北师大版七年级上册第一章数学复习题
第一章复习题
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1.下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2.下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
A. B. C. D. 4.物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A.长方体
B.圆锥
体 C.立方体 D.圆柱体 5.如图，其主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
无法确定
6.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
7.下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8 9.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（ ）
A.
B. C.
D.
10.如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）
A.-5，-π，
B.-π，5，
C.-5，，π
D.5，π，-
二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)
11.正方体与长方体的相同点是 ______ ，不同点是 ______ ．
12.点动成 ______ ，线动成 ______ ， ______ 动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ______ ．（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ______ ．
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ______ ．13.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体） ______ ．
14.桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是 ______ ，它们的位置是
______ ．
15.用一个平面去截长方体，截面 ______ 是等边三角形（填“能“或“不能“）
16.如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出 ______ 个三角
形．
三、解答题(本大题共6小题，共48.0分)
17.画出如图几何体的主视图、左视图与俯视
图．
18.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．
19.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯
视图和左视图，请再根据它画出主视图．
20.用小立方体搭一个几何体，使它的主
视图和俯视图如图所示，这样的几何体
只有一种吗？它最多需要多少个小立方
体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图．
21.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，
从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短
路线图．
解：如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于
如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图．
问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱
GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线
图．
以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共
要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，
共有几种不同的方法？请选择合适的方法．。
北师大版七年级上册数学第一章测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.下列说法上正确的是（）A. 长方体的截面一定是长方形；B. 正方体的截面一定是正方形；C. 圆锥的截面一定是三角形；D. 球体的截面一定是圆。
2.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A. 8B. 10C. 12D. 144.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200cm2B. 600cm2C. 100πcm2D. 200πcm25.下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A. B. C. D.6.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥7.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）A. B. C. D.9.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.10.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）A. B. C. D.11.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 512.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（共5题；共15分）13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.14.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．16.已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
北师大版七年级数学上册第一章复习教案及习题
word 格式-可编辑-感谢下载支持七年级数学第一章《丰富的图形世界》复习要点:1、圆柱：柱体 棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱-------几何体圆锥：锥体棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥-----球体2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。
3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：6用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等； 用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等 7、从三个方向看物体的形状8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形等）多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2，从边上上一点（不包括顶点）呢？从内部一点呢？9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。
复习题一、选择题1.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）（A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )C ） （D ）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．8（D ）（B ） （C ）（A ）第10题图9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题.
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。
北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 填空题训练很实用
第1章丰富的图形世界填空题训练很实用1．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．2．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面．（填字母）3．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）．5．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）6．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．7．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm．8．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”对面的字是．9．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是．10．在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球．已知球的表面积公式为S n ＝4πr2，其中r为球的半径．那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为．11．如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是cm3．12．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积为．（结果保留π）13．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是cm2．14．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为．15．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是．16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是cm2．17．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为cm2．18．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．19．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为个．20．如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积（结果保留π）为．21．如图，该正方体的主视图是形．22．