第一章 传感器的一般特性
传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案
24.875
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第1章 传感器的一般特性
4、何为传感器的静态特性？静态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的静态特性是在稳态信号作用下的输入输出 特性。 衡量静态特性的重要指标有灵敏度、线性度、迟滞、重 复性、稳定性等。
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第1章 传感器的一般特性
5、何为传感器的动态特性？动态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的动态特性是传感器在被测量随时间变化的 条件下输入输出关系。动态特性有分为瞬态响应和频率 响应。
第3章 电感式传感器及其应用
(2) 接成单臂电桥后的电桥输出电压值为： U 0 U 2 Z Z 1 2 Z Z 2 1 U 2 Z Z 0 0 Z Z 0 Z Z 0 U 2 2 Z Z 0 2 4 2 1 8 0 5 . 3 5 - 0 . 1 1 7 V
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第1章 传感器的一般特性
3、对某传感器进行特性测定所得到的一组输入—输出数 据如下：
输入x：0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 输出y；2.2 4.8 7.6 9.9 12.6 15.2 17.8 20.1 22.1 试计算该传感器的非线性度和灵敏度。
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第1章 传感器的一般特性
当衔铁移动Δδ时，单端式传感器的灵敏度△L/△δ为：
k L L 0 0 5 0 4 .5 1 1 0 0 2 3 m H 1 0 .8H /m 3 3 .9 1 2 H /m
若做成差动结构形式，根据差动的变隙式的灵敏度公式 有：
k 差 动 L 2 L 0 0 2 0 5 .5 4 1 0 1 0 2 m 3 H 2 1 .6H /m 6 7 .8 2 4 H /m
故将其做成差动结构后，灵敏精品度将提高一倍。
传感器概述
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
1.2 传感器的一般特性
(1)一阶传感器的单位阶跃响应
一阶传感器单位阶跃响应的通式：
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
式中 x(t ) 、 (t ) 分别为传感器的输入量和输出 y 量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数， 具有时间“秒”的量纲。 一阶传感器的传递函数：
1.1 基本概念
附：传感器组成示意图
敏感元件的输出作 为转换元件的输入
被测量
敏感 元件
转换 元件
转换 电路
电量
直接感受被测量
转化为电量参数
传感器组成示意图
1.1 基本概念
1.1.3 传感器的分类
物质定律如虎克定律 F = k x主要由物 质的性质决定
按工作机理分类 可分为物理型、化学型、生物型 按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类 无源传感器 按能量的转换分类 场的定律，如电场、磁场、物质场主 要由其结构参数决定 可分为能量控制型和能量转换型 按输入量分类 有源传感器 常用的有机、光、电和化学等传感器 按输出信号的性质分类 可分为模拟式传感器和数字式传感器
1.2 传感器的一般特性
以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。 在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测 介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的 温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如 图所示:
动态测温
1.2 传感器的一般特性
传感器的种类和形式很多，但它们一般可以 简化为一阶或二阶系统。 高阶可以分解成若干个低阶环节。 对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率 响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称 为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》1转速（r/min）0 500 1000 1500 2000 2500 3000输出电压（V）0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.51）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
传感器考试试题及答案完整版
传感器考试试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
越5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω_________, 其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。
A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。
A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快越小, 其工作频带越宽B 二阶传感器的固有频率ωC 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。
越小, 其响应速度越快。
D 二阶传感器的固有频率ω二、计算分析题1、什么是传感器由几部分组成试画出传感器组成方块图。
第一章传感器技术基础知识
时间常数：用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性。τ越小， 频带越宽。
固有频率：二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。
传感器的选用原则
