人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题含答案
人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题含答案
第六章《实数》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．a
2
的算术平方根一定是()
A.aB.|a|C.D.－a
2．估计＋2的值()
A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间
3．下列对实数的说法其中错误的是（）
A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数
C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
4．下列各组数中互为相反数的一组是()
A.－|－2|与B.－4与－
C.－与||D.－与
5．下列计算正确的是（）
A.B.C.D.
6．下列各数中，3.14159，，0.131131113…，－π，，，无理数的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表
示的数是（）
A.B.C.D.
8．如果，，那么约等于（）．
A.B.C.D.
9．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，若
，则的值为（）．
A.B.C.1D.
10．当0
，x，的大小顺序是()
A.x2
C.
11．如果=0，那么a=_________，b=_________.
12．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_______.
13．无理数-2的整数部分是__________
.
14．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，
4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），
无理数集合：{________…}；
负有理数集合：{________…}；
正分数集合：{________…}；
非负整数集合：{________…}．
15．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．
三、解答题
16．计算：
17．求x的值：
（1）（x＋2）2＝25（2）
(x-1)
3
=27
．
18．已知与互为相反数，求的平方根．
19．已知，求代数式的值．
20．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术
平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
21．观察下列两个等式：，，给出定义如下：
我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为（，），如：
数对（，），（，），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（，1），（，）是不是“共生有理数对”，写出过程；
（2）若（，）是“共生有理数对”，求的值；
（3）若（，）是“共生有理数对”，则（，）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目
中已有的“共生有理数对”重复）
参考答案
1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A
11．-2
12．-1
13．3
14．﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）﹣7，﹣22，﹣2.55555…，3.01，
+10%0，+9
15．
449
16．1.75
17．（1）3,-7；（2）
4
解析：
18．．
解析：根据相反数的定义可知：
解得：
4的平方根是：
19．-
解：由题意得：x﹣8≥0，8﹣x≥0，则x=8，y=18，===﹣．
20．
解析：
由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，
∴e2＝(±)2＝2，＝=4.
∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.
21．（1）（，）；（2）（3）是（4）（，）或（，）
解析：（1）-2-1=-3，(-2)×1+1=-1，-3≠-1，故（，1）不是共生有理数对；
3-=，3×+1=，故（3，）是共生有理数对；
（2）由题意得：，解得．
（3）是．
理由：，，
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n，-m）是“共生有理数对”；
（4）（，）或（，）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(解析版)(1)
人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题1． (1) 若 a<－ 1，化简 a＋ |a ＋ 1| ＝ ____________；(2) 将，，这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来： ____________ ；(3) 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；(4) 已知－ 1<x<0，请把－ x，－，，x2按从大到小的次序用”＞”连结起来：____________.答案： (1)－ 1(2)(3) 2(4)2.5－ 1与 0.5的大小关系：5－ 1预计________0.5( 填“ >”“ <”或“＝” ) ．22答案：＞3. 若＝0，则 x＋ y＝ _____0_______ .4.如图，数轴上 A， B 两点表示的数分别为和5.1 ，则 A， B 两点之间表示整数的点共有___________ 个．答案： 45. 假如 4 是 5m＋ 1 的算术平方根，那么2－ 10m＝ __________．答案： -28二、选择题6. 立方根是－ 0.2的数是 (D)A． 0.8B．0.08C．－ 0.8D．－ 0.0087．与最靠近的整数是(B)A．0B．2C．4D．58. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0B．1C．0或 1 D ．0或±19.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．10．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或 5D． 1612.以下说法正确的选项是 ( D )A．－ 1 没有立方根B． 0 没有平方根C． 1 的平方根是1D． 1 的算术平方根是113．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B． 13.52mC． 2.4mD．4.2m14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C． 6.70 D ．± 6.7015. 假如，，则人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A.2个B.个3C.个4D5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）2A. x+1B. x+1C.+1D.4.以下命题：①负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣.3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A.4B.C.2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项是（）A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则 |a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版数学七年级下册第六章实数单元复习卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 假如 | x| ＝ 4，那么 5－x的算术平方根是()A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或32.27 的立方根与 81 的平方根之和是（）A． 0B． 6C．－12或6D．0或－63.预计的值在（）A.0和1之间B.1和 2之间C.2和 3之间D. 3和 4之间4.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（）A. B. C. 3 D.75.一个数的算术平方根的相反数是－3，则这个数是 ()949349A. 7B.3C.49D. 96.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．2B．4C． 2D． 47．在实数：﹣，0，π，，，， 3.142中，无理数有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个8.实数 a，b， c， d 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． a＞﹣ 4B． bd＞ 0C． |a| ＞ |d| D ． b+c＞ 09. 以下计算正确的选项是()30.012 5＝ 0.5 B.3273－A.＝644331D 3－82C. 3 ＝ 1．－125＝－82510. 假如一个正数的两个平方根为x＋1和 x－3，那么 x 的值是() A．4 B．2 C．1 D．±2二、填空题11.16的算术平方根是12.－ 64 的立方根是1，－3是的立方根．13.大于－ 18而小于13的全部整数的和为 __ ．