人教版小学四年级下册第八单元数学广角 (2)
人教版小学四年级下册第八单元数学广角教材分析：本册教材关于数学广角的安排，主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
单元重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
单元难点：基本规律的提炼和方法的应用。
关键：引导学生对不同现象中的规律进行沟通，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
课时划分：四课时第一课时教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。
教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
学前准备：每个同学准备几面小旗或几根小棒。
教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘二、探究规律。
1．出示题目这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：20÷4＝5（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。
2．改变题目条件变为：这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？①学生试解答②用小棒检验③说一说你的想法④间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
如果两端都要栽，植树的棵数—间隔数—3．出示例①学生独立解答②全班交流三、应用规律1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？2．书P118，做一做四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置1.画一画：在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？六、板书设计（略）第二课时教学内容：课本第118例2 ，第119页“做一做”教学目标：1、通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学特点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学用具：小棒教学过程：一、开门见山，直点主题今天我们继续研究植树问题（师板书）二、合作探究，发现规律出示例21、学生读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？2、学生互相合作，用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：①你一共摆了几根小棒②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班交流4、教师小结这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
三、运用规律，解决问题。
1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？2、书第119做一做第1题（学生独立完成）3、书第119“做一做”第2题学生独立完成后全班交流想一想：平均分成5段只需锯几次？师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？4、完成第119思考题四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？五、作业设计：1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯？六、板书设计。
（略）第三课时教学内容：课本第120页例3及121页“做一做”教学目标：1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透生活中处处有数学的累想。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律教学难点：规律的提炼和实际应用。
1、每个学生准备一副围棋2、教师准备3×3格，4×4格，5×5格方格纸教学过程：一、直入主题今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。
二、探索1、探索每边放3粒棋子的方法(1)出示3×3格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？(2)学生试答(3)动手验证：两人一组动手摆一摆(4)全班交流，说说自己的想法可能会出现的方法：①直接数②3×2+2=8 ③3×3－1=8④2×4＝8 ⑤3×4－4＝82、探索每边摆4粒棋子的方法（1）出示4×4格方格纸。
要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？3、探索每边摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。
要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？三、总结规律（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？你觉得用棋子摆方便吗？说一说你发现了什么规律？2、根据学生回答老师小结：间隔数×边数＝最外层的总数四、运用规律1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？2、做一做 P121五、作业设计：1、 64名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个定点都有人，每边各有几名学生？2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。
外层每边有8人，里层一共有多少人？这两层一共有多少人？六、板书设计（略）第四课时数学教学的灵魂在于帮助学生学会运用数学的思想方法来解决问题，本单元安排的是对间隔现象中简单规律的探索和应用，使学生经历体验“复杂总是简单化”的解题策略和方法，让学生感受生活中的数学，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课是单元教学任务基本完成后的一节练习课，侧重于通过练习帮助学生把已掌握的知点形成一个完整的知识体系，避免因为知识间的联系性使学生出现混淆或印象不清的现象，为此本节课制定了以下目标：一、应用规律解决问题。
进一步认识间隔排列中的简单规律并应用到解决实际问题中去，这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题的规律还能解决生活中类似的问题。
二、“复杂总是简单化”的解题策略和方法。
学生经历体验植树中的学问有很多，其中一种研究问题的方法，那就是遇到复杂总是先想简单的。
