2018年最新沪科版数学七年级上册《第1章有理数》单元测试题含答案

第1章 有理数

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示( )

A.亏损3% B.亏损8%

C.盈利2% D.少赚3%

2.下列运算正确的是( )

A.-(-2)2=-4 B.(-3)2=6

C.-|-3|=3 D.(-3)2=-2

3.0.2的相反数的倒数是( )

A.15 B.-15 C.-5 D.5

4.下列说法中正确的是( )

A.0不是有理数

B.有理数不是整数就是分数

C.在有理数中有最小的数

D.若a是有理数,则-a一定是负数

5.有理数a,b在数轴上的对应点如图1所示,则下面式子中正确的是( )

①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a-b>a+b.

图1

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

6.已知一个数a的近似值为1.50,那么a的准确值的范围是( )

A.1.495

C.1.45≤a<1.55 D.1.45

7.某时刻北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4 ℃,5 ℃,6 ℃,-8 ℃,则此时这四个城市中气温最低的是( )

A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏

8.观察下面各正方形内的数,推测m的值是( )

图2

A.38 B.52 C.66 D.74

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样,则两袋这种大米的质量最多相差________千克.

10.若一个数的平方等于这个数的立方,则这个数是________.

11.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是________,最小的积是________.

12.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表示为________吨.

13.将长方形的纸片对折一次,有1条折痕;再沿相同方向对折一次,有3条折痕;再沿相同方向对折一次,就有7条折痕;若再对折一次,有________条折痕.

14.现规定一种运算:a⊗b=ab-12(a-b),其中a,b为有理数,则3⊗(-16)的值是________.

三、解答题(共44分)

15.(16分)计算:

(1)-12+11-8+39;

(2)(-2.5)÷-54×-32;

(3)(14+16-12)×(-12);

(4)-12+3×(-2)3-(-6)÷(-13)2.

16.(6分)小欢和小樱都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺会演.在会演前,主持人让她们自己确定出场顺序,可她们俩争着先出场.最后主持人想了一个主意,如图3所示.

-|-4| -0.2的倒数 0的相反数 (-1)5 比-2大52的数

图3

17.(6分)我们把“如果a=b,那么b=a”称为等式的对称性.

(1)根据等式的对称性,由分配律m(a+b+c)=am+bm+cm可得到等式:____________________;

(2)利用(1)中的结论,求-8.57×3.14+1.81×3.14-3.24×3.14的值.

18.(8分)已知每袋小麦的标准质量为90千克.10袋小麦的称重记录(单位:千克)如图4所示:

图4

与标准质量比较,10袋小麦总计超过多少千克?10袋小麦的总质量是多少?

小明是这样做的:先计算10袋小麦的总质量:

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=________(千克);

再计算总计超过多少千克:

________-90×10=________(千克).

(1)请你把小明的解答过程补充完整;

(2)你还有其他的方法吗?请写出解答过程.

19.(8分)为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1.仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32018的值.

1.A 2.A3.C 4.B 5.B 6.B7.D8.D

9.1 10.0或1

12.8×1010 13.15 14.-2112

15.解:(1)原式=(-12-8)+(11+39)=-20+50=30.

(2)原式=-52×45×32=-3.

(3)原式=14×(-12)+16×(-12)-12×(-12)=-3-2+6=1.

(4)原式=-1+3×(-8)-(-6)×9=-1-24+54=29.

16.解:因为-|-4|=-4,-0.2的倒数为-5,0的相反数是0,(-1)5=-1,比-2大52的数是-2+52=0.5,在数轴上表示略.

-5<-4<-1<0<0.5.

17.解:(1)am+bm+cm=m(a+b+c)

(2)原式=3.14×(-8.57+1.81-3.24)=3.14×(-10)=-31.4.

18.解:(1)905.4 905.4 5.4

(2)有.如将超出标准质量的千克数记为正,不足标准质量的千克数记为负,再计算,具体过程略.

