二次函数与一元二次方程-(新教材)人教A版高中数学必修第一册上课用PPT
二次函数与一元二次方程-【新教材】 人教A 版高中 数学必 修第一 册优秀 课件
思考
(1)不等式x2+ 2 >0是一元二次不等式吗？
x
(2)一元二次不等式的一般形式中“a≠0”可以省 略吗？
提示：(1)不是，一元二次不等式一定为整式 不等式. (2)不可以，若a=0，就不是二次不等式了.
问题：一元二次不等式的求解方法是 什么？
（12－x）ｍ．由题意，
得（12－x）x＞20， 其中x∈｛x｜0＜x＜12｝． 整理得
一元二次 不等式
x²－12x＋20＜0，
x∈｛x｜0＜x＜12｝． ①
求得不等式①的解集，就得到了问题的答案．
“一元二次不等式”概念
一般地，我们把只含有 一个 未知数，并 且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一 元二次不等式．一元二次不等式的一般形式是 ax2＋bx＋c>0 或ax2＋bx＋c<0，其中a，b，c均 为常数，a≠0.
3
结合二次函数y＝9x2－12x＋4的图象知， 原不等式的解集为{x2|x≠ } .
3
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变式训练
3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)mx2－5x<0 是一元二次不等式．( ✕ ) (2)若 a>0，则一元二次不等式 ax2＋1>0 无解．( ✕ ) (3)若一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根为 x1，x2(x1<x2)，则 一元二次不等式 ax2＋bx＋c<0 的解集为{x|x1<x<x2}．( ✕ ) (4)不等式 x2－2x＋3>0 的解集为 R.( ✔ )
第二章 一元二次函数、方程和不等式
第二章 一元二次函数、方程和不等式
２.3 二次函数与一元二次方程、 不等式
问题引入
问题 园艺师打算在绿地上用栅 栏围一个矩形区域种 植花卉．若栅栏的长度是24ｍ， 围成的矩形区域的面积要 大于20ｍ²，则这个矩形的边 长为多少米？
设这个矩形的一条边长为x ｍ，则另一条边长为
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解：(1)原不等式可化为x2－7x＋6<0. 解方程x2－7x＋6＝0得，x1＝1，x2＝6. 结合二次函数y＝x2－7x＋6的图象知，原 不等式的解集为{x|1<x<6}． (2)原不等式可化为(x－2)(x＋3)>0. 方程(x－2)(x＋3)＝0两根为2和－3. 结合二次函数y＝(x－2)(x＋3)的图象知， 原不等式的解集为{x|x<－3或x>2}．
2.已知不等式ax2－bx＋2<0的解集为{x|1<x<2}， 求a，b的值． [分析] 给出了一元二次不等式的解集，则可知a的 符号和方程ax2－bx＋2＝0的两根，由根与系数 的关系可求a，b的值．
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概念
2．二次函数的零点 一般地，对于二次函数 y＝ax2＋bx＋c，我们把使 ax2＋bx＋c ＝0 的 实数 x 叫做二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的零点． 温馨提示：(1)二次函数的零点不是点，是二次函数与 x 轴交 点的横坐标． (2)一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点．
动画演示
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例２ 求不等式９x²－６x＋１＞０的解集．
解：对于方程９x²－６x＋１＝０， 因为Δ＝０，所以它有
两个相等的实数根， 解得x１＝x２＝ 1
3
1
结合图象得不等式９x²－６x＋１＞０的
3
解集为｛x｜x≠ 1 ｝．
3
Δ>0
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二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
Δ=b2-4ac
Δ>0
二次函数 y=ax2+bx+c(a >0)的图象
ax2+bx+c=0(a >0)的根
ax2+bx+c>0(a >0)的解集
ax2+bx+c<0(a >0)的解集
(3)方程 4x2－4x＋1＝0 的解是 x1＝x2＝12，函数 y＝4x2－4x＋
1 是开口向上的抛物线，所以原不等式的解集是xx＝12
.
(4)因为 x2－2x＋2＝0 的判别式 Δ<0，所以方程 x2－2x＋2＝0 无解．又因为函数 y＝x2－2x＋2 是开口向上的抛物线，所以原不 等式的解集为 R.
