两角和与差的余弦公式教案
苏教版必修四 3.1.1两角和与差的余弦 教案
3.1.1 两角和与差的余弦一、课题：两角和与差的余弦二、教学目标：1．掌握两点间的距离公式及其推导；2．掌握两角和的余弦公式的推导；3．能初步运用公式()C αβ±来解决一些有关的简单的问题。
三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。
四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。
五、教学过程： （一）复习：1．数轴两点间的距离公式：12MN x x =-．2．点(,)P x y 是α终边与单位圆的交点，则sin ,cos y x αα==． （二）新课讲解：1．两点间的距离公式及其推导设111222(,),(,)P x y P x y 是坐标平面内的任意两点，从点12,P P 分别作x 轴的垂线1122,PM P M ，与x 轴交于点1122(,0),(,0)M x M x ；再从点12,P P 分别作y 轴的垂线 1122,PN P N ，与y 轴交于点1122(0,),(0,)N y N y ．直线11PN 与22P M 相交于点Q ，那么11221PQ M M x x ==-， 21221QP N N y y ==-．由勾股定理，可得2221212PP PQ QP =+2212x x y y =-+- 222121()()x x y y =-+-∴12PP =．2．两角和的余弦公式的推导在直角坐标系xOy 内作单位圆O ，并作角,αβ与β-，使角α的始边为Ox ，交⊙O 于点1P ，终边交⊙O 于点2P ；角β的始边为2OP ，终边交⊙O 于点3P ；角β-的始边为1OP ，终边交⊙O 于点4P ，则点1234,,,P P P P 的坐标分别是1(1,0)P ，2(cos ,sin )P αα， 3(cos(),sin())P αβαβ++，4(cos(),sin())Pββ--， 1324PP P P =，∴22[cos()1]sin ()αβαβ+-++22[cos()cos ][sin()sin ]βαβα=--+--得：22cos()αβ-+22(cos cos sin sin )αβαβ=-- ∴cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=-．（()C αβ+）3．两角差的余弦公式在公式()C αβ+中用β-代替β，就得到cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+ （C αβ-）说明：公式()C αβ±对于任意的,αβ都成立。
数学《两角和与差的余弦》教案
诚西郊市崇武区沿街学校案例3.1.1两
角和与差的余弦
〔一〕教学目的
知识目的：掌握用向量方法建立两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的构造及其功能，为建立其它和〔差〕公式打好根底.
才能目的：进一步理解向量法解决问题的方法，培养学生运用数学工具在理论中探究知识，进而获取知识
的才能．
情感目的：培养学生探究和创新的意识，构建良好的数学思维品质．
〔二〕教学重点，难点
本节课的重点是使学生掌握两角和与差的余弦公式．难点是两角差的余弦公式的推导与证明．
〔三〕学法与教学用具
1.学法：启发式教学
2.教学用具：多媒体
〔四〕教学过程
考虑并讨论：〔投影〕
1） 问题解决的思路与方法
2） 表达了α与β的任意性吗？ 3〕探究cos(
)的公式
由学生答复上述问题，教师点评：结论如下
1〕主要利用了向量这个工具，体会其作用与便利之处.。
回归到余弦的定义，数形结合，利用单位圆简化了计算。
2〕α与β有任意性，有Z k k OQ OP ∈+±=-,2,πβα 说一该公式具有一般性。
3〕把公式Cα-β中的β换成-β，那么有
板书： cos ［α-〔-β〕］=cosα·cos 〔-β〕＋sinα·sin 〔-β〕
＝cosα·cosβ-sinα·sinβ， 即
cos 〔α+β〕=cosα·cosβ-sinα·sinβ〔α，β∈R 〕． 公式记号)(βα+C
师：公式有何特点？如何记忆
生：公式的构造和特点：“同名异和差〞
主要是公式右端中间的“＋、-〞号与公式左端α与β间的“-、＋〞号正好相反．。
两角和与差的正弦、余弦、正切公式说课稿 教案
两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+．这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？ 提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.()()sin cos cos cos cos sin sin 2222ππππαβαβαβαβαβ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦sin cos cos sin αβαβ=+．()()()()sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin αβαβαβαβαβαβ-=+-=-+-=-⎡⎤⎣⎦让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） ()()()sin sin cos cos sin tan cos cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβαβ+++==+-． 通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan α、tan β的形式呢？