2015年吉林省中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前
吉林省2015年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共12分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若等式0□11成立,则□内的运算符号为 ( )
A. B. C. D.
2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为 ( )
A.()ab元 B.3()ab元 C.(3)ab元 D.(3)ab元
3.下列计算正确的是 ( )
A.32aaa B. 236aaa C.236 aaa D.22 6()3aa
4.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是 ( )
A B C D
5.如图,ABCD∥,ADCD,170∠,则2∠的度数是 ( )
A.20 B.35
C.40 D.70
6.如图,在O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若50BCD∠,则AOC∠的度数为 ( )
A.40 B.50
C.80 D.100 第Ⅱ卷(非选择题 共108分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填写在题中的横线上)
7.不等式325x＞的解集为
.
8.计算：22xxyxyx .
9.若关于x的一元二次方程20xxm有两个不相等的实数根,则m的值可能是
(写出一个即可).
10.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是 .
11.如图,在矩形ABCD中,6cmAB,点,EF分别是边,BCAD上一点.将矩形ABCD沿EF折叠,使点,CD分别落在点,CD处.若CEAD⊥,则EF的长为 cm.
12.如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 .
13.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.若标杆BE的高为1.5m,测得2mAB,14mBC,则楼高CD为 m.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页） 14.如图,在RtABC△中,90ACB∠,5cmAC,12cmBC.将ABC△绕点B顺时针旋转60,得到BDE△,连接DC交AB于点F,则ACF△与BDF△的周长之和为
cm.
三、解答题(本大题共12小题,共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分5分)
先化简,再求值：2()()332()4xxx,其中2x.
16.(本小题满分5分)
根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.
17.(本小题满分5分)
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5.从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.
18.(本小题满分5分)
如图,在□ABCD中,AEBC⊥,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DFBE.过点F作FGCD⊥,交边AD于点G.
求证：DGDC.
19.(本小题满分7分)
图1,图2,图3都是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图1,图2中已画出线段AB,在图3中已画出点A.
按下列要求画图：
(1)在图1中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形；
(2)在图2中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形；
(3)在图3中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.
20.(本小题满分7分)
要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛.如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.
(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩；
(2)观察图形,直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差22,ss乙甲哪个大；
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选 参赛更适合；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更适合.
21.(本小题满分7分)
如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处.
(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数)；
(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.(参考数据：sin530.80,cos530.60,tan531.33,21.41)
数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页） 22.(本小题满分7分)
一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.
(1)当412x≤≤时,求y关于x的函数解析式；
(2)直接写出每分进水,出水各多少升.
23.(本小题满分8分)
如图,点()3,5A关于原点O的对称点为点C,分别过点,AC作y轴的平行线,与反比例函数015()kykx＜＜的图象交于点,BD,连接,,ADBCAD与x轴交于点0()2,E.
(1)求k的值；
(2)直接写出阴影部分面积之和.
24.(本小题满分8分)
如图1,半径为R,圆心角为n的扇形面积是2π360nRS扇形.由弧长π180nRl得2π1π136021802nRnRSRlR扇形.通过观察,我们发现12SlR扇形类似于12S三角形底高.
类比扇形,我们探索扇环(如图2,两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分叫做扇环)的面积公式及其应用.
(1)设扇环的面积为S扇环,AB的长为1l,CD的长为2l,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差).类比(12)S梯形•上底下底高,用含12,,llh的代数式表示S扇环,并证明；
(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图2所示的扇环形花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少？ 25.(本小题满分10分)
两个三角板,ABCDEF,按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点,线都在同一平面内).其中,90CDEF∠∠,30ABCF∠∠,6cmACDE.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为()cmx,两个三角板重叠部分的面积为2()cmy.
(1)当点C落在边EF上时,x cm；
(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围；
(3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N.直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值.
26.(本小题满分10分)
如图1,一次函数ykxb的图象与二次函数2yx的图象相交于,AB两点,点,AB的横坐标分别为,0,()0mnmn＜＞.
