初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结
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结以供各位同学参考和学习，希望对于大家初二数学的学习有所
帮助和裨益，关于初二数学上册知识点总结我们一起来分享吧!
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平
行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个
直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线
上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边
对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么
这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边
等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂
直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的
集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点
连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延
长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c
的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系
a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360
49 四边形的外角和等于360
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180
51 推论 任意多边的外角和等于360
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四
边形
57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四
边形
58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边
形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四
边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
初二数学上册知识点归纳总结
初二数学上册知识点归纳总结
一、三角形。
1. 三角形的基本概念。
- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
- 三角形的表示方法：用符号“△”表示，如△ABC，其中A、B、C分别表示三角形的三个顶点。
2. 三角形的分类。
- 按角分类：
- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角所对的边叫做斜边，另外两条边叫做直角边。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：
- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，三边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的三边关系。
- 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。例如，在△ABC中，AB + BC>AC，AB - BC。 4. 三角形的高、中线与角平分线。
- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为高，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形的高，钝角对边上的高在三角形内部，另外两条高在三角形外部。
- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分。
- 三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点。
5. 三角形的内角和与外角和。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。可以通过作平行线等方法进行证明。
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识
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纲
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初二上册
2
初二数学（上册）知识点总结
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即222cba
2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）
如果三角形的三边长a，b，c有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。
3、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实 数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如32,7等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
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上册知识点：
第一章 一次函数
1.函数的定义，包括定义域、值域、表达式以及图像。
2.一次函数和正比例函数，包括它们的表达式、增减性以及图像。
3.从函数的角度看方程、方程组和不等式。
如果当自变量的值为a时，函数的值为b，则b被称为自变量等于a时的函数值。
形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。形如y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）的函数称为一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
一、常量和变量
在一个变化过程中，数值发生变化的量被称为变量，而数值始终不变的量被称为常量。
二、函数的概念
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。
三、函数中自变量取值范围的求法
1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
4）用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
5）对于与实际问题有关的函数，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。
初二上册数学知识点总结
第 1 页 共 3 页 初二上册数学知识点总结
数学是一门极其重要的学科，是创造性思维和逻辑推理的基础。初二上册数学主要学习的内容有整数、分数、有理数、比例与均值、百分数、实数、平面图形、数轴、数据及统计等。下面是初二上册数学知识点的详细总结。
一、整数
1. 整数及其概念
2. 整数的分类（正整数、负整数、零）
3. 整数的比较与大小排序
4. 整数的加减法运算（同号相加、异号相减）
5. 整数的乘法与除法运算（正负数相乘、正负数相除）
6. 整数的混合运算
二、分数
1. 分数及其概念
2. 分数的表示方法（真分数、假分数、带分数）
3. 分数的比较与大小排序
4. 分数的约分与通分
5. 分数的加减法运算
6. 分数的乘法与除法运算
7. 分数与整数、小数的相互转化
8. 分数的混合运算
三、有理数 第 2 页 共 3 页 1. 有理数的概念
2. 有理数的分类（整数、分数）
3. 有理数的加减法运算
4. 有理数的乘法与除法运算
5. 有理数的混合运算
四、比例与均值
1. 比例的概念与性质
2. 比例的表示与计算
3. 比例的应用（比例定理、比例线段分割、相似三角形）
4. 均值的概念与计算（平均数、中位数、众数）
五、百分数
1. 百分数的概念与计算
2. 百分数与分数、小数的相互转化
3. 百分数的应用（百分比、利率、折扣、提成等）
六、实数
1. 实数的分类（有理数、无理数）
2. 无理数的概念与性质（开方、无理数的大小比较）
