人教版五年级数学上册第五单元第 13 课时 列形如ax±ab=c 的方程解决实际问题(教案)
第13课时列形如ax±ab=c的方程解决实际问题（教
案）
教学内容教材P76例8。
教学目标
1. 初步学会列形如ax±ab=c的方程解决一些简单的实际问题。
2. 使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
教学重点学会列形如ax±ab=c的方程解决一些简单的实际问题。
教学难点能根据等量关系正确列出方程解决问题。
教学方法自主探究，观察讨论。
教学准备多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示：只列方程，不计算。
1.每套桌椅x元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
2. 每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
师：这节课我们学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。
（板书课题）设计意图通过复习根据题意列方程，让学生回顾列方程解决实际问题的方法步骤。
二、探究新知
探究点列形如ax±ab=c的方程解决实际问题课件出示教材第76页例8。
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。
梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
师：从题中你获得了哪些数学信息？
生1：已知条件是妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。
梨每千克3.8元。
生2：所求问题是苹果每千克多少钱。
师：怎样列方程解决这个问题？
生：先找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
学生独立写等量关系，列出方程。
交流汇报。
生1：我根据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”列方程。
解：设苹果每千克x元。
2x+3.8×2=16.4
师：怎样解这个方程？同学们试一试。
学生独立解方程，教师指名板演，集体订正。
2x+3.8×2=16.4 先把2x看作一个整体。
2x+7.6=16.4
2x+7.6-7.6=16.4-7.6
2x=8.8
2x÷2=8.8÷2
x=4.4
订正时让学生说一说自己的解法。
生2：我根据“两种水果的单价总和×2=总价钱”列方程。
解：设苹果每千克x元。
（3.8+x）×2=16.4
师：怎样解这个方程？同学们试一试。
学生独立解方程，教师指名板演，集体订正。
（3.8+x）×2=16.4 先把（3.8+x）看作一个整体。
（3.8+x）×2÷2=16.4÷2
3.8+x=8.2
3.8+x-3.8=8.2-3.8
x=4.4
订正时让学生说一说自己的解法。
师：想一想，这两个方程有什么联系吗？
学生观察思考，交流汇报。
生：这两个方程可应用乘法分配律互相转化。
教师组织学生对上述解答进行检验，然后写出答语。
师：怎样检验上述解答是否正确？
生1：苹果的总价+梨的总价=总价钱
2×4.4 +2×3.8=16.4=总价钱
生2：两种水果的单价总和×2=总价钱
（3.8+4.4）×2=16.4=总价钱
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过引导学生分析题意，找等量关系列出方程，继续熟悉列方程解决实际问题的步骤。
通过比较，发现所列两个方程可利用乘法分配律互相转化。
三、当堂练习
1. 课件出示教材练习十七的部分习题。
2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
设计意图通过不同形式的练习，让学生进一步掌握列稍复杂的方程解决实际问题的方法和步骤，提高学生解决问题的能力。
四、课堂总结
师：这节课你学会了什么？
学生汇报。
（课件出示）
列形如ax±ab=c的方程解决实际问题的步骤：
1. 设未知数。
2.根据等量关系列出方程。
3. 解方程。
4. 检验并写答语。
五、课后作业
请完成教材练习十七第1、2、3题。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
这节课是在学生已经会解方程和掌握了列方程解决实际问题的方法与步骤的基础上进行教学的。
教学时，让学生分析题意，理清题目中的等量关系并列出方程，然后在教师的引导下，让学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。
整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。
不足之处
学生对用第二种等量关系列方程的理解不透彻，主要是对“单价之和×数量=总价”这个数量关系不理解，教学中应充分利用线段图帮助学生理解。
后面的练习课中应加强这个知识点的训练，让学生理解透彻。
五年级上册数学习题课件-5.9解形如ax±b=c及a(x±b)=c的方程 人教新课标 (共23张PPT)
18＋5x＝21
8x－4×14＝0 7x÷3＝8.8 5x＝ 3 x＝ 0.6
8x－56＝ 0 8x＝ 56 x＝ 7
7x＝ 8.19×3 7x＝ 24.57 x＝ 3.51
（选题源于教材P71第9题）
2．解下列方程。 （选题源于教材P72第12题）
4（6x＋3）＝60 解：24x＋12＝60 24x＝ 48
5 简易方程
解形如ax±b＝c及a(x±b)＝c的方程
RJ 五年级上册
教材习题
1．解下列方程。 （选题源于教材P71第9题）
6x＋3＝9
4x－2＝10
5x－39＝56
解：
解：
解：
6x＋3－3＝ 9－3 4x＝ 10＋2
5x＝ 56＋39
6x＝ 6 4x＝ 12
5x＝ 95
x＝ 1
x＝ 3
x＝ 19
120－5x＝60 5x＋60＝120 5x＋60－60＝120－60
5x＝60 5x÷5＝60÷5
x＝12
9x÷1.5＝45 解：9x÷1.5×1.5＝45×1.5
9x＝67.5 9x÷9＝67.5÷9
x＝7.5
提升点 2 方程与它们的解一一对应
6．把下面每个方程和它的解连起来。
7．猜数游戏。 (1)
8x÷8＝134.4÷8 x＝16.8
