人教版五年级数学上册第五单元第 13 课时 列形如ax±ab=c 的方程解决实际问题(教案)

第13课时列形如ax±ab=c的方程解决实际问题（教

案）

教学内容教材P76例8。

教学目标

1. 初步学会列形如ax±ab=c的方程解决一些简单的实际问题。

2. 使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。教学重点学会列形如ax±ab=c的方程解决一些简单的实际问题。

教学难点能根据等量关系正确列出方程解决问题。

教学方法自主探究，观察讨论。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

课件出示：只列方程，不计算。

1.每套桌椅x元，学校买了5套桌椅，共花了650元。

2. 每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。

师：这节课我们学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。（板书课题）设计意图通过复习根据题意列方程，让学生回顾列方程解决实际问题的方法步骤。

二、探究新知

探究点列形如ax±ab=c的方程解决实际问题课件出示教材第76页例8。

妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？

师：从题中你获得了哪些数学信息？

生1：已知条件是妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元。

生2：所求问题是苹果每千克多少钱。

师：怎样列方程解决这个问题？

生：先找出等量关系，再根据等量关系列出方程。

学生独立写等量关系，列出方程。

交流汇报。

生1：我根据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”列方程。

解：设苹果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

师：怎样解这个方程？同学们试一试。

学生独立解方程，教师指名板演，集体订正。

2x+3.8×2=16.4 先把2x看作一个整体。

2x+7.6=16.4

2x+7.6-7.6=16.4-7.6

2x=8.8

2x÷2=8.8÷2

x=4.4

订正时让学生说一说自己的解法。

生2：我根据“两种水果的单价总和×2=总价钱”列方程。

解：设苹果每千克x元。

（3.8+x）×2=16.4

师：怎样解这个方程？同学们试一试。

学生独立解方程，教师指名板演，集体订正。

（3.8+x）×2=16.4 先把（3.8+x）看作一个整体。

（3.8+x）×2÷2=16.4÷2

3.8+x=8.2

3.8+x-3.8=8.2-3.8

x=4.4

订正时让学生说一说自己的解法。

师：想一想，这两个方程有什么联系吗？

学生观察思考，交流汇报。

生：这两个方程可应用乘法分配律互相转化。

教师组织学生对上述解答进行检验，然后写出答语。

师：怎样检验上述解答是否正确？

生1：苹果的总价+梨的总价=总价钱

2×4.4 +2×3.8=16.4=总价钱

生2：两种水果的单价总和×2=总价钱

（3.8+4.4）×2=16.4=总价钱

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图通过引导学生分析题意，找等量关系列出方程，继续熟悉列方程解决实际问题的步骤。通过比较，发现所列两个方程可利用乘法分配律互相转化。

三、当堂练习

1. 课件出示教材练习十七的部分习题。

2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

设计意图通过不同形式的练习，让学生进一步掌握列稍复杂的方程解决实际问题的方法和步骤，提高学生解决问题的能力。

四、课堂总结

师：这节课你学会了什么？

学生汇报。（课件出示）

列形如ax±ab=c的方程解决实际问题的步骤：

1. 设未知数。

2.根据等量关系列出方程。

3. 解方程。

4. 检验并写答语。

五、课后作业

请完成教材练习十七第1、2、3题。

六、板书设计

七、教学反思

成功之处

这节课是在学生已经会解方程和掌握了列方程解决实际问题的方法与步骤的基础上进行教学的。教学时，让学生分析题意，理清题目中的等量关系并列出方程，然后在教师的引导下，让学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。

不足之处

学生对用第二种等量关系列方程的理解不透彻，主要是对“单价之和×数量=总价”这个数量关系不理解，教学中应充分利用线段图帮助学生理解。后面的练习课中应加强这个知识点的训练，让学生理解透彻。