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小结：解一元二次不等式的一般步骤
(1)通过对不等式变形，使二次项系数大于零； (2)计算对应方程的判别式； (3)求出相应的一元二次方程的根，或根据
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2二.3次二函次数函与数一与元一二元次二方次程方-【程-新【教新材教】材人】教人A 教 版A高版中（数2学01必9）修高第中一数册学优必秀修课第件一册 课件( 共32张P PT)
3.若不等式ax2＋bx＋c≤0的解集为{x|x≤－3或x≥4}，求不等式 bx2＋2ax－c－3b≥0的解集．
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针对训练
解不等式： (1)2x2－3x－2>0； (2)－3x2＋6x－2>0； (3)4x2－4x＋1≤0； (4)x2－2x＋2>0. [思路导引] 先求出对应一元二次方程 的解，再结合对应的二次函数的图象写出不 等式的解集．
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[解] (1)方程2x2－3x－2＝0的解
是x1＝－
1 2
，x2＝2.
因为函数是开口向上的抛物线， 所以不等式的解集是12x<- 或 x>2.
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(2)不等式可化为 3x2－6x＋2<0.
因为 3x2－6x＋2＝0 的判别式 Δ＝36－4×3×2＝12>0，所以
方程
3x2－6x＋2＝0
4. 解关于x的不等式ax2－x>0.
[解析] (1)当 a＝0 时不等式为－x>0，所以 x<0， (2)当 a≠0 时，方程 ax2－x＝0 的两根为 0 与1a； ①当 a>0 时，1a>0，所以 x>1a或 x<0； ②当 a<0 时，1a<0，所以a1<x<0. 综上，当 a>0，不等式的解集为{x|x>1a或 x<0}； 当 a＝0 时，不等式的解集为{x|x<0}； 当 a<0 时，不等式的解集为{x|1a<x<0}．
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高频考题
1.(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M={x|-4<x<2}，N={x|x2lt;x<3}
B.{x|-4<x<-2}
C.{x|-2<x<2}
D.{x|2<x<3}
【解析】选C.由题意得，M={x|-4<x<2}，N={x|-2<x<3}， 则M∩N={x|-2<x<2}.故选C.
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x1，2= b 2a
__{_x_|_x_<_x_1或__x_>_x_2_}
{x|x<x1或x>x2}
___{x_|_x_1_<_x_<_x_2}_
{
x|x1<x<x2}
Δ=0
b x1=x2=- 2 a
{x | x b } 2a
__⌀
⌀
Δ<0
没有实数根 __R
R
_⌀_
⌀
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[解析] 因为不等式 ax2＋bx＋c≤0 的解集为{x|x≤－3 或 x≥4}，所 以 a<0，且－3,4 是方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根，
由根与系数的关系可得，－3＋4＝－ba， －3×4＝ac.
即 bc＝＝－－1a2，a.
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数学人教A版(2019)必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式(共21张ppt)
大于取两端
x1=x2
{x|x>x2或x<x1}{x|x b }
2a
大于取两端
ax2+bx+c<0 (a>0) {x|x x<x }
1<
2
的解集
小于取中间
⊿<0
：
φ
没有实数根 小于取中间
R
(2)不等式解集确定方
程根为x1,x2
⊿≤0，
φ
不等式解集为
图像法
新知讲解
例1 求不等式 2 − 5 + 6 > 0的解集.
() − ≥
对于二次项系数是负数(即 < )的不等式，
可以先把二次项系数化成正数，再求解.
总结
求解一元二次不等式的一般步骤：
形的边长为多少米？
实际问题注意x取值范围
设：这个矩形的一条边长为，则另一条边为(12 − ).由题意，得：
(12 − ) > 20，其中 ∈ {|0 < < 12}.
整理得： − + < ， ∈ {| < < }.①
所以{| < < }又因为{| < < }，
< （函数图象位
于x轴下方）即 − + <
问题3依据求解一元二次不等式x2－12x＋20＜0解集的方法，如何求
解一般的一元二次不等式 2 + + > 0（ > 0）和 2 + + < 0( >
0)的解集？.
（1）先求出一元二次方程的根，
（2）再根据二次函数图象与轴的相关位置
教学
新教材高中数学第二章第1课时二次函数与一元二次方程不等式课件新人教A版必修第一册ppt
2
ax +bx+c=0
(a>0)的根
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集
ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
有两个不相
等的实数根
x1,x2(x1<x2)
有两个相等
的实数根
{x|x<x1,
或x>x2}
| ≠ −
2
{x|x1<x<x2}
x1=x2=-
⌀
没有实
数根
R
⌀
【思考】
(1)一元二次不等式 ax2+bx+c>0 的解集是全体实数
与一般以及数形结合等数学思想方法,体会数学的整体性.
3.能通过具体实例的归纳与概括得到用函数方法求一元二次不
等式解集的基本过程,能求解一元二次不等式.
