最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件
x
y 有意义，则分母
x y
x-y 0 ，即 x y ．
随堂演练
1.列式表示下列各量.
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积
为 40
n
公顷.
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为
2S
a.
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速
为少用ba1小千时米，/小它时的；平一均列车火速车为行b驶a- a1千千米米比/小这时辆.汽车
相等. 这些分数相等的依据是什么？
分数的基本性质.
问题2 你能叙述分数的基本性质吗？ 分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一 个不为0的数，分数的值不变．
问题3 你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
一般地，对于任意一个分数 a，有a a c ，
a
a
c（c
bb 0）, 其中a, b, c 是数．
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
分式的定义：
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B
中含有字母，那么式子 A 叫做分式（fraction）.
分式
A B
B 中，A 叫做分子，B
叫做分母.
强化练习
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
x 2
；x
1 -
1
x
；
5
y
；
x
1 -yBiblioteka 3；π3；x
-
1
整式：x
2
，x
5
y
，3
π
；
分式：
x
1 -
，
1x
思考 式子 90 ， 60 与分数有什么相同 30 v 30 v
点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
问题4 填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
10
为 7 cm；长方形的面积为S，长为a，宽
S
应为 a cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2
（1 ）2 ；（2） x ；（3） 1 ；（4）x y ．
3x
x 1
5 3b
x y
解：（1）要使分式
2 有意义，则分母 3x 3x
0，
即 x 0；
解：（2）要使分式
x
x
有意义，则分母 1
x-1 0 ，即 x 1 ；
（3）要使分式
5
1
3b
有意义，则分母
5-3b 0，即b 5 ；
3 （4）要使分式
• 学习目标： 1．知道分式的意义. 2．能判别分式有意义时和分式的值为0时，分 母中的字母满足的条件.
推进新课
知识点1 分式的概念
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h， 它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间与以 最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的 流速为多少？
问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度 与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么 关系？
200
的圆柱形容器中，水面高度为 33 cm；
把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形
V
容器中，水面高度为 S .
追问1
上面问题中得到的式子 10 ，S ，200 ，V
7 a 33 S
哪些不是我们学过的整式？
追问2
式子 90 ， 60 ，S ，V 与以前学
30 v 30 v a S
过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
问题2 这个问题的等量关系是什么？ 顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
问题3 应怎样设未知数？如何根据等量关系 列出方程？
解：设江水的流速为v km/h. 依题意得： 90 60 . 30 v 30 v
R·八年级上册
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• 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联 想出分式的基本性质呢？
• 学习目标： 1．能说出分式的基本性质. 2．能利用分式的基本性质将分式变形. 3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
推进新课
知识点1 分式的基本性质
问题1 下列分数是否相等？
追问
2 ，4 ，8 ，16 ，32 ． 3 6 12 24 48
2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两
类式子的区别是什么？
1 ，x ， 4 x 3 3b2
, 2a 53
5 ,m m
n ,3 x
n4
y ,2x π
y.
解：分式：1 ， 4 , m n
x 3b2 5 m n
整式：x ，2a 5 , 3 x y , 2x y
334
π
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，
最新人教部编版八年级数学上册 《第15章 分式【全章】》 精品PPT优质课件
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
R·八年级上册
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•
5÷3可以写成分数
5 3
，那么x÷y可以写成这
样的形式吗？如果你认为行，那么这个式子
是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子
呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.
x2 2x x2 4
有意义？x 取何
值时，分式的值为0？
解：x 2 时，分式有意义；
x 0 时，分式的值为0.
课堂小结
一.分式的概念
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有
字母，那么式子 A 叫做分式（fraction）.分式 A 中，
B
B
A 叫做分子，B 叫做分母.
二.分式有意义或无意义、分式值为零的条件
当B≠0时，分式
A B
有意义；当B=0，分式
A B
无意义；
当B≠0且A=0时，分式 A 的值为零.
B
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
bc
b bc
问题4 类比分数的基本性质，你能想出分式有 什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不
1 -
y
，3
x
-
1
.
知识点2 分式有意义或无意义、分式值 为零的条件
问题5 我们知道，要使分数有意义，分数 中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的 分母应满足什么条件？为什么？
当B≠0时，分式
A B
有意义，当B=0，分式
A
A B
无
意义；当B≠0且A=0时，分式 B 的值为零.
