数学课堂中的美丽错误（精选五篇）
美丽的错误（一次计算技巧能力的培养）
美丽的错误（一次计算技巧能力的培养）蒋坤一次，班长张迪向我汇报，一向比较调皮的学生张军带扑克牌到学校玩，要我给他没收并批评他。
我一听也非常上火，把他给我叫办公室来。
但是我们还是凭着教师的赤诚之心压住火气，可是怎么教育他呢？我在思考着：张军吧，一直比较贪玩，对数学学习缺乏兴趣，从而数学成绩一直落在后面。
我得用特殊方法进行教育。
不一会，张军被叫到了办公室，我压住火气，让他拿出了扑克牌，从中抽出了A到10四十张牌。
随机抽出了四张：2、5、6、3。
我对张军说：“老师给你出一道题，如果你做出来，老师就不批评你，好吗？”接着说：“你能把老师刚才抽出的四张牌用加、减、乘、除、括号把它们组织起来，让其结果是24吗？”张军开始不相信，慢慢地开始思考。
可是过了很长时间，也没想出来，我只好给他我的答案。
我说：“这题目方法很多呀，你看，可以这样，5×6-2×3=24，（5+3）×（6÷2）=24，2×5×3-6=24……你只要动脑筋就可以算出来呀！”我接着又抽出了四张：3、8、2、1，这次，张军很快找出了答案：3×8÷（2-1）+24。
我很是高兴，又乘机让他做了几道，他都是很快找出了答案。
最后，我对张军说：“你以后可以用扑克牌来进行刚才老师给你说的‵速算24′的游戏，但要记住两点，一是不能玩其他的游戏，只能用于学习；二是只能在家里算，不能再带到学校。
”张军诚恳地使劲地点头，同时不知是羞的还是激动的，脸上红通通的。
我想，我的教育目的应该是达到了。
从此，真的见张军不大调皮了，并且爱上了数学的计算学习，当然，他的成绩进步是在情理之中的，不用在赘述了。
数学的教学技巧就在身边，你如果去巧妙地运用，你不一定成为数学家，但一定对得起你是个合格的数学教师的称号。
因“错”生“美”——浅谈利用小学数学课堂教学中的错误资源
因“错”生“美”——浅谈利用小学数学课堂教学中的错误资源《课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，创造性地利用一些资源，能使数学学习活动更具生命的价值。
“人非圣贤，孰能无过”，而教学本来就是不断与错误打交道的过程，对待错误应给正视，合理引导，“将错就错，变废为宝”将错误资源化。
精彩的课堂必然是精彩纷呈的，这种精彩不仅体现在在课堂上师生的精彩互动、学生的勤于思考、教师的善于引导、思维的碰撞以及创造力的迸发等，如果可以在此基础上灵活应对课堂上随时可能出现的“错误”，想必这样的课堂更能够呈现出一种别具一格的魅力！一个成熟的教师，应该善于在课前根据学生的具体情况提前预设课堂上可能出现的错误资源，在课中及时抓住学生、课堂上临时生成的错误，在课后善于反思总结并利用错误资源，达到因错促学的目的，不断的整合课堂上的错误资源，在后续的学习中加以利用，让学生避免出现类似的错误，并能够从自身的错误中举一反三，避开同类型的问题。
社会在发展，它在要求教师要与时俱进，社不断调整教学方法、教学步骤等，即时抓住课堂生成，并且以此为点，散发成线，不断发散学生的思维，引导学生在探究、思考中不断的进步，培养学生的数学思维。
案例：《可能性的大小》课堂教学片段师：孩子们，老师带来了一个盒子，盒子里装有不同数量的白球、红球，一共有9个，在我还没打开盖子的前提下，怎样知道哪一种颜色的球个数更多呢？你们有什么办法吗？生：可以猜猜看！师：猜，这是一种方法，那你们就来猜一猜哪种颜色的球多？生1：我猜白色球多些。
生2：我猜红色球多一些。
生3：我还有一种办法，我们可以摸球！随即请同学们摸球，摸一次记录下颜色，再放回去，然后再摸…….这样反复的多摸几次，看看记录的情况，哪种球被摸起来的次数多相对应的这个球的个数应该就会更多些。
师：谁听懂了他的意思？能解释一下吗？生：我理解的是他想从摸球次数判断哪种颜色的球多。
比如摸出的白球的次数多，就说明盒子里白球的个数多。
数学中美丽的错误
读 ， 而感 受到桂林 山水的秀 丽风光 ， 从 抒发作者 热爱祖 国河
山的美好 的情 感。朗读《 激光》 这样 的说 明文 ， 那就截 然不 同 了。因为《 激光》 是用具体 数据来说 明激光的特点 与作 用 的。 如果还照《 桂林 山水》 那样的节奏 、 语调 、 势 、 语 情感来 读就欠 妥． ． 这种文体 的课 文 。 要求读 得正确 、 流利 ， 层次清楚 。 从读 中
