2021七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算课时作业(含答案)北师大版
2.6 有理数的加减混合运算
1.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a －b ＋c 的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
2．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )
A ．1
B ．0
C ．2
D ．11
3．若四个有理数之和的1
4
是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )
A ．＋8
B ．－8
C ．＋20
D ．＋11
4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为( )
A ．1 500米
B ．5 500米
C ．4 500米
D ．3 700米
5．若a ＋b ＋c ＝0，则下列结论正确的是( )
A ．a ＝b ＝c ＝0
B ．a ，b ，c 中至少有两个是负数
C ．a ，b ，c 中可以没有负数
D ．a ，b ，c 中至少有两个是正数
6．把下列各式写成省略括号的和的形式： (1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____； (2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________； (3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________； (4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－101
5)＝________.
7．运用交换律和结合律计算：
(1)3－10＋7＝3________7______10＝________； (2)－6＋12－3－5＝
______6______3______5______12＝______.
8．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，计算a －b ＋c________0(填“＞”“＜”
或“＝”)．
9．在下列括号内填上适当的数： (________)－(＋12)＝－1
3；
(________)－(－0.05)＝10. 10．计算下列各题：
(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)； (2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．
11．甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m ，又向乙队移动0.8 m ，相持后又向乙队移动0.4 m ，随后向甲队移动1.5 m ，接着再向甲队移动1.2 m ，按规定标志物向某队移动2 m 即获胜，现在甲队获胜了吗？
(2013·河南)计算：
43
4
－(＋3.85)－(－3
1
4
)＋(－3.15)．
课后作业
1．C a ＝0，b ＝－1，c ＝0，则a －b ＋c ＝1. 2．B －(－6)＋(－5－1)＝0.
3．C 四个有理数之和为12，所以第四个数是＋20.
4．B |1000|＋|－1200|＋|1100|＋|－800|＋|1400|＝5500米． 5．C 若a ＝b ＝c ＝0时，则三个数中可以没有负数．
6．(1)7－8－1＋5＋3 (2)9＋5－6＋7 (3)－3－4＋19－11 (4)－0.21－5.34－0.15＋1015
7．(1)＋ － 0 (2)－
－ － ＋ －2
8．＞ 9.1
6 9.95
10．(1)－7 原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5
＝－19＋12＝－7；
(2)2 原式＝4.3＋4－2.3－4＝2.
11．解：标志物向甲队移动的距离为0.5－0.8－0.4＋1.5＋1.2＝2(m )，所以甲队获胜了．
中考链接
原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝1.
英语不规则动词归类记忆表
三、ABC型
四、ABB型
不规则单词测试卷（1）
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不规则单词测试卷（2）
不规则单词测试卷（3）
不规则单词测试卷（4）。
26 有理数的加减混合运算(备作业)-2021-2022学年七年级数学上(北师大版)(解析版)
2.6有理数的加减混合运算一、单选题1．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是()A．－713B．1213C．－723D．－1223【答案】C【分析】先去括号、将带分数进行拆分变形，再计算有理数的加减法即可得．【解析】原式1357523 =---+++，183=-+，273=-，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．2．下列各式不成立的是()A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4D ．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34【答案】D【分析】用验算法进行解答，要注意去括号后正负号的变化．【解析】解：A 、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果正确；B 、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果正确；C 、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果正确；D 、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果不正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查在进行有理数的加减混合运算时，去括号后是否变换运算符号．3．计算：（﹣1434）﹣（﹣1014+12）=（ ） A ．﹣8B ．﹣7C ．﹣5D ．﹣3【答案】C【分析】先将分数全部转化为同分母的分数，再根据实数的运算法则去括号求解即可．【解析】 解：3111410442⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 59412444⎛⎫=---+ ⎪⎝⎭5939=-+44=-5故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，正确把握运算法则是解题的关键．4．王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是()|(－3)＋●|－(－8)A．10 B．－4 C．－10 D．10或－4【答案】D【解析】分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．详解：设“●”表示的数是x，根据题意得：|-3+x|-（-8）=15，整理得：|x-3|=7，即x-3=7或-7，解得：x=10或-4，故选：D．点睛：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．-+=（）5．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a b cA．1-B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】根据自然数的定义、负整数的定义和绝对值的定义即可求出a 、b 、c 的值，然后代入求值即可．【解析】解：∵a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， ∴a=0，b=-1，c=0∴()0101a b c -+=--+= 故选C ．【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及运算，掌握自然数的定义、负整数的定义、绝对值的定义和有理数加减法运算法则是解决此题的关键．6．计算51171366⎛⎫------ ⎪⎝⎭的值等于（ ） A ．73- B ．13- C ．43 D ．113【答案】A【解析】【分析】先计算绝对值符号里面的，再求绝对值，最后合并即可.【解析】 解析：511752711|3|3366333⎛⎫------=-+--=-=- ⎪⎝⎭， 故选A.【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是关键.7．小红和小明拿到的卡片如图所示.若在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜，则下列说法正确的是（）小红：小明：A．小红获胜B．小明获胜C．不分胜负D．无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意进行计算即可判断.【解析】小红：-4.5+3.2-1.1+1.4=-5.6+4.6=-1小明：-8+2-（-6）+（-7）=-6+6-7=-7小明的数小，小明获胜.【点睛】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则.8．下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数表示水位比前一天的上升数，用负数表示水位比前一天的下降数.单位：m）：则下列说法正确的有（）①这个星期水位总体变化是下降了0.01m；②本周中星期日的水位最高；③本周中星期三水位下降了0.03m.A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【分析】分别求出星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期七的水位，再把星期七的水位和星期一的水位比较即可判断①；根据计算结果即可判断②和③．【解析】星期一：0.12，星期二：0.12+(−0.02)=0.10，星期三：0.10+(−0.13)=−0.03，星期四：(−0.03)+(−0.032)=−0.062，星期五：(−0.062)+(−0.08)=−0.142，星期六：(−0.142)+(−0.02)=−0.162，星期七：−0.162+0.32=0.158，即水位在本周内下降了，幅度是0.018米，则①错误；根据计算可知本周中星期日的水位最高，则②正确，根据计算结果可知本周中星期三水位下降了0.03m，故③正确.故选择C.【点睛】本题考查正数和负数、有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握正数和负数、有理数的加减混合运算.9．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是()A．a＝b＝c＝0B．a，b，c中至少有两个是负数C．a，b，c中可以没有负数D．