第二章轴压构件的稳定计算(陈绍番著作)
未给出的特殊焊接组合截面。焊缝及其近旁有很大的残
余拉应力 σ rt ，且有残余压应力 σ rc 与之平衡，并且 σ rc 的影响往往超过轧制圆管所受到的影响。因此，只 要是焊接组合截面，就可以排除 a类 ;但是归属 b类或 c 类， 需要和分类表中已列截面相比较来判断。
2.1.2 φ曲线选用
两种焊接组合十字形截面 如图（a），由钢板焊成，图 （ b) 由工字钢和剖开的工字钢 焊成，两者都是双轴对称的， 这两种截面虽然列人了分类表， 但未经详细分析计算，而是通 过类比得出的。
2.2.2 弯扭屈曲
换算长细比为：
将此式和
及
带入公式（2-3）
得
其中，
2.2.2 弯扭屈曲
对于T形截面，包括剖分T型钢、焊接T形截面和 双角钢组合截面可取I w=0，从而得：
对于等边单角钢和双角钢组合T形截面， B50017-2003规范采用了 下列公式：
2.2.2 弯扭屈曲
1)等边单角钢截面(图2-5a )
出不同类型压杆的极限承载力而制订的。其中包括 不同类型的工字形 (H 形 ) 截面、双角钢组合截面、 T 形截面 ( 半个工字钢 ) 、焊接箱形截面 ( 方管 ) 和圆管 等，共8种不同截面，并以焊接工字钢和双角钢截面
为重点，总共计算了96条曲线。
第四组d曲线则是适应高层建筑的需要而增添的。
2.1.1 φ曲线的制定
提高单轴对称杆件
绕对称轴屈曲的承载能力
2.2.1 扭转屈曲
轴压力在使杆件的弯曲刚度下降同
时，也使它的扭转刚度下降。因此，完 善的轴心压杆在失稳时，不仅可以绕截 面主轴弯曲屈曲，也可以绕纵轴扭转屈 曲,如图(c)。
截面形心和剪心重合的杆件，弯曲屈
曲和扭转屈曲不会藕合（ a ） ; 但是，不 重合时，如果是单轴对称截面，绕对称 轴失稳时弯扭藕合。
对不同的截面有不同的影响，就是对同一截面绕 强轴和弱轴的影响程度也不同。 一根压杆在计算稳定性时可以同时属于a类和b 类，如轧制宽翼缘工字钢b/h<=0.8者;也可以同时
属于b类、c类和d类，如焊接工字形或H形截面中
翼缘为轧制边或剪切边者。
2.1.2 φ曲线选用
设计中如果遇到在规范的截面分类表中没有列人的压 杆时，应该如何选用适当的φ 曲线呢? 从上面的分析可知，这要从残余应力分布来考虑。对
力的大小和壁板的宽厚比b/t及焊缝厚
度 a 和 t 之比有关 ;b/t 愈大，则 σ rc 愈 小 ; 而 a/t 愈 大 ， 则 σ rc 愈 大 ， GB 50017 规范把这种截面按 b/t>20 和 <20 分别定为b类和c类。
2.1.2 φ曲线选用
从以上分析可知，残余应力的图形和量值不仅
要。
2.1.2 φ曲线选用
图 (a) 的轧制 H 型钢翼缘的边 缘残余压应力为最大，受压到一 定程度后该处就首先屈服，使绕 截面 y 轴的刚度削弱很多，对稳 定十分不利。该σrc值的大小，是
随截面的高宽比h/b而异。
2.1.2 φ曲线选用
图 (b) 、 (c) 的焊接 H 形截面，在焊 缝附近有很高的残余拉应力σ rt，其值
2.1.2 φ曲线选用
首先，由于两个截面是焊接形成的，可以排 除属a类的可能性;其次，三块板焊成的截面，情 况和焊接 H 形截面绕弱轴的稳定性能很接近。因 此，当板边为焰切边时可以考虑归属 b 类，其他 情况则归属c类。
2.2 多种失稳形态的考虑
2.2.1 扭转屈曲
？
2.2.2
弯扭屈曲
2.2.3
2.2.2 弯扭屈曲
设图（b）的y轴为对称轴，则开 口截面的弯扭屈曲临界力N y z 为： （2-3）
----- N Ey为关于对称轴y的欧拉临界力
解此二次方程式，可得:
（2-4a） 或 （2-4b）
2.2.2 弯扭屈曲
式中
由以上式子可见弯扭屈曲临界力既小于N N
YZ小于N E y的程度取决于系数k和比值NZ / E y ,又小于 Ey
拟合而得出的。 每种截面有两个换算长细比的计
算公式，前一个以λy为基础乘以放大系数，反映 在此式的适用范围内屈曲时弯曲是主导变形，扭 转的影响比较小;后一个则属于屈曲时扭转是主导 变形，情况比较不利。设计时应该避免落人后一 范围。
2.2.2 弯扭屈曲
双角刚受扭转的影响较小，换算长细比可表示如 下：
2.2.2 弯扭屈曲
图（ b) ，当 T 形截面绕通过腹板 轴线的对称轴弯曲时，截面上必
