八年级数学沪科版课件：14.1全等三角形

浦江县八中八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形同步练习2新版沪科版6

14.1 全等三角形

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，•则x=_______．

(1) (2)

2．如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，•需要补充的一个条件是____________．

3．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________．

4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B•′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D•′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：________（用题序号写）．

5．如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=•5cm，则D点到直线AB的距离是______cm．

(3) (4)

6．如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=•_______．

7．如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=•AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________．

(5) (6) (7)

8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD•和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________．

9．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，•连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD•的面积是_______cm．

沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计

一. 教材分析

《全等三角形》是沪科版八年级上册数学第14章的内容，本章主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，以及会运用全等三角形解决一些实际问题。全等三角形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了三角形的性质，对图形的变换有一定的了解，但全等三角形是一个全新的概念，需要学生进行一定的转换和拓展。学生在学习过程中可能对全等三角形的判定方法理解起来有一定的困难，需要通过大量的实例来加深理解。

三. 教学目标

1. 了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2. 能够运用全等三角形解决一些实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1. 全等三角形的概念及判定方法。

2. 全等三角形的性质。

3. 运用全等三角形解决实际问题。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。

2. 利用多媒体辅助教学，展示图形变换过程，增强学生的空间想象能力。

3. 采用案例分析法，让学生通过分析实例，加深对全等三角形概念的理解。

4. 小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备

1. 多媒体教学设备。

2. 全等三角形的案例资料。

3. 练习题。七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过提问方式复习三角形的相关知识，引出全等三角形的概念。

2. 呈现（10分钟）

利用多媒体展示全等三角形的实例，让学生观察并思考：如何判断两个三角形全等？

3. 操练（10分钟）

让学生分组讨论，每组找出几个全等的三角形，并说明判定方法。教师巡回指导，给予反馈。

4. 巩固（10分钟）

教师选取一些判断题，让学生判断两个三角形是否全等。答案正确的学生可以获得小奖品。

5. 拓展（10分钟）

让学生运用全等三角形的知识解决一些实际问题，如在平面几何中，如何证明两个三角形全等？

14.1全等三角形

1 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案

年级八学科数学主备教师审核人年级组长签名

班级姓名时间

课题：14.1. 全等三角形（第一课时）预学案

一、自学目标

1. 理解全等三角形的概念；

2、能正确识别全等三角形的对应边、对应角；

3、掌握全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

二、自学过程（预习方法贵在坚持）

请仔细阅读教科书P94-95页的内容把预习中重要的内容作出

记号

1.你认为什么是全等形和全等多边形？在判断时要注意什么?

2. 你怎样理解对边和对应边？对角与对应角？

3.全等三角形具有什么性质？

三、自学质疑（学要思，思要钻）

请写下你的疑问：

2

课题： 14.1. 全等三角形（第一课时）研学案

【研学目标】1. 理解全等三角形的概念；

2、能正确识别全等三角形的对应边、对应角；

3、掌握全等三角形的对应边、对应角相等

【研学重点】全等三角形的性质和确定全等三角形的对应元素。

【研学难点】确定全等三角形的对应元素。

【研学过程】一、导入新课

（1）出示两个完全一样的三角形和两个完全一样的四边形，通过学生操作发现每组图形的共同点，引出新知。

(2) 师生一起交流自学质疑有哪些疑问？

二、合作探究 1、全等三角形的概念

活动一：通过学生操作两个完全一样的三角形和两个完全一样的四边形让学生交流讨论得出全等形的概念；什么是全等三角形的对应边、对应角对应顶点并结合自己的图形指一指说一说。

