对称三相
三相对称电路
三相对称电路三相对称电路是一种多用途的电路，可以应用在很多地方，以实现不同的通信或电子设备功能。
三相对称电路通常由三个相互对称的电路组成，它们分别被称为讯号输入、控制输入和输出。
此，三相对称电路可以将复杂的电路功能分割成更简单的、可重复使用的单元。
这样可以改善电路的可靠性、效率和性能，同时减少系统的制造、安装和维护成本。
首先，三相对称电路的讯号输入通常用于传输或接收数据信号，根据讯号输入，计算机可以做出正确的动作，实现设备的正常运行。
此外，控制输入也可以用来进行编程，使得电路可以根据不同情况做出不同响应，这种灵活性可以极大地提高设备的功能。
此外，输出也可以控制电路的相关参数，如控制输出电压、功率或功率调节。
其次，三相对称电路的组成部分也是极为复杂的，如控制输入部分，通常由多个模拟传感器、模拟放大器、数字放大器、数字信号处理器等组成，这些元件可以将外部输入信号以数字形式传递到设备内部，从而实现设备的正常运行。
同样，输出部分也由多个元件组成，如模拟比较器、模拟反馈电路、数字比较器、数字反馈电路和PWM（Pulse Width Modulation）发生器等，这些元件可以将外部输入转换成可控制的频率或脉宽调制的输出信号，从而实现控制电路的功能。
最后，三相对称电路也可以用于模拟数字转换，这也是它的一大优势。
这种电路可以将外部数据转换成可控制的模拟信号以提供精确的控制，同时可以将模拟信号转换成数字信号，从而可以实现多种设备功能。
此外，它还可以提供多种功能，如自适应、调制解调和时域响应等，从而可以使设备在不断变化的环境中保持高性能。
总之，三相对称电路是一种多功能、可靠、可重复使用的电路，可以用于实现多种设备功能。
它具有众多优势，如讯号输入、控制输入和输出、模拟数字转换、多种功能，极大地提高了设备的性能。
因此，三相对称电路在电子设备中得到了广泛应用。
对称三相电路的计算
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
•
IA
c
•
IB
•
IC
a
Z
设
•
UA Uψ
nZ
•
UB
Uψ
120 o
Z
b
•
UC
Uψ
120 o
Z | Z | φ
以N点为参考点，对n点列 写节点方程：
A
+
•
UA_
•
UC
N•
UB
C+
+B
•
IA
a
•c
IB
•
IC
Z
nZ
Z
b
1 1 1•
1• 1• 1•
( )U nN U A U B U C
一．三相电路系统 三相电路系统由三相电源和三相负载联接组成，包括
三相三线制的Y-Y、Y-△、△-Y、△-△联接及三相四线制 的Y0-Y0联接。根据电源、负载及线路的对称与否，又可分 为对称三相系统和不对称三相系统。
二、对称三相电路的计算 对称三相电路的计算方法是一相计算法。
1、Y–Y接(三相三线制)， Y0 –Y0(三相四线制)
ZY 22 30 ， 三角形连接的负载阻抗 Z 3860 。 求：（1）三角形连接的各相电压 U A 、UB 、UC ；
（2）三角形连接的负载相电流 I AB 、IBC 、ICA ；
（3）传输线电流 I A 、I B 、IC 。
解：根据题意，设 U AB 3800 V
（1）由线电压和相电压的关系，可得出三角形
② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相 的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。
对称三相电路的工作原理及计算方法
对称三相电路的工作原理及计算方法一、对称三相电路的工作原理大家好，今天我们来聊聊对称三相电路的工作原理。
咱们得明白什么是对称三相电路。
简单来说，对称三相电路就是指三个电源之间电压和相位都是相同的，而且三个负载之间的电流也是成比例的。
这样设计的电路，我们称之为对称三相电路。
那么，对称三相电路有什么特点呢？对称三相电路的特点就是三个电源之间是相互独立的，它们之间没有直接的联系。
