北师大版必修3高中数学1.2.2分层抽样与系统抽样课件
[解析] 本题考查随机抽样．根据随机抽样的 原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽 样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即 p1＝p2＝p3.注意无论是哪种抽样，每个个体被 抽到的概率均是相同的．
3．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的 是( ) A．某市的4个区共有2 000名学生，4个区的 学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人 B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 5个 C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 200个 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5 个 [答案] C [解析] 根据系统抽样的定义和特点进行判
同学C：在电话号码本上随机地选出一定数量 的电话号码，然后逐个给他们打电话询问是否 收看了中央电视台的春节联欢晚会． 请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得 比较准确的收视率吗？为什么？
1．分层抽样 属性特征 层 将总体按其__________ 分成若干类型(有时 称作______)，然后在每个类型中随机抽取一 定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样， 有时也称为类型抽样．
[规律总结] (1)当问题比较复杂时，可以考虑 在一个问题中交叉使用多种方法，面对实际问 题，准确合理地选择抽样方法，对初学者来说 是至关重要的． (2)选择抽样方法的规律 ①当总体容量较小，样本容量也较小时，制签 简单，号签容易搅匀，可采用抽签法． ②当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数表法． ③当总体容量较大，样本容量也较大时，适合 用系统抽样法．
1．分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体 归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样 本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样， 必须进行( ) A．每层等可能抽样 B．每层不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽同样多样本，等可能抽样 [答案] C
[解析] 保证每个个体等可能入样是简单随机 抽样、系统抽样、分层抽样的共同特征．为了 保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少 的．
为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的 意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考 虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( ) A．40 B．30 C．20 D．12 [答案] A
2．(2014·湖南理，2)对一个容量为N的总体 抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系 统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时， 总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2， p3，则( ) A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1 C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p3 [答案] D
4．一支田径运动队有男运动员56人，女运动 员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若 抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有 ________人． [答案] 6
[解析] 本题主要考查了分层抽样． 8 1 1 男运动员的抽样比为 56 ＝ 7 . 故女运动员抽取 42× 7 ＝ 6 人．注意在同一个抽样中分层抽样的抽样比是相同的．
5．课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数 分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市， 则丙组中应抽取的城市数为________． [答案] 2
[解析] 本题考查抽样方法中的分层抽样． 6 由于总共 24 个城市，抽取 6 个，则丙组中抽取24×8＝2 个．
[特别提示] (1)分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体 数的比等于样本容量与总体的个体数之比，所以分层抽样时每 个个体被抽到的机会都是均等的． (2)分层抽样的操作步骤： ①将总体按适当的标准进行分层； 样本容量 ②计算抽样比 k＝ ； 总体容量 ③按抽样比确定每层需要抽取的个体数； ④各层分别进行抽样，汇合成样本．
2．系统抽样 简单随机抽样 系统抽样是将总体的个体进行编号，按照 间隔 ______________抽取第一个样本，然后按 相同的_______(称为抽样距 )抽取其他样 等距 机械 本．这种抽样方法有时也叫_______抽样或 ________抽样．
[特别提示] 如果总体中个体数 N 正好被样本容量 n 整除，则每个个体 n 被入样的可能性是N；若 N 不能被 n 整除，需要剔除余数 m 个 n n 个体．此时每个个体入样的可能性仍是N，而不是 .因为总 N－m 体中的每个个体被剔除的机会均等，也就是每个个体不被剔除 的机会均等，可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍 然均等．
课堂典例讲练
系统抽样
从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 80 辆测试某项 性能．请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程．
[思路分析] 总体特点，采用系统抽样
间隔不为整数 ――→ 剔除 2 个个体―→系统抽样―→样本．
[范解答]
由于总体及样本中的个体数较多，且无明显
差异，因此采用系统抽样的方法，步骤如下： 第一步， 先从 802 辆轿车中剔除 2 辆轿车(剔除方法可用随 机数法)； 第二步，将余下的 800 辆轿车编号为 1,2，…，800，并均 800 匀分成 80 段，每段含 k＝ 80 ＝10 个个体； 第三步，从第 1 段即 1,2，…，10 这 10 个编号中，用简单 随机抽样的方法抽取一个号(如 5)作为起始号； 第四步，从 5 开始，再将编号为 15,25，…，795 的个体抽 出，得到一个容量为 80 的样本．
成才之路 · 数学
北师大版 · 必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
统 计
第一章
§2 2.2 抽样方法
分层抽样与系统抽样
1
课前自主预习
3
易错疑难辨析
2
课堂典例讲练
4
课后强化作业
课前自主预习
中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内 获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三名 同学为电视台设计的调查方案： 同学A：把《春节联欢晚会收视率调查表》放 在互联网上，统计反馈意见． 同学B：给居民小区的每家住户发是否在除夕 当晚看中央电视台的春节联欢晚会的调查表．
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2015-2016学年高中数学北师大版必修3配套课件：1-2.2《分层抽样与系统抽样》剖析.
