八年级数学下册 第三章 3.3 分式的加减学案(1)(无答案) 北师大版
§3．3 分式的加减（1）
学习目标】
1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.
2、简单的异分母的分式相加减的运算.
【学习重点】
简单的异分母的分式的加减法的运算；
【学前准备】
问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条路是平路，第二条路有1km 的上坡路，2 km 的下坡路。
小丽在上坡路的骑车速度为v km/h ，在平路上的骑车速度为 2v km/h ，在下坡路的骑车速度为3v km/h ，那么
（1）
当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2） 当走第二条路时，她从甲地到乙地上坡用 小时，下坡用 小时，
共需 小时。
（3）
她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
【师生探究,合作交流】
1、想一想
（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？
（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ =+a
a 21__________. =---2
422x x x ______________
=+-++--++1
31112x x x x x x _________________. 同分母分式加减法则是： 。
2、做一做
（1）=+4
131___________. (2)猜想一下：a
a 413+如何计算。
（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就
变成了同分母的分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明：
a a
a a a a a a a a a a a a a 41341344124443413222==+=⨯+⨯⨯=+ 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+⨯⨯=+ 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.通分时为了简便，应该像分数的通分一样，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
3、例题： 计算
1、
a a a 5153-+ 2、x x x --+-1112 3、a
b a b a a --- 4、m
n n n m n m n n m ---+-+22
你用了-----分钟完成预习
【小试牛刀】
1、本节课开始提出的问题如何解决呢？
2、 计算：（1）a b a b a a --- （2） 22a ab a -÷（b a －a b ） （3）1
1222-++a a a -11-a 【小结】
1、同分母的分式相加减的法则：
2、异分母的分式相加减，
【今日作业】
1、 P811、
2、
3、4
【拓展与延伸】
1、已知112+-x x =0，求x
x x -+-3932的值。
数学3.3《分式的加减法》课件3(北师大版八年级下)
= x x2 5x 6 x(x 3)
= x2 4x 6 x(x 3)
= x2 4x 6 x2 3x
除以变乘以 通分 约分
例2：
x
x
2
x
x
2
4x x2
解：原式=
x
x
2
x
x
2
x2 4x
两种做法：（1）先计算括号内的再做乘法；
2a a2
2
a2
m3
自学指导二：（6分钟）
例一
x
1
3
x2 x2
2x 1 x
x 1 x2
解：原式= 1 (x 1)2 x 2
x 3 x(x 1) x 1
1 x2 x3 x
x (x 2)(x 3) x(x 3) x(x 3)
（2）分配律
思考：两种做法那个更好？
观察：下面的题目能运用分配律吗？
a2
1 b2
a
1
b
a
1 b
自学检测2：（8分钟）
(1)
a
1
2
1
a2 4 a2 3a
(2) x
1
1
x
x
(3)1 3a 3a 2b 2b 2b 3a
甲：1000m 1000n m n (元 / 千克)
1000 1000
2
乙：800
800
800 m
山东省济南市长清区五峰中学八年级数学下册 第三章 分式回顾与思考学案(无答案) 北师大版
第三章分式回顾与思考学习目标（一）知识与技能目标使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．（二）过程与方法目标在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．（三）情感与价值目标培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．学习难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。
预习作业：1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式．若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则AB＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减： .②异分母的分式相加减： .⑵乘法法则： .乘方法则： .⑶除法法则： .6.分式方程：（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。
（注：分式方程的两边必须是_____）(2)在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的_______(3)解分式方程的思想：把分式方程转化为_______.(4)解分式方程的一般步骤收获与感悟①把方程两边都乘以_________，化成整式方程。
②解这个______方程。
③检验：把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去，若_________不等于零，则它是________.（5）列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解。
数学131《分式的加减法》教案(北师大版八年级下)
第四课时●课题§3.3.1 分式的加减法（一）●教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.●教学重点1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法.●教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.●教学方法启发与探究相结合●教具准备投影片四张：第一张：提出问题，（记作§3.3.1 A）;第二张：想一想，做一做，（记作§3.3.1 B）；第三张：想一想，（记作§3.3.1 C）;第四张：议一议，（记作§3.3.1 D）;第五张：例1，记作（§3.3.1 E）；第六张：补充练习，（记作§3.3.1 F）.●教学过程Ⅰ.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片 §3.3.1 A ）问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条是平路，第二条有1 km 的上坡路、2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间? （2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？［生］问题一，根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（v 1+v32）h . （2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23h .