19.解:设M=1+3+32+33+…+32018①,①式两边都乘3,得3M=3+32+33+34+…+32019②.②-①,得2M=32019-1,两边都除以2,得M=32019-12.即1+3+32+33+…+32018=32019-12.

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沪科版初一数学第一章有理数计算专题-普通用卷(解析版)

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第一章计算专题

副标题

题号 一 总分

得分

一、计算题(本大题共17小题,共102.0分)

1. 计算:(-1)2016+(-16)÷22×.

2. 计算:-32-(-5)3×()2-15÷|-3|

3. 计算:(+-)÷(-)

4. 计算:(-3)2÷2-(-)×(-).

5. 计算:.

6. 计算:-(-4+)÷()3.

7. 计算

(1)(+13)+(-20);

(2)(+)+(-)+(+1)+(-);

(3)-6-3+(-7)-(-7);

(4)-14+11-(-12)-14+(-11);

(5)(-2)×(-7);

(6)(--)×(-48).

8. .

9. 计算:

(1)(-14)-14+(-5)-(-30)-(+2);

(2)-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)].

沪科版初一数学第一章有理数计算专题-普通用卷(解析版) 3 / 8

10. 计算

(1)(-2)2-(++)×12

(2)-14-×[2-(-3)2]÷(-7).

11. (-+-)×(-48).

12. 化简计算(-1)2012×[(-2)5-32-÷(-)].

13. (1)计算:16÷(-2)3-(-)3×(-4)+2.5;

(2)计算:(-1)2017+|-22+4|-(-+)×(-24)

14. 计算:

(1);

(2)-14-(1-0.5)÷3×[2-(-3)2].

15. 计算:(-3)4÷(1)2-6×(-)+|-32-9|

16. 计算:

(1)(-1)4+(1-)÷3×(2-23)

(2)(--+)÷.

17. 计算:-24+[(-4)2-(1-32)×2].

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值-章节测试习题(17)

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值-章节测试习题(17)

章节测试题

1.【题文】已知在数轴上,点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5.

(1)求点A表示的数;

(2)求点B表示的数;

(3)利用数轴求A、B两点间的距离为多少?画数轴说明.

【答案】(1)3或-3;(2)5或-5;(3)A、B两点间的距离为8或2.

【分析】本题考查了数轴的知识,在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系,进一步体现了数形结合的思想,熟练掌握数轴的特点是解题的关键.

【解答】A表示3或-3,B表示5或-5,A、B两点间的距离为8或2,如下图:

2.【题文】如图,A、B、C三点在数轴上,A表示的数为-10,B表示的数为14,点C在点A与点B之间,且AC=BC.

(1)求A、B两点间的距离;

(2)求C点对应的数;

(3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动,甲的速度是1个单位长度/s,乙的速度是2个单位长度/s,求相遇点D对应的数. 【答案】(1)24;(2)2;(3)-2.

【分析】本题考查了数轴,主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系.

(1)用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解;

(2)设点C对应的数是x,然后列出方程求解即可;

(3)设相遇的时间是t秒,根据相遇问题列出方程,求解得到x的值,然后根据点A表示的数列式计算即可得解.

【解答】(1)A、B两点之间的距离为:14-(-10)=14+10=24;

(2)设点C对应的点是x,则x-(-10)=14-x,解得x=2;

(3)设相遇时间为t秒,则t+2t=24,解得t=8.

3.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有( )

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

【答案】B

【分析】本题考查了有理数的比较,借助数轴进行比较直观易懂,解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来,据此进行判断.