a，b，c中至少有两个是正数【答案】C【解析】解：A、当a＝－1，b＝－2，c＝3时，a＋b＋c＝0，故A不正确；B、当a＝－3，b＝1，c＝2时，a＋b＋c＝0，故B不正确；C、当a＝b＝c＝0时，a＋b＋c＝0，故C正确；D、当a＝－1，b＝－2，c＝3时，a＋b＋c＝0，故D不正确．故选C．10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用-表示观测点A相对观测点C 这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A C的高度)根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．-A．210 B．130 C．390 D．210【答案】A认真审题可以发现：A 比C 高90米，C 比D 高80米，D 比E 高60米，F 比E 高50米，F 比G 高70米，B 比G 高40米，然后转化为算式，通过变形得出A B -的关系即可．【解析】解：由表中数据可知：A C 90-=①，C D 80-=②，D E 60-=③，E F 50-=-④，F G 70-=⑤，G B 40-=-⑥，①+②+③+④+⑤+⑥，得：()()()()()()A C C D D E E F F G G B A B 908060507040210-+-+-+-+-+-=-=++-+-=． ∴观测点A 相对观测点B 的高度是210米．故选：A ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数加减混合运算的应用，正确理解题意、熟练掌握有理数的加法法则是关键．11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）A ．a 1+a 2+a 3+a 7+a 8+a 9=2（a 4+a 5+a 6）B ．a 1+a 4+a 7+a 3+a 6+a 9=2（a 2+a 5+a 8）C ．a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9=9a 5D ．（a 3+a 6+a 9）﹣（a 1+a 4+a 7）=（a 2+a 5+a 8）【答案】D【分析】从表格中可看出a5在中间，上下相邻的数为依次大7，左右相邻的数为依次大1，所以可得到代数式．【解析】A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）-21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选D．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，关键是从表格中看出各个数与a5的关系，从而得出结果．12．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成11，11=10-1；198写成202，202=200-2；7683写成12323，12323=10000-2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231﹣3241=A．1990 B．2068 C．2134 D．3024【答案】B【解析】5231﹣3241=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068故选B．【点睛】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出5231﹣3241的值各是多少；然后把它们求差，求出算式5231﹣3241的值是多少即可．二、填空题13．计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝__________．【答案】29【分析】根据有理数的加减运算法则和绝对值的定义进行计算．【解析】解：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝27+2＝29．故答案为：29．【点睛】本题考查有理数的加减运算和绝对值的计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减运算法则．14．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝____；(2)－14－3(1)4+－(－3.75)－0.25＋1(3)2-＝____．【答案】(1)－13 (2)－2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【解析】(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝-9-6-8+10=-13；(2)－14－3(1)4+－(－3.75)－0.25＋1(3)2-＝－0.25-1.75+3.75-0.25-3.5=-2故答案为：-13；-2．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．15．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．【答案】155 225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【解析】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），）=225（万元）；∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．16．在数轴原点的左边4个单位长度处有一点A，点A沿数轴正方向移动了7个单位长度，又沿反方向移动了5个单位长度，此时点A停止的位置所表示的数是________.【答案】-2【解析】【分析】由题意得到点A表示-4，结合题意得到向数轴正方向移动了7个单位的数为3．再根据题意得到答案. 【解析】∵点A在数轴的左边，且距离原点4个单位长度，∴点A表示-4，∴向数轴正方向移动了7个单位，表示的数为：-4+7=3．∵又沿反方向移动了5个单位长度，∴表示的数为：3-5=-2．故答案为-2.【点睛】本题考查有理数的加法和数轴，熟知数轴上各点“左减右加”是解答此题的关键．17．用“＞”“＞”或“＝”填空.（1）若0a >，0b >，则+a b ________0；（2）若0a <，0b <，则+a b ________0；（3）若0a >，0b <，且a b >，则+a b ________0；（4）若0a <，0b >，且a b >，则+a b ________0.【答案】＞ ＜ ＞ ＜【解析】【分析】有理数的加法法则是：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，（1）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；（2）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；（3）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；（4）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可．【解析】(1)∵a>0，b>0，∴a+b>0，故答案为：>.(2)∵a<0，b<0，∴a+b<0，故答案为：<.(3)∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b>0，故答案为：>.(4)∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的加法法则和有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的加法法则和有理数的大小比较.18．在乒乓球比赛中是没有平局的，都要分出胜负，甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，其中甲胜4局负2局，乙胜3局负3局，若丙负了3局，则丙胜了________局．【答案】1【分析】结合实际我们知道，有人胜一局，便有人负一局，那么最后胜局的总数应该等于负数的总局，据此作答即可．【解析】解：总负局数为 2+3+3=8，而甲、乙胜局数为4+3=7 ，故丙胜局数为8-7=1.故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．19．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=_____．【答案】2或0【分析】根据绝对值的性质求出a,b,c，再根据a＞b＞c得到a,b,c的值，故可求解．【解析】∵|a|=1，|b|=2，|c|=3∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c∴a=-1,b=-2，c=-3或a=1,b=-2，c=-3∴a+b﹣c=-1-2+3=0或1-2+3=2，故答案为：2或0．【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的性质．20．2019年1月份小明的妈妈到银行开户，存人了10000元钱，之后每月根据家里的收支情况到银行去取钱或存钱，下表为小明妈妈做的记录：从2月份到8月份中，________月份存入的钱最多，截止到8月份，存折上共有________元．【答案】8 20500【分析】由统计表数据分析可知，8月份存入的钱最多，是6000元；用开户时的钱数10000元为基数减去2~8月份支出的钱数，加上2~8月份存入的钱数，即可求得8月份存折上的钱数．【解析】解：通过分析统计表可知，8月份存入的钱最多；--+++-+=（元），根据题意得10000200040003000450050002000600020500∴截止到8月份，存折上共有20500元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的有关知识，会通过分析统计表，获取合适的数据，运用有理数的加减法的运算法则作答是解题关键．21．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=__（2）若x △7=2003，则x=__．【答案】11 2000【解析】试题解析：（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x △7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．22．电子青蛙落在数轴上的某一点 0P ，第一步从 0P 向左跳 1 个单位到 1P ，第二步由 1P 向右跳2 个单位到 2P ，第三步由 2P 向左跳3 个单位到 3P ，第四步由 3P 向右跳4 个单位到 4P ，……，按以上规律跳了 2014 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 19.5，则电子青蛙的初始位置 0P 点所表示的数是________．【答案】-987.5【分析】根据向左为负，向右为正，列出算式计算即可；然后找出其中的规律，依据规律进行计算即可．