精选2019-2020年小学数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数沪教版复习巩固第九篇
精选2019-2020年小学数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数沪教版
复习巩固第九篇
第1题【单选题】
如果一个自然数能够表示成两个相同自然数的乘积，就称这个自然数为“完全平方数”，例如：1，4，9…，如果一个自然数能够表示三个相同自然数的乘积，就称这个自然数为“完全立方数”，例如：1，8，27…请观察下列一堆数：2，3，5，7，10，11，12，13，14，15，17，18，…其中既没有完全平方数，又没有完全立方数，那么，这样的数的第100个数是( )
A、110
B、112
C、114
D、115
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是( )的平方．
A、14
B、17
C、28
D、29
【答案】：
【解析】：
第3题【判断题】
m+m用m2表示。
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第4题【填空题】
有一个自然数，它与160的和等于某一个数的平方，它与84的和又等于另一个数的平方，那么，这个自然数是______．
【答案】：
【解析】：
第5题【填空题】
一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
在个位数是2的自然数中，共有______个平方数．
【答案】：
【解析】：
第7题【填空题】
已知a、b是两个自然数，并且a^2=2b，如果b不超过50，那么a的最大值是______．【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．
【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读7n页，又恰好用n天读完（n是自然数），这本书共______页．
【答案】：
【解析】：
第10题【填空题】
一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是______．
【答案】：
【解析】：
第11题【填空题】
若1224×A是一个完全平方数，则A最小是______．
【答案】：
【解析】：
第12题【填空题】
在前2011个正整数中，既不是平方数也不是立方数有______个．【答案】：
【解析】：
第13题【解答题】
已知一个自然数的平方的十位数字是8，这个完全平方数的个位数字共有几种？
【答案】：
【解析】：
第14题【解答题】
小明做了一些花送给小朋友，花的朵数比30朵多，比40朵少，分给小朋友的人数和每人分到的朵数同样多，小明做了多少朵花？
【答案】：
【解析】：
第15题【解答题】
已知38^2=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”．
（1）请再找出一个“好数”．
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”．
【答案】：
【解析】：。
最新精选沪教版数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数复习巩固第八十二篇
最新精选沪教版数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数复习巩固第八十二篇第1题【单选题】n2表示( )A、n+nB、2nC、n×n【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数．则a的最小值是( )A、30B、20C、120D、60【答案】：【解析】：第3题【判断题】a^2与a?a都表示两个a相乘。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】在自然数中，1^2=1，2^2=4，3^2=9，…，数1，4，9，…称为完全平方数．若自然数N=（1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的N有______个．【答案】：【解析】：第5题【填空题】一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】已知a、b是两个自然数，并且a^2=2b，如果b不超过50，那么a的最大值是______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”：______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数．符合条件的四位数是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】小军读一本书，如果每天读80页，需要4天多读完；如果每天读90页，需要3天多读完；如果每天读a页，刚好a天读完，则每天应读______页．【答案】：【解析】：第10题【填空题】9=3^2 ，16=4^2 ，121=11^2 ，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1﹣﹣1999这些自然数中共有______个平方数．【答案】：【解析】：第11题【填空题】A是由2003个4组成的多位数，即4444…4．A是不是某个自然数B的平方？如果是，写出B，如果不是，请说明理由______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，则这个四位数是______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】求满足下列条件的所有自然数：（1）它是四位数．（2）被22除余数为5．（3）它是完全平方数．【答案】：【解析】：第14题【解答题】甲乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该补给乙多少元？【答案】：【解析】：第15题【解答题】两个连续自然数的平方之和等于365，又有三个连续自然数的平方之和也等于365．试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数．【答案】：【解析】：。