然有剪力V。此力通过形心C而和
弯心 S 相距 e0 ，从而产生绕 S 点的 扭转。实际上，除了绕垂直于对 称轴的主轴外，绕其他轴屈曲时 都要伴随扭转变形。如图（ c ）
所示的单个卷边角钢，如果绕 x0
屈曲，也是既弯又扭。
a
c
2.2.2 弯扭屈曲
λ w—弯扭屈曲的换算长细比; I w—毛截面扇性惯性矩; It—毛截面抗扭惯性矩; e o—毛截面的弯心至形心的距离: Ιw —扭转屈曲的计算长度， Ιw = β×ι; ι —无缀板时，为构件的几何长度;有缀板时，取两相邻缀 板中心线的最大间距 α 、β —约束系数，按表2-2采用。
Click To Type Slide Title 第二章 轴压杆件的稳定计算
Chapter two Stability calculation of axial compression members
October 24th, 2015
2.1
曲线的制定和应用
2.2
2.3 2.4
多种失稳形态的考虑
2.1.1 φ曲线的制定
如果试图 取出一根 φ-λ曲线 来代表不 同截面会 怎样？
2.1.1 φ曲线的制定
在 1974 年制定 TJ 17--74 规范中的φ系数时，考虑到 我国轴心压杆主要多用于屋盖桁架，杆件多为双角 钢组合截面等特点，φ系数的取值即是以这种截面的 压杆试验数据为依据的，得出临界力公式 ：
2.1.1 φ曲线的制定
TJ17-74 规范又引进了一个特殊安全系数 k2 ，即将 稳定系数φ 定为 ：
考虑到试件的几何缺陷一般比实际构件略小，加压时 又经过较严密的对中，荷载偶然偏心也比较小，所得 的计算临界应力比实际构件的临界应力略高。
2.1.1 φ曲线的制定
问题：
如果基于双角钢 T 型截面的 φ 曲线用于焊接 H 型钢，
等边双角 钢截面
长肢相并的不 等边双角钢截 面
2.2.2 弯扭屈曲
当杆件比较粗短 (loy/b 小 ) 而且宽而薄 (b/t 大 ) 时，扭 转将起主导作用，使绕对称轴屈曲的承载力下降很多。上 图给出了截面大致相等的两种双角钢160 ×10和100×16 的稳定系数φ和杆件计算长度Loy的关系曲线。
式中，b、t分别为角钢肢宽度和厚度。
2)等边双角钢截面(图2-5b)
2.2.2 弯扭屈曲
3)长肢相并的不等边双角钢截面(图2-5c)
4)短肢相并的不等边双角钢截面(图2-5d )， 当b1/t ≤0.56loy / b1时，可近似取λyz=λy;
2.2.2 弯扭屈曲
2.2.2 弯扭屈曲
以上这些简化公式都是在对截面几何特性采 用平均近似值的基础上做参数分析并对结果进行
缺点 对于设计人员来说，多条曲 线总不如单一曲线使用方便。 对曲线来源不甚清楚的人， 还有可能会去误用不适当的 曲线，或者对规范中没有列 出的截面感到无所适从。
2.1.2 φ曲线选用
造成 φ曲线离散的原因：主要是几何缺陷和残余应 力对不同截面影响程度不同，其中残余应力更起主要 作用。 下图给出了几种截面的残余应力分布图形，腹板的 残余应力对于H形、工字形截面来说，影响不如翼缘重
《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002 只 采用了一条试验为基础 φ 曲线。试件包括方管、冷弯 槽钢、卷边槽钢和卷边角钢，共164根，以此作出回归 分析。
（1）冷弯型钢截面类别较少，试验点的离散程度不
如热轧构件那么大; （2）对冷弯型钢残余应力研究的当时成果还不很丰 富。
2.1.1 φ曲线的制定
冷弯薄壁型钢，壁薄和扭转刚 度低，且轴心受压的冷弯开口截面 几乎都是剪心与弯心不相重合，所 以，它不会单纯扭转屈曲。 唯一例 外的是极对称的 Z形截面，形心和剪 心重合，可能产生扭转屈曲，不过 这种截面很少用作压杆。 闭口的截面如圆管和方管，形 心和弯心都重合，它们的抗扭惯性 矩分别由下列公式计算:
我国《铁路桥梁钢结构设计规范》TB 10002.2-99 中，对钢轴压杆件则规定了两条。曲线，较高的一条 适用于焊接H形截面毕强轴的失稳以及焊接箱形截面和 铆接构件 ; 另一条则适用于焊接 H 形截面绕弱轴失稳的 计算。
2.1.2 φ曲线选用
应用多条φ曲线取代单一的φ曲线：
优点 可以使各类不同截面和不 同屈曲轴的轴心压杆 既不 会导致性能好的杆件不能 充分发挥作用，又不致对 性能差的杆件造成不安全 的后果。
