光纤通信 第二章
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光纤通信原理第2章光纤2波导
和边界条件求出光纤中的导模横向能量 分布（模式）、传输常数、截止条件
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程 解 唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线 传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式 标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空 间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横 向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可 以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程 解 唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线 传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式 标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空 间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横 向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可 以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z
光纤通信第二章(2)
由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤 芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大
数值孔径NAmax
2 NA( r ) n 2 ( r ) n2
2 NAmax n12 n2
射线方程的解 用几何光学方法分析渐变型多模光纤要求解射线方程， 射 线方程一般形式为
r
* o
ri 0 dz
i
dr
rm p
纤芯n(r)
r z
图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理
自聚焦效应
对于渐变型多模光纤，不同入射角相应的光线，虽然经 历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.2(b)，这种 现象称为自聚焦(Self-Focusing)效应。这种自聚焦效应，不仅 不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时 间延迟也近似相等。
式中Δ=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。 NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或θc)越大，光纤接 收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。 对于无损耗光纤，在θc内的入射光都能在光纤中传输。
NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信 息传输容量。 所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。
n0sinθ=n1sinθ1=n1cosψ1
(2.1)
•当θ=θc时，相应的光线将以ψc入射到交界面，并沿交界面 向前传播(折射角为90°)， 如光线2，
•当θ>θc 时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐 消失，如光线3。
由此可见，只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能 在光纤中传播。
• 当媒质的几何尺寸远大于光波波长时， 光的传播可用几何射线表示。
光纤通信技术第2章光纤
3. 相对折射率差 几何光学阐述了只有在光纤的纤芯和包层界面 上建立全反射条件，才能确保光纤完成导光任务。 简言之，为了确保光纤轴向能够传导光波，必须 设计和制造出一个纤芯折射率n1略微大于包层 折射率n2的光波导。这个光纤轴向传导光波的 定量关系就是相对折射率差Δ。如式（2-5）所 示。