沪教版二年级上册《数学广场——点图与数》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场——点图与数》数学教案教学目标：1. 能够认识0~20之间的数字，并能准确快速的数数。
2. 理解点的概念，能够画出图形并根据图形快速准确的数点的个数。
3. 能够在图形中找出相同的点，并将不同的点进行识别。
教学重点：1. 认识数字及数量，能够快速准确的进行数数。
2. 理解点的概念，能够通过绘制图形来表达点的数量。
3. 学会在图形中找到相同的点，并将不同的点进行识别。
教学难点：1. 学生能够在图形中快速准确的找到相同的点，并将不同的点进行识别。
2. 学生能够站在不同的角度理解和表达点的概念。
教学过程：一、引入课程1. 以何为话题来向学生引入本节课。
2. 告诉学生，在这节课中，我们将学习点的概念，并学会如何绘制点图。
二、展示点图1. 准备一个绘制了数个点的图形板，并向学生展示。
2. 让学生数数图中共有多少个点。
3. 引导学生对图形中的点进行分类，找到相同的点，并将不同点进行识别。
三、讲解点的概念1. 讲解什么是“点”，什么是“点图”。
2. 举例：一个球，球表面有许多小圆点，这些小圆点就是球的点。
四、练习绘制点图1. 让学生自己绘制点图，让他们能够将数字和点的概念联系起来。
2. 引导学生，将自己绘制的点图进行分类，找出相同的点。
五、个案训练1. 让学生在课上用手指或笔进行点的练习，用纸笔进行数字的练习。
2. 引导学生，将手上的点练习和纸上的数字练习进行结合，让他们更加全面地掌握数字和点的概念。
3. 随堂测试：让学生用手指或笔在纸上绘制出给出的点图。
六、作业布置1. 课后让学生画出自己喜欢的动物，并在动物身上画出随机的点，然后让同桌进行点数的练习。
2. 让学生用自己绘制的点图和数字，编写小故事。
教学总结：通过本节课的学习，学生们掌握了点的概念，并学会了绘制点图。
在点数练习中，他们学会了快速准确的识别相同的点和不同的点。
这些知识是学生数学学习的重要基础，希望学生们能够在日后的学习中继续加深对点和数字的理解。
2019-2020年数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数沪教版习题精选五
2019-2020年数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数沪教版习题精选五➢第1题【单选题】一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数．则a的最小值是( )A、30B、20C、120D、60【答案】：【解析】：➢第2题【单选题】如果一个自然数能够表示成两个相同自然数的乘积，就称这个自然数为“完全平方数”，例如：1，4，9…，如果一个自然数能够表示三个相同自然数的乘积，就称这个自然数为“完全立方数”，例如：1，8，27…请观察下列一堆数：2，3，5，7，10，11，12，13，14，15，17，18，…其中既没有完全平方数，又没有完全立方数，那么，这样的数的第100个数是( )A、110B、112C、114D、115【答案】：【解析】：➢第3题【单选题】是四个四位数，其中“*”代表不能辨认的数字，若其中有一个数是完全平方数，那么这个数是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：➢第4题【单选题】老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是( )的平方．A、14B、17C、28D、29【答案】：【解析】：➢第5题【单选题】古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面的数中，( )是“完全数”．A、14B、28C、35【答案】：【解析】：➢第6题【单选题】n2表示( )A、n+nB、2nC、n×n【答案】：【解析】：➢第7题【判断题】m+m用m2表示。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第8题【判断题】a^2与a?a都表示两个a相乘。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第9题【填空题】如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”：______．【答案】：【解析】：➢第10题【填空题】一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读7n页，又恰好用n天读完（n是自然数），这本书共______页．【答案】：【解析】：➢第11题【填空题】一个四位数，使它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是______．【答案】：【解析】：➢第12题【填空题】1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是______的平方．【答案】：【解析】：➢第13题【填空题】某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是______．【答案】：【解析】：➢第14题【填空题】一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是______，这个平方数是______．【答案】：【解析】：➢第15题【填空题】甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元．付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付．付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲______元．【答案】：【解析】：➢第16题【填空题】请你用1～9这九个数字，写出四个平方数(某个数的平方)，每个数字最多用一次，这四个平方数分别是______。
二年级上册数学- 整理与提高(数学广场-点图与数) PPT沪教版 (16张)
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谢谢
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古巴比伦的平方数表
