3.5 探索规律2
3.5用计算器探索规律(教案)五年级上册数学人教版
用计算器探索规律教材分析《数学课程标准》明确要求在高年级阶段所有学生应学会使用计算器处理繁杂的数据,并利用计算器探索规律,解决更为广泛的实际问题。
作为教师要正确的引导学生对待计算器的使用，允许学生在统一时间内使用计算器做一些繁琐的计算，“用计算器探索规律”这一课，计算器只是学生探索的辅助工具，“规律”也只是学生探索的结果，而“探索”才是教学的核心。
“用计算器探索规律”的例题内容较为浅显，如何发挥本课的实际价值，需要教师对教材内容进行建构，让学生真正有效的探寻规律的本质和建构真正的数学理解。
学情分析学生已经熟悉掌握了计算器的各部分组成，通过问卷调查，全班50名学生都会用计算器进行加减乘除的操作，但学生平时的学习中使用计算器计算的频率低。
部分学生比较依赖计算器，认为计算器可以替代笔算，想到用计算器探索规律的学生比较少。
五年级学生其实已经有发现简单而直观规律的能力，所以本课让学生体验用计算器探索规律的便捷，课堂设计需要构造一条充满探索味的教学思路，让学生利用计算器探索、发现小数除法算式的一般规律，同时让学生了解一些有特殊意义的数，激发学生的探究欲望。
教学中引导学生深度思考规律背后真正的原因，探寻本质，实现数学教学本真的意义。
教学目标1、借助计算器进行探索，在观察中发现规律并应用。
2、经历观察、发现、推理、验证的过程，激发学习数学的兴趣和探索意识，培养合情推理能力。
3、体验数学中的规律之美，感受计算器是信息化时代研究数学知识的助力工具。
教学重难点教学重点：发现算式的规律。
教学难点：经历规律的探索过程，体会探索规律的一般方法。
教学过程【融合设计】通过课前的问卷星调查，了解学生学情，改变教学方式，使学生积极参与。
教学过程：1、视频导入师：同学们，我们今天要学习的内容——用计算器探索规律，一起先来看个小视频吧！播放动画视频。
（视频既有故事情节，又引入了课题）【设计意图】播放视频，瞬间抓住学生注意力，视频内容紧贴本次课题，并且清晰的演示了用计算器进行计算的过程，为学生发现和探究规律作铺垫。
3.5探索与表达规律
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代 数式表示这个关系吗？
用代数式表示
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
探索与表达规律 （一）
一Байду номын сангаас自主探究
观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系.
日一二三四 五六
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
二、合作探究
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
+(a+8) = _9__a___
结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数
日历的秘密
例 从日历中任意框出3×3九 个数之和为153，请问这九个日 期分别是几号？
日一二三四 五六 123 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
在 H 形区域中，7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a， 则这七个数之和为：
(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a
3.5规律的探索和表达(教案)
举例说明：
对于教学重点，在探索数列规律时，教师可以提供以下数列作为例子：
-数列：2, 4, 6, 8, 10, ...（等差数列）
-数列：1, 2, 4, 8, 16, ...（பைடு நூலகம்比数列）
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了“3.5规律的探索和表达”，整体来看，学生们对于规律的探索和表达表现出较高的兴趣。但在教学过程中，我也发现了一些问题。
首先，部分学生在探索数列规律时，观察不够仔细，容易被表面的数字迷惑，难以发现规律。这让我意识到，在今后的教学中，需要加强对学生观察能力的培养，引导他们从多角度去观察问题，提高他们的发现能力。
2.提高学生的数学建模素养：引导学生学会用数学语言表达所发现的规律，培养他们建立数学模型解决问题的能力。
3.增强学生的数学抽象素养：培养学生从具体实例中抽象出一般规律的能力，使他们在面对复杂问题时能够抓住本质，进行有效解决。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握数列规律的探索方法：包括观察、归纳、类比等，这是本节课的核心内容。例如，通过具体的数列实例，引导学生发现数列中的规律，并能用数学语言进行表达。
其次，学生在用数学语言表达规律时，对于字母和符号的使用还不够熟练。这一点我会在接下来的课程中加强练习，让学生通过反复练习来熟练掌握。
另外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在下次课程中尝试引入一些更具趣味性和生活化的讨论主题，激发学生的兴趣，同时加强引导，鼓励他们大胆提出自己的观点。
二年级下册数学教案-3.5 《探索规律》 ︳西师大版
二年级下册数学教案-3.5 《探索规律》︳西师大版教学内容《探索规律》这一课旨在引导学生通过观察和分析，发现数学中的规律性，并能够运用这些规律解决实际问题。
课程内容主要包括识别简单的图形和数字序列中的规律，培养孩子们的观察能力、推理能力和创造能力。
教学目标1. 让学生能够通过观察，发现图形和数字序列中的规律。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和创造能力。
教学难点1. 引导学生发现规律的过程。
2. 帮助学生理解规律的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学图片、教具模型等。
2. 学具：学生用练习本、铅笔、彩色笔等。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些有规律的图形和数字序列，引导学生观察并提问：“你们发现了什么？”2. 观察：让学生分组讨论，观察并找出图形和数字序列中的规律。
