六年级上册 比的应用——解决问题思维训练题一word版本
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北师大版六年级数学上册比的认识及应用，题型较多，值得收藏
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六年级数学上册，比的认识及应用这一章，涉及到的概念也多，比的三种应用题题型不能忽视，孩子往往容易混淆。
尤其是求比值和化简比这两种，同学们最容易混淆。
求比值，就是用比的前项除以后项，它的结果是用整数、分数或小数表示。
化简比，先根据比的基本性质把前项和后项化成整数，然后再化成最简整数比。
它的结果是一个比。
这种题型当中，有一些带不同单位的比要化简或求比值，先要根据进率把单位化统一，然后再按上面的要求去做。
比的应用，这儿一般说三种题型：
1、知道总和与比
这种题先求出总份数，再用总数分别乘以每个量所占的份数（几分之几）。
像上面第2个题，不能直接按比例分配，因为长方体有四条长、四条宽、四条高，所以先要在总数的基础上先除以4，算出一条长、一条宽、一条高的和，再按比例分配分别算出每个量的值。
2、已知其中的一个量的值和比
第1题，我们根据男工和女工的比为4：5，这个条件得出男工占了4份，而这四份正好是40人，一份就是40÷4＝10（人），女工占了5份，就是10×5＝50（人），总数就是40 50＝90（人）。
3、已知两个量之间的差值和比
第2题，根据已知条件得出，沙比石头少两份，两份正好是10吨，一份就是5吨。
然后分别算出沙和石头的重量。
第4题，根据“裤子的价格是上衣的3/5”这句话，我们可以换种说法就是“裤子和上衣的价格比是3：5”，再按比例分配分别求出裤子和上衣的价格。
总之，这一章的内容虽然不太多，但是涉及题型较多，重难点多，同学们千万不能忽视。
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第十二讲 比的应用(一) 人教版(含答案)
第十二讲 比的应用（一）第一部分：趣味数学湖里有多少鱼人们想估计一下湖里面有多少条鱼，但是，又不能把湖里所有的鱼都捕上来，一条一条地去数，这该怎么办呢?人们终于想出了一个办法。
他们先捕捞一网鱼作为样品，把这些鱼的尾巴涂上颜色，然后放回到湖中。
过了一段时间，估计第1次的样品已经完全混杂于湖中的鱼群里，他们第2次捕捞样品，并数出尾巴上有颜色标记的鱼的条数，从这个数据与这网鱼的条数的比值，可估计到湖里带标记的鱼占全湖鱼的总条数的比值。
由于第1次带标记的鱼的条数是已知的，因此可以算出湖中鱼的条数的大致的数据。
例如，第1次取出的样品是100条，第2次取出的样品是400条，其中4条是需标记的，那么湖中带标记的鱼约占总条数的1400，即1100。
因此湖中共有鱼100÷1100＝100×100＝10000这里用到的是“已知部分求整体”的方法。
第二部分：习题精讲【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5 甲、乙、丙三数的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习一：1．甲数是乙数的4/5，乙数是丙数的5/8，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2．甲数是乙数的4/5，甲数是丙数的4/9，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3．甲数是丙数的3/7，乙数是丙数的2又1/2，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×8/35＝32（人）④第二组：140×12/35＝48（人）⑤第三组：140×15/35＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
完整版)北师大版小学数学六年级上册比的应用练习题
完整版)北师大版小学数学六年级上册比的应用练习题1.这是一个配比问题，需要用到比例的概念。
根据给定的比例，水泥、石子和沙子的重量比为2∶3∶6，总重量为6600千克。
因此，水泥的重量为6600÷(2+3+6)×2=1320千克，石子的重量为6600÷(2+3+6)×3=1980千克，沙子的重量为6600÷(2+3+6)×6=3960千克。
2.设长为4x，宽为7x，则2(4x+7x)=88，解得x=4.因此，长为16×4=64厘米，宽为28×4=112厘米，面积为64×112=7168平方厘米。
3.设长、宽、高分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=120，解得x=24.因此，长为24厘米，宽为48厘米，高为72厘米，体积为24×48×72=立方厘米。
4.设甲、乙、丙三个数分别为x、2x、4x，则(x+2x+4x)/3=56，解得x=14.因此，甲、乙、丙三个数分别为14、28、56.5.设三个角的度数分别为3x、2x、x，则3x+2x+x=180，解得x=30.因此，这是一个108°-72°-36°的锐角三角形。
6.设男工人数为4x，女工人数为7x，则7x-4x=126，解得x=42.因此，男工人数为168，女工人数为294.7.用盐和水按1：100配制的盐水，盐的重量占总重量的1%，因此用5克盐可以配制出500克盐水。