三、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
本课的教学模式尤意在充分放手，让学生通过自主学习，小组合作交流对植树问题进一步巩固这节课的教学过程分为以下几个环节。
一、问题导入，明确课题。
二、指导练习，在练习中避免了按已学知识点逐一呈现的单调复习方法；运用比较使学生发现知识间的联系及知识的迁移规律，积极主动的探索新知，并且注重了训练学生用多种方法解题。
三、课堂练习，在学生能对不同现象中的规律进行沟通并能将这种认识应用到解决简单问题的时候进行练习巩固。
四、拓展练习，帮助学生把学到的新知识，运用到实践中，并从中体会到探索的乐趣增强学习兴趣。
教材分析：学完了这一单元，在学生的心理要形成一个完整的知识体系，所以教材通过各类贴近生活的练习体现各类知识点，让学生通过练习主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，感受数学与生活的广泛联系，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛应用这一道理。
学生分析：就每一个知识点，学生掌握的可能已经很好了，但知识间的联系性，会使学生对知识出现混淆或印象不清的现象，在做练习的过程中，联系生活实际通过小组合作，交流，补充，把学到的新知识运用到实践中，并从中体会到探索规律的乐趣和成功感，增强学生学习数学的兴趣。
人教版数学四年级上册第8单元第2课时《数学广角(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第8单元第2课时《数学广角（2）》教学设计一. 教材分析《数学广角（2）》是人教版数学四年级上册第8单元的第2课时，本节课主要让学生通过实际操作，探索和发现图形的对称性，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
教材内容主要包括两部分：一部分是让学生通过观察和操作，发现和认识图形的对称性；另一部分是让学生运用对称性解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于图形的认识也有一定的基础。
但学生的个体差异较大，部分学生对于图形的对称性可能还比较陌生，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现和认识图形的对称性。
2.培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
3.让学生能够运用对称性解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：让学生发现和认识图形的对称性，以及运用对称性解决实际问题。
2.突破难点的方法：通过实际操作和观察，让学生反复实践，从而理解和掌握图形的对称性。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动观察、思考和操作。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨、交流和解决问题。
3.采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际情境中运用对称性解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的图形，如正方形、圆形、的心形等。
2.准备一些实际问题，如设计轴对称的图案、计算对称图形的面积等。
3.准备黑板、粉笔、投影仪等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些具有对称性的图形，如正方形、圆形、的心形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？让学生初步感受对称性的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际问题，如设计轴对称的图案、计算对称图形的面积等，让学生在小组内共同探讨、交流和解决问题。
同时，教师引导学生观察和分析问题的解决过程，总结和归纳对称性的规律和方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行实际操作，让学生通过剪贴、折叠等方式，自己创造一些具有对称性的图形。
新人教版四年级下册《第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填一填.（28分）1. 同学们在全长100米的小路的一边植树，每隔5米植一棵。
(l)如果两端各植一棵，需要植________棵。
(2)如果只有一端植树，需要植________棵。
(3)如果两端都不植树，需要植________棵。
2. 在一条长20米的绳子上，每隔2米打一个结，两端不打结，一共应打________个结。
3. 用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
4. 小芳和小强住在同一栋楼内，小芳家住二楼，小强家住六楼，他俩都从一楼开始上楼，小强上楼的距离是小芳的________倍。
5. 把一根2米长的木棒锯成4段，要锯________次。
如果每锯一段需要2分钟，那么全部锯完要________分钟。
6. 12位小朋友围成一个圆圈做丢手绢的游戏，每两位小朋友相隔2米，这个圆圈的周长是________米。
7. 64名同学站成方阵队列表演，可以站成一个________行________列的方阵队伍，最外层一共站了________名同学。
8. 在边长为10米的正方形花坛四周每隔2米放一盆花，四个角都要放，每边放________盆，共要放________盆。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”．（5分）要把5条彩带合成一条，需要打4个结，________．（判断对错）把一根铁丝一段一段地剪，剪了6次，一共剪了6段。
________．（判断对错）在一正方形草坪四周插彩旗，四个角都插，每边插10面彩旗，一共需40面彩旗。
________．（判断对错）用81盆花摆一个方阵，最外层一共有32盆花。
________．（判断对错）在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
________．三、选一选o（5分）-根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（）米。
A.12B.14C.16在一条路的一边从头到尾种了10棵树，有（）个间隔。
第八单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
第八单元数学广角——优化（学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版教学内容本单元的主题是“优化”，教学内容围绕生活中的优化问题展开，通过解决实际问题，让学生感受数学在生活中的应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