与测量条件有关的因素 (1)测量的目的 (2)被测试量的选择 (3)测量范围 (4)输入信号的幅值，频带宽度 (5)精度要求 (6)测量所需要的时间
相应的响应曲线 ：
传感器存在惯性，它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开 始，按指数规律上升，最终达到稳态值。 理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但实际上 当t=4τ时其输出达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。 τ越小，响应曲线越接近于输入阶跃曲线， 因此，τ值是一阶传感器重要的性能参数。
测量
测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或 设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，
并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测
量的定量信息。
xnu或
x——被测量值；
n x u
u——标准量，即测量单位；
n——比值，含有测量误差。
测量过程
传感器从被测对象获取被测量的信息，建立起 测量信号，经过变换、传输、处理，从而获得 被测量量值的过程。
线性传感器
S y x
灵敏度是它的静态特性的斜率，即S为常数。
非线性传感器
它的灵敏度S为一变量，用下式表示。
S dy dx
传感器的灵敏度如图1-3所示。
Y
Y
S y - y0
Yo
x
X O
a）线形传感器
Байду номын сангаас
Y dy
dx S dy dx X
第一章传感器动态特性2011年7
u(t) 1 0
y(t )
1
t /
0.632
g1 (t ) C1et /
g2(t)=1 (t>0)
t g(t） 1
0.865
0.950
方程解：g (t ) g1 (t ) g2 (t ) C1et / 1 初始条件y(0) = 0代入上式， 得t=0时，C1= -1,则
20lg A()
(dB)
-10
0 -20dB/10倍频程
1 10 () 1 10
0
-20
1
(a)
10
1
lg lg
10
45
90
(b)
18
一阶传感器的幅频特性与相频特性
jQ
0
H( j )
H( j)
P
一阶传感器的奈魁斯特图
19
（3）阶跃响应
将u(t)=1代入微分方程，解之： 齐次方程通解： 非齐次方程特解：
K 1 j
K 1 ( ) 2
频率响应函数：H ( j ) 幅频特性：
H ( j)
时间常数τ越小， 系统的频率特性越好
相频特性：
() arctan( )
负号表示相位滞后
16
一阶传感器的幅频特性与相频特性
直观反映了传感器对不同频率成分输入信号的响应。
20lg A()
传感 器
固频、阻尼参数
7
阶跃响应函数ｇ(t)
若传感器输入信号x(t)=u(t)单位阶跃信号，则 y(t)=ｇ(t) ｕ（t）= 1 （t）≥0 0 其他 在时域中描述传感器的动态特性
传感器
时域波形参数识别
传感器的主要知识点
绪论一、传感器的定义、组成、分类、发展趋势能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件构成。
如果传感器信号经信号调理后，输出信号为规定的标准信号（0~10mA,4~20mA;0~2V,1~5V;…），通常称为变送器，分类：按照工作原理分，可分为：物理型、化学型与生物型三大类。
物理型传感器又可分为物性型传感器和结构型传感器。
按照输入量信息：按照应用范围：传感器技术: 是关于传感器的研究、设计、试制、生产、检测和应用的综合技术.发展趋势: 一是开展基础研究，探索新理论，发现新现象，开发传感器的新材料和新工艺；二是实现传感器的集成化、多功能化与智能化。
1．发现新现象；2．发明新材料；3．采用微细加工技术；4．智能传感器；5．多功能传感器；6．仿生传感器。
二、信息技术的三大支柱现在信息科学（技术）的三大支柱是信息的采集、传输与处理技术，即传感器技术、通信技术和计算机技术。
课后习题1、什么叫传感器，它由哪几部分组成？它们的作用与相互关系？传感器(transducer/sensor)：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置（国标GB7665—2005）。
通常由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件：指传感器中能直接感受或响应被测量并输出与被测量成确定关系的其他量(一般为非电量)部分。
转换元件：指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的可用输出信号(一般为电信号)部分。
信号调理电路(Transduction circuit) ：由于传感器输出电信号一般较微弱，而且存在非线性和各种误差，为了便于信号处理，需配以适当的信号调理电路，将传感器输出电信号转换成便于传输、处理、显示、记录和控制的有用信号。
第一章传感器的一般特性1.传感器的基本特性动态特性静态特性2.衡量传感器静态特性的性能指标（1）测量范围、量程（2）线性度%100max⨯∆±=⋅SF L y δ 传感器静态特性曲线及其获得的方法传感器的静态特性曲线是在静态标准条件下进行校准的。
传感器的基本特性.最全优质PPT
传感器技术与应用
1.5
例1.用两种方法测得工件L1=100mm的误差分别为：
l1 0 .0m 1 , lm 2 0 .0m 2m 问：那种方法精度更高？
若采用第三种方法测得L2=180mm的误差为 l30.02mm 问：三种方法哪种精度最高？
答：对于工件L1的两种不同测量方法，从绝对误差看，第一种方 法精度更高。
传感器技术与应用
1.4
真值：理论上的一个绝对正确的值 约定真值：与真值的差可以忽略而可以代替真值的值。
1 绝对误差不能很好说明测量质量的好坏。例如，在温 度测量时，绝对误差Δ=1℃，对体温测量来说是不允 许的，而对钢水温度测量来说则是好的测量结果。
2 绝对误差用来评价相同被测量精度的高低。 3 相对误差用来评价不同被测量精度的高低。 4 精度：用准确度、精密度、精确度表示。 5 通常用最大引用误差来定义仪表的精度等级，用来衡
1.9
传感器的特性
使用传感器的目的是希望它的输出信号能够准确地反映被测 量（输入信号）的数值或变化情况。 传感器的特性：
传感器的输出量和输入量之间对应关系的描述就称为传感器的 特性。
传感器技术与应用
1.10
传感器的一般特性
静态输入量 传感器的输入量
动态输入量 静态输入量:不随时间变化或变化很慢的输入信号。 动态输入量:是指随时间变化的输入信号。
4)具有X奇、偶次项的非线性(图1-1d）
传感器技术与应用
Y a 1 X a 2 X 2 a 3 X 3 a 4 X 4 ...