由学 生主动去探 究呢？我微笑 着对 同学们说 ： １说无凭 ， “３ ： 你们能 想办法证 明一 下对 错 吗？ “ ”就请大 家 以 ４人小组 为单位研 究一下 吧。 过 了两分钟 ， ”
一
双双小 手 陆续 举 了起 来 。他 们通 过乘 法分配 律或计 算 的方法验 证得 出
了 ｓ ｒＲ ｒ ， ＝Ｔ（ — 】 是一个 错误 的结论 。学生果 然是 学 习的主人 。 们的所作 他 所 为不但 使他 们分析 、 考 、 思 处理 实际 问题 的能 力有 了进一 步提 高 ， 更 也
理解课文 内容 ， 从读中发展 思维和语言 ， 就达 到 目的了。 三、 重点段 落 。 着重 朗读
数学 中美丽的错误
●宋 泉 妹 俗话说 ：人无 完人 ， “ 金无足 赤。 我们 的学生在 学 习过程 中不可避 免 地会 出现一 些错误 （ 师在教学 过程 中也会 出现一 些失误 ）作 为教 师 。 教 ， 绝 不 能 以成人 的眼光 去要 求学生 ， 多换 位思 考 ， 应 站在 学生 的角度 替学生 想
四 、熟 读 成 诵 。 发 兴 趣 激
对于 那些答错 的学生 ， 没 有答错题 被老 师斥责 的忧虑 ， 没有被 同学耻 就 更
数学：函数中易犯的几个“美丽”的错误
函数中易犯的几个“美丽”的错误函数在中学数学中所处的地位和高考中所占的分量是不言而喻的，因此若对一些类似易混的问题不阐述清楚，就会犯下一些“美丽”的错误，带来一些负面影响。
以下的几点错误你能幸免吗？一. 若函数为偶函数，则有吗？错误结论：若函数为偶函数，则有错因分析：受“若函数为偶函数，则有”的影响，忽略了函数是复合函数。
正确结论：据偶函数的定义应有“若函数为偶函数，则”。
二. 函数的反函数是吗？错误结论：许多同学会不假思索地认为函数的反函数是。
错因分析：受“函数的反函数是”的影响，忽略了是个整体符号。
由，得，即，对调x、y，得其反函数为。
正确结论：函数的反函数应为。
三. 若函数的图象与它的反函数的图象有公共点，则公共点必在直线上吗？错误结论：稍加犹豫后，还是认为此结论正确。
错因分析：上述结论显然不成立。
如函数与其反函数的交点为，都不在直线上。
正确结论：定义域上的增函数的图象与它的反函数的图象，如果有公共点，则公共点必在直线上。
四. 函数的图象与函数的图象关于直线对称吗？错误结论：很自信地认为此结论正确。
错因分析：受正确结论“如果函数对于定义域内的任意x都有成立，那么函数的图象关于直线对称”的影响，错误地认为函数的图象与函数的图象也关于直线对称。
其实前面正确结论中说的是一个函数图象的对称性，而后面说的是两个函数和图象的对称性，这两者是有区别的。
设函数与图象关于直线对称，由函数求得其图象关于直线对称图象对应的函数应为，所以有函数与函数为同一函数，即有，从而有，即它们的对称轴为。
正确结论：函数的图象与函数的图象关于直线对称。
注：解函数问题经常会用到一些常见结论，如果只是记住一些常见结论，而不知道这些结论的来源，就会犯像以上类似的错误，而唯一的解决办法是要知其然，还要知其所以然，这样才能融会贯通。
美丽的错误六年级作文
美丽的错误六年级作文
标题：美丽的错误
在我们的生活中，错误往往是让人害怕的，人们常常因为它而感到沮丧和痛苦。
然而，在我的六年级生活中，我却认识到了一个美丽的错误。
那是一个阳光明媚的下午，我在课堂上进行了一次数学测验。
我对自己的数学一直很有信心，因此我满怀信心地完成了所有的题目。
然而，当试卷发下来的时候，我却被打了个措手不及。
我竟然犯了一个简单的错误，导致了整个问题的解答都错了。
我感到非常沮丧，甚至有些羞愧。
但是，当我回到家，把这件事告诉了我的妈妈时，她并没有责怪我，反而笑着对我说：“你知道吗？错误并不可怕，它有时候也是一种美丽。
”我很惊讶地看着她，不明白她的意思。
妈妈接着说：“你知道爱迪生发明电灯泡的故事吗？他失败了很多次，但他从不认为那是错误，而是把他看作是成功的步骤。
每一次失败都让他离成功更近一步。
所以，你的这次错误，也是你学习过程中的一个步骤，只要你能从中吸取教训，下一次就能做得更好。
”
听了妈妈的话，我突然明白了。
原来，错误并不是那么可怕，它可以让我认识到自己的不足，促使我去改正，去进步。
这就是我所理解的“美丽的错误”。
从此以后，我不再害怕错误，相反，我会珍惜每一个错误，因为我知道，它们是我成长的阶梯，是我通向成功的桥梁。
这就是我在六年级生活中认识到的一个美丽的错误。
我希望每个人都能像我一样，勇敢地面对错误，从中学习，从而成长。
美丽“错误”、闪燿数学课堂