临界力时一样，有两种方法：
（1）理想杆件看待，计算出杆件的欧拉临界力和切线
2.1.1 φ曲线的制定
模量临界力； （2）以有几何和力学缺陷的杆件为对象，计算出杆件失
稳时的极限承载力。
除此之外，φ系数的确定可直接采用试验数据作为主要
依据的方法。国内外通过大量试验，包括应用不同截面
形状、不同材料和不同制造方法的压杆试件。归纳在同 一个φ-λ关系图中(见图2-1)。
2.2.1 扭转屈曲
根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆 件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算:
式中
— 截面关于弯心(即剪心)的极回转半径;
It— 杆件截面抗扭惯性矩，开口截面的It ，为:
I w—扇性惯性矩，可按表2-1所给计算公式或数 值取用。
bi和ti分别为组成截面的第i块板件的宽度和厚度;
稳定理论和钢结构设计相结合——三十年来工作和学习的汇报（陈绍蕃）
稳定理论和钢结构设计相结合——三十年来工作和学习的汇报陈绍蕃上世纪70年代初我有幸参与我国钢结构设计规范的编制工作，从而开始和稳定理论与稳定设计打交道。
此后，规范两次修订和高层钢结构及门式刚架两本规程的编制，我也都躬逢其盛，参与有关稳定课题的研究和条文的拟订。
与此同时，70年代来高校开始招收硕士研究生，我和教研室的同志合开钢结构稳定理论课程。
80年代招收博士研究生，我又讲授高等结构稳定理论课程。
开新课是一个边学边授的过程，为此阅读大量有关稳定分析的论文。
理论方面的充电，为解决实际问题提供了条件。
回顾三十年学习、授课、研究和从事规范、规程工作的历程，对稳定理论如何溶入钢结构设计，使之密切结合，有一些肤浅体会，借此机会就教于广大同行。
1．树立完整正确的结构稳定概念防止失稳是钢结构设计的重要任务。
设计规范中有关构件计算的条款大多和稳定问题有关。
但是仅仅遵守这些条款并不能够保证结构不致失稳，因为规范只涉及最基本的问题，覆盖面不够广。
况且对条款的依据缺乏了解者还有可能误用规范，造成差错。
树立正确而完整的稳定分析和稳定设计的概念，对设计工作者至关重要。
首先要明确区分强度和稳定的不同性质。
TJ17-74规范压杆稳定计算的公式是：[]σϕσ≤=AN （1） 这一表达式反映我们当时对压杆失稳的性质在概念上含混不清，因为N /ϕA 并不是应力，不应该用σ来表示。
GBJ17-88规范纠正了这一错误，删去了σ。
但是，如果不仔细体会，只看到公式中的N 和A ，还可能误认为稳定计算和强度计算一样，是针对杆件某一个截面的验算。
实际上强度计算是一个截面承载力的验算，即应力问题，而稳定计算则是整个杆件的承载力验算。
只要从ϕ系数由杆件长细比决定，就可以理解。
如果杆件是桁架或框架的组成部分，则长细比涉及所计算杆和相邻杆的关系，包括后者的受力情况，也就是涉及到了整个结构。
为了使初学者一开始就认清稳定问题的实质，我们在新版钢结构教材中不再按构件分章，而是按极限状态分章。
(陈绍蕃)钢结构基础第2章 钢结构的材料
第2章 钢结构的材料
� 碳（C） 碳是碳素结构钢中仅次于铁的主要元素，是影 响钢材强度的主要因素，随着含碳量的增加，钢材强度 提高，而塑性和韧性、尤其是低温冲击韧性下降，同时 可焊性、抗腐蚀性、冷弯性能明显降低。因此结构用钢 的含碳量一般不应超过0.22%，对焊接结构应低于 0.2%。
� 锰（Mn）锰是一种弱脱氧剂，适量的锰含量可以有效 地提高钢材的强度，又能消除硫、氧对钢材的热脆影响 ，而不显著降低钢材的塑性和韧性。锰在碳素结构钢中 的含量为0.3%-0.8%，在低合金钢中一般为1.0%-1.7% 。
第2章 钢结构的材料
2.2.2 冷弯性能
根据试样厚度，按规定的弯心 直径将试样弯曲180度，其表面及 侧无裂纹或分层则为“冷弯试验合格 ”。 “冷弯试验合格”一方面同伸 长率符合规定一样，表示材料塑性 变形能力符合要求，另一方面表示 钢材的冶金质量(颗粒结晶及非金属 夹杂分布，甚至在一定程度上包括 可焊性)符合要求，因此，冷弯性能 是判别钢材塑性变形能力及冶金质 量的综合指标。重要结构中需要有 良好的冷热加工的工艺性能时，应 有冷弯试验合格保证。
第2章 钢结构的材料