但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较（v 1+v 32）与v23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出. ［生］如果要比较（v 1+v 32）与v23的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母.［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a ,b . 如果a －b ＞0，则a ＞b ; 如果a －b =0,则a =b ； 如果a －b ＜0,则a ＜b .［师］这位同学想得方法很好，显然（v 1+v 32）和v23中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做.［生］如果用作差的方法，例如（v 1+v 32）－v23，如何判断它大于零，等于零，小于零呢？ ［师］我们不妨观察（v 1+v 32）－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题） 我们再来看一下问题二.［生］问题二中这个人用电脑录入3000字的文稿需a 33000小时，利用分式的基本性质化简，即为a1000小时；用手抄3000字文稿则需用a 3000小时，因此这个人录入3000字的文稿比手抄少用（a 3000－a1000）小时.［生］a 3000,a 1000是分式，a 3000－a1000是分式的加减法. ［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法. Ⅱ.讲授新课 1.同分母的加减法［师］我们接着看下面的问题（出示投影片§3.3.1 B ） 想一想（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ （2）你认为分母相同的分式应该如何加减？ 做一做 （1）a 1+a2=____________. （2）22-x x －24-x =____________.（3）12++x x －11+-x x +13+-x x =____________. ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如134+133－1317=131734-+=－1310. 我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减. ［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题. ［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a3; ［生2］解：（2）22-x x －24-x =242--x x ;［生3］解：12++x x －11+-x x +13+-x x =1312+-+--+x x x x=12+-x x . ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程.［生］第（1）小题是正确的.第（2）小题没有把结果化简.应该为原式=242--x x =2)2)(2(--+x x x =x +2.［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第（3）小题，我认为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）.［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即11+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.［生］老师，是我做错了.第（3）题应为：（3）12++x x －11+-x x +13+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x=1312+-++-+x x x x=1+x x ［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步. 通过前面做一做，想一想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =cb a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式）. 前面问题二现在可以完成了吧！大胆地试一试. ［生］a 3000－a 1000=a 10003000-=a 2000，所以这个人录入3000字文稿比手抄少用a2000个小时. 2.简单的异分母的分式相加减 ［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法.出示投影片（§3.3.1 C ） 想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如a 3+a41应如何计算. ［生 ］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生 ］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.［师 ］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.（出示投影片 §3.3.1 D ）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：a 3+a 41=a a a 443⋅⋅+a a a ⋅4 =2412a a +24a a =2413a a =a413. 小亮：a 3+a 41=443⋅⨯a +a 41=a 412+a 41=a413. 你对这两种做法有何评论？与同伴交流.［生 ］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但我觉得小亮的方法更简单.就像分数运算：61+41.如果61+41=464⨯+646⨯=244+246=2410=125，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公倍数12，算起来就很方便，即61+41=262⨯+343⨯=122+123=125.［生 ］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.例如a 3+a41，a 和4a 的最简公分母是4a .下面我们再来看几个例子. 出示投影片（§3.3.1 E ） ［例1］计算： （1）a 3+a a 515-;（2）12-x +xx --11 ［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成.［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算.［例1］中的第（1）题，一个分母是a ,另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a3化成a 553⨯=a515即可. 解：（1）a 3+a a 515-=a 515+aa 515-=a a 5)15(15-+=a a 5=51;［生］我们组也已完成了第（2）题.两个分式相加，一个分式的分母是x －1,另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－（x －1），所以要把xx --11化成分母为x －1的分式，利用分式的基本性质，得x x --11=)1()1()1()1(-⨯--⨯-x x =11--x x.