图1 图2
(1)当1m,4n时,k ,b ；
当2m,3n时,k ,b ；
(2)根据(1)中的结果,用含,mn的代数式分别表示k与b,并证明你的结论；
(3)利用(2)中的结论,解答下列问题：
如图2,直线AB与x轴、y轴分别交于点,CD,点A关于y轴的对称点为点E,连接,,AOOEED.
①当3m,3n＞时,求ACOAOEDSS△四边形的值(用含n的代数式表示)；
②当四边形AOED为菱形时,m与n满足的关系式为 ；
当四边形AOED为正方形时,m ,n .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
数学试卷 第7页（共26页）
数学试卷 第8页（共26页） 吉林省2015年初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B
【解析】∵011，∴□内的运算符号为，故选B。
【考点】有理数的运算
2.【答案】D
【解析】买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：3ab元，故选D。
【考点】整式的应用
3.【答案】A
【解析】A，正确；B，2236aaa，故错误；C，235aaa，故错误；D，22(3)9aa，故错误；故选A。
【考点】整式的应用
4.【答案】B
【解析】观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是，故选：B。
【考点】正方体的平面展开图
5.【答案】C
【解析】∵ABCD∥，∴170ACD。
∵ADCD，∴70DACACD。
2021年吉林省中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共26页
2021年吉林省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. (2021·吉林省·历年真题)化简−(−1)的结果为( )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
2. (2021·吉林省·历年真题)据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为( )
A. 7.006×103 B. 7.006×104 C. 70.06×103 D. 0.7006×104
3. (2021·吉林省·历年真题)不等式2𝑥−1>3的解集是( )
A. 𝑥>1 B. 𝑥>2 C. 𝑥<1 D. 𝑥<2
4. (2021·吉林省·历年真题)如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是( ) A. B. C. D.
5. (2021·吉林省·历年真题)如图，四边形ABCD内接于⊙𝑂，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)连接𝐶𝑃.若∠𝐵=120°，则∠𝐴𝑃𝐶的度数可能为( )
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 65° 第2页，共26页 6. (2021·吉林省·历年真题)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x，则所列方程为( )
A. 23𝑥+17𝑥+𝑥=33 B. 23𝑥+12𝑥+17𝑥=33
C. 23𝑥+12𝑥+17𝑥+𝑥=33 D. 𝑥+23𝑥+17𝑥−12𝑥=33
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. (2021·吉林省·模拟题)√9−1=______．
8. (2021·吉林省·历年真题)因式分解：𝑚2−2𝑚= ______ ．
9. (2021·吉林省·历年真题)计算：2𝑥𝑥−1−𝑥𝑥−1= ______ ．
2023年吉林省中考数学真题(解析版)
吉林省2023年初中学业水平考试
数学试题
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分
钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区
域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 月球表面的白天平均温度零上126C°
，记作+126C°
，夜间平均温度零下150C°
，应记作（ ）
A. +150C°
B. 150C-°
C. +276C°
D. 276C-°
【答案】B
【解析】
【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解．
【详解】解：平均温度零上126C°
，记作+126C°
，夜间平均温度零下150C°
，应记作150C-°
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．
2. 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主
视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】主视图是从几何体正面观察到的视图．
【详解】解：领奖台从正面看，是由三个长方形组成的．三个长方形，右边最低，中间最高，
故选A．
【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．3. 下列各式计算结果为a5的是（ ）
A. 32aa+B. 32aa×C. 3
2a
D. 102aa¸
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项逐项计算即可求解．
【详解】解：A. 3a与2a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B. 32aa×5a=，故该选项符合题意；
C. 3
2a6a=，故该选项不符合题意；
D. 122aa¸10a=，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，掌握同底数幂的乘法，
2021年吉林省数学中考试题(含答案)
1吉林省2021年初中毕业生学业考试
数学试题
数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴
在条形码区域内． 2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷
上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分共12分）
1．在1,2,4,这四个数中,比0小的数是
（A）2. （B）1. （C）. （D）4.2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是（A） （B） （C） （D）
3．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2
的度数为
（
A）10°
. （B）15°.
