人教版七年级数学上册1.1正数和负数
人教版七年级数学上册第一章有理数 《正数和负数》 的基础题(含解析)
精品 Word 可修改 欢迎下载 人教版七年级上册数学第一章 《1.1正数和负数》 的基础题(含答案）
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题
1. 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数
②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的
④一个分数不是正的，就是负的
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列各数中没有平方根的是 ( )
A. (−3)2 B. 0 C. 18 D. −63
3. 绝对值不大于 11.1 的整数有 ( )
A. 11 个 B. 12 个 C. 22 个 D. 23 个
4. −2 是 ( )
A. 负有理数 B. 正有理数 C. 自然数 D. 不是有理数
5. 0 这个数 ( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是整数 D. 不是有理数
二、填空题
精品 Word 可修改 欢迎下载 6. 实数分为 和 ；按正负来分可分为 、 和 ；有理数包括 和 ；无理数是 ．
7. 如果规定向南走 30 米，记作 +30 米，那么向北走 10 米，记作 米．
8. 如果以现在为标准，以后的 3 分钟记为 3 分钟，那么之前的 3 分钟记为 ．
9. 在 −1，0，0.2，17，3 中，正数一共有 个．
10. 检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重 500 g，一袋白糖重 499 g，就记作 −1 g，如果一袋白糖重 503 g，应记作 .
人教版七年级上册数学有理数①
Just for you !慎审题 多思考 多总结
1.1正数、负数
知识点一：正数、负数
1.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数.
2、为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（ negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
注意：零既不是正数，也不是负数．
知识点二：用正数和负数表示具有相反意义的量
用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
1． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,－72.
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
3.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
4、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 夯实基础
课前预习
1-1正数和负数 练习题 七年级数学上学期人教版
1.1 正数和负数
（练习题）
一、单选题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则−5米表示（ ）
A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米
2．下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书
3．昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（ ）
A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤
B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”
C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情
D．对这种事情一直抱着期待
4．一种小吃包装袋上标注着“净含量：50g±1g”，则下列小吃净含量合格的是（ ）
A．52 B．48 C．50.5 D．51.5
5．在2，0，−1，13四个数中，负数是（ ）
A．2 B．0 C．−1 D．13
6．入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长 −1 元/千克，意思就是（ ）
A．菠菜的价格降低−1元/千克 B．菠菜的价格增长1元/千克
C．菠菜的价格降低1元/千克 D．以上说法都正确
7．下列各数是负分数的是（ ）
A．−7 B．12 C．−1.5 D．0
8．中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示(+2)+(−2)．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）
A．(+3)+(+6) B．(−3)+(−6) C．(−3)+(+6) D．(+3)+(−6)
七年级数学上册《1.1 正数和负数》测试题(人教版)
七年级数学上册《1.1 正数和负数》测试题（人教版）
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第 4 页 （4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；
（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.
思路解析：(1)零上5℃规定为＋5℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.
(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.
答案：(1)零下9℃(2)低于海平面45米(3)+21千克(4)+4米(5)－3吨
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作＋2m，那么低于正常水位3m时，应记作…（）
A.＋3mB.－3mC.+mD.-m
思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.
答案：B
2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的
第 5 页 量.
（1）收入5000元，_______2019元;
（2）向南走5千米，向_______走3千米;
（3）_______2万元，盈利2万元;
（4）_______9.5吨，运出12吨.
思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.
答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进
3.高于海平面50m记作_______，低于海平面30m记作_______，海平面的高度记作________.
思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.
