天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-多组分系统热力学(圣才
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第4章 多组分系统热力学
4.1 复习笔记
一、偏摩尔量
1．问题提出
一般说来，真实液态混合物在混合前后体积发生变化，即
（真实混合液）
真实多组分系统的体积与系统中各组分物质的量及该纯组分的摩尔体积的乘积不再具
有线性关系。系统的其他广度量存在同样的结论。
2．偏摩尔量
偏摩尔量XB为在恒温、恒压及除组分B以外其余各组分的量均保持不变的条件下，系
统广度量X随组分B的物质的量的变化率，即
式中，X代表广延性质状态函数的任意一种；XB为强度量。
偏摩尔量也可理解为1 mol物质B在混合物中对该广延量X的贡献。
说明：
（1）只有广度量才有偏摩尔量，强度量不存在偏摩尔量；
（2）只有恒温、恒压下系统的广度量随某一组分的物质的量的变化率才能称为偏摩尔
量，其他任何条件下（如恒温、恒容等）下的变化率不是偏摩尔量；
（3）当温度、压力、组分发生变化时，B组分的偏摩尔量也将发生变化。
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3．吉布斯-杜亥姆（Gibbs－Duhem）方程
（温度、压力恒定）
若为二组分混合物，则有
在恒温、恒压下，当混合物的组成发生微小变化时，如果一组分的偏摩尔量增大，则另
一组分的偏摩尔量必然减小，且增大与减小的比例与混合物中两组分的摩尔分数成反比。
注意：此变化是微小变化，且对偏摩尔量微分。
4．偏摩尔量之间的函数关系
纯物质或组成不变的系统中热力学函数之间的一定的函数关系式（如H＝U＋pV，A＝
U－TS,G＝H－TS＝A＋pV等）同样适用于混合物中任意组分B的偏摩尔量，只需将广延
性质的量换成偏摩尔量，如HB＝UB＋pVB等。
二、化学势
混合物（或溶液）中组分B的偏摩尔吉布斯函数GB定义为B的化学势，并用符号μ
B
表示：
对于纯物质，其化学势等于它的摩尔吉布斯函数。
1．多组分系统的热力学基本方程
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（1）单相多组分系统
对上述方程两端均除以，得到如下结果：
注意：只有是化学势，其余三个均不是化学势，只是其值与之相同。
（2）多相多组分系统
多相、多组分系统由若干个单相多组分系统组成，用希腊字母表示相。对于系统中任意
相α有：
由于系统处于热平衡及力平衡，系统中各相的温度T和压力P相同。此外，有
上式的适用条件为非体积功为零，封闭的多组分多相系统发生pVT变化、相变化和化
学变化的过程，同样适用于开放系统。
2．化学势判据及其应用
（1）可以作为一个系统是否达到平衡的判据（化学势判据，
非体积功为0的情况下，无论系统所处状态，恒温恒容或者恒温恒压都适用）。表明系统物
质平衡条件与系统达到平衡的方式无关，但是平衡时热力学函数的极值性质却与达到平衡的
方式相关。
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（2）物质总是从化学势高的相向化学势低的相迁移，这一过程将持续至物质迁移达到
平衡为止，此时系统中每个组分在其所处的相中化学势相等。
三、气体组分的化学势
1．标准化学势
对于气体其标准状态规定为在标准压力pθ＝100 kPa下具有理想气体性质的纯气体，
对温度没有作限制。将该状态下的化学势称为标准化学势，以符号表示。
2．纯理想气体的化学势
式中，μθ（g）为标准压力pθ下气体的化学势；μ*（pg）为纯理想气体某一状态下的
化学势。
3．理想气体混合物中任一组分的化学势
式中pB＝yBp为理想气体混合物中B组分的分压。
注意：只是T的函数。
4．真实气体混合物中任意组分B的化学势
式中，RT/p为理想气体B的分体积（摩尔体积）；VB（g）为混合气体中B组分的偏摩
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尔体积。
四、逸度及逸度因子
1．理想气体混合物组分B的化学势：
2．真实气体混合物组分B的化学势：
为使真实气体化学势表达式与理想气体化学势表达式具有相同的形式，可做如下定义：
（1）
（2）
则有：
对于理想气体混合物而言，上述（1）、（2）两式中的积分为0，即理想气体混合物中任
一组分的逸度等于其分压，逸度因子恒等于1。
五、拉乌尔定律和亨利定律
1．拉乌尔定律
稀溶液中溶剂的蒸气压等于同一温度下纯溶剂的饱和蒸气压与溶液中溶剂的摩尔分数
的乘积，即：
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*
AAA
ppx=
式中，pA*为在同样温度下纯溶剂的饱和蒸气压；xA为溶液中溶剂的摩尔分数。
适用条件：（1）适用于稀溶液中的溶剂；（2）理想液态混合物中的任意组分。
2．亨利定律
在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压与其在溶液中的摩尔分数（或
质量摩尔浓度）成正比。比例系数为亨利系数。
注意：
（1）亨利定律的适用于稀溶液中的溶质（无解离和缔合）。
（2）同一系统，当使用不同的组成标度时，亨利系数的单位不同，其数值也不一样。
kx,B和kb,B的单位分别为Pa，Pa·mol－1·kg。温度不同，亨利系数不同，温度升高，亨利系
数增大。
（3）kx,B并不具有纯溶质B在同样温度下液体饱和蒸气压的意义。