活动二：例1：如图△ABC与△DEF全等，∠A=∠D，AC=DF

（1）指出图形中的对应顶点；

（2）指出图形中的对应角、对应边。

3

活动三：

三、小结评价

你这节课的收获是什么？请与同学交流。还有什么疑惑吗？

八年级数学目录

沪科版八年级上册数学目录

第11章平面直角坐标系

11.1平面上的点坐标

11.2图形在坐标中的平移

第12章一次函数

12.1函数

12.2一次函数

12.3一次函数与二元一次方程

12.4综合与实践一次函数模型的应用

第13章三角形中的边角关系、命题与证明

13.1三角形中的边角关系

13.2命题与证明

第14章三角形的全等

14.1全等三角形

14.2三角形全等的判定

第15章轴对称图形与等腰三角形

15.1轴对称图形

15.2线段的垂直平分线

15.3等腰三角形

15.4角的平分线

八年级沪科版数学下册目录

第16章二次根式

16.1 二次根式

16.2 二次根式的运算

第17章一元二次方程

17.1 一元二次方程

17.2一元二次方程的解法

17.3一元二次方程的根的判别式

17.4一元二次方程的根与系数的关系

17.5 一元二次方程的应用

第18章勾股定理

18.1 勾股定理

18.2 勾股定理的逆定理

第19章

四边形

19.1多边形内角和

19.2平行四边形

19.3矩形、菱形、正方形

19.4综合与实践多边形的镶嵌

第20章数据的初步分析

20.1 数据的频数分布

20.2 数据的集中趋势与离散程度

20.3 综合与实践体重指数

上海科学技术出版社初中数学八年级上册全等三角形的概念表示方法及性质-冠军奖

14.1 全等三角形教学设计

一、教材分析

本节课的教学内容是沪科版数学八年级上册第十四章《全等三角形》的第一节。这是全章的开篇，也是全等条件的基础。本节课主要介绍全等三角形的概念和性质，通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对图形的全等有一个感性的认识；建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法；理解全等三角形的性质，为后面学习判定两个三角形的全等奠定基础。

二、教学目标

1、了解全等形、全等三角形的概念，理解全等三角形的性质。

2、能准确确定全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、让学生通过观察生活中的全等形和动手操作获得全等三角形的成功体验，在探究和应用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣，增强学习的自信心。

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念和性质

难点：全等三角形对应元素的确定

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合

六、教学设计

教学过程师生活动设计意图

（一）问题探究，引入新知

问题1：观察与思考:下列每组的两个图形有什么特点

问题2：你还能说出生活中全等图形的例子吗

问题3：两个形状和大小相同的三角形纸板

学生观察、思考、交流

师生共同总结：

像这样能够完全重合的两个图形，叫做全等形。

本节课我们将共同研究最简单的全等图形——全等三角形（引入课题）

沪科版初中数学教材目录(最新整理)

沪科版初中数学教材总目录

七年级上册

第 1 章有理数

1.1 天气预报中的数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小

1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数

第 2 章走进代数

2.1 用字母表示数 2.2 代数式 2.3 整式加减

第 3 章一次方程与方程组

3.1 一元一次方程及其解法 3.2 二元一次方程组 3.3 消元解方程组

3.4 用一次方程(组)解决问题

第 4 章直线与角

4.1 多彩的几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角的表示与度量

4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角

第 5 章数据收集与整理

5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息

七年级下册

第 6 章实数

6.1 平方根、立方根 6.2 实数

第 7 章一元一次不等式与不等式组

7.1 不等式及其基本性质 7.2 一元一次不等式 7.3 一元一次不等式组

第 8 章整式乘除与因式分解

8.1 幂的运算 8.2 整式乘法 8.3 平方差公式与完全平方公式 8.4 整式除法

8.5 因式分解

第 9 章分式

9.1 分式及其基本性质 9.2 分式的运算 9.3 分式方程

第 10 章相交线、平行线与平移

10.1 相交线 10.2 平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移

第 11 章数据的集中趋势

11.1 平均数 11.2 中位数与众数 11.3 从部分看总体

八年级上册

第 12 章平面直角坐标系

12.1 平面上的点坐标 12.2 图形在坐标中的平移

第 13 章一次函数

13.1 函数 13.2 一次函数 13.3 一次函数与一次方程、一次不等式

13.4 二元一次方程组的图象解法

第 14 章三角形

14.1 三角形中的边角关系 14.2 命题与证明第 15 章三角形的全等

八年级上册数学目录

第十一章三角形

11.1 与三角形有关的线段

信息技术应用画图找规律

11.2 与三角形有关的角

阅读与思考为什么要证明

11.3 多边形及其内角和

数学活动

小结

复习题11

第十二章全等三角形

12.1 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

信息技术应用探究三角形全等的条件

12.3 角的平分线的性质

数学活动

小结

复习题12

第十三章轴对称

13.1 轴对称

13.2 画轴对称图形

信息技术应用用轴对称进行图案设计

13.3 等腰三角形

实验与探究三角形中边与角之间的不等关系 13.4 课题学习最短路径问题

数学活动

小结

复习题13

第十四章整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.2 乘法公式

阅读与思考杨辉三角

14.3 因式分解

数学活动

小结

复习题14

第十五章分式

15.1 分式

15.2 分式的运算

阅读与思考容器中的水能倒完吧

15.3 分式方程

数学活动

小结

复习题15

部分中英文词汇索引

第一，要有良好的预习习惯。预习是学好数学的一个必不可少的环节，它可以让我们对一课的内容有一个大致的了解，知道它的学习方向。这样就可以让你在课堂上游刃有余，养成良好的预习习惯，还会使同学们的自学能力大大提高。

