2014中考专题复习 图形的轴对称、平移与旋转
图形的轴对称、平移与旋转
A级 基础题
1．(2013年内蒙古呼和浩特)观察图6-1-14所示的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(
)
图6-1-14
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2．(2013年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A．(－3,2) B．(－1,2) C．(1,2) D. (1，－2)
3．(2013年四川凉山州)如图6-1-15，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
图6-1-15 图6-1-16 图6-1-17
4．(2012年浙江义乌)如图6-1-16，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
5．(2013年浙江湖州)如图6-1-17，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE∶AC＝3∶5，则ADAB的值为( )
A.12 B. 33 C. 23 D. 22
6．(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图6-1-18(1)、(2)对折两次后，再按如图6-1-18(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )
A B C D
图6-1-18 图6-1-19
7．(2013年河北)如图6-1-19，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________°.
8．(2013年黑龙江牡丹江)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6-1-20所示，A(0,6)，D(4,0)，将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为______________． 图6-1-20 图6-1-21
9．(2013年四川广元)以图6-1-21(1)(以O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图6-1-21(2)的有____________．
①只要向右平移1个单位；
②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；
③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；
④绕着OB的中点旋转180°即可．
10．(2013年黑龙江龙东)如图6-1-22，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)将△ABC向上平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；
(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的A3B3C3，求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留π)．
图6-1-22
B级 中等题
11．(2013年湖南益阳)如图6-1-23(1)，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证：AE＝BC；
(2)如图6-1-23(2)，过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°＜α＜144°)得到△AE′F′，连接CE′，BF′，求证：CE′＝BF′；
(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．
图6-1-23
C级 拔尖题
12．(2013年贵州省六盘水)(1)观察发现．
如图6-1-24(1)：若点A，B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．
如图6-1-24(2)：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点．则这就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为__________________．
图6-1-24
(2)实践运用．
如图6-1-24(3)：已知⊙O的直径CD为2，AC的度数为60°，点B是AC的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为________________．
(3)拓展延伸．
如图6-1-24(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．
图形的轴对称、平移与旋转
1．C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.95
8．(－5,7)或(5，－7) 9.②③④
10．解：(1)图略． (2)图略． (3)图略．
点B在旋转过程中所经过的路径长为：
90π·17180＝172π.
11．(1)证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝72°.
又BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝36°.
∴∠BEC＝180°－∠C－∠CBE＝72°.
∴∠ABE＝∠A，∠BEC＝∠C.
∴AE＝BE，BE＝BC.∴AE＝BC.
(2)证明：∵AC＝AB，且EF∥BC，∴AE＝AF.
由旋转的性质，可知∠E′AC＝∠F′AB，AE′＝AF′.
∴△CAE′≌△BAF′.∴CE′＝BF′.
(3)解：存在．
由(1)可知AE＝BC，则在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，E点经过的路径(圆弧)与过点C且与AB平行的直线l交于M，N两点，如图38.
①当点E的像E′与点M重合时，
则四边形ABCM为等腰梯形．
∴∠BAM＝∠ABC＝72°.
又∠BAC＝36°，∴α＝∠CAM＝36°.
②当点E的像E′与点N重合时，
由AB∥l，得∠AMN＝∠BAM＝72°.
∵AM＝AN，∴∠ANM＝∠AMN＝72°.
∴∠MAN＝180°－2×72°＝36°.
∴α＝∠CAN＝∠CAM＋∠MAN＝72°.
综上所述，当旋转角为36°或72°时，CE′∥AB.
图38
12．解：(1)3
(2)2 解析：如图39，作B点关于CD的对称点E，连接AE，交CD于点P，连接OA，OB，OE，PA，PB，∵AC的度数为60°，且点B是AC的中点，∴∠BOC＝∠AOB＝30°.∵点B与点E关于CD对称，∴∠COE＝∠BOC＝30°.∴∠AOE＝3×30°＝90°.∵⊙O的直径CD为2，∴OA＝OE＝1.在Rt△AOE中，AE＝OA2＋OE2＝12＋12＝2.∴BP＋AP＝EP＋AP＝AE＝2.
(3)如图40.
图39 图40
中考数学专题复习全攻略：第一节 平移、对称、旋转与位似
第一节 平移、对称、旋转与位似
知识点一：图形变换
1.图形的轴对称
（1）定义：
①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．
②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
变式练习1：下列图形中，不是轴对称图形的是( )
【解析】C 轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，称这个图形是轴对称图形．A选项和B选项既是轴对称图形也是中心对称图形．C选项是中心对称图形，不是轴对称图形，D选项是轴对称图形，所以选C
变式练习2：下列图标中是轴对称图形的是( )
【解析】D将一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，利用轴对称图形的定义可知D是轴对称图形．
变式练习3：如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A(－5，1)，B(－2，3)，线段CD的两个端点是C(－5，－1)，D(－2，－3)．
(1)线段AB与线段CD关于某直线对称，则对称轴是__x轴__；
(2)平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(1，2)，画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为__(4，4)__． 注意：常见的轴对称图形：（1）①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。
（2）等腰三角形、菱形 、矩形、正方形、正六边形、圆等.
