华师大版九年级上册数学第25章 随机事件的概率含答案(参考答案)
华师大版九年级上册数学第25章随机
事件的概率含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。
上面分别标有1，2，…，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（）
A. B. C. D.
2、甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率
B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C.任意写出一个整数，能被2整除的概率
D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
3、一个事件发生的概率不可能是（）
A.0
B.1
C.
D.
4、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( )
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
5、一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为( )
A. B. C. D.
6、下列事件中，属于必然事件的是（）
A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上
B.打开电视任选一频道，正在播放新闻联播
C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖
7、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率
为，则袋中白球的个数为（）
A.2
B.3
C.4
D.12
8、不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别.现从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）
A. B. C. D.
9、下列说法中正确的是（）.
A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
10、如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）
A. B. C. D.
11、下列说法（或做法）中正确的是（）
A.明明的幸运数字是3，他抛出骰子时出3的机会比其它数字的机会大
B.妈妈买彩票没中过奖，她再买彩票中奖的机会一定比别人要大些
C.要知道抛一枚硬币正面朝上的机会，没有硬币可用啤酒瓶盖代替
D.在抛硬币实验中，婧婧认为一个一个地抛太慢，她用10枚硬币同时抛算作10次抛掷
12、某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖，现从中任选1人去参加区诗词大会，则选中女生的概率是（）
A. B. C. D.
13、小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是
3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就
拨通电话的概率是
A. B. C. D.
14、下列说法中正确的是（）
A.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
B.抛一枚硬币，
正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上 C.“抛一枚均
匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，
“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近 D.某种彩票
的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
15、下列事件是必然事件的是（）
A.某运动员射击一次击中靶心．
B.抛一枚硬币，正面朝上．
C.3
个人分成两组，一定有2个人分在一组． D.明天一定是晴天．
二、填空题(共10题，共计30分)
16、不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外
无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．
17、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为________.
18、从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________．
19、一只不透明的袋子中装有三只形状一样的小球，它们的标号分别是
1,2,3，从中摸出1个小球，标号为奇数的概率是________
20、在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________．
21、五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形五个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为
________．
22、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________
23、在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率是________ ．
24、从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为________ ．
25、已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．
我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．
27、泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从，两个景点中任意选择一个游玩，下午从、、三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点和的概率.
28、甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．
29、把一副扑g牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．
30、如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品．
（1）小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率；
（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、A
9、D
10、B
11、D
12、C
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、。
华师版九年级数学上册第25章 随机事件概率3 列举所有机会均等的结果
(2)取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少?
解:
取球试验
甲
A
B
乙C D E C D E
丙 H I H I H I H IH I H I
由树状图可以看出，所有可能的结果有 12 种，它们出现的可能性相等.
2.如图，一个小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种 可能，且两种可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为( C )
A ．1 8
B. 1 6
C. 1 4
D. 1 2
3.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数 y 12
x
图象上的概率是( D )
A ．1 2
第1次 第2次 第3次
正
反
正反 正
反
正 反正 反 正 反 正 反
从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等
解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，
反正正，反正反，反反正，反反反. P（正正正）=P（正正反）= 1
8
所以，题目中的说法正确.
树状图法：当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用； 树状图法：当试验在三步或三步以上时
1.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，
随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都
是黑球的概率是( D )
A ．4 9
B. 1 3
C. 1 6
D. 1 9
路口一 路口二
红 绿
红 （红，红） （红，绿）
华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元测试题(有答案)