解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用 分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽 取样本.
例2：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名， 属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者； 一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的 收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽 样？
强调两点：
（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分层抽 样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整 个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都等于 n
N
.
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基 础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样 本更具代表性，在实际应用中更为广泛.
将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样.
与简单随机抽样的概率一样
很多时候对一个事情的判定，并不能简单地以应该不应 该和好不好来区分.你什么时间做这件事，把这件事做到 什么程度，会直接影响到这件事的性质.“过”和“不及” 都是要尽力避免的.
随堂练习：
方案. 解： 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案.
362
第一步 把这些图书分成40个组，由于 40的商是9，余数 是2，所以每个组有9册书，还剩2册书.这时，抽样距就是9. 第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书， 不进行检验. 第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为0，1，...，359.
2.2 分层抽样与系统抽样
1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、系统抽 样的一般步骤.
2. 掌握分层抽样、系统抽样的特点，并能根据实际问题确定选用 哪种抽样方法.
例2：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名， 属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者； 一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的 收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽 样？
强调两点：
（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分层抽 样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整 个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都等于 n
N
.
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基 础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样 本更具代表性，在实际应用中更为广泛.
将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样.
与简单随机抽样的概率一样
很多时候对一个事情的判定，并不能简单地以应该不应 该和好不好来区分.你什么时间做这件事，把这件事做到 什么程度，会直接影响到这件事的性质.“过”和“不及” 都是要尽力避免的.
随堂练习：
方案. 解： 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案.
362
第一步 把这些图书分成40个组，由于 40的商是9，余数 是2，所以每个组有9册书，还剩2册书.这时，抽样距就是9. 第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书， 不进行检验. 第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为0，1，...，359.
2.2 分层抽样与系统抽样
1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、系统抽 样的一般步骤.
2. 掌握分层抽样、系统抽样的特点，并能根据实际问题确定选用 哪种抽样方法.
北师大版高中数学必修三第1章统计1.2.2.2系统抽样课件
∴k=
答案:C
������ ������
=
1 500 50
= 30. 故选C.
-7-
第2课时 系统抽样
题型一 题型二 题型三
目标导航
知识梳理
典例透析 典型透析
随堂演练
题型四
【变式训练1】 为了调查某班级学生的作业完成情况,将该班级 的52名学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本, 已知5号、31号、44号同学在样本中,则样本中还有一位同学的编 号应该是( ) A.13 B.17 C.18 D.21 解析:抽样距为44-31=13,故样本中另一位同学的编号为5+13=18. 答案:C
-3-
第2课时 系统抽样
目标导航
知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
(4)特点: ①当总体中个体无差异且个体数目较大时,采用系统抽样; ②将总体分成均衡的若干部分指的是,将总体分段,分段的间隔 要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,间隔一般为 ������ ������ ������ k= 表示不超过 的最大整数 ; ������ ������ ������ ③预先制定的规则指的是,在第一段内采用简单随机抽样确定一 个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编 号.
令
数是 42-25=17. 所以第Ⅲ营区被抽中的人数是50-25-17=8.故选B. 答案:B
103 , 因此第Ⅰ营区被抽中的人数是 25; 4 103 300<3+12(k-1)≤495,得 < ������≤42,因此第Ⅱ营区被抽中的人 4
令 3+12(k-1)≤300,得 k≤
-10-
-4-
第2课时 系统抽样
《2.2 分层抽样与系统抽样》课件4-优质公开课-北师大必修3精品
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
BS ·数学 必修3
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
误 辨
析
教 取 80 辆测试某项性能，请用系统抽样法写出抽样过程．
学 方
【思路探究】 按系统抽样的方法和步骤抽取样本．
当 堂
案
双
设 计
【自主解答】
第一步：将 800 辆汽车进行编号，编号
基 达
标
课 如下：001,002,003，…，800.
