3.3 永磁电机磁路计算

替代
和
必须着重指出，永磁材料的磁性能对温度的敏感性很 大，尤其是钕铁硼永磁和铁氧体永磁，其的温度系数
达-0.126%/K和-(0.18~0.20)%/K。因此实际应用时，不
能直接引用材料生产厂提供的数值，而要根据实测退
磁曲线换算到工作温度时的计算剩磁密度和计算矫顽
力，以此作为基值进行计算。温度不同，Br和Hc随着改
为永磁体的虚拟内漏磁通，或 叫虚拟自退磁磁通 (=0rHAm)
Fm向外磁路提供的磁动势(=HhMp) 0为永磁体的内磁导，对给定磁体是常数 (=0rAm/hMp)
图
永磁体等效成磁通源
永磁体外磁路没有纯开路，但有近似短路 短路时，0=0，m=r
图
永磁体等效成磁通源
2、永磁体等效成磁动势源
用标么值表示时，直线的回复线(或退磁曲线)表示成：
r / 0 Br Am /( 0 r Am / hMp ) 0 r Br hMp H c hMp Fc
以标么值表示的等效磁路
=1
=1
（a）磁通源等效电路 （b）磁动势源等效磁路
图3-7 以标么值表示的等效磁路
（二）等效磁路的解析解
Bi Bir (r 1)0 H
退磁曲线（线性）
B 0 M r r 0 H Bir r 0 H
图
永磁材料的内禀曲线和退磁曲线
1、永磁体等效成磁通源
两边同时乘以 磁体供磁面积
为永磁体向外磁路提供的总磁通=BAm
为永磁体虚拟内禀磁通（对于给定永磁体性能和 尺寸是常数）
对线性退磁曲线来说
0 Am r Bir Am 0 r H c Am H c hMp hMp
Fc永磁体磁动势源的计算磁 动势，对于给定的永磁体是 常数,(=HchMp)
永磁体可以等效为磁动势源 也可以等效为磁通源
图 永磁体等效成磁动势源
（二）外磁路的等效磁路
分为
1、空载情况
永磁电机磁路计算基础
永磁电机的等效磁路
等效磁路的解析法
等效磁路的图解法
永磁体的最佳工作点
一、永磁电机的等效磁路
（一）永磁体等效成磁通源或磁动势源
（二）外磁路的等效磁路
（三）永磁电机的等效磁路
（四）主磁导和漏磁导
（五）漏磁因数和空载漏磁因数
（一）永磁体等效成磁通源或磁动势源
在均匀磁性材料中满足：
1、磁路不饱和，即 （1）空载 、 和 都是常数
求解得
=1
空载永磁体工作点(
,
或
,
)
求得空载时各部分磁通 ： 永磁体提供的总磁通
漏磁通
每极气隙磁通
m 0 0
（2）负载
求解得
负载永磁体工作点(
,
或
,
)
求得负载时各部分磁通 ：
永磁体提供的总磁通
漏磁通
每极气隙磁通
2、磁路是饱和的， 不是常数 （1）当磁路的饱和程度不高时，近似计算 （2）当磁路比较饱和时，n随饱和不同而 不同，且m和n又相互制约，采用迭代法
图
最大有效磁能时的永磁体工作图
图2－16（b） 最大有效磁能时的永磁体工作图
（三）永磁体最佳工作点的应用及注意事项
1．当退磁曲线具有拐点时，首先要进行最大去磁工作
点( 拐点( ， ， )的校核，使其高于退磁曲线(或回复线)的 )，即 ﹥ 或 ﹤ ，并留有充分余
地，以防止永磁体产生不可逆退磁。在保证不失磁的 前提下追求尽可能大( 通常不是最大)的有效磁能。 2．在设计电机时首先着眼于最佳电机设计，有时只好 放弃永磁体的最佳利用。一般取 ＝0.60～0.85，这 需要根据对电机的具体要求，经过方案比较后确定。
磁动势基值
磁导基值
磁密基值
磁场强度基值
2、相应物理量的标么值（以小写表示）
永磁体向外提供的总磁通
永磁体虚拟內禀磁通
永磁体向外提供的总磁动势 电枢磁动势的戴维南折算：
（电枢磁动势以永磁体厚度hMp表示）
永磁体磁动势源的计算磁动势：
主磁导：
永磁体的内磁导：
漏磁导
外磁路的合成磁导