六、理想液体混合物
1．理想液态混合物
宏观定义：任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物称为理想液态混
合物，简称为理想混合物。
微观模型：（1）分子大小相同；（2）分子间相互作用力相同。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十一章至第十二章【圣
1．转化速率
用单位时间内反应发生的进度来定义。对于非依时计量学反应，反应进度ξ定义为：dξ
▪
▪
≝ （1/vB）dnB，所以转化速率ξ为ξ≝ dξ/dt＝（1/vB）（dnB/dt），转化速率的单位为 mol·s
－1。
注意：
▪
（1）反应的转化速率ξ是广度量，依赖于反应系统的大小；
（2）对于非依时计量反应，转化速率的数值与用来表示速率的物质 B 的选择无关；
（2）分级数与组分的计量系数无关；
（3）分级数一般为零、整数或半整数（正或负）；
（4）对于速率方程不符合
v
kcAnA
cnB B
的反应，不能应用级数的概念。
在每个反应组分的分级数都是一级的二级反应中，若维持其中一组分的浓度远远大于另
一组分的浓度，反应过程中其浓度变化可以忽略不计，从而使此反应表现为一级反应，这种
（3）与化学计量式的写法有关，应用上述定义式时必须指明化学反应方程式。
2．反应速率
单位体积的转化速率，定义式为
def
vξ
V (
1
)( dnB )
νBV dt
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反应速率 v 为强度量，其单位为 mol·m－3·s－1，与用来表示速率的物质 B 的选择无关， 与化学计量式的写法有关。
2．半衰期法
ln t1
2
ln
2n1 1 (n 1)k
(1
n) ln cA,0
如上，反应的半衰期的对数和初始浓度成直线关系，直线的斜率为（1－n）。只要获得
两个不同浓度下对应的半衰期的数值，就可以求得反应的级数 n（运用此关系式时，n≠1）。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(下册)章节题库(化学动力学)
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C．30min
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D．40min
【答案】C
1
【解析】由二级反应的积分式
cA
1 cA,0
kt ，由 t=10, cA =2/3 cA,0 ．求得当 cA
=1/3 cA,0 是 t 的值。
8．一均相复合反应的历程是（ ）。
A．K=K1K3K5/(K2K4)
[首都师范大学 2010 研]
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B．K=K2K4K5/(K#1K3) C．K=K2K4/(K#1K3K5) D．K=K#1K5/(K2K3K4) 【答案】A 【解析】利用稳态近似法可推得反应的速率常数 k = k1k3k5/(k2k4)。
10．基元反应一定是：(西安电子科技大学 2000 年) A．简单反应 B．单分子反应 C．双分子反应 D．三分子反应
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【答案】A
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【解析】基元反应为“由反应物一步生成产物的反应”，基元反应一定是简单反应，而
反过来丌成立。
3．对于基元反应 I·+H2→HI+H·，已知键能 DHI=297kJ·mol-1，DHH=435kJ·mol-1，该 反应正斱向的活化能大约是（ ）。[中国科学技术大学 2010 研]
A．435kJ·mol-1 B．24kJ·mol-1 C．162 kJ·mol-1 D．154kJ·mol-1 【答案】B 【解析】对于有自由基参加的基元反应，Ea=DHH×L×5．5%=435×0．055=24kJ·mol-1
(精校版)物理化学傅献彩下册第五版课后习题答案
完整word版,物理化学傅献彩下册第五版课后习题答案
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物理化学傅献彩下册第五版课后习题答案第九章可逆电池的电动势及其应用。
《物理化学》考研配套考研真题库天津大学
《物理化学》考研配套考研真题库天津大学第一部分名校考研真题一、选择题1将铅蓄电池在10.0 A电流下充电1.5小时，PbSO4（M＝303.3）分解的克数为（）。
[中国科学院大学2012研]A．169.8B．115.8C．84.9D．57.9【答案】C查看答案【解析】电荷量为：反应进度为：则分解的PbSO4（M＝303.3）克数为：227℃、101kPa时，某氧化还原反应在一般容器中进行，放热60000 J；在同样条件下，若通过可逆电池完成上述反应，则吸热6000 J。
该反应体系可能做的最大电功应为（）。
[中国科学院大学2012研]A．－66000 JB．－54000 JC．＋54000 JD．＋6600 J【答案】B查看答案【解析】在等温等压条件下，一个封闭系统所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减小，即Δr G mϴ＝ΔH－TΔS＝－60000J＋6000J＝－54000J。
