苏教版数学五年级上册：第八单元《用字母表示数》课件(共74张PPT)
小华用了3a根，小芳用了4a根， 一共用了（3a＋4a）根。
3a＋4a
7 你会用含有字母的式子表示小华和小芳 一共用了多少根小棒吗？
摆一个三角形和一个正方形要 用7根，一共用了7a根。
（3＋4）a＝7a
你会用含有字母的式子表示小华和小芳 7 一共用了多少根小棒吗？
3a＋4a （3＋4）a＝7a 3a＋4a ＝（3＋4）a ＝7a
运用了乘法分配律的逆运算。
7
3a＋4a＝（3＋4）a＝7a
当a等于9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
a＝9 7a ＝7×9 ＝63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
7 先用含有字母的式子表示小芳比小华多用 的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比 小华多用了多少根。
做一做，试一试！
5x 11x
7a 10a 18a ab
2.
800＋x x＋y y－x
3. 在括号里填写含有字母的式子。 （1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃 树的2倍，苹果树有（ 2a ）棵，梨树有 （a－28）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖 西车站下车x人，又上车y人。现在车上有 （ 35－x＋y ）人。
4.
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 1 课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
1
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是 2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是 3×3； 摆4个三角形用小棒的根数是 4×3；
积，列式为： 1100－3x
5
（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷 水壶还剩多少毫升橙汁。
1100－3x ＝1100－3×250 ＝1100－750 ＝350 答：还剩350毫升橙汁。
6 如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角 形的高，你能写出三角形的面积公式吗？
h a
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2 S ＝ ɑ × h÷2 S ＝ ɑh÷2
1
三角形的个数 1 2 3 4
… …
小棒的根数
1×3＝3 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12
1
三角形的个数和小棒 的根数有什么关系？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
1 你能用一个式子表示吗？
用□三角形的个数
1个三角 形
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
2 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆 汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示 行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
6x x
5x＋6x＝（5＋6）×25 ＝11×25
＝275 答：两根彩带一共长275米。
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 5 课时 练 习 十 九
1.
9x
4b
3a
x
2. 140a
3.
4a 2a
12a＋4a＝16a
16a＝16×8 ＝128
答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 5a－65
（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65 ＝5×16－65 ＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽， C表示周长，写出长方形的周长公式。
C＝2（a＋b）
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米 的长方形的周长。
S＝ah ＝11×8 ＝88
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋7）×6÷2
＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36
3000－5x＝3000－5×400 ＝3000－2000 ＝1000
答：还剩1000米没有铺。
5a＋6a＝11a
11＝11×4 ＝44
答：这天一共运土44吨。
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
6 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。 求这个三角形的面积。
S ＝ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每 次运走300千克。根据条件填写下表。
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨， 供应给菜场65吨。
3 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，
S表示面积，你能写出正方形的周长和面
积公式吗？
正方形的周长＝边长×4
ɑ ɑ
C＝ ɑ×4
正方形的面积＝边长×边长
S＝ ɑ×ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ； ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ²。
3 小知识 ①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或 用“·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。
4a＋15
7＋4a 50a－x
b－a÷6
＝2.68 ＝6.71
＝148.41 ＝0.2
答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表 示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9 个足球25个篮球合计的价钱。
∠3＝180°－a°－b° ∠3＝180°－2a° ∠3＝（180°－a°）÷2
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但 一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a， 这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成 这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
1. 省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
4b
5x
ac
x
x²
2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28 3＋28 4＋28
a＋28
3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面 积公式。
S＝ab
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
