2010年全国大学生数学建模竞赛国家一等奖获奖论文
2010“高教社杯”全国大学生数学建模大赛A题论文
基于微元法的变位储油罐罐容表标定问题摘要加油站当地下储油罐发生一定程度变位时，需要重新标定其罐容表，优化“油位计量管理系统”，目的是得到地下储油罐内油量的真实值，所以研究该问题对加油站具有重要意义。
本文主要利用微元法建立积分模型，解决了储油罐的变位识别与罐容表标定的问题，得到了实验储油罐变位后罐容表新的标定值，实际储油罐变位后储油量与油位高度及变位参数之间的关系，以及实际储油罐变位后罐容表新的标定值。
问题一中，首先对纵向倾斜的小椭圆油罐进行分析，将油罐从罐中无油到加满油的过程分为7个部分来分析，分别是：（1）从罐中无油到将油加到刚好不接触油浮子；（2）从油开始接触油浮子到油灌满倾斜角但刚好不接触罐右侧壁；（3）从罐中油开始接触右侧壁到油灌到左侧壁中点水平线；（4）油从左侧壁中点灌到左侧壁终点水平线；（5）油从左侧壁终点灌到右侧壁中点水平线；（6）油从右侧壁中点灌到油浮子刚好显示油满；（7）从油浮子刚好显示油满到将油罐灌满。
分别分析这7个加油的过程，建立模型，用微元法求解每个部分罐中油体积的变化，根据体积的变化得到油面高度的变化，将变位后的油面高度与无变位时的油面高度作比较，分析得出变位对罐容表的影响。
最后由变位后油面的高度，用Matlab编程序得到变位后罐容表新的标定值。
问题二中，经过对实际储油罐的形状与倾斜及偏转角度情况的分析，我们利用割补法建立罐体变位后的数学模型，先分别分析储油罐只纵向倾斜和只横向偏转的情况，用h的函数关系式，再分析储油罐同时纵向倾微元法得到罐中油体积与变位后罐容表刻度斜和横向偏转的情况，我们将模型转变为先将储油罐横向偏转，然后在横向偏转的基础上再纵向倾斜，由所给的实际储油罐的数据，分别结合只进行纵向倾斜和只进行横向偏转的情况，用拟合的方法，利用Simpson公式，近似得到了倾斜角α=4.5230,偏转角β=1.220。
在α和β确定之后，罐内储油量与油位高度及倾斜角α、偏转角β的关系式即转化为油体积与油位高度的关系式，进而计算得到变位后油位间隔为10cm的罐容表新标定值。
2010年数学建模赛区B题一等奖论文4
上海世博会影响力的定量评估上海世博会影响力的定量评估摘 要2010上海世博会备受世界瞩目，也影响我国各个区域，尤其对上海。
本文首先根据上海市1978年至上海申报世博会成功前期的GDP 数据，运用时间序列预测模型,预测出后期GDP 数据，并与实际GDP 作对比，接着分析与经济增长具有密切关系的九项指标数据，讨论各项经济指标的关联度，最后利用主成分分析法找出这九项指标中的主要影响经济增长的因子，即可反映上海世博对经济增长的影响力。
对于模型一，由于经济数据具有较强的自相关性，先采用ADF 检验时间序列的平衡性，接着通过对时间序列取对数、二次差分进行平衡化，然后运用SPSS 得到了拟合函数2(10.231)(1)ln (10.981)0.02t t B B x B ε−−=++，并通过拟合统计值检验了时间序列模型的可靠性，从而对后期数据作出较准确预测，最后通过比较预测值与实际时，得到了世博对上海的经济起到了明显的作用。
对于模型二，为了分析世博对经济增长产生的影响，是如何通过影响经济增长的各项指标来实现，找出引起经济增长的具有代表性受世博影响的九项指标。
利用SPSS 软件九项指标的数据做回归分析，并结合MATLAB 软件拟合得到单个指标随时间变化的函数。
再综合对九项指标数据进行分析，利用灰色系统理论对这九项指标进行关联度分析，并MATLAB 编程得到九项指标的关联系数如下图：1r2r3r4r5r6r7r8r9r0.8822 0.7667 0.8981 0.7124 0.6897 0.7417 0.6482 0.6663 0.6436 对于模型三，采用主成分分析法，通过SPSS 处理，到得影响经济的三个主成分，其方差贡献率之和达到95.517%，主成分与各因子的关系如下234567891010.9890.9850.9930.9440.9870.9930.1860.5330.647F x x x x x x x x x =+++++−−−234567891020.0120.0180.0120.0610.0510.0140.9160.7420.286F x x x x x x x x x =−−+−+−−−−234567891030.0970.0200.0700.2380.0470.0630.0780.1540.698F x x x x x x x x x =+++++−−− 从其表达式分析可以得到，世博导致了外来总投资，社会固定资产投资总额，消费受额，外贸总额，交通，旅游总收入等有较大幅度的增加。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
全国赛成绩[2010最终稿
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单全国大学生数学建模竞赛组委会2010年11月19日高教社杯获得者本科组：马宇斌、莫璐怡、杨琦（浙江大学）专科组：钟志平、郑思颖、罗凯（广东科学技术职业学院）Matlab创新奖获得者本科组：毋岩斌、赵宝强、王嘉宁（大连海事大学）专科组：黄盈、张林善、卢忠钏（深圳职业技术学院）本科组一等奖（210名，按学校笔画排列）序号学校参赛队员指导教师1 三峡大学陈杨焦晓晖胡昌志指导教师组2 三峡大学刘乐军陈晓东敖行指导教师组3 三峡大学付志龙辜继明李美莹指导教师组4 三峡大学叶润森陈腾飞齐紫航指导教师组5 上海交通大学车宇航王泽宇闫程远6 大连海事大学毋岩斌赵宝强王嘉宁张运杰7 山东大学崔金杰王军肖佃艳数模组8 山东大学刘浩东苏绍清滕斌数模组9 山东大学许荣华秦彦齐孙开元数模组10 山东大学威海分校戚睿骅张静源董方丽曹祝楼11 