3. 探讨：每组派代表分享他们的发现，大家一起探讨规律的原理。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生尝试运用刚刚发现的规律来解决。
5. 总结：对今天的课程进行总结，强调发现规律和运用规律的重要性。
板书设计1. 《探索规律》2. 主体内容：包括图形和数字序列的规律，以及规律的原理和应用。
作业设计1. 观察生活中的规律，并记录下来。
2. 尝试运用今天学到的规律，解决实际问题。
课后反思通过本节课的教学，我希望学生能够理解和掌握规律的概念，并能够运用规律解决实际问题。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，培养他们的观察能力、推理能力和创造能力。
在作业设计上，我让学生观察生活中的规律，并尝试运用学到的规律解决实际问题，以达到巩固和提高的目的。
总体来说，本节课的教学效果良好，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明引入环节在引入环节，我使用了多媒体教具PPT来展示一系列精心设计的图形和数字序列。
这些图形和数字序列都蕴含着明显的规律性，例如，图形可能是按照颜色、形状或者大小顺序排列，而数字序列可能是按照递增或递减的顺序排列。
3.5探索规律优秀导学案
3.5.1探索与表达规律一、学习目标：1、会用代数式来表示简单问题中的数量关系2、会利用合并同类项、去括号等法则检验所探索的规律一、课前准备区（自主生疑）——我该学什么（一）我的自主学习我校准备举办一个千人书法大赛活动。
若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮我们学校计算出需要的桌子和椅子吗？(1)2张桌子拼在一起可以坐多少人？3张桌子呢？n张桌子呢？归纳：这是一种常见的数字规律，“与序数的关系”二、课中学习区（互动解疑）——我该如何学习？（一）互动探究2728293031横行相邻的日期数，后者比前者多用代数式表示这三个数为、、竖行相邻的日期数，下者比上者多用代数式表示这三个数为 、 、左对角线上相邻的日期数，下一个数比上一个数多用代数式表示这三个数为 、 、右对角线上相邻的日期数（如下图），下一个数比上一个数多 用代数式表示这三个数为 、 、 （二）想一想( )( )( )( ) a( )( )( )( )+ + + + + + + + = 总结规律：变式1：如果改成“十”形呢？你是如何验证的？变式2：如果改成“H ”形呢？你是如何验证的？变式3：还有其他哪些形状吗？X 形、M 形呢？星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728293031总结规律： 总结规律：总结规律： 总结规律：星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728293031星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31归纳总结：探索规律的一般步骤： 成立三、当堂检测区（独立完成）——我学的怎样1、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。
3.5探索规律
探究活动
(2) 这个关系在其它方框中成立吗?
成立!
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
a-8 a-7 a-6
a-1
a
a+1
填写下表:
三角形 个数 火柴棒 根数
1 3
2 5
3 7
4
5
…
…
n
9 11
1+2 3
+2
+2 +2
+2
+2
三角形个数 火柴棒根数
1
2
3
4
5
… …
n
3
5
7
9 11
2n+1
Байду номын сангаас 做题方法
探索规律的一般步骤：
观 察 特 例 猜 想 规 律 表 示 规 律
验 证 规 律
3、研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律 n(n+2)+1=(n+1)2 。 是：
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
9a (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
3.5 用计算器探索规律课件pptx-
第三组：142857 × 3 = 428571 第四组：142857 × 4 = 571428 第五组：142857 × 5 = 714285 第六组：142857 × 6 = 857142
一、课程导入
同学们，看到了这些规律，你是 不是觉得数学很神奇，今天我们将 用计算机找出一些规律，这些规律 也很神奇，大家有没有信心和老师 一起探索这些规律呢？
二、探究新知
现在我们拿出自己的计算机先来计算第一个问题？
1÷11= 0.0909090
0.0909090
111
二、探究新知
现在我们拿出自己的计算机先来计算第一个问题？
现在我们先研究一下刚才计算的三个有什么规律？
1÷11=0.090909
2倍 2倍 2倍 2倍
2÷11=0.181818
二、探究新知
现在我们先研究一下刚才计算的三个有什么规律？
1÷11=0.090909
3倍 3倍 3倍 3倍
3÷11=0.272727
二、探究新知
现在我们看一下4÷11是多少？
1÷11=0.090909
2÷11= 0.1818181
0.181818181
21 11
二、探究新知
现在我们拿出自己的计算机先来计算第一个问题？
2÷11= 0.2727272
0.2727272
31 11
二、探究新知
现在我们估计一下下面这些问题的答案？
4÷11= 6÷11= 8÷11=
5÷11= 7÷11= 9÷11=
二、探究新知
五年级上册数学教案-3.5、用计算器探索规律人教版
五年级上册数学教案3.5、用计算器探索规律人教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学的第三章第五节，用计算器探索规律。
我们将通过计算器的帮助，探索数字间的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 熟练使用计算器进行基本运算。
2. 通过计算器发现数字间的规律。
