八年级数学分式专题培优

分式提高训练

1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224

x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444

x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222

x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮

C ．小芳

D ．没有正确的 2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y

-83的值可以等于零；（3）方程11

111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有（ ） A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个

3、关于x 的方程211

x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1 B ．a ＞－1且a ≠0

C ．a ＜－1

D ．a ＜－1且a ≠－2

4．若解分式方程x

x x x m x x 11122+=++-+产生增根，则m 的值是（） A. --12或 B. -12或 C. 12或 D. 12或-

5． 已知,511b a b a +=+则b

a a

b +的值是（ ） A 、5 B 、7 C 、3 D 、

31 6．若x 取整数，则使分式1

-2x 36x +的值为整数的x 值有( )． A 3个 B 4个 C 6个 D 8个

7. 已知x

B x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为（ ） A 、－2 B 、2

C 、－4

D 、4

8. 甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（） A.

S a b + B. S av b - C. S av a b

-+ D. 2S a b

+ 9、分式方程2111339x x x -=-+-去分母时，两边都乘以。

10、若方程a

x x -=-211的解为正数,则a 的取值范围是___________. 11.已知:0112222=-++⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++b x x a x x ,则a,b 之间的关系式是_____________ 12.已知123421+=-=+x x y y x ,则)(3

23x y -的值是______________. 13．若abc 0≠，且

b a

c a c b c b a +=+=+，则=+++abc

a c c

b b a ))()(( 三、计算或化简： 14．(1))141)(141(+-+-+-a a a a a a (2) 1211111222+-+-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛---x x x x x 15.当a 为何值时,)

1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数? 16. m 为何值时，关于x 的方程22432

x mx x x -+-=+2会产生增根？ 17.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

18. 解方程：2)

10)(9(1)3)(2(1)2)(1(1101=++++++++++x x x x x x x … 八年级数学培优试题----分式1

1、若分式3

132-=-x x x x ，从左到右的变形成立，则x 的取值范围是； 2、如果2=b

a ，那么=++-2222

b a b ab a ； 3、若b a b a +=+111，则=+a

b b a ； 4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.

b a b a +-3

2232)1(y x y x 03.025.02.01.0)2(-+ 5、如果分式1

12--x x 的值为0，求x 的值。 6、先化简，再求值；222693b ab a ab a +-- ，其中 2

1,8=-=b a 。 7、已知 .411=-b a ，求ab

b a b ab a 7222+---的值．

8、已知分式9

1862-+-a a 的值是正整数，求整数a 的值。 9、已知31=+x

x ，求1242++x x x 的值。 10、已知

0543≠==c b a ，求分式c

b a

c b a ++-+323的值。 11、先将分式1

2662+--x x x 化简，再讨论x 取什么整数时，能使分式的值是正整数。 12、已知31=+x x ，求分式221x x +的值，能求出331x x +，441x

x +的值吗？ 13、已知0152=+-x x ，求221x x +的值。 14、已知51=+a

a ，求2241a a a ++的值。 15、已知o z y x z y x =-+=--82,043，求xz

yz xy z y x 22

22++++的值。 16、已知

互不相等），c b a a

c z c b y b a x ,,(-=-=-，求z y x ++的值。 17、已知51,41,31,,=+=+=+c a ac c b bc b a ab c b a 为实数，且，那么的值是多少？ca bc ab abc ++ 18、由 ,,4131121431,312161321,21121211-==⨯-==⨯-==⨯你能总结出为正整数）的通式吗？n n n ()

1(1+ 并试着化简：

.)9)(8(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x