缺口韧性值受温度影响，温度低于某值时将急剧降低 。设计处于不同环境温度的重要结构，尤其是受动载作用 的结构时，要根据相应的环境温度对应提出冲击韧性的保 证要求。
图2.4 钢材的冲击试验
第2章 钢结构的材料Байду номын сангаас
钢结构课后答案陈绍蕃
钢结构课后答案陈绍蕃【篇一：钢结构下册复习要点】p> a、屋架：支撑于柱或托架，承受屋面板或檩条传来的荷载；b、天窗：屋架跨度较大时，为了采光和通风的需要；c、支撑系统：用于增强屋架的侧向刚度，传递水平荷载和保证屋盖体系的整体稳定。
1.2、屋盖结构中有哪些支撑系统？支撑的作用是什么？（1）a、上弦横向水平支撑b、下弦横向水平支撑c、上弦纵向水平支撑d、下弦纵向水平支撑e、垂直支撑f、系杆（2）a、保证结构的空间整体性b、为弦杆提供适当的侧向支撑点c、承担并传递水平荷载d、保证结构安装时的稳定与方1.3、如何区分刚性系杆和柔性系杆？哪些位置需要设置刚性系杆？答：（1）刚性系杆：能承受压力，柔性系杆：只能承受拉力（2）上弦平面内檩条和大型屋面板可起到刚性系杆作用，因而可在屋架的屋脊和支座节点处设置系杆，当屋架横向支撑设置在第二柱间时所有系杆均为刚性系杆。
1.4实腹式和格构式檩条各适用于哪种情况？其优缺点是什么？答：（1）实腹式檩条常用于跨度为3~6m的情况，构造简单，制造及安装方便（2）桁架式檩条用于跨度较大（6m）的情况，分为三种形式：a、平面桁架式檩条，受力明确，用料省，但侧向刚度较差，必须设置拉条；b、t形桁架式檩条，整体性差，应沿跨度全长设置钢箍；c、空间桁架式檩条，刚度好，承载力大，不必设置拉条，安装方便，但是构造复杂，适用跨度和荷载较大的情况1.5为什么檩条要布置拉条？答：为了给檩条提供侧向支撑，减小檩条沿屋面坡度方向的跨度，除了侧向刚度较大的空间桁架式和t形桁架式檩条外，在实腹式檩条和平面桁架式檩条之间设置拉条。
1.6三角形、梯形、平行弦桁架各适用于哪些屋盖体系？答：（1）三角形屋架：屋面坡度较大的有檩屋盖结构或中小跨度的轻型屋面结构（2）梯形屋架：用于屋面坡度较小的屋盖结构、工业厂房屋盖结构最常用形式（3）矩形屋架：用于托架或支撑体系中（4）曲拱屋架：用于有特殊要求的房屋中1.7屋架的腹杆有哪些体系？各有什么特征？答：（1）三角形腹杆：单斜杆式，长杆受拉，短杆受压，经济；人字式，腹杆数少，节点少，构造简单；芬克式，腹杆受力合理，可分开运输。
轴心受压构件的稳定性计算
轴心受压构件的稳定性计算7.2.1 除可考虑屈服后强度的实腹式构件外，轴心受压构件的稳定性计算应符合下式要求：式中：φ——轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，根据构件的长细比(或换算长细比)、钢材屈服强度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面分类，按本标准附录D采用。
表7.2.1-1 轴心受压构件的截面分类(板厚t＜40mm)注：1 a*类含义为Q235钢取b类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取a类；b*类含义为Q235钢取c类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取b类；2 无对称轴且剪心和形心不重合的截面，其截面分类可按有对称轴的类似截面确定，如不等边角钢采用等边角钢的类别；当无类似截面时，可取c类。
表7.2.1-2 轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm)7.2.2 实腹式构件的长细比λ应根据其失稳模式，由下列公式确定：1 截面形心与剪心重合的构件：1) 当计算弯曲屈曲时，长细比按下列公式计算：式中：l0x、l0y——分别为构件对截面主轴x和y的计算长度，根据本标准第7.4节的规定采用(mm)；i x、i y——分别为构件截面对主轴x和y的回转半径(mm)。
2) 当计算扭转屈曲时，长细比应按下式计算，双轴对称十字形截面板件宽厚比不超过15εk者，可不计算扭转屈曲。