（分式分子、分母同时除以cos cos αβ，得到()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=-． 注意：,,()222k k k k z πππαβπαπβπ+≠+≠+≠+∈以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？()()()()tan tan tan tan tan tan 1tan tan 1tan tan αβαβαβαβαβαβ+---=+-==⎡⎤⎣⎦--+ 注意：,,()222k k k k z πππαβπαπβπ+≠+≠+≠+∈．（二）例题讲解例1、已知3sin ,5αα=-是第四象限角，求sin ,cos ,tan 444πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值. 解：因为3sin ,5αα=-是第四象限角，得4cos 5α===， 3sin 35tan 4cos 45ααα-===- ， 于是有43sin sin cos cos sin 444252510πππααα⎛⎫⎛⎫-=-=⨯--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭43cos cos cos sin sin 444252510πππααα⎛⎫⎛⎫+=-=⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 两结果一样，我们能否用第一章知识证明？3tan tan144tan 7341tan tan 144παπαπα---⎛⎫-===- ⎪⎛⎫⎝⎭++- ⎪⎝⎭ 例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、sin 72cos 42cos72sin 42-；（2）、cos 20cos70sin 20sin 70-；（3）、1tan151tan15+-． 解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象. （1）、()1sin 72cos 42cos72sin 42sin 7242sin 302-=-==； （2）、()cos 20cos70sin 20sin 70cos 2070cos900-=+==；（3）、()1tan15tan 45tan15tan 4515tan 6031tan151tan 45tan15++==+==--．例3x x -解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？)()1cos sin 30cos cos30sin 22sin 3022x x x x x x x ⎫-=-=-=-⎪⎪⎭思考：是怎么得到的？=分别等于12和2的.小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.。
两角和与差的余弦公式优质公开课精品教案
两角和与差的余弦公式
一、教材地位和作用分析：
两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。
本课时主要讲授两角和与差的余弦公式的推导以及应用。
二、学情分析：
本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。
他们经过一个学期的高中生活，储备了一定的数学知识，掌握了一些高中数学的学习方法，这为本节课的学习建立了良好的知识基础。
三、教学目标：
1、理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式。
2、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。
四、教学重点和难点：
教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及应用。
教学难点：两角和与差的余弦公式的推导。
五、教学工具：多媒体
六、教学方法：讲授法，探究法
七、教学过程：
图1
的三角比表示A 、B 两点坐标吗？角度能用α、β表示吗？
AOB 的三角比，必须要把∠O
A
)sin αsin ,(cos βB x
β
α
图2 ：这两个图中，出现了α、β及αβ-的三角比，观察两图，
旋转过程中哪些量不变，两图中哪些量与我们的研究目标有关，能否找到数量关系从而确定这些三角比之间的关系？|||B A ''=是难点，教师进行了适时点拨，
)0,1(B '(cos(βα-'A y O
x。
两角和与差的余弦公式教案
OA OB ______ ______
3、 思考:如何用、 的正弦、余弦表示cos( - )？ 辨析： cos( - )=cos -cos 吗? （二）新课学习 1、结论： cos( - )= ________________________________. 2、练习：不通过查计算器，求 cos15 的值. 试举例说明.
例 2.已知 cos , (
3 , ), 求 cos( ) 的值； 5 2 4 3 解： cos , ( , ), 5 2
sinα = 1 cos α
2
4 5
cos( -α ) cos cosα + sin sinα 4 4 4 2 3 2 4 2 5 2 5 2 10
练一练：已知 sin 值
4 5 , ( , ), cos 是第三象限角，求 cos( ) 的 5 2 13
本节小结： 两角差的余弦公式： cos( ) cos cos sin sin 两角和的余弦公式： cos( ) cos cos sin sin
cos15 cos 45 30
cos 45 cos30 sin 45 sin 30 2 3 2 1 2 2 2 2 6 2 4
cos75 cos 30 45 由学生独立完成
练一练： （1） cos(
2
) sin ；
（2） cos(2 ) cos .