一、一元二次不等式的概念
[知识梳理]
一元二次不等式
(1)概念:一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高
次数是 2 的不等式,称为一元二次不等式.
解:当a=0时,不等式化为-x+1<0,
则不等式的解集为{x|x>1}.
当a≠0时,不等式可变为a − (x-1)<0.
① 当a<0时,不等式可化为
−
(x-1)>0,则不等式的解集
为 > , 或 < ;
②当a=1时,不等式可化为(x-1)2<0,则不等式的解集为⌀;
(2)若判别式不确定,则需讨论判别式与 0 的关系.
(3)当确定方程无实根时,可直接写出解集;当确定
ax +bx+c=0
(a>0)的根
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集
ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
有两个不相
等的实数根
x1,x2(x1<x2)
有两个相等
的实数根
{x|x<x1,
或x>x2}
| ≠ −
2
{x|x1<x<x2}
x1=x2=-
⌀
没有实
数根
R
⌀
【思考】
(1)一元二次不等式 ax2+bx+c>0 的解集是全体实数
与一般以及数形结合等数学思想方法,体会数学的整体性.
3.能通过具体实例的归纳与概括得到用函数方法求一元二次不
等式解集的基本过程,能求解一元二次不等式.
一、一元二次不等式的概念
[知识梳理]
一元二次不等式
(1)概念:一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高
次数是 2 的不等式,称为一元二次不等式.
解:当a=0时,不等式化为-x+1<0,
则不等式的解集为{x|x>1}.
当a≠0时,不等式可变为a − (x-1)<0.
① 当a<0时,不等式可化为
−
(x-1)>0,则不等式的解集
为 > , 或 < ;
②当a=1时,不等式可化为(x-1)2<0,则不等式的解集为⌀;
(2)若判别式不确定,则需讨论判别式与 0 的关系.
(3)当确定方程无实根时,可直接写出解集;当确定
人教A版高中数学必修第一册《二次函数与一元二次方程、不等式》1PPT
人教A版（2019）高中数学必修第一册 第二章 《二次 函数与 一元二 次方程 、不等 式》第 二课时 （共11 张ppt ）
例题讲解
例 1.某地每年销售木材约 20 万 m3，每立方米的价格为 2 400 元．为了减少木 材消耗，决定按销售收入的 t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少52t 万 m3， 为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 900 万元，求 t 的取值范围.
人教A（2019版）高一上
2.3.2 二次函数与一元二次方程、 不等式（第2课时）
学习目标
1.能够构建一元二次函数模型，解决实际问题． 2.掌握含参一元二次不等式的解法.
情景引入
问题：若某产品的总成本 y（万元）与产量 x（台）之间的函数关系式是 y＝3 000＋20x－0.1x2（0<x<240），若每台该产品的售价为 25 万元，求生产者不 亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量．
解：由题意得 25x≥y＝－0.1x2+20x＋3 000，即 x2＋50x－30 000≥0．
解得 x≥150 或 x≤－200，因为 0<x<240．所以 150≤x<240.
学习新知——用一元二次不等式解决实际问题的步骤
1．分析题意，理解量与量之间的关系； 2．建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题； 3．求解这个一元二次不等式，结合实际问题变量的范围得到实际问题的解．
人教A版（2019）高中数学必修第一册 第二章 《二次 函数与 一元二 次方程 、不等 式》第 二课时 （共11 张ppt ）
课堂小结
一元二次不等式的解法
解决一元二次不等式的应用问题
求解含参数一元二次不等式
二次函数与一元二次方程、不等式的应用【新教材】人教A版高中数学必修第一册精品系列PPT
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
题型三 一元二次不等式的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• [归纳提升] 一元二次不等式解决实际应用问题的步骤 • (1)理解题意，搞清量与量之间的关系． • (2)建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式
(组)问题．
• (3)解这个一元二次不等式(组)，得到实际问题的解．
• 【对点练习】❸ 有纯农药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4 升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的28%，
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
m－12－32m－7≥0， 即m－8 1－2>0，
[归纳提升] 方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的分布情况如下，其中 x1，x2 为该方程两根：
(1)x1，x2 一正一负⇔x1x2<0. Δ≥0，
(2)x1>0，x2>0⇔x1＋x2>0， x1x2>0. Δ≥0，
(3)x1<0，x2<0⇔x1＋x2<0， x1x2>0.