美丽“错误”、闪燿数学课堂内容摘要：在数学课堂教学中，经常会有意想不到的事发生，或是一个错误，或是一段困惑。
为此，教师常常会觉得束手无策，甚至想简单地、“跳跃式”地绕过这块“绊脚石”。
其实，数学课堂中的“错误”是极好的课程资源，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进行开发和利用，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
关键词：“错误”资源; 突破难点; 创新思维常听教育学家说：“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。
”在数学课堂教学中，由于种种原因会产生很多始料未及的错误。
当学生出现错误后，教师往往马上令其坐下，而不让其陈述理由。
这样有些错误常常被忽略，不是无时处理，就是觉得无需处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。
久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，看似进展顺利的课堂，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。
如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
让美丽的错误闪耀着我们的数学课堂，其实会给我们的课堂教学带来意想不到的教学效果。
一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。
”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。
对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。
如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
如在教学人教版第二册中的一道思考题：从前往后数小明排第5，从后往前数小明也排第5，这一队一共有几个小朋友？出示完题目后，我让学生自己读题、解答，不到两分钟的时间，全班大部分学生都做好了。
我请了一位学生汇报想法。
生1：5+5=10，这一队一共有10个小朋友。
小学数学课堂上的美丽错误
课例研究新教师教学“失败是成功之母”，就是说错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。
在学习过程中，学生犯错误的过程有时也是一种尝试和创新的过程。
学习的错误是学生最朴实的思维经验最真实的暴露，所以应该允许、包容、接纳学生的这些错误，并不失时机地利用这些错误，耐心地帮助学生形成更加稳固的正确认识。
案例一：432-98=432-100-2【错因分析】学生出现上面的错误，其实是生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。
出现这样的错误，是因为教师为了促进学生能正确计算432+98＝432+100－2，对学生不停灌输“加一个数时，多加的数一定要减掉，少加的数一定要继续加，减一个数时少减的数一定要继续减，多减的数要加回”。
其实这样的一句话记忆起来本身就很拗口易混淆，很多学生没有真正理解加减乘除法的算理，而且计算的熟练程度也不够，往往会弄巧成拙错误连连。
很显然这种计算的算理没有在学生的头脑中根深蒂固，他们只凭借着自己对数的理解或模糊的记着老师强调的那几句话，只对数做了一定的修改就觉得已经运用了简便计算。
针对学生的这种现象，教师应结合学生的生活实践帮助学生加深对简便计算算理的理解。
例如：在理解432－98的简便算法时，赋予其生活中购物付费场景，能使学生深刻体会到：付98元，在零钱不够的情况下，一般都是付100（减100），再找零（加回2），也就是432－100＋2。
多次创设类似的生活场景进行训练，再遇到该类型的纯算式时，学生自然而然就会萌生联想，恰当处理。
这种算用结合的教学远胜于纯算理（多减要加回）的教学，更不用说那种机械的“一拆（100－2）二变（括号前面是减号，括号里面都变号）三计算”模式了。
这种付款经验适合于所有多加少加、多减少减的算理中，学生理解起来很容易，不需要死记硬背即可准确解题。
这样利用生活经验会更有效的帮助学生理解算理而且容易记忆。
