五年级奥数：列方程解应用题
华盛教育
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创作编号：GB8878185555334563BT9125XW
创作者： 凤呜大王*
列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例题与方法：
例1． 一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
例2． 两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？
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例3． 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班各有多少人？
例4． 被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。
练习与思考：
1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？
3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？
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4．将自然数1—100排列如下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？
5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本？
6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？
7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？
8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？
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创作者： 凤呜大王*
列方程解应用题（二）
这一讲我们继续学习列方程解应用题。列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便。
例题与方法：
例1．六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求六（1）班学生人数。
例2．五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍。体育活动课上，每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有足球72个。体育器材室里原有足球、排球各多少个？
例3．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？
例4．如右图，长方的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求ED的长。 华盛教育
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练习与思考:
1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？
2．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
3．某商店库存的花布比白布的2倍多20米每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩下140米。原来库存这两种布共多少米？
4．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？
5．甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分后又遇到甲。如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：乙比甲早多少分到西镇？ 华盛教育
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6．供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一共买回多少升酒精？
7．一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。
8．如右图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米。求CE的长。
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(完整word版)五年级奥数第二讲：列方程解应用题
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第二讲 列方程解应用题
【专题精析】 列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的一般步骤是:
（1） 弄清题意，找出未知数，用x表示(直接设)，也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）
（2） 找出应用题中数量之间的相等关系,列出方程,对于所设的未知数要当作已知数来用,通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程
（3） 解方程；
（4） 检验，写出答案。(也可以用算术解法检验）
【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。
列方程的方法通常可以这样做：
1、 提炼出题中的等式，抄在纸上.
2、 将文字语言转化为数学语言。
3、代入数字解方程。
如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？
（1） 提炼：
未修长度是已修长度的3倍。(解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。）
未修的长度就是已修的2倍。
（2） 转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替.)
(3）带入求值。3x-300=(x+300）×2 (完整word版)五年级奥数第二讲：列方程解应用题
基础提炼
例1 一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元,已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘子各多少元?
例2 修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米,未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？
例3 7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华的2倍，小华今年多少岁？
例4 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元,甲身上的钱就是乙的1。5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？
高斯小学奥数五年级上册含答案_列方程解应用题