4
摆1个三角形用3根小棒； 增加1个三角形，多用2根小棒； 增加2个三角形，多用2×2根小棒； 增加3个呢？
S＝ah
＝5×2.4
＝12
答：它的面积是12平方厘米。
C＝4a
S＝a²
＝4×12
＝12×12
＝48
＝144
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
C＝2（a＋b）
＝2×（15＋8） ＝46
S＝ab
＝15×8 ＝120
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
10. 根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。
C＝2（a＋b） ＝2（17＋13） ＝60
答：长方形的周长是60厘米。
4. 用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
C＝2a＋6 ＝2×10＋6 ＝26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 3 课时 练 习 十 八
1. 笔记本的单价是a元/本。你会根据这个 条件填写下表吗？
1Байду номын сангаас
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
●●
●
●
● ●
n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
●
● ●
n=9 s=6.5
●● ●●
n=8 s=7
● n=●10
s=6
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
增加的三角形的个数 1
2
3
共用小棒的根数 3＋2 3＋2×2 3＋2×3
4
三角形的个数和小棒 的根数有什么关系？
每增加1个三角形，就要增加2根小棒。 增加几个三角形，共用小棒的根数就是3 加几个2的和。
4 如果用a表示增加的三角形个数，共用小 棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝8，共用多少根小棒？
3＋2×a ＝3＋2×8 ＝19
4 如果用a表示增加的三角形个数，共用小 棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝15，共用多少根小棒？
3＋2×a ＝3＋2×15 ＝33
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。 用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的
3a＋4a
7 你会用含有字母的式子表示小华和小芳 一共用了多少根小棒吗？
摆一个三角形和一个正方形要 用7根，一共用了7a根。
（3＋4）a＝7a
你会用含有字母的式子表示小华和小芳 7 一共用了多少根小棒吗？
3a＋4a （3＋4）a＝7a 3a＋4a ＝（3＋4）a ＝7a
运用了乘法分配律的逆运算。
7
3a＋4a＝（3＋4）a＝7a
当a等于9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
a＝9 7a ＝7×9 ＝63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
7 先用含有字母的式子表示小芳比小华多用 的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比 小华多用了多少根。
做一做，试一试！
5x 11x
7a 10a 18a ab
2.
800＋x x＋y y－x
3. 在括号里填写含有字母的式子。 （1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃 树的2倍，苹果树有（ 2a ）棵，梨树有 （a－28）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖 西车站下车x人，又上车y人。现在车上有 （ 35－x＋y ）人。
4.
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 1 课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
1
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是 2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是 3×3； 摆4个三角形用小棒的根数是 4×3；
积，列式为： 1100－3x
5
（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷 水壶还剩多少毫升橙汁。
1100－3x ＝1100－3×250 ＝1100－750 ＝350 答：还剩350毫升橙汁。
6 如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角 形的高，你能写出三角形的面积公式吗？
h a
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2 S ＝ ɑ × h÷2 S ＝ ɑh÷2
1
三角形的个数 1 2 3 4
… …
小棒的根数
1×3＝3 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12
1
三角形的个数和小棒 的根数有什么关系？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
1 你能用一个式子表示吗？
用□三角形的个数
1个三角 形
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
2 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆 汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示 行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
6x x
5x＋6x＝（5＋6）×25 ＝11×25
＝275 答：两根彩带一共长275米。
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 5 课时 练 习 十 九
1.
9x
4b
3a
x
2. 140a
3.
4a 2a
12a＋4a＝16a
16a＝16×8 ＝128
答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 5a－65
（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65 ＝5×16－65 ＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽， C表示周长，写出长方形的周长公式。
C＝2（a＋b）
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米 的长方形的周长。
S＝ah ＝11×8 ＝88
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋7）×6÷2
＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36
3000－5x＝3000－5×400 ＝3000－2000 ＝1000
答：还剩1000米没有铺。
5a＋6a＝11a
11＝11×4 ＝44
答：这天一共运土44吨。
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
6 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。 求这个三角形的面积。
S ＝ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每 次运走300千克。根据条件填写下表。