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
题型三 一元二次不等式的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• [归纳提升] 一元二次不等式解决实际应用问题的步骤 • (1)理解题意，搞清量与量之间的关系． • (2)建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式
(组)问题．
• (3)解这个一元二次不等式(组)，得到实际问题的解．
• 【对点练习】❸ 有纯农药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4 升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的28%，
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
m－12－32m－7≥0， 即m－8 1－2>0，
[归纳提升] 方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的分布情况如下，其中 x1，x2 为该方程两根：
(1)x1，x2 一正一负⇔x1x2<0. Δ≥0，
(2)x1>0，x2>0⇔x1＋x2>0， x1x2>0. Δ≥0，
(3)x1<0，x2<0⇔x1＋x2<0， x1x2>0.
2.3 第2课时二次函数与一元二次方程、不等 式的应 用-【 新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
数学人教A版(2019)必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式(共18张ppt)
画出二次函数 = − + 的图象，
结合图象得不等式− + − > 的解集为∅.
因此，原不等式的解集为∅.
[变式]求－x2＋2x－3<0 的解集.
R
追问 如何求x2系数为负a<0的一元二次不等式的解集？
对于二次项系数是负数(即a<0)的不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.
解得1 = 2 = −
2
原不等式的解集为
b
{x|x≠－ }
2a
△< 方程ax2＋bx
＋c=0没实数根
原不等式的解集为
R
巩固练习
课本P53
1. 求下列不等式的解集：
(1) ( x 2)( x 3) 0 ；
(2) 3 x 2 7 x 10 ；
(3) x 4 x 4 0 ；
数图象有何特点？对应的函数值的范围又如何?
y
当x<2或x>10时: 函数图象在x轴上方,
y>0
当2<x<10时:
y<0
函数图象在x轴下方,
追问1 你能从图象上看出不等式x2-12x+20<0的解集吗?
o 2
x2-12x+20<0就是y<0, 而y<0时, 2<x<10
10
x
∴不等式x2-12x+20<0的解集为{x|2<x<10}
归纳总结
求解一元二次不等式的一般步骤：
将原不等式化为ax2＋bx＋c＞0（a＞0）的形式
计算Δ=b2-4ac的值.
△>0方程ax2＋bx＋c=0
有两个不相等的实数根
结合图象得不等式− + − > 的解集为∅.
因此，原不等式的解集为∅.
[变式]求－x2＋2x－3<0 的解集.
R
追问 如何求x2系数为负a<0的一元二次不等式的解集？
对于二次项系数是负数(即a<0)的不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.
解得1 = 2 = −
2
原不等式的解集为
b
{x|x≠－ }
2a
△< 方程ax2＋bx
＋c=0没实数根
原不等式的解集为
R
巩固练习
课本P53
1. 求下列不等式的解集：
(1) ( x 2)( x 3) 0 ；
(2) 3 x 2 7 x 10 ；
(3) x 4 x 4 0 ；
数图象有何特点？对应的函数值的范围又如何?
y
当x<2或x>10时: 函数图象在x轴上方,
y>0
当2<x<10时:
y<0
函数图象在x轴下方,
追问1 你能从图象上看出不等式x2-12x+20<0的解集吗?
o 2
x2-12x+20<0就是y<0, 而y<0时, 2<x<10
10
x
∴不等式x2-12x+20<0的解集为{x|2<x<10}
归纳总结
求解一元二次不等式的一般步骤：
将原不等式化为ax2＋bx＋c＞0（a＞0）的形式
计算Δ=b2-4ac的值.
△>0方程ax2＋bx＋c=0
有两个不相等的实数根
人教A版必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式第2课时不等式的解法及应用(共33张PPT)
-
≥0;
+
解:(1)原不等式可化为 (-)( + ) ≥ ,
+ ≠ ,
解得
≤ - 或 ≥ ,
≠- .
所以 x<- 或 x≥ ,
所以原不等式的解集为{x|x<- 或 x≥ }.
数学
(2)
-
>1.
+
解:(2)原不等式可化为
数学
第2课时
不等式的解法及应用
数学
知识探究·素养启发
课堂探究·素养培养
数学
知识探究·素养启发
知识探究
一元二次不等式的解集是 R 或 的含义
[问题1-1] 一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是全体实数(或恒成立)时,相
对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象有什么特征?一元二次不等式ax2+bx+c<0
-3<k≤0.故选 D.
)
数学
2
[变式训练 3-1] 若命题 p:存在 x∈R,使 2kx +kx+ <0 是假命题,则实数 k 的取
值范围为
.
2
解析:由命题 p 为假命题可知﹁p“∀x∈R,2kx +kx+ ≥0 恒成立”为真命题.
当 k=0 时满足题意;当 k≠0 时,则
> ,
所以 m<
-+
因为函数 y=
.