所以第（2）题的解法如下： （2）12-x +x x --11=12-x +11--x x =1)1(2--+x x =13--x x［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起. ［生］问题一可以出来结果啦.（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v 1+v 32=v 33+v 32=v 323+=v35h. （2）小丽走第一条路所用的时间为v23h. 作差可知v 35－v 23=v 610－v 69=v 61＞0.所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61h. Ⅲ.应用、升华 1.随堂练习第1题 计算：（1）x b 3－x b ; （2）a 1+a 21;（3）b a a -－ab a-解：（1）x b 3－x b =x b b -3=x b2;（2）a 1+a 21=a 22+a 21=a 212+=a 23;（3）b a a -－a b a -=b a a -－b a a--=b a a a ---)(=ba a -2.2.补充练习（出示投影片§3.3.1 F ）计算：m n n m -+2+n m n -－m n n-2.解：m n n m -+2+m n n --－m n n -2=mn n n n m ---+2)(2=m n n m --=mn m n ---)(=－1 Ⅵ.课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大.［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误.［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法. …… Ⅴ.课后作业习题3.4第1、2、3题. Ⅵ.活动与探究 已知x +y 1=z +x 1=1,求y +z1的值. ［过程］已知条件实际上是一个方程组，我们可以取其中两个方程x +y 1=1,z +x1=1，由这两个方程把y 、z 都用x 表示后，再求代数式的值.［结果］由x +y 1=1,得y =x-11, 由z +x 1=1,得z =x x 1-. 所以y +z 1=x -11+1-x x =11--x +1-x x =11--x x =1.●板书设计§3.3.1 分式的加减法（一）分数的加减法 分式的加减法同分母 分母不变，分子相加减 分母不变，分子相加减. 异分母转化为同分母转化为同分母做一做：（学生板演） （1）a 1+a2（2）22-x x －24-x（3）12++x x －11+-x x +12+-x x ［例1］计算：（1）a 3+a a 515- （2）12-x +xx --11注意：1°分数线的括号作用，突出分子是整体. 2°计算结果要化成最简形式.。
3.3分式的加减法(1)学案
3.3 分式的加减法（一）课型：新授 学生姓名：_______[目标导航]1.学习目标：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数类比、化归能力；引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力。
2.学习重点：分式的加减运算法则及运用。
3.学习难点 ：简单异分母的分式加减运算。
[课前导学]1、课前预习(1)回顾同分母分数加减法法则计算： 15____,1212+=41____33-= 你能根据这个法则计算下面三题吗？(2)回顾异分母分数加减法法则计算：12____,123+=11____,26-= 你能根据这个法则计算下面两题吗？11____,2a a +=21____,x y y x+=-- 2、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）123132_____,_____,______,11a a x x x x +=-=-=--[课堂研讨]1、回答课前预习（1），并交流总结同分母分式加减法的法则。
2、口答：1313331,,,2222a a x x x x x x a a +---++①②③④3、例题讲解： 24(1)22x x x --- 213(2)111x x x x x x +---++++4、通过上述例题的学习在做同分母加减法的时候要注意什么呢？5、能力拓展：（简单的异分母加减法） 33(1)4a a + 21(2)11x x x -+--结论：5、请认真阅读课本P78—P81，请你帮助柯南做出选择。
名侦探柯南接到举报，A 地有案情发生，经分析有两条路都可到达A 地，每一条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路2km 的下坡路。
柯南在上坡路上的速度是vkm/h ，在平路上的车速是2vkm/h ，在下坡路上的车速是3vkm/h 。
讨论回答：（1）若柯南走第一条平路需要多少时间？（2）走第二条路又需要多少时间？（3）柯南走哪条路花的时间少？少多少？分组讨论6、巩固练习：315(1)5a a a-+ 1(4)22x x x x+---[课外拓展]1. 课后记 （收获、体会、困惑）Ⅰ.同分母分式加减法法则是_______________________________.Ⅱ.异分母分式进行加减法时，首先要________,找到它们的______________.2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）A 、必做题（限时15钟，实际完成时间：_______分钟）1.判断题： ①0a b a b a b a b a a a+-+---== （ ） ②222221111(1)(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x x -+=-==------ （ ） 2.1110,23x x x x≠++已知则分式等于 （ ） 11511....2666A B C D x x x x 222(3)a b ab a b a b ++++3(2)22x x y x y x y +---3.22x y y x y x---化简的结果是 （ ） ....A x y B y x C x y D x y ----+4.计算题 ①343xy xy xy -+ ②22a b a b a b +++③22m n n m n m m n n m++---- ④5.应用题Ⅰ.某人用电脑打字的速度是用手抄的3倍。
中学八年级数学下册 332 分式的加减法教案 北师大版推荐
3.3.2 分式的加减法教案教学目标：1.异分母分式加减法的法则.2.分式的通分.3.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力.4.进一步通过实例发展学生的符号感.5.通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法.教学重难点：重点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.难点：1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.教法及学法指导：引导学生运用类比的数学方法并采用自主探索、合作交流方式，让学生独立思考问题，获取知识，掌握方法，通过适时的引导促使学生积极的开展探究活动来激发学生的思维，通过精当的点拨使学生实现对知识、能力和情感的升华.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、温故知新，引入新课【回顾与思考】1.同分母分式加减法的法则： .2.异分母分式应该如何加减法: .3.通分: .4.通分的原则: .（学生回顾知识点，并选代表回答.）1.同分母分式加减法的法则:同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.2.异分母分式应该如何加减法:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.3.通分:利用分式的基本性质,把异分母的分式化为同分分母的过程.4.