具体内容包括：理解优化的概念，掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识进行优化分析，并能提出合理的解决方案。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解优化的概念，掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识进行优化分析。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们主动探索、积极思考的习惯，增强合作意识。
教学难点1. 如何引导学生理解优化的概念，并能将其应用到实际问题中。
2. 如何指导学生运用数学知识进行优化分析，提出合理的解决方案。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、实物模型等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的优化问题，引导学生思考如何解决这些问题，激发他们的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解优化的概念，并通过实例让学生了解优化在实际生活中的应用。
3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生分组讨论，运用数学知识进行优化分析，提出解决方案。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化的重要性和应用价值。
5. 作业布置：布置与优化相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 数学广角——优化2. 主要内容：优化的概念、解决问题的基本方法、优化分析、解决方案等。
3. 关键词：优化、数学思维、问题解决、分析方法等。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固优化相关知识。
2. 拓展练习：寻找生活中的优化问题，运用数学知识进行分析，提出解决方案。
3. 小组讨论：分组讨论优化问题，分享解决方案，互相学习。
课后反思1. 教学内容是否充实，是否符合学生的认知水平。
2. 教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。
新人教版四年级下册《第7章_统计、第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第7章统计、第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题：（15分）1. 常用的统计图有________统计图和________统计图，________统计图可以明显看出数量增减变化的情况。
2. 一条彩带长10米，把它剪成2米长的小段，可剪成________段，如果一段一段地剪要剪________次。
3. 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安装________座路灯。
4. 36名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。
每边各有几名学生？5. 学校钟楼的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
6时敲响6下需要________秒。
6. 一个圆形跑道长300米，沿道路每隔6米栽一棵树，跑道周围共栽了________棵树。
二、计算题：计算下面各题。
15.2−3.8+5.66000÷15+12×11(145−35)÷(50+5)16+(6×7−42)用你喜欢的方法算一算：下面是某地区2000至2005年每百户家庭电脑拥有量情况统计表，根据统计表中的数据，绘制折线统计图。
数量/台四、解决下面各题：（33分）一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？在2010年广州亚运会上，要为一个比赛场馆400米的环形跑道边上插彩旗，每隔4米插一面彩旗，需要彩旗多少面？2路公共汽车行驶路线全长15千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下面的方阵。
最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生，整个方阵一共有多少名学生？计划生育是我国的一项基本国策。
1997∼2003年全国每年出生人口数如下图：计划生育是我国的一项基本国策。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》植树问题 P117-118 例 1 及练一练教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、渗透沙尘暴的知识：使学生了解沙尘暴的危害，造成沙尘暴的原因，及解决的办法。
5、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：（师）小树模型、彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、多媒体课件（生）棋子，小棒一、创设情景导入 1、录1 / 9像：新闻联播（沙尘暴） 2、投影照片：沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、谈话：为什么会引起沙尘暴？师：沙尘天气是大自然对人类的惩罚，因为我们过去乱砍滥伐，造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况，最好的办法是什么？生：植树造林。
师：上至国家领导人，下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、出示国家领导人、社会各界人士及中小学生植树的照片。
5、揭题：看着这一排排的小树，如果换个角度来思考的话，我们从数学的角度去思考，植树中也有许多有趣的数学问题。
（板书：植树问题）【设计意图：对学生们进行环境保护教育, 让学生意识到植树和生活有紧密的联系, 而且植树中还藏着有趣的数学问题, 激发学生的求知欲。
四年级数学下册第八单元 数学广角
第八章数学广角姓名：一、数一数，填一填。
总点数是（）间隔数是（）总点数—（）=间隔数每段间隔的长×间隔数=（）每段间隔的长×（总点数—1）=（）二、计算下面方阵中的点的个数。
三、画图，用“”表示。
（1）在下面正三交形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
每个顶点都有人，怎么排？（3）四（2）班学生排成方阵，最外层每边站了6人，排成怎样的方阵？画在下面。
四、解决问题。
1、（1）在一条长280米的公路一侧栽杨树（两端都栽），每隔5米栽一棵。
一共需要栽多少棵杨树？（2）在一条公路一侧栽杨树（两端都栽），一共栽了57棵。