14.17的整数部分是 __________ ，小数部分是 ________．15.若3 (4 k) 3k 4 ，则 k 的值为．16.如图，在数轴上有O， A，B， C， D五点，依据图中各点所表示的数，判断18 在数轴上的地点会落在线段上．三、解答题17. 计算：；18.计算：19.求以下各式的值：(1)1＋24；(2) 252－ 242；(3) （－ 3）2.2520.求 x 的值（1） 8x3+125=0（ 2） (x+3) 3+27=021. 已知，是 a 的小数部分，求的值．22.已知 1－ 3a与b－ 27互为相反数，求ab的算术平方根．23.解答以下应用题：⑴某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰巧由110 块同样的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？24. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为 a 的根整数，。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元测试试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题题号 一 二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P 应在（ ）A.线段AO 上B.线段OB 上C.线段BC 上D.线段CD 上 2、若，则估计的值所在的范围是（ ）A. B.C.D.3、若，则=（ ） A.﹣1 B.1 C.D.4．下列各组数中互为相反数的一组是( ) A. － |－2|与38- B. －4与－()24-C. －32与|32- |D. －2与125．下列计算正确的是（ ） A.255=± B.()233-=- C. 31255=± D.3273-=-6实数，－3.14,0，中，无理数共有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 7.下列说法中正确的是( )A .若a 为实数,则a ≥0B .若a 为实数,则a 的倒数为C .若x ,y 为实数,且x=y ,则D .若a 为实数,则a 2≥0 8.若a ＜－2＜b ，且a 、b 是两个连续整数，则a ＋b 的值是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11、若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ．13、计算：=---0123）（ 。
14、如图2，数轴上表示数3的点是 .15、化简：32583-的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 17. 数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是 ．三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-. 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}. 19、求下列各式中的x （每小题4分，共12分）（1）30.0270x -= （2）24925x =（3）()229x -=20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章测评答案解析(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.D9.C10.D二、填空题(每小题4分,共28分)11、3a≤12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等.13、2 14、B 15、214-16、2117. 2﹣．三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),…}.整数集合:{,0,…}.19、（1）x=0.3 (2)57x=± (3)x=5或x=-1解(1)原式=-1++2--2=-1.(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.解|a-b|-=a-b-a=-b.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=,则x-3=±.∴x=±+3,即x1=,x2=.(2)2x-1=-2,∴x=-.23.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。
人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题一、选择题（第小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是A ．0B ．14C D ．62．在实数25-、0、、2019、π、0.121121112…（每相邻两个1之间依次增加一个2）中，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．面积为2的正方形的边长在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间4．若|m ＋1|＋n －2＝0，则2m ＋n 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．35．实数1－3a 有平方根，则a 可以取的值为( )A ．31B ．3C ．2D ．－16．实数3－8与3－a 互为倒数，则a 的值是( )A ．8B ．－8C ．－18 D.187．有下列叙述：①立方根等于它本身的数只有0和1； ②38的立方根是2； ③3－125的立方根是±5；④负数没有平方根和立方根；⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列计算正确的是（ ）A.5=± B. 3=- C. 5=± D. 3=-9.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ）A .－1 B. 0 C. 41- D. 110. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题（每小题3分，共30分）11.2－的绝对值是________． 12.用代数式表示实数a (a ＞0)的平方根________．13.若a ＜＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a 5＝________.14.数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB ＝BC ，则A 点表示的数是________．15.如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444ΛΛ+（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. 3 －2；②215- 21；③11 53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分）21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：（1）1； （2）410-；22.（4分）求下列各数的立方根：（1）21627 ； （2）610--；23.（8分）化简：（1）5312-⨯； （2）8145032--24.（8分） 解方程：（1）42x =25 （2）()027.07.03=-x .25.（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（8分）已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？参考答案1. ；2.B ；3.B ；4.B ；5.D ；6.D ；7.A ；8.D ；9.C ；10.D11.－2 12.13. 3214. 2－15. P16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；19.－1；20. a 2-； 21.（1） ±1，1；（2）±210-，210-；22. （1）21，（2）210--；23.（1）1，（2）22-；24.（1）±25，（2）1； 25.0；26.解：解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm .依题意，得1 000－8x 3＝488.∴8x 3＝512.∴x ＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm .。