（C）
20°. （D
）25°.
4．如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作
EH//FC,交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为
（A）1. （B）2. （C）3. （D）3.
（第3题） （第4题） （第5题）5．如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的
长为
（A）. （B）2. （C）. （D）.3
3
2
532正面 26．小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学
生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时,则所列方程正确的为
（A）. （B）.
（C）. （D）.
二、填空题（每小题3分,共24分）
7．经统计,截止到2021年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学
记数法表示为 .
8．不等式组的解集是 .
9．若,且a,b为连续正整数,则= .10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个
2022年吉林省中考数学试卷(含答案)
2022年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）（2022•吉林）吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）（2022•吉林）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
3．（2分）（2022•吉林）y与2的差不大于0，用不等式表示为（ ）
A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0
4．（2分）（2022•吉林）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
5．（2分）（2022•吉林）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．同位角相等，两直线平行 6．（2分）（2022•吉林）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）（2022•吉林）﹣的相反数是
．
8．（3分）（2022•吉林）计算：a•a2＝ ．
9．（3分）（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 元．（用含m的代数式表示）
10．（3分）（2022•吉林）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y斛．根据题意，可列方程组为 ．
2011吉林中考数学试题答案
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全国中考信息资源门户网站 吉林省2011年初中学业考试数学试卷参考答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
题号 1 2 3 4 5
答案 -1 51015.2 x＜4 x=-2 -1
题号 6 7 8 9 10
答案 60 70 （答案不唯一，大于50小于100都可） 32 4 26n
二、选择题（每小题3分，共18分）
题号 11 12 13 14 15
16
答案 B
A A C B
D
三、解答题（每小题5分，共20分）
17.解：原式＝ (x＋1) 2(x＋1) (x－1)－xx－1
＝ x＋1
x－1－xx－1
＝ 1
x－1
当x=2时，原式=1（答案不唯一，取1x即可）
18.解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，根据题意得
18433485yxyx 解得32yx
答：每个毽子2元，每根跳绳3元.
19.解：（1）21 （2）树形图
9 10 J Q
10 J Q 9 J Q 9 10 Q 9 10 J
或列表
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所以P（两张牌都不带有人像）61122
20.证明：∵BE=AD,AF=AB
∴AE=DF
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴AF=CD, ∠EAF=∠D
∴AEF≌DFC
四、解答题（每小题6分，共12分）
21.
22.
6（第21题）图①图②圆心角为108 度42.5%20%240不及格人数成绩及格良好优秀510152025303540良好优秀不及格及格7.5%
（2）180
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.解：∵E为CD中点，CD=12,
∴CE=DE=6.
(真题)吉林省2019年中考数学试题(有答案)(Word版)
第1页 共18页 吉林省2019年中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．计算（﹣1）2的正确结果是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【答案】A.
【解析】
考点：有理数的乘方．
2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B.
【解析】
试题解析：正六棱柱的俯视图为正六边形．
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
【答案】C.
【解析】
试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；
B.原式=a5，故B错误；
D.原式=a2b2，故D错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C. D．
【答案】A.
第2页 共18页 【解析】
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24°
【答案】C.
【解析】
试题解析：∵AB=BD，∠B=40°，
∴∠ADB=70°，
∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．
故选C.
考点：三角形内角和定理．
6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D．
【解析】
考点：切线的性质．
第3页 共18页 二、填空题（每小题3分，共24分）
7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ．
2021年吉林省中考数学试题(含答案)
1 2021
2021中考备战年吉林省中考数学试卷（含解析）
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3
4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10° B．20° C．50° D．70°
5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
2 2021
复习题
练习
试卷 测试题
集合 A． B．
C． D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
7．（3.00分）计算：= ．
8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付 元．
9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ．
10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 ．
12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m．
吉林省白城市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中考数学试题(含答案)
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页白城市第一中学2024-2025学年度高一上学期期中考试
数学试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1.已知函数210
10xx
fx
x
，
，
，若
423fxfx--
，则实数x
的取值范围是（）
A.