已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是．23．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，符合条件的几何体有种．24．如图，在边长为12cm的正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M、N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片折成一个正六棱柱，使AB与点DC重合，则M、N两点间的距离是cm．25．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．26．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为．27．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是．28．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为cm2．29．如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm．30．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．31．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．32．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．33．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．34．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是．35．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于．36．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为．37．一个油桶靠在墙边（其俯视图如图所示），量得AC＝0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是米．38．一个长方体的主视图和左视图如图所示，则这个长方体的俯视图的面积是．第1章丰富的图形世界填空题训练参考答案与试题解析1．【分析】根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个．【解答】解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：故答案为：16【点评】本题主要考查了几何体的表面积．2．【分析】由面F在前面，从左面看是面B知上面是E，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，下面是C．【解答】解：由题意知，上面是E，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，下面是C，故答案为：E．【点评】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【解答】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其左视图的面积为3×＝3（cm2），故答案为3cm2．【点评】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．4．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：，故答案为：．【点评】本题通过考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．5．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．6．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．7．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ＝AB，∵EF＝8cm，∠EFG＝45°，∴EQ＝AB＝×8＝4（cm）．故答案为：4．【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ＝AB是解题关键．8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”对面的字是顺．故答案为：顺．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh＝2×π＝2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积＝100×2π＝200π，故答案为：200πcm2【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．10．【分析】设球的半径为r，根据球的表面积＝4πr2，圆柱的表面积＝2×πr2+2πr×2r＝6πr2，即可得到该球与它的外切圆柱的表面积的比．【解答】解：设球的半径为r，依题意得球的表面积＝4πr2，圆柱的表面积＝2×πr2+2πr×2r＝6πr2，∴该球与它的外切圆柱的表面积的比为2：3，故答案为：2：3．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）．11．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径，进一步求得该圆柱的体积．【解答】解：16π÷（2×π）＝8（cm）π×82×3＝192π（cm3）故该圆柱的体积是192πcm3．故答案为：192π．【点评】本题主要考查了立体图形，解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．12．【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积．【解答】解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，∴圆锥的体积为π×32×4＝12π，故答案为：12π．【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．13．【分析】易得此几何体为圆柱，那么侧面积＝底面周长×高，依此即可求解．【解答】解：10×10＝100（cm2）．答：这个圆柱的侧面积是100cm2．故答案：100．【点评】考查了展开图折叠成几何体，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．14．【分析】从5×5×5的正方体的8个顶点进行分割，可得8个2×2×2的正方体，再加上12条棱中间的12个小正方体，依此求得小正方体的个数，再乘以1个小正方体的体积即可求解．【解答】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割，则体积为（1×1×1）×（8×8+12）＝1×76＝76故所得几何体的体积为76．故答案为：76．【点评】考查了截一个几何体，正方体的体积，关键是得到小正方体的个数．15．【分析】根据主视图是从正面看到的图形直接回答即可．【解答】解：主视图是正方形的几何体可以是正方体，故答案为：正方体（答案不唯一）．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．16．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故答案为：6π．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．17．【分析】根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式＝（底面周长×母线长）÷2 可计算出结果．【解答】解：由题意得底面直径为10cm，母线长为＝13cm，∴几何体的侧面积为×10π×13＝65πcm2．故答案为65π．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，以及圆锥的侧面积公式的应用，关键是找到等量关系里相应的量．18．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．19．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有2个小立方体，第三层至少有1个，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是8个．故答案为：8．【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．20．【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．【解答】解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位，故答案为：250π．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式＝底面积×高．21．【分析】根据主视图为正面所看到的图形进而得出答案．【解答】解：正方形的主视图为正方形，故答案为：正方．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图即为从正面所看到的图形．22．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由该几何体的三视图知，这个几何体是正三棱柱，故答案为：正三棱柱．【点评】考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．23．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而得出答案．【解答】解：该几何体中小正方体的分布情况有如下7种可能结果，故答案为：7．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．24．【分析】根据正六边形的性质解答即可．【解答】解：如图所示：∵正六边形的周长为12cm，∴MQ＝QN＝2cm，∠MQN＝120°，连接MN，过Q作QP⊥MN，在Rt△MQP中，MP＝，同理可得PN＝，∴MN＝2，故答案为：2【点评】此题考查几何体的展开图，关键是根据正六边形的性质解答．25．【分析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号；若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号；据此可得．【解答】解：若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号，若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号，故答案为：3号或5号．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．26．【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：此几何体为圆锥；∵直径为2cm，母线长为4cm，∴侧面积＝2π×4÷2＝4π（cm2）．