山东大学威海分校郭翰橙朱文涛何勇杨兵12 山东科技大学王宗炎虞鑫栋宋婉莹张玉林13 山东科技大学邱健李丽荣刘培龙王新赠14 山西大学张骁张连敏李明宇李顺勇15 山西大学刘俊伶薛波王译梧刘桂荣16 广西师范大学林明进邵严民容蓉数模组17 中央财经大学陈博武玉婷孙砚培18 中国人民大学卜文凯时昱旻杨亚旭韩丽涛19 中国人民大学陈柯兴开楠祝晨琪韩丽涛20 中国人民解放军军事交通学院陈虹睿伍恒王立思鞠涛21 中国计量学院戚立才洪露陈小军数模组22 中国计量学院余舒婷章苹文一章数模组23 中国计量学院王彬清张权耀刘雨数模组24 中国石油大学(华东) 尚林源吴立金李琦周生田25 中国地质大学（北京）刘洋廷刘鑫磊郑梦天郑勋烨26 中国科学技术大学冯荻兰菲李天骄张峰27 中国海洋大学孟繁龙马瑞松王成亮数模组28 中国海洋大学高源靳光震王博数模组29 中南大学唐高朋田家凯余道顺张佃中30 中南大学孙贝李洋岳梦楚张鸿雁31 中南大学呙邵明陈小龙肖成郑洲顺32 云南大学周凌霄张健崔俊辉李海燕33 云南师范大学赵勇波朱琼芳黄希芬张洪波34 内蒙古大学王恩奇邓会敏杜增义马壮35 天津农学院李建忠田金歌王姣姣穆志民36 太原理工大学陈涛程景冷冬王彩贤37 太原理工大学范岳樊留根姚金磊安润玲38 长安大学丁明畅任君平强耀锋阮苗39 长沙理工大学戈先武罗海星彭姗姗戴志锋40 长沙理工大学汤凌谭敏李晓恩戴志锋41 长春师范学院吴斯胡晓倩敖晶吴登峰42 长春理工大学王天也刘文民朱宝金成丽波43 长春理工大学王昕妍舒文敏蒲睿李卫明44 长春理工大学彭京蒙刘健王慧超李卫明45 长春理工大学周宇艇郝贺梁帅蔡志丹46 东北大学田涧任龙元河清何雪浤47 东北大学黄小雨周小琨陈美希王琪48 东北大学秦皇岛分校郑晓云李春侯鹏庆指导教师组49 东南大学黄菲宋爽卜昕阳数模教练组50 东南大学羌波董荻莎袁颖数模教练组51 乐山师范学院陈强张小欢余慷指导教师组52 兰州大学邱亮亮王东晖毛光才赵晨霞53 兰州交通大学兰金福王贞刘波常胜等54 北京大学田成喆于晨露范爱琳指导小组55 北京大学程诚黄辰刘瑞恺指导小组56 北京大学匡宇明吕桐龚任飞指导小组57 北京大学杨颖程锴周瑾指导小组58 北京工业大学鹿思珩刘昊淼史海波数模指导组59 北京师范大学陶雨萌林梦西肖牧指导小组60 北京师范大学朱茵仪鲁珵王情指导小组61 北京师范大学－香港浸会大学联合国际学院于其位朱栋明越付嵩峰62 北京邮电大学任峰陈雯张国波贺祖国63 北京邮电大学赵丽红尚秋里王占孔贺祖国64 北京邮电大学赵若君薛潇剑王璟尧袁健华65 北京邮电大学徐佳祥张引黄海龙贺祖国66 北京航空航天大学刘文佳覃贝贝于楠彭临平67 北京航空航天大学叶峰周润楠邹贤青彭临平68 北京航空航天大学牛宝龙康志新全拥孙海燕69 北京航空航天大学佘昌洋齐毅叶子豪孙海燕70 北京航空航天大学姜亚中淡志强吕晓帆冯伟71 北京理工大学于腾飞陈勇波高原徐厚宝72 北京理工大学朱俊杰王斌斌李毅彬房永飞73 四川大学谈承翌李杰李崔堂黄丽74 四川大学赵威孙侃蔺海明邹述超75 四川大学朱名发刘娜杨博何腊梅76 四川大学陈贞贞周凡朱洋民钮海77 对外经济贸易大学于淼吴羽乔周霁颖指导小组78 对外经济贸易大学吴卓宴邱珍琦朱箫笛指导小组79 电子科技大学陈阳杨卓凯王嵘高晴80 电子科技大学宁超吕建宏董荟覃思义81 电子科技大学樊波周慧玲邸鼎荣杜鸿飞82 石河子大学热比古丽彭海城王骞数模组83 华中农业大学李阳杜佩陈宁陆教练组84 华中农业大学佟昊高文辉刘乾教练组85 华中科技大学黄天骁汪光亮印家星梅正阳86 华中科技大学闻铭肖成志朱云帆梅正阳87 华北电力大学周振甄钊王彬彬指导教师组88 华南理工大学刘鹏陈晓强曾浩健数模组89 吉林大学姜富春苏丽娟侍骏超吕显瑞90 吉林大学冯海兵江浩亮师宪伟史少云91 吉林大学周天伟孟晨王晨吕显瑞92 吉林医药学院刘海涛冯俊惠张苗苗齐德全93 同济大学张森叶子熊彼德郝朝洋94 安徽大学阮骥范文萍罗小兵章飞95 安徽师范大学魏子翔胡益清韩熙轩张琼96 安徽建筑工业学院李淼吴红奎章龙教练组97 江西师范大学刘维张丽阳春燕教练组98 江西理工大学项淋飞万芸李一帆教练组99 江苏大学冯亦倬任文婷万根顺教练组100 江南大学李磊苏欢欢王猛数模教练组101 西北工业大学王宁王有江徐引擎王力工102 西北工业大学王迅杨钫韬顾文婷袁占斌103 西华师范大学潘理刘荣燕曾柯方潘大志104 西安电子科技大学董川马建鹏江小雅教练组105 西安电子科技大学金力栗涛郝磊教练组106 西安交通大学刘帅王同磊王晓冰王立周107 西安交通大学李辛昭薛景安李硕高静108 西安邮电学院白雪吕晓辉李子蹊教练组109 西安理工大学丁延鹏孙靖萱卢欣赵凤群110 西南石油大学余奇徽余婷吴清霞李玲娜111 西南交通大学喻程曹先腾张凌雪何平112 西南交通大学申伟涂年杰毛亚强梁涛113 西南交通大学王渊闻梁霁宁陈一新王璐114 西南财经大学王皓黄颖师龙李绍文115 防灾科技学院贺子龙余坤曹京津何珊珊116 国防科技大学马肖肖张若冰周应秋117 国防科技大学李靖朱新新尹晓晴118 国防科技大学杜睿徐海洋房晓婷119 杭州电子科技大学罗云岗林潮阳杨雅萌数模组120 武汉大学周朝胡凡孙健兴数模指导组121 武汉大学倪超杨盼盼李枫数模指导组122 武汉大学韩旭李海波国玉静数模指导组123 武汉大学陈鹏郭双全田钰数模指导组124 武汉工程大学黄浩张晓迪杨俊威杨向辉125 武汉理工大学王人福方越栋李欣黄小为126 武汉理工大学陈骁郑杰张景源何朗127 河南师范大学梁广颖潘逸飞杨云飞指导教师组128 河南科技大学袁志凯许雪敏胡磊李培峦129 河海大学徐晓军金罗斌朱鹏张学莹130 河海大学唐少将狄克罗斌丁根宏131 空军工程大学姜久龙王旭峰黄河教师组132 空军工程大学孙昱张亦弛陈知超教练组133 陕西师范大学麻敏洁田燕马俊指导组134 