通分的原则:异分母通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. 【课前小测】1、把下列各式通分：师：【总结】当异分母分式通分时：1.分母都是单项式时，最简公分母：系数是各分母系数的最小公倍数；相同的字母取最高次幂；单一的字母各取一次．2.分母都是多项式时，最简公分母：多项式能分解因式的先分解因式，然后仿照分母都是单项式的类比去找最简公分母．做一做：（投影） 尝试完成下列各题：()()2411112________________________;a aa b=+=－； 生：()241aa -； 生：()2a b.ab+ 师：通过这两道题，你能类比分数归纳一下异分母的分式加减法的法则吗？ 生：……设计意图：很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步.安排此内容，就是进一步强化和巩固.在通分时，一定先找最简公分母，要达到准确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础. 二、合作探究，获取新知师：与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.生：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. （投影）例2 计算：()()21111123342.x x a a ---+--； （选代表板演，其它学生在下面做题，教师巡视，然后教师点评板书错对过程.）【牛刀小试】 （随堂练习）1.计算：()()2b 12123211a ;.a ba a +--- （选代表板演，其它学生在下面做题，教师巡视，然后教师展示结果.）()222223231666b a b a ;ab ab ab +=+=解：原式 ()212211a a =+--原式()()()()()()()()21211112111131131a a a a a a a a a a a a .a =+-+-+=++-+-+=+-+=-设计意图：由通分过渡到异分母的加减，学生基本不觉得陌生，根据异分母加减要转化为同分母思想，进一步熟悉和强化，达到熟能生巧的地步.补例 用两种方法计算： 23422x x x x x x -⎛⎫-∙ ⎪-+⎝⎭（教师先让学生独立做题，然后教师讲解） 解：方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式） 23422xx x x x x -⎛⎫-∙⎪-+⎝⎭=()()()()()()232242222x x x x x x x x x x ⎛⎫+--- ⎪ ⎪+-+-⎝⎭=)2)(2()2()63(22-+--+x x x x x x ·x x x )2)(2(-+=xxx 822+=2x +8.方法二：（利用乘法分配律）.23422x x x x x x -⎛⎫-∙⎪-+⎝⎭ =()()()3222x x x x x+--－()()()222x x x x x+-+=()()322x x +－－=3x +6－x +2=2x +8. 【即学即用】 用两种方法计算： 24214a a a +⎛⎫+∙ ⎪-⎝⎭（选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并纠错.）设计意图：对于此种题的两种方法，学生显得不太熟悉，有部分同学仅用一种方法完成；这说明以前的基本功不够扎实或者在计算过程中，出现这样或者那样的错误，两种方法算出来的答案不一致等等。
北师大版八年级数学下册第三章分式加减法(一)教案说明
北师大版八年级数学下册第三章《分式》之分式的加减法（一）教案说明3.3 分式的加减法（一）一、教材分析：本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成，主要内容是同分母分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母分式相加减的运算。
学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。
二、教学重点、难点的分析分式是继整式、分解因式后的又一重要内容，它是学好方程和函数的基础，而本节内容《分式的加减》又是分式运算的基础。
学生在小学时已经学习过同分母分数及异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。
而让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对加减运算法则的认识和理解，培养学生多方面的能力。
因此我确定本节课的重点为：同分母分式加减运算及其法则和简单的异分母分式加减运算。
由于分式的加减运算是整式加减运算的进一步发展，在相关知识的学习过程中，学生综合运用整式计算、分解因式等知识还不怎么熟练，特别是两式相减时没有整体思想的认知而容易出现符号的错误。
因此，我确定本节课的难点为：当分式的分子是多项式时的分式减法和异分母分式加减运算。
三、教学模式与策略《数学课程标准》强调,数学内容要按照“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的形式呈现，这样的呈现形式，其实也给教师组织教学提供了一个基本的模式。
本节课首先通过行程问题引入分式的加减运算，让学生感受学习分式加减的必要性，然后从简单的情况入手，用类比的方法获得同分母分式加减运算的法则。
在此基础上，为后面一节异分母分式加减运算作铺垫，引导学生探索简单的异分母分式的加减运算。
本节课设计了7个教学环节：提出问题——同分母加减——简单异分母加减——例题讲解——练习与提高——解决开始提出问题——课时小结。
分式的加减法教案 北师大版(优秀教案)_
分式的加减法教案北师大版(优秀教案)_分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)（分式的加减法）教案●教学目的〔一〕教学知识点.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用..简单的异分母的分式相加减的运算.〔二〕能力训练要求.经历用字母表示数量关系的经过，发展符号感..会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的考虑及其语言表达能力.〔三〕情感与价值观要求.从现实情境中提出问题，提高“用数学〞的意识..结合已有的数学经历，解决新问题，获得成就感以及克制困难的方法和勇气.●教学重点.同分母的分式加减法..简单的异分母的分式加减法.●教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.●教学方法启发与探究相结合●教具准备投影片四张：第一张：提出问题，〔记作§〕;第二张：想一想，做一做，〔记作§3.3.1〕；第三张：想一想，〔记作§3.3.1〕;第四张：议一议，〔记作§3.3.1〕;第五张：例，记作〔§3.3.1〕；第六张：补充练习，〔记作§3.3.1〕.●教学经过Ⅰ.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)〔〕当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为〔v1v32〕.〔〕走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23.但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比拟〔v1v32〕与v23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.［生］假如要比拟〔v1v32〕与v23的大小，就比拟难了，由于它们的分母中都含有字母.［生］比拟两个数的大小，我们能够用作差法.例如有两个数.假如－＞，则＞;假如－,则；假如－＜,则＜.