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨， 供应给菜场65吨。
3 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，
S表示面积，你能写出正方形的周长和面
积公式吗？
正方形的周长＝边长×4
ɑ ɑ
C＝ ɑ×4
正方形的面积＝边长×边长
S＝ ɑ×ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ； ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ²。
3 小知识 ①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或 用“·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。
4a＋15
7＋4a 50a－x
b－a÷6
＝2.68 ＝6.71
＝148.41 ＝0.2
答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表 示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9 个足球25个篮球合计的价钱。
∠3＝180°－a°－b° ∠3＝180°－2a° ∠3＝（180°－a°）÷2
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但 一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a， 这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成 这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
1. 省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
4b
5x
ac
x
x²
2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28 3＋28 4＋28
a＋28
3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面 积公式。
S＝ab
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
4
摆1个三角形用3根小棒； 增加1个三角形，多用2根小棒； 增加2个三角形，多用2×2根小棒； 增加3个呢？
S＝ah
＝5×2.4
＝12
答：它的面积是12平方厘米。
C＝4a
S＝a²
＝4×12
＝12×12
＝48
＝144
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
C＝2（a＋b）
＝2×（15＋8） ＝46
S＝ab
＝15×8 ＝120
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
10. 根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。
C＝2（a＋b） ＝2（17＋13） ＝60
答：长方形的周长是60厘米。
4. 用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
C＝2a＋6 ＝2×10＋6 ＝26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
第 3 课时 练 习 十 八
1. 笔记本的单价是a元/本。你会根据这个 条件填写下表吗？
1Байду номын сангаас
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
●●
●
●
● ●
n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
●
● ●
n=9 s=6.5
●● ●●
n=8 s=7
● n=●10
s=6
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
增加的三角形的个数 1
2
3
共用小棒的根数 3＋2 3＋2×2 3＋2×3
4
三角形的个数和小棒 的根数有什么关系？
每增加1个三角形，就要增加2根小棒。 增加几个三角形，共用小棒的根数就是3 加几个2的和。
4 如果用a表示增加的三角形个数，共用小 棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝8，共用多少根小棒？
3＋2×a ＝3＋2×8 ＝19
4 如果用a表示增加的三角形个数，共用小 棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝15，共用多少根小棒？
3＋2×a ＝3＋2×15 ＝33
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。 用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的
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五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共15张PPT)
( a )只青蛙( a )张嘴,( 2a)只眼睛( 4a)条腿
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字 母来表示数的人是谁吗？他就是法国 数学家韦达。韦达一生致力于数学研 究，做出了很多重要贡献，成为那个 时代最伟大的数学家。自韦达系统使 用字母表示数以后，引出了大量的数 学发现，解决可很多古代的复杂问题。
单价： a 元
3元
b元
x元
（1）买10瓶矿泉水共需要（10b）元，当b=2时，共
需（ 20 ）元；
（2）30元可以买（ 30÷x ）盒话梅；
（3）买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要（3m+a ）元；
（4）3盒话梅比一只蛋糕贵（ 3x-3 ）元。
1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿 ......
= 280−120 =160
答：剩下160千米。
当b=200时， 280-b
=280−200 =80
答：剩下80千米。
小练笔：
根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
玲玲/ 岁
1
2
妈妈/ 岁
1+28
2+28
3
4
3+28 4+28
…… a …… a+28
如果a=10，妈妈多少岁？ 如果a=15呢？
a
如果用a表示正方形的边长，
游乐园：
游乐园成人门票每张S元，儿童门票的价钱是成人门
票的一半。买一张儿童门票需要（S÷2 ）元。我想：我班
有2位老师参加，要门票费（2S）；有53位同学参加，要
门票费（S÷2×53 ）元；我班老师和同学一共要门票费 （2S+ S÷2×53 ）元。大家有点饿了，我当小小采购员，
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字 母来表示数的人是谁吗？他就是法国 数学家韦达。韦达一生致力于数学研 究，做出了很多重要贡献，成为那个 时代最伟大的数学家。自韦达系统使 用字母表示数以后，引出了大量的数 学发现，解决可很多古代的复杂问题。
单价： a 元
3元
b元
x元
（1）买10瓶矿泉水共需要（10b）元，当b=2时，共
需（ 20 ）元；
（2）30元可以买（ 30÷x ）盒话梅；
（3）买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要（3m+a ）元；
（4）3盒话梅比一只蛋糕贵（ 3x-3 ）元。
1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿 ......
= 280−120 =160
答：剩下160千米。
当b=200时， 280-b
=280−200 =80
答：剩下80千米。
小练笔：
根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
玲玲/ 岁
1
2
妈妈/ 岁
1+28
2+28
3
4
3+28 4+28
…… a …… a+28
如果a=10，妈妈多少岁？ 如果a=15呢？
a
如果用a表示正方形的边长，
游乐园：
游乐园成人门票每张S元，儿童门票的价钱是成人门
票的一半。买一张儿童门票需要（S÷2 ）元。我想：我班
有2位老师参加，要门票费（2S）；有53位同学参加，要
门票费（S÷2×53 ）元；我班老师和同学一共要门票费 （2S+ S÷2×53 ）元。大家有点饿了，我当小小采购员，
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
已知长方形的长是17厘米，宽是13厘米，你会 用上面的公式求出长方形的周长吗？
=2×（17+13） =2 ×30 =60 答：长方形的周长是60厘米。பைடு நூலகம்
(1)小玲到商店买了1枝钢笔和4本笔记本，每枝钢 笔9元，每本笔记本b元。她一共付出（9+4b ） 元。 (2)食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千 克，还剩（ 40b-a ）千克。
∠3=(180°- ) ÷2
(3)少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生 y人，站成10行，一共有（ 10(x+y) ）人。
填一填
王师傅每天生产x个零件，赵师傅每天比王师傅 多生产40个，两人都生产了a天。
X+40表示（ 赵师傅每天生产零件的个数 ）； ax表示（ 王师傅a天生产零件的个数 ）； a（40＋x）表示（赵师傅a天生产零件的个数 ） 40a表示（ 赵师傅比王师傅a天多生产零件的个数）。
用字母表示数
……
摆1个三角形用了（ 3）根小棒。
增加1个三角形，小棒的根数有什么变化？多了2根小棒
增加2个三角形，小棒的根数又有什么变化？ ……
根据上面的变化规律，请你填写下表并说说你的想法。
增加的三角形个数 1
2
3
a
共用小棒的根数 3 +2 3 +2×2 3 +2×（ 3） 3+2
a
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
2 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个 三角形的面积。
14c m
你能把数值代入以上公式计算吗？ S = ah÷2
= 14×8.4÷2 = 58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
X-300
=2×（17+13） =2 ×30 =60 答：长方形的周长是60厘米。பைடு நூலகம்
(1)小玲到商店买了1枝钢笔和4本笔记本，每枝钢 笔9元，每本笔记本b元。她一共付出（9+4b ） 元。 (2)食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千 克，还剩（ 40b-a ）千克。
∠3=(180°- ) ÷2
(3)少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生 y人，站成10行，一共有（ 10(x+y) ）人。
填一填
王师傅每天生产x个零件，赵师傅每天比王师傅 多生产40个，两人都生产了a天。
X+40表示（ 赵师傅每天生产零件的个数 ）； ax表示（ 王师傅a天生产零件的个数 ）； a（40＋x）表示（赵师傅a天生产零件的个数 ） 40a表示（ 赵师傅比王师傅a天多生产零件的个数）。
用字母表示数
……
摆1个三角形用了（ 3）根小棒。
增加1个三角形，小棒的根数有什么变化？多了2根小棒
增加2个三角形，小棒的根数又有什么变化？ ……
根据上面的变化规律，请你填写下表并说说你的想法。
增加的三角形个数 1
2
3
a
共用小棒的根数 3 +2 3 +2×2 3 +2×（ 3） 3+2
a
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
2 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个 三角形的面积。
14c m
你能把数值代入以上公式计算吗？ S = ah÷2
= 14×8.4÷2 = 58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
X-300
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数苏教版 (共12张PPT)
16 9
（2）
7
35 20 15
21-a=12 a=9
20 5 （3） 4
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
36 3
12
a÷6=8 a=48
2a1 ？ 12
?a 6 8
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
在公元前1700年的古代埃及《兰特纸草书》 中用x代表数，这是目前已知的人类最古老 的使用字母的记载。
10.1 KFC
国庆节 肯德基
妈妈，你这都
说了n遍了……
摆三角形的个数
······
用小棒.的...根..数
1
（ 1×3 ）根
2
பைடு நூலகம்
（ 2×3 ）根
3
（ 3×3 ）根
4
（ 4×3 ）根
能继续写下去吗？
······