七年级上册数学沪科版第一章单元卷

七年级上册数学沪科版第一章单元卷

七年级上册数学沪科版第一章单元卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1. 下列四个数中,最小的数是( )

A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2

答案:A。解析:负数小于0和正数,-1是负数,所以-1最小。

2. 有理数 - 3的相反数是( )

A. 3 B. - 3 C. 1/3 D. - 1/3

答案:A。解析:互为相反数的两个数绝对值相同,符号相反,-3的相反数就是3。

3. 计算:( - 2)+3的结果是( )

A. - 1 B. 1 C. - 5 D. 5

答案:B。解析:异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,3的绝对值大于 - 2的绝对值,3 - 2 = 1。

4. 一个数的绝对值是5,则这个数是( )

A. 5 B. - 5 C. ±5 D. 1/5

答案:C。解析:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,到原点距离为5的点有两个,即5和 - 5。

5. 下列式子中,正确的是( )

A. - 2< - 3 B. - ( - 2)<+( - 3) C. - 2/3< - 3/4 D. - - 2 > - ( - 2)

答案:D。解析:A选项,-2大于 - 3;B选项,-(-2)=2,+(-3)= - 3,2大于 - 3;C选项,-2/3大于 - 3/4;D选项,- -2 =-2,-(-2)=2,-2小于2,所以- -2 >-(-2)。

6. 若 x = 3,y = 2,则 x + y 的值为( )

A. 1或5 B. 1 C. 5 D. - 1或 - 5

答案:A。解析:因为 x = 3,所以x = ±3。当x = 3,y = 2时, x + y = 3 + 2 = 5;当x=-3,y = 2时, x + y = -3 + 2 = 1。

7. 在 - 2,0,1,3这四个数中,比0小的数是( )

最新沪科版七年级上册数学 -有理数 全章检测题含答案

最新沪科版七年级上册数学 -有理数  全章检测题含答案

天天向上独家原创

有理数

一、选择题

1.(-2)3的相反数是( )

A.-6 B.8 C.-16 D.18

2.下列判断正确的是( )

①若a=b,则|a|=|b|;②若a=-b,则|a|=|b|;

③若|a|=|b|,则a=b;④若|a|=|b|,则a=b或a=-b.

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③

3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )

A.-a<-b<a<b B.a<b<-a<-bC.-b<a<-a<b D.b<-a<a<-b

4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,在-a,b-a,a+b,0中,最大的是( )

A.-a B.0C.a+b D.b-a

5.下列说法正确的是( )

A.带有负号的数是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.若-a是负数,则a不一定是正数 D.绝对值是本身的数是0

6. 设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理天天向上独家原创

数,则a-b-c的值是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

7.已知|a|=3,|b|=2,且a-b<0,则a+b的值等于( )

A.-5或-1 B.5或1 C. 5或-1 D.-5或1

8.冰箱冷冻室的温度是-6 ℃,此时房屋内的温度为20 ℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )

A.26 ℃ B.14 ℃ C.-26 ℃ D.-14 ℃

9.下列运算中错误的是( )

A.(-6)×(-5)×(-3)×(-2)=180 B.(-938)÷(-3)=-278

C.(-3)×13÷(-13)×3=9 D.12×(13-14)=1

10.填在下面各正方形中的四个数字之间有相同的规律,则m的值是( )

A.38 B.52 C.66 D.74

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.7 近似数-章节测试习题(8)

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.7 近似数-章节测试习题(8)

章节测试题

1.【答题】由四舍五入得到的近似数2.6万,精确到( )

A. 千位 B. 万位 C. 个位 D. 十分位

【答案】A

【分析】本题考查近似数.

【解答】先还原2.6万这个数为26000,∴近似数2.6万精确到千位.选A.

2.【答题】下列说法正确的有( )

A. 近似数1.2×105精确到十分位

B. 近似数0.31与0.310精确度相同

C. 小明的身高156cm中的数是准确值

D. 800万用科学户数法表示为8×106

【答案】D

【分析】本题考查了近似数的表示,根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,分别进行分析即可得出答案.

【解答】A.近似数1.2×105精确到万位,故本选项错误;

B.近似数0.31与0.310精确度不同,0.31精确到百分位,0.310精确到千分位,故本选项错误;

C.小明的身高156cm中的数是估算值,故本选项错误;

D.800万用科学户数法表示为8×106,故本选项正确; 选D.