第二，要有良好的听课方法。课堂学习是我们学好数学的一个关键步骤，课堂效率高的人，会学得很轻松。听课方面要求学生上课做到 “一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听例题解法及思路分析、技巧等;同时积极动脑、动手、动口参与教学活动。要善于用手“记”代替脑“听”和“思”。我们不是常说“好记性不如烂笔头”嘛!

人教版2020八年级数学上册第14章勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.2 直角三角形的判定教案 (新版)

1 直角三角形的判定

课题 2 直角三角形的判定授课人

教

学

目

标知识技能掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单的应用；理解勾股数的概念并能熟记常用的勾股数．

数学思考经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力．

问题解决通过应用勾股定理逆定理解决实际问题，培养应用数学的意识．

情感态度体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．

教学重点通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，熟悉几组勾股数，并会辨析哪些问题应用哪个结论．

教学难点解勾股定理的逆定理是通过数的关系来反映形的特点．

授课类型新授课课时第一课时

教具多媒体课件、四个全等的直角三角形图片

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

回顾 1. 上节课的勾股定理内容是什么？画出图形，写出表达式.

2. 如何判定一个三角形是直角三角形？

学生一般是从直角三角的定义出发，或两个角互余的三角形是直角三角形．学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法

活动

一：

创设

情境

导入

新课回答问题：1.写出勾股定理的逆命题.

2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情.

活动

二：

实践

探究

交流

新知活动内容1：下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a，b，c，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：

1.这三组数都满足a2＋b2＝c2吗？

2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数.

活动内容2：提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现．你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？

如果一个三角形的三边长a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.

SAS说课稿

1 全等三角形的判定（SAS）说课稿

颍上县六十铺中学：翟俊杰

一．教材分析

教材的地位与作用：全等三角形的判定是沪科版八年级上册第十五章《全等三角形》的重要内容，也是中考必考内容。

在知识结构上:是学生在了解了全等图形的基础上进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，证明三角形全等是证明线段相等和角相等的重要手段,并且等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决.

在能力培养上: 在探索三角形的全等及应用判定的过程中处处体现着 “做数学”的思想。我们要让学生在做中主动获取知识，在做中积累数学活动的经验，发展学生的合情推理能力.

二．教学目标

知识与技能

（1）、知道全等三角形的判定方法SAS；

（2）、合作探究三角形全等（SAS)的由来；

（3）、能运用SAS判定两个三角形全等；

过程与方法

（1）经历探索定理的过程，培养学生的动手能力，推理能力与人合作的能力。

（2）教学生体会分析问题的方法，发展有条理地表达能力，积累数学活动的经验.

情感态度与价值观

（1）学生通过观察实际生活问题，感受三角形全等在现实中的应用价值。

（2）对问题的发现、猜想、论证及运用的过程处处体验发现的快乐，增强学习兴趣,培养了合作精神。

三．教学的重点，难点。

教学重点：掌SAS判定三角形全等的条件

教学难点：SAS的应用

四．学情分析

1。由于初二的学生思维活跃,但注意力易分散，考虑问题往往不是很全面等，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面充分发挥教师的引导作用，另一方面要想办法激发学生的兴趣，尽可能为他们创造动手、动嘴、动脑的机会,从而调动学生的积极性、主动性.

2．在第一节课基础上，学生具备基本作图能力，这使本节课的操作、探究成为可能。但有些学生现在处于几何推理论证的初步阶段，几何证明题的推理过程的书写及在解题过程中找全等条件对学生来说都是很困难的，因此在教学过程中应该及时引导

八年级数学沪科版课件：14.1全等三角形

浦江县八中八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形同步练习2新版沪科版6

沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计

14.1全等三角形

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上海科学技术出版社初中数学八年级上册 全等三角形的概念表示方法及性质-冠军奖

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人教版2020八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.2 直角三角形的判定教案 (新版)

SAS说课稿

上海科学技术出版社初中数学八年级上册全等三角形的概念表示方法及性质-冠军奖

人教版2020八年级数学上册第14章勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.2 直角三角形的判定教案 (新版)