8.全长500米的公路已经修好了50米，剩余的450米按5︰4分给甲、乙两个修路队，甲队修的长度为5/9×450=250米，乙队修的长度为4/9×450=200米。
9.设货车的速度为4x千米/小时，客车的速度为5x千米/小时，则225/(4x+5x)=2.5，解得x=15.因此，货车的速度为60千米/小时，客车的速度为75千米/小时。
智算365-6年级数学上册第四单元比(思维题)
第四单元比日期：10月19日六年级男生人数比女生多16。
其中六（3）班的46人中，女生21人。
（1）六（3）班男生人数与女生人数的比是（）；（2）六年级男生人数与女生人数的比是（），六年级女生人数与全级人数的比是（），男生人数与全级人数比的比值是（）。
日期：10月20日这是某菜地平面图。
一块长方形菜地，划分成四小块长方形菜地分别种上菠菜、西红柿、菜心、白菜（如图），四种菜地的面积分别是30亩、40亩、45亩、60亩，你能找到相等的比吗？日期：10月21日早在公元前500年，古希腊的学者就发现了，当长方形的宽与长之比为0.618∶1时，长方形的形状最美。
黄金分割不仅在数学中有这重要的作用，而且由于它所显示的和谐美，在美学、艺术、建筑设计以及日常生活中，都有着广泛的应用。
你可以用黄金分割的知识解决问题吗？（1）黄金比宽：长=0.618:1=（）菜心地45亩菠菜地30亩白菜地60亩西红柿地40亩日期：10月22日(1)甲数的41等于乙数的31，则甲、乙两数的比是（）。
(2)甲数的53等于乙数的32，甲、乙两数的最简整数比是（）。
日期：10月23日34少2千克，第二天卖出第一天剩下的23多2千克，桶里还剩3千克。
问：这桶油装满油后有多少千克？（用算术和方程两种方法解决）日期：10月24日四位乘客合租一辆出租车回家，因为下车地点不同，所以每人承担的出租车车费各不相同。
乘客A 付的车费与其他三位付的车费的和的比是1∶3，乘客B 付的车费与其他三位付的车费的和的比是1∶4，乘客C 付的车费与其他三位付的车费的和的比是1∶5，乘客D 付车费46元。
这四位乘客一共付车费多少钱？日期：10月25日张叔叔用200元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3∶1。
问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？第四单元综合应用日期：10月26日两个书架，甲书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是1∶5，已知两个书架借出的本数一样多。
(word完整版)北师大版小学数学六年级上册比的应用练习题(2021年整理)
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比的应用(一）1、一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶3∶6的比混合而成的.要配制这种混泥土6600千克，需要水泥、石子和沙子各多少千克？2、一个长方形周长是88cm，长与宽的比是4︰7.长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少?3、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是1：2：3。
这个长方体的体积是多少?4、甲、乙、丙三个数的平均数是56，甲、乙、丙三个数的比是1:2：4.求这三个数各是多少？5、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？6、某工厂男工与女工的比是4︰7，女比男多126人，男、女工人各多少人？7、一种盐水用盐和水按1：100配制而成，现在用5克盐来配制这种盐水，可以制出多少克盐水？8、修路队要修一条长500米的公路，已经修好了全长的10% ，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队.两个修路队各要修多少米？9、两个城市相距225千米,一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，经过2。
5小时相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？10、一根电线剪成3段，第一段占全长的25％，正好是7.5米，二、三两段长度的比是3：2。
比的应用基础练习练习题复习(9份).doc
习题精品 文 档六年级数学比的应用练习题(一)一、填空1、甲数是16，乙数是20。
乙与甲的比是（ ），甲与乙的比是（ ）。
2、甲是乙的53，甲与乙的比是（ ），乙与甲的比是（ ）。
3、甲比乙多31，甲与乙的比是（ ），乙与甲的比是（ ）。
4、乙比甲少81,甲与乙的比是( ),乙与甲的比是( )。
二、应用题：1、一个三角形三个内角度数的比是1:2:2。
这个三角形的三个角各是多少度？按角分是什么三角形？按边分是什么三角形？2、一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2。
这个长方形的面积是多少？3、果园里梨树与桃树的比是2:3，梨树与苹果树的比是5:9。
已知这三种树共有129棵。
桃树、苹果树、梨树各有多少棵？4、果园里梨树与桃树的比是3:5，已知梨树比桃树少204棵。