也就是说，我们可以任意地改变一个电源的电压或者相位，而不会影响到其他的电源。
这一点在我们日常生活中非常常见，比如说我们的家庭用电就是这样设计的。
对称三相电路的特点还有一个就是三个负载之间的电流是成比例的。
这意味着什么呢？这就意味着如果我们增加一个负载，那么其他的负载也会相应地增加。
反之亦然。
这一点在我们日常生活中也非常常见，比如说我们的家庭用电就是这样设计的。
二、对称三相电路的计算方法既然我们已经了解了对称三相电路的特点，那么接下来我们就来聊聊对称三相电路的计算方法。
我们需要知道一些基本的概念。
比如说，我们需要知道什么是电压、什么是电流、什么是功率等等。
这些概念在我们后面的计算过程中都会用到。
接下来，我们来说说对称三相电路的计算方法。
我们需要计算出每个负载的功率。
这个功率可以通过负载的阻抗和电压来计算。
具体来说，功率等于电压乘以阻抗除以2π。
这里我们需要注意的是，阻抗是指负载对电流的阻碍程度，它是一个有正有负的值。
因此，在计算功率的时候，我们需要同时考虑阻抗的正负。
接下来，我们需要计算出整个系统的总功率。
这个总功率可以通过所有负载的功率之和来得到。
具体来说，总功率等于各个负载的功率之和。
这里我们需要注意的是，由于三个负载之间是成比例的关系，所以我们可以直接将它们的功率之和除以3来得到总功率。
我们需要计算出整个系统的效率。
这个效率可以通过总功率除以系统所需的总能量来得到。
具体来说，效率等于总功率除以系统所需的总能量。
这里我们需要注意的是，系统所需的总能量包括了所有的功和所有的能损。
三相对称电动势
三相对称电动势
三相对称电动势的特点是各相均按照正弦规律变化，相位差均为120度。
三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来所组成的系统，本质上依然是正弦交流电路。
三相对称电动势是由三相同步发电机产生的，三相交流发电机主要由电枢和磁极组成。
三相电路实际是正弦交流电路的一种特殊类型。
在三相电路中，三相负载的连接方式决定于负载每相的额定电压和电源的线电压。
由于对称三相电路中每组的响应都是与激励同相序的对称量，所以每相不但相电压有效值相等，相电流有效值也相等，而且每相电压与电流的相位差也相等，从而每相的有功功率相等。
三相产生的电动势，A相加B相的矢量和，正好与C相大小相等、方向相反，（也就是任意两相的矢量和与第三相大小相等方向相反），所以没有电流。
三相正弦交流电路
IA
IC 3ICA 30 U BC
所以负载对称时三角形接法旳特点:
A
iA
uCA uAB
iAB
iCA
B
iB
C uBC iC
iBC
负载对称三角
形接法，负载
两端旳电压等
于电源旳线电
压；线电流是 相电流旳 3倍， 相位落后相应 旳相电流30°。
U Il
p负载3IpU l
30
各电流旳计算
A
每相负载电流
S Y•
CZ 首端 末端
C
N 三线圈空间位置
各差120o
X
转子装有磁极并以
旳速度旋转。三个
线圈中便产生三个单相电动势。
定子 Z
•
B 转子
二、对称三相正弦量旳体现式
一般以A相电压uA为参照正 弦量
记为uA 2U sin tV
uB 2U sin(t 120 )V uC 2U sin(t 120 )V
星形接法时： Ul 3U p Il I p
三角形接法时： Ul U p Il 3I p
P 3 Ul Il cos
在三相负载对称旳条件下，三相电路旳功率：
有功功率：P 3Ul Il cos 无功功率：Q 3Ul Il sin
视在功率：S 3Ul Il
瞬时功率p
p uAiA uBiB uCiC
2.5 三相正弦交流电路
§2.5.1 对称三相正弦量
三相制： 三个电压源，频率相同，波形相同，相位不 同， 由它们构成旳供电体系。 对称三相正弦量:三个频率相同，幅值相同，相位互 差120度旳正弦电流或电压。
一：对称三相正弦量旳产生
由三相交流发电机产生。
对称三相交流电旳产生
对称三相交流电源的概念
对称三相交流电源的概念嘿，朋友！咱今天来聊聊对称三相交流电源这个听起来有点高大上的玩意儿。