每两棵杨树之间的距离是多少米？2、（1）用52盆花摆一个只有一层的空心方阵，这个方阵每边各摆放多少盆花？………………（2）一个方阵花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？………………3、两座楼之间的距离是160米，绿化队要在两楼之间的小路两侧栽树，相邻两棵树之间的距离是8米。
一共需要栽多少棵树？（两端都栽）4、某年级学生排成一个方阵，进行团体操表演，最外层每边站了20人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？5、一根木头，每锯下一段需要8分钟。
现锯完这根木头共用了40分钟，问把这根木头平均锯成了几段？如果每段长5米，这根木头共有多少米长？6、时钟4点敲4下，6秒敲完，那么9点敲9下，几秒敲完？7、圆形滑冰场，如果在它的一周，每隔15米安装一盏照明灯，就要20盏，那么这个滑冰场一周是多少米？。
2022-2023学年人教版四年级数学下册第8、9 单元 平均数与条形统计图、数学广角测试卷含答案
第8、9 单元平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼一、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共22 分)1．如今，随着绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。
停车场有这两种车12 辆，一共有30 个轮子，其中共享汽车有( )辆。
A．18 B．12 C．9 D．3 2．两个小组的同学比赛踢毽子，第一小组有4人，一共踢了88下；第二小组有5 人，一共踢了100 下，哪个小组的平均成绩好些？( )。
A．第一小组B．第二小组C．两个小组一样好D．无法比较3．水果店进了三箱苹果，平均每箱重25 千克，其中的两箱苹果都少于25千克，那么第三箱苹果的质量( )。
A．少于25 千克B．等于25 千克C．多于25 千克D．无法判断4．下面是一组同学的跳远成绩，他们的平均成绩是160 厘米，增加( )不会改变平均成绩。
A．小F(160 厘米)和小G(175 厘米)B．小F(160 厘米)和小H(150 厘米)C．小T(145 厘米)和小H(150 厘米)D．小T(145 厘米)和小G(175 厘米)5．五位评委给一名歌手打分，如果去掉一个最高分，平均分是9 分；如果去掉一个最低分，平均分是9.3 分。
最高分与最低分相差( )分。
A．0.3 B．0.9 C．1.2 D．1.5 6．摩托车驾驶员以每小时30 千米的速度行驶了60 千米，回来时的速度是每小时20 千米，他往返的平均速度是每小时( )千米。
A．25 B．24 C．20 D．30 7．学校足球队队员中，最高的队员身高是172 厘米，最矮的队员身高是158 厘米。
全体队员的平均身高不可能是( )厘米。
A．168 B．165 C．162 D．156 8．下图是某小学四年级学生的体重情况，下面说法不正确的是( )。
A．体重在36 kg及以上的学生有24人B．体重在31～36 kg(不含36 kg)的学生人数最多C．体重在26 kg以下(不含26 kg)的学生中，女生比男生多1 人D．体重在26～31 kg(不含31 kg)的学生中，女生比男生多9．笼子里有鸡和兔共8 只，共有26 条腿，鸡的只数比兔的只数( )。
人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)
人教版小学数学四年级下册知识点（1-8单元)（一）四则运算：运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次)计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
（观测点的确定）3、简单路线图的绘制。
（三）运算定律及简便运算：1、加法运算定律:1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. a-b—c=a—(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a × b ）× c = a × ( b × c ）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算。
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
人教版四年级下册第八单元数学广角第二课时教案
第二节[教学内容]P120～121。
[教学目标]1．知识与技能：理解、掌握封闭道路上植树问题的解决方法，并能解决实际问题。
2．过程与方法：在解决问题中，认识封闭道路上植树问题的特点，理解体会解决这类问题的方法，培养学生探索数学问题的能力，渗透有关植树问题的一些思想方法。
3．情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]封闭道路上植树问题的解决方法。
[教学难点]探索发现封闭道路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[课前准备]课件、棋子。
[教学过程]一、探索封闭道路上植树问题的特点（一）出示：1．提问：这些棋子是怎样摆放的？你能计算出一共有多少颗棋子吗？2．学生汇报。
可能的方法有：（1）19×4＝76 引导学生观察，检验发现结果是不是正确的。
为什么这样计算不对？（因为四个角的棋子每个都多算了两遍。
）（2）17×4＋4＝72 先不算四个角的棋子，最后再加上四个角上的棋子。
（3）19×2＋17×2＝72（4）18×4＝72学生一边汇报，教师一边用课件演示，帮助学生理解算理。
[以上环节，在学生自主探索的基础上，进行全班交流，教师充分利用电脑，帮助学生理解算理。
]3．小结。
请大家数一数棋子的个数和棋子的间隔，你有什么发现？（棋子的个数和间隔都是72）（二）出示：学校要在200 米环形跑道的四周种树，每5 米一棵，一共需要买多少棵树苗？1．请大家独立思考，解决这个问题。
2．汇报方法：（1）动手用棋子摆。
（2）200÷5＝40。
怎样想的？（根据上面棋子问题的结论，可以知道种树的棵树和间隔一样。
200÷5 求出了200 米里有40 个5，就是有40 个间隔，也就是可以种40 棵树。
）（三）学生尝试做P1224。
（四）总结，今天的植树问题有什么特点？（都是在一条封闭的道路上植树）这样的问题有什么特点？怎样解决这样的问题？（植树的棵数＝间隔数）二、应用深化1．在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24 棵，四周共种多少棵树？2．一块三角形地，三边之长分别为156 米、234 米、186 米，要在三边上植树，间距6 米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？三、总结通过今天植树问题的学习，你有什么新的收获？板书：姓名：黄欢。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。
二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。
六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。