例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
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【数学课件】八年级数学上册第15章分式课件ppt(人教版共10份)(7)
问题3 数的情形？
am an am n 引入负整数指数和0指数后，
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整
探索整数指数幂的性质
问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数 幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这 些性质在整数范围内是否还适用？
归纳结论
m n m n a a a （ 1） （m，n 是整数）； m n mn （ a ） a （ 2） （m，n 是整数）； n （ab） a nb n （n 是整数）； （ 3） m n mn a a a （ 4） （m，n 是整数）； a n an （ ） n （n 是整数）． （ 5） b b
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
am an am n 引入负整数指数和0指数后，
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整
探索整数指数幂的性质
问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数 幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这 些性质在整数范围内是否还适用？
归纳结论
m n m n a a a （ 1） （m，n 是整数）； m n mn （ a ） a （ 2） （m，n 是整数）； n （ab） a nb n （n 是整数）； （ 3） m n mn a a a （ 4） （m，n 是整数）； a n an （ ） n （n 是整数）． （ 5） b b
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件
• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
推进新课
知识点1 分式的乘除法法则
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积
为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容 积的 m 时，水面的高度为多少？
n （1）这个长方体容器的高怎么表示？
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
谢谢观赏！
再见！
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
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• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
;
3a2 6ab2
x2 4 x2 4x 4
(3) a
x
x
2
， b
2
y
x
,1 ab
.
解：(3)
ab
bx
x
2
， ab
ay
x
2
, x2 ;
ab x 2
3.
x2 4y2 4x2 8xy
先化简，再求值. 其中x= 1 ，y=1.
人教版八年级数学上册 第十五章分式 单元说课课件(共53张PPT)
计划每天栽树______棵．
2.八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车 先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．
已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．
设计意图：引导学生总结发现等量关系关键词：完成、比、是、倍等。 通过探究不同的实际问题，提高思考、解决问题的能力。
说教法学法
说教法学法
情境教学：
设置问题，创设 情境为主线。
类比学习法：
比较分数和分数 的基本性质，来 学习本章知识， 体会数式通性。
多媒体教学：
利用Flash动画展 示形象直观
小组合作法：
进行小组形式探究 性学习活动，灵活 运用自学、对学、 群学多种学习分 式，提高合作能力 和学习意识。
说教学过程
先进行因式分解
设计意图：通过练习的形 式，使学生突破约分中出 现的难点。
通分的重难点：找各分母的最简公分母
约分和通分
合作探究
找公因式和找最简公分母的相同点和不同点？
约分和通分
找公因式的方法： 1、系数（各系数 的最大公约数）
2、字母（各式中 共有的字母）
3、指数（找相同 字母的最低指数）
类比
找最简公分母的方法：
通过上面两个题型处理方式的对比，使学生加深对无解和增根两个概念的理解
重难点突破五： 分式方程的应用
工程
A
行程
B
水流
C
其他
D
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总 工程的 1 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
3
哪个工程队的施工速度快？
审
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x .
2.八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车 先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．
已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．
设计意图：引导学生总结发现等量关系关键词：完成、比、是、倍等。 通过探究不同的实际问题，提高思考、解决问题的能力。
说教法学法
说教法学法
情境教学：
设置问题，创设 情境为主线。
类比学习法：
比较分数和分数 的基本性质，来 学习本章知识， 体会数式通性。
多媒体教学：
利用Flash动画展 示形象直观
小组合作法：
进行小组形式探究 性学习活动，灵活 运用自学、对学、 群学多种学习分 式，提高合作能力 和学习意识。
说教学过程
先进行因式分解
设计意图：通过练习的形 式，使学生突破约分中出 现的难点。
通分的重难点：找各分母的最简公分母
约分和通分
合作探究
找公因式和找最简公分母的相同点和不同点？
约分和通分
找公因式的方法： 1、系数（各系数 的最大公约数）
2、字母（各式中 共有的字母）
3、指数（找相同 字母的最低指数）
类比
找最简公分母的方法：
通过上面两个题型处理方式的对比，使学生加深对无解和增根两个概念的理解
重难点突破五： 分式方程的应用
工程
A
行程
B
水流
C
其他
D
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总 工程的 1 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
3
哪个工程队的施工速度快？
审
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x .
人教版八年级数学上册第十五章分式分式方程及其解法ppt教学课件
D.2(x-8)-5x=8
4．若关于x的分式方程
的值为 ( D )
A．－1，5
B．1
C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
无解，则m
5.