1.16
(1-2) (1-3) (1-4) (1-5)
传感器的静态特性
图1-1传感器的四种典型静态特性
除图1-1a所示为理想线性关 系外，其余均为非线性关系。
传感器计算题详解
《传感器与传感器技术》计算题解题指导（供参考）第1章传感器的一般特性1-5某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F?S）为50~10=40(mV)可能出现的最大误差为：m＝402%=0.8(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：10.840 12100%4%20.840 18100%16%1-6有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。
dy5（1）303y1.510Tdt式中，y为输出电压，V；T为输入温度，℃。
dy（2）1.44.2y9.6xdt式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得(1)τ=30/3=10(s，)K=1.510 5/3=0.5105(V/℃)；(2)τ=1.4/4.2=1/3(s，)K=9.6/4.2=2.29(V/Pa)。
1-7设用一个时间常数=0.1s的一阶传感器检测系统测量输入为x(t)=sin4t+0.2sin40t的信号，试求其输出y(t)的表达式。
设静态灵敏度K=1。
解根据叠加性，输出y(t)为x1(t)=sin4t和x2(t)=0.2sin40t单独作用时响应y1(t)和y2(t)的叠加，即y(t)=y1(t)+y2(t)。
由频率响应特性：1y( 1 t)1K( 12)sin[4t arctan( 1 )]11(420.1)sin[4tarctan(40.1)0.93sin(4t21.8)y(t)2 11(4020.1)0.2sin[40tarctan(400.1)]0.049sin(40t75.96)所以y(t)=y1(t)+y2(t)=0.93sin(4t21.8)0.049sin(40t75.96)dy(t)1-8试分析A()()传感器系统的频率响应特性。
传感器ppt课件
成部分。 D）检测技术的完善和发展推动着现代科学技术的
进步。
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二、发展方向
1、不断提高检测系统的测量精度、量程范 围、延长使用寿命，提高可靠性；
2、应用新技术和新的物理效应，扩大检测 领域；
3、发展集成化，功能化的传感器； 4、采用计算机技术，使检测技术智能化； 5、发展网络化传感器及检测系统。
检测系统的工程应用
在工程领域，科学实验、产品开发、生产监 督、质量控制等，都离不开检测系统。检测系统 应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输 等每一个工程领域。
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20
1、工业自动化中的应用
a)机械手、机器人中的传感器
转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听 觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、 嗅觉传感器。
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§1.3传感检测系统基本特性的评价指标 一、传感检测系统的基本特性 传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。
静态特性：被测量不随时间变化或变化很慢时， 检测系统的输入和输出量都与时间无关。
动态特性：输入量和输出量都随时间变化较快， 是一个含有时间变量的微分方程式。检测系统对 快速变化的被测量的响应特性称为动态特性。
⊿Rmax2
⊿Rmax1
Rmax10% 0
R
YFS
或：
0
X
△Rmax1正行程的最大重复性偏差， △Rmax2反行程的最大重复性偏差。
2~310% 0
R
YFS
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43
6、稳定性：
传感器的稳定性一般是指长期稳定性
稳定性是指传感检测系统在长时间工作的状态下， 由于外界各种干扰对系统产生的影响，使得输出量发 生与输入无关的变化，有时称为长时间工作稳定性。