辨析：(1)方程两边没有同时加上30，而是直接去 掉了未知数前的系数，导致结果错误。解形如 ax±b＝c的方程时，必须把含有未知数的部分看 成一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求 解。(2)利用乘法分配律展开方程左边时3.2也要 乘8。
提升点 1 方程中的混合运算
(2)3(x－1.5)＝4.5
( x＝15 ，x＝3 )
人教版五年级上册数学教案-第5单元第13课时 实际问题与方程(2)
人教版五年级上册数学教案：第5单元第13课时实际问题与方程（2）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 方程的概念：使学生进一步理解方程的意义，能根据问题中的数量关系列出方程。
2. 解方程的方法：使学生掌握解简单的一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
3. 实际问题的解决：使学生能够运用方程解决实际问题，体验数学在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生能够运用方程解决实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出方程，以及解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考如何用方程解决实际问题。
2. 探究新知：（1）教师出示例题：小华买了3个笔记本和4支铅笔，一共花了18元。
每个笔记本的价格是3元，每支铅笔的价格是1元。
请问小华买的笔记本和铅笔各是多少元？（2）学生尝试用方程表示问题中的数量关系，列出方程：3x 4y = 18。
（3）教师引导学生理解等式的性质，如两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（4）学生尝试解方程，如移项、合并同类项等，得出x和y的值。
（5）教师点评学生的解答过程，强调解方程的方法和注意事项。
3. 巩固练习：教师出示几道类似的实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的内容，强调方程的意义和解决实际问题的方法。
5. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，如是否积极思考、发言等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
数学人教五年级上册《第五单元_第13课时_实际问题与方程(四)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第13课时_实际问题与方程（四）》（说课稿）一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第五单元第13课时主要讲述了实际问题与方程（四）。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
教材通过引入实际问题，让学生进一步理解和掌握方程解决实际问题的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经掌握了方程的基本概念和解方程的方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深刻、找不到等量关系等原因而遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，找到问题的等量关系，从而运用方程解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实际问题中的等量关系，会选择合适的方法列出方程解决问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生增强对数学学习的兴趣，培养积极解决问题的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解实际问题中的等量关系，列出方程解决问题。
2.教学难点：学生能够找出实际问题中的关键信息，确定等量关系，列出方程。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作法等教学方法。
通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实际问题中发现等量关系，列出方程解决问题。
同时，我将运用多媒体课件、教学卡片等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生复习方程解决实际问题的方法。
2.自主探究：学生自主解决引入的问题，找到等量关系，列出方程。
3.案例分析：分析教材中的案例，让学生进一步理解实际问题与方程的关系。
4.小组合作：学生分组讨论，解决教材中的练习题，互相交流解题思路。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，梳理解决实际问题的方法。
人教版五年级数学上册第五单元《 ax±bx=c的应用》课件
上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站
开出，相向而行。两车何时可以相遇？
263 千米/小时 264.2 千米/小时
解：设两车x小时后相遇。 (263+264.2)x = 1318
北京
上海站
x = 2.5
南站
2.5小时 = 2小时30分钟
1318千米
2小时30分钟+11时=13时30分
x = 50 答：乙队每天修 50 m。
甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小 时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后 两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶 x 千米。 75×3+3x = 405
225+3x = 405
225+3x-225 = 405-225
3x = 180 3x÷3 = 180÷3
x = 60 答：摩托车每小时行驶60千米。
A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时相 对开出。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时 行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