您想想啊，电这东西，就像个神秘的小精灵，在咱们生活里到处蹦跶，给咱们带来各种便利。
那这对称三相交流电源呢，就像是一群训练有素的小精灵，排着整齐的队伍，有序地为咱们服务。
啥叫对称三相交流电源？简单说，就是有三个交流电源，它们的电压大小相等，频率相同，相位互差 120 度。
这就好比三个跑步速度一样、步伐节奏一样，但是出发时间错开的运动员。
为啥要有这对称三相交流电源呢？这用处可大了去啦！您看，咱们家里的那些大电器，工厂里的那些大家伙，要是只用一个电源，那不得累得够呛？就像一个人挑着千斤重担，走两步就得累趴下。
但是有了这对称三相交流电源，就像是三个人一起分担这重担，轻松多了，效率也高得多！这三个电源的相位差 120 度，这又是啥意思呢？您就把它想象成三个时钟的指针，转的速度一样，但是位置不一样。
一个指到 12 点，另一个就指到 4 点，还有一个指到 8 点。
它们就这样你追我赶，互相配合，让电流稳稳当当、源源不断地流动。
对称三相交流电源在电力系统里那可是顶梁柱啊！没有它，咱们的城市灯火能这么辉煌？工厂能这么热火朝天地生产？恐怕不能吧！它就像一个强大的引擎，驱动着现代社会的飞速运转。
您说，要是没有对称三相交流电源，咱们的生活得多糟糕？那些高楼大厦的电梯还能正常运行吗？工厂里的机器还能轰鸣作响吗？咱们还能随时随地享受电带来的舒适和便捷吗？所以说啊，这对称三相交流电源虽然听起来有点复杂，有点深奥，但它实实在在地为咱们的生活撑起了一片光明，带来了无限的可能。
咱们可得好好感谢这个神奇的发明，珍惜这来之不易的电力便利！总之，对称三相交流电源就是这么个厉害又重要的存在，您明白了不？。
对称三相电路的工作原理及计算方法
对称三相电路的工作原理及计算方法嘿，伙计们！今天我们要聊聊一个非常有趣的话题——对称三相电路的工作原理及计算方法。
你们知道吗，这个东西在我们日常生活中可是无处不在呢！比如说，我们的家里就有好多电器设备都是用到了对称三相电路，比如空调、冰箱、洗衣机等等。
那么，对称三相电路到底是个什么鬼东西呢？它又是如何工作的呢？别着急，我马上就给你们揭晓答案！咱们来简单了解一下什么是对称三相电路。
所谓对称，就是指三个相位之间的电压和电流是完全相同的。
而三相电路呢，就是指由三个交流电源组成的电路。
这两个概念结合起来，就构成了我们今天要讲的对称三相电路。
那么，对称三相电路到底是怎么工作的呢？其实，它的工作原理很简单：就是将三个交流电源通过变压器连接起来，然后再将它们并联在一起，形成一个三角形的电路。
这样一来，三个相位之间的电压和电流就会按照一定的规律进行交替变化，从而实现对负载的有效供电。
接下来，咱们再来聊一聊对称三相电路的计算方法。
我们需要知道的是，对称三相电路的计算公式主要有以下几个：1. 功率因数：P = S × U × I / (S × R × X)2. 视在功率：S = P / cosφ3. 有功功率：P = S × U × I4. 无功功率：Q = S × U × I × cosφ5. 功率因数角：θ = P / S × U × I × R6. 电能质量因数：M = Q / (S × U × I)好啦，现在我们已经知道了对称三相电路的基本概念和计算方法，那么接下来我们就来举几个例子，看看这些知识是如何应用到实际生活中的吧！假设你是一家工厂的电工，你的工厂需要为一台大型机器提供稳定的电力供应。
这时候，你就可以使用对称三相电路来设计一个合适的变压器和配电系统。
通过对机器的实际需求进行计算，你可以确定所需的功率和电压等级，从而保证机器能够正常运行。
《对称三相电路的计算》(精)
对称三相电路的计算对称三相电路就是对称三相电源与对称三相负载联结起来所组成的电路。
由于是对称三相电路，所以三相线路阻抗相等。
同时需要说明的是，因为一般进行负载电路的计算时，不考虑三相电源内部的工作情况，而只注意供电线路，因此在电路图中可只画三根火线A 、B 、C 和中线N 来表示三相电源。
图1所示为三种典型对称三相电路的联结示意图，图2所示为我国380 V/220 V 低压供电线路中不考虑线路上阻抗情况下三种常见的三相负载电路。