陕西师范大学朱欣杨茂珍邱运先指导组135 陕西科技大学任兆勇康钦谋金丽教练组136 陕西科技大学杨少飞牟宗轩贺静教练组137 青岛理工大学王维曹帅张文亮数模组138 青岛理工大学刘雷雷王一凡孟令娜数模组139 青岛理工大学王欢高合盟贾言安数模组140 青岛理工大学张雪辛金龙李清杰数模组141 南京大学言浩马骏王宁欣教练组142 南京大学钱行强闰伟钱煜教练组143 南京大学杨霄蔺璐媛付怀龙教练组144 南京大学彭宇王晓亮姚秋爽教练组145 南京大学陈秦波成松豪杜变教练组146 南京师范大学张艳汤晓萌谢起予147 南京财经大学马健杜泽宇施庭肖丽华148 南京邮电大学李宁騛邱煜淳李建蕊孔告化149 南京邮电大学王睿洪翠云王春路许立炜150 南京邮电大学张伟张玮王富广闫庆伦151 南京信息工程大学舒宏武陈凤娇傅洋数模教练组152 南京理工大学刘迎刘文慧张利强肖伟153 南昌大学郭慧君江长云周慧教练组154 南昌大学科学技术学院杨献祥陈臣许梦婷教练组155 哈尔滨工业大学周鑫张叶红解奉龙李道华156 哈尔滨工业大学金平徐妍妍陈浩辰尚寿亭157 复旦大学陆俊巍厉传斌赵晟曹沅158 复旦大学艾里•热孜克李可嘉王晨阳曹沅159 复旦大学李天原朱涵彭镇曹沅160 复旦大学徐仚刘苒孙宁曹沅161 复旦大学曹原范敏杰方乐恒曹沅162 泉州师范学院黄伟菁杨玲玲陈世军杨昔阳163 贵州大学田玲珲鲍鑫刘宗权教练组164 贵阳学院杨国春王小惠俞志斌教练组165 重庆大学王建丁超王昌赢龚劬166 重庆大学郭攀徐亦达罗云琳龚劬167 重庆大学刘洋毅梁健斌郭宗林龚劬168 重庆工商大学王文姣白洋吴静袁德美169 重庆交通大学王振凯胡沛张星星张聪170 重庆邮电大学袁震陶树人王位哲鲜思东171 重庆邮电大学曹世伟胡晨李楠郑继明172 重庆邮电大学封炳荣罗剑董亚苹陈六新173 首都医科大学邵毅刘冬鑫欧阳涣堃指导小组174 桂林理工大学利仕坤佘华煜周毅数模指导组175 桂林理工大学沈孝文叶彩园张震数模指导组176 浙江大学马宇斌莫璐怡杨琦数模组177 浙江大学陈鑫磊丁玫李子健数模组178 浙江大学曹臻罗丁胡晨玥数模组179 浙江大学刘胡世阳杨家程程功数模组180 浙江工业大学何伟王绍楠陈聪数模组181 浙江工业大学金超方佳盈胡晓馨数模组182 浙江工业大学丁洁女温彩哨钟雷数模组183 浙江师范大学孟佶贤谢杰高艳东数模组184 浙江师范大学张旭丹陈余康陈聪数模组185 海军航空工程学院青岛分院胡光潮赵大玮郑良波曹华林186 海南大学高峰葛同广邝翼飞教练组187 蚌埠学院吴文健陶璇赵红敏张迎秋188 常熟理工学院曹进鞠美凤宗耀东数模教练组189 清华大学韩科航周伟国王小雪指导小组190 清华大学孙立君汪利徐悟指导小组191 厦门大学林奕徐梦露沈忱谭忠192 厦门理工学院宁亦杼林明阳梅玉陈玉成193 温州大学瓯江学院金莹陈伟敏许明明徐徐194 湖南人文科技学院黄准于俊唐晓琼陈国华195 湖南农业大学王志勇雷达万志鸿刘跃武196 湖南商学院肖蔚付雅婷刘霞谢小良197 琼州学院吴政婉苏致远石震林教练组198 装甲兵工程学院王磊刘厚璋傅文君齐紫微199 解放军后勤工程学院项俊陈佳刘晋铭杨廷鸿200 解放军后勤工程学院方海洋宗福兴汪辉方玲201 解放军空军雷达学院黄龙权魏煜左家骏数模指导组202 解放军信息工程大学马蓁薛峰杨京指导教师组203 解放军信息工程大学杨绪魁秦记东魏星指导教师组204 解放军信息工程大学徐一夫韩洁张驰指导教师组205 解放军信息工程大学张辉杨帆卫彦伉指导教师组206 解放军炮兵学院彭浩宇肖鑫冯宝龙王伦夫207 解放军海军工程大学黄振华周群郝红芳数模组208 解放军理工大学许晓明高枫越张驭龙郑琴209 解放军第三军医大学段傲文王健白建越马翠210 暨南大学珠海校区潘亦铭张樟詹雯婷张元标本科组二等奖（907名，按学校笔画排列）序号学校参赛队员指导教师1 三峡大学赵龙付成志胡正可指导教师组2 三峡大学廖大乾邓霁恒王梦指导教师组3 三峡大学李成冬宋家明程胜娟指导教师组4 三峡大学徐飞吕玲何栓指导教师组5 上海工程技术大学赵兵兵牛珍珠王玮基础教练组6 上海工程技术大学朱宇杰潘义陈鸽航空教练组7 上海工程技术大学李昂张驰赵炜航空教练组8 上海电力学院朱平刘浩张婧雍邓化宇9 上海电力学院顾伟杰景昂张禄骥孙园10 上海电力学院朱旭坤傅嘉辉杨光勇朱威11 上海电机学院王飞蒋沛沛陈延龙靳鲲鹏12 上海电机学院苏丹项峰郑小华张富13 上海立信会计学院龚晖钟江柳任哲莹邓桂丰14 上海交通大学杨奕晨刘璐龚路15 上海交通大学李岩朱东鹤郑金聪16 上海交通大学许凌云张方博徐宗玮17 上海交通大学惠博闻刘宁张卫鹏18 上海交通大学刘宇杰李颖哲黄彬弟19 上海交通大学董骁扬祁迪肖彦洋20 上海交通大学阎立王伊晓陈诚21 上海交通大学张讼方正肖涛22 上海交通大学干志远江浩淼李素非23 上海师范大学周康俞顺成张洁数模指导组24 上海应用技术学院洪艺琼王佳刘树春数模教练组25 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【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】2010数学建模C题,输油管的布置、获奖论文
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首先，对问题一，我们按照共用管线与非共用管线铺设费用相同或不相同，进行分类讨论。
为了更好的说明，我们根据共用管线与非共用管线铺设费用相同或不同及两炼油厂连线与铁路线垂直或不垂直分成四类讨论。
其次，对问题二，由于需要考虑在城区中铺设管线，涉及到拆迁补偿费等。
通过对三个公司的估算费用加权，求得期望值021.5P （万元）。
并利用建立的规划模型②求得管道建设的最省费用为282.70万元。