Δ的定义了纤芯折射率和包层折射率的相对关 系。如果我们已知芯折射率与包层的折射率，那 么我们可以利用式（2-5）求得光纤的相对折射 率差。
即临界角由两种介质的折射率n1和n2的比值 决定的。对于入射角α大于临界角α0的所有光线， 在光疏介质中没有对应的折射光线存在，这些光 线在界面上全部被反射回光密介质中，这种现象 称为全内反射，如图2-3所示的光线③。 由此可知，全内反射只能发生在光由光密介 质入射到与光疏介质的界面上，对于圆柱形光波 导（纤），如果使纤芯中心部分的折射率高于外 包层的折射率，就可以将满足全内反射的光线 “限制”在芯层内并以锯齿形连续反射光纤形式 在光纤中向前传输，直至传播到信息终端。
（2）传导模特性 为了实现光在光纤中远距离传播，纤芯区域的导 波场应该为振荡场，在包层区域的导波场则是衰减场。 由于纤芯折射率和包层折射率分布不同，所以应该分 别求解出两种场的分布。对于纤芯折射率和包层折射 率分别为n1、n2的阶跃折射率分布光纤，为了简化 其纵向场分量Ez、Hz的表达，我们引入纤芯导波的 归一化相位常数U 和包层导波的归一化衰减常数W。 U和W的定义，如式（2-30）和式（2-31）所示。
2.1.2 光纤特点 与电磁波通信方式相比，光纤通信是以激光为 信息载波，光纤作为传输介质的通信。因此，光 纤通信具有以下极为显著的优点： 1 巨大的工作带宽 通信技术发展史是一部载波波长由长波长变为 短波长、微波，一直到今天使用光波频谱的历史。 究竟其原因是，信息理论认定，波长越短，载波 频率越高，通信容量就越大。光纤通信使用的电 磁波频率是1014Hz。因此，仅所用的电磁波频率 而论，光纤具有的通信容量是最大的。
光纤通信第二章1 课件
Optical Fiber Modes and Configurations
Multimode fiber
Connection
Launch power
Singlemode fiber
difficult
difficult
easy
easy
Light source
LED
laser diode
no
Intermodal dispersion yes
CHAPTER2.3
Optical Fiber Modes and Configurations
n1
> n2 single-fiber structure
CHAPTER2.3
Optical Fiber Modes and Configurations
Fiber types:
From refraction index
CHAPTER2.4
Waveguide Equations
Cylindrical fiber
E E 0 (r, )e
H H 0 (r, )e
j( t z )
Ez
2
r Hz
2
2
1 E z r r
1 Ez
2
r
2
2
q Ez 0
2
j( t z )
CHAPTER2.3
Ray Optics Representation
Light propagation
CHAPTER2.3 CHAPTER2.3
Ray Optics Representation
Definition of numerical aperture
光纤通信1、2、3章习题
的影响，但可采取一定的措施来设法降低或补偿，有如下 几种方案： ①零色散波长光纤，对于常规单模光纤，选用工作波长 1310nm其色散最小。 ②色散位移光纤（DSF），减少光纤的纤芯使波导色散增加， 可把零色散波长向长波长方向移动，从而在光纤最低损耗 窗口1550nm附近得到最小色散。 ③色散平坦光纤（DFF），在1310nm-1550nm范围内，色 散接近于零的光纤。 ④色散补偿光纤（DCF），通常DCF光纤的色散值很大，典 型值为-103ps/(nm.km)，只需很短的DCF就能补偿很长的 普通单模光纤（色散典型值1ps/(nm.km))。 ⑤色散补偿器，如光纤光栅、光学相位共轭等。其原理是让 原先跑得快的波长经过补偿器时慢下来，减少不同波长由 于速度不一样导致的时延。
NA ≈ n1 2∆ = 1.5 × 2 × 0.01 = 0.21
• 2.4 阶跃型光纤的纤芯折射率是1.5，包层折射率 是1.498，工作波长为1310nm，当纤芯直径为多 大时为单模传输？ • 解：单模传输的工作条件是 归一化频率V满足 ， 2π 2 0 < V < 2.4048 V= a n12 − n2
• 2.8 什么是光纤的色散？光纤中有哪几种色散？ 解释其含义。 • 解：光纤的色散是指光信号经过一定距离的光纤 传输后要产生畸变，光信号波形展宽，色散限制 光纤通信系统的传输容量。 光纤中的色散类型包括：①波长色散，指同 一个导波模式中不同波长光线的传播路径和速度 不同，产生时延差，引起光脉冲展宽。波长色散 包含材料色散和波导色散两类，其中材料色散是 因光源光谱不纯以及光纤石英材料的折射率随波 长而变化所产生；波导色散是因光源光谱不纯以 及波导结构的影响而产生。②模式色散，指同一 波长光信号中不同模式光线的传播路径和速度不 同，产生时延差，引起光脉冲展宽，模式色散只 在多模光纤中存在。