前
自 主
第二步：分段，由于样本容量为 80，所以可分 80 段，
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教 法
2．过程与方法
错 易
分
误
析
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统
辨 析
教 学
计问题；
当
方
堂
案 设
(2)在解决统计问题的过程中，学会用系统和分层的方法
双 基计Βιβλιοθήκη 达从总体中抽取样本．
标
课
前
自
3．情感、态度与价值观
课
主
时
导 学
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数
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当 堂 双 基 达 标
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教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
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当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
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教 学 方 案 设 计
误 辨
析
教 取 80 辆测试某项性能，请用系统抽样法写出抽样过程．
学 方
【思路探究】 按系统抽样的方法和步骤抽取样本．
当 堂
案
双
设 计
【自主解答】
第一步：将 800 辆汽车进行编号，编号
基 达
标
课 如下：001,002,003，…，800.
前
自 主
第二步：分段，由于样本容量为 80，所以可分 80 段，
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教
学
易
教 法
2．过程与方法
错 易
分
误
析
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统
辨 析
教 学
计问题；
当
方
堂
案 设
(2)在解决统计问题的过程中，学会用系统和分层的方法
双 基计Βιβλιοθήκη 达从总体中抽取样本．
标
课
前
自
3．情感、态度与价值观
课
主
时
导 学
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数
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【精品推荐】2019-2020学年高中数学北师大版必修3 第一章 2.2 分层抽样与系统抽样 课件(30张)
应当分层抽取，故宜采用分层抽样.
【答案】 D
例2 某电视台在网上征集到现场参与某电视节目录制的观众，报名的总人 数为12 000，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600 人，南城区3 800人，北城区1 200人，从中抽取60人参加现场的节 目录制，应当如何抽取？写出抽取过程.
【解】 采用分层抽样的方式抽取到现场参与电视节目录制的观众， 步骤如下： 第一步，分层.按城区分为四层——东城区、西城区、南城区、北城区. 第二步，确定抽样比.样本容量n＝60，总体容量N＝12 000，故抽样
比k＝ n ＝ 60 ＝ 1 . N 12 000 200
第三步，按比例确定每层抽取的个体数.在东城区抽取2 400× 1 ＝12 200
2. ［2019·上海中学高一诊断］为了考察某校的教学水平，有关部门将
对这个学校高三年级的部分学生本学年考试的成绩进行考察，为了全 面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级 共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了号，假 定该校每班学生人数都相同）： ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考 察他们的学习成绩； ②每个班都抽取学号相同的1人，共计20人，考察这20个学生的成绩； ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100 名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三年级学生中优秀级别的 学生共150人，良好级别的学生共600人，普通级别的学生共250人）.
D 解析：由分层抽样可得 3 ＝ n ，解得n＝13.
60 120 80 60
2.［2019·河南南阳高一检测］某校共有学生2 000人，各年级男、女生
人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1人，抽到二年级女生的概率 是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取 的女生人数为 （ ）
高中数学 第1部分 第一章 §22.2分层抽样与系统抽样配套课件 北师大版必修3
第十一页，共42页。
2．系统抽样的步骤： 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样 本可以按下列步骤进行系统抽样． (1)先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利用个体自身 所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔 k，对编号进行分段．当Nn(n 是样本容量) 是整数时，取 k＝Nn，当Nn不是整数时，取 k＝[Nn]．
学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名
， 则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A．6
B．8
C．解1析0 ：设高二年级应抽取 x 人，则D．有13260＝4x0，解之得 x＝8.
答案(dá àn)： B
第二十页，共42页。
2．(2012·岳阳高一检测)2011年某高校有2 400名毕业生参加
国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生有1 000人，研究生有1
200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找(chá zhǎo)学
习资料的情况，从中抽取一个容量为n的样本，已知从专科生中抽取的人
数为10，则n等于 ( )
A．100
B．200
C．120
D．240
解析：由题意知21000＝2 4n00，即 n＝120. 答案(dáàn)：C
第十六页，共42页。
(4)因副处以上干部与工人人数较少，他们分别按1～10 编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对 一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数法 抽取14人．
[一点(yī diǎn)通] (1)如果总体中的个体有差异时，就 用分层抽样抽取样本，用分层抽样抽取样本时，要把性质 、结构相同的个体，组成一层．
第二十一页，共42页。
2．系统抽样的步骤： 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样 本可以按下列步骤进行系统抽样． (1)先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利用个体自身 所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔 k，对编号进行分段．当Nn(n 是样本容量) 是整数时，取 k＝Nn，当Nn不是整数时，取 k＝[Nn]．
学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名
， 则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A．6
B．8
C．解1析0 ：设高二年级应抽取 x 人，则D．有13260＝4x0，解之得 x＝8.