3. 实数的运算
4. 实数的应用（开平方、计算器使用）
七、平面图形
1. 基本概念（点、线、面、角）
2. 三角形（分类、性质、判定、计算） 第 3 页 共 3 页 3. 四边形（分类、性质、判定、计算）
4. 圆（概念、性质、计算）
5. 多边形（分类、性质）
6. 空间图形（长方体、正方体、球等）
八、数轴
1. 数轴的概念与表示
2. 正数与负数的数轴表示
初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角得补角相等
4 同角或等角得余角相等
5 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接得所有线段中,垂线段最短
７ 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行
９ 同位角相等,两直线平行
1０ 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
１２两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
１5 定理 三角形两边得与大于第三边
1６ 推论 三角形两边得差小于第三边
1７ 三角形内角与定理 三角形三个内角得与等于180°
１8 推论1 直角三角形得两个锐角互余
19 推论2 三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与
2０ 推论3 三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角
21 全等三角形得对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等
２３ 角边角公理( ASＡ)有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等
24 推论(AＡS) 有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等
25 边边边公理(ＳSＳ) 有三边对应相等得两个三角形全等
２6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等
27 定理1 在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等
28 定理2 到一个角得两边得距离相同得点,在这个角得平分线上
29 角得平分线就是到角得两边距离相等得所有点得集合
30 等腰三角形得性质定理 等腰三角形得两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论１ 等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边
3２ 等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线与底边上得高互相重合
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学主要包括整数的加减乘除、分式、一元一次方程与一次方程组等内容。以下是对这些知识点的详细总结和归纳。
一、整数的加减乘除
1. 整数的概念：
整数包括正整数、负整数和0。整数是数轴上的点，可以进行加减乘除计算。
2. 整数的加减法：
同号两个数相加、异号两个数相减。
同号两个数相加，取相同的符号，然后将它们的绝对值相加；异号两个数相减，取绝对值大的符号，然后用绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 整数的乘法：
同号两个数相乘得正，异号两个数相乘得负。
两个数相乘时，先将它们的绝对值相乘，再确定符号。
4. 整数的除法：
同号两个数相除得正，异号两个数相除得负。
两个数相除时，先将被除数和除数的绝对值相除，再确定符号。
5. 整数运算的性质：
加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；加法与乘法的相互分配律；零的性质：任何整数与0相加等于自身；乘法的零性质：任何整数与0相乘等于0；除法的性质：0不能作为除数。
二、分式
1. 分式的概念：
分式是一个整数分母和分子组成的表达式，包括真分式和假分式。其中，分母不为0。
2. 分式的加减乘除：
加减法：先通分，再进行加减法；
乘法：先化简为最简分式，再进行乘法； 除法：倒数再乘。
3. 分式的性质：
分式也遵循加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律；
负数分式化成最简分式时，分母为正。
三、一元一次方程
1. 一元一次方程的概念：
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，且未知数的最高次数为1。
2. 解一元一次方程的基本方法：
通过移项变元、整理方程式，最终得到未知数的值。
3. 一元一次方程的应用：
一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，如人头问题、水池问题、速度问题等。
四、一元一次方程组
1. 一元一次方程组的概念：
一元一次方程组是指由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。
初二上数学知识点(必备5篇)
初二上数学知识点(必备5篇）
初二上数学知识点（1）
二元一次方程组1、二元一次方程
①二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法
代入(消元)法
加减(消元)法
④一次函数与二元一次方程(组)的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：
直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
一次函数与二元一次方程组的关系：
二元一次方程组的解可看作两个一次函数的图象的交点。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;
当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。
初二上数学知识点（2）
位置与坐标1、确定位置
在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据
2、平面直角坐标系及有关概念
①平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
②平面直角坐标系
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
③点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
初二数学上册知识点总结人教版
初二数学上册知识点总结人教版
篇1：初二数学上册知识点总结人教版
初二上册数学知识点
一.知识框架
二.知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
线性函数是初中生学习函数的开始，也是以后学习其他函数的基石。教师在学习本章内容时，要从实际问题出发，引入变量，从具体到抽象理解事物。培养学生良好的变化感和对应感，体验数形结合的思想。在教学过程中，要更加注重理解和应用，同时解决实际问题，让学生体会到数学的实用价值和乐趣。
初二数学知识点总结归纳 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
八年级数学上册知识点总结【3篇】
八年级数学上册知识点总结【3篇】
八年级数学上册知识点总结【3篇】
知识的传承也需要注重培养和激发下一代对于知识的热爱和探索欲望。学术和科研的自由和独立是知识创新和发展的基础，也需要得到社会和政府的保障和尊重。下面就让小编给大家带来八年级数学上册知识点总结，希望大家喜欢!
八年级数学上册知识点总结篇1
四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
八年级数学上册知识点总结4篇
八年级数学上册知识点总结
八年级数学上册知识点总结4篇
八年级数学上册知识点总结1
第十一章三角形
一、知识框架：
知识概念：
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13、公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：
①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
第十二章全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1、基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。