通信行业-课件光纤通信第2章光纤和光缆 127页1 精品
模光纤（Single Mode Fiber, SMF）如图2.2 (c)，折射率 分布和突变型光纤相似，纤芯直径只有8~10 μm，光线以直线 形状沿纤芯中心轴线方向传播。因为这种光纤只能传输一个 模式（两个偏振态简并），所以称为单模光纤，其信号畸变 很小。
相对于单模光纤而言，突变型光纤和渐变型光纤的纤芯 直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤。渐 变型多模光纤和单模光纤，包层外径2b都选用125μm。
n1 n2
n3
2a ′ 2a
(a)
(b )
(b )
图 2.3 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯
三角芯光纤如图2.3(b)所示，纤芯折射率分布呈三角形， 这是一种改进的色散移位光纤。这种光纤在1.55 μm有微量色 散，有效面积较大，适合于密集波分复用和孤子传输的长距 离系统使用，康宁公司称它为长距离系统光纤，这是一种非 零色散光纤。
渐变型多模光纤的带宽可达1~2 GHz·km，适用于中等容 量（34~140 Mb/s ）中等距离（10~20 km）系统。大容量 （565 Mb/s~2.5 Gb/s）长距离(30 km以上)系统要用单模光纤。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平。1.55μm色散 移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系 统。色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传 输容量提高几倍到几十倍。三角芯光纤有效面积较大，有利 于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。外差接收方式的 相干光系统要用偏振保持光纤， 这种系统最大优点是提高接 收灵敏度，增加传输距离。
包层 n2
纤芯 n1
图2.1 示出光纤的外形。
2.1.2
光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯 度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型， 图2.2示出其横截面的结构和折射率分布，光线在纤芯传播的 路径，以及由于色散引起的输出脉冲相对于输入脉冲的畸变。 这些光纤的主要特征如下。
相对于单模光纤而言，突变型光纤和渐变型光纤的纤芯 直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤。渐 变型多模光纤和单模光纤，包层外径2b都选用125μm。
n1 n2
n3
2a ′ 2a
(a)
(b )
(b )
图 2.3 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯
三角芯光纤如图2.3(b)所示，纤芯折射率分布呈三角形， 这是一种改进的色散移位光纤。这种光纤在1.55 μm有微量色 散，有效面积较大，适合于密集波分复用和孤子传输的长距 离系统使用，康宁公司称它为长距离系统光纤，这是一种非 零色散光纤。
渐变型多模光纤的带宽可达1~2 GHz·km，适用于中等容 量（34~140 Mb/s ）中等距离（10~20 km）系统。大容量 （565 Mb/s~2.5 Gb/s）长距离(30 km以上)系统要用单模光纤。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平。1.55μm色散 移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系 统。色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传 输容量提高几倍到几十倍。三角芯光纤有效面积较大，有利 于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。外差接收方式的 相干光系统要用偏振保持光纤， 这种系统最大优点是提高接 收灵敏度，增加传输距离。
包层 n2
纤芯 n1
图2.1 示出光纤的外形。
2.1.2
光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯 度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型， 图2.2示出其横截面的结构和折射率分布，光线在纤芯传播的 路径，以及由于色散引起的输出脉冲相对于输入脉冲的畸变。 这些光纤的主要特征如下。