其中共用管线长度为1.85千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.63千米。
最后，对问题三，由于炼油厂A和B的输油管线铺设费用不同，所以最短管道长度和未必能保证铺设总费用最省，因而我们又建立了规划模型③，通过LINGO软件求得管道建设的最省费用为251.97万元，三种管道的结合点O到炼油厂A与铁路垂线的距离为6.13千米，结合点O到铁路的距离为0.14千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.72千米。
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单(初稿)
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2010年11月5日－2010年11月18日）本科组一等奖（210名，按赛区序号排列，赛区内按学校笔画排列）序号赛区学校参赛队员指导教师1 北京中央财经大学陈博武玉婷孙砚培2 北京中国人民大学卜文凯时昱旻杨亚旭韩丽涛3 北京中国人民大学陈柯兴开楠祝晨琪韩丽涛4 北京中国地质大学（北京）刘洋廷刘鑫磊郑梦天郑勋烨5 北京北京大学田成喆于晨露范爱琳指导小组6 北京北京大学程诚黄辰刘瑞恺指导小组7 北京北京大学匡宇明吕桐龚任飞指导小组8 北京北京大学杨颖程锴周瑾指导小组9 北京北京工业大学鹿思珩刘昊淼史海波数模指导组10 北京北京师范大学陶雨萌林梦西肖牧指导小组11 北京北京师范大学朱茵仪鲁珵王情指导小组12 北京北京邮电大学任峰陈雯张国波贺祖国13 北京北京邮电大学赵丽红尚秋里王占孔贺祖国14 北京北京邮电大学赵若君薛潇剑王璟尧袁健华15 北京北京邮电大学徐佳祥张引黄海龙贺祖国16 北京北京航空航天大学刘文佳覃贝贝于楠彭临平17 北京北京航空航天大学叶峰周润楠邹贤青彭临平18 北京北京航空航天大学牛宝龙康志新全拥孙海燕19 北京北京航空航天大学佘昌洋齐毅叶子豪孙海燕20 北京北京航空航天大学姜亚中淡志强吕晓帆冯伟21 北京北京理工大学于腾飞陈勇波高原徐厚宝22 北京北京理工大学朱俊杰王斌斌李毅彬房永飞23 北京对外经济贸易大学于淼吴羽乔周霁颖指导小组24 北京对外经济贸易大学吴卓宴邱珍琦朱箫笛指导小组25 北京首都医科大学邵毅刘冬鑫欧阳涣堃指导小组26 北京清华大学韩科航周伟国王小雪指导小组27 北京清华大学孙立君汪利徐悟指导小组28 北京装甲兵工程学院王磊刘厚璋傅文君齐紫微29 天津天津农学院李建忠田金歌王姣姣穆志民30 天津军事交通学院陈虹睿伍恒王立思鞠涛31 河北东北大学秦皇岛分校郑晓云李春侯鹏庆指导教师组32 河北华北电力大学周振甄钊王彬彬33 河北防灾科技学院贺子龙余坤曹京津何珊珊34 山西山西大学张骁张连敏李明宇李顺勇35 山西山西大学刘俊伶薛波王译梧刘桂荣36 山西太原理工大学陈涛程景冷冬王彩贤37 山西太原理工大学范岳樊留根姚金磊安润玲38 内蒙古内蒙古大学王恩奇邓会敏杜增义马壮39 辽宁大连海事大学毋岩斌赵宝强王嘉宁张运杰40 辽宁东北大学田涧任龙元河清何雪浤41 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北京中国石油大学（北京）王丙钢宋泽章诸葛海锦指导组7 北京中国地质大学（北京）刘龙冰陈源吴南黄光东8 北京中国地质大学（北京）曾云川许茹斐石仁烽郑勋烨9 北京北京大学赵靖康李骋颜聪指导小组10 北京北京大学陈浩徐东昊苗旺指导小组11 北京北京大学张瑞祥孙文博王骜指导小组12 北京北京大学苏炜杰冯玮炜指导小组13 北京北京大学马郓陈昕马陶然指导小组14 北京北京工业大学刘峥代维佳高博伦数模指导组15 北京北京化工大学黄森洋盛世杰伍惠敏指导小组16 北京北京化工大学张奔韬宋雪超王欣波指导小组17 北京北京交通大学张剑南李硕孙靳睿王兵团18 北京北京交通大学张奇张梦雨洪运魏永生19 北京北京交通大学蒋则明黄延霞钱学成刘迎东20 北京北京师范大学李昕彤李心怡邢星星指导小组21 北京北京邮电大学陈跃潭于海王宏宇帅天平22 北京北京邮电大学王萌洪亚腾陆恂贺祖国23 北京北京邮电大学刘自强罗晓晖陈俊龙贺祖国24 北京北京邮电大学陈昊倪郑威叶逢铸贺祖国25 北京北京邮电大学张龙艾陈胤李俊周清26 北京北京邮电大学马晓曾静宜郑岱旭贺祖国27 北京北京物资学院王明正初成曦冼宏宇常双领28 北京北京信息科技大学于云刘茜谢维指导小组29 北京北京信息科技大学冯沁苏晓韩磊指导小组30 北京北京科技大学苏晓丽闫冰倩徐昕钰朱婧31 北京北京科技大学巩萌赵宝实赵自谦朱婧32 北京北京语言大学张贞艳丁伟峰李逸杰指导小组33 北京北京语言大学夏知寒韩静也马男指导小组34 北京北京航空航天大学陈嘉晖徐泽祥王存彭临平35 北京北京航空航天大学郭若峰冯铁山付子豪彭临平36 北京北京航空航天大学郭嘉昊沈梃高鹏宇冯伟37 北京北京航空航天大学陈致霖陈成昊李卫华彭临平38 北京北京理工大学陈凤娇李禹肖陈婉芳李炳照39 北京北京理工大学高瑜隆程思源宋扬曹鹏40 北京北京理工大学范国超任璐郭常超王宏洲41 北京北京理工大学谢登元朱治柳钱秀兰蔡亮42 北京对外经济贸易大学张孟飞杨晗陈骐指导小组43 北京对外经济贸易大学黎立娴杨钟韵刘丹指导小组44 北京对外经济贸易大学韦巍苏觅欧昌群指导小组45 北京华北电力大学常思远张阳于亚薇46 北京华北电力大学杨煦金挺超杨婷婷47 北京华北电力大学王海东史龙朱逸超48 北京陆军航空兵学院程东张海涛杨博王品49 北京首都经济贸易大学韩端董慧君吴雪霏50 北京清华大学俞华程马腾宇陈丹琦指导小组51 北京清华大学邵天兰刘冰李荣莎指导小组52 北京清华大学王譞钟贵廷楼阳指导小组53 北京清华大学陈润泽李凡崔盛辉指导小组54 