［师］这位同学想得方法很好，显然〔v1v32〕和v23中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我以为能够用实数比拟大小的方法来做.［生］假如用作差的方法，例如〔v1v32〕－v23，怎样判定它大于零，等于零，小于零呢？［师］我们不妨观察〔v1v32〕－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法〔板书课题〕我们再来看一下问题二.［生］问题二中这个人用电脑录入字的文稿需a33000小时，利用分式的基本性质化简，即为a1000小时；用手抄字文稿则需用a3000小时，因而这个人录入字的文稿比手抄少用〔a3000－a1000〕小时.［生］a3000,a1000是分式，a3000－a1000是分式的加减法.［师］但和问题一中加减法比拟一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法.分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)Ⅱ.讲授新课.同分母的加减法［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如1313－1313－1310.我以为分母一样的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.［师］谁能试着到黑板上板演“做一做〞中的三个小题.［生］解：〔〕a1a2a21+a3;［生］解：〔〕22-xx－24-x242--xx;［生］解：12++xx－11+-xx13+-xx1312+-+--+xxxx12+-xx.［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算经过.［生］第〔〕小题是正确的.第〔〕小题没有把结果化简.应该为原式242--xx2)2)(2(--+xxx.［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，假如分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第〔〕小题，我以为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得〔〕分母不变，做得对，但三个分式的分子、－、－相加减应为〔〕－〔－〕〔－〕.分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)［师］确实如此，我们知道列代数式时，〔－〕÷〔〕要写成分式的形式即11+-xx，因而分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.［生］教师，是我做错了.第〔〕题应为：〔〕12++xx－11+-xx13+-xx1)3()1()2(+++--+xxxx1312+-++-+xxxx1+xx［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会获得更大进步.通过前面做一做，想一想，我们能够得出同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：ca±cbcba±〔其中、既能够是数，可以以是整式，是含有字母的非零的整式〕.前面问题二如今能够完成了吧！大胆地试一试.［生］a3000－a1000a10003000-a2000，所以这个人录入字文稿比手抄少用a2000个小时..简单的异分母的分式相加减［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，假如分式的分母不同，那么该怎样加减呢？同学们不妨凭借本人的数学经历，合作沟通，找到一个可行的方法.法化成同分母的分数加减法［生］我以为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减能否可以以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.［师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)母的分式加减法.但我觉得小亮的方法更简单.就像分数运算：6141.假如6141464?646?2442462410125，这样计算就比拟费事；假如找和的最小公倍数，算起来就很方便，即6141262?343?122123125.［生］我以为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式能够化为同分母的分式，这一经过称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母〔简称最简公分母〕作为它们的公分母.例如a3a41，和的最简公分母是.下面我们再来看几个例子.分，转化成同分母的就能够完成.［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算.［例］中的第〔〕题，一个分母是,另一个分母是，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a3化成a553?a515即可.解：〔〕a3aa515-a515aa515-aa5)15(15-+aa551;［生］我们组也已完成了第〔〕题.两个分式相加，一个分式的分母是－,另一个分式的分母是－，我们注意到了－－〔－〕，所以要把xx--11化成分母为－的分式，利用分式的基本性质，得xx--11)1()1()1()1(-?--?-xx11--xx.所以第〔〕题的解法如下：〔〕12-xxx--1112-x11--xx1)1(2--+xx13--xx分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)［师］同学们能凭借本人的数学经历，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起.［生］问题一能够出来结果啦.〔〕小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v1v32v33v32v323+v35.〔〕小丽走第一条路所用的时间为v23.作差可知v35－v23v610－v69v61＞.所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61.Ⅲ.应用、升华.随堂练习第题计算：〔〕xb3－xb;〔〕a1a21;〔〕baa-－aba-解：〔〕xb3－xbxbb-3xb2;〔〕a1a21a22a21a212+a23;〔〕baa-－aba-baa-－baa--baaa---)(baa-2.［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大.［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做〞中犯的错误，在今后做此类题的经过中，一定不会犯同样的错误.［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法.……Ⅴ.课后作业分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)习题第、、题.Ⅵ.活动与探究已知y1x1,求z1的值.［经过］已知条件实际上是一个方程组，我们能够取其中两个方程y1x1，由这两个方程把、都用表示后，再求代数式的值.［结果］由y1,得x-11,由x1,得xx1-.所以z1x-111-xx11--x1-xx11--xx.分式的加减法教案北师大版(优秀教案) 分式的加减法教案北师大版(优秀教案)。
数学3.3《分式的加减法》课件1(北师大版八年级下)
(1)当走第二条路时, 他从甲地
到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
答: (1) (1 2 )(h)
v 3v
示意图
v
(2) 走第一条路花费时间少,
少用 (1 2 3 )(h).