【解析】解：设P 0表示的数为a ，则a -1+2-3+4-…-2013+2014=19.5，则a +(-1+2)+(-3+4)+…+(-2013+2014)=19.5．a +1007=19.5，解得：a =-987.5．点P 0表示的数是-987.5．故答案为：-987.5．【点睛】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键．三、解答题23．计算：(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)；(2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－1.25；(3)7.5＋122⎛⎫- ⎪⎝⎭－(＋22.5)＋263⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【答案】（1）240；（2） 3.5-；（3）1246-． 【分析】（1）先去括号，再利用有理数加减法的结合律计算即可得；（2）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；（3）先将带分数化为假分数、去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得．【解析】（1）原式36325941-=++，()(363259)41-=++，60300=-+，240=；（2）原式0.75 2.80.2 1.25=---，0.75 1.25 2.80.2=---，(0.75 1.25)(2.80.2)=--+，0.53=--，3.5=-；（3）原式520 7.5()22.5()23=+--+-，5207.522.523=---，520(7.522.5)()23=--+，55156=--，11596=--，115(9)6=--+，11596=---，1246=-．【点睛】本题考查了有理数加减法的交换律与结合律等知识点，熟练掌握有理数加减法的交换律与结合律是解题关键．24．用较为简便的方法计算下列各题：(1)123⎛⎫+ ⎪⎝⎭－1103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋185⎛⎫- ⎪⎝⎭－235⎛⎫+ ⎪⎝⎭； (2)－8 721＋531921－1 279＋4221； (3)－3255⎛⎫--- ⎪⎝⎭＋1142⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【答案】（1）3195-；（2）-9942；（3）1120 【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的加法、减法和绝对值的性质可以解答本题；【解析】解：(1) 123⎛⎫+ ⎪⎝⎭－1103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋185⎛⎫- ⎪⎝⎭－235⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 1112210833355⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 38115=-- 3195=-； (2) －8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋1925342121⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝－10 000＋58＝－9 942；(3) －3255⎛⎫--- ⎪⎝⎭＋1142⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1354=--+- 1354=-+ 1120= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 25．计算题(1)5.6+4.4+(﹣8.1) (2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5) (3)1251143643⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)32215545353⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)()5317915322.515124412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (6)(﹣1845)+(+5335)+(﹣53.6)+(+1845)+(﹣100) 【答案】(1)1.9；(2)﹣7；(3)16-；(4)4；(5)-35；(6)﹣100． 【分析】 (1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(4)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解．【解析】(1)5.6+4.4+(﹣8.1)=10﹣8.1=1.9；(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；(3)12511 43643⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11215 44336⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5016=-+16=-；(4)3221 5545353⎛⎫⎛⎫+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3221 5455533⎛⎫⎛⎫=++--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭106=﹣4=； (5)()5317915322.515124412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 573191515322.5121244⎛⎫⎛⎫=--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2512.522.5=-+-35=-；(6)(﹣1845)+(+5335)+(﹣53.6)+(+1845)+(﹣100) =(﹣1845+1845)+(+5335﹣53.6)+(﹣100) =0+0﹣100=﹣100．【点评】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．26．某同学在计算738N --时，误将－N 看成了＋N ，从而算得结果是354， 请你帮助算出正确结果. 【答案】2【分析】 先计算73-3+=584N ，求出N 的值，再将N 的值代入7-3-8N 即可.【解析】 ∵73-3+=584N∴5 9 8N=∴71 313 82N--=-【点睛】本题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，解出此题的关键是求出N的值. 27．请根据图示的对话解答下列问题．（1）求a，b，c的值；（2）求8a b c-+-的值．【答案】（1）a=-3，b=-6，c=-2；（2）7【分析】（1）根据相反数、绝对值的概念以及b＜a，c与b的和是-8，即可求出；（2）将a，b，c代入即可解答．【解析】解：（1）∵a的相反数是3，∴a=-3，∵b的绝对值是6，且b＜a，∴b=-6，∵c与b的和是-8，即c+(-6)=-8，∴c=-2，综上：a=-3，b=-6，c=-2；（2）将a=-3，b=-6，c=-2代入得，-+-=--+---=．88(3)(6)(2)7a b c【点睛】本题考查了相反数、绝对值的概念以及代数式的求值，解题的关键是根据题意得出a，b，c的值，并掌握有理数的加减法运算．28．已知一圆形零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量(毫米)记作正数，不足规定直径长度的数量(毫米)记作负数，检验员某次抽查了零件样品，检查的结果如下：（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？m mm之间是次品，误（2）如果规定误差的绝对值在0. 18mm之内是正品.误差的绝对值在0.18~0.22差的绝对值超过0. 22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？、、件样品是正品，第3个样品是次品，第5件样品【答案】（1）第4个样品最符合要求；（2）第124是废品【分析】(1)找出表格中数字绝对值最小的即为最符合要求的；(2)求出表格中每个数字的绝对值，根据误差的绝对值在0.18mm 之内是正品．误差的绝对值在0.18mm ～0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 的是废品，即可做出判断．【解析】(1)∵0.050.10.150.20.25-+--+＜＜＜＜，∴第4个样品最符合要求； (2)∵0.050.050.18-=＜，0.10.10.18+=＜，0.150.150.18,-=＜ ∴第124、、件样品是正品， ∵0.20.2-=，且0.180.20.22＜＜，∴第3个样品是次品； ∵0.250.250.22+=＞，∴第5件样品是废品． 【点睛】本题考查了正数与负数以及绝对值的概念，弄清题意是解本题的关键．绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据，绝对值也能反映一组数据的离散程度．29．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？【答案】张华为同学们唱歌．【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．【解析】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：13(5)422⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭ 135422=--++ 7=张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：7110563⎛⎫----+ ⎪⎝⎭ 78566=-++ 156= ∵1756＞， ∴张华为同学们唱歌．答：张华为同学们唱歌．【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．30．已知||3a =，||1=b ，||5c =，且||a b a b +=+，||()a c a c +=-+，求a b c -+的值.【答案】-3或-1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a,b,c 的值即可求解.【解析】∵||3a =，||1=b ，||5c =∴3a =±，1b =±，5c =±又||a b a b +=+，||()a c a c +=-+∴+a b ＞0，a c +＜0，∴a =3，1b =±,c=-5∴当a =3，1b =,c=-5时a b c -+=-3当a =3，1b =-,c=-5时a b c -+=-1【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知绝对值的性质.31．