解：(1)∵A(－5，1)，C(－5，－1)，∴AC⊥x轴，且A，C两点到x轴的距离相等，同理BD⊥x轴，且B，D两点到x轴的距离相等，∴线段AB和线段CD关于x轴对称，故答案为x轴
中考一轮复习教案：图形的轴对称、平移与旋转
1 图形的轴对称、平移与旋转辅导教案
学生姓名
年 级 初三 学
科 数学
上课时间 教师姓名
课 题 图形的轴对称、平移与旋转
教学目标 1、理解轴对称、平移与旋转的概念及基本性质；
2、掌握利用轴对称、平移与旋转作图；
3、理解并体验轴对称、平移与旋转在现实生活中的应用；
4、主动参与数学活动，积极探索图形变换之间的关系（轴对称、平移与旋转）。
教学过程
教师活动 学生活动
课前热身
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2．如图，∠AOB内一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则的长为（ ）.
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
1P2P1P2P1P2P
2 3．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=( )
A．30° B．35° C．40° D．50°
4．在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )
A.(0，) B.(0，) C.(0，3) D.(0,4)
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为 ．
中考数学专题复习卷：轴对称、平移与旋转(含解析)
轴对称、平移与旋转
一、选择题
1.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 A、40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；
B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意；
C、平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意；
D、矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意，
故答案为：D.
【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；根据轴对称图形的定义，再一一判断即可。
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 正三角形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 正六边形
【答案】C
【解析】 ：A.正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确，A符合题意；B.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误，B不符合题意；
C.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误，C不符合题意；
D.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义一一判断对错即可得出答案.
3.将抛物线y=-5x +l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为（ ）.
A. y=-5(x+1) -1 B. y=-5(x-1) -1 C. y=-5(x+1) +3 D. y=-5(x-1) +3
【答案】A
中考总复习29——图形的轴对称、平移和旋转
1 中考复习29——图形的轴对称、平移和旋转
考点复习
1.轴对称、轴对称图形
(1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
(2)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线.
(3)轴对称图形变换的特征:不改变图形的 和 ,只改变图形的 .新旧图形具有对称性.
2.中心对称、中心对称图形
(1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能与另一个图形
,那么这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心.
(2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转 后能与自身 ,这个图形叫做中心对称图形,该点叫做对称中心.
3.图形的平移
(1)定义:在平面内,将某个图形沿某个 移动一定的 ,这样的图形运动称为平移.
(2)特征:①平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段
且 .
②平移后,对应角 且对应角的两边分别平行,方向相同.
③平移不改变图形的 和 ,只改变图形的位置,平移后新旧两图形全等.
4.图形的旋转
(1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.
(2)特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度;注意每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角都 ;对应点到旋转中心的距离 .
图形的对称
1.(2020呼和浩特)下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案,其中不是轴对称图形的是( )
新火线100天中考数学复习7.24图形的平移、对称与旋转(含答案解析)
第七单元 图形变换
第24讲 图形的平移、对称与旋转
考点1 图形的平移
定义 在平面内，将一个图形沿某个① 移动一定的② ，这样的图形运动称为平移.
性质 1.对应线段③ (或共线)且相等，对应点连线④ 且平行(或共线)；
2.平移前后的图形形状和大小都没有发生变化(即两个图形⑤ ).
考点2 轴对称与轴对称图形
轴对称 轴对称图形
定义 把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形⑥ ，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是⑦ ，两个图形的对应点叫做对称点. 如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部能够完全⑧ ，那么就称这样的图为轴对称图形，这条直线叫做这个图形⑨
.
区别 轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系. 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形.轴对称的性质 1.对称点的连线被对称轴⑩ ；
2.对应线段⑪ ；
3.对应线段或延长线段的交点在⑫ 上；
4.成轴对称的两个图形⑬ .
考点3 图形的旋转
定义 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转心，转动的角称为旋转角.
性质 1.对应点到旋转中心的距离⑭ ；
2.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑮ ；
3.旋转前后的图形⑯
.
【易错提示】在旋转过程中，相等的角有对应角和旋转角，不要把两者混淆.
考点4 中心对称与中心对称图形
中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着一点旋转○17 后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做其对称中心，旋转前后重合的点叫做对称点. 把一个图形绕着某点旋转○18 后与其自身重合，那么这个图形叫做中心对称形，这个点叫做○19 .