由于三相电源及三相负载对称，所以三相电流也对称且与电源电压是同相序的对称量。
因此我们只要计算出一相的电流、电压，其他两相的电流、电压就能由对称关系写出。
在三相电路中，每相负载所流过的电流称为相电流，其有效值用字母P I 表示，流过相线（火线）的电流称为线电流，其有效值用字母L I 表示。
当对称三相负载Y 形联结时，设Z Z Z Z ===C B A ，则线电流与相电流、线电压与相电压的关系为图1 三相对称负载的典型联结示意图图2 常用低压供电线路三相对称负载联结示意图⎪⎭⎪⎬⎫===P L P P L 3U U Z U I I (1)各相电流与各相电压及各相负载之间的相量关系为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===Z U I Z U I Z U I C C B B A A (2) 可以证明，当对称三相负载Y 形联结时，线电流等于相电流，线电压的有效值是相电压有效值的3倍，各线电压的相位超前对应相电压 30。
对于0Y 联结的对称三相电路，由于是三相对称系统，三相电流的相量和也为零，这时中线上的电流为零，说明这时中线不起作用，但中线不能断开，并且中线上不允许安装熔断器和开关。
否则，一旦中线断开，三相对称负载因某种原因（如某相出现短路或断路）时，三相负载不再对称，这时各相则不能独立正常工作，出现某相负载过压或欠压甚至损坏的情况。
在确保三相负载对称的情况下，0Y 联结与Y 联结时负载的工作情况完全相同。
三相对称电动势的参考方向
三相对称电动势的参考方向
三相对称电动势是描述三相交流电的重要概念，它是指在三相电路中，每个相位上电动势的方向和大小都相同。
本文将以人类的视角，描述三相对称电动势的参考方向。
在三相电路中，我们常常使用A、B、C三个字母来表示三个相位。
对于每个相位，电动势的参考方向是以电流流入的方向为准。
比如在A相，电流从一个方向流入，那么电动势的参考方向就是从这个方向指向另一端。
同样，在B相和C相也是如此。
当电动势的参考方向确定后，我们可以根据这个方向来确定其他电路元件的方向。
例如，在感性元件（如电感器）中，电流的方向将与电动势的参考方向相反。
而在容性元件（如电容器）中，电流的方向与电动势的参考方向相同。
三相对称电动势的参考方向的确定，不仅仅是为了描述电路中的电流和电压的关系，更重要的是为了保证电力系统的正常运行。
通过正确地确定电动势的参考方向，我们可以准确地计算电流和电压的数值，并保证电力系统的稳定性和安全性。
三相对称电动势的参考方向还与电力系统的传输方向有关。
在电力系统中，电能是从发电厂经过输电线路传输到用户，因此，电动势的参考方向应该与电能的传输方向一致。
这样，我们就可以根据电动势的参考方向来判断电能的传输方向，从而确保电能正常地传输
到用户。
三相对称电动势的参考方向是描述三相电路中电动势方向的重要概念。
通过正确地确定电动势的参考方向，我们可以准确地计算电流和电压的数值，保证电力系统的稳定性和安全性。
同时，电动势的参考方向也与电力系统的传输方向密切相关，通过确定电动势的参考方向，我们可以判断电能的传输方向，确保电能正常地传输到用户。
对称三相电路的计算
根据对称性可得
•
•
U VW 2 U UV 9170.9 －91.06V
•
•
U WU U UV 9170.9 148.94V
电网输出的功率
P1 3UUVIUcos1 3 10103 118.4cos 0－－64.49 883.2kW
变压器吸收的功率
P2 3UUVIUcos2 3 19170.9118.4cos －1.06－－64.49 841.2kW
220 0 28.36(30+j40)
21.4
28.36°+30+j40
－33.3A
•
•
•
U U Zl I U U UN (1+j2) 21.4 －33.3 220 0
261.4 j24.06 262.56 5.26V
U′ Z′1 N′′ Z2
N′
•
•