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题（含答案）一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．9的算术平方根是( )A ．±3B ．3C ．－3D . 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A .9 B .227C ．πD ．(3)03．下列说法不正确的是（ ） A ．8的立方根是2 B ．－8的立方根是－2 C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±54．如图，点P 在数轴上表示的数可能是（）A ．－2.3B ．－ 3C. 3D ．－ 55．下列结论正确的是（ ） A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C ．两个无理数之和一定是无理数 D ．数轴上任意两点之间还有无数个点 6．下列各式中,正确的是( ) A ．±=±34B 91634; C 91638D 916347．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．818515的运算结果应在（ ） A ．3到4之间 B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间91nn +的最小整数n 的值是( ) A ．48B ．49C ．50D ．5110．设a=1003997+，b=1001999+，c=21000，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ） A ．a<b<cB ．c<b<aC ．c<a<bD ．a<c<b二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分） 11． 已知a 、b 为两个连续的整数，28a b <<，则a + b =_________12．已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，则23b a -的立方根是________.13．请写出一个小于4的无理数：________.14．如果a ，b 分别是2021的两个平方根，那么a+b -ab +2021=________．14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－3 －2；②215- 21；③112 53. 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 19．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）20．（6分）将下列各数填入相应的集合内． ﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πlg，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B 所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算： ①5×125； ②123×935.(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.25.（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（8分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.参考答案1．B2．C3．D4．B5．D. 6．A 7．B8．D9．C10.A11．11. 解析：∵a ＜28＜b ，a 、b 为两个连续的整数， ∴252836<<，∴a =5，b =6，∴a+b =11．故答案为11．12．-1. 解析：因为21b +的平方根为3±，所以219b +=，解得4b =． 因为321a b +-的算术平方根为4，所以32116a b +-=，解得3a =， 则23891b a -=-=-，其立方根是1-. 故答案为： 1-.13．答案不唯一如2，π等. 解析：开放性的题目，答案不唯一，如2等． 故答案为不唯一，如2等．14．4042. 解析：∵a ，b 分别是2021的两个平方根，∴a ＋b =0，ab =-2021， ∴a+b -ab +2021=0－（-2021）＋2021=4042，故答案为：4042． 15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜； 19．解：原式＝4﹣（﹣2）﹣2﹣6＝﹣2． 20．解：＝5，＝2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，…}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7…}． 故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．21．解：由题意，得2a ＋b ＝0，3b ＋12＝0，解得b ＝－4，a ＝2. (1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a －3b 的平方根为±4. (2)把b ＝－4，a ＝2代入方程， 得2x 2＋4×(－4)－2＝0， 即x 2＝9， 解得x ＝±3.22．解：由题意知l ＝0.5 m ，g ≈9.8 m/s 2， ∴T ＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)． ∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B ， ∴点B 所表示的数比点A 表示的数大2. ∵点A 表示－2，点B 表示m ， ∴m ＝－2＋2.(2)|m －1|＋(m ＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝5×125＝625＝25； ②原式＝53×485＝16＝4. (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b 25.0；26.解：a =1，b =2原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试卷及答案
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为( )A．B．C．4D．±42．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是( )A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为___ _____．12．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为___ _____m.13．若│x2-16│+=0,则x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__ ____.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c_ _0，|c﹣b|_ _0，_ _0．16．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；…根据以上规律计算：=___ _______．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）参考答案：1．B2．B3．C4． C5．A6．D7．B8．D9． B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<<3，3<<4.∴a=-2，b=3.∴a+b-=-2+3-=1.（2）∵1<<2，.∴9<8+ <10，∴x=9.∵y=8+ -x.∴y- =8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵b 是多项式2m 2n-m 3n 2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c 是单项式-2x 2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M 点在线段AB 上时，M 点到AB 两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；（3）：∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒 个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2— ，∴6+（2— ）=4，答：运动4秒后，点Q 可以追上点P 人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23B. 3 C ．0 D ．－1.010 1012. 下列计算正确的是( ) A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝93. 下列说法中错误的是( )A.12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根4. 若m ＜0，则m 的立方根是( ) A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m5. 关于“10”，下面说法不正确的是( )A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A ．－2 2B ．－2 3C ．0D ．2 37. 若x －3有意义，则x 的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x.。
最新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷及答案
人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（ ） A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（ ）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A. 1 B. ±1 C. 0 D.—18、如果333.137.23≈，872.27.233≈ ，那么30237.0约等于（ ）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若1-x +（y+2）2=0，则（x+y ）2017=（ ）A ．﹣1B ．1C ．32017D ．﹣3201710、若aa a a 1,,,102则<<的大小关系是( )二、填空题11、0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 .12、若a 的平方根为3±，则a= .13、如果一个数的平方根是a+6和2a-15，则这个数为 。