式中：I0、I t、I w——分别为构件毛截面对剪心的极惯性矩(m m4)、自由扭转常数(m m4)和扇性惯性矩(m m6)，对十字形截面可近似取I w＝0；I w——扭转屈曲的计算长度，两端铰支且端截面可自由翘曲者，取几何长度l；两端嵌固且端部截面的翘曲完全受到约束者，取0.5l(mm)。
2 截面为单轴对称的构件：1) 计算绕非对称主轴的弯曲屈曲时，长细比应由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)计算确定。
计算绕对称主轴的弯扭屈曲时，长细比应按下式计算确定：式中：y s——截面形心至剪心的距离(mm)；i0——截面对剪心的极回转半径，单轴对称截面i20＝y2s＋i2x＋i2y(mm)；λz——扭转屈曲换算长细比，由式(7.2.2-3)确定。
【陈绍蕃】钢构件容许长细比刍议
钢构件容许长细比刍议陈绍蕃(西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室,西安710055)[摘要] 对3种情况的钢构件容许长细比进行分析,指出把容许长细比和与荷载有关的计算长细比挂钩不合理。
抗震设防的框架柱的容许长细比性质和非抗震设防者不同,不能贸然删。
桁架受拉弦杆承担对受压腹杆的端部提供侧向支承的任务,其长细比应满足必要的要求,设计规范中的有关规定需要加以修改。
[关键词] 长细比;框架柱;桁架受拉弦杆;抗震结构Discussion on the allow able slenderness ratio of steel membersChen Shaofan(K ey Laboratory of S tructural and Aseismatic Engineering of Education Ministry ,X i ’an University of Architecture &T echnology ,X i ’an 710055,China )Abstract :Three topics of allowable slenderness ratio of steel members are investigated.It is revealed that tying the allowable slenderness to the loading dependent slenderness for buckling calculation is irrational.Suggestion is made to release the comm on steel frame columns from the slenderness ratio limitation.Whereas for frame columns subject to earthquake ,the allowable slenderness ratio ,having a different meaning ,may not be hastily deleted.But the upper portion of the single stepped columns should not be chosen as the object for slenderness limitation.The tension chord of trusses has the duty of providing lateral support to the connected compressive web members ,s o that its slenderness ratio should satis fy necessary requirement and relevant provision in design code has to be amended.K eyw ords :slenderness ratio ;frame columns ;tension chord of trusses ;aseismatic structures1 引言文[1]揭示:设计厂房框架柱,有时会难以满足规范容许长细比要求。
(2021年整理)《钢结构设计原理》陈绍蕃讲义
