七年级下册数学浙教版 期末测试卷期末测试卷

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期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列生活现象中，属于平移的是( )
A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉
C．投影片上的文字经投影仪转换到屏幕上 D．钟摆的摆动
2．下列运算正确的是( )
A．(a＋b)3＝a3＋b3 B．2a3·3a
2＝6a6
C．(－x3)4＝x12 D．(－x)3n÷(－x)
2n＝－xn
3．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用( )
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
4．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于( )
A．20° B．30° C．35° D．60°

(第4题) (第5题) (第8题)
5．如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°， ∠AGF＝76°，FH平分∠
EFG，则∠PFH的度数是( )
A．54° B．44° C．32° D．22°
6．若x，y均为整数，且2x－1·4
y
＝128，则x＋y的值为( )

A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定
7．若多项式x
2
＋px＋12可分解为两个一次因式的积，则整数p可能的取值有

( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF＋∠EFB＝180°；②能与∠DEF
构成内错角的角有2个；③能与∠BFE构成同位角的角有2个；④能与∠C
构成同旁内角的角有4个．其中说法正确的是( )
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②④
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9．一个三角形的面积是a
2－ab－2b2
，它的底是a＋b，则该底上的高是( )

A．
a
2
－b B．a－2b C．2a＋4b D．2a－4b

10．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校
共用了16分钟，假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时，走下坡路的平
均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意
可列方程组为( )

A.3x＋5y＝1 200，x＋y＝16 B.360x＋560y＝1.2，x＋y＝16

C.3x＋5y＝1.2，x＋y＝16 D.






360x＋5
60
y＝1 200，

x＋y＝16
二、填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式：x
3－6x2
＋9x＝________________________．

12．若x，y均不为0，且x－3y＝0，则分式
x
2－3xy＋y2
x
2＋y2
的值为________．

13．已知关于x，y的方程组




x－2y＝2a，

2x＋5y＝a－6
的解x，y互为相反数，则a＝________．

14．计算：3(4＋1)(4
2＋1)(44＋1)·…·(44 096
＋1)＝________.

(第15题)
15．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形
纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2－∠1＝
________．
16．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校
三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该
校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每
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人阅读课外书________本．
图书种类 频数 频率
科普知识
840 B
名人传记
816 0.34
漫画丛记
A 0.25
其他
144 0.06

(第16题)
17．已知
1x－1
y
＝3，则分式3x－5xy－3yx＋2xy－y的值为________．

18．已知P1＝a，Pn＝1－1Pn－1(n＝1，2，3，…)．
(1)请分别求出P3＝________，P4＝________；
(2)P2 018＝________．
三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46
分)
19．计算：

(1)a·(－2a)－(－2a)2； (2)|－3|－(3－2)0＋12－2.

20.解方程组：
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(1)3x－2y＝－1，①x＋3y＝7；② (2)







2x＋y3－2＝1－x－y
2
，①

32x－2
3y＝3x－2y6
.②

21．(1)解分式方程：5x－4x－3＋13＝6x＋53x－9.
(2)先化简，再求值：6x－1＋4x2－1÷
3x＋2
x－1
，其中x＝2.

22．一个正整数，加上100后的算术平方根是a，加上168后的算术平方根是b，
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且a，b均为正整数，求这个正整数．
23．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样
调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如
图所示的统计图和如下统计表．

组别 身高x(cm)
A
x＜150

B
150≤x＜155

C
155≤x＜160

D
160≤x＜165

E
x≥165

(第23题)
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
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(1)女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多
的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人．请估计身高在155≤x＜165之间的
学生约有多少人？

24．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l
2

分别相交于C，D两点，记∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P

在线段AB上．

(第24题)
(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；
(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：
如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求
∠BAC的度数；
(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，
∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
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答案
一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.D
6．D 7.D 8.A 9.D 10.B
二、11.x(x－3)2
12.
1
10

13．2
14．4
8 192
－1

15．90°
16．2
17．14
18．(1)－
1
a－1
；a

(2)a－1a 点拨：P2＝1－1P1＝1－1a＝a－1a；P3＝1－
1P2＝1－aa－1＝－1
a－1
；

P4＝1－
1
P
3

＝1＋a－1＝a.

∴3个一循环．
2 018÷3＝672……2，P2 018＝P2＝a－1a.
三、19.解：(1)原式＝－2a2－4a2＝－6a
2
.

(2)原式＝3－1＋4＝6.
20．解：(1)②×3，得3x＋9y＝21，③
③－①，得11y＝22.
∴y＝2.
把y＝2代入②，得x＋6＝7，
∴x＝1.

∴原方程组的解是x＝1，y＝2.
(2)①×6，得2(2x＋y)－12＝6－3(x－y)，
化简，得7x－y＝18.③
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②×6，得9x－4y＝3x－2y，
化简，得y＝3x.④
将④代入③，得7x－3x＝18，
解得x＝
9
2
.

将x＝92代入④，得y＝
27
2
.

∴原方程组的解是x＝92，y＝272.
21．解：(1)方程两边同乘3(x－3)，得3(5x－4)＋(x－3)＝6x＋5.
化简，得10x＝20.
解得x＝2.
经检验，x＝2是原方程的根．

(2)原式＝6（x＋1）＋4（x－1）（x＋1）×x－13x＋2＝6x＋10（x＋1）（3x＋2）.
当x＝2时，原式＝12＋103×8＝
11
12
.

22．解：设这个正整数为x，由题意得




x＋100＝a2，①

x＋168＝b2.②

由②－①，得b2－a2＝68.
分解因式，得(b＋a)(b－a)＝68＝1×68＝2×34＝4×17.

因为a，b均为正整数，所以a＋b＞b－a，所以只能取a＋b＝34，b－a＝2.

解得a＝16，b＝18.
则x＝a2－100＝162－100＝156，
所以这个正整数是156.
点拨：本题根据题意只能列出两个方程，消去一个未知数后，得到的方程可以分
解因式，结合a，b为正整数，取符合题意的数值计算即可．
23．解：(1)12
(2)16；C