案例二：125×（8×4）=（125×8）×（125×4）=1000×500=500000 25×（40+4）=25×40+4=1000+4=1004【错因分析】从学生的错误中，我们发现由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，往往会搅乱学生的正确感知。
因错误而美丽——谈有效利用数学课堂教学中的错误
四人 小 组 为 单 位 研 究 一 下吧 。” 生 通 过 计 算 的方 法 验 学
证 得 出 了 一２ （ ｒ： ｒ和 Ｒ—） 的结 果 不 一 样 ， 根 据 乘 法 分 再
以 互 为 倒 数 了 。 当 出现 与 ． 数 时 ， 这组 没有 多加 思
０ ｌ
配 律 得 出 １ ｄ ｖ Ｒ ２， 而验 证 了 Ｓ 竹（ ｒ Ｔ ｗ ＝ （ ２ｒ）从 ２ ＝ 一 ）是
得教师 去反思 ， 的可将其 作为一 种资源 ， 势利导 ， 有 因
正 确 、 妙 地 加 以 利 用 。这 样 的课 堂才 更 真 实 、 巧 更精 彩 ， 教 学 才 能 真 正 切 入 学 生 的 知 识 体 系 ，促 进 师 生 的 共 同
发展。
（ 编 责
蓝
天）
— 啜 嬲 ；＿８ １ ＿。 霸＼、 ／ ２
学 生认 识到在 学 习时 必Fra bibliotek 对所 学知 识要 有深 入 的理
个 错 误 的结 论 。 正 因 为 有 学 生 出现 了 这 样 的 错 误 结
论 ， 有 效 地 利 用 错 误 展 开 验 证 、 论 ， 学 生 加 深 了 并 讨 使 印象 ， 对这 一知 识 得 到 了 很 好 的 巩 固 。
生 渗 透 了 “ 角形 两边 之 和 必 大 于 第 三 边 ” 知 识 。 三 的
４
６
石 激 起 千 层 浪 ， 室 里 响 起 了 一 片 争 论 声 。 “ 然 有 学 教 既 生 提 出 了 不 同 意 见 ，何 不 把 解 决 问 题 的 主 动 权 还 给 学 生 ， 出现 的 问题 转 化 成 一 种 教 学 资 源 ， 让 由学 生 主 动 去 探 究 呢 ？ ” 微 笑 着 对 学 生 们 说 ： 口说 无 凭 ， 们 能 想 我 “ 你
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数学课堂中的美丽错误（精选五篇）第一篇：数学课堂中的美丽错误数学课堂中的美丽错误都安县安阳镇第二小学唐艳芳【内容摘要】学习错误源于学习活动本身，是学生学习过程中的相伴产物，是被忽视又亟待开发的宝贵教学资源。
教师应该如何善待学生的“错误”，善于捕捉课中错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，只有我们树立正确的错误资源观，因错制宜，变错误为资源，化腐朽为神奇，为开展教学活动、解决教学问题服务。
【关键词】数学课堂错误资源因错制宜动态的、易谬主义的、模式论的数学观认为：数学事实上应被看成是人类的一种创造性活动，数学活动是一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
其结果是在数学活动中不可避免地会产生错误，可以这样说只要有认知活动就有错误发生，学生在数学课堂教学中的学习也不例外。
然而“错误本身是达到真理的一个必然的环节”（黑格尔语），是学生的准经验，是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。
处理不当，将会影响后继教学，甚至阻碍学生的发展；如果充分利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣。
因此，我们应该如何善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误焕发出光芒变成美丽的课程资源，化腐朽为神奇。
这是值得每一位老师思考的共性问题。
一、错得其所，将错就错在学生与学生、学生与教师互动交流过程中，有时自然而然地生成一些“错解”、“错例”、“错说”。
不可否认，这些差错可能对部分学生的新知产生“负移迁”作用，但有些差错是防不用防，是学生主客观反应的必然结果，它反映了知识的易错点、注意点、关键点或思维的忽视区、盲区等。
因此对于学生来说也是合理的差错。
这些差错与其采取“围追堵截”、“置之不理”，还不如把“错”顺手拈来，将错就错，往往能收到出奇制胜之效。