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实验报告单（一）
平方数 几个 新的平方数
二年级上册数学- 整理与提高（数学广场-点图与数） PPT沪教版 (16张)成一个新的平方数。
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实验报告单（二）
点图数 增加的点图数 新的平方数
列式
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⑴根据这份实验报告单，你发现了什么？ 从1开始连续的单数的和是平方数。
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活动一： 至少几个相同的平方数能拼成一个新 的平方数？ ⑴打开学生操作1进行探究。 ⑵实验的同时填写实验报告单（一）。 ⑶个人自主学习后，将自己的尝试在小组 里交流，并总结。
2019-2020学年度小学数学二年级上8. 数学广场——点图与数沪教版拔高训练九十六
2019-2020学年度小学数学二年级上8. 数学广场——点图与数沪教版拔高训练九十六第1题【单选题】是四个四位数，其中“*”代表不能辨认的数字，若其中有一个数是完全平方数，那么这个数是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【填空题】表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数．符合条件的四位数是______．【答案】：【解析】：第3题【填空题】某煤矿要将一批煤炭运往某发电厂，如果每天运400吨，那么11天运不完，12天时间又有富余；如果每天运420吨，那么10天运不完，11天时间又有富余；如果每天运A吨，恰好A天运完（A为自然数），则A=______．【答案】：【解析】：第4题【填空题】甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元．付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付．付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲______元．【答案】：【解析】：第5题【填空题】一个四位数，使它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】在前2011个正整数中，既不是平方数也不是立方数有______个．【答案】：【解析】：第7题【填空题】已知a、b是两个自然数，并且a^2=2b，如果b不超过50，那么a的最大值是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”：______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】一个两位数N具有性质：N与颠倒N的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N有______个．【答案】：【解析】：第12题【解答题】有一个6位数112AA4能被9整除，求A．【答案】：【解析】：第13题【解答题】已知一个自然数的平方的十位数字是8，这个完全平方数的个位数字共有几种？【答案】：【解析】：第14题【解答题】用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？【答案】：【解析】：第15题【解答题】甲乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该补给乙多少元？【答案】：【解析】：。
最新精选小学数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数沪教版课后练习十七
最新精选小学数学二年级上第五单元8. 数学广场——点图与数沪教版课后练习十七第1题【单选题】古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面的数中，( )是“完全数”．A、14B、28C、35【答案】：【解析】：第2题【判断题】a^2与a?a都表示两个a相乘。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【填空题】若有误=有误，则a、b的最小值分别是a=______，b=______．【答案】：【解析】：第4题【填空题】下式中的“香港”、“中国”均代表一个两位自然数，那么香港=______，中国=______．（香港）^2+1997=（中国）^2+1949．【答案】：【解析】：第5题【填空题】一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，则这个四位数是______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】请你用1～9这九个数字，写出四个平方数(某个数的平方)，每个数字最多用一次，这四个平方数分别是______。
【答案】：【解析】：第8题【填空题】已知14，37，75和a四个数的乘积是一个数的平方，则a最小是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】著名的数学家斯蒂芬?巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根（该年的年份是他该年年龄的平方数）．则他出生的年份是______，他去世时的年龄是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是______，这个平方数是______．【答案】：【解析】：第11题【解答题】a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？【答案】：【解析】：第12题【解答题】用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？【答案】：【解析】：第13题【解答题】已知38^2=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”．（1）请再找出一个“好数”．（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”．【答案】：【解析】：第14题【解答题】小明做了一些花送给小朋友，花的朵数比30朵多，比40朵少，分给小朋友的人数和每人分到的朵数同样多，小明做了多少朵花？【答案】：【解析】：第15题【解答题】矩形四边的长度都是小于10的整数（单位：公分），这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积．【答案】：【解析】：。