v 3v 2v
3v
12
2v
这是关于分式
的加减问题， 怎么计算？
学习目标（1分钟）
1 经历探索分式的加减运算法则的过程, 会进行简单分式的加减运算. 2 理解简单异分母分式的加减法则、 通分、化简.
北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》
引入：帮帮小明算算时间（2分钟）
从甲地到乙地有两条路,每
条路都是 3km. 其中第一条是平
路,第二条有1km的上坡路, 2km
的下坡路.小明在上坡路上的骑
车速度为v km/h, 在平路上的骑
车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的
骑车速度为3vkm/h, 那么:
x
4
2
?
x2 4 x2
x 2x 2
x2
x
2.
(2)
x x
2 1
x x
1 1x3x1? x 2 x 1 x 3
x1
x
2
x x
1 1
x
3
x
x
1
.
自学检测1（4分钟）
1。完成课本81页随堂练习1，知识技能1。
1.(1) 2b (2) 2a x ab
(1)a b(2)1
2019-2020学年八年级数学下册《3.3 分式的加减法》教案 北师大版.doc
教师活动
学生活动
备 注
.提出问题
.讲授新课
问题一：课本P78页问题。
尝试完成下列各题：
（1） － =____________；
（2） + =____________;
1.同分母的加减法则P79页想一想
2.异分母的分式加减法则，P80页做 一做
根据题意可得画出线段图回答问题。
学生独立完成，教师再评讲。
反复使用修订记录说明
学生先尝试独立完成，教师再评讲。
要求学生能够熟练掌握，并且能够广泛应用。很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步。安排此内容，就是进一步强化和巩固。
由通分过渡到异分母的加减 ，学生 基本不觉得陌生，根据异分母加减要转化为同分母思想，进一步熟悉和强化，达到熟能生巧的地步。
教学
环节
2、提高学生“用数学”意识。
教学
重点
同分母的分式的加减法
异分母分式加减法，分式的通分。
教学
难点
当分式的分子是多项式时的分式的减法.
1.化异分母分式为同分母分式的过程.
2.符号法则、去括号法则的应用.
教学
手段
多媒体辅导教学
教学
方法
启发，探索相结合办法
启发与探究相结合的方法。
教学
准备
投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ片五张
教学过程
教学
谈自己的收获与感想。
板书设计
分数的加减法
分式的加减法
同分母
分母不变，分子相加减
分母不变，分子相加减.
异分母
转化为同分母
转化为同分母
§3.3.2分式的加减法（二）
1. —通分
2.［例1］通分
八年级数学下册3.3.1分式的加减法(一)示范教案1北师大版
第四课时●课题§分式的加减法（一）●教课目的（一）教课知识点1. 同分母的分式的加减法的运算法例及其应用.2. 简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1. 经历用字母表示数目关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法例，发展有条理的思虑及其语言表达能力.（三）感情与价值观要求1. 从现真相境中提出问题，提升“用数学”的意识.2. 联合已有的数学经验，解决新问题，获取成就感以及战胜困难的方法和勇气.●教课要点1.同分母的分式加减法 .2.简单的异分母的分式加减法 .●教课难点当分式的分子是多项式时的分式的减法 . ●教课方法启迪与研究相联合●教具准备投电影四张：第一张：提出问题，（记作§ 3.3.1 A ） ;第二张：想想，做一做，（记作§ 3.3.1 B ）；第三张：想想，（记作§ 3.3.1 C ） ;第四张：议一议，（记作§ 3.3.1 D ） ;第五张：例 1，记作（§ 3.3.1 E ）；第六张：增补练习，（记作§ 3.3.1 F ） .●教课过程Ⅰ. 创建现真相境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法例，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下边的问题：（出示投电影§ 3.3.1 A）问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km，此中第一条是平路，第二条有 1 km 的上坡路、 2 km 的下坡路 . 小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为 2 v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3v km/h, 那么（ 1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（ 2）她走哪条路花销的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入 3000 字文稿比手抄少用多少时间？［生］问题一，依据题意可得以下线段图：（ 1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（1 + 2） h .v 3v（ 2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为3h . 但要求出小丽走哪条路花销2v的时间少 . 就需要比较（ 1 + 2）与3的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，即可求出 .v 3v2v［生］假如要比较（1 + 2）与 3的大小，就比较难了，由于它们的分母中都含有v 3v 2v字母 .