（一）复习引入： 1、已知点 P（x，y）为角α 的终边与单位圆的交点，则 cosα ＝______，sinα ＝_______， 即点 P 的坐标为___________. 2、 a=(x1,y1 ), b=(x2 ,y2 ),则a b=________=___________;若a 与b的夹角为 , 已知角 终边与单位圆交于点 A， 则 A 点坐标 ______， 那么向量 OA 的坐标是______， 角 终边与单位圆交于 B 点，则 B 点坐标______，向量 OB 的坐标是 ______。
教案教学设计中职数学拓展模块1.1.1.1两角和与差的余弦公式
课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题 1.1.1.1两角和与差的余弦公式课型新授第几课时1～2课时教学目标（三维）理解两角和与差的余弦公式；通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点与难点教学重点：两角差的余弦公式教学难点：公式的推导和运用教学方法与手段讲练结合使用教材的构想利用向量论证两角差的余弦的公式，使得公式推导过程简捷．正确理解向量数量积的两种方法是理解公式推导过程的关键．授课前，让学生先复习向量的有关知识．这个公式是推导后面各公式的基础，教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上．☆补充设计☆教师行为学生行为设计意图导入：创设情境兴趣导入问题：我们知道，13 cos60cos3022，，显然cos6030cos60cos30-．由此可知cos cos cos-．新课：动脑思考探索新知在单位圆（如上图）中，设向量OA、OB 与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A的坐标为（cos,sin），点B的坐标为（cos,sin）．因此向量(cos,sin)OA，向量(cos,sin)OB，且1OA,1OB．于是cos()cos() OA OB OA OB，又cos cos sin sinOA OB，所以cos()cos cos sin sin．（1）又cos()cos()1、回顾三角函数相关知识2、复习向量的有关知识3、学生计算三角函数值并验证猜想思考：如何计算出)cos()的值？回顾向量的坐标运算、数量积运算cos cos()sin sin()cos cos sin sin．（2）利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立．由此得到两角和与差的余弦公式cos()cos cos sin sin（1.1）cos()cos cos sin sin,（1.2）公式（１.１）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（１.2）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系．巩固知识典型例题例1求cos75的值．分析可利用公式（ 1.1），将75°角看作45°角与30°角之和．解cos75cos(4530)cos45cos30sin45sin302321 2222624．例2设34cos cos55，，并且和都是锐角，求cos()的值．分析可以利用公式（ 1.1），但是需要首先求出sin与sin的值．解因为3cos5，4cos5，并且和都是锐角，所以总结公式：cos()cos cos sin sincos()cos cos sin sin,运用知识强化练习1．求cos105的值.2．求cos15的值．3.已知11sin sin23，，且，均为锐角，求cos()的值．24sin1cos5，23sin1cos5．因此cos()cos cos sin sin，34435555.小结：两角和与差的余弦公式cos()cos cos sin sin cos()cos cos sin sin4.已知11sin sin23，，且，均为锐角，求cos()的值．课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计1、两角差的余弦公式cos()cos cos sin sin2、两角和的余弦公式cos()cos cos sin sin例题分析：作业设计P5练习1、4教学后记。
高中数学(两角和与差的余弦)教案 苏教版必修4 教案
第 1 课时：§3.1.1 两角和与差的余弦【三维目标】：一、知识与技能1.掌握用向量方法推导两角差的余弦公式，进一步体会向量方法的作用；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明二、过程与方法1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数的联系；2.通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量法作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数；讲解例题，总结方法，巩固练习.三、情感、态度与价值观1.创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2.通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.【教学重点与难点】：重点: 两角和与差的余弦公式的推导及其应用.难点: 两角差的余弦公式的推导.【学法与教学用具】：1. 学法：(1)自主性学习法：通过自学掌握两角差的余弦公式.(2)探究式学习法：通过分析、探索、掌握两角差的余弦公式的过程.(3)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2. 教法：启发式教学3.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1．数轴两点间的距离公式：12MN x x=-．2．点(,)P x y是α终边与单位圆的交点，则sin,cosy xαα==．二、研探新知两角和的余弦公式的推导（向量法）：把)cos(βα-看成两个向量夹角的余弦，考虑用向量的数量积来研究。
