七年级数学上册《丰富的图形世界》课件_北师大版
3．将下列几何体分类，并说 明理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱，这些棱的长度__相__同__.
2. 比较两者的异同.
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形，
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征？
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中，你用了 哪些思想方法？
分类 是数学的一种基本思想方
(5)一个直棱柱有___2___个底，这些底 面的形状_相__同___（填“相同”或“不
同”），把直棱柱的侧面沿某条棱剪
开，展开成平面图形其形状是_长__方__形_.
2．判断下列说法是否正确
①圆柱和圆锥的底面都是圆. （
）
②正方体的各条棱长都相等. （
）
③棱柱的各条棱都相等.
（
）
④棱柱的上、下两个底面形状相同、大小
3.圆柱体有_______个面， 其中有_____个平面， 还有一个________面.
学习有收获吗？
1.本节课我们一起学习了哪 些知识？
2.通过本节课学习，给我们 学习、生活带来哪些启示？
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱， 这些棱的长度 不完全相同.
（填“相同”或“不完全相同”）
(3)圆柱有___3___个面，其中有___2_个平 面，还有一个面是___曲___面.
(4)如图所示的铅笔，可以看成 是__圆__柱__和__圆__锥__两种几何体组 成的。
锥体有何特点？
球体
练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
圆锥
金字塔
棱柱
足球
棱锥
冰箱
球体
议一议
1.用自己的语言描述这两种几何 体的特征.
棱锥
棱 柱
圆锥
圆柱
棱 台
上面各是那些立体图形？说说看
活动3 说出下列物体各部分的名称！
顶点
底面
顶
侧棱
点
侧 面
侧
侧
面
棱
棱柱
棱锥 底面
棱锥
棱 柱
圆锥
圆柱
棱 台
上面各是那些立体图形？说说看
柱体
圆柱
棱柱
锥体
球体
圆锥
棱锥
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点？
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
相等.
（）
⑤棱柱的侧面可以是三角形 . （ ）
⑥棱柱的侧面都是长方形 .
（）
⑦正方体、长方体也是棱柱. （ ）
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.一个圆锥体有_______个面， 其中有_________个平面.
圆柱有何特点?
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ，由 曲面 构成
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
课题：丰富的图形世界
我们生活在丰富的图形世界
里,各种图形美化了我们的生活 空间.从下图中你能看出哪些常 见的立体图形?哪些常见的平面 图形?
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想 象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （4）足球
（2）魔方 （5）漏斗
3）笔筒
议一议
还有那些图形象圆柱?
杯子、茶叶筒花
北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界——生活中的立体图形》教学PPT课件(4篇)
学习新知
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
典例精析
例：将左边与右边对应的生活中的实例连线.
点动成线 线动成面 面动成体
流星的轨迹 电风扇的扇叶的转动 雨刷
随堂练习
1.在下图中，是三棱锥的是：
(1√)
(2)
(3)
随堂练习
2、图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋 转一周而得到？用线连一连.
不同点
有三个面，上、下两底面 是形状完全相同、平行的
两个圆。
有多个面，上、下两底面都 是多边形，侧面是个数与底
面边数相等的长方形。
棱柱与棱锥
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱与棱锥
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
多面体
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面 体。 棱柱、棱锥都是多面体，但圆柱、圆锥、球等却不是多面体.
棱柱特征
根据刚才的表格，你能马上说出n棱柱的顶点数、棱 数、面数吗？
n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点.
练习
1、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧 棱长为4cm.观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？那些面的形状、 大小完全相同？
上下底为六边形，侧面为长方形； 侧面完全相同，上下底完全相同。
练习
1、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧 棱长为4cm.观察这个模型，回答下列问题： (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第2课时课件新版北师大版
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
×
⑵
⑶
×
⑷
图1：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的 特点 都不符合，所以不能围成棱柱。 图2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。 图3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成 棱柱。
图4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。
探究新知
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成 棱柱吗?
拓展提高
1.如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都 标注了字母，请你根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部， 那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两 种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
学会了简单几何体（如棱柱，圆 柱、圆锥等）的平面展开图，知道按 展 开 不同的方式展开会得到不同的展开图。
立体图形
折 叠
课后作业
习题1.4：知识技能第1，2两题
谢谢观赏
4.如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是( B )
A．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C．圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱 D．圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
5. 如图 ， 添加一个小正方形 ， 使该图形经过折叠后能
围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
北师大七年级数学上册教学课件：第1章 丰富的图形世界
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
1.4 从三个方向看物体 的形状
看一看、议一议:
从不同方向看三物体
下面的五幅图分别是从什么方向看到的?