故答案为4πcm2．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和母线长是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，熟记圆锥的侧面积公式是解题的关键．27．【分析】根据三视图，易判断出该几何体是圆柱．已知底面半径和高，根据圆柱的体积公式可求．【解答】解：综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．因此它的体积应该是：π×10×10×20＝2000π．故答案为2000π．【点评】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状以及圆柱的体积的求法．28．【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】解：侧面积为10×（6+）＝60+50π，底面积之和为：2×＝15π，∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，故答案为：60+65π．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．29．【分析】如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解；如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解；如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解．【解答】解：长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm，（9×4+9×5+4×5）×2＝（36+45+20）×2＝101×2＝202（cm2）．答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm，（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（cm2）．答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2．长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm，（9×8+9×10+8×10）×2＝（72+90+80）×2＝242×2＝484（cm2）．答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．故答案为：202；258；484．【点评】考查了几何体的表面积，关键是熟练掌握长方体的表面积公式，难点是得到搭成的大长方体的长宽高．30．【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2×（2×3+3×4+2×4）＝52．故答案为：52．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其表面积公式进行计算即可．31．【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的侧面积＝底面周长×高．【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；易得圆柱的底面直径为2，高为1，∴侧面积＝2π×1＝2π，故答案为：2π．【点评】本题考查圆柱的侧面积计算公式，关键是得到该几何体的形状．32．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“晋”与“祠”是相对面，“汾”与“酒”是相对面，“恒”与“山”是相对面．故答案为：祠．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．33．【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4＝6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4＝7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4＝8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6故答案为：6【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．34．【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4+3+2＝9，故答案为：9．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．35．【分析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，再根据侧面积公式可得．【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，∴这个几何体的侧面积等于3×2×3＝18，故答案为：18．【点评】本题考查了由三视图求几何体的侧面积，根据三视图判断几何体的形状是关键．36．【分析】由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2，利用勾股定理可得俯视图的面积，乘以高即为这个长方体的体积．【解答】解：设俯视图的正方形的边长为a．∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2，∴a2+a2＝（2）2，解得a2＝4，∴这个长方体的体积为4×3＝12．【点评】解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积．37．【分析】圆的圆心为O，连接OA、OB，可得四边形OBCA为正方形，从而求得这个油桶的底面半径．【解答】解：连接OA、OB，如图，∵BC⊥AC，OA⊥AC，OB⊥BC，OB＝OA，∴四边形OBCA为正方形，∴OB＝AC，∵AC＝0.65m，∴这个油桶的底面半径是0.65m．故答案为：0.65【点评】本题考查了切线的性质，是基础知识比较简单．38．【分析】通过观察长方体的主视图和左视图可以得到，这个长方体的高4厘米，长3厘米，宽2厘米，因此俯视图是长3厘米，宽2厘米的长方形，因此得解．【解答】解：3×2＝6（平方厘米）；答：则其俯视图的面积是6平方厘米．故答案为：6．【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．北师版七年级上册第一章丰富的图形世界1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．如图由7个小正方体组合而成的几何体，从物体正面看所得到的是( )2．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，从上面看到的是( )3．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，从左面看到的是( )4．如图，几何体上半部分为正三棱柱，下半部为圆柱，其从上面看的形状图是( )5．下列四个几何体从上面看到的图形中与众不同的是( )6．下列四个几何体：其中从左面看与从上面看得到的形状图相同的几何体共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的从三个方向看的形状图说法正确的是( )A．从正面看的形状图相同。
北师大版七年级上册数学：第一章、第二章练习题
北师大版七年级上册数学第一章、第二章练习题时间：80分钟总分：100分温馨提示；请将答案清楚地填涂（2B铅笔）、书写（黑色签字笔）在答题卡指定位置，题号对应准确。
一、选择题(每小题2分，共20分)1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最不接近标准的是（）A．B．C．D．2．在数轴上表示﹣2的点与表示-3的点之间的距离是（）A． 5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．若a与-1互为倒数，则|a+1|等于（）A．﹣1 B．0 C.1 D．24．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃ C.﹣2℃D．﹣10℃5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．96．如图所示的立方体，如果把它展开，可以得到( )7．如图所示的几何体可以由( )旋转得到．8．若(a−1)2与|b+2|互为相反数，求(a+b)2021+a2020的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．09．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为( )A．1，－2，0 B．－2，1，0C．－2，0，1 D．0，－2，110．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣3）=；②此运算中的数字均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二．选择题（每小题2分，共20分)11．地球上煤的储量约为150000000吨以上，用科学计数法表示150000000为___________吨12．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．13．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是= ．从正面看从上面看14．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________． 15．有10个面的棱柱有________条棱．16.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，每个小正方体的棱长是1cm ，那么其三种视图中面积最小是_______cm 2．17.用一个平面去截一个正方体，能得到________种不同边数的多边形。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
七年级数学上册(北师大版2024)第一章综合复习
解： 若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分： (2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体； (3)为一类，它是锥体； (1)为一类，它是球体．
若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分： (2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面； (1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面．
【归纳总结】我们知道，每一个正方体都是由 三对相对的面围成的．在平面展开图中找相对的 面是探索正方体展开图的关键．
针对训练
4.下图中是正方体的展开图的有（ B ）个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5．如图所示，将图沿虚线折起来， 1 2
得到一个正方体，那么“3”的对面 3 5 6
是___6___.