新人教版七年级数学上1.1《正数和负数》教案
正数和负数（ 1）
1. 整理前两个学段学 的整数、分数（包含小数）的知 ，掌握正数和
数的观点；
教课目 2. 能划分两种不一样意 的量，会用符号表示正数和 数；
3. 体 数学 展的一个重要原由是生活 的需要，激 学生学 数学的 趣。
教课 点 正确划分两种不一样意 的量。
知 要点 两种相反意 的量
教课 程（ 生活 ） 理念
上 开始 ，教 通 详细的例子， 要 明在 先回 小学
前两个学段我 已 学 的数，并由此 学生思虑：生 里学 的数 的
活中 有 些“从前学 的数” 用了 ？下边的例子 型， 出我 已
供参照． 学了 整数 和分
：今日我 已 是七年 的学生了，我是你 的 数，而后， 一些
数学老 ．下边我先向你 做一下自我介 ，我的名字 生 活中 共有
置情境
是 XXX，身高 1.69 米，体重 74.5 千克，今年 43 ．我相反意 的量，
引入
的班 是七 (2) 班，有 50 个同学，此中男同学有 27明 了 表示 相反
个，占全班 人数的 54%⋯ 意 的量，我 需
1：老 才的介 中出 了几个数？分 是什 要引入 数，
么？你能将 些数按从前学 的数的分 方法 行分 做 了数 学的
？ 密性，但 于学
学生活 ：思虑，沟通 生来 ，更多地感
剖析问题
师：从前学过的数，实质上主要有两大类，分别是
整数和分数（包含小数）．
问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（察看本节前方的几幅图顶用到了什
么数，让学生感觉引入负数的必需性）并思虑议论，然
七年级数学上册 1.1正数和负数(第1课时)
徐闻县和安中学 ◆七年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！
设计：林朝清
七年级数学导学案 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 课题：1.1 正数和负数（第1课时） 学习目标
1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
学习过程
一、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：正数和负数的表示方法及意义
大于0的数叫做
，正数前面加上“－”(读作负)号的数叫做 。
●跟踪训练
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有______________；负数有______________．
3．下列结论中正确的是 „„〖 〗
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
4．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2008．其中是负数的有 „〖 〗
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?
+8，-25，68，O，722，-3.14，0.001，-889．
探究任务二：正、负数表示两种相反意义的量1．向东走5米，记作+5米，则向西走6米，记作_______．
2．上升-5米，实际上是_________．
3．如果-20%表示降低20%，那么+60%表示__．
七年级数学上册人教版1.1正数和负数教学设计
七年级数学上册人教版1.1正数和负数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解正数和负数的定义，知道它们表示的意义，如温度、收入、支出等。
2. 掌握正数和负数的数轴表示方法，能够在数轴上准确地表示各种正数和负数。
3. 掌握正数和负数的加减乘除运算规则，能够熟练地进行混合运算，解决实际问题。
4. 理解相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法。
5. 了解正数和负数的实际应用，如生活中的温度计、电梯等。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力，具体方法如下：
1. 采用情境教学法，通过生活实例引入正数和负数，让学生体会数学与现实生活的紧密联系。
2. 运用数轴作为直观工具，引导学生观察、分析、总结正数和负数的性质和规律。
3. 设计丰富的教学活动，如小组讨论、抢答、游戏等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
4. 注重启发式教学，引导学生自主发现问题和解决问题，培养学生的独立思考能力。
5. 通过典型例题和练习题的讲解与训练，让学生掌握解题方法和技巧，形成良好的数学思维习惯。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的重要作用。
2. 培养学生的合作意识，使其学会与他人共同探讨、解决问题。
3. 培养学生的自信心和自主学习能力，使其在面对数学问题时敢于挑战、勇于尝试。
4. 培养学生严谨、认真的学习态度，使其养成良好的学习习惯。
5. 培养学生具备正确的价值观，认识到数学知识的学习是为了更好地服务于生活和社会。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算，但对于正数和负数的概念及其运算规则尚处于起步阶段。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下学情：
1. 学生对正数和负数概念的理解程度，以及能否将其与现实生活情境联系起来。
2. 学生在数轴表示正数和负数时的准确性和熟练程度。
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 正数和负数 课后练习(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 6 第1章 有理数 1.1正数和负数
一、选择题
1．下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列关于“0”的说法正确的是( )
A．0既是正数，也是负数
B．0是偶数，但不是自然数
C．0既不是正数，也不是负数
D．0 ℃表示没有温度
3．在下列选项中，具有相反意义的量的是( )
A．收入20元与支出30元
B．上升6米与后退7米
C．卖出10千克米与盈利10元
D．长大1岁与减少2千克
4．若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作( )
A．－1200米 B．－155米
C．155米 D．1200米
5．在跳远测验中，合格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记作＋0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )
A．＋0.05 m B．－0.05 m
C．＋3.95 m D．－3.95 m
6．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( )
A．－3 B．－1 C．2 D．4
7．某粮食店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)千克，(25±0.2)千克，(25±0.3)千克的字样．从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.8千克 B．0.6千克
C．0.5千克 D．0.4千克
二、填空题
8．如果节约用水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨，记为________吨． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 6 9．若指针顺时针旋转4圈记作＋4圈，则－5圈表示的意义是______________．