21．如图，△ABC≌△DEF，点B和点E，点A 和点D是对应顶点，则AB= ，CB= ，∠C= ，∠CAB= .22．用有45°直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角 为．23．如图，在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，那么∠ADB= ．24．某段铁路长 392 km，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x所列出的方程为．25．在括号内填上适当的项： (1)a-( )=a-b-c, x+y-1=-( ) ，3[( )+x]=-6y+3x. (2) 2282x xy y -+= 2x +( )= 2x -( )．(3)22)12m mn n -+-=1-( )(4) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( )][b-( )].三、解答题26．已知函数y=－x 2－2x ＋3，求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标.顶点（－1，4），对称轴为直线x=-1，与坐标轴的交点（0，3），（1，0），（-3，0）．27．在数学探究活动中，王老师为了加强直观教学，拿出若干个相同的小立方体骰子组合成不同的几何体，让同学们分别画出对应的三视图.如图所示的图形是小聪画的某个组合体的三视图. 从这组三视图推测，小聪说王老师摆放了 6个骰子. 你同意小聪的说法吗？请说明理由.28．已知x a =5，x b =3，求x 3a －2b 的值．125929．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中3a =- (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．30．球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积的4．3(1)用 r、S、V分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式；(2)地球的半径大约是 6.4×lO6 m，海洋的面积约占地球表面积的 70%，问海洋的面积有多大？(结果保留 4 个有效数字)(3)海洋的平均深度为 3795 m，估计地球上大约有海水多少立方米？ (结果保留 4个有效数字)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．3．C4．D5．C6．B7．D8．B9．Ｃ10．A11．D12．D13．C14．D二、填空题15．13516． 117．π6 18．y=-2x+219．(-6,-3)20．x+2+x<10021．DE, FE,∠F, ∠FDE 22．22°23．100°24．392392140x x -=+25． (4)c a -, c a -(1) b c +,1x y --+,2y - (2)282xy y -+, 282xy y - (3) 222m mn n -+三、解答题26．27．不同意小聪的说法．理由：结果有如下两种情况，答案一：有8个骰子； 答案二：有9个骰子． 28．125929． (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 30．(1)24S r π=,V=343r π (2)3.601×1014 m 2 (3) 1.367 ×10`18 m。
2020年江苏省泰州市中考数学全真试卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学全真试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A ．两竿都垂直于地面B ．两竿平行斜插在地上．C ．两根竿子不平行．D ．一根竿倒在地上． C2．在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是（ ） A ．20m B ．16m C ．18m D ．15m 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ） A ．80°B ．60°C ．45°D ．40°4．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种5．下列条件，不能识别四边形是平行四边形的条件的是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．一组对边平行且相等6．已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差为4，则数据132x +，232x +，…，32n x +的方差为（ ） A ．14B ．18C ．36D ．387．如图，a ∥b ，则∠1=∠2 的依据是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行D ． 内错角相等，两直线平行8．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是（ ） A ．大王与黑桃B ．大王与10C ．10与红桃D ．红桃与梅花9．解方程组32(1)3211(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的最优解法是（ ）A ． 由①得32y x =-,再代人②B ． 由②得3112x y =-,再代人①C ． 由②一①，消去xD ． 由①×2+②，消去y10．如图，四边形ABCD 是正方形，E 点在边DC 上，F 点在线段CB 的延长线上，且∠EAF=90°，则△ADE 变化到△ABF 是通过下列的（ ） A ．绕A 点顺时针旋转l80° B ．绕A 点顺时针旋转90° C ．绕A 点逆时针旋转90°D ．绕A 点逆时针旋转l80°11．如图是小明家一年的费用统计图，从该统计图中可以看出的信息是（ ） A ．小明家有3口人B ．小明家一年的费用需要2万元C ．小明家生活方面费用占总费用的35％D ．小明家的收入很高12．某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（ ） A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元 13．下列计算中，正确的是（ ） A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x +=二、填空题14．已知⊙O 的半径3r =，圆外一点P 到圆心距离 PO=2，则该圆的两条切线 PA 、PB 所夹的角的度数为 ．15．如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2 cm 为半径作⊙M ，当OM= cm 时，⊙M 与OQA 相切.解答题16． 如图，△ABC 中，AC= 6，BC= 9，在 BC 上取点 D ，使△ABC ∽△DAC ，那么 BD = ．17．已知⊙O 的半径为 5 cm ，点O 到弦AB 的距离为3 cm ，则弦AB 的长为 cm ． 18．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．19．已知221y x x =-+-+，则yx= ． 20．当2009x =时，代数式2913x x --+的值为 .三、解答题21．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． (1）A 在甲组的概率是多少？ (2）A B ，都在甲组的概率是多少？22．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4 等份、3 等份，并在每一份内标上数字，如图所示，自由转动两个转盘，当转盘停止时，指针所指的两个数字之和为奇数的概率是多少？23．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．24．已知抛物线y1＝x2－2x＋c的部分图象如图1所示.(1）求c的取值范围；(2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线y1＝x2－2x＋c的解析式；(3）若反比例函数y2＝kx的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．.25．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．(1）求证：四边形AECG是平行四边形；(2）若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．图1图226．以下是“神秘数”的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数．请你根据此定义判断4，l2，20，28，2012是神秘数吗?为什么?27．在一块边长为1m的正方形铁板上截出一个面积为800cm2的矩形铁板，使长比宽多20cm，问矩形铁板的长和宽各为多长?28．某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则(1)第5排、第10排分别有几个座位?(2)若某一排有54个座位，则应是第几排?