第七章局部溢出模型和全局溢出模型

在这个模型中，资本存量产生的溢出效应对新资本形成成本的影响， 在不同的空间是有差别的。因此，Байду номын сангаас模型把溢出效应与空间结合起 来，分析了溢出效应对经济活动空间分布的影响以及对内生经济增 长率的影响。
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GS、LS模型
•这两种模型都可以看作是CC模型的延伸 •资本存量产生的溢出效应影响新资本的形成成本，从而促 进资本积累 •他们都假定长期经济增长率是内生的 •由于创新部门技术溢出效应的存在，企业会发现对新资本 持续投资是最优的。 •都假定每单位资本生产一种产品,因此持续的投资使得工 业品种类扩大，价格指数下降，从而提高了实际产出和实 际收入水平，也就实现经济的内生增长。
另外，由于长期均衡的全域总支出是由劳动力禀赋和折现率来 表示的，因此，两种长期均衡时的全域总支出也是相等。
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2.nn曲线和EE曲线的确定
B B 1
sn 1 1 sE
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(7.12)
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2.nn曲线和EE曲线的确定
三 长期均衡
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三 长期均衡
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(7.25)
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(7.28)
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一、长期均衡条件
类似于CC模型中的情况，资本的价值与创造资本的成本相 等就是长期均衡条件。
注：因为资本生产部门是完全竞争且规模收益不变的，所 以，在任何地方创造资本的成本都相同。
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满足资本价值与创造资本的成本相等这一条件，可以有两种资 本空间分布的模式： 1、内部均衡-两个区域都生产资本； 2、核心-边缘结构-只有一个地区生产资本。 使用“托宾 q ”的概念（q 值即资本价值与资本成本的比值）， 用公式表示为：
失去原有产业的地区的投资滞后，资本积累和经济增长速度 降低，成为经济增长的“塌陷区”。
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(二) GS模型与CC模型的比较
3.永久性收入差异 在GS模型中，收入的空间分布和资本份额的空间分布是
联系在一起的。因此核心区的人均资本存量高，人均收入水 平也高。
4.经济一体化的丰富内涵 在GS模型中，经济一体化包括贸易自由化和资本的区际
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（一）工业品和农产品价格 （二）经营利润 北部和南部两区域的经营利润或资本收益率为：
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（7.21） （7.22）
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(7.24)
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(7.24)
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一 概述 二 短期均衡 三 长期均衡 四 模型主要特征
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（7.1）
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（三）效用函数的跨期性
U et ln Cdt t 0
C