例如在《分数应用题的综合练习课》中我设计了这样一个学习材料“一个油桶，装了半桶油，倒出其中的2/5，还剩24千克。
这个油桶能装多少千克油？”的确，由于此材料涉及两个不同的单位“1”：整桶和半桶，学生知识稍有缺陷、审题稍有不慎，就会出现理解的偏差，产生典型错解：把两个分率的单位“1”看成一样。
从学生的反馈信息来看，果然如此，解决中出现以下几种情况：①24÷（1/2-2/5）、②24÷（1-2/5）×2、③24÷（1/2-2/5×1/2）我在学生分别用手势1、2、3表示各自赞成的方法了解各种做法的学生比例后，如下处理：师：①、②两种方法的人数差不多，请各说说理由（手势先指第一种）。
生：装了半桶油也就是1/2，倒出2/5，还剩1/2-2/5，把还剩的千克数除以还剩的分率，就是单位“1”的量整桶油的千克数。
生：不对，不对。
（群起反对）听大家这样反对，这位生似有感悟到问题所在，急忙问：老师，我这两个分率是不是单位“1”不同？师：你说呢？（提供机会让学生进行自我反思）生：1/2是把整桶油看作单位“1”，2/5好像把半桶油看作单位“1”。
师：大家觉得呢？齐说：是的。
师：你们从哪里看出来？接下来以此为触及点，延伸到其他各种方法的理解和本题注意点的提炼就水到渠成。
不能否认，由于大部分学生能用正确的方法进行解答，所以针对本案例中出现的生1的“错解”，教者完全可以采取下面引导的教学策略，而对“错解”则采取忽略不计或含沙射影的办法。
然而，本案例中的处理明显是棋高一筹：其一利用合理差错，暴露理解盲区，自然生成审题关注点；其二提供反思机会，促成自我否定，形成正确思路；其三，教师采取了“将错就错”的策略巧妙地创造了一个民主、平等的教学场，学生的思维、情感被彻底激活。
因此我们说，在课堂教学实践中，学生出现的“错”只要错的合理，错得其所，教师也不妨试一试“将错就错”，因为学生在去伪存真、去粗取精的求知过程中，所习得的本领才是真正被他们所内化吸收的本领。
二、个别差错，抛砖引玉在课堂的错误资源中有个别差错与普遍差错之分，它们涉及两个分类维度：一就学习个体与班级整体的范围而言，二就学习个体答案中差错与正确的比例来说。
不管是哪一方面，个别差错在教学中都可以发挥顺水推舟、抛砖引玉的作用，不必另起炉灶。
例如《约数和倍数》一课，教师在寻找一个数的全部约数环节：寻找36的全部约数。
这个学习任务对于每个学生来说都能完成部分约数，只是存在量的部分与全部之别，思考时有序和无序之分。
而我们通过此环节的教学，目的是要让学生主动发现和理解有序地找出一个数的全部约数的方法。
根据这种实际情况，我在反馈时出示了一位写了部分约数的学生答案：1、2、3、4、6、9、12、36。
下面的学生纷纷举手要发表意见。
我请了其中一生：“他漏掉了一个约数18。
”“你们意见？”统一全班意见后，我追问：“你们怎么这么快就知道漏掉了一个约数18？”围绕这个问题，学生道出了找到漏掉因数的方法：一对一对地找，同时生成相应的两组算式：第一组：1×36=36 第二组：36÷1=362×18=36 36÷4= 93×12=36 36÷6= 64×9 =36 36÷3=126×6 =36 36÷2=18进一步理解一对一对找的方法并体验它的优点。
继而讨论“约数6为什么只写一个？”并比较两组算式的优劣，把注意点集中到有序思考方面，体验有序思考的重要性，达到预定的目标。
试想一下，在这反馈交流环节如果一开始就出示正确的规范的答案，用正面强化方法刺激学生，成功者可能颀喜，失败者也能从示范中发现方法。
但相比以上的处理难免显得被动。
由个别差错入手，用抛砖引玉的策略却能起到事半功倍的功效。
因为出错的学生属于弱势群体，应该得到更多的关照，课堂上应让出错者陈述思路，有时在叙述思路的过程中就已经自己洞察出所犯的部分差错，甚至能及时修正原先的观点，他们“从错误中醒来，就会以更新的力量走向真理”（歌德）。
其他学生看到个别差错，是从帮助同学的角度出发，兴趣盎然容易调动内驱力，达到情绪高涨，思维敏捷，气氛活跃，正像苏霍姆林斯基说的“每个孩子都有一个根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者。
”另外学生的差错对于其余学生来说是一种反例，让学生知己知彼，起到“百战不殆”的借鉴作用。
三、故意之错，釜底抽薪先来介绍一位老师在《圆的周长》一课中的一个教学片段：在《圆的周长》教学中，老师让学生探索圆的周长的直径的关系。