梨树与桃树各有多少棵？六年级数学比的应用练习题(二)一、填空1、甲与乙的比是2:3,甲是乙的( ),乙是甲的( )。
2、甲与乙的比是2:3，甲比乙少（ ），乙比甲多（ ）。
3、一杯水，盐占盐水的101，盐和水的比是( )。
4、45分:35小时的最简整数比是( )，比值是( )。
5、某班男女人数比是８:５，若男生有４０人，女生就有( )人。
二、应用题：1、一个长方体纸盒的棱长总和是60分米，长、宽、高的比是3:1:1。
这个纸盒的体积是多少？2、六年级三个班共有95人。
六（1）班有33人，六（2）班和六（3）班人数的比是16:15。
六（2）班和六（3）班各有多少人？3、六年级三个班共有86人，一班与二班人数的比是5:4，二班与三班人数的比是3:4。
三个班各有多少人？4、甲、乙、丙三个数的和是146，甲与乙的比是2:5，乙与丙的比是4:9。
求甲、乙、丙各是多少？六年级数学比的应用练习题(三)一、填空题：1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。
2、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题(附答案)
六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题1. 下面的说法正确吗？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（ ） （2）如果a ÷b=13 ,b 就是a 的3倍。
（ ）（3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5.（4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （ ） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的25 ，养了多少只鸭?(2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少35 ，养了多少只鸭?(3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少?5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用25 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？ 答案：1.错 对 错 错2.2：3 3：4 5：63.（1）200÷25 =500（只）（2）200÷（1-35 ）=500（只）（3）700×57 =500（只）700×27 =200（只）4.1204=30(厘米) 3+2+1=630×36 =15（厘米） 30×26 =10 (厘米)30×16=5(厘米)5.800×25 =320（平方米） 800-320=480（平方米）2+1=3 480×23 =320 （平方米）480×13=160（平方米）人教版小学数学第十一册第四单元《比》练习题一、填空题：1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
六年级上册 比的应用——解决问题思维训练题一
六年级数学思维训练比的应用（一）
思路引导：告诉总数和各部分量的比，求部分量是多少主要是转化为按比例分配问题。
例1：一个长方体的棱长总和是114cm，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少
例2：一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母
3，那么原来的分数是多少
加上9，新的分数约分以后是
4
举一反三
1、一个分数的分子和分母的和是36，如果将分子加上11，分母减去
2，那么原来的分数是多少
2，新的分数约分以后是
3
；
先转化为连比.再按比例分配
例3：某小学六年级有三个班，共130名学生。
六（1）与六（2）的人数比是7 : 8，六（2）与六（3）的6 : 5。
你知道各个班人数是多少吗
举一反三
2、某小学阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放。
第一层与第二层的本数比是3 ：4，第二层与第三层的本数比是5 ：6，三层各有童话故事书多少本
)
3、三位同学去商场购物，小明花去钱数的21等于小琳花去钱数的31，小琳花去钱数的43 等于军军花去钱数的74，而军军比小明多花去前93元。
那么他们三人共花去多少钱
拓展提高
例4： 水果批发商购进1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4 ：3，梨比香蕉少180箱，苹果、香蕉、梨三种水果各购进多少箱
4、举一反三
培育花圃里有菊花、玫瑰花和月季花850株，菊花和玫瑰花的株数比是6 : 2，月季花比玫瑰花多40株，三种花各有多少株。
(北师大版)六年级数学上册 比的应用word版
（北师大版）六年级数学上册比的应用班级______姓名______1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是 4 ：1。