随机事件的概率单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A.1 2B.15C.13D.232. 下列事件中，属于必然事件的是( )A.掷一次骰子，向上一面的点数是3B.射击运动员射击一次，命中靶心C.三角形内角和为180∘D.“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分3. 下列成语描述的事件是必然事件的是( )A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.画饼充饥D.水中捞月4. 下列说法正确的是( )A.不可能事件发生的概率为1B.随机事件发生的概率为13C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为125. 下列事件中：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100∘C；③打开电视，正在播“我是演说家”；④度量四边形的内角和是360∘．其中是确定事件的是( )A.①②B.③④C.①③D.②④6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率7. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是( )A.4个球都是白球是不可能事件B.4个球2黑2白是随机事件C.4个球都是黑球是必然事件D.4个球至少有1个黑球是确定事件9. 一个不透明的袋中有六个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，5，6.小红从中随机摸出一个小球，记下数字后放回，小丽再随机摸出摸出一个小球记下数字，则两人摸出的小球上数字之和为3的倍数的概率是( )A.1 4B.12C.13D.1710. 下列事件中，是必然事件的是（）A.小伟身高达到5米B.天阴了一定会下雨C.农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀D.太阳从东方升起二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________．12. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是________．13. 一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后（指针指向分界线，重新转过），指针指向偶数的概率是________．14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．15. 随意抛出的乒乓球落在如图所示的地板砖上，它停落在阴影方砖上的概率是________．16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是________个．17. 同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现正面朝上的概率是________．18. 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．19. “随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于0”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）20. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是150∘和65∘，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？22. 在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，那么这名同学：（1）射中10环或9环的概率是多少？（2）不够8环的概率是多少？（3）如果他射击100次，估测一下射中9环（包含9环）以上的次数．23. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．24. 为保护环境，减少污染．政府号召市民对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．(1)甲组抽到A小区的概率是多少？(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．25. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.26. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物分别记为a，b，c （里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．(1)下列事件是必然事件的是( )A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】因为一共有6个球，白球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：46=23．2.【答案】C【解答】解：A，掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，故此选项错误；B，射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此选项错误；C，三角形其内角和为180∘，是必然事件，故此选项正确；D，“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分是随机事件，故此选项错误.故选C．3.【答案】B【解答】解：守株不一定能等待到兔子，故是随机事件；瓮中一定可以捉到鳖，故是必然事件；画饼不可能充饥，故是不可能事件；水中不可能捞到月亮，故是不可能事件.故选B.4.【答案】D【解答】解：A，不可能事件发生的概率为0，所以A选项错误；B，随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，所以D选项正确．故选D.5.。
九年级数学上册第二十五章概率初步易错知识点总结(带答案)
九年级数学上册第二十五章概率初步易错知识点总结单选题1、投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 答案：D分析：根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可． A 、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误； B 、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C 、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误； D 、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选：D ．小提示：此题主要考查了随机事件的判断，关键是掌握随机事件，确定性事件的定义． 2、掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（ ） A ．1B ．56C ．23D ．16答案：D分析：根据概率的意义进行解答即可．解：掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上， 掷第4次时，不会受前3次的影响，掷第4次时仍有6种等可能出现的结果，其中6点朝上的有1种， 所以掷第4次时6点朝上的概率是16，故选：D ．小提示：本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键．3、下列说法正确的是（）A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是13B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为13C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是12答案：D分析：根据概率公式可对A、D进行判断；利用画树状图法求概率可对B进行判断，根据概率的意义可对C 进行判断．解：A、摸到红球的概率＝13+2+1=16，所以A选项错误；B、画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中掷出两次都是反面的结果数为1，所以掷出两次都是反面的概率＝14，故B选项错误；C、天气预报“明天降水概率为10%”，是指有10%的可能性下雨，所以C选项错误；D、随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的结果数为2、4、6，所以偶数点朝上的概率＝12，故D选项正确．故选：D．小提示：本题考查了概率的意义，概率公式，列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．4、下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 答案：C分析：直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误，不符合题意；B 、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误，不符合题意；C 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确，符合题意；D 、“a 是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误，不符合题意． 故选C ．小提示：此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．5、把分别画有“冰墩墩”、“雪融融”的两张形状、大小相同的图片，全部从中间剪成相同的两段，再把这四张形状相同的小图片混合在一起，从这四张图片中随机抽出两张，则这两张小图片恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的概率为（ ） A ．13B ．14C ．16D ．112 答案：A分析：用A 、a 表示“冰墩墩”图片被剪成的两半，用B 、b 表示“雪融融”图片被剪成的两半，然后利用树状图展示所有可能的结果数；找出2张图片恰好组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的结果数，然后根据概率公式求解．解：用A 、a 表示“冰墩墩”图片被剪成的两半，用B 、b 表示“雪融融”图片被剪成的两半，列树状图为：故有12种等可能结果，符合恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片有4种， ∴P =412=13．故选：A ．小提示：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．6、活动课上，小林、小军、小强3位同学和其他6位同学一起进行3人制篮球赛，他们将9人随机抽签分成三组，则小林、小军、小强三人恰好分在3个不同组的概率是（ ） A ．19B ．29C ．13D ．49 答案：B分析：根据题意列出树状图得出所有等情况数，符合条件的情况数，再利用概率公式进行计算即可． 