先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题．(1)计算：(-156)＋(-523)＋2134＋(-312).解：原式＝[(-1)+ (-56)]＋[(-5)+ (-23)]＋(21+34)＋[(－3)＋(-12)]＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[(-56)＋(-23)＋34＋(-12)]＝12＋(-11 4 )＝103 4 .上面的计算方法叫做拆分法．(2)计算：(-201756)+(-201823)+(-112)+400034.【答案】-371 4 .【解析】【分析】根据（1）可知：利用拆分法即可解答本题.【解析】解：原式＝＋[(－2018)＋(－)]＋. ＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋.＝－36＋(－1).＝－37.【点睛】本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键.32．若规定()55f x x x -+-＝，例如()151158f -+-＝＝；()105101050f -+-＝＝，则()()()()1232019f f f f +++⋯⋯+＝_______.【答案】20【分析】利用公式求出每个的结果，再利用结果探寻规律即可解题.【解析】解：∵ƒ（1）=8ƒ（2）=5-2+∣2-5∣=6ƒ（3）=5-3+∣3-5∣=4ƒ（4）=5-4+∣4-5∣=2ƒ（5）=5-5+∣5-5∣=0ƒ（6）=5-6+∣6-5∣=0ƒ（7）=5-7+∣7-5∣=0……∴ƒ（2019）=5-2019+∣2019-5∣=0∴原式=8+6+4+2+0+…+0=20 【点睛】此题考察规律的探究方法，通过计算发现规律是解题关键. 33．若111111111111,,2232234334-=--=--=-，…，照此规律试求：（1）111918-＝；（2）计算1111111 12324354-+-+-+-；（3）计算1111111 12324320202019-+-+-++-．【答案】（1）111819-；（2）45；（3）20192020【分析】（1）根据求绝对值的法则，即可求解；（2）求出各个算式的绝对值，求和即可；（3）求出各个算式的绝对值，求和即可. 【解析】解：（1）111918-＝111819-；（2）原式＝1111111 12233445 -+-+-+-＝1 15 -＝45；（3）原式＝1111111 12233420192020 -+-+-++-＝1 12020 -＝2019 2020．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值的法则和有理数的加减法运算法则，是解题的关键. 34．综合与探究数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．在数轴上，有理数3与2-对应的两点之间的距离为()325--=；在数轴上，有理数3-与2-对应的两点之间的距离为()()231---=．如图所示，已知点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为2．理解运用：（1）点A 和点C 之间的距离为______（2）点B 和点C 之间的距离为______分类探究：（3）若数轴上点P 表示的数为x ，当1x >-时，点P 和点B 之间的距离可表示为_____；当1x <-时，点P 和点B 之间的距离可表示______．联系拓展（4）若数轴上动点P 表示的数为2-，将点P 向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为Q ，那么请你求出P ，Q 两点之间的距离．【答案】（1）5；（2）3；（3）x+1，-1-x ；（4）4【分析】（1）用点C表示的数减去点A表示的数即可；（2）用点C表示的数减去点B表示的数即可；（3）当x＞-1时，用点P表示的数减去点B表示的数即可；当x＜-1，用点B表示的数减去点P表示的数即可；（4）先求出点Q表示的数，然后根据两点间距离的求法计算即可；【解析】（1）∵C点为2，A点为-3，∴点A和点C之间的距离为：2-(-3)=5，（2）∵C点为2，B点为-1，∴点B和点C之间的距离为：2-(-1)=3，（3）当x＞-1时，点P和点B之间的距离为：x-(-1)=x+1当x＜-1时，点P和点B之间的距离为：-1-x（4）∵-2+19-23=-6，∴点P、Q两点之间的距离为-2-(-6)=4．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及数轴上两点之间的距离的求法，用右边的点表示的数-用左边的点表示的数=两点之间的距离．35．已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．（1）填写表格：（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么 ①()26x x -+--=_______． ②126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++的最小值=________．【答案】（1）见解析；（2）①8；②7；（3）5050 【分析】（1）利用有理数的减法分别计算，可填表；（2）①根据数轴上两点之间的距离得到()26x x -+--的意义，从而计算；②根据数轴上两点之间的距离得到126x x x -++++的意义，可得当x 与-2重合时取最小值，从而计算； （3）先分析出12399100x x x x x -+++-++-++的意义，得到当x =12-时，取最小值，从而计算．【解析】解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，填表如下：（2）①()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和， ∴()()26268x x -+--=--=； ②126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6）， ∴当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7； （3）12399100x x x x x -+++-++-++表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和， ∴当x =()991002+-=12-时，取最小值， 最小值为111111239910022222--+-++--++--+-+ =()1.5 3.5 5.5...99.52++++⨯=5050．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，解题的关键首先是正确读懂题意，理解绝对值的意义，并和数轴相结合．。
数学北师大版七年级上册有理数的加减混合运算第二课时课后作业
课后作业1.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b ＋c的值为( )A．－1 B．0C．1 D．22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A．1 B．0C．2 D．113．若四个有理数之和的14是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )A．＋8 B．－8C．＋20 D．＋114．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为( ) A．1 500米B．5 500米C．4 500米D．3 700米5．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是( )A．a＝b＝c＝0B．a，b，c中至少有两个是负数C．a，b，c中可以没有负数D．a，b，c中至少有两个是正数6．把下列各式写成省略括号的和的形式：(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________；(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________；(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－1015)＝________.7．运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3________7______10＝________；(2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______.8．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．9．在下列括号内填上适当的数：(________)－(＋12)＝－13；(________)－(－0.05)＝10.10．计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．。
七年级数学北师大版上册2.6--有理数的加减混合运算(含答案)
2.6 有理数的加减混合运算专题一 有理数加减混合运算及实际应用1．把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为（ ） A ．7+10﹣5+2 B ．7﹣10﹣5﹣2 C ．7+10﹣5﹣2 D ．7+10+5﹣22．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，下列正确的是（ ） A ．a+b ﹣c=a+b+c B ．a ﹣b+c=a+b ﹣c C ．a+b ﹣c=a+（﹣b ）+（﹣c ） D ．a+b ﹣c=a+b+（﹣c ） 3．下列算式的和为4的是（ ）A ．（﹣2）+（﹣1）B ．（﹣）﹣（﹣）+2C ．0．125+（﹣）﹣（﹣4）D ．4．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（ ） A ．收支平衡 B ．赚了100元 C ．赚了300元 D ．赚了200元5．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是（ ）星期一 二三 四 五六血压变化 +30 ﹣20 +17 +18 ﹣20 ﹣5A ．25单位B ．135单位C ．185单位D ．190单位 6．计算：= ．7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃． 8．当a= 时，|a+2|﹣2008的最小值为 ． 9．计算：（1）3125.4413151521+-+---；（2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+--．10．列式并计算：与的和的绝对值的相反数与的和．11．