3.【答题】用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值,其中错误的是( )

A. 2(精确到个位) B. 2.05(精确到百分位)

C. 2.1(精确到0.1) D. 2.0461(精确到0.0001)

【答案】C

【分析】本题考查近似数.

【解答】A.2.04607≈2(精确到个位),∴A选项的结论正确;

B.2.04607≈2.05(精确到百分位),∴B选项的结论正确;

C.2.04607≈2.0(精确到0.1),∴C选项的结论错误;

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加减-章节测试习题(43)

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加减-章节测试习题(43)

章节测试题

1.【答题】计算:(-2)+(-3)=______.

【答案】-5

【分析】本题考查了有理数加法的应用,注意:同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加.根据有理数的加法法则求出即可.

【解答】(-2)+(-3)=-5,故答案为-5.

2.【答题】计算:2+(-1)=______.

【答案】1

【分析】本题考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用哪一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.根据有理数加法法则:绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可.

【解答】2+(-1)=2-1=1.故答案为1.

3.【答题】某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是______℃.

【答案】3

【分析】本题考查了有理数中正负数的运算.

【解答】-5℃+8℃=3℃.

4.【答题】数轴上A、B两点所表示的有理数的和是______.

【答案】-1

【分析】本题考查数轴的有关知识.借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.

【解答】由数轴得,点A表示的数是-3,点B表示的数是2,∴A,B两点所表示的有理数的和是-3+2=-1.

5.【题文】有一批食品罐头,标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测,结果如下表:

这10听罐头的总质量是多少?

【答案】4550g.

【分析】本题考查有理数的加法运算.

【解答】解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

解法二:把超过标准质量的克数用正数表不,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:

这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).

1.7 沪科版七年级上册数学第一章《有理数》近似数 专题训练含答案及解析

简单

1、下列句子中的数,是近似数的是( )

A.某市有中学106所

B.我国有34个省级行政单位

C.七年级三班男生23人,女生21人

D.一双没洗的手,带有各种细菌80000万个

【分析】根据近似数的定义,它只是一个大约数据,根据答案直接得出即可.

【解答】A.某市有中学106所,106,这是一个确切的数据,故此选项错误;

B.我国有34个省级行政单位,34,这是一个确切的数据,故此选项错误;

C.七年级三班男生23人,女生21人,23,21,这都是一个确切的数据,故此选项错误;

D.一双没洗的手,带有各种细菌80000万个,这只是一个近似数,故此选项正确.

故选D.

2、由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是( )

A.精确到十分位,有2个有效数字

B.精确到个位,有2个有效数字

C.精确到百位,有2个有效数字

D.精确到千位,有4个有效数字

【分析】103代表1千,那是乘号前面个位的单位,那么小数点后一位是百.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字,用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

【解答】个位代表千,那么十分位就代表百,

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字,那么有效数字就是2个.

故选C.

3、据统计,2014年河南省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是( )

A.精确到万位

B.有三个有效数字 C.这是一个精确数

D.用科学记数法表示为2.80×106

【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可.

【解答】A、280万精确到万位是正确的,此选项不合题意;

B、280万有三个有效数字是正确的,此选项不合题意;

C、280万是一个近似数,不是精确数,此选项符合题意;

D、280万用科学记数法表示为2.80×106是正确的,此选项不合题意.

沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案(能力提升)

沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案

一、单选题(共15题,共计45分)

1、下列运算结果为正数的是( )

A.0×(﹣2019) 2018 B.(﹣3) 2 C.﹣2÷(﹣3) 4 D.(﹣2) 3

2、计算:3÷(-1)的结果是( )

A.-3 B.-2 C.2 D.3

3、下面不正确的是( )

A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数的绝对值较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间

4、-5的倒数是( )

A.-5 B. C.5 D.

5、a、b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是( )

A.a+b>0 B.a+b>a﹣b C.|a|>|b| D.ab<0

6、如图, 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )

A.点E和点F B.点F和点G C.点G和点H D.点H和点I

7、 的相反数是( ) A. B. C. D.