北京装甲兵工程学院张毅华程大舜田其龙许传青55 天津中国民航大学刘宁郭淳李泱赵玉环56 天津中国民航大学宋晨辰杨宽义王高云付宇57 天津中国民航大学毛利民张钊查荣轩张春晓58 天津天津大学仁爱学院何文东张政旭郭燕红赵凯芳59 天津天津外国语大学郭艳楠王子麟彭黄莉李胜朋60 天津天津外国语学院滨海外事学院吴春晓郎瑜陈四兴唐占锋61 天津天津农学院刘亭亭武志华张晓徐利艳62 天津天津农学院徐玲查海燕曹海鹏房宏63 天津天津师范大学刘冬陶君李媛媛周立群64 天津天津师范大学津沽学院吴婷李瑞周国庆李光辉65 天津天津科技大学邓小毛李文凯朱锋66 天津天津科技大学陶文翠王超杰曹小柳67 天津天津科技大学高举洪刚张弘阳68 天津天津商业大学许琳康若颖李青伟李景焕69 天津天津理工大学贾东旭纪文开李镔陈相东70 天津天津职业技术师范大学杨鹏宇郭鑫刘明许茵71 天津天津职业技术师范大学李小亮钟旭卢聪宾王明春72 天津河北工业大学雷阳王祥宇王增喜孙丞73 天津河北工业大学赵欢沈亚楠张会焱穆国旺74 天津南开大学胡奕柏林黄玮虹75 河北中国人民武装警察部队学院欧枫黄喜龙唐运指导教师组76 河北东北大学秦皇岛分校齐鹏鹤犹和敏叶永建指导教师组77 河北北华航天工业学院李阳佟冰王佳庆张文治78 河北石家庄经济学院王娣付艳璐钟洋康娜79 河北石家庄经济学院侯亮陈静郭自晓康娜80 河北军械工程学院尹世庄张显德李小东王志平81 河北军械工程学院张普阳王仕国芦向东胡皓82 河北华北电力大学尹瑞古向楠隆茂83 河北华北电力大学科技学院孙强李昊宁飞84 河北华北电力大学科技学院吴彬彬赵佩闫琦元85 河北华北电力大学科技学院彭帅陈昕任剑峰86 河北邢台学院潘自康周晴雯俞成锦王明礼等87 河北河北大学王禄恒武瑞乾石宁指导教师组88 河北河北大学张磊宋华何利斌指导教师组89 河北河北大学翟梦尧李同王桥指导教师组90 河北河北工业大学盖晓龙刘硕袁钊邵泽玲91 河北河北工业大学何春雷刘冰月张梁睢百龙92 河北河北工业大学李艳丽张孜毅周旭李小朋93 河北河北北方学院焦艳杰牛蓝英李科郑秀亮94 河北河北师范大学申达志皮彬睿陈鑫皓张朝晖95 河北河北金融学院崔伟张洁史晓爽指导教师组96 河北河北科技大学陆飞杨波陈文超指导教师组97 河北河北科技大学周大力马楠孔龙涛指导教师组98 河北河北理工大学轻工学院刘雪琴王欣于涛涛指导教师组99 河北河北理工大学轻工学院郑建平黄亚磊李亚南指导教师组100 河北河北理工大学轻工学院张晶晶陈艺丹郭轶玮指导教师组101 河北燕山大学姜宏丽霍亚军张文辉赵晓知102 河北燕山大学刘津陈争朝朱明增宋向东103 河北燕山大学潘志勇闫宏航郭亚雪李建东104 河北燕山大学李子卓刘强齐景好宋向东105 河北燕山大学里仁学院李凤娇王月宏李海苓指导教师组106 河北燕山大学里仁学院李婷杨硕刘红玉指导教师组107 山西山西大学常清泉董艺韩德浩杨威108 山西山西大学窦志远崔帆洪炉翟成波109 山西山西大学商务学院刘春园王怡宋钰郑学谦110 山西山西大学商务学院董晓云郭姣李曼曼赵丽霞111 山西山西大学商务学院卢波郭彦辉崔倩李华锋112 山西山西师范大学马丽丽陈海鲜康柯安立坚113 山西山西财经大学靳瑞娟王清刘璐李启亮114 山西山西财经大学郭省钰梁吉斌杨晓臣张善俊115 山西山西财经大学郝晋伟杜磊成仲秀高崇山116 山西中北大学孙宝亮孙彦雷李晓娟胥兰117 山西中北大学王龙刘园魏交统王纪城118 山西中北大学袁亮亮李扬范欣杨明119 山西中北大学刘瑞瑞徐佳佳李海林肖亚峰120 山西中北大学黑东盛郭辰庄万涛梅银珍121 山西太原师范学院张力群张晓闫芬王福胜122 山西太原科技大学史亚娟王清曹树芋谢秀峰123 山西太原理工大学倪玲牛鹏宇刘晓良段周波124 山西太原理工大学黄吉珠邢肖然郭慧王彩贤125 山西长治学院张鸣杰李磊田春丰冯晋军126 山西忻州师范学院成睿睿刘静霞任君曹啸127 内蒙古内蒙古工业大学李国庆史灿威李雪莲李娜128 内蒙古内蒙古科技大学万春尧陈鹏琦李建李江鹏129 内蒙古呼伦贝尔学院高翔李荣强王朋飞石磊130 辽宁大连民族学院郑滨杨云森李爱娜周庆健131 辽宁大连民族学院周济民陈雨琪杨雨教师组132 辽宁大连海事大学赵俊宋圣伟吴非张运杰133 辽宁大连海事大学秦翠朱慧娟朱亚琼张运杰134 辽宁大连理工大学杨文博江磊袁康潘秋惠135 辽宁大连理工大学孙迪姜杉吕华清王震136 辽宁大连理工大学俞思韵宋悦铭王挺潘秋惠137 辽宁大连理工大学安德王恩鹏王延斌潘秋惠138 辽宁大连理工大学安哲成于广瀛刘洋潘秋惠139 辽宁大连理工大学张洋柴东志柴炎王震140 辽宁大连理工大学杨源涵薛旭庆孙冲王震141 辽宁大连理工大学软件学院金程朱雅楠俞闯丁宁142 辽宁大连理工大学软件学院陈振朱骋张家宁丁宁143 辽宁大连理工大学软件学院万萌远邹振宇谢园普丁宁144 辽宁大连理工大学城市学院蔡启煌徐行伟陈龙高旭彬145 辽宁东北大学周仁义封静娴林轩郭阳146 辽宁东北大学吴迪薛凯商博朱和贵147 辽宁东北大学王彪董章淼张路杨云148 辽宁东北大学尹铭显王驰远沙禹威陈东岳149 辽宁东北大学金泓伟黄军斌孙俊勇贾同150 辽宁辽宁石油化工大学顾增伟李欣卢超赵晓颖151 辽宁辽宁师范大学韩采书魏宏亮祖艳娇周德亮152 辽宁辽宁师范大学曹禺姜烁李恩泽崔利宏153 辽宁辽宁科技大学李爽白君怡高荣翔教师组154 辽宁沈阳工业大学李根李胜勇王洪东王博155 辽宁沈阳工业大学曹贺哲姚聪杨耀华王博156 辽宁沈阳工业大学闫帅郑健蔡靖王博157 辽宁沈阳工程学院程时闫海鹏路鲁孙作安158 辽宁沈阳工程学院倪维成刘超礼冬雪尤福财159 辽宁沈阳化工大学刘京王艳超王培培李扬160 辽宁沈阳化工大学王尧刘超林建林李扬161 辽宁沈阳师范大学孙振金叶董钰李丽162 辽宁沈阳建筑大学张聪齐云方陈威克教师组163 辽宁沈阳建筑大学宋延丽江文华杜燕鸿教师组164 辽宁沈阳航空航天大学曹澍刘恒涛马学达王吉波165 辽宁沈阳航空航天大学陈康尹慧灵徐晓龙姜永166 辽宁沈阳航空航天大学韩雷李玲玉唐武吴玉斌167 辽宁沈阳航空航天大学朱衡杨其蛟姚旺殷那168 辽宁沈阳航空航天大学北方科技学院李国博王雨高洪亮李琳169 辽宁沈阳理工大学邹永超韩娇宿翠娇王凯170 辽宁渤海大学梁兴张容玮杨桂红教师组171 辽宁渤海大学胡超樊永朝夏杏教师组172 辽宁鞍山师范学院张宝玲丛连影朱庆尧耿晓龙173 吉林长春工业大学齐彩娟徐美佳孙秀丽闫厉174 吉林长春工业大学佃锐钿党海风张洪宽王纯杰175 吉林长春理工大学张磊高鹏涛周星施三支176 吉林长春理工大学孙哲郑龙邹峰马文联177 吉林长春理工大学肖龙张易周丽玲王崇阳178 吉林长春理工大学郭智慧刘意郑安明王作全。