2014中考图形的平移和旋转(含答案)
第26讲 图形的平移和旋转
考纲要求
备考指津
1.了解平移的概念，掌握平移的性质．
2.了解图形旋转的概念，掌握旋转的性质．
3.了解图形变换的特征，按要求作出简单图形. 平移与旋转在中考中主要是综合其他知识来考查，常通过作图或坐标系中的点、线及图形的平移和旋转考查，题型多以选择题、填空题或在网格中作图的形式为主．
考点一 图形的平移
1．定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移．确定一个平移变换的条件是平移的方向和距离．
2．性质：
(1)平移不改变图形的形状与大小，即平移前后的两个图形是全等图形；
(2)连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等；
(3)对应线段平行(或共线)且相等；
(4)对应角相等．
考点二 图形的旋转
1．定义：
在平面内，把一个平面图形绕着一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，图形的这种变换，叫做旋转变换．这个定点叫做旋转中心，这个角度叫旋转角．图形的旋转由旋转方向和旋转角所决定．
2．性质：
(1)图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向旋转了同样大小的角度；
(2)旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是全等的；
(3)旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
(4)对应点到旋转中心的连线所成的角相等，并且等于旋转角．
考点三 简单的平移作图与旋转作图
1．平移作图的步骤：
(1)首先找出原图形中的关键点，如多边形的顶点，圆的圆心；
(2)根据平移的距离与方向，画出特殊点的对应点；
(3)顺次连接各对应点，就得到原图形平移后的图形．
2．旋转作图的步骤：
(1)找出旋转中心与旋转角；
(2)找出构成图形的关键点；
(3)作出这些关键点旋转后的对应点；
(4)顺次连接各对应点．
1．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )．
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
2014年全国中考数学分类汇编：平移旋转与对称
平移旋转与对称
一、选择题
1. (2014• 四川巴中,第 7题 3分下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (
A . B . C. D .
考点:轴对称图形和中心对称图形的识别.
分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条 直线叫做对称轴.
如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合, 那么这个图形就叫做中心对称图形, 这个点叫做对称中心.
解答:A 、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误;
B 、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故本选项错误;
C 、是轴对称图形,也是中心对称图形.故本选项正确;
D 、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误.故选 C .
点评:考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图 形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后与原图重 合.
2. (2014• 山东枣庄,第 8题 3分将一次函数 y=x的图象向上平移 2个单位,平移后,若 y
3. (2014• 山东潍坊,第 2题 3分下列标志中不是中心对称图形的是 (
考点 :中心对称图形.
分析 :根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答 :A 、是中心对称图形,故本选项错误; B 、是中心对称图形,故本选项错误;
C
、是不中心对称图形,故本选项正确; D 、是中心对称图形,故本选项错误.
故选:C .
点评 :本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转 180°,如果旋转后的图形 能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.中心对 称图形是要寻找对称中心,旋转
180度后两部分重合.
4. (
2014• 山东烟台,第 2题 3分下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图 形的是(
2014中考数学押题特训卷 图形的轴对称、平移与旋转分级演练
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1 / 5 图形的轴对称、平移与旋转 A级 基础题
1．(2013年某某呼和浩特)观察图6114所示的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
图6114
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2．(2013年某某某某)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A．(－3,2) B．(－1,2) C．(1,2) D. (1，－2)
3．(2013年某某凉山州)如图6115，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
图6115 图6116 图6117
4．(2012年某某义乌)如图6116，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
5．(2013年某某某某)如图6117，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE∶AC＝3∶5，则ADAB的值为( )
A.12 B. 33 C. 23 D. 22
6．(2012年某某某某)把一X正方形纸片按如图6118(1)、(2)对折两次后，再按如图6118(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )
A B C D word 2 / 5
图6118 图6119
7．(2013年某某)如图6119，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________°.
8．(2013年某某某某)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6120所示，A(0,6)，D(4,0)，将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为______________．
2014年中考数学二轮复习：图形的变换(平移、旋转、对称)(广东
2014年中考数学二轮复习：图形的变换(平移、旋转、对称)(广东
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（十）图形的变换（平移、旋转、对称）
从最近几年广东省中考数学试题来看，图形的变换主要考察：
（ 1）考察轴对称、旋转、平移图形的认识
（ 2）作一个图形的轴对称、旋转（中心对称）、平移
（ 3）利用图形轴对称、旋转（中心对称） 、平移的性质解题
08 年第 4 题：以下图形中是轴对称图形的是
09 年第 5 题：如下图的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆
和一个小三角形，而后将纸片翻开是以下图中的哪一个（ ）
A B C D
13 年第 2题：
1、在 6×6 方格中， 将图 2— ①中的图形 N 平移后地点如图 2— ②所示， 则图形 N 的平移方法中， 正确的选项是 （）
A
B
C
A'
O
A 向下挪动 1 格 B 向上挪动 1 格 C'
C 向上挪动 2 格 D 向下挪动 2 格 B'
13 年第 15 题： 图 6
Rt ABC 绕点 顺时针旋转后获得 Rt A B C ，则 Rt ABC 的斜边 AB 上 如图 ，Rt ABC 的斜边
AB=16, O 6
的中线 C D 的长度为 _____________ .
1
2013-2014中考数学专题复习学生版第二十六讲平移、旋转与对称
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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 第二十六讲 平移、旋转与对称
【基础知识回顾】
一、 轴对称与轴对称图形：
1、轴对称：把一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫
2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相
那么这个图形叫做轴对称图形
3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形
⑵对应点连接被对称轴
【名师提醒：1、轴对称是指 个图形的位置关系，而轴对称图形是
指 个具有特殊形状的图形；2、对称轴是 而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】
二、图形的平移与旋转：
1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移
⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的 与 ，即平移前后的图形
Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且
【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的 和 】
2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角
⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形
Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都
【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定 、 和 ，