U UV 3U U 30 454.76 35.26V
变压器原边相电压
•
•
I V 2 I U 118.4 175.51A
•
•
I W I U 118.4 55.51A
•
•
U UN I U Z 118.4 －64.49 (20 j40) 5294.8 －1.06V
对称三相电路的计算
变压器原边线电压
•
•
U UV 3U UN 30 9170.9 28.94V
对称三相电路的计算
电源侧线电压和线电流为
•
U UV 454.76 35.26V
•
•
U VW a2 U UV 454.76 －84.74V
•
•
UWU a UUV 454.76 －155.26V
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（2）对称三相电路：电源、负载皆对称，且三相的输电线阻抗 相等。
（3）实际电路中，一般负载不对称。
&A U &A U &B U
A
ZL ZL ZL
&A I
A
B
Z
&B U
A
ZL
&A I
A
&AB I
N
N
&C U
N
&C U
B C
&B I &C I
Z Z
B
ZL
ZL
&B I
B C
Z
C
&BC I
&C I
Z
Z
&CA I
Y-Y
A
&A U &C U &B U
C
ZL
&A I
A
Z
Y-
A
&A U
ZL
&A I
A
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B ZL
&B I
B
ZL
&B I
B
C
Z
N
&C U
&B U
B C
Z
&BC I
C
Z
C
ZL
&C I
Z
ZL
&C I
Z
&CA I
-Y
&A U &B U &C U
以上四种连接方式均属于三相三线制
Zl
IA
a Z N’
UA UC
ZN
UB Zl B +
IN
C +
c IB
IC
Z b
Z
Zl
UA UC
A + _
Zl
IA
a
N
UB
ZN
C+
Z +B l
Z 再列出三相四 IN N’ 线制的方程 Z c IB Z b
IC
Zl 首先以Y – Y连接对称三相三线制电路为例 ： 以N点为参考点，对N’点列写节点方程（三相三线制） ：
3.10.1 三相电路的组成及其连接方式
三相电路由三相电源(3 − Phase Power Supply)和三相负
载(3 − Phase Load)按照一定方式连接起来组成。
1、对称三相电源
A
三相电源主要由三相交流发电机产生。
Y •
• S • Z
AX、BY、CZ为发电机的三相绕组，其参数 C 相同，在空间上对称分布。转子绕组通入直流 N B 电流，建立磁场，在原动机带动下，以角速度 匀速转动形成旋转磁场，分别在绕组AX、BY、 X CZ中产生三个最大值相等，频率相同，相位互 差120°的感应电压uA、uB、uC . 三相交流发电机的剖面示意图
120° 120° 120°
UB
UA
(4) 对称三相电源的特点
uA uB uC 0 U A U B U C 0
相量图
(5) 对称三相电源的相序(Phase Sequence)：三相电源电压uA、
uB、uC的相位从超前到滞后的次序。
C
正序(顺序)：A—B—C—A B B 负序(逆序)：A—C—B—A C A A
UB
IC
U BC
C
B
UBN UB U 120o UCN UC U120o
U AB U AN UBN U0 o U 120o 3U 30o UBC UB N UCN U 120o U120o 3U 90o U CA UCN UA N U120o U0 o 3U150o
A、B、C为正极性端标记，X、Y、Z为负极性端标记。 (1) 电压瞬时值表达式
uA =U mcos t o uB =U mcos( t-120 ) uC =U mcos( t-240o )=U mcos( t+120o )
uA A uB B uC C
X
Y
Z
当忽略绕组内阻时，三相电压可用三个电压源表示。 A B 这样的3个同频率、等幅值、相位 依次相差120°的正弦电压源连接成