（完整）《钢结构设计原理》陈绍蕃讲义编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）《钢结构设计原理》陈绍蕃讲义）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）《钢结构设计原理》陈绍蕃讲义的全部内容。
钢结构设计原理第一章钢结构的基本性能建筑工程中，钢结构所用的钢材都是塑性比较好的材料，在拉力作用下,应力-应变曲线在超过弹性后有明显的屈服点和一段屈服平台,然后进入强化阶段.传统的钢结构设计，以屈服点作为钢材强度的极限，并把局部屈服作为承载能力的准则。
目前利用塑性的设计方法已经提上了日程。
钢材和其他建筑结构材料相比，强度要高得多。
在同样的荷载条件下，钢结构构件截面小，截面组成部分的厚度也小。
因此，稳定问题在钢结构设计中是一个突出的问题。
建筑结构钢材有较好的韧性。
因此，钢结构是承受动荷载的重要结构。
钢材的韧性也不是一成不变的。
材质、板厚、受力状态、温度等都会对它产生影响。
【钢材的生产及其对材性的影响】建筑结构所用的钢材包括两大类:一类是热轧型钢和钢板；另一类是冷成型（冷弯、冷冲、冷轧）的薄壁型钢和压型钢板。
一、钢的熔炼冶炼按需要生产的钢号进行，它决定钢材的主要化学成分。
炼钢的原料为99%钢水+废钢+合金元素。
平炉炼钢的质量优于转炉炼钢的质量。
目前，我国采用转炉炼钢,转炉钢具有投资少、建厂快、生产效率高、原料适应性强等优点.二、钢的脱氧脱氧的手段是在钢液中加入和氧的亲和力比铁高的锰、硅和铝.脱氧的程度对钢材的质量颇有影响。
锰是弱脱氧剂.硅是较强的脱氧剂。
铝是强脱氧剂.钢液中含有较多的FeO，浇注时FeO和碳相互作用，形成CO气体逸出,引起钢液的剧烈沸腾，这种钢称之为沸腾钢。
钢结构基础陈绍蕃第三版稳定性课件
Mx
Mx
z y
Mx
Mx z
v dv/dz
y
ζ
η
梁的微小变形状态简图
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
Mx
梁的微小变形状态简图
x z
ξ Mx
du/dz
Mx
ζ
梁的任一截面形心O在x、y轴方向位移
为u、v，扭转角为φ，称其新坐标轴ξ、η、ζ
为移动坐标轴。
O点的弯矩Mx可以分解为三个力矩M ξ 、 M η 、M ζ ，按右手螺旋的拇指方向，双箭头 力矩Байду номын сангаас示相应的力矩。
4.5 压弯构件的面内和面外稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
定性及截面选择计算
• 3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力
由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前 面的弹性平衡微分方程不再适用。
计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法 ： 近似法 数值积分法
4.5 压弯构件的面内和面外稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
定性及截面选择计算
• 4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式
N xAxW 1x1m 0.M x 8NNE xf
对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按 下式补充验算
N AxW2x1m1M .x2x5NNE f
4.5 压弯构件的面内和面外稳
钢结构基本原理
第4章 单个构件的承载力--稳定性（2）
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
4.4 受弯构件的弯扭失稳
4.4.1 梁丧失整体稳定的现象
B92-轴压构件整体稳定计算的构件长细比计算
角钢截面轴压构件换算长细比简化计算方法
前面关于λyz 的计算方法比较复杂，对单角钢截面和双角钢组合T 形截面绕对称轴 y 轴换算长细比λyz，可用下列简化方法确定：
（A）等边单角钢截面
y
b t 0.54 l0 y b
yz y 1
0.85b 4
l2 t2 0y
y
b t 0.54 l0 y b
yz
4.78
b
t
1
l02yt 2 13.5b4