解：记三组分别为A ，B ，C ，画树状图如下：所以所有的等可能的情况数有27种，符合条件的情况数有6种， 所以小林、小军、小强三人恰好分在3个不同组的概率是627=29.故选B小提示：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系：①AB ＝BC ，②AC ＝BD ，③AC ⊥BD ，④AB ⊥BC 中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为( )A ．14B ．12C ．34D ．1答案：B分析：根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD 是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可． 解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴①AB=BC ，四边形ABCD 是菱形； ②AC=BD ，四边形ABCD 是矩形； ③AC ⊥BD ，四边形ABCD 是菱形； ④AB ⊥BC ，四边形ABCD 是矩形．只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为24＝12 ．故选：B ．小提示：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8、从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、6cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．34 答案：A分析：试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．解：∵试验发生包含的基本事件为（1cm ，3cm ，5cm ）；（1cm ，3cm ，6cm ）；（1cm ，5cm ，6cm ）；（3cm ，5cm ，6cm ），共4种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm ，5cm ，6cm ），共1种； ∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是14， 故选：A ．小提示：本题主要考查三角形成立的条件，解题的关键是正确数出组成三角形的个数，要做到不重不漏， 9、如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（ ）A ．13B ．23C ．12D ．1 答案：A分析：从中随机抽取一张共有3种等可能结果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1种结果，再根据概率公式求解即可．解：将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张共有3种等可能结果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1种结果，所以抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率为：13．故选：A ．小提示：本题主要考查概率公式，随机事件A 的概率P （A ）＝事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．10、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23答案：C分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能配成紫色的情况数，即可求出所求的概率．解：列表如下：3种，则P（配成紫色）=36=1 2，故选：C．小提示：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．填空题11、一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：答案：0.60分析：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解：根据表格可知，摸到白球的频率在0.600左右摆动，所以根据以上数据估计，摸到白球的概率约为0.60．所以答案是：0.60．小提示：本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是掌握频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．12、北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱．即将在2022年9月举行的杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“踪踪”“莲莲”也引起了大家的关注．现将五张正面分别印有以上5个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上并洗匀，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是_________．答案：15分析：根据概率公式即可求得．解：从5张卡片中，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是15所以答案是：15小提示：本题考查了概率公式的应用，熟练掌握和运用概率公式是解决本题的关键．13、从√2，−1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．##0.4答案：25分析：先确定无理数的个数，再除以总个数．解：√2，π是无理数，P（恰好是无理数）=2．5．所以答案是：25小提示：本题主要考查了概率公式及无理数，熟练掌握概率公式及无理数的定义进行计算是解决本题的关键．14、在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是___________．答案：14分析：根据题意，列表分析所有可能，根据表格求得第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率．列表如下，R表示红球，B表示蓝球总共4种情况，第一次是红球，第二次是蓝球有1种，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率为1．4．所以答案是：14小提示：本题考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．15、口袋里装有红球和白球共10个，这些球除颜色外其余均相同．每次将球搅拌均匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回口袋里，摸了100次，其中发现有69次摸到白球，则白球的个数约为___________个．答案：7分析：利用频率估计概率可估计摸到白球的概率，再用口袋里球的总个数乘以摸到白球的频率即可得出答案．解：∵共摸了100次球，发现有69次摸到白球，∴摸到白球的概率为0.69，∴口袋中白球的个数大约10×0.69≈7（个）．所以答案是：7．小提示：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．解答题16、为庆祝中国共产党成立100周年，重庆某中学创作推出小型文献专题片和专题节目，包括绘画、书法、音乐、舞蹈和微电影五个项目．七年级八班某学生对全班同学参与项目的数量做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A类表示“0项”、B类表示“1项”、C类表示“2项”、D类表示“3项”，E类表示“4项及以上”．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）直接写出a的值；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类扇形所占圆心角的度数；（3）从该班参加项目的同学中随机抽取1人，参加校学生会组织的党史知识比赛，求恰好抽中参加“4项及以上”的同学的概率．答案：（1）32；（2）补全条形统计图见解析，72°；（3）225分析：（1）根据两个统计图可知C类有8人，占16%，即可求出总人数，进而可求a的值；（2）先作差求出B类的人数，补全条形统计图，再根据D类所占比例求出其对应的圆心角度数；（3）利用概率公式即可求解．解：（1）调查的总人数为8÷16%=50，∴a%=16=32%，即a的值为32；50（2）B类的人数为50−16−8−10−4=12，∴补全条形统计图如下：，D类扇形所占圆心角的度数为1050×360°=72°；（3）恰好抽中参加“4项及以上”的同学的概率为450=225．小提示：本题考查条形统计图与扇形统计图综合，从统计图中获取相关信息是解题的关键．17、某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．解答下列问题：（1）m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？答案：（1）25，20；（2）920或者（0.45）；（3）中档题．分析：（1）根据图表得出得1分的人数，然后进行计算，即可得到m和n的值，再补全条形统计图即可；（2）根据众数的定义得到众数，在根据得分为众数的人数，计算概率即可；（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．解：（1）∵被调查的总人数为6÷10%=60（人），∴得1分的人有：60-6-27-12=15（人）∴m%=15÷60=25%n%=12÷60=20%∴m=25，n=20，；（2）众数为2分，有27人，∴概率为2760=920或者（0.45）；（3）平均数为6×0+15×1+27×2+12×360=1.75，L =X W =1.753≈0.58，∵0.58在0.4-0.7中间，∴这道题为中档题．小提示：本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数的定义和概率的计算，掌握知识点是解题关键．18、汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？答案：（1）12；（2）78分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求． 详解：（1）甲队最终获胜的概率是12； （2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=7．8点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．。