星形或三角形便组成对称三相电源 ( Symmetrical 3 − Phase Power uA – X + +
C +
uB
–
uC
–
Supply)。
Y
Z
每一个电压源称为对称三相电源的一相，为A相、B相、C相。
u
(2) 电压波形图 O (3) 相量表示
U A U 0
o
uA
uB
uC
t
UC
o
U B U 120 o U C U120
应如何设定正方向才能有此结论 ？
_
+
I AB
B
IB IC
C
I BC
3.10.2
对称三相电路的分析
三相电路实际是一种特殊的交流电路，前面对正弦电路 的分析方法完全适用于三相电路。 根据对称三相电路的特点，可简化分析。电路连接方式 不同，计算方法略有不同。 1、三相三线制电路 或 三相四线制电路 A + _ N
–
B C
+
I BC
I C U BC
设I AB I0 o I BC I 120 o I CA I 120 o
对 于 电 流 （注意方向）：
I A I AB I CA 3 I 30 o 3 I AB 30 o I B I Bc I AB 3 I 150 o 3 I BC 30 o I C I cA I BC 3 I 90 o 3 I CA 30 o
o
线电压对称(大小相等，相位互 差120o)，超前对应相电压30o。
U CA 3 UCN 30o
结论：对Y接法的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称。
(2) 线电压大小等于相电压的
3 倍, 即Ul 3U p .
(3) 线电压相位领先“对应”相电压30o。
所谓的“对应”是：
U AB U AN UBC UB N U CA UCN
A ZL ZL ZL
&A I
-
A
B
Z
N
B
&B I &C I
Z
N
C
C
Z
三相四线制方式，其中连接电源 中性点与负载中性点的传输线 NN´称为中性线，俗称零线 。
ZN
&N I
3、对称三相电路中的电压、电流关系
名词介绍： ① 端线：A、B、C 三端引出线。 ② 中性线：Y接时，从中性点N引出线。 接无中性线。 ③ 线电压：端线与端线之间的电压 U AB , UBC, UCA ④ 相电压：每相电源(负载)的电压 Y接： UAN, UBN, UCN 接： U AB , UBC, UCA
A
+
UC
C Y –
A
A
C
三角形连接没有中性点
注意：三角形连接时切记要将电源正确连接。否则，在电
源回路内部将产生较大的环形电流，容易烧毁电源。
–
UB
B
IC U BC
+
X +
IB
B
UC
– +
UA
UA B UCA
Z –
UA
X
B
UB
Y
C
关于三相负载的连接方式 与三相电源的连接方式类似，三相负载也有星形(Y)、 三角形 ()连接方式。如果各相的参数都相同，即3个负载阻抗相等 （大小相等、性质相同），则称为对称三相负载。 关于三相电路连接方式的小结： （1）电源：Y、；负载：Y、。故三相电路：有四种连 接方式 Y-Y、Y-、-Y、-。其中Y-Y连接方式又可 以分为有中线和无中线连接方式。
3 1 ' ( ) UN N (U A UB UC ) Zl Z Zl Z
UAN UAN UN N UA
' '
UA UB UC 0
' UNN 0
故：
UBN' UBN UN'N UB UCN' UCN UN'N UC
如果各相电压同相位，称为零序
思考：前述的三相电源是什么相序？
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2、对称三相电源和负载的连接 (1) 星形连接(Y接)：把三个电源的负极性端 X，Y，Z 接在 一起（电连接），把正极性端A、B、C 引出来。
IA
UA
– Y X Z
C UC
A +
A
X Y Z
以上讨论同样适用于负载侧，但要注意参考方向的不同。
注意： 关于接还要强调一点，务必要依次相连。 正确接法
UC A UB UC 0
I =0 , 接电源中不会产生环流。
UB
错误接法
UC
UA
I
U A UB UC 2 UC