8、在有理数中,如下结论正确的是( )

A.存在最大的有理数 B.存在最小的有理数 C.存在绝对值最大的有理数 D.存在绝对值最小的有理数

9、+(-5)的相反数是( ) A. B.±5 C.-5 D.5

10、﹣2的相反数是( )

A.﹣2 B.2 C. D.

11、计算:-4+2的结果是( )

A.-2 B.-8 C.2 D.-6

12、地球是一个蔚蓝色的星球,其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水,能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中,江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用,而据不完全统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为( ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.5 有理数的乘除-章节测试习题(1)

章节测试题

1.【答题】如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.

【答案】相同

【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.

【解答】根据有理数的乘法法则,同号相乘,积为正数.

故答案为相同.

2.【答题】若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b,请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=______.

【答案】﹣216

【分析】本题考查了新定义运算,解答此类题目关键是明确新定义的算理,根据新定义的算理把新定义的运算转化成一般的运算进行解答.

【解答】∵a△b=(﹣2)×a×3×b,

∴(1△2)△(﹣3)

=(-2×1×3×2)△(﹣3)

=(-12)△(﹣3)

=(-2) ×(-12) ×3×(-3)

=-216

3.【答题】计算 =______.

【答案】﹣5

【分析】根据有理数的乘法法则和运算律解答即可.

【解答】

=

=-3+6-8

=-5

4.【答题】(1)(+25)×(-8)=______

(2)(-1.25)×(-4)=______

(3) 0.01×(-2.7)=______

(4)(-5)×0.2=______

(5)(-7.5)×0=______

(6)(-)×9=______

【答案】﹣200,5,﹣0.027,﹣1,0,﹣3

【分析】根据有理数的乘法法则解答即可. 【解答】(1)原式=-25×8=-200,

(2)原式=1.25×4=5

(3)原式=-0.01×2.7=-0.027

(4)-5×= -1

(5)原式=(-7.5)×0=0

(6)原式=(-)×9=-3

5.【答题】计算:|-4|×|+2.5|= ______ .

【答案】10

【分析】先根据绝对值的意义化简绝对值,然后根据有理数的乘法法则进行计算即可.

【解答】|-4|×|+2.5|=4×2.5=10,故答案为:10.

6.【答题】如果a>0,b<0,那么ab ______ 0(填“>”、“<”或“=”).

初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数的大小-章节测试习题(1)

章节测试题

1.【题文】在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.

﹣4,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣2),0,﹣12.

【答案】﹣4<﹣|﹣2.5|<﹣12<0<﹣(﹣2)

【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置,然后再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<“号排列即可.

【解答】解:如图:

﹣4<﹣|﹣2.5|<﹣12<0<﹣(﹣2).

2.【题文】画一条数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点;并比较大小。

-1,2,3,-2.7,1,-3,0

【答案】答案见解析

【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来.

【解答】解:画出数轴并在数轴上表示出各数:

按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为:

-3<-2.7<-1<0<1<2<3

3.【题文】在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3, 0, -3, 1, -3,-1.25

并把它们用“<”连接起来。

【答案】见解析

【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再根据数轴的特点从左到右用“<”号将这些数连接起来.

【解答】解:画出数轴并表示出各数如图所示,

根据数轴的特点从左到右用“<”号将这些数连接起来,

-3<-3<-1.25<0<1<3.

4.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: ﹣,0,2,﹣(+3),|﹣5|,﹣1.5.

【答案】﹣(+3)<﹣1.5<﹣<0<|﹣5|

【分析】首先对所给的数进行化简,然后在数轴上表示各数,最后根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数,用“<”号把它们连接起来即可.

【解答】解:-(+3)=-3,|-5|=5,

数轴表示如图所示:

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得

﹣(+3)<﹣1.5<﹣<0<|﹣5|.

5.【题文】画数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来 ﹣3、+2、﹣1.5、0、1

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