解：设 x 小时后两车正好相遇。
(85+75)பைடு நூலகம் = 480
160x=480 160x÷160=480÷160
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
1．解方程。
x＋3.4x＝28.6
x－0.78x＝0.33
解：4.4x＝ 28.6 x＝ 6.5
解：0.22x＝ 0.33 x＝ 1.5
5.8x－3.3x＝20 解：2.5x＝ 20 x＝ 8
4x＋1.2x＝15.6 解：5.2x＝ 15.6 x＝ 3
最新人教版五年级数学上册用形如ax±b=c的方程解决问题学前预习ppt
教材目录
1 小数乘法
2 位置
3 小数除法
4 可能性
掷一掷
5 简易方程
6 多边形的面积
7 数学广角──植树问题
8 总复习
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
第12课时 用形如 ax±b=c的方程解决问题
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RJ 五年级上册
第一步 旧知回顾
回忆：形如ax ± b =c的方程的解法？它的理论依据是什么？
ax＋b =c
ax-b =c
解： ax＋b-b=c-b源自解： ax-b＋b=c＋b
ax÷a=（c-b）÷a
ax÷a=（c＋b）÷a
x=（c-b）÷a
x=（c＋b）÷a
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的 性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
RJ 五年级上册
第二步 新知引入
阅读课本74页例2。
已知条件
要求的问题 黑色皮的块数是未知数
RJ 五年级上册
第三步 精读教材
黑色 皮 白色 皮
x块 2x块
20
4块
块
等量关系式：
黑色皮块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
先画线段图分析数 量关系，再根据数 量关系列方程解答。
RJ 五年级上册
黑色皮块数×2-4=白色皮的块数
解：设共有x块黑色皮。
2x－4=20
2x－4＋4=20＋4
先把2x看成 一个整体。
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
用形如ax±b=c、ax±bx=c方程解决较复杂问题(教案)五年级上册数学青岛版
用形如ax±b=c、ax±bx=c方程解决较复杂问题一、教学目标1.了解形如ax±b=c、ax±bx=c的方程及其解法。
2.能够通过列方程求解一些较为复杂的问题。
3.掌握解方程的步骤，能够独立完成题目的解答。
二、教学重点1.掌握形如ax±b=c、ax±bx=c方程列式的方法。
2.熟悉方程求解的步骤和方法。
三、教学难点1.能够理解方程的含义，熟练运用方程求解问题。
2.能够对一些较为复杂的问题进行分析，并列出相应的方程式。
四、教学方法1.教师讲解配合学生练习，帮助学生理解概念和方法。
2.课堂互动，引导学生自主思考和解题方法。
五、教学步骤1. 引入（5分钟）教师引入本节课的主题，简单解释方程列式的含义，由此引出本节课的重点和难点。
2. 讲解（15分钟）1.讲解ax±b=c、ax±bx=c方程的含义和形式；2.带领学生学习方程列式的方法，引导学生理解如何将问题转化为方程；3.分类讲解解方程的方法。
3. 案例演示（20分钟）1.指导学生一起分析几个比较简单的问题，并提供相应的方程列式；2.让学生自己求解方程；3.逐步提高难度，指导学生利用方程解决一些复杂的问题。
4. 练习（20分钟）老师出题目，学生自己独立完成，老师巡视指导。
5. 总结（5分钟）总结学习的重点和难点，指导学生课后巩固所学内容。
六、教学评估课堂上教师通过布置的任务和学生课堂表现进行评估，课后通过作业的批改和讲解进行教学的评估。
七、教学反思本节课通过分析问题和列式的方法，教会了学生如何运用方程式解决问题。
但由于时间有限，难度水平的掌握不深，还需在教学中逐步提高难度。
在今后的教学中，我们需要更多地注重实践和练习，不断提高学生的运用能力。
五年级数学教案 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题-冠军奖
列方程解决简单的实际问题赵城北街小学杨仲潮教学内容：课本P9例8，P10练一练，P11-12练习二第6～8题教学目标要求：1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生学会应用等式的性质解方程。
3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。
4.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。
教学难点：渗透转化思想，学习解决问题的策略。
教学过程：一、复习导入解方程。
4x＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.74x＋20＝561.8＋7x＝3.9解：4x＋20－20＝56－20解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.84 x＝36 7 x＝2.14 x÷4＝36÷47 x÷7＝2.1÷7x＝9x＝0.35x－8.3＝10.7解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.35x＝195x÷5＝19÷5x＝3.8让学生们熟悉已学过的解方程方法，为列方程解决实际问题做好铺垫。
二、新授教学1．学习例8：-出示题目，说说题目中的数量关系。
（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。
）你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）解：设小雁塔的高度为x米。
2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）2x-22+22=64+22（等式的性质）2x =86x=86÷2x=43这样就做完了吗？（还要检验）如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。