解方程：x
x 1
x
1 x
2.
解：去分母，得 x2 (x 1)(x 1) 2x(x 1).
解得
x 1 2.
检验：把
x
1 2
代入
（x x 1)
1 4
0.
所以原方程的解为 x 1
因此x=6是原分式方程的解.
归纳 解分式方程的基本思路：是将分式方程化 为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边 同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
下面我们再讨论一个分式方程：
x
1 5
10 x2 25
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x+5=10，
解得 x=5.
x=5是原分式 方程的解吗？
方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所 表达的意义是不一样的．
分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数， 分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而 且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程 无解的数．
当堂练习
1.下列关于x的方程中，是分式方程的是( D )A.B.源自C.D.2.
要把方程
2 3y
人教版 八年级数学上册
第十五章 分 式
15.3 分式方程
分式方程及其解法
导入新课
问题引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿
江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最
大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流
【人教版】八年级上册第十五章《分式》新编全章节优质PPT课件
t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式(AB )
谷雨老师制作
思考：
1、分式
A B
的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式
A B
无意义；
当B≠0时，分式
A B
有意义。
2、当
A B
=0时，分子和分母应满足
什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零。
谷雨老师制作
例1.
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义，
即 x+2=0，
∴ x = -2。
∴当x
=
-2时，分式
x2 4无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。
谷雨老师制作
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
谷雨老师制作
例3. 通分：
3
ab
b a （1） 2 2 b 与 a 2 c
把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分.
a b 解： （1）最简公分母是 2 2 2 c
2
3
a2
b
2
3 • bc
a2b •bc
2
3bc
a2b2பைடு நூலகம்
c
ab
ab2 c
(a b) • 2a
ab2 c • 2a
2 a2 2ab 2 a2b2 c
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。
则 x2 - 4=0， ∴x = ±2。
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式(AB )
谷雨老师制作
思考：
1、分式
A B
的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式
A B
无意义；
当B≠0时，分式
A B
有意义。
2、当
A B
=0时，分子和分母应满足
什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零。
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例1.
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义，
即 x+2=0，
∴ x = -2。
∴当x
=
-2时，分式
x2 4无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。
谷雨老师制作
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
谷雨老师制作
例3. 通分：
3
ab
b a （1） 2 2 b 与 a 2 c
把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分.
a b 解： （1）最简公分母是 2 2 2 c
2
3
a2
b
2
3 • bc
a2b •bc
2
3bc
a2b2பைடு நூலகம்
c
ab
ab2 c
(a b) • 2a
ab2 c • 2a
2 a2 2ab 2 a2b2 c
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。
则 x2 - 4=0， ∴x = ±2。
部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)全章每课课件》最新精品获奖优秀完美整章PPT
2a b
x y 3a b
2 x2 1
小 结:
1、分式和分数的区别 2、分式有意义的条件
从分数到分式
1．长方形的面积为10 cm2，长为7cm， 宽
10 应为（
）cm；
7
10
长方形的面积为10 cm2，长为a cm，宽
a
应为（ ）cm；
2．把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆 柱形容器中，水面高度为（ 23）030cm；
解：①要使分式的值为0，则须 2y+6=0 ∴y=-3
②要使分式有意义，则4y－1≠0 ∴把-3代入4y－1=-13≠0
∴当y=-3时，此分式的值是零。
想一想
1
x -1
x
(2)分式 | x的| 值3 为0,则 x = ____
3
x2 2x 3
•a 当- x x=3时, x-a
分式
的值 为0，
x取何值时，分式 2x 有意义.
x2 4
X≠ ±2
3、分式的值为零： x取何值时，分式 x2 4 的值为零.
x2
X＝－2
类比探究 下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变.
分式 有意义。
分母 x－y≠0 即 x≠y
x y x y
练习:
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
40
人均耕地面积为 n公顷；
2S
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为a 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
最新人教版初中数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》精品教学课件
通分：
2c 3ac
(1) 与 2
bd 4b
8bc
4b 2 d
2 xy
x
(2)
与 2
2
( x y)
x y2
2 x 2 y 2 xy 2
( x y)2( x y)
3acd
2
4b d
x 2 xy
( x y)2( x y)
巩固练习
(3)
x 1
4
，
3x
2 x 2
，
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
3 x 1）
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
；(3)
； (4)
．
2
y
2b
3n
5y
a
4m
x
（
1