如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。
2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。
甲、乙、丙三个数各是多少？4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。
求大、小瓶里各装油多少千克？6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。
这个直角三角形的面积是多少平方厘米？8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。
已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。
问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？12、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。
那么两包糖果重量的总和是多少？13、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。
(完整word版)六年级数学比的应用练习题
比的应用（一）一、细心填写：1、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。
面包车辆数是小轿车的（）; 小轿车和面包车辆数的比是（），比值是（）。
2、药和水的比是1:100，药占药水的（），水占药水的（）。
3、直角三角形，两个锐角度数比是1 : 2，这两个锐角的度数分别是（）和（）。
34、一本书已看—，已看页数和总页数的比是（），已看页数和剩下页数的比10是（），剩下页数和总页数的比（）。
5、加工一批零件，按23:5 分配个甲、乙、丙三人加工。
甲完成这批零件的（），乙完成这批零件的（），丙完成这批零件的（）。
二、解决问题：1、氢和氧按1:8的重量化合成了水。
630 千克的水含氢和氧各多少千克？4、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5.甲、乙、丙三个数各是多少？2、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。
每个公司各应生产多少台电脑？5、A B两个车间共有324人，第一车4间人数是第二车间的一。
两个车间各有5多少人？3、把1光卡按人数分给一、二年级的小朋友，一年级有34人，二年级有46人。
一、二年级小朋友各分得多少枚阳光卡？6、一个直角三角形的周长24厘米，三条边的长度比是3:4:5。
它的面积是多少平方厘米？45、比的应用（二）一、细心填写：1、把一袋糖平均分给小明和小红，就是按（ ）：（）的比分配。
2、 长方形的周长是长与宽的和的（3、 长方体的棱长总和是长、宽、高和的（4、 三角形三个角度数的和是（ 二、解决问题：1、学校买来 270本儿童图书，按 4:5 借给五、六年级。
每个年级各借了多少 本？ ）倍。
）倍。
）。
5、一个分数分子与分母的和是 40，约3分后等于3。
这个粉刷原来是多少？52、一个长方形周长 56厘米，长与宽的 比是2:5，它的面积是多少？6、甲乙两车从相距 1080千米的两地相 对开出，6小时相遇。
已知甲、乙两车 速度比5:4，甲车每小时行多少千米？3、四年级3个班共做好事180次，一、 二、三班做好事次数的比是 4:5:6。
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六年级数学思维训练比的应用（一）
思路引导：告诉总数和各部分量的比，求部分量是多少？主要是转化为按比例分配问题。
例1：一个长方体的棱长总和是114cm，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？
例2：一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母
3，那么原来的分数是多少？
加上9，新的分数约分以后是
4
举一反三
1、一个分数的分子和分母的和是36，如果将分子加上11，分母减去
2，那么原来的分数是多少？
2，新的分数约分以后是
3
先转化为连比.再按比例分配
例3：某小学六年级有三个班，共130名学生。
六（1）与六（2）的人数比是7 : 8，六（2）与六（3）的6 : 5。
你知道各个班人数是多少吗？
举一反三
2、某小学阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放。
第一层与第二层的本数比是3 ：4，第二层与第三层的本数比是5 ：6，三层各有童话故事书多少本？
3、三位同学去商场购物，小明花去钱数的21等于小琳花去钱数的31，小琳花去钱数的43 等于军军花去钱数的74，而军军比小明多花去前93元。
那么他们三人共花去多少钱？
拓展提高
例4： 水果批发商购进1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4 ：3，梨比香蕉少180箱，苹果、香蕉、梨三种水果各购进多少箱？
4、举一反三
培育花圃里有菊花、玫瑰花和月季花850株，菊花和玫瑰花的株数比是6 : 2，月季花比玫瑰花多40株，三种花各有多少株？。