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5（1）求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆？（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了？增或减多少？12．（1）计算：（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）；（2）观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…①写出这列数的第7个数和第8个数；②第2013个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算．2．能根据具体问题，适当使用运算律简化运算．【温馨提示】将加减统一成加法并写成省略加号和括号的“代数和”的形式，带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．【方法技巧】直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．参考答案：1．C 2．D3．C 解析：A ．原式=﹣3≠4，故本选项错误； B ．原式=2≠4，故本选项错误； C ．原式=+4﹣=4，故本选项正确； D ．原式=7+3﹣5=5≠4，故本选项错误． 4．D 解析：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200（元）．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．5．C 解析：根据题意得160+30﹣20+17+18﹣20=185（单位）． 6．﹣7．﹣3 解析：根据题意列式为﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3（℃）． 8．﹣2 ﹣2008 9．解 ：（1）3125.4413151521+-+---=)312413()5.4151521(++---- =1267556+-=60337-． （2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+-- =4.27.26.17.25.2+++-- =4.26.17.27.25.2+++-- =1．5．10．解：由题意得﹣|4+（﹣）|+=﹣|4|+=﹣4+=﹣4．11．解：（1）生产量最多的一个月是四月，生产量最少的一个月是六月，依题意有+4﹣（﹣5）=9（辆）．所以实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆． （2）半年内计划生产量20×6=120（辆），实际总生产量为20×6+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），所以实际生产量比计划数量多，多了1辆． 12．解：（1）（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）=3﹣﹣2+=（）﹣（﹣）=（）﹣（）==．（2）①第7个数分母为7，第8个数分母为8，因为7是奇数，所以其分数为负数；因为8是偶数，所以其分数为正数．即第7个数和第8个数分别是．②第2013个数分母为2013，因为2013是奇数，所以其分数为负数，即第2013个数为20131-；随着分母的增大，其分数与0会越来越接近．课时教案课时教案课时教案课题 2.6.3水位的变化教学目标知识与技能：1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
2021-2022学年北师大版七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算(第2、3课时)课件
=-
39
2
7 熟练后这一步
+(-8)+（- ）
.
10 省略.
-8-
7
.
10
6
+
5
6
+
5
1
+ .
2
.
7
+(-8)- .
10
6
+
5
= -12 - 8
= -20
6
−
5
-
7
.
10
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
从上面的例题可以总结出有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料（单位：m)，
取河流的警戒水位作为0点，那么图中
的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情
况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第二章 有理数及其运算
6.有理数的的混合运算（第2、3课时）
教学目标
第二章 有理数及其运算
1.灵活运用有理数加法的运算律
（重点）
2.会应用有理数加减法的混合运算
解决实际问题（难点）
教学过程——新课引入
2.6.1 有理数的加减混合运算(第1课时)北师大版数学七年级上册同步作业(含答案)
2.6.1有理数的加减混合运算一.选择题。
1．下列算式的结果中是负数的是（ ）A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）2．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）A．﹣4+7+5+3B．﹣4﹣7+5﹣3C．﹣4+7+5﹣3D．﹣4﹣7﹣5﹣3 3．15吨减去它的后，再加上吨，结果是（ ）A．15吨B．12吨C．15吨D．3吨4．下列运算中正确的个数有（ ）（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个5．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（ ）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定6．小明某天记录的支出如图所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是（ ）A．0.1元B．0.8元C．1.4元D．2.7元7．把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）A．正数B．偶数C．奇数D．有时为奇数；有时为偶数二.填空题。
8．三个数﹣12、﹣2、+7的和比它们的绝对值的和小 ．9．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为 ．10．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣2c﹣|c+b|+|3b|＝ ．11．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ．三.解答题。
12.计算题：（1）1﹣0.25+（﹣）﹣．（2）（﹣3）﹣（+）+5﹣（+1）．13．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？14．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？2.6.1有理数的加减混合运算参考答案与试题解析一.选择题。
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算同步课时练习含答案
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算同步课时练习含答案北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算同步课时练习一．选择题1．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（）A．15m B．7m C．﹣18m D．﹣25m2．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃3．下列计算结果等于4的是（）A．|（﹣9）+（+5）|B．|（+9）﹣（﹣5）|C．|﹣9|+|+5|D．|+9|+|﹣5|4．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣55．按照有理数加法则，计算（﹣180）+（+20）的正确过程是（）A．﹣（180﹣20）B．+（180+20）C．+（180﹣20）D．﹣（180+20）6．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2 7．计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（）A．﹣8B．﹣7C．﹣4D．﹣38．下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1＝0；（2）﹣|﹣3|＝3；（3）3﹣2＝﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．A．0B．1C．2D．3二．填空题9．某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是．10．从运算意义看，﹣6+8﹣3﹣10可读作．11．计算：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝．12．和式+4中第3个加数是，该和式的运算结果是．13．x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为．14．先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．（1）（+16）+（﹣28）﹣（﹣6）﹣（﹣13）﹣（+7）＝（写成省略加号的和）＝（使符号相同的加数在一起）＝（运算结果）；（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）+（4.4）﹣（+1.3）+（﹣2.5）＝（写成省略加号的和）＝（使和为整数的加数在一起）＝（运算结果）．15．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+……+2017﹣2018+2019的值为．三．解答题16．计算：（1）9﹣（﹣1）+（﹣10）（2）（+）++（﹣）﹣（﹣）．17．计算：（1）﹣9+18+（﹣6）﹣（﹣6）（2）3﹣0.5﹣（﹣）+1．18．已知a＝﹣4，b＝﹣17，c＝11，求：（1）a﹣b+c；（2）a﹣b﹣c；（3）a﹣（b﹣c）．19．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣5．解：原式＝＝0+启发应用用上面的方法完成下列计算：20．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？参考答案一．选择题1．解：﹣15﹣10+7＝﹣18（m）．故此时潜艇的海拔高度可记为﹣18m．故选：C．2．解：﹣2+12﹣8＝10﹣8＝2（℃）．答：半夜的气温是2℃．故选：B．3．