［生］比较两个数的大小，我们能够用作差法 . 比若有两个数 a , b .假如 a － b ＞ 0，则 a ＞ b ; 假如 a － b =0, 则 a =b ；假如 a － b ＜ 0, 则 a ＜ b .［师］这位同学想得方法很好，明显（1 +2 ）和 3中含有字母，但它们也是用来v 3v 2v表示数的，所以我以为能够用实数比较大小的方法来做.［生］假如用作差的方法，比如（1+2）－3，怎样判断它大于零，等于零，小v 3v 2v于零呢？［师］我们不如察看（ 1 +2）－ 3中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法 . v 3v 2v［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题） 我们再来看一下问题二 .［生］问题二中这个人用电脑录入3000 字的文稿需3000小时，利用分式的基天性质3a化简，即为1000小时；用手抄3000 字文稿则需用3000小时，所以这个人录入 3000 字的a3000 － 1000 ）小时 .a文稿比手抄少用（a a［生］3000,1000是分式，3000－1000是分式的加减法 .aaaa［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法 . ［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法 .Ⅱ . 讲解新课 1. 同分母的加减法［师］我们接着看下边的问题（出示投电影§ 3.3.1 B ）想想（ 1）同分母的分数怎样加减？你能举例说明吗？ （ 2）你以为分母相同的分式应当怎样加减？做一做（ 1） 1 + 2=____________.a a（ 2）x 2 －4 x 2=____________.x2（ 3） x 2 － x 1 + x 3 =____________.x 1x 1 x 1［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，比如4 +3－13 1317 =4 3 17 =－10. 13 13 13我以为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减相同，应当是分母不变，把分子相加减 .［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题 .［生 1］解：（ 1） 1 + 2 =12=3;a aa a［生 2］解：（ 2） x 2 － 4 =x 2 4 ;x 2 x 2 x 2 ［生 3］解：x2 － x 1 + x 3x 1 x 1 x 1=x 2 x1 x 3x1=x2 .x 1［师］我们一块来讲评一下上边三位同学的运算过程 .［生］第（1）小题是正确的. 第（2）小题没有把结果化简. 应当为原式= x24 = ( x 2)( x 2)=x +2.x 2 x 2［师］这位同学很认真 . 我们学习分式乘除法时就重申运算结果一定是最简的，假如分 子、分母中有公因式，必定要把它约去，使分式最简.［生］第（ 3）小题，我以为也有错误 . 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加 减，我感觉（ x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子 x +2、 x － 1、 x － 3 相加减应为 （x +2）－（ x － 1） +（ x － 3）.［师］确实这样，我们知道列代数式时，（ x － 1）÷（ x +1 ）要写成分式的形式即 x1，所以分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应当是一个整体 .x 1 . 第（ 3）题应为：［生］老师，是我做错了 （ 3） x 2 － x 1 + x 3x 1 x 1 x1 = ( x 2)( x 1) ( x3)x 1 =x2 x 1 x 3x1x=x 1［师］发现问题，实时更正是一种很好的学习习惯，努力弘扬，你必定会获得更大进 步.经过前方做一做，想想，我们能够得出同分母的分式相加减的法例：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：a± b =ab（此中a 、b 既能够是数，也能够是整式，c 是含有字母的非零的整c c c式） .前方问题二此刻能够达成了吧！勇敢地试一试.［生］ 3000 － 1000 = 3000a1000 =2000，所以这个人录入 3000 字文稿比手抄少aa a用2000个小时 . a2. 简单的异分母的分式相加减［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，假如分式的分母不一样，那么该怎样加减呢？同学们不如依靠自己的数学 经验，合作沟通，找到一个可行的方法 .出示投电影（§ 3.3.1 C ）想想（ 1）异分母的分数怎样加减？（ 2）你以为异分母的分式应当怎样加减？比方3+1应怎样计算 .a 4a［生 ］异分母的分数加减时，可利用分数的基天性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生 ］我以为分式有好多地方和分数相近似，异分母的分式加减能否也能够经过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法 .