摆三角形的个数 用小棒的根数
1
1×3
2
2×3
3
3×3
4
4×3
5
5×3
6
6×3
7
7×3
8
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
韦达
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
法国数学家韦达一生致力 于对数学的研究，做出了很 多重要贡献。
自从他系统使用字母表示 数后，引发了大量的数学发 现，解决了很多古代的复杂 问题，成为那个时代最伟大 的数学家，被称为“代数学 之父”。
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共12张PPT)
苏教版五年级数学上册第八单元用字母表示数(2)ppt课件
5.1 （ 1）分别用1 a支钢笔和 、b表示长方形的长和宽， c表示周长，写出 （ ）小玲买了 4本笔记本，每支钢笔 7元，每本笔 长方形的周长公式。 记本 a元。她一共付出（ 7+4a ）元。 （ 2 ）用上面的公式求长 17厘米、宽 13厘米的长方形的周长。 （ 2 ）食堂运进 a袋大米，每袋 50千克，已经吃掉 x千克，还 50a-x 剩（ ）千克。 （3）买6面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。1面小鼓比1 面大鼓便宜（ b-a÷6 ）元。
注意要先写式子或公式哦？
已知三角形的底是 14 厘米， 高是 8.4 厘米。 求这个三角形的面积。
高8.4厘米
底14厘米
1.先写出公式，再把数值代入公式计算。
一、适应练习
1.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300 千克。根据条件填写下表。 b
a-300 a-600 a-1500 a-300b
6.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。 如果a是10厘米，这个等腰三角形的 周长是多少厘米？ 6厘米 a厘米
二、比较练习，
用含有字母的式子表示。 1. 一个等腰三角形的一个底角是a度，那么顶角是多少度？
180-2a
a度
﹖
1. 一个等腰三角形的一个顶角是a度，那么一个底角是多少度？
a度 ﹖
（180-a）÷2
1802a180a2反思学生对于找规律中用字母表示上独立完成多有问题在结合讲解上学生观察出规律并能用字母表示
苏教版五年级数学上册第二 课时
复习回顾
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b χ 1×χ = a×c=ac
χ ×5 =5χ
２ χ χ χ× =
n×6 =6n
摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2 根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先填写 下表，再说说你的想法。
注意要先写式子或公式哦？
已知三角形的底是 14 厘米， 高是 8.4 厘米。 求这个三角形的面积。
高8.4厘米
底14厘米
1.先写出公式，再把数值代入公式计算。
一、适应练习
1.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300 千克。根据条件填写下表。 b
a-300 a-600 a-1500 a-300b
6.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。 如果a是10厘米，这个等腰三角形的 周长是多少厘米？ 6厘米 a厘米
二、比较练习，
用含有字母的式子表示。 1. 一个等腰三角形的一个底角是a度，那么顶角是多少度？
180-2a
a度
﹖
1. 一个等腰三角形的一个顶角是a度，那么一个底角是多少度？
a度 ﹖
（180-a）÷2
1802a180a2反思学生对于找规律中用字母表示上独立完成多有问题在结合讲解上学生观察出规律并能用字母表示
苏教版五年级数学上册第二 课时
复习回顾
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b χ 1×χ = a×c=ac
χ ×5 =5χ
２ χ χ χ× =
n×6 =6n
摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2 根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先填写 下表，再说说你的想法。
五年级数学上册课件-8.用字母表示数3-苏教版
2倍，苹果树有（ ）2棵a 。梨树比 桃树少28棵，梨树有（ ）a-棵28。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车 站下车x人，又上车y人。现在车上有
（ 35）-x人+y。
? 通过这节课的学习， 你有什么收获？
韦达
你知道最早有意识地使用字母 来表示数的人是谁吗？他就是法国 数学家韦达。韦达一生致力于数学 研究，做出了很多重要贡献，成为 那个时代最伟大的数学家，自从韦 达系统使用字母表示数以后，引出 了大量的数学发现，解决了很多古 代的复杂问题。后来，韦达被西方 称为“代数之父” 。
也可以写成 a 2 ,读作a的平方。
③字母和1相乘，a×1一般写做a。
1、含有字母的乘法式子可以怎样简写？字母和 数相乘，简写时谁写在前？
2、a×a怎样简写？怎么读？它表示什么？ 3、a×1或1×a怎样简写？
用S表示长方形的面积，写出长方 形的面积公式。
S=ab
省略乘号，写出下面各式。
4×b= 4b
x×5= 5x
a×c= ac