解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意；B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意；C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；故选：A．4．解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．5．解：（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160，故选：A．6．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故选：C．7．解：（﹣14）﹣（﹣10）+＝﹣4+＝﹣4故选：C．8．解：（1）﹣1﹣1＝﹣2，则算式错误；（2）﹣|﹣3|＝﹣3，则算式错误；（3）3﹣2＝1，算式错误；（4）﹣[+（﹣3）]＝3，算式正确．故选：B．二．填空题9．解：根据题意得：2+5﹣10＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃．10．解，﹣6+8﹣3﹣10按“运算”的意义读作：﹣6加8减3减10，故答案为：﹣6加8减3减10．11．解：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝4+5﹣7＝2，故答案为：2．12．解：和式+4中第3个加数是，+4＝﹣1﹣1+4＝﹣﹣+4＝﹣+4＝故答案为：，．13．解：∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，∴x﹣y+z＝﹣1﹣1+0＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：（1）原式＝16﹣28+6+13﹣7＝16+6+13+（﹣28﹣7）＝0；（2）原式＝﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5＝（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）＝2．故答案为：（1）16﹣28+6+13﹣7；16+6+13+（﹣28﹣7）；0．（2）原式＝﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5＝（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）＝0+2＝2．故答案为：﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5；（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）；2．15．解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+ (2015)2016+2017﹣2018+2019＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+2019＝﹣1009+2019＝1010．故答案为：1010．三．解答题16．解：（1）原式＝9+1﹣10＝0；（2）原式＝+﹣+＝（﹣）+（+）＝1+2＝3．17．解：（1）原式＝﹣9+18﹣6+6＝9；（2）原式＝﹣++1+＝+1＝5；18．解：a＝﹣4，b＝﹣17，c＝11，（1）a﹣b+c＝﹣4﹣（﹣17）+11＝﹣4+17+11＝24；（2）a﹣b﹣c＝﹣4﹣（﹣17）﹣11＝﹣4+17﹣11＝2；（3）a﹣（b﹣c）＝﹣4﹣（﹣17﹣11）＝﹣4﹣（﹣28）＝﹣4+28＝24．19．解：原式＝（﹣3﹣1+2﹣2）+（﹣﹣+﹣）＝﹣4+（﹣）＝﹣4．20．解：（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．。
七年级数学北师大版上册课时练第2章《2.6 有理数的加减混合运算》(含答案解析)(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.6有理数的加减混合运算一．选择题（共10小题，满分40分）1．算式+﹣（﹣）之值为何？（）A．B．C．D．2．下面算式与的值相等的是（）A．B．C．D．3．能与﹣（）相加得0的是（）A．B．C．D．4．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃B．﹣4℃C．﹣6℃D．﹣8℃5．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5B．﹣3+7+4﹣5C．3+7﹣4+5D．﹣3﹣7﹣4﹣5 6．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 7．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（）A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8）B．﹣1﹣3+6﹣8C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）8．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣29．下列运算正确的有（）①﹣2+（﹣2）＝﹣4；②﹣6﹣6＝0；③﹣（﹣5）＝﹣|﹣5|；④＝﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某银行的一个蓄储所某天上午在一段时间内办理了5件蓄储业务（存入为正，取出为负）：+1080元，﹣900元，+990元，+1000元，﹣1100元．这时银行现款增加了（）A．1080元B．1070元C．1060元D．1050元二．填空题（共8小题，满分32分）11．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c ＝．12．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．13．小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了．14．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是克．15．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．16．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2021﹣2022的值是．17．某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120单位，下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况，则本周星期五的收缩压是．星期一二三四五增减+20﹣30﹣25+15+3018．已知|a|＝3，|b|＝4，|c|＝5，且a＞b＞c，则a+b﹣c的值是．三．解答题（共7小题，满分48分）19．如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤）．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况（元）+0.2﹣0.3+0.5+0.2﹣0.3+0.4﹣0.1注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？20．计算：（1）（﹣11）+8+（﹣14）；（2）13﹣（﹣12）+（﹣21）．21．计算：1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）．22．计算（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）23．计算：﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）．24．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．25．某天下午出租车司机小王以铁狮子坟为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6．结合计算回答下列问题：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离铁狮子坟多少千米？在铁狮子坟的什么方向？（2）若出租车平均每千米耗油费用为0.5元，则这天下午出租车耗油费用共多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．A．2．C．3．A．4．B．5．B．6．B．7．B．8．A．9．A．10．B．二．填空题（共8小题，满分32分）11．﹣2．12．187．13．6．14．2655．15．﹣8．16．﹣1011．17．130单位．18．4或﹣2．三．解答题（共7小题，满分48分）19．解：（1）星期一的价格：2.7+（+0.2）＝2.9（元）；星期二的价格：2.9+（﹣0.3）＝2.6（元）；星期三的价格：2.6+（+0.5）＝3.1（元）；星期四的价格：3.1+（+0.2）＝3.3（元）；星期五的价格：3.3+（﹣0.3）＝3（元）；星期六的价格：3+（+0.4）＝3.4（元）；星期日的价格：3.4+（﹣0.1）＝3.3（元）；故本周星期六，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.4元；本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是2.6元．（2）由（1）可知，星期日的价格为3.3元，3.3＞2.7，3.3﹣2.7＝0.6（元），答：与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了，上升了0.6元．20．解：（1）原式＝﹣11+8﹣14＝﹣3﹣14＝﹣17．（2）原式＝13+12﹣21＝25﹣21＝4．21．解：原式＝1++4++3+﹣8﹣＝﹣7+8＝1．22．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12﹣3＝5；（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）＝﹣1+4+3﹣8＝（﹣1﹣8）+（4+3）＝﹣10+8＝﹣2．23．解：﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣4+3＝﹣．24．解：（1）原式＝．（2）原式＝．（3）原式＝．（4）原式＝．25．解：（1）15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6＝17（千米），在铁狮子坟的正北方向．∴小李与铁狮子坟的距离为17千米，在铁狮子坟的正北方向．（2）|15|+|2|+|5|+|13|+|10|+|7|+|8|+|12|+|4|+|5|+6＝87（千米），87×0.5＝43.5（元），∴这天下午出租车耗油费用为43.5元．。
北师大版-数学-七年级上册-【名校】北师大版七年级2.6有理数的加减混合运算 课时1作业.