n n n b 0
外磁路用戴维南等效前的磁路表示
外磁路用戴维南等效后的磁路表示
（四）主磁导和漏磁导
1、主磁导
：每极气隙磁通；
F ：每对极主磁路的总磁压降
(实际就是Fm)
包括铁磁材料、气隙，且不是常数，随主磁路的饱和度有 关。气隙是其主要部分，以气隙的参数及磁路的饱和度表示 为： A —每极气隙有效面积；
空载主磁通：0；空载漏磁通： 0；空载总磁通： m0
2、负载
如
起去磁作用
从原点向左移动 的距离
N
如 起增磁作用 从原点向右移动 的距离
图 负载时等效磁路图解法
负载主磁通：N；负载漏磁通： N；负载总磁通： mN
当永磁材料的退磁曲线有拐点时，要进行去磁校 核计算，即计算出电机运行时可能出现的最大去磁电 流，用以求出该时的工作点a，如a点低于退磁曲线的 拐点，则将产生不可逆退磁。此时，或者调整磁路设 计，使a点高于拐点， 或者据此重新确定回复线起始
磁化强度
内禀磁感应强度
Mr是剩余磁化强度，对特定永磁 是常数， 为永磁体磁化系数， 是H的函数
取绝对值 （其中：Bir=Br=0Mr）
（其中：Bir=Br=0Mr）
以稀土永磁体为例:
虚拟内禀曲线 （在0~Hc范围内水平直线性）
Bi=Bir=0Mr
内禀曲线 （在0~Hc范围内为略微下 垂的直线）
i—气隙极弧系数； —极距；

Lef—电枢计算长度； K—气隙系数； Ks—饱和系数
2、漏磁导
漏磁导的计算较为繁杂
（五）漏磁因数和空载漏磁因数
1、定义
2、空载
二、等效磁路的解析法
（一）等效磁路各参数的标么值
（二）等效磁路的解析解
（三）解析法的应用
（一）等效磁路各参数的标么值
1、基值选取： 磁通基值
点和新的回复线，重新求解。
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图2-13
坐标的永磁体工作图
图2-14
以标么值表示的永磁体工作图
四、永磁体的最佳工作点
（一）最大磁能时的永磁体最佳工作点
永磁体体积
找面积最大的A点
A是中点
图 最大磁能时的永磁体工作图
（二）最大有效磁能的永磁体最佳工作点
永磁电机中存在漏磁通，实际参与机电能量转换的是气隙磁场 中的有效 磁能，而不是永磁体发出的总磁能：
变，计算出的工作点和磁通也不相同。
三、等效磁路的图解法
图解法求解等效磁路就是求出
回复线与合成磁导线的交点
1、空载时，Fa=0
永磁体回复线： m f ( Fm )
外磁路：m f ( Fm )
0
外磁路： f ( Fm ) 外磁路： f ( Fm )
图 空载时等效磁路图解法
：外磁路的主磁导 ：外磁路的漏磁导 n = + ：外磁路的合成磁导
图 空载时外磁路的等效磁路
m 空载漏磁系数：
m Fmn Fm ( ); Fm ; Fm
2、负载运行时
戴 维 南 等 效 变 换
图 计算
框图
（三）解析法的应用
上述方法推广应用于所有永磁材料 1.对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁硼永磁
（1）设计时保证最低工作点 高于拐点，用 替代
计算矫顽力
（2）工作点低于拐点，用 和 替代 和
图 具有拐点的直线型退磁曲线和回复线
计算剩磁密度
2.对于铝镍钴类永磁
曲线型退磁曲线和回复线
用
和
图 负载时外磁路的等效磁路
Fa ：外磁路的磁动势， 不同的电机类型 Fa 的形 式不同
的意义： (1) 空 载 时 的 永 磁 体 的 漏磁系数； (2) 负 载 时 外 磁 路 应 用 戴维南定理进行等 效变换的变换系数。
（三）永磁电机的等效磁路
（a）磁通源等效磁路
（b）磁动势源等效磁路
图 负载时永磁电机的等效磁路