在直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边分别作角βα,，其终边分别与单位圆交于)sin,(cos1ααP,)sin,(cos2ββP，则βα-=∠21OPP由于余弦函数是周期为π2的偶函数，所以，我们只需考虑πβα≤-≤0的情况。
(完整版)两角和与差的余弦公式教案
课题：两角和与差的余弦公式
授课教师：北京市陈经纶中学黎宁
授课时间：2007年11月21日
教学目标：
1．使学生理解两角和与差的余弦公式,并能初步应用它们解决简单的三角函数求值与恒等变换问题。
2．通过教学，使学生经历从探索两角差的余弦公式结构到证明两角差的余弦公式，再由此推导两角和的余弦公式的过程,简单体会特殊与
一般的思想，数形结合的思想，换元的思想等数学思想在三角恒等
变换中的作用，培养学生观察、联想、归纳、证明的推理能力。
3．通过教学，形成学生严谨的治学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重点：两角和与差的余弦公式
教学难点：两角和与差的余弦公式的探究
教学方式：发现式、探究式
教学手段：计算机辅助教学、实物投影仪
教学基本流程：。
(完整版)两角和与差的余弦公式教案.docx
课题：两角和与差的余弦公式授课教师：北京市陈经纶中学黎宁授课时间： 2007 年 11 月 21 日教学目标：1．使学生理解两角和与差的余弦公式,并能初步应用它们解决简单的三角函数求值与恒等变换问题。
2．通过教学，使学生经历从探索两角差的余弦公式结构到证明两角差的余弦公式，再由此推导两角和的余弦公式的过程,简单体会特殊与一般的思想，数形结合的思想，换元的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用，培养学生观察、联想、归纳、证明的推理能力。
3．通过教学，形成学生严谨的治学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重点：两角和与差的余弦公式教学难点：两角和与差的余弦公式的探究教学方式：发现式、探究式教学手段：计算机辅助教学、实物投影仪教学基本流程：创设问题情景，引入研究课题由特殊值探索公式结构引导学生证明公式通过例题体会公式的应用课堂小结布置作业教学情景设计：问题疑问1：函数y sin x cos x的最大值是多少？师生活动教师引导学生思考：函数 y sin x 与y cosx 的最大值都是 1 ，那么y sin x cos x 的最大值是不是2呢？（不是，当 y sin x 取得最大值1时，y cosx等于 0）若能把 y sin x cos x 转化成一个角的一个三角函数的形式就好了！设计意图这是学生学习第一章三角函数时曾经提过的问题，将此问题在这里提出，目的在于说明学习本节知识的必要性，同时激发学生学习本节知识的兴趣。
疑问 2：cos15等于多少？15°= 45-30°，我们知道 45°与 30°的三角函数值，能否求出 cos15 的值呢？是否有 cos15 = cos45cos30 成立呢？cos() = coscos是否恒成立？学生自主研究得出结论（不恒成立，但也不是总不成立）。
能否用角、引导学生探索两角差的余弦公式的结构的正、余弦（1）研究cos（90° -30°）与 cos90°、来表示sin 90°、 cos30°、 sin 30°之间的关系；（2）研究cos（120°-60°）与cos()cos120°、 sin 120°、 cos60°、 sin 60°呢？之间的关系；（3）研究cos（ 135° -45°）与 cos135°、sin 135°、cos45°、sin45°之间的关系；发现规律： cos() =coscos +sin sin凭直觉得出cos() = coscos 是学生容易出现的错误，通过讨论弄清结论，使学生明确“恒等”的含义，同时为进一步明确本节课的探索目标奠定了基础，使得教学过程自然流畅。
两角和与差的余弦公式及其推导教学设计
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课题：两角和与差的余弦公式
授课教师：北京市陈经纶中学 黎宁
授课时间：2007年11月21日
教学目标：
1． 使学生理解两角和与差的余弦公式,并能初步应用它们解决简单的
三角函数求值与恒等变换问题。
2． 通过教学，使学生经历从探索两角差的余弦公式结构到证明两角差
的余弦公式，再由此推导两角和的余弦公式的过程,简单体会特殊与
一般的思想，数形结合的思想，换元的思想等数学思想在三角恒等
变换中的作用，培养学生观察、联想、归纳、证明的推理能力。
3． 通过教学，形成学生严谨的治学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重点：两角和与差的余弦公式
教学难点：两角和与差的余弦公式的探究
教学方式：发现式、探究式