(研优卷)(基础题)华师大版九年级上册数学第25章 随机事件的概率含答案
华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D.某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么买这种彩票1 000张，一定会中奖2、“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）.A. B. C. D.3、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A. B. C. D.4、下列事件中是必然事件的是（）A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B.任意一个六边形的外角和等于720°C.如果a 2＝b 2，那么a＝bD.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A. B. C. D.6、如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A. B. C. D.7、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（）个黄球．A.7B.10C.15D.208、下列事件中，属于随机事件的是（）A.用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形B.以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形C.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变 D.任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合9、下列事件中，是确定事件的是（）A.度量三角形的内角和，结果是360°B.买一张电影票，座位号是奇数 C.打开电视机，它正在播放花样滑冰 D.明天晚上会看到月亮10、下列事件中，必然事件是（）A.抛出一枚硬币，落地后正面向上B.打开电视，正在播放广告C.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D.实心铁球投入水中会沉入水底11、从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（）A. B. C. D.12、下列事件属于必然事件的是（）A.蒙上眼睛射击正中靶心B.买一张彩票一定中奖C.打开电视机，电视正在播放新闻联播D.月球绕着地球转13、下列事件中，不可能事件是( )A.打开电视，正在播放广告B.小明家买一张彩票获得500万大奖C.太阳从西方升起D.三天内将下雨14、某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A. B. C. D.15、在下列叙述中：①一组对边相等的四边形是平行四边形；②函数y= 中，y随x的增大而减小；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④有不可能事件A发生的概率为0.0001．正确的叙述有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为________．17、有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、-2、。
华师大版九年级上册数学第25章 随机事件的概率含答案A4版打印
华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（）A. B. C. D.2、一个盒子装有除颇色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球．则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.63、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A. B. C. D.4、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A.随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B.当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C.不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D.连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于5、在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字，这个字是“处”的概率为（）A. B. C. D.6、一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要（）位．A.3位B.2位C.9位D.10位7、下列成语描述的事件为必然事件的是（）A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.一步登天D.拔苗助长8、下列说法错误的是（）A.某事件发生的概率为1，则它必然会发生B.某事件发生的概率为0，则它必然不会发生C.抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D.从一批产品中任取一个为次品是可能的9、如图，随机闭合开关S1， S2， S3中的两个，则灯泡发光的概率是（）A. B. C. D.10、一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球C.第一次摸出的球是红球的概率是 D.两次摸出的球都是红球的概率是11、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝大于﹣2的概率是（）A. B. C. D.12、不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.13、在平面内任意画一个四边形，其内角和是180°，这个事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上选项均错误14、下列事件中，不可能事件是（）A.掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.明天太阳从西边升起D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上15、掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1，抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p2，则（）A.p1＜p2B.p1＞p2C.p1=p2D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.现制定这样一个游戏规则：随机地分别从A，B中各抽取一张，若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.这样的游戏规则对________有利.17、在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的8个小球，其中红球3个，黑球5个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为________．18、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有________个．19、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为________（结果用分数表示）.20、小松调查了七年级（1）班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下：B BC A A B CD C B C A D D B AC C B AA B D A C C A B A C A B C D A C C A C AA A A C A DBC C A其中A代表科比，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是________（用度分秒表示）．21、一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出________球的可能性最大．22、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．23、新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是________．24、一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个黄球的概率是________.25、在9张质地完全相同的卡片上分别写上数字、、、、0、1、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上的数字的绝对值大于2的概率是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？28、一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．29、在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数.（1）请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数？（2）求组成的两位数能被2整除的概率.30、班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、C6、A7、B8、C9、B10、A11、D12、A13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。