第二十四讲 列方程解应用题
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生产中的很多实际问题•其思想如图所示:
列方程解应用题的方法和步骤
步骤 要求 要注意的问题
审题 读懂题目、弄清题意、找出能够表 示应用题全部含义的相等关系，分 清已知数和未知数 审题是分析解题的过程，解题程序中不用 体现出来
设元 ① 设未知数
② 把所求的量用未知数表示
③ 把各个量用含未知数的式子表示 出来 ① 设未知数一般是冋什么，就直接设什 么，即直接设元
② 直接设兀有困难，可以间接设兀
③ 设未知数时，必须写清未知数的单位
列方程 根据等量关系列出方程 方程两边所用的单位需一致
解方程 解出这个方程的解，求出未知数的 值 如果是间接设元，求出的未知数还需要利 用其他算式得到所求的量
检验 把方程的解代入方程检验，或根据 实际问题进行检验 检验的步骤在解题程序中不用写出来 方程的解要符合实际情况，否则无解
作答 写出答案，作出结论 这一步在列方程解应用题中必不可少， 是
一种规范要求 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具, 利用方程我们可以解决生活、 学习和 练一练
五年级奥数-应用题入门之列方程解应用题
一、知识站点：
1．解方程；
2．列方程解应用题的相关步骤；
3．综合运用实例。
二、知识讲解与相关例题：
1．解方程：
⑴解一元一次方程：
⑵解多元一次方程组：
2．列方程解应用题的相关步骤：
【引例】鸡兔同笼，共有10个头，共28只脚，那么兔子有多少只？
列方程解应用题的步骤：
⑴设；⑵表；⑶列；⑷解；⑸代；⑹验
3．综合运用实例：
例题索引：
例一——和差倍问题；
例二——鸡兔同笼问题；
例三——盈亏问题；
例四——行程问题；
例五——分数应用题。
两个自然数相除，商为10，余数为21。如果被除数，除数，商，以及余数的和是943，那么被除数是多少？
幸运草有两种类型，一种每株有3个叶片，一种比较罕见，每株有4个叶片。小明采了10株幸运草，数了一下发现共有31片叶片，那么4叶幸运草有多少株？
美猴王采了一堆桃子准备分给小猴子们，如果每只小猴分6个的话，那么还剩下8个桃子；如果又来了7只小猴，并且所有小猴都分5个桃子，那么还少2个桃子。请问：小猴子有多少只？这堆桃子有多少个？
有甲、乙两人，一直匀速行进，如果两人从相距100米的两地同时出发相向而行，则10秒后两人相遇；如果两人同时同地同向而走，则出发1分钟后两人相距120米，求他们中较快的人的速度。
应用题入门之列方程解应用题
(★★)
(★)
(★★★)
(★★★)
(★★★) 11382600妈妈发了一笔年终奖金，她打算把其中的拿来做孩子的教育基金，用来置办年货，这时还会剩余元，那么妈妈的年终奖共有多少元？
【本讲小结】
1．解方程；
2．列方程解应用题的相关步骤；
3．综合运用实例。
五年级奥数：列方程解应用题
1 / 6 五年级奥数：列方程解应用题
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例题与方法：
例1． 一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
例2． 两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？
例3． 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班各有多少人？
2 / 6 例4． 被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。
练习与思考：
1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？
3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？
4．将自然数1—100排列如下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？
小学五年级奥数题 解方程应用题
小学五年级奥数题 解方程应用题
题目1
某商店里有一些球，其中红球比白球少5个，总共有26个球。请问这个商店里有多少个红球和白球各有多少个？
解答1
设红球的数量为x，白球的数量为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （红球比白球少5个）
x + y = 26 （总共有26个球）
解这个方程组可以得到红球的数量为15个，白球的数量为11个。
题目2
某花店里有一些玫瑰花和牡丹花，其中玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍，总共有20束花。请问这个花店里有多少束玫瑰花和牡丹花各有多少束？
解答2
设玫瑰花束数为x，牡丹花束数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x = 3y （玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍）
x + y = 20 （总共有20束花）
解这个方程组可以得到玫瑰花束数为15束，牡丹花束数为5束。
题目3
某班级里有男生和女生共20人，男生比女生多5人。请问这个班级里有多少男生和女生各有多少人？
解答3
设男生的人数为x，女生的人数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （男生比女生多5人）
x + y = 20 （男生和女生共20人）
解这个方程组可以得到男生的人数为12人，女生的人数为8人。
奥数五年级解方程练习题
奥数五年级解方程练习题
解方程在数学中是一个非常重要且基础的概念。通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。在五年级的奥数中，解方程已经成为了必不可少的内容。本文中，我将为大家提供一些五年级奥数解方程的练习题。
练习题1：
小明有一些糖果，他第一天吃了糖果的三分之一，第二天吃了剩下糖果的一半，并且还多吃了2颗，最后还剩下4颗糖果。那么小明一开始有多少颗糖果？
解题思路：
设小明一开始有x颗糖果，根据题目中的描述，我们可以列出方程：
x - ⅓x - （½x - 2） = 4
化简得到：
x - ⅓x - ½x + 2 = 4
继续化简：
5/6x = 2
x = 2 / (5/6)
最后计算得到：
x = 2.4 练习题2：
某书店原来书架上放了n本书，卖掉了其中的10本之后，书架上的书的数量是卖掉前的1/4。那么原来书架上有多少本书？
解题思路：
设原来书架上有x本书，根据题目中的描述，我们可以列出方程：
x - 10 = (1/4)x
化简得到：
4x - 40 = x
继续化简：
3x = 40
x = 40 / 3
最后计算得到：
x ≈ 13.33
练习题3：
李华的年龄是小明的年龄的三倍加2，而小明的年龄是小红的年龄的两倍减5，已知小红的年龄是7岁，那么李华的年龄是多少岁？
解题思路：
设李华的年龄为x岁，根据题目中的描述，我们可以列出方程： x = 3(2x - 5) + 2
化简得到：
x = 6x - 15 + 2
继续化简：
5x = 17
x = 17 / 5
最后计算得到：
x ≈ 3.4
练习题4：
甲、乙两人一起购买汽车，总共需要支付60000元。甲支付了乙的1/4，并且自己还支付了18000元。那么乙支付了多少元？
解题思路：
设乙支付的金额为x元，根据题目中的描述，我们可以列出方程：
（1/4）x + 18000 + x = 60000
化简得到：
（5/4）x = 42000
五年级奥数：列方程解应用题 2
五年级奥数：列方程解应用题
教学目标
学会列方程解决有关行程（相遇和追及）的简单实际问题.