光纤通信第二单元课件
按加强构件材料分类
分为金属加强构件光缆和无金属光缆。 按加强构件位置分类
集中型加强构件：又分为层绞式光缆、骨架式光缆。 分布型加强构件：又称为中心管式光缆。
有无铠装分类 简式光缆：主要用于架空光缆、管道光缆。
铠装光缆：主要用于长途干线直埋光缆。
第十四页，编辑于星期五：二点 二十七分。
2.1.5 光缆（光纤）型号命名方法
②光纤端面临界入射角为0(r) =
上入射点位置r有关。其中，0(r
=arc0s)in，称与为n12中光(r)心纤临端n22界面入
射角，0(r 0)称为非中心临界入射角。
可见，0(r = 0)＞0(r 0)，表明中心入射光线
最大角比非中心入射光线可以有大一些的入射角。
③光纤端面入射角in越小，则光纤纤芯内光线越靠近轴
周方向的投影是一段段搭接在纤芯边界圆上的等 长弦。
等长弦绕轴一周后不一定合成一个正多边形，而绕轴足 够多圈后，不同方位的弦互相交叠，将充满以纤芯边 界为外缘的环形区，环的内圆半径等于等长弦的弦心 距。
光纤中的斜光线是以此环形为底面的圆管壁中曲 折行进的，圆管内圆柱面又称内焦散面。
第二十三页，编辑于星期五：二点 二十七分。
第二十八页，编辑于星期五：二点 二十七分。
（2）在渐变光纤内（光线轨迹分析）
图2-8 子午光线在渐变光纤内的传播示意图 （光纤纵剖面图）
第二十九页，编辑于星期五：二点 二十七分。
子午光线在渐变光纤内传播的基本特点：
①光纤纤芯内传光路线是周期性连续曲线，与光纤轴心 线相交，并且传光路线与光纤轴心线共面。
第六页，编辑于星期五：二点 二十七分。
横截面
折射率分布 r
输入脉冲 Ai
光线传播路径
光纤通信第二章：光纤
• 用光射线代表光能量的传输线路来分析光纤中光传输
的问题
波动理论（麦克斯韦方程）
• 光作为电磁波，适合所有光纤 • 从波动方程和电磁场的边界条件出发，给出光纤中的 场的结构形式（即传输模式），从而给出光纤中完善 的场的描述形式
光纤传输理论：射线理论 请推导光线满足全内反射条件时， 入射角与折射率之间的关系？ 纤中有效地传播。（a>>λ）
多模光纤 2a=50/62.5 m 单模光纤 2a=4~10 m
光纤分类
按照光纤截面折射率分布分类
• 阶跃型光纤
• 梯度型光纤(多模光纤) • 双包层（W型） • 三角分布--色散位移光纤(DSF G.653),非零色散位移光 纤(NZ-DSF G.655) DSF DFF NZ-DSF
光纤分类
光纤的损耗特性
损耗主要机理：材料吸收、瑞利散射和辐射损耗
损耗机理1——材料吸收
– 紫外、红外、 OH离子、金属离子吸收等，是材料本 身所固有的--本征吸收损耗 – OH离子吸收： O-H键的基本谐振波长为 2.73μm，与 Si-O键的谐振波长相互影响，在光纤通信波段内产生 一系列的吸收峰，影响较大的是在1.39、1.24、0.95 μm ，峰之间的低损耗区构成了光纤通信的三个窗口。 – 减 低 OH 离 子 浓 度 ， 减 低 这 些 吸 收 峰 --- 全 波 光 纤 （AllWave 康宁）
光纤设计与制备
设计制备 预制棒
• 改进的化学气相沉积法 （MCVD） • 等离子体化学气相沉积法 （PCVD） • 棒外气相沉积法（OVD） • 轴向气相沉积法（VAD）
拉制成纤
制备成缆
（典型预制棒长1-1.5m, 直径10-25mm）
光纤中影响通信容量的三要素
光纤通信第二章PPT课件
c v3 v2 v v1
(2.9)
因而有
c v3 v2 v v1
(2.10)
-
10
第2章光纤的传输特性
2. 垂直极化波(TM)与水平极化波(TE)
介质平板波导中可以存在两类传输模式：垂直极化波(又称横磁 波，缩写作TM波)与水平极化波(又称横电波，缩写作TE波)
E
k
H
横磁波（TM波）
-
2
第2章光纤的传输特性
两种不同折射率的介质之间的界
面A如图所示，界面上部介质１的
折 射 率 为 n1 ， 下 部 介 质 ２ 的 折 射
率为n2一根光线以入射角 i 从介质
1入射到该界面上，光线的能量将
部分反射回介质1，部分透射到介
质2。根据折射定律，反射角
折射角 t将满足
r
和
介质１
A
介质２
r i
的传播由波矢的 x 分量 k x 决定，即在 x 方向电磁波在两个界面上来回反
射（电磁波在上下界面上全反射），在一定的条件下形成稳定的驻波，即 稳定的横向振荡。此条件为
kx 2d 22 23 2m ， m =1,2,…
(2.11a)
因为 kx k0n cosi ，其中 n 为波导介质的折射率，所以(2.11a)式成为
-
6
第2章光纤的传输特性
设介质平板波导在y方向无限大， n1、 n2、 n3和k1、k2、 k3分
别是介质平板(1区)，基底（2区） 和敷层（3区）中的折射率和 波数，其相应的波矢为 k1 、k和2 k。3 一般有n1> n2> n3，则根据
折射定律，在1,2区界面和1,3区界面上存在全内反射临界角 c12和 c13