2019-2020学年二年级数学上册点图与数讲义沪教版
欢迎来到点图与数的宝库，探索数与点图之间的秘密。
2 3
2×3 = 6
3
4
3×4 = 12
2 2
3 3
2×2 = 4 3×3 = 9
图形分类：你是按照什么标准来分的？
长方形
正方形
2×3
3×4
2×2
3×3
为什么2×2、3×3的点图是正方形？
正方形点图所对应的乘法算式两个因数相同。
你能列几个这样的算式？
=
4
4×4 =
16
用4块相同的平方数可以拼一个新的平方数．
奇数与偶数
１ ＋３＋５ ＋７＋９＝ 25 ４ ９ 16 25
奇数加奇数，得到的是一个偶数。
练习二
看图填数，说说你发现的规律。
用4块相同的平方数点图可以拼一个新的平方数点图．
4× 9
=
36
用4个相同的平方数相加可以得到一个新的平方数．
练习一
练习二
练习三
练习三
填空，说说你是怎样计算的？
1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
5×5=25
1 + 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16
3×3=9 从1开始，几个连续奇数相加，得到的是一个平方数。
练习一
练习二
练习三
本课小结
1、两个相同因数相乘得到的数就是平方数。 2、能用点图摆出来的最小的平方数是 1。 3、用4块相同的平方数可以拼一个新的平方数。 4、奇数与平方数的关系：
你能列几个这样的算式？
平方数
二年级数学上册点图与数PPT课件沪教版
练习一
练习二
练习三
练习三
填空，说说你是怎样计算的？
1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
5×5=25
1 + 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16
3×3=9 从1开始，几个连续奇数相加，得到的是一个平方数。
练习一
练习二
练习三
本课小结
1、两个相同因数相乘得到的数就是平方数。 2、能用点图摆出来的最小的平方数是 1。 3、用4块相同的平方数可以拼一个新的平方数。 4、奇数与平方数的关系：
=
4
4×4 =
16
用4块相同的平方数可以拼一个新的平方数．
奇数与偶数
１ ＋３＋５ ＋７＋９＝ 25 ４ ９ 16 25
奇数加奇数，得到的是一个偶数。
练习二
看图填数，说说你发现的规律。
用4块相同的平方数点图可以拼一个新的平方数点图．
4× 9
=
36
用4个相同的平方数相加可以得到一个新的平方数．
练习一
你能列几个这样的算式？
平方数
1×1 2×2
1
4
3×3 9
4×4 16
5×5 25
两个相同的因数相乘所得到的数，我们把它 叫做“平方数”。
平方数也是偶数
你还知道哪些100以内的平方数？
6×6 = 36 7×7 = 49 8×8 = 64 9×9 = 81
４个相同的平方数拼合在一起会变成什么？
4×1
从1开始，几个连续奇数相加，就是一个平方数。
课后作业
数学广场——点图与数
破译密码 打开宫门
二年级上册数学课件广场——点图与数_沪教版
数学广场——点图与数
教学目标:
1、认识平方数，探究一个平方数的4倍仍是 平方数；了解奇数与平方数关系。
2、培养学生操作、观察、推理、归纳、 猜想等能力。
3、让学生在探索图形与数的关系，培养 学习数学的兴趣。
情景
欢迎来到点图与数的宝库，探索数与点图之间的秘密。
2 3
2×3 = 6
3
4
3×4 = 12
探究三
探究三
４个相同的平方数拼合在一起会变成什么？
4×1
=
4
4×4
=
16
用4块相同的平方数可以拼一个新的平方数．
探究一 探究二
探究三
探究三
奇数与平方数
１ ＋３＋５＋７＋９＝ 25 ４ ９ 16 25
从1开始，几个连续奇数相加，得到的是一个平方数。
2019-2020年沪教版数学二年级上册《数学广场—点图与数》word教案
2019-2020年沪教版数学二年级上册《数学广场—点图与数》word教案教学内容：课本第72页。
教学目标：1. 通过动手操作，使学生知道（1）什么样的数是平方数，知道能用点图表示的最小的平方数是1。
（2）知道一个平方数的平方数倍是一个新的平方数。
（3）了解奇数与平方数之间的关系。
2. 能够正确运用规律解决问题。
3. 通过动手操作，培养学生合作精神、探究能力和猜想能力。
教具准备：教具：多媒体课件、实物投影仪、四种颜色的磁性小圆片，课前在黑板上画好方格。
学具：方格纸、围棋子、平方数4和9的纸片模块。
教学过程：一、情景引入逐一出示一些数，请学生把它拆成两个因数相乘。
（1）出示：15 12生：15=3×5生：12=3×4 生：12=2×6（2）出示：25生：25=5×5出示：幸运奖（3）出示：36生：36=6×6 出示：幸运奖生：36=4×9师：哪题得了幸运奖？生：25=5×5，36=6×6师：符合什么条件它就得幸运奖？生：是把一个数分拆成了两个相同因数相乘。
（4）出示：4生：4=2×2师：能得幸运奖吗？为什么？生：能的。
因为把4分成了两个相同因数相乘。
（5）小结师：一个数要能分成两个相同因数相乘，这个数就叫做平方数（板书）。
（通过创设得幸运奖的情境, 引起学生学习的兴趣，初步认识平方数。
）二、新课学习（一）平方数1. 数师：试试看，哪几个数是平方数？能找到吗？出示：6 24 1 10 49 16全班交流，根据反馈讲评。
（联系巩固，加深对平方数的理解）2. 点图出示16的点图。
板书：点图师：这个正方形点图上有多少个点？你是怎么看的？生：16。
一排有4个，有4排。
师：可以用什么算式表示？生：4×4出示：25的点图师：这个正方形点图所表示的数可以用怎样的算式来表示？怎么想的？生：5×5生：因为一排有5个，有5排，有5个5，就是5×5师：这两个正方形点图所表示的数都是什么数？（平方数）平方数能摆成怎样形状的点图？（正方形）师：用乘法算式来表示必定是怎样的算式？（两个相同因数相乘的算式）师：1是不是这样呢？同桌交流出示：9和8师：哪个可以摆成正方形的点图？动手摆一摆，验证验证。