3下列关于原电池的两个电极特征的说明中，不正确的是（）。
[中国科学院大学2012研]A．在电子密度较低的电极上进行氧化反应B．电子流入电位较高的电极C．在阴极进行还原反应D．进行氧化反应的电极，其电位较低【答案】A查看答案【解析】原电池中，电子密度较低（正电荷聚集）的电极为阴极，阴极上发生还原反应。
4热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是（）。
[厦门大学2011研]A．G，A，SB．U，H，SC．U，H，C VD．H，G，C V【答案】C查看答案【解析】①系统热力学能U和压力p对定域子系统和离域子系统形式相同，而S则区分两者；②凡是与S有关的函数如A和G等均区分定域子系统和离域子系统，而与S无关的函数如U、p、H等对于两者均相同。
5有6个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级ε0，ε1，ε2上，能级非简并，各能级上的分布数依次为N0，N1，N2，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的（）。
物理化学傅献彩(下册)第五版课后习题答案解析精选全文完整版
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物理化学傅献彩下册第五版课后习题答案
第九章可逆电池的电动势及其应用
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天津大学物理化学下册知识点归纳
第七章电化学一、法拉第定律Q=Zfξ通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。
其中F=Le，为法拉第常数，一般取F=96485C·mol 近似数为965000C·mol。
二、离子迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。
但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。
为此，采用正（负）离子所迁移的电量占通过电解质溶液总电量的分数来表示正（负）离子导电能力，并称之为迁移数，用t+ ( t-) 表示，即正离子迁移数t +=Q+/(Q++Q-)=v+/(v++v-)=u+/(u++u-)负离子迁移数t_=Q-/(Q++Q-)=v-/(v++v-)=u-/(u++u-)上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
式子表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v+与v-有关。
式中的u+与u-称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时正、负离子的运动速率。
其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B的迁移数计算式为tBz+=BBBQQ三、电导、电导率、摩尔电导率1.电导电阻的倒数称为电导，单位为S（西门子）。
G=1/R 2.电导率电极面积为1 ，电极间距为1 时溶液的电导，称为电导率，单位为G=1/R=S A κ/l 3.摩尔电导率在相距为单位长度的两平行电极之间，放置有1 电解质溶液时的电导，称为摩尔电导率，单位是S ·m 2·mol -1。
m Λ=c /κ4摩尔电导率与电解质溶液浓度的关系式（1）柯尔劳施（Kohlrausch ）公式m Λ=∞Λm —A c式中∞Λm是在无限稀释条件下溶质的摩尔电导率；c 是电解质的体积摩尔浓度。
在一定温度下对于指定的溶液，式中A 和∞Λm 皆为常数。
此式中适用与强电解质的稀溶液。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题考研真题详解
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目录
第1章气体的pVT关系
1.1复习笔记
1.2课后习题详解
1.3名校考研真题详解
第2章热力学第一定律
2.1复习笔记
2.2课后习题详解
2.3名校考研真题详解
第3章热力学第二定律
3.1复习笔记
3.2课后习题详解
3.3名校考研真题详解
第4章多组分系统热力学
4.1复习笔记
4.2课后习题详解
4.3名校考研真题详解
第5章化学平衡
5.1复习笔记
5.2课后习题详解
5.3名校考研真题详解
第6章相平衡
6.1复习笔记
6.2课后习题详解
6.3名校考研真题详解
第7章电化学
7.1复习笔记
7.2课后习题详解
7.3名校考研真题详解
第8章量子力学基础
8.1复习笔记
8.2课后习题详解
8.3名校考研真题详解第9章统计热力学初步9.1复习笔记
9.2课后习题详解
9.3名校考研真题详解第10章界面现象
10.1复习笔记
10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章化学动力学11.1复习笔记
11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章胶体化学
12.1复习笔记
12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第四章至第五章【圣才出