由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
球
由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点
②.常见几何体的分类
圆柱体、
③.棱柱的顶点、棱、面的数量关系
柱体
三棱柱
棱柱 四棱柱(长方体、正方体)
棱柱
面的 顶点 棱的 个数 个数 条数
五棱柱 六棱柱......
三棱柱 5 四棱柱 6
69 8 12
锥体： 圆锥、棱锥（三棱锥......)
球体
五棱柱 7 10 15 n棱柱 n+2 2n 3n
④.点、线、面的关系
(1)图形是由__点____、线____面__、______构成的． (2)面与面相交得到__线____ ，线与线相交得到__点_____． (3)面有平面，也有_曲__面___；线有_直__线____，也有_曲_线_____．
4
考点三 截一个几何体 例4 用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形， 则这个几何体不可能是( A )
七年级数学上册-总复习-北师大版
第一章丰富的图形世界1、复习目标:2、能在具体情境中, 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体, 并能用自己的语言描述他们的特征。
3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
4、亲身经历切截正方体的过程, 体会面与体的转换, 提高动手操作的能力。
会从不同方向观察同一个物体, 能识别简单物体的三种视图。
会画正方体及简单组合的三种视图, 并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。
能在具体情境中认识多边形, 拓展思维空间。
二、知识结构网络三、重点知识点点拨1.常见的几何体及其特点长方体: 有8个顶点, 12条棱, 6个面, 且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。
棱柱: 上下两个面称为棱柱的底面, 其它各面称为侧面, 长方体是四棱柱。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面, 两个底面是半径相等的圆。
圆锥：有一个底面和一个顶点, 且侧面展开图是扇形。
球: 由一个面围成的几何体。
2.展开与折叠（1）棱柱：如图1所示的棱柱, 上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇, 下底面是五边形ABCDE, 这两个五边形的大小形状都相同, 这个棱柱有5个侧面, 当它为直棱柱时, 5个侧面都是长方形, 当它为斜棱柱时, 5个侧面都是平行四边形, 在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱, 其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱, 图1中的棱柱有15条侧棱, 其中有5条侧棱, 这5条侧棱的长相等, 将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。
当一个棱柱的地面是三角形时, 称为三棱柱, 当一个棱柱的底面是四边形时, 称为四棱柱, （长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时, 称为五棱柱（图1就是五棱柱）………当一个棱柱的底面是n边形时, 称为n棱柱它有2n个顶点, 3n条棱, n十2个面（其中2个底面, n个侧面。
七年级上册数学第一单元高频考题北师大版解决问题
七年级上册数学第一单元高频考题北师大版解决问题七年级上册数学北师大版第一单元是《丰富的图形世界》，以下是该单元中可能出现的高频考题及参考答案：
1. 题目：一个几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是圆，则这个几何体可以是____．
答案：圆锥
2. 题目：下列说法正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.圆中最长的弦是通过圆心的弦
D.过三点可以画一个圆
答案：C
3. 题目：小亮在上午$8$时、$9$时$30$分、$10$时、$12$时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为( )
A.上午$12$时
B.上午$10$时
C.上午$9$时$30$分
D.上午$8$时
答案：A
由于题目有多个选择题，以上只列出了部分考题。
建议阅读北师大版七年级上册数学教材第一单元，了解更多相关考题。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）2．下列几何体中表面都是平面的是（）（D）（B）（C）（A）A ．圆锥B ．圆柱C ．棱柱D ．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。