C
1
A
C

M
CM

(
c di) nw 11/
i0 i
1/(11/ )
（7.2）
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一 概述 二 短期均衡 三 长期均衡 四 资本流动的GS模型 五 模型主要特征
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(7.9)
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（二）长期均衡的特征
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(7.10)
(7.11)
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由上面的结论可以看出，长期资本增长率与资本的空间分布无 关，这一点是由两个原因造成的： •一，由于资本形成成本的假设，即原有技术和知识对任何区域的资 本形成成本产生同样的影响； •二，在均衡时必须保证资本的价值与资本的成本相同，因此资本的 经营利润也必然相等，这样就使得资本增长与资本的空间分布无关。 也就是说，对于资本的生产，空间是无关紧要的。
• 因此在LS模型中，考虑空间距离对知识传播的影响，距离越近， 知识溢出越大。知识溢出在某种意义上具有本地化的特征。
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理论假设
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（7.20）
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理论假设
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一 概述 二 短期均衡 三 长期均衡 四 模型主要特征
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二 短期均衡
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第一节 概述 第二节 全域溢出模型 第三节 局部溢出模型
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一 概述 二 短期均衡 三 长期均衡 四 资本流动的GS模型 五 模型主要特征
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（一）理论假设
——两个区域：北部、南部 两个部门：农业（A）、制造业（M） 两种要素：物质资本（K）、劳动力（L）
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(二) GS模型与CC模型的比较
1.经济增长影响经济区位 同样的，在GS模型中存在资本积累（也就是经济增长过
程），同时资本收益都支付在本地，因此经济增长可以改变本地 的区位条件。
2.经济增长极和塌陷区 从对称结构向CP结构转变的过程中，产业集中地区的资本
投资较早，资本积累和经济增长速度较高，形成“增长极”；
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五 模型主要特征
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(一)GS模型与CP模型的比较
• 2.循环累积因果关系 • GS模型假设资本和人口都不流动，资本只因创造而增加，因
折旧而减少。资本增加伴随着生产的转移，生产转移后收入的 增加导致支出增加。反之，资本的减少将导致支出的减少，这 样就形成了需求关联的循环因果关系。
(7.8)
其中： v 表示单位资本的价值，而 F 则表示单位资本的创造成本。
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资本的价值：资本未来收益流的折现值
• 在CC模型的长期均衡中，资本的当期收益是固定的，并且考虑到折旧以及资本 所有者的折现率，所以单位资本在当期的价值为：
v e( )tdt ;
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（三）市场规模
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snB (1 sn )B 1
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(7.5)
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2.再求分子E
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(7.6)
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（四）跨期支出
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(7.7)
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一 概述 二 短期均衡 三 长期均衡 四 资本流动的GS模型 五 模型主要特征
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（7.16）
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(2)当核心-边缘结构为长期均衡时
（7.17）
如果Sn=1时，q*小于1，则存在稳定的CP均衡。 因为北部的q=1，当南部的托宾q*也达到1时，北部的聚集就变得不稳定。 令上式等于1，得到的临界值与式（7.15），（7.16）结果一致。
——农业部门特征：规模收益不变、完全竞争 工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争
——两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素禀赋等对称；
——农业品贸易在区内、区际都无成本；
工业品贸易在区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易成本。
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（二）I部门（资本创造部门）的学习曲线
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(7.13)
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2.nn曲线和EE曲线的确定
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(三)实际收入的长期增长
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(三)实际收入的长期增长
因此，长期均衡条件下，资本持续增长区域虽然名义收入 不变，但随着资本数量的增长，也就是产品种类的增加，价格 指数降低。名义收入不变而价格指数下降，这意味着实际收入 上升，实际收入上升速度就等于价格指数下降速度。这样收入 增长率与资本增长率之间存在如下关系，即实际收入的长期增 长率为：
流动。而在CP模型中只包括前者。
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(三) GS模型的新特征：经济的内生增长
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第一节 概述 第二节 全域溢出模型 第三节 局部溢出模型
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一 概述 二 短期均衡 三 长期均衡 四 模型主要特征
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一 概述
• 前一部分表明，经济增长影响经济区位，因为资本积累的过程可 能导致灾难性的集聚。但是地理位置对GS模型的增长没有影响， 长期的均衡增长率与资本的空间分布无关。这种“空间中性”的 结果源于GS模型假设资本溢出效应不存在随空间的衰减，在空 间的任何地方，现存的所有人力资本对新资本形成成本的影响是 一样的。
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(一)农业部门、工业部门
p 1，p ；pA pA wL wL 1
（7.3）
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(二)资本收益率 • 由于每个企业都以一个单位资本作为固定成本，故资本收益率就是企业的
经营利润。企业的经营利润为：
(7.4)
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为了和之前的模型保持一致，我们选择后者。也就是说， 假定资本的生产遵循学习曲线，
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第一节 概述 第二节 全域溢出模型 第三节 局部溢出模型
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GS、LS模型
•GS模型（GLOBAL SPILLOVERS MODELS）由马丁
（Martin，P.）和奥塔维诺(G . Ottaviano)提出（1999）
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2.初始劳动力对称分布时的稳定性分析
从剪刀图解可以看出，当两条直线的斜率相等时，出现对称 分布和CP模式突变的临界点，故突破点和持续点是相同的。 根据式（7.12）和式（7.13）可得