教学手段：计算机辅助教学、实物投影仪
教学基本流程：
创设问题情景，引入研究课题
由特殊值探索公式结构
引导学生证明公式
通过例题体会公式的应用
课堂小结
布置作业
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教学情景设计：
问题 师生活动 设计意图
疑问1：函数xxycossin的最大值是多少？ 教师引导学生思考：函数xysin与xycos的最大值都是1，那么xxycossin的最大值是不是2呢？（不是，当xysin取得最大值1时，xycos等于0） 若能把xxycossin转化成一个角的一个三角函数的形式就好了！ 这是学生学习第一
章 三角函数时曾经
提过的问题，将此问
题在这里提出，目的
在于说明学习本节
知识的必要性，同时
激发学生学习本节
知识的兴趣。
疑问2：15cos等于多少？ 15°= 45-30°，我们知道45°与30°的三角函数值，能否求出15cos的值呢？ 是否有15cos=45cos30cos成立呢？ )cos(=coscos是否恒成立？ 学生自主研究得出结论（不恒成立，但也不是总不成立）。 凭直觉得出
)cos(
=
cos
cos
是学生容易出
现的错误，通过讨论
弄清结论，使学生明
确“恒等”的含义，
同时为进一步明确
本节课的探索目标
奠定了基础，使得教
学过程自然流畅。
能否用角、的正、余弦来表示)cos(呢？ 引导学生探索两角差的余弦公式的结构
（1）研究cos（90°-30°）与cos90°、
sin90°、cos30°、sin
30°之间的关系；
（2）研究cos（120°-60°）与
cos120°、sin120°、cos60°、sin60°
之间的关系；
（3）研究cos（135°-45°）与cos135°、
sin135°、cos45°、sin
45°之间的关系；
发现规律：)cos(=cos
cos+sinsin
通过学生熟悉的特
殊角的三角函数值
来探索公式的结构
是比较自然的。在学
生对公式的结构特
性有了直观感知和
基本了解的基础上，
激发学生猜想，探求
公式的欲望。
能否证明
)cos(
=
cos cos
+sinsin？
学生思考，教师巡视，引导学生利用向量的有关知识解决问题： 如图，作单位圆O，以Ox为始边作角、，它们的终边与单位圆O交于点A，B。则 让学生经历用向量
知识解决一个数学
问题的过程，体会向
量的工具作用及应
用价值。
若学生中有用非向
量的方法证明的，可
19
OA
=(cos, sin),OB=(cos,sin)
∴OAOB= coscos+sinsin
（1） 当],0[时，
向量OA与OB的夹角就是，由向量
数量积的定义，有
OA
OB
=OBOA)cos(
=)cos(
∴)cos(=cos cos+sinsin
（2）当],0[时，设OA与OB夹
角为，有)cos(=cos。
因此，对于任意角，有
)cos(
=cos cos+sinsin
（)(C）
师：有了公式)(C，我们只要知道角、
的正、余弦就可以求)cos(的值了。
在课堂中展示不同
证明方法，让学生既
体会向量法证明的
简捷性，又培养了学
生思维的灵活性和
发散性。
例1（本节课开始时的疑问2） 利用差角公式求15cos的值。
（学生自行完成）
解：15cos=cos(45°-30°)
= cos45°cos30°+sin45°sin30°
=21222322
通过练习使学生理
解公式的简单应用。
α
β
x
y
O
A
B
20
=426
能否用角、的正、余弦来表示)cos(呢？ 学生自主研究，解决问题
只要将公式)(C中的换成即可得
到。
也可以将看成)(，利用公式
)(
C
证明。
)cos(
=coscos-sinsin
（)(C）
通过解决问题使学
生体会“换元”的思
想。
通过加法与减法互
为逆运算的关系，帮
助学生树立对立统
一的观点，提炼问题
本身蕴涵着的化归
与转化的思想。
例2 求值：
（1）cos72°cos12°+sin72°sin12°
（2）cos34°cos26°-sin34°sin26°
（学生自行完成）
解：
(1) cos72°cos12°+sin72°sin12°
=cos(72°-12°)= cos60°=21
(2) cos34°cos26°-sin34°sin26°=cos(34°+26°)= cos60°=21 能否化简21cosx+23sinx？ （学生自行完成） 这是公式的逆用，锻炼学生的逆向思维能力，同时也为解决本节课开始时的疑问1做好铺垫。
能否解决本节课开始时的疑问1？ 函数xxycossin的最大值是多少？ xxycossin=22(2cosx+22sinx）通过解决问题体会
两角和与差的余弦
公式的应用价值，同
时也使得整堂课首
尾呼应、浑然一体。
21
=)4cos(2x
所以最大值为2。
通过本节学习你有哪些收获？ 学生自己思考，小结可以写在自己的笔记
本上，也可以口头交流。
教师引导学生围绕以下方面进行小结：1．知识层面的小结（对公式的探索过程及方法的启示，用向量的数量积证明公式的主要思路以及公式的特点和功能）； 2. 数学思维能力层面的小结（在学生小结的基础上，教师概括提升——包括本节课所涉及到的特殊与一般的思想，数形结合的思想，换元的思想的体现，逻辑思维能力和运算能力的提高以及对数学和谐美的欣赏）． 让学生通过小结，反
思学习过程，加深对
公式及其推导过程
的理解。领会数学研
究的有关基本方法
和途径，学习并能应
用数学思想与方法
解决有关问题。
作业: 1．课本P138．B组第4题
2．试用今天学习知识和方法证明：
sin)(= sincos+cossin
sin)(= sincos-cossin