1×x= x x× x= x2
1.下面哪个式子可以写成4a 。( )C A、4+a B、4-a C、4×a D、4÷a
2.下面哪个式子可以写成a2 。( C ) A、a+a B、2×a C、a×a D、a+2
3. 82 = ( C ) 。
A、16 B、10 C、64
在括号里填写含有字母的式子。 （1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的
例3 如果用a表示正方形的边长，C表示 周长，S表示面积，你能写出正方形 的周长和面积公式吗？
C=a×4
S=a×a
含有字母的乘法式子的简便写法：
①乘号可以写成小圆点：a×4=a·4 5×a=5·a
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车 站下车x人，又上车y人。现在车上有
（ 35）-x人+y。
? 通过这节课的学习， 你有什么收获？
韦达
你知道最早有意识地使用字母 来表示数的人是谁吗？他就是法国 数学家韦达。韦达一生致力于数学 研究，做出了很多重要贡献，成为 那个时代最伟大的数学家，自从韦 达系统使用字母表示数以后，引出 了大量的数学发现，解决了很多古 代的复杂问题。后来，韦达被西方 称为“代数之父” 。
也可以写成 a 2 ,读作a的平方。
③字母和1相乘，a×1一般写做a。
1、含有字母的乘法式子可以怎样简写？字母和 数相乘，简写时谁写在前？
2、a×a怎样简写？怎么读？它表示什么？ 3、a×1或1×a怎样简写？
用S表示长方形的面积，写出长方 形的面积公式。
S=ab
省略乘号，写出下面各式。
4×b= 4b
x×5= 5x
a×c= ac
1×x= x x× x= x2
1.下面哪个式子可以写成4a 。( )C A、4+a B、4-a C、4×a D、4÷a
2.下面哪个式子可以写成a2 。( C ) A、a+a B、2×a C、a×a D、a+2
3. 82 = ( C ) 。
A、16 B、10 C、64
在括号里填写含有字母的式子。 （1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的
例3 如果用a表示正方形的边长，C表示 周长，S表示面积，你能写出正方形 的周长和面积公式吗？
C=a×4
S=a×a
含有字母的乘法式子的简便写法：
①乘号可以写成小圆点：a×4=a·4 5×a=5·a
五年级上册数学课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (共11张PPT)
用字母表示数
gu
一只青蛙一张嘴 两只青蛙两张嘴 三只青蛙三张嘴 四只青蛙四张嘴 五只青蛙五张嘴
……
a只青蛙a张嘴
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是2×3； 摆3个三角形用多少根小棒? 列式： 3 × 3 摆4个三角形用多少根小棒? 列式： 4 × 3
…… 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是 a×3
280-120=160(千米） 280-200=80（千米）
小组交流： ①你是怎样列式的？结合一个式子说说为什么这样列式？ ②这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？
·
小组交流： 你学到了什么？有什么疑问?
请帮忙：
2a和a²一样吗？为什么？
试一试 哪些式子能简写，如何简写
b×5 x-5 a×c 1×y d×d
2+28
3+28
4+28
…
a+28
3、长方形的面积用S表示，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用字母表 示 长方形的面积。
s=ab
共勉
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下 了一个公式：
A=X+Y+Z A:代表成功。 X:代表艰苦的劳动。 Y:代表正确的方法。
小组交流： ①说一说你是怎么列式的，结合一个式子说 说为什么这样列式。 ②a可以表示哪些数？你能举例说一说吗？
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地 开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的 千米数吗？
⑴ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是（280）-（ 50） ⑵ 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（280 ）-（74.5） ⑶ 已经行驶了b千米，剩下的千米数是（280）-（ b ） ⑷ 如果b=120,剩下多少千米？如果b=200千米呢？
gu
一只青蛙一张嘴 两只青蛙两张嘴 三只青蛙三张嘴 四只青蛙四张嘴 五只青蛙五张嘴
……
a只青蛙a张嘴
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是2×3； 摆3个三角形用多少根小棒? 列式： 3 × 3 摆4个三角形用多少根小棒? 列式： 4 × 3
…… 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是 a×3
280-120=160(千米） 280-200=80（千米）
小组交流： ①你是怎样列式的？结合一个式子说说为什么这样列式？ ②这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？
·
小组交流： 你学到了什么？有什么疑问?