数学建模竞赛获奖论文范文
数学建模竞赛获奖论文范文数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》1、高中开设数学建模课程的背景在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。
要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。
高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。
因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。
国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。
"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。
第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。
这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。
第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。
全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文D题——机器人避障问题
上顶点坐标(150, 435)，右下顶点坐标(235, 300)
7 长方形
(0, 470)
长220，宽60
8 平行四边形 (150, 600)
底边长90，左上顶点坐标(180, 680)
9 长方形
(370, 680)
长60，宽120
10 正方形
(540, 600)
边长130
11 正方形
(640, 520)
机器人避障问题
摘要
针对机器人避障问题，本文分别建立了机器人从区域中一点到达另一点的避障的最 短路径、最短时间路径的非线性 0-1 整数规划模型。同时，本文为求带有 NP 属性的非 线性 0-1 整数规划模型，构建了有效启发式算法，利用 MATLAB 软件编程，求得了 O→A、 O→B、O→C、O→A→B→A→C 的最短路径，同时得到了 O→A 的最短时间路径，求得的各 类最短路径均是全局最优。
二、问题分析
2.1 求取最短路径的分析 本问题要求机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径。机器人只要做到转弯
时的圆弧半径最小为 10 个单位、与障碍物最近距离单时刻保持大于 10 个单位，那么可 行走的路径就有无数条，若想求得机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径，则 需要建立避障的最短路径模型，而建立避障的最短路径模型有一定难度。根据对问题的 分析，我们认为可以从简单做起，先确定小范围内最短路径条件，如圆弧位置的影响， 圆弧半径的大小，避免与障碍物碰撞条件等，通过确定最短路径条件来建立避障的最短 路径模型。对于最短路径的求取，我们可以通过确定穷举原则，利用穷举法来求解，当 然也可以通过构建启发式算法的进行求解。 2.2 最短时间路径的分析
边长80
12 长方形
(500, 140)
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文
H R
S x
五、
模型的建立与求解
5.1. 问题一：研究罐体变位对罐容表的影响 1. 问题一模型的建立与求解 罐体变位对罐容表的影响可通过对比变位前后同一高度下容量的差异来研 究。因此须先得到罐体变位前后后罐内储油量与油位高度的关系式，该关系式可 以通过建立坐标进行积分得到。 1. 建立坐标系 在小椭圆油罐示意图中建立以油罐左下角为原点，罐底线为 x 轴，油罐截面 为 z-y 平面的空间坐标系，如下图所示：
二、 问题分析
罐容表是罐内油位高度与储油量的对应关系表， 它可以通过油量与油位高度 的数学表达式进行计算制定。 而表达式的具体形式与油罐的形状及油罐的位置有 关。对一般位置的油罐，油量的计算式中应包含油位高度及反映油罐位置信息的 参数。因此，为识别油罐是否变位，可以先建立油量与油位高度及位置参数的一 般数学表达式，然后利用实际检测的油量及油位高度的数据估计出位置参数，若 参数不为零，则罐体发生了变位，然后利用估计出的变位参数代入表达式中计算 标定罐容表。 油量与油位高度的关系式可以通过积分算得，但实际中油位计探针、出油管 和油浮子等浸没油中占据一定空间体积，会导致实测的油位高度比理论值大，反 之即是实测油位高度对应的油量比理论值小， 因此建立油量与油位高度的关系式 时须给理论的数学表达式加上一项修正项。 该修正项可以通过无变位时油量理论 值与附件中的实测值间的差值通过拟合得到。 对于问题一，为掌握变位对罐容表的影响，可以先得到变位前和变位后油量 与实测油位高度的关系式， 即都经过修正后的最终表达式， 然后绘制这两条曲线， 直观得到变位对罐容表的影响，并计算其相对误差，具体体现变位对罐容表的影 响程度。 对于问题二，油罐的形状较复杂，因此通过积分可能得不到油量与油位高度 及变位参数的具体解析式，对于该问题或许可以运用数值分析的方法，离散两个 变位参数，搜索出不同油位高度对应的计算值与实测值误差最小时的参数，这时 的参数即可作为罐体的变位参数。由于附件 2 中没给油罐内油量的初值，对此我