排一排:
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的 照片编号,并与同伴进行交流
面的距离叫__圆__柱__的__高__。
顶点
议一议
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头， 蒙古包顶，羽毛球…… 圆锥有何特点?
侧面 高
底面
它的底面是一个 圆 ；圆锥的顶是 一个点__； 侧面是由光滑的曲面 构成；顶点到底面的
距离叫_圆__锥__的__高__。
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看；
(3)从上面看． 6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有___(n__－__3_)__条对
角线，将n边形分成了___(n__－__2_)__个三角形．
第一章 |过关测试
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 例1 将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
例如：
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表 示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9， 16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( )
第一章 |过关测试 ►考点二 展开与折叠
例2 一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( )
A．面E
七年级数学上册丰富的图形世界课件北师大版ppt
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面 体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
顶点数＋面数－棱数＝2
学习有收获吗？
1.本节课我们一起学习了哪 些知识？
2.通过本节课学习，给我们 学习、生活带来哪些启示？
作业： P150页. 1, 2.
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
面数(F)
4 6 8 12 20
棱数(E)
6 12 12 30 30
V+F－E
2 2 2 2 2
练习：
1、将所学的六种基本几何体按不同的特 征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 是锥体。球是球体。
3．将下列几何体分类，并说 明理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱，这些棱的长度__相__同__.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱， 这些棱的长度 不完全相同.
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的 顶点 .
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥 的 顶点 . 棱锥的侧面都是 三角形 .
5.棱柱的侧棱长 相等 ； 棱柱的上、下地底面是 相同 的多边形； 直棱柱的侧面都是 长方形 .
北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组成， 其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
七年级数学上册(北师版)课件-第一章 丰富的图形世界
第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．第2课时点、线、面的认识1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体．2．能举例说明点、线、面、体之间的关系.重点初步了解点、线、面．难点掌握点、线、面、体之间的关系．一、情境导入课件出示教材第5页图1－4，提出问题：(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：图形是由点、线、面构成的．教师：这节课，我们来认识点、线、面．二、探究新知1．认识点、线、面(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．面与面相交得到线，线与线相交得到点.2．点、线、面、体之间的关系(1)课件出示教材第6页“想一想”情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：点动成线，线动成面，面动成体．(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？学生举手回答，教师点评．(3)课件出示下图：教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？学生思考后举手回答，教师点评．三、练习巩固1．教材第7页“随堂练习”．2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？四、小结图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？五、课外作业教材第7页习题1.2第1，3题．立体图形是更好地认识、描述并交流生活空间的工具．上节课是初步地认识简单的立体图形，本节课则深入地学习图形的构成，培养学生深入探讨的精神．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力．立体图形在生活中随处可见，教师在教学中要融入生活，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，提高学生学习数学的兴趣．2展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．3截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件1 北师大
（1）
(1) (2) (3)
（2）
面数 棱数
6个
12条
7个
15条
7个
12条
(3)
顶点数
8个 10个 7个
说出下列几何体的名称:
球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
线和线相交得_点___,面和面相 交得_线___。
点动形成线
线动形成面 图形由点、线、面构成
棱
侧面 底面
认识一下棱柱
底面
顶点 侧棱
棱
棱柱的特点：
1、底面是相同 的多边形。
2、侧面是长方 形。
3、侧棱长都相 等。
看一看
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥
我的底面 是多边形
锥体
我的底面 是个圆！
圆锥
1、说说正方体和长方体有那些相 同点？有哪些不同点？
长
正
方
方
体
体
1、正方体和长方体的相同点和不同点
正方体
长方体
相 同 点
顶点：8个 棱：12条 面：6个
顶点：8个 棱：12条 面：6个
不
同
6个面是正方形
点
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
2、圆柱和圆锥的相同点和不同点
面的 个数
相 同 点
圆柱
圆锥
由3个面围成，其中2个 由2个面围成，其中1 面是平的，1个曲的 面是平的，1个是曲的
底面是圆的，侧面是曲 面
底面是圆的，侧面是曲 面
不 同
有两个相同的底面，并 且互相平行
只有一个底面
点
练一练：
将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？
初一数学课件___第一章丰富的图形世界课件
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授课教师：苏 勇
授课对象：七年级(7)班全体学生
2020年6月10日星期三
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➢第1.生活中的立体图形(一)
一 1.生活中的立体图形(二) 章 2.展开与折叠(一) 丰 2.展开与折叠(二) 富 3.截一个几何体 的 图 4.从三个方向看物体的形状 形 回顾与思考
世学 2020年6月10日星期三 *
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体？
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2、圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何
体与圆柱和棱柱又有什么相同点？
巩
固
练
习
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归