请帮忙：
2a和a²一样吗？为什么？
试一试 哪些式子能简写，如何简写
b×5 x-5 a×c 1×y d×d
2+28
3+28
4+28
…
a+28
3、长方形的面积用S表示，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用字母表 示 长方形的面积。
s=ab
共勉
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下 了一个公式：
A=X+Y+Z A:代表成功。 X:代表艰苦的劳动。 Y:代表正确的方法。
小组交流： ①说一说你是怎么列式的，结合一个式子说 说为什么这样列式。 ②a可以表示哪些数？你能举例说一说吗？
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地 开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的 千米数吗？
⑴ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是（280）-（ 50） ⑵ 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（280 ）-（74.5） ⑶ 已经行驶了b千米，剩下的千米数是（280）-（ b ） ⑷ 如果b=120,剩下多少千米？如果b=200千米呢？
(五上)数学PPT课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (14张)
用字母表示数
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿， 1声扑通跳下水。 2只青蛙， 2张嘴， 4只眼睛， 8条腿， 2声扑通跳下水。 3只青蛙，( )张嘴， ( )只眼睛， ( )条腿， ( )声扑通跳下水。 4只青蛙 5只青蛙 ……………………
+
+
9+9+9=9×3
+
+
k+k+k k×3
亲爱的同学们，再见！
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
想一想
a
4千克 a千克
a 4a ？
我每分钟做计算
题3道，做了a分 钟。
a元
小明
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿， 1声扑通跳下水。 2只青蛙， 2张嘴， 4只眼睛， 8条腿， 2声扑通跳下水。 3只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿，（）声扑通跳下水。 4只青蛙 5只青蛙 ……………………
x米
y米
孔0＋x＋）米y 。
(2)黄墩中心学校共有36个班，平均每班有学生a人。
一共有学生（36a ）人。
(3)学校图书室将b本故事书分给五年级4个班，平均
每班分得（ b÷）4 本。
(4)黄墩中心学校五(1)班上学期原有4８人，本学期转
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿， 1声扑通跳下水。 2只青蛙， 2张嘴， 4只眼睛， 8条腿， 2声扑通跳下水。 3只青蛙，( )张嘴， ( )只眼睛， ( )条腿， ( )声扑通跳下水。 4只青蛙 5只青蛙 ……………………
+
+
9+9+9=9×3
+
+
k+k+k k×3
亲爱的同学们，再见！
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
想一想
a
4千克 a千克
a 4a ？
我每分钟做计算
题3道，做了a分 钟。
a元
小明
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿， 1声扑通跳下水。 2只青蛙， 2张嘴， 4只眼睛， 8条腿， 2声扑通跳下水。 3只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿，（）声扑通跳下水。 4只青蛙 5只青蛙 ……………………
x米
y米
孔0＋x＋）米y 。
(2)黄墩中心学校共有36个班，平均每班有学生a人。
一共有学生（36a ）人。
(3)学校图书室将b本故事书分给五年级4个班，平均
每班分得（ b÷）4 本。
(4)黄墩中心学校五(1)班上学期原有4８人，本学期转
五年级上册数学课件8第八单元苏教版(共61张PPT)
……
增增加加３a个个三三角角形形后后，，共共用用小小棒棒的的根根数数是是：
3＋３２×＋３（２＋3×２）（a；a）
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
1100－x－x－x
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
用字母表示数
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
摆1个三角形用3根小棒；
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
增加１个三角形后，共用小棒的根数是： 3＋２；
往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千
米数吗？
280－b叫作含有字母的式子。
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280-50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280- (74.5 )；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是(280 ) - ( b )；
如果b=120，剩下多少千米？ 如果b=200呢？
A=1
J=11
Q=12
K=13
……
三角形个数
小棒根数
1
1×3
2
2×3
3
3×3
4
4×3
……
三角形的个数和小棒
的根数有什么关系？
你能用一个式子表示吗？请大家讨论并发表看法。
三角形个数
1 2 3
4
…… a
……
a个
小棒根数
增增加加３a个个三三角角形形后后，，共共用用小小棒棒的的根根数数是是：
3＋３２×＋３（２＋3×２）（a；a）
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