北师大版七年级第二章第六节有理数的加减混合运算教案1、下列说法正确的是（ ）A 、正数减去负数，实际上是两个正数的和B 、两个负数的差一定大于0C 、两个负数相减，等于绝对值相减D 、负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值2、–3的相反数与比5的相反数小2的数的和为（ ）A 、–4B 、–2C 、 0D 、 23、若230a b -++=，则12b a --的值是（ ） A 、142- B 、152- C 、112- D 、112 4、若a 是有理数，则a a +必是（ ）A 、 负数B 、正数C 、非负数D 、非正数5、计算：（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；6、计算：（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；7、计算：)32()41()61(21+----+-；8、计算：—9+（—343）+343；9、计算：—2152432153+-+-；10、计算：—1159497116-+-；11、计算：)65(514)65()2.3(--+-+-；12、计算：16—|—721|—（—3651132+）—（—343221+）．13、一个仓库运进了7袋小麦，分别重99千克、101千克、97千克、100千克、95千克、102千克、104千克，求这7袋小麦的总重量．答案：1、A 2、A 3、B 4、C5、25；6、—9；7、41； 8、 —9； 9、 —41； 10、—131；11、 1； 12、1213． 13、分析 总重量是把这7袋的重量加起来，注意到这7袋小麦的重量都在100千克左右，可以以100千克为标准，用有理数的加法来计算．解：以100千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，则这7袋小麦的重量分别记作，—1、+1、—3、0、—5、+2、+4，所以这7袋小麦的总重量为100×7+（—1+1—3+0—5+2+4）=700+（—2）=698（千克）。
2.6 有理数的加减混合运算 北师大版数学七年级上册知识点练习(含答案)
2.6有理数的加减混合运算题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式【例题1】（2020·江苏苏州市·七年级期末）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A ．-3+6-5-2B ．-3-6+5-2C ．-3-6-5-2D ．-3-6+5+2【答案】B【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【详解】解：-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2．故选B ．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．变式训练【变式1-1】（2020·石家庄市·期中）把写成省略括号的和的形式是( ) ．A．B．C．D．【答案】B【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5．故选B．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【变式1-2】（2020·河北张家口市·七年级期中）把写成去掉括号的形式，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可．【详解】解：-1-（-2）+（-3）=-1+2-3．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题时必须统一成加法后，才能省略括号和加号这是解题的关键．【变式1-3】（2020·成都市三原外国语学校七年级月考）把写成省略括号的和的形式应为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据有理数的加减法法则及去括号直接进行求解．【详解】解：根据去括号法则，把写成省略括号的和的形式为．故选B．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．题型二：有理数加减混合运算【例题2】（2018·西藏日喀则市·七年级期中）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）；【答案】−19【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【详解】(−20)+(+3)−(−5)−(+7)=−20+3+5−7=−27+8=−19，【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.变式训练【变式2-1】（2019·湖北宜昌市·中考模拟）【答案】－16【分析】根据有理数的加减法法则及绝对值的定义运算即可.【详解】原式=6+6+(－22) -6=12+（－22）-6 =－16【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是关键.【变式2-2】2019·广西河池市·七年级期中）计算：（1）（2）【答案】（1）-2；（2）-10【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）根据有理数的加、减法法则计算即可．【详解】解：（1）==（2）【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键．【变式2-3】（2020·辽宁锦州市·太和区第二初中）计算题（1）43 +（-77）+27 +（-43）（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）（3）（-72）-（-37）-（-22）-17（4）23- (-76) - 36 - (-105)【答案】(1)-50； (2)-3； (3)-30； (4)168；【分析】(1)根据有理数的加法运算法则，加上一个负数等于减去它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；(2)根据有理数的加法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；(3)根据有理数的减法运算法则，减去一个非零的数等于加上它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；(4)根据有理数的减法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；【详解】解：（1）43 +（-77）+27 +（-43）=43-77+27-43=-7-43-50；（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）=-3+40-32-8=5-8=-3；（3）（-72）-（-37）-（-22）-17=-72+37+22-17=-13-17=-30；（4）23- (-76) - 36 - (-105)=23+76-36+105=63+105=168；【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；题型三：利用加法运律简化有理数加减混合运算【例题3】（2019·石家庄市第二十八中学七年级月考）计算：（1）；（2）【答案】（1）0；（2）-24【分析】（1）小数化成分数，按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再按照有理数的加减运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．变式训练【变式3-1】计算：【答案】2【分析】（利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键．【变式3-2】（2019·全国七年级课时练习）计算：(1) ；(2) .【答案】(1) -10，(2) -1，(3) 0.9，(4)【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可进行求解.【详解】(1)= == =-1(2)==7-5=【点睛】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知有理数加减的运算法则.【变式3-3】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）-28；（2）0；（3）-25.5；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】各式先化简符号，再利用加法结合律和交换律简化计算即可．【详解】解：（1）==-28；（2）==0；（3）===-25.5；（4）==；（5）===；（6）====；（7）====；（8）=====【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加法的结合律与交换律．题型四：分组组合法、拆项法、裂项相消法等特殊简便运算【例题4】（2019·云南红河哈尼族彝族自治州·弥勒市一中）计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( )A．－50B．－49C．49D．50【答案】D【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【详解】原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100）=1+1+…+1=50．故选D．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．变式训练【变式4-1】（2021·河北张家口市·七年级期末）计算值为（）A．0B．﹣1C．2020D．-2020【答案】D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-2020．故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．【变式4-2】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）阅读下面的计算方法：计算：解：原式====2上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：．【答案】-2600【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解．【详解】解：（﹣2010）﹣2013+400+1023=﹣2010﹣﹣2013﹣+400++1023+=（﹣2010﹣2013+400+1023）+（﹣﹣++）=﹣2600．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解．【变式4-3】（2020·济南市七贤中学七年级月考）观察下列各式：（1）写出第4个等式：．（2）请你用含n的等式表示第n个等式：．（3）试运用你发现的规律计算：．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）根据已知的等式即可写出；（2）根据已知的等式即可写出第n个等式；（3）根据运算规律即可化简求解．【详解】（1）依题意可得第4个等式为：故答案为：；（2）用含n的等式表示第n个等式：故答案为：；（3）===-1+=．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意找到规律进行求解．【变式4-4】（2021·武冈市第二中学九年级开学考试）计算的值为____________．【答案】【分析】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．【详解】解：＝+…+＝1﹣+…+＝1﹣＝，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点，裂项作差解答．题型五：有理数加减法与有理数相关概念综合【例题5】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b+c的值．【答案】-6或-4【分析】先根据绝对值和a＜b＜c然后求得a、b、c的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵|a|=3、|b|=2、|c|=1，∴a=±3，b=±2，c=±1．∵a＜b＜c，∴a=﹣3，b=﹣2，c=﹣1或1，∴a+b+c=﹣3+（﹣2）+（﹣1）=﹣6或a+b+c=﹣3+（﹣2）+1=﹣4．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用和有理数加减运算，运用绝对值和已知条件确定变式训练【变式5-1】（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）若是最大的负整数分别求出的值；求的值．【答案】（1）的值分别为：、、；（2）0或.【分析】（1）由可知，再根据可知，最后根据最大的负整数为从而得出的值即可；（2）将（1）中得出的各数的值代入计算即可.