人教版五年级数学上册第五单元《 ax±b=c的应用》课件
有221个N95口罩，每12个装一袋，装完后还剩5个， 一共装了多少袋？
解：设一共装了x 袋。
12x+5 = 221
x = 18 答：一共装了18袋。
这节课你们都学会了哪些知识？ ax±b=c的应用
解形如ax±b=c的方程
2x - 4=20
先把ax看作一个整体 求出ax等于多少
(4)检验写答。 43×2－22＝64(m) 答：小雁塔高43 m。
3．为了迎接2022年北京冬奥会，我国特意推出一 款新型奥运版复兴号智能动车组——“瑞雪迎 春”，“瑞雪迎春”号的速度是350千米/时，比 普通客车速度的3倍还多80千米/时。普通客车的 速度是多少千米/时？
解：设普通客车的速度是x千米/时。 3x＋80＝350 x＝ 90 答：普通客车的速度是90千米/时。
再求x等于多少
2. 解简易方程
5 简易方程
第7课时 实际问题与方程▶用形如ax±b＝c的方程解决问题
练习
知识点 用形如ax± b＝c的方程解决问题
1．在环保活动中。甲组回收废旧电池127节，比乙组
的2倍多5节。乙组回收废旧电池多少节？设乙组
回收废旧电池x节，下列方程错误的是( C )。
A．2x＋5＝127
个。一共装了多少筒?
解：设一共装了x筒。
5x+3 = 1428
5x+3-3 = 1428-3
5x = 1425
5x÷5 = 1425÷5
每筒的个数×筒数+3=网球总数
x = 285
答：一共装了285筒。
蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少年？
解:设海象寿命大约是 x 年。
人教版五年级数学上册第五单元第 15 课时 列形如ax±bx=c 的方程解决实际问题(教案)
第15课时列形如ax±bx=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P78例10。
教学目标1. 会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。
2. 让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
教学重点会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。
教学难点能正确画线段图分析数量关系。
教学方法数形结合，观察思考，讨论交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（课件出示）填空，并说出每题中的数量关系。
1. 一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。
2. 小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。
3. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两车都行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。
学生口答。
师：我们学习过的行程问题中的几个量分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？学生汇报它们之间的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间师：今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。
（板书课题）设计意图通过复习旧知，回顾速度、时间和路程之间的关系，为新知的探究打好基础。
二、探究新知探究点列形如ax±bx=c的方程解决实际问题1. 引导学生观察图片，提取数学信息。
（课件出示教材第78页例10）小云家和小林家相距4.5km。
周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？师：从题中你得到了哪些数学信息？学生汇报。
生1：我知道了小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m。
生2：我知道了两人在相距4.5km的两地同时出发，相向而行。
生3：所求问题是两人何时相遇。
师：我们把这样的实际问题归类为相遇问题。
2. 指导学生画线段图分析题中的数量关系。
师：你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？自己动手画一画。
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程教案模板(推荐3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程教案模板（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程教案模板第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
教学重难点教学重点：教会学生用方程解决实际问题。
教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。
教学过程一、复习。
1、解方程。
4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=202、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵(1)分析：本题有两种什么树它们的数量关系是什么(2)独立解答。
二、新授。
教学例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米问题：从图中你得到了哪些数学信息活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示1、分析题目的已知条件和问题。
今天的题目有2个未知数。
为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。
那么海洋面积为(5.1-x)亿平方千米。
x+(5.1-x)=5.1方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。
(x÷2.4)+ x=5.1海洋面积÷陆地面积=2.4方法四：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。