教学内容
一、分析作业，处理问题
二、例题分析
例1、甲乙两人分别从相距14千米的两地相向而行.甲骑摩托车先行了一段路程后，乙再骑自行车出发.甲每分钟行0.7千米，乙每分钟行0.2千米.乙经过13分钟与甲在途中相遇，甲骑摩托车先行了多少千米？
例2、客轮以48千米/时的速度从A港开往B港，出发1.5小时后，快艇以84千米/时的速度也从A港开往B港，已知A、B两港之间的航程是168千米，快艇能否在客轮到达B港之前追上它？
1、甲乙两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，行了130千米后乙车才出发，乙车每小时行了40千米.乙车开出几小时后两车相遇？
2、甲乙两船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时以后两船还相距396千米，甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行多少千米？
3、小胖和小丁丁骑自行车同时从相距52千米的两地相向而行.途中小胖因事耽误了0.5小时，结果与小丁丁在2小时后相遇.如果小胖平均每小时行16千米，那么小丁丁平均每小时行多少千米？
4、一对学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了0.9小时.这时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度沿原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生的队伍？
5、A、B两个城市之间的公路全长546千米，货车从A城出发开往B城，先行了2小时后，轿车也从A城出发开往B城.已知轿车的速度是60千米/时，货车的速度是45千米/时，轿车能否在货车到达B城之前追上货车？
6、小王和老陈合作加工一批零件，小王每小时加工20个，老陈每小时加工14个，但小王有事迟了3小时开工，经过多少小时后，小王和老陈加工的零件数同样多？
1、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车行了164千米时与乙车相遇，这时甲车距离两地中点还有15千米，已知乙车每小时行48.5千米，相遇时乙车行了多少小时？
五年级奥数_列方程解应用题
五年级解应用题
班级： 姓名 ：
1．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少24人，解放前有学生多少人？
2．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。它的长是38厘米，宽是多少厘米？
3．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？
4．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球
5．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，苹果重多少千克？
6．两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。两桶油各重多少千克？
7．友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？
8． 甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？
9．今年许鹏比爸爸小30岁，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？
10．一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁
11．小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
12．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？
小学五年级奥数第10课《列方程解应用题》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第10课《列方程解应用题》试题附答案
第十讲列方程解应用题
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；
②依题意确定等量关系，设未知数X;
③根据等量关系列出方程；
④解方程；
⑤检验，写出答案。
例1列方程，并求出方程的解。
①与减去一个数，所得差与1.35加上苧的和相等，求这个数。
5 O
例2已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排军每个多8元，每个足球多少元？例3妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
例4甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）
例6一块长方形的地，长和宽的比是5：3,长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？ 例7某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种重件3个。但加工3个甲种零件，1个乙种妻侔和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？
答案
例1列方程，并求出方程的解。
①?减去一个数，所得差与1.35加上;的和相等，求这个数。
5 O
解：设这个数为x∙则依题意有
11 2713
--X=——+一 3 206
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五年级奥数(教案)第4讲：列方程解应用题
1 / 9 （ 五年级 ） 备课教员：×××
第四讲 列方程解应用题
一、教学目标： 1. 五年级奥数（教案）第4讲：列方程解应用题
应用题的关键是找等量关系。
2. 提高分析问题、解决问题的能力。
3. 提高学习兴趣和对数学问题研究的积极性。
二、教学重点： 掌握列方程解应用题的方法步骤。
三、教学难点： 根据题意分析数量间的相等关系。
四、教学准备： PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
出示题目：商店原有一些面粉,卖出25千克以后,还剩35千克,这个商店原来有面粉多少千克？
（1）读题,理解题意。
（2）引导学生用学过的方法解答。
（3）要求用两种方法解答。
（4）集体核对：解法一：25＋35=60（千克）
解法二：设原来有面粉x千克。
x－25=35
x=35＋25
x=60
答：原来有60千克面粉。
（5）针对解法二说明：解法二就是列方程解应用题,今天我们就来学习列方程
解应用题。
【板书课题：列方程解应用题】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
芭啦啦综合教育学校今年招收一年级新生500人,其中男生人数是女生人数的1.5倍。问一年级男、女学生各有多少人？
师：我们先请所有的女生一起来读一遍题目。（女生读题）
师：读完题目,你得到了哪些数学信息？
生1：一年级新生共有500人。
师：新生500人,说明什么？对,说明男生和女生共有500人。
生2：男生人数是女生人数的1.5倍。
师：男生人数是女生人数的1.5倍,那么如果知道女生人数,男生人数是不是