数学人教A版(2019)必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式(共37张ppt)
− ，它的根按照∆> ，∆= ，∆< 可分为三种情况.相应
地，二次函数 = + + ( > )的图象与轴的位置关系也
分为三种情况.因此，我们分三种情况来讨论对应的一元二次不等
式 + + > ( > )和 + + < ( > )的解集.
例2 求不等式9 2 − 6 + 1 > 0的解集.
解：对于方程9 2 − 6 + 1 = 0，因为∆= 0，所以，它有两个实
1
数根.解得1 = 2 = .
3
画出二次函数 = 9 2 −
2
6 + 1的图象，
结合图象得不等式9 − 6 + 1 > 0的解集为{| ≠
1
}.
3
求得不等式①的解集，就得到了问题的答案.
新课讲解
一、一元二次不等式定义
一般地，我们把只含有一个未知数，源自且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是
2 + + > 0或 2 + + < 0，其中, , 均为常数， ≠
0.
下面，我们先考察一元二次不等式 2 − 12 +
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应
关系
例1 求不等式 2 − 5 + 6 > 0的解集.
解：对于方程 2 − 5 + 6 = 0，因为∆> 0，所以，它有两个实数
根.解得1 = 2，2 = 3.
画出二次函数 = 2 − 5 + 6的图象，
结合图象得不等式 2 − 5 + 6 > 0的解集为{| < 2或 > 3}.
地，二次函数 = + + ( > )的图象与轴的位置关系也
分为三种情况.因此，我们分三种情况来讨论对应的一元二次不等
式 + + > ( > )和 + + < ( > )的解集.
例2 求不等式9 2 − 6 + 1 > 0的解集.
解：对于方程9 2 − 6 + 1 = 0，因为∆= 0，所以，它有两个实
1
数根.解得1 = 2 = .
3
画出二次函数 = 9 2 −
2
6 + 1的图象，
结合图象得不等式9 − 6 + 1 > 0的解集为{| ≠
1
}.
3
求得不等式①的解集，就得到了问题的答案.
新课讲解
一、一元二次不等式定义
一般地，我们把只含有一个未知数，源自且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是
2 + + > 0或 2 + + < 0，其中, , 均为常数， ≠
0.
下面，我们先考察一元二次不等式 2 − 12 +
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应
关系
例1 求不等式 2 − 5 + 6 > 0的解集.
解：对于方程 2 − 5 + 6 = 0，因为∆> 0，所以，它有两个实数
根.解得1 = 2，2 = 3.
画出二次函数 = 2 − 5 + 6的图象，
结合图象得不等式 2 − 5 + 6 > 0的解集为{| < 2或 > 3}.
人教A版高中数学必修第一册《二次函数与一元二次方程、不等式》PPT
求得不等式①的解集，就得到了问题的答案.
学习新知——一元二次不等式
定义
只含有一个 未知数 ，并且未知数的最高次数 是 2 的不等式，叫做一元二次不等式
ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c<0，ax2＋bx＋c≥0， 一般形式
ax2＋bx＋c≤0，其中 a≠0，a，b，c 均为常数
人教A版（2019）高中数学必修第一册 第二章 《2.3 二次函 数与一 元二次 方程、 不等式 》第一 课时（ 共11张p pt）
人教A（2019版）高一上
2.3.1 二次函数与一元二次方程、 不等式（第1课时）
学习目标
1.从函数观点看一元二次方程．了解函数的零点与方程根的关系. 2.从函数观点看一元二次不等式．经历从实际情景中抽象出一元二次不等式 的过程，了解一元二次不等式的现实意义. 3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
人教A版（2019）高中数学必修第一册 第二章 《2.3 二次函 数与一 元二次 方程、 不等式 》第一 课时（ 共11张p pt）
课堂小结
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x2 12x 20 0的解集为 x x 2或x 10 .
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学习新知——一元二次不等式
定义
只含有一个 未知数 ，并且未知数的最高次数 是 2 的不等式，叫做一元二次不等式
ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c<0，ax2＋bx＋c≥0， 一般形式
ax2＋bx＋c≤0，其中 a≠0，a，b，c 均为常数
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2.3.1 二次函数与一元二次方程、 不等式（第1课时）
学习目标
1.从函数观点看一元二次方程．了解函数的零点与方程根的关系. 2.从函数观点看一元二次不等式．经历从实际情景中抽象出一元二次不等式 的过程，了解一元二次不等式的现实意义. 3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
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课堂小结
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x2 12x 20 0的解集为 x x 2或x 10 .
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