学生操作后，出现一组这样汇报结果：我们小组将一个直径2厘米的圆用绳子围的方法，量得圆的周长是6.28厘米，周长和直径的比是3.14。
”这一信息有错吗？大家知道，操作得如此精确，刚好等于圆周率的前两位，对于学生面前的操作条件是不可能达到的，显然这组学生是事先预习过或从其他途径接触过圆周率的有关知识，操作与汇报时犯一个有意之错。
面对面前反馈的信息，我们有两种处理策略：一、投其所好。
教师评价：“你们小组合作得非常好！还有哪一个小组来汇报？”教师对学生的“正确数据”没有任何异议，也许感觉到了不真实性，但采取了回避的态度，认为没有追究的必要，于是“笑纳”了。
二、釜底抽薪。
在听完学生的汇报后，这样评价：“我是十分佩服！佩服你们的眼力。
请介绍一下你们是怎样从直尺上读出6.28厘米的？（我把“8”字咬得特别响，并投影出示直尺，手指着6.2-6.3的一段。
）”“我们，我们是……”始作俑者不好意思地道出原委。
班上同学先是羡慕，接着是好奇，最后是醒悟。
随后，我引导学生关注操作的过程和真实的结果，鼓励学生说出真实的数据，并讨论产生偏差的客观原因，而没有急切地指向实验的结果。
我们不难发现，在课堂教学中部分学生由于知识的“超前”接触、思想的歪曲认识以及对教师心理的讨好揣摩，经常犯一些故意之错。
它比无心之错危害更大，也更有教育价值。
因为它直接影响学生的健康思想、正确观念以及今后的人生观的形成，如果不及时指出并给予纠正与扭转，长此以往后果严重。
因此在这方面我们必须要给学生一片蔚蓝的心灵天空，处理时也就毫不含糊、单刀直入、一针见血地揭露其本质，来个釜底抽薪，让学生晓之以理、动之以“行”、持之以恒。
四、意外错误，反客为主动态生成的课堂中，学生出现的错误资源可以是预设的，也可以是非预设的，但总体说来，非预设的一般会更多些。
前者由于意料之中，应对策略胸有成竹，处理也就得心应手。
后者意料之外，不同学生各异的成长经历、生活经验、知识背景等因素，导致思维的结果可能大相径庭，产生的意外错误也可能是有创造性的、古怪的、偏僻的等各种情况，防不胜防。
例如教学《分数的意义》时，教师让学生说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由。
一位学生认为应该从下往上写，问他理由时他竟然说：“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑。
教师鼓励他继续说下去，他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数，所以把平均分的份数叫做分母，把取的份数叫分子，不就像先有妈后有儿子吗？”……显然这个同学的书写顺序与课本中的规定相悖，但这位同学的理由也挺有创造性的。
课后笔者与教者交谈时问及此情境：“‘没有妈哪来的儿子’你事先是否已预设到？”他说：“周老师，说实话我原来根本没想到学生会说这样的理由，顿时我也没好的应对办法，就让学生继续说下去。
如果这生说不好，打算再叫其他生发表意见。
……”我们不但为这一环节的如此完美感叹不已，更为这位老师对待意外的临场应变叫绝。
也提醒我们在课堂中如果一时来不及解读学生的发言、整理自己的思绪，不妨采用以退为进、反守为攻、反客为主的策略，即把学生的观点抛给其他学生，聆听他们对此观点的看法，试图从学生处萌发灵感，争取时间运筹帷幄、处理得体。
这样，既可避免考虑不周显得惊惶失措盲下结论，造成课堂尴尬；又可照顾全体学生。
值得注意，并不是所有的错误都可作为课堂资源利用，也不是所有可以作为资源的错误都要当堂处理，关键看是否服从和服务于本课的学习目标。
五、再次出错，因错制宜平时经常听到老师的呼唤：“这道数学题我讲了这么多遍，学生还是做不对，还是出错。
”学生的这种错误是再次出错，造成这种错误的原因，可能是知识性错误和方法性错误引起的，也可能是习惯性错误和偶然性错误派生出来的。
建构主义认为，学生对错误的纠正和理解不能期望单纯依靠正面的示范和反复练习就能达到，主要是一个“自我否定”的过程，并以学生主体内在的“观念冲突”为主要前提。
对于前者我们要设身处地站在学生角度深入分析原因，找到病症。
因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。
单凭正面引导有时很难达到预期目标，教师只有明白了学生的困惑，合理利用差错制造一个利于学生形成认知冲突，促成“自我否定”的教学场，让学生从知识源头予以杜绝，并且“知其然，知其所以然”。