1100－x－x－x
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
用字母表示数
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
摆1个三角形用3根小棒；
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
五年级上册数学课件-8 第八单元丨苏教版 (共61张PPT)
增加１个三角形后，共用小棒的根数是： 3＋２；
往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千
米数吗？
280－b叫作含有字母的式子。
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280-50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280- (74.5 )；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是(280 ) - ( b )；
如果b=120，剩下多少千米？ 如果b=200呢？
A=1
J=11
Q=12
K=13
……
三角形个数
小棒根数
1
1×3
2
2×3
3
3×3
4
4×3
……
三角形的个数和小棒
的根数有什么关系？
你能用一个式子表示吗？请大家讨论并发表看法。
三角形个数
1 2 3
4
…… a
……
a个
小棒根数
五年级数学上册课件-8.用字母表示数8-苏教版
八 用字母表示数
放进3元
放进5元
3元
5元
a元
① 3元
8 5元 两个储蓄罐一共有（ ）元
② a元
＋ 5元 a 5 两个储蓄罐一共有（ ）元
a a =20 a =35
a ＋5 a＋5=25
a＋5=40
①
a元
＋ a 5元 两个储蓄罐一共有（ 5 ）元
②
－ a a元 小明拿走了8元，还剩（ 8 ）元
③
以省略不写。如:a×b=a b=ab
(2)字母和数相乘，乘号也可省略为“ ”或不写 ，但数通常写在字母的前面。如3×a=a 3=3a。
字母和1相乘，1也可以省略。如：a×1=a
(3)相同字母相乘，比如a×a,可以写成a a，也可 以写成 ,读a2作“a的平方”。
4b
5x ac
x
x2
ab
2x
x2
c=4a s=a2
÷ a 4 a元 平均分给4人，每人分得（
）元
④
a元
× a 3 3个这样的储蓄罐共有（
）元
x
y+25
……
x -25
2y5 =5 25 =6 25 =7
……
n－12
a×b
x
×2 x×x
1、独立阅读练习纸， 思考：省略乘号时要注意什么示 ：(1)字母和字母相乘，乘号可省略为“ ”,也可
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示 数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达 一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡 献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达 系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发 现，解决了很多古代的复杂问题。
谢谢
放进3元
放进5元
3元
5元
a元
① 3元
8 5元 两个储蓄罐一共有（ ）元
② a元
＋ 5元 a 5 两个储蓄罐一共有（ ）元
a a =20 a =35
a ＋5 a＋5=25
a＋5=40
①
a元
＋ a 5元 两个储蓄罐一共有（ 5 ）元
②
－ a a元 小明拿走了8元，还剩（ 8 ）元
③
以省略不写。如:a×b=a b=ab
(2)字母和数相乘，乘号也可省略为“ ”或不写 ，但数通常写在字母的前面。如3×a=a 3=3a。
字母和1相乘，1也可以省略。如：a×1=a
(3)相同字母相乘，比如a×a,可以写成a a，也可 以写成 ,读a2作“a的平方”。
4b
5x ac
x
x2
ab
2x
x2
c=4a s=a2
÷ a 4 a元 平均分给4人，每人分得（
）元
④
a元
× a 3 3个这样的储蓄罐共有（
）元
x
y+25
……
x -25
2y5 =5 25 =6 25 =7
……
n－12
a×b
x
×2 x×x
1、独立阅读练习纸， 思考：省略乘号时要注意什么示 ：(1)字母和字母相乘，乘号可省略为“ ”,也可
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示 数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达 一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡 献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达 系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发 现，解决了很多古代的复杂问题。
谢谢
(五上)数学PPT课件-8.2 用字母表示数丨苏教版 (21张)
摆4个三角形用小棒的根数是（ 4 ）× 3；
……
……
思考：观察这些算式你能发现三角形个数和小棒的根数有什么关系？
如果用ɑ表示三角形的个数，小棒的根数是（ ɑ）×（ 3）。
这里的ɑ可以表示哪些数？ ɑ表示任意的自然数。
……
正方形的个数
1
2
3
……
y
小棒的根数
（ 1 ）× 4
（ 2 ）× 4
（ 3 ）× 4
猜一猜：这是一个数字还是一个字母？
下面的字母表示多少？ （1）1，3，ɑ，7，9。 ɑ=5
（2） 8.1，8.2， x ，8.4，8.5。 x ＝8.3
1
……
三角形的个数
小棒的根数
摆1个三角形用3根小棒； ）× 3；
摆3个三角形用小棒的根数是（ 3 ）× 3；
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－（74.5 ）；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ 280 ）－（ b ）。
已行驶的千米数
剩下的千米数
这里的字母b又可以表示哪些数？
数量关系