1，
B.
1，
C.
14，
D.
1，
2.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x应为（）
A.10mB.15mC.20mD.25m
3.若()fx
是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题中正确的有
（1）若
00()fxx
，则
00()ffxx
；
（2）若
00()ffxx
，则
00()fxx
；
（3）若()fx
是奇函数，则[()]ffx
也是奇函数；
（4）若()fx
是奇函数，则
1212()()00fxfxxx
．
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.已知实数,xy
满足24460xxyy，则y
的取值范围是（）
A.
|32yy
B.
|23yy
C.
|2|3yyyy
D.
|3|2yyyy
5.设,xy
是两个实数，命题“,xy
中至少有一个数大于1”的充分条件是（）
A.2xy
B.2xy
C.222xy+>D.1xy
6.当02x时，22axx
恒成立，则实数a的取值范围是（）
A.1aB.0aC.a<0D.0a第2页/共5
页7.已知函数
fx
是R上的奇函数，对任意的
12,,0xx
，
2112
12
120,xfxxfx
xx
xx
，设
152
3,,1
325afbfcf
，则a，b，c的大小关系是（）
A
.abcB.cabC.cbaD.bca
8.若定义在
,00,
上的函数
fx
同时满足：①
吉林中考数学试题含答案及解析
2018年吉林省中考数学试卷
一、选择题共6小题;每小题2分;满分12分
1．2.00分计算﹣1×﹣2的结果是
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．2.00分如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形;它的主视图是
A． B． C． D．
3．2.00分下列计算结果为a6的是
A．a2 a3 B．a12÷a2 C．a23 D．﹣a23
4．2.00分如图;将木条a;b与c钉在一起;∠1=70°;∠2=50°;要使木条a与b平行;木条a旋转的度数至少是
A．10° B．20° C．50° D．70°
5．2.00分如图;将△ABC折叠;使点A与BC边中点D重合;折痕为MN;若AB=9;BC=6;则△DNB的周长为
A．12 B．13 C．14 D．15
6．2.00分我国古代数学着作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼;上有三十五头;下有九十四足;问鸡兔各几何．”设鸡x只;兔y只;可列方程组为
A． B．
C． D．
二、填空题共8小题;每小题3分;满分24分
7．3.00分计算：=
．
8．3.00分买单价3元的圆珠笔m支;应付 元．
9．3.00分若a+b=4;ab=1;则a2b+ab2= ．
10．3.00分若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根;则m的值为 ．
11．3.00分如图;在平面直角坐标系中;A4;0;B0;3;以点A为圆心;AB长为半径画弧;交x轴的负半轴于点C;则点C坐标为 ．
12．3.00分如图是测量河宽的示意图;AE与BC相交于点D;∠B=∠C=90°;测得BD=120m;DC=60m;EC=50m;求得河宽AB= m．
13．3.00分如图;A;B;C;D是⊙O上的四个点;=;若∠AOB=58°;则∠BDC=
度．
14．3.00分我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”;记作k;若k=;则该等腰三角形的顶角为 度．
吉林省长春市中考数学试卷及答案(Word解析版)
1 / 19 吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（•长春）的绝对值等于（ ）
A． B． 4 C． D． ﹣4
考点： 绝对值．
分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解答： 解：﹣的绝对值等于，
即|﹣|=．
故选A．
点评： 本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（•长春）如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看易得第一层有1个长方形，位于左边，第二层有2个长方形．
故选D．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3分）（•长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）
A． 14×106 B． 1.4×107 C． 1.4×108 D． 0.14×108
考点： 科学记数法—表示较大的数
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14 000 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
解答： 解：14 000 000=1.4×107．
2 / 19 故选B．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．（3分）（•长春）不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式
分析： 首先解不等式求得不等式的解集，根据数轴上点的表示法即可判断．
解答： 解：解不等式得：x＜﹣2．
故选D．