2010年全国大学生数学建模竞赛A题论文
1问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。
请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
（2）对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。
利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。
进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
2 模型假设1.假设浮子是一个质点，不考虑浮子的大小；2.假设油量计测出的油量是绝对准确的；3.假设储油罐是完全密闭的，其中的油不会渗透，蒸发以及以其他形式流失；4.假设储油罐是理想几何体，且不考虑其厚度3符号说明符号含义S储油罐横截面面积h油位高度 α 纵向倾斜角度 β横向倾斜角度 V储油体积 (1,2,3)i f i =储油罐三个区段 l储油罐罐身纵向长度 a截面椭圆半长轴长 b 截面椭圆半短轴长d罐身边缘距油浮子水平距离（较近端）R截面圆半径'h消除纵向倾斜影响后的油位高度(1,2,)i U i n =出油量4问题一：椭球型储油罐变位的罐容表分析4.1问题分析首先，应该得出没有变位时，椭圆型储油罐中油面高度与油量的关系，若储油罐发生倾斜，油浮子测的距离不再是液面距储油罐低端的距离，因此需要建立空间坐标系，分析变位后的储油罐中测量，仍然按照无变位的情况计算储油量必然是不准确的，但是影响有多大。
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i =1..*
Min() :取最小值运算符号；
i =1..*
n() ：数量运算符
1.7. 模型一符号
U ：为文化影响力的评价指标集合； ui ：为文化影响力的评价指标集合内的一级单因素指标；
uij ：为一级单因素指标 i 集合内的二级单因素评价指标 j ；
4
V : 为文化影响力评价的评价等级集合； Vi ：为文化影响力评价评语集合内的单评价等级因素 i ；
1.3. 问题的思路
对于上海世博会文化影响力的评价不应该绝对化，不应用用孤立的标准去量 化计算，而应有一定的对比与参照，否则单纯的一个数值结果很难为评估其文化 的影响提供直接的帮助，其无法被人们直观的理解与接收。因此，一个纵向 (不 同年分世博)与横向(同级别不同类型事件/活动)均被考虑的数学模型才是一个好 的评估模型。
图 2：层次评价标准示意图
1.1.1. 标准考察内容 1.信息传递质量 (1).媒体信息量： 网络媒体的关注度的高低与否对一个活动的影响力来讲至关重要，其信息传
播之快，之广是传统媒体无法比拟的，因此我们对如上提到的 6 项活动在世界范 围内市场份文关键字搜索，最终统计出数据，并处理得到 6 项活动规格化分数(原始数据 见附录)。
(2)民众相关度： 对于一项活动而言，其影响力大小受民众与之相关度影响很大，如果上海世 博曲高和寡，参与人数寥寥，人们漠不关心，即使其文化价值再大，也难以有其 应有的影响力，因此我们在这一项中引入如下分项代表时刻收视率，民众认可度， 民众直接参与度作为本项目评价依据。
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2.内在文化质量 (3)硬文化环境： 一项活动在文化方面的硬实力对其文化影响力很大，具体到上海世博会，其 硬实力体现在其场馆建设，资金投入，参展国数目，文化丰富度等方面，本文在 此引入三个分项用于评价世博会的文化环境：总投资/国家当年 GDP，文化辨识 度，文化多样性。其中第一项总投资/国家当年 GDP 可以很好的反映一个国家对 于此项活动的重视态度；第二项文化辨识度是指特定国家举办的活动的独有文化 特征的明显程度；第三项代表在此项活动中文化多样性的程度。 (4)文化相关介质： 对于世博会这种世界级别的活动，其文化影响力还体现在其相关周边产品， 图书，音乐和电影数目的多寡。因此本项以此为考察标准。
(2).单纯的横向比较难以得出有效结论。即使我们找到一个标准可以衡量时 间跨度较大的世博会之间影响力的大小关系，得出上海世博会在历届世博会中文 化影响力的大小也不足以完整的表明其影响力。对于国家而言，没有与其同类的 客体存在，而对于世博会则有，例如奥运会，世锦赛，世界杯等等，因此，我们 必须要引入横向比较的标准，衡量上海世博会文化影响力在同、近类型盛事中影 响力的高低，借以完整的对其加以评估。
(1).国家与国家之间虽情况各异，在同一时间点上却可以用统一的衡量标 准，而在对上海世博会在文化方面的影响力进行衡量时，不存在与它同期的世博 会，又很难找到一个合适的标准可以衡量时间跨度较大的世博会之间影响力的情 况，因为随着技术的发展和社会的进步，我们身处的社会已发生了巨大的变化， 情况差异过大。例如，我们可以用网络关注度衡量一个当下事件的影响力，但是 却很难用它去衡量某个较长时间之前的发生的事的影响力。
A ：一级因素评价指标的判断矩阵； Bi ：一级因素评价指标 i 下的二级因素评价指标的判断矩阵； X ：一级因素评价指标的权重向量； xi ：一级因素评价指标 i 下的二级因素评价指标的权重向量；