3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：熟练使用计算器，发现数字间的规律。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、计算器。
学具：计算器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出计算器，进行一些基本的运算，如加减乘除，然后引导学生思考，这些运算有没有什么规律可言？2. 例题讲解：出示一些例题，让学生通过计算器找出其中的规律。
例如：1+2=3，2+3=5，3+4=7，让学生观察这些式子，发现其中的规律。
3. 随堂练习：让学生自己用计算器找出一些数字间的规律，可以让学生分组讨论，分享他们的发现。
5. 拓展延伸：让学生尝试用计算器找出更复杂的数字间的规律，如：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？六、板书设计板书设计如下：1 +2 = 32 +3 = 53 +4 = 7七、作业设计1. 请用计算器找出数字间的规律，并试着用文字描述出来。
答案：数字间的规律是，每个式子的结果都是前两个数字的和。
2. 请用计算器找出1到100的所有数字的和，并试着用文字描述出来。
答案：1到100的所有数字的和是5050。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过计算器引导学生发现数字间的规律，学生参与度较高，教学目标基本达成。
但在教学过程中，发现部分学生对计算器的使用还不够熟练，需要在今后的教学中加强计算器的使用教学。
拓展延伸：让学生尝试用计算器找出更复杂的数字间的规律，如：平方数、立方数等的规律。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择让学生使用计算器进行基本运算，这是为了让学生在熟悉的操作中感受到数学的实用性。
二年级下册数学教案-3.5探索规律︳西师大版
二年级下册数学教案3.5 探索规律︳西师大版教案：探索规律一、教学内容本节课的教学内容来自二年级下册数学教材的第三单元第五节，主要学习了20以内的数的认识和简单的数列规律。
教材通过生动的图片和实际情境，引导学生发现和探索数列的规律，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生能够通过观察和操作，发现简单的数列规律。
2. 培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3. 增强学生对数学的兴趣和好奇心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生发现和解释数列规律，培养学生的问题解决能力。
2. 教学重点：通过观察和操作，让学生体验到探索规律的过程，增强对数学的兴趣。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、数列卡片、实物模型等。
2. 学具：学生作业本、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过出示一系列图片，让学生观察并数一数图片中的物品数量，引导学生发现数量的变化规律。
3. 全班交流分享：邀请几组学生分享他们的发现和探索过程。
引导学生用彩笔在数列卡片上标出规律，并解释规律的原因。
4. 巩固练习：出示一些实际的数列题目，让学生独立或小组合作解决。
例如，给出一个数列：2, 4, 6, 8, 10，让学生找出下一个数是什么。
六、板书设计板书设计如下：数列规律观察图片，发现数量变化规律小组合作，找出数列规律实际题目，巩固数列规律七、作业设计1. 题目：请学生选择一张数列卡片，尝试找出其他的规律，并剪下来贴在作业本上。
答案：学生可以根据自己的发现，选择不同的规律进行探索。
2. 题目：请学生自己创造一个简单的数列，并找出其中的规律。
答案：学生可以自由发挥，创造一个数列，并尝试找出其中的规律。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：可以让学生进一步探索更复杂的数列规律，例如多项数列、平方数列等。
还可以引导学生将数列规律应用到实际生活中，例如购物时找零钱的规律等。
通过这些拓展延伸活动，让学生更深入地理解和运用数列规律。
人教版五年级上册数学3.5用计算器探索规律 解决问题课件
易错点睛
在用除法解决问题的过程中，我们要根据实际情况，灵活 选择商的不同取值方法。有时取精确值，有时用“四舍五入” 法 “进一法”“去尾法”取近似数，无论哪种方法，都要结合 具体实际问题灵活选择。
25÷1.5
. 25÷1.5＝16.6 25÷1.5≈16.67 25÷1.5≈17 25÷1.5≈16
3 小数除法
第5课时 用计算器探索规律 解决问题
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
游戏：猜数字。
从“1-9”这9个数字中选一个你最喜欢 的数想在心里，别说出来。如：喜欢的 数字是“2”，在计算器中就输入9个 “2”，然后把它除以“12345679”， 除完以后你只要把结果告诉我，我很快 就能知道你最喜欢的数是几。
总价÷单价＝数量 .
(100－62.5)÷1.8＝20.83(支)≈20(支) 【去尾法】 答：王老师最多可以买20支圆珠笔。
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （提升练习）
3.一条彩带长75.5 cm，每7.8 cm做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花。 11条这样的彩带最多可以做成几串拉花？ 小芳的做法是：75.5×11÷7.8÷15≈7(串) 小明的做法是：75.5÷7.8≈9(个)，9×11÷15≈6(串)
小学数学 5年级上册 RJ版
它们的商都是循环小数。 循环节
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818…
6÷11＝_0_._5_4_5_4_…___
3÷11＝_0_._2_7_2_7_…___
7÷11＝_0_._6_3_6_3_…___
（1）你同意谁的做法？请说明你的理由。 答：我同意小明的做法。因为不能拼接，只能先算1条彩带能做几个 圆环，即能做9个；再算11条彩带能做几串拉花，即能做6串。