【详解】（1）∵，∴，∵，∴，∵最大的负整数为，∴，∴的值分别为：、、；（2）由（1）可得：的值分别为：、、，∴当，，时，，当，，时，.【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.【变式5-2】（2019·南京市宁海中学七年级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为_____．【答案】3【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出a+b＝0、cd＝1，m2＝4，代入计算即可．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m2＝4，∴原式＝0+4﹣1＝3，故答案为：3．【点睛】本题综合考查了相反数，倒数和绝对值的相关知识. 在解决该问题时，不应考虑如何求解所有字母的取值，应该利用整体的思想并结合条件将需要求值的式子分解为几个可以求值的部分从而解决问题．【变式5-3】（2020·辉县市文昌中学七年级期中）若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为_______．【答案】或．【分析】利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，∴，，或，则当时，；当时，；故的值为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．题型六：有理数加减法的实际简单应用【例题6】（2020·包头市第六中学七年级期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是_____．【答案】-7℃【分析】由题意根据有理数的加减混合运算列式进行运算即可求解．【详解】解：﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为：﹣7°C．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解决本题的关键是根据题意列出算式．变式训练【变式6-1】（2019·郑州市·河南省实验中学七年级月考）小明的爸爸买了一种股票，每股9元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.250.3-0.5-0.350.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中每股最低是__________元．【答案】8.7【分析】根据表格中的数据可以求得本周内最低价每股的价格．【详解】解：本周内最低价是周四，每股价格是（元），故答案为：8.7．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．【变式6-2】（2017·烟台南山东海外国语学校）某公交车上原有乘客16人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，-5），（-2，+6），（-4，+7），则现车上有______人【答案】21【解析】16+3－5－2+6－4+7=21.故答案为21.【变式6-3】（2021·山东淄博市·九年级一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．10 g B．20 g C．30 g D．40 g【答案】D【详解】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520−480=40(g).故选D.题型七：有理数加减法的实际综合运用【例题7】（2020·全国七年级课时练习）小红某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到3.7元，发出6.6元，收到4.8元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？【答案】钱包里的钱减少了，减少11.8元.【分析】收到为正，发出为负，然后列式进行有理数的加减混合运算，求出即可．【详解】.钱包里的钱减少了，减少11.8元.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．变式训练【变式7-1】某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负；一天中七次出入如下（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第________次纪录时库存最多．（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【答案】（1）四；（2）增加了55千克；（3）109.5元【分析】（1）分别算出每一次出入后的库存量，再比较即可；（2）根据表格数据相加计算即可求解；（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】解：（1）第一次库存为：200-30=170千克，第二次库存为：170+80=250千克，第三次库存为：250-10=240千克，第四次库存为：240+100=340千克，第五次库存为：340-90=250千克，第六次库存为：250+30=280千克，第七次库存为：280-25=255千克，∴在第四次纪录时库存最多；（2）-30+80-10+100-90+30-25=55千克，∴最终这一天库存增加了55千克；（3）（30+80+10+100+90+30+25）×0.3=109.5元，∴这一天需装卸费用109.5元．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．【变式7-2】2019年国庆各地风景区游人如织．黄山景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）（1）10月3日的人数为_________万人．（2）八天假期里，游客人数最多是10月________日，达到_______万人．游客人数最少的是10月_______日，达到________万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）【答案】（1）5.2；（2）2；5.78；7；0.65；（3）26万【分析】（1）将0.9 加上10月1，2，3的变化量可求解；（2）分别计算每天的游客数量即可求解；（3）将每天的游客数与0.9相加可求解总游客数．【详解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（万人），故10月3日的人数为5.2万人；故答案为5.2；（2）10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）；10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）；10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）；10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）；10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）；10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）；10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）；故七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．故答案为2；5.78；7；0.65；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13≈26（万人），答：该风景区在这八天内一共接待了26万游客．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．题型八：有理数加减法的创新应用【例题8】（2019·全国）已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（ ）A．-7B．7C．-1D．1【答案】C【分析】定义运算符号▽当a>-2时, ▽a=-a;当时a<-2, ▽a=a;当a=-2时, ▽a=0,先判断a的大小,然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】且当时, ▽a=a,▽(-3)=-3.4+▽（2-5）=4-3=1>-2,当a>-2时, ▽a=-a,▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“▽”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律.变式训练【变式8-1】（2021·河南商丘市·七年级期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）A．－12B．12C．4D．20【答案】B【分析】根据三个数的和为5+1+(−3)=3,5+1+−3=3，再依次列式计算即可求解．【详解】解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3， 3+1+b=3，c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据表格，先求出三个数的和，再求出a、b、c的值．【变式8-2】（2020·武汉市第二十一（警予）中学七年级月考）设表示不超过a 的最大整数，例如：，，．（1）求的值；（2）令，求【答案】（1）5；（2）【分析】（1）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可；（2）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：（1），，，；（2），，，，，．【点睛】此题考查的是定义新运算和有理数的加减法混合运算，掌握定义新运算公式和有理数的加减法法则是解决此题的关键．【8-3】（2021·北京房山区·七年级期末）将个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，是“运算平衡”数组，则的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有个整数，则这个整数需要具备什么样的规律？【答案】（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．。
七年级数学 第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算作业
2．6 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第1课时 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
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加法(jiāfǎ)
1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成____，然后利用加法的运算律和运算法则
进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合，同分母分数或比较容易通分
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12/9/2021
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是
．
6－3＋7－2
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1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
B
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7来自C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略(shěnglüè)括号的和的形式是( ) C
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9．根据下列(xiàliè)条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
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5．将下列各式改写成省略括号(kuòhào)和加号的形式，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)； 解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)0－(－15)－(－12)＋(－18)． 解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和