［师 ］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分 式加减 . （出示投电影 § 3.3.1 D ）小明以为，只需把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变为了 同分母分式的加减问题 . 小亮赞同小明的这类见解，但他俩的详细做法不一样：小明： 3+ 1 = 3 4a +aaa 4a a 4a 4a = 12a + a = 13a =13.4a 2 4a 24a 2 4a小亮： 3+ 1 = 3 4 + 1a 4a a 4 4a= 12+ 1 =13.4a 4a 4a你对这两种做法有何议论？与伙伴沟通.［生 ］我感觉这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但我感觉小亮的方法更简单.就像分数运算： 1 +1. 如 果1 + 146 = 4+6 = 10 = 5，这样计算就比较麻烦；假如找 64= + 6 和 4 的最小公6 4 6 4 4 6 24 24 24 12倍数 12，算起来就很方便，即1+1= 2 + 3 3 =2+3=5.6 4 6 2 4 12 12 12［生 ］我以为也是这样，依据分式的基天性质，异分母的分式能够化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分 . 但通分时为了简易，也应当像分数的通分相同，找各个分母的最小公倍数 .［师］同学们剖析得很有道理，为了计算简易，异分母分式通分时，往常取最简单的 公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.比如 3+1， a 和 4a 的最简公分母是 4a .下边我们再来看几个例子 .a 4a出示投电影（§ 3.3.1 E ）［例 1］计算： （ 1） 3 +a 15; （ 2）2 + x 1a5ax 1 1 x［生］老师，我们组仍是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转变为同分母的就能够达成 .［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转变为同分母相加减的分式运算 . ［例 1］中的第（ 1）题，一个分母是 a , 另一个分母是 5 ，利用分式的基天性质，只a需将第一个分式3化成3 5=15即可.a5a 5a解：（ 1） 3 +a15 = 15 + a 15a 5a 5a5a =15 (a 15) = a = 1;5a 5a 52）题 . 两个分式相加，一个分式的分母是x － 1, 另一个［生］我们组也已达成了第（分式的分母是 1－ x ，我们注意到了 1－ x =－（ － 1），所以要把x 1化成分母为 － 1 的x1 xx分式，利用分式的基天性质，得x 1 = ( x 1) ( 1) =1 x. 所以第（ 2）题的解法以下：1 x (1 x) ( 1) x 1（ 2） 2 + x 1 =2 + 1 xx 1 1 xx 1 x 1=2(1 x) = 3 x x 1 x 1［师］同学们能依靠自己的数学经验，将新出现的数学难题办理的井然有序，很了不 起.［生］问题一能够出来结果啦 .（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为1 +2 =3 + 2 = 3 2 = 5 h.v 3v 3v3v3v 3v3h.（ 2）小丽走第一条路所用的时间为2v作差可知5 － 3 = 10 － 9= 1 ＞ 0. 所以小丽走第一条路花销的时间少，少用1h.3v 2v 6v 6v 6v6vⅢ . 应用、升华1. 随堂练习第 1 题计算：（ 1）3b－ b;x x（ 2）1+1; a2a（ 3）a－aa b b a解：（ 1）3b－ b =3bb = 2b ;xx x x 112 1 2 1 3（2）+ =+==;（ 3）a －aa－aa ba =a bb a b=a( a) = 2a . a b a b2. 增补练习（出示投电影§3.3.1 F ） 计算：m2n + n － 2n .n m m n n m解：m2n + n n － 2nn m m n m =m 2n( n) 2nn m=mn = ( n m)=－ 1 n m n mⅥ . 课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们讲堂上思想特别活跃，想必收获必定很 大.［生］我感觉我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在此后做此类题的过程中，必定不会犯相同的错误 .［生］我的收获是学会用转变的思想将异分母的分式的加减法转变为同分母分式的加减法 .Ⅴ . 课后作业习题 3.4 第 1、2、3 题.Ⅵ . 活动与研究已知 x + 1 =z + 1 =1, 求 y + 1的值 .yxz［过程］已知条件其实是一个方程组，我们能够取此中两个方程x + 1=1, z + 1=1，yx由这两个方程把 y 、z 都用 x 表示后，再求代数式的值 .［结果］由 x +1=1, 得 y = 1,y1x由 z + 1=1, 得 z =x1 .xx所以 y + 1=1 + x = 1 + x = x 1=1.z 1 x x 1 x 1 x 1 x 1●板书设计§分式的加减法（一）分数的加减法 分式的加减法同分母 分母不变，分子相加减 分母不变，分子相加减 .异分母转变为同分母转变为同分母做一做：（学生板演）（ 1）1+2a a（ 2）x 2 －4 x 2 x 2（ 3） x2 － x 1 +x2x 1x 1 x 1［例 1］计算：（ 1） 3 +a 15a 5a2x1（2）+注意： 1°分数线的括号作用，突出分子是整体 .2°计算结果要化成最简形式.专心爱心专心7。