14、比较大小：15- 1（填“＞”、“＜”或“=”）．15、比较大小：310 ________5 (填“＞”或“＜”)．16、立方等于它本身的数是 。
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(附有答案)
2020春季人教版七年级数学下册第六章《实数》 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中最大的数是( )A.3B.2C.πD.-3 2.下列无理数中,在-2与1之间的是( )A.-B.-C.D.3.若901k k <<+ (k 是整数)，则k =（ ）A. 6B. 7C.8D. 94.若a ，b 为实数，且229943a ab a -+-=++，则a b +的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．75.下列式子中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.若，则估计的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 7. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或78.已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A. a S =B. S 的平方根是aC. a 是S 的算术平方根D. S a ±=9.如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为点M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．qC ．mD ．n10.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（ ） A. 5+3 B. 5－3 C.－（5+3） D. 3－5二、填空题（每题3分，共15分）11. 若x 的立方根是-,则x= . 12. 已知5-a +3+b ，那么 . 13. 设n 为正整数，且n 3+2n 2是一个奇数的平方，则满足条件的n 中，最小的两个数之和为 .14. 若m 、n 满足()0312=++-n m ，则=+n m .15. 实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共65分）16.（8分）实数a ,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.17.（9分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根,求N M +的平方根.18.（9分）已知a 、b 、c 满足． （1）求a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．19.（9分）设2+的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与x ﹣1的算术平方根.20.（9分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab Λ的值.21.（10分）已知x x x y 93113+---=，求323-+y x 的平方根.22.（10分）已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）3a－2b的值.23.（11分）如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).参考答案1-10 BBDDA ADCAA11．- 12. 8 13.30 14.-2 15. a 2- 16. |a-b|-=a-b-a=-b.17. 解：因为是的算术平方根， 所以又是的立方根， 所以解得所以M =3，N =0，所以M + N =3.所以M + N 的平方根为18. 解：（1）由题意得：a ﹣=0；b ﹣5=0；c ﹣=0，解之得：a==2，b=5，c==3；（2）根据三角形的三边关系可知，a 、b 、c 能构成三角形．此时三角形的周长为a+b+c=2+5+3=5+5．19. 解：因为4＜6＜9，所以2＜＜3，即的整数部分是2，所以2+的整数部分是4，小数部分是2+﹣4=﹣2， 即x=4，y=﹣2，所以==.20. 解：a =1，b =2原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+Λ=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=2013201221. 2±22.（1）7（2）511－1723.由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.。
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3C.±3D.不存在 2.38=（ ）A.2B.-2C.±2D.不存在3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316D.0.01的立方根是0.0000014．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )5. ，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．1或6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±27．下列命题中正确的是（ ）①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ）A.1B.0或1C.0D. ±19.下列实数317 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ）A.231B.13+C.23D.231二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根．2316,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2320x y -+=363a12．25的算术平方根是_______.13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋3－8－(－1)2017(2)9－（－6）2－3－27.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21 (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________ 25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：5×125 ②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.23.如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24.已知：31a+的立方根是2-，21b-的算术平方根3，c43（1）求,,a b c的值（2）求922a b c-+的平方根．参考答案一.填空题题号12345678910答案C B C D B C A B A A二.选择题11．【答案】16【解析】试题解析：∵42=16∴4是16的算术平方根12．【答案】513．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2∴2a﹣1﹣a+2＝0解得：a＝﹣1故2a﹣1＝﹣3则这个正数是：（﹣3）2＝9故答案为：914．【答案】1﹣a15．【答案】16．【答案】6417．【答案】1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．【答案】7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.三.解答题19．【答案】解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．【答案】解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)21．【答案】解：根据相反数的定义可知：解得：a=-8,b=364的平方根是：22．【答案】解：(1)12 12 30 30(2)①原式＝5×125＝625＝25②原式＝53×485＝16＝4(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.23．【答案】（1）4 （2）不能，理由见解析．【解析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2）∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2） ∴大正方形的边长是4cm 故答案为：4（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm 则2x •x =14 解得：7x =2x 7>4∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片． 24．【答案】（1）3,5,6a b c =-== （2）其平方根为4± 【解析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值 （2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根． 解：（1）由题得318,219a b +=--= 3,5a b ∴=-= 364349<6437∴<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==（2）当3,5,6a b c =-==时()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=∴其平方根为164±±。