(3)写出每排的座位数m与这排的排数n之间的关系式，并指出这个问题中的常量和变量．29．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x元，一名小学生的学习需要y元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：（1）(2）已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．30．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n+，即求2n+的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，(105)从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：2⨯++，=可写成1001(11)25152252⨯+，=可写成1002(2+1)25256252⨯+，351225=可写成1003(3+1)25…2=可写成，7556252=可写成，857225…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2n+= ．(105)(3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．2．C3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．C10．B11．C12．C13．B二、填空题 14． 120°15．416．517．818．3219．2120． 2005三、解答题 21．解：所有可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．(1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12； (2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16． 22．画树状图如下：可知和有 6，7，8；7，8，9；8，9，110；9，10共 12 种，是奇数的有6种，()61122P ==和为奇数． 23．545m ．24．(1)c<0； (2) y 1＝x 2－2x －１；(3)a ＝－2；当x ＝2或±1时，y 1＝y 2；当x<－１或0<x<1或x>2时，y 1>y 2；当－１<x<0或1<x<2时， y 1<y 2.25．解：（1）证明略；（2）EF=1.5．26．都是神秘数，因为4=22-02，12=42-22，20=62-42，28=82-62，2012=5042—502227．长 40 cm ，宽 20 cm28．(1)28个，38个；(2)18排；(3)m=20+2(n-1)(1≤n ≤30且n 为正整数)；常量为20，2，1；变量为m ，n29．（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600800y x ；（2）7400，7．30．(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++=。
2020年江苏省泰州市中考数学能力检测试卷B卷附解析
2020年江苏省泰州市中考数学能力检测试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）A ．相交B ．相切C ．内切或相交D ．外切或相交下列一组几何体的俯视图是（ ）3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的10倍C.都扩大为原来的25倍D.与原来相等4．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD ⊥AB ，垂足为E ，若 AB = 10，AE =8，则CD 的长为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．5 5．函数22(2)4y x =-+的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．236．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．下列命题中，是真命题的是 （ ）A ．同位角相等B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．如果|a|＝|b|，那么a ＝bD ．夹在两条平行线间的平行线段相等8． 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ，采用新技术后，每月比上个月提高相同的百分数， 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ，根据题意列出下列方程，正确的是（ ）A ．21200(1)1200(1)207x x +-+=B ．21200(1)1200207x x +-=C ．21200(1)1200207x x +-=D ． 221200(1)1200207x x +-= 9． 使代数式122x x -+有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠- B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 10．下列图形中，与如图1形状相同的是（ ）图 1 A ． B ． C ． D ．11．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 212．m =8，a n =2,则a m+n 等于（ ） A ． 10 B ．16 C ．28 D ．不能确定13．数a 没有平方根，则 a 的取值范围是（ ）A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a = 二、填空题 14．如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．15．在⊙O 中，AB 是弦，∠OAB=50°，则弦AB 所对的圆心角的度数是_______，弦AB 所对的两条弧的度数是_______．16．如图，将等腰梯形ABCD 的腰AB 平移到DE 的位置，若∠B=60°，AB=6，则EC= ．17． 若代数式(2)(1)x x -+的值为零，则 x= ．18．2(7)|3|0a b -+-=，那么以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为 .19．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4．75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(升)的函数解析式是 ．20．甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m 千米，乙的速度是每小时n 千米，则经过 小时两人相遇．21．王叔叔买了四盒同样的长方体的礼品(如图)，长、宽、高分别为4cm 、3 cm 、2cm ，王叔 叔想把它们包装成一个大长方体，并使包装表面积最小，则表面积的最小值为 ．22．买6千克苹果，付出10元，找回3元4角，则每千克苹果的价格是_______元．三、解答题23．如图所示是由小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.24．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 为过圆心0 的割线，PA=10cm ，PB =5cm ，求⊙O 的直径.25．平面直角坐标系中，点(29)A ，、(23)B ，、(32)C ，、(92)D ，在⊙P 上．（1）在图中清晰标出点P 的位置；（2）点P 的坐标是 ．26．下面几个立体图形，请将它们加以分类．27．计算：(1)32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x⋅-+-÷；(2)22222(663)(3)m n m n m m--÷- .28．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.29．一轮船以18 km／h的速度从甲地航行到乙地，而原路返回时速度为12 km／h，若此次航行共用40 h，求甲、乙两地间的距离．30．12234053π(结果保留 3个有效数字).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．D4．A5．A6．B7．D8．A9．B10．B11．Ｂ12．B13．C二、填空题14．三棱柱15．80度；80度或280度16．617．2或一118．1719．4.75y x =20． n m S + 21． 136cm 222．1.1三、解答题23．如图.24．连结 OA ．设⊙O 的半径为r ，∵PA 为⊙O 的切线，PA=10 cm ，PB=5 cm. ∴∠OPA=90°, OP= (r+5) cm ，∵22210(5)r r +=+，r=7.5 cm ，2r=15cm ，∴⊙O 的直径是 15．25．（1）略；（2）(66)，26．棱锥：①③，直棱柱：②④，圆柱体：⑤ 27．(1)7312x y -；(2)2221n n -++28．（1）(2）1629．288 km30．-83.5。