λmax ：矩阵的最大特征值； CI ：矩阵的一致性指标； RI ：矩阵的平均随机一致指标； CR ：一致性比率； Wi ：准则层的单因素评价矩阵； rij ：表示第 i 个评价因素对第 j 个评价等级的隶属度； Ri ：子准则层的模糊综合评价矩阵； R ：准则层的模糊综合评价等级矩阵；
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
上海世博会于文化方面影响力评估
在横向比较方面，本文选取了世界三大盛会的另两者:世界杯与奥运会参与 比较，同时为了保证评价标准的适用性，我们选取了 2010 年南非世界杯，2006 年德国世界杯，2008 年北京奥运会，2004 年雅典奥运会作为同级别参考对象。
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在纵向比较方面，本文选取了 2005 年爱知世博会作为参照对象，因两者是 同一类型活动，同时时间间隔较短，可以较好的统一评价标准并进行准确评价。
最后，通过分析上述两个不同模型的结果，由得出结论：上海世博会在文化 方面影响力很大。
关键词：上海世博会文化影响力 数据标准化 模糊综合评价 BP 神经网络 聚类 分析
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I、 问题重述
上海世博会使一次综合性的世界级盛宴。其展示了各国的风土人情，科技文 化以及生活理念，本文旨在通过建立数学模型量化评估上海世博会在文化方面的 影响力。
摘要
上海世博会是一项世界性的文化、科技盛宴，本文针对于 2010 年上海世博 会之于文化方面的影响力进行建模以对其进行科学的定量评估。
对于影响力的评估，其首要问题便是评价标准。本文参考中国科学院发布的 《中国现代化报告 2009》及世博会自身特点制定了针对上海世博会文化影响力 的多层次评价标准。此标准的制定在基于已有文化影响力评价理论的同时，还考 虑了与世博会同类型事件的纵向比较，和同规模异类事件的横向比较，保证了其 全面性。
2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
1.8. 模型二符号
C: 输入层的神经元个数 D: 输出层的神经元个数， P: 隐含层的神经元个数
V、 模型准备
1.9. 评价标准
1.1.1. 标准制定分析
要对上海世博会在文化方面的影响作出好的评估，首先必须确定合适的评价 标准。《中国现代化报告 2008》中认为，国际影响力是一个国家通过国际互动对 国际环境施加的实际影响的大小。[4]对于世博会的文化影响力来说，则是在文 化方面对外界施加影响的大小。在《中国现代化报告 2009》中，国家文化影响 力被定义为一个国家对世界文化市场和文化生活的客观影响的总和[5]。在这一 定义上，上海世博会的文化影响与之有异有同：
相同方面是： 其均为在文化方面的影响；
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相异的方面是： 1.上海世博会的不是国家，而是世界文化的综合盛会，相应的，其国家
文化特色不是重点，重点是其文化多样性。 2.国家的文化影响力往往是长时间积累的结果，而世博会相较于国家为
期较短，影响方式和方面都有差异。 由以上分析可知用于国家文化影响力的评价标准不能直接应用于上海世博 会。然而按照《中国现代化报告 2009》对于文化影响力的定义方式逆向思考， 不难发现文化影响力最直接的反映就是影响的受体所接收到的文化信息的质量 和数量，即内在文化价值与信息传递质量。前者体现在硬文化环境质量以及文化 载体(书籍等)，后者则体现在传递媒体如：网络，电视等的信息量和民众关注度。 因此可得出其层次评价标准：
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：
B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
07023
所属学校（请填写完整的全名）： 哈尔滨工业大学
参赛队员 (打印并签名) ：1.
金平
2.
徐妍妍
3.
陈浩辰
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
尚寿亭
日期： 2010 年 9 月 13 日
模型一是基于模糊综合分析算法的评价模型。首先将 13 个文化影响力指标 进行分层处理，并且基于层次分析法得到在各级别指标的权重向量，同时确定了 文化影响力的等级域，并且将等级数值化。而后，利用正态分布函数，建立了关 于等级制度的隶属度函数，并且基于该函数得到了评价指标与等级的模糊关系矩 阵。之后将各层评价指标的权重与模糊关系矩阵进行模糊算子处理得到综合评价 矩阵，最终得到上海世博会的文化影响力的量化评估 3.3748(5 分为最大值)和文 化影响力的等级评估为 B 级。
在评价标准方面，我们参考了中科院关于国家文化影响力的分类，结合考虑 世博会自身的特征与国家之间的区别，制定了多层次划分的评价标准(具体制定 过程见建模准备部分)。
数学模型设计方面，由于各个标准与上海世博会文化影响力的关系仅仅已知 为正相关，没有很明确的定量权重，因此本文采用了 BP 神经网络和模糊综合评 价算法作为核心算法，并根据世博会的其它特点进行建模，对其文化影响力进行 评价。
III、 模型假设
1.4. 模型一假设
假设一；文化影响力只有上文所述 4 个一级影响力指标，其下共 13 个二级文化 指标。
1.5. 模型二假设
假设一：用于训练的调查结果是相对准确的，可以用于 BP 神经网络算法学习。IΒιβλιοθήκη 、 模型符号1.6. 通用符号