（B）等边双角钢截面
y
b
b
y
b t 0.58 l b oy
yz
y 1
0.475 b4 l2t2
oy
b t＞0.58 l b oy
yz
3.9
b t
1
x
y
t
y
t x
b x
y
单轴对称截面构件
绕非对称轴 x 轴失稳时，失稳
y
y
形式为弯曲失稳，长细比：
x
xx
x
l ox
x
i
x
y
y
绕对称轴 y 轴失稳时, 一般为弯扭失稳，其临界力 比弯曲失稳的要低。所以计算时，用计及扭转效应的
换算长细比λyz 代替λy 。
原因见 后述
计及扭转效应的换算长细比
1
It —毛截面抗扭惯性矩；
y io —截面对剪切中心的极回转半径； λz—扭转屈曲的换算长细比； A —毛截面面积；
Iω—毛截面扇性惯性矩。对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）、十字形 截面和角形截面可近似取Iω=0
陈绍蕃钢结构答案
第四章4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响；②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响；4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素：①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好；③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施：①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度；③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。
4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。
答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
钢结构课后答案陈绍蕃
钢结构课后答案陈绍蕃【篇一：钢结构下册复习要点】p> a、屋架：支撑于柱或托架，承受屋面板或檩条传来的荷载；b、天窗：屋架跨度较大时，为了采光和通风的需要；c、支撑系统：用于增强屋架的侧向刚度，传递水平荷载和保证屋盖体系的整体稳定。
1.2、屋盖结构中有哪些支撑系统？支撑的作用是什么？（1）a、上弦横向水平支撑b、下弦横向水平支撑c、上弦纵向水平支撑d、下弦纵向水平支撑e、垂直支撑f、系杆（2）a、保证结构的空间整体性b、为弦杆提供适当的侧向支撑点c、承担并传递水平荷载d、保证结构安装时的稳定与方1.3、如何区分刚性系杆和柔性系杆？哪些位置需要设置刚性系杆？答：（1）刚性系杆：能承受压力，柔性系杆：只能承受拉力（2）上弦平面内檩条和大型屋面板可起到刚性系杆作用，因而可在屋架的屋脊和支座节点处设置系杆，当屋架横向支撑设置在第二柱间时所有系杆均为刚性系杆。
1.4实腹式和格构式檩条各适用于哪种情况？其优缺点是什么？答：（1）实腹式檩条常用于跨度为3~6m的情况，构造简单，制造及安装方便（2）桁架式檩条用于跨度较大（6m）的情况，分为三种形式：a、平面桁架式檩条，受力明确，用料省，但侧向刚度较差，必须设置拉条；b、t形桁架式檩条，整体性差，应沿跨度全长设置钢箍；c、空间桁架式檩条，刚度好，承载力大，不必设置拉条，安装方便，但是构造复杂，适用跨度和荷载较大的情况1.5为什么檩条要布置拉条？答：为了给檩条提供侧向支撑，减小檩条沿屋面坡度方向的跨度，除了侧向刚度较大的空间桁架式和t形桁架式檩条外，在实腹式檩条和平面桁架式檩条之间设置拉条。
1.6三角形、梯形、平行弦桁架各适用于哪些屋盖体系？答：（1）三角形屋架：屋面坡度较大的有檩屋盖结构或中小跨度的轻型屋面结构（2）梯形屋架：用于屋面坡度较小的屋盖结构、工业厂房屋盖结构最常用形式（3）矩形屋架：用于托架或支撑体系中（4）曲拱屋架：用于有特殊要求的房屋中1.7屋架的腹杆有哪些体系？各有什么特征？答：（1）三角形腹杆：单斜杆式，长杆受拉，短杆受压，经济；人字式，腹杆数少，节点少，构造简单；芬克式，腹杆受力合理，可分开运输。