（2）多相多组分系统
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多相、多组分系统由若干个单相多组分系统组成，用希腊字母表示相。对于系统中任意
相α有
dG S dT V dp B dnB
B
由于系统处于热平衡及力平衡，系统中各相的温度 T 和压力 p 相同。此外，有
dG dG dG
S S
V V
故
dG SdT Vdp
B dnB
B
上式的适用条件为非体积功为零，封闭的多组分多相系统发生 pVT 变化、相变化和化
学变化的过程，同样适用于开放系统。
2．化学势判据及其应用
（1）
B dnB 0 可以作为一个系统是否达到平衡的判据（化学势
说明：
（1）只有广度量才有偏摩尔量，强度量不存在偏摩尔量；
（2）只有恒温、恒压下系统的广度量随某一组分的物质的量的变化率才能称为偏摩尔
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量，其他任何条件下（如恒温、恒容等）下的变化率不是偏摩尔量； （3）当温度、压力、组分发生变化时，B 组分的偏摩尔量也将发生变化。
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第 4 章 多组分系统热力学
4.1 复习笔记
一、偏摩尔量 1．问题提出 一般说来，真实液态混合物在混合前后体积发生变化，即 V≠nBVm，B*＋nCVm，C*（真实混合液） 真实多组分系统的体积与系统中各组分物质的量及该纯组分的摩尔体积的乘积不再具 有线性关系。系统的其他广度量存在同样的结论。
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天大版物理化学第二章课后习题
第二章热力学第一定律2.5 始态为25 ︒C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。
途经a先经绝热膨胀到 -28.47 ︒C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2.6 4 mol的某理想气体，温度升高20 ︒C，求的值。
解：根据焓的定义2.10 2 mol某理想气体，。
由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。
求整个过程的。
解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律2.13 已知20 ︒C液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压缩率，密度，摩尔定压热容。
求20 ︒C，液态乙醇的。
解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。
今利用加热器件使器内的空气由0 ︒C加热至20 ︒C，问需供给容器内的空气多少热量。
已知空气的。
假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。
解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。
这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。
所作功计算如下：在温度T时，升高系统温度 d T，排出容器的空气的物质量为所作功这正等于用和所计算热量之差。
2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ︒C，4 mol 的Ar(g)及150 ︒C，2 mol的Cu(s)。
现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静止电荷的电场)【圣才出品】
三、电场叠加原理、电势叠加原理 1．.电场叠加原理 电场叠加原理是指点电荷在空间任一点所激发的总电场强度等于各个点电荷单独存在 时在该点各自所激发的电场强度的矢量和，即
说明：电场叠加原理的得出是根据力叠加的结果，一般利用该原理来求某点的总场强，
异号电荷相吸，数学形式可表示为
式中，真空介电常数为
2．高斯定理 高斯定理是指在静电场中，通过任一闭合曲面的 E 通量，等于该曲面内电荷量的代数
和除以 0 ，即
说明：当电荷分布具有某些特殊的对称性，从而使相应的电场的分布也具有一定的对 称性时，就有可能应用高斯定理来计算电场强度。
有介质时静电场的高斯定理：在有介质存在的静电场中，通过任意闭合曲面 S 的电位 移通量（D 通量）等于该曲面包围的自由电荷的代数和，即
高斯定理的微分形式 （1）真空中静电场
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台
gE qi
0
（2）介质中
gD 0
3．静电场中环路定理 静电场环路定理是在静电场中，静电场力做功与路径无关，场强沿任一闭合路径的线 积分恒等于零，即
微分形式为
E 0
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台
①若源电荷为有限大小的电荷，一般规定无限远处的电势为零，这样，正电荷产生的
电场中各点的电势均为正值，负电荷产生的电场均为负值；
②若对于无限扩展的源电荷（如无限长直导线等），不能将电势零点选在无限远处，只
能选择在有限区域内的任一点（直导线外的任一点）；