答案(dá àn)： B
第二十页，共42页。
2．(2012·岳阳高一检测)2011年某高校有2 400名毕业生参加
国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生有1 000人，研究生有1
200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找(chá zhǎo)学
习资料的情况，从中抽取一个容量为n的样本，已知从专科生中抽取的人
数为10，则n等于 ( )
A．100
B．200
C．120
D．240
解析：由题意知21000＝2 4n00，即 n＝120. 答案(dáàn)：C
第十六页，共42页。
(4)因副处以上干部与工人人数较少，他们分别按1～10 编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对 一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数法 抽取14人．
[一点(yī diǎn)通] (1)如果总体中的个体有差异时，就 用分层抽样抽取样本，用分层抽样抽取样本时，要把性质 、结构相同的个体，组成一层．
第二十一页，共42页。
2017-2018学年高中数学北师大版必修3课件：第一章 统计 1.2.2分层抽样与系统抽样
4．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4 的样本，已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中 另一位同学的座 4 ＝12，所以6应该在第一组，所 48 以第二组为6＋ 4 ＝18. 答案：18
课堂探究 互动讲练 类型一 分层抽样 [例1] 某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观 众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，从中抽 取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程．
【课标要求】 1.理解分层抽样、系统抽样的概念. 2.能根据实际问题选取恰当的抽样方法，从总体中抽取样本.
自主学习 |新知预习|
基础认识
1．分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个 类型中按照所占比例抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层 抽样，有时也称为类型抽样． 2．系统抽样 将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本， 然后按相同的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时 也叫等距抽样或机械抽样．
跟踪训练 1 (1)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产 品，数量分别为120件、80件、60件．为了解它们的产品质量是否 存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调 查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( D ) A．9 B．10 C．12 D．13 (2)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意 向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个 容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、 四年级的本科生人数之比为4 ：5 ：5 ：6，则应从一年级本科 生中抽取________ 名学生． 60
北师大版高中数学必修3《一章 统计 2 抽样方法 2.2分层抽样与系统抽样》培优课课件_10
B、3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5
D、2，4，6，16，32
3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，
那么每个个体人样的可能性为
（B）
A．1/8
B.1/83
C．1/85
D.1/9
4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐 满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生 进行测试，这里运用的是 系统 抽样方法。
【典型例题】
1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295， 为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本， 用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59， 我们把259名同学分成59组，每组5人， 第一组是编号为1～5的5名学生， 第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去， 59组是编号为291～295的5名学生。 采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生， 不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1, 2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的 样本编号为3，8，13，……，288，293。
延伸拓展：
有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节 联欢晚会的收视率调查：从1～999中抽取一个随机数，比如这个数是632， 那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问，这样所获得 的样本有代表性吗？为什么？
答：不具有，因为身份证号码的倒数第二位数字（18位）代表的是性 别，单号表示男性，双号表示女性。所以身份证后三位数是632的观众都 是男性。
例2 、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况， 拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本， 如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
【优化方案】高中数学 第1章§2.2分层抽样与系统抽样课件 北师大版必修3
6 1 9 1 15 1 ＝ ， ＝ ， ＝ ， 综上可知， 240 40 360 40 600 40 采用分层抽样的方法抽取样本，一是能 反映不同机器生产的产品数量的不同， 减少抽取产品合格率的误差；二是分层 抽样后，每个个体被抽到的可能性仍是 1 ，所以分层抽样的方法是公平的． 40
系统抽样 系统抽样的实质是“等距抽样”( 即在抽样过 程中，抽样的间隔相等 ) ，要取多少个样本就 将总体分成多少组，每组中取一个．
【名师点评】 若总体由差异明显的几个层 次组成，往往采用分层抽样的方法，若有某 些层面应抽取的个体数目不是整数时，可作 适当的调整． 自我挑战 1 厂家生产的一批 1200 件产品是 由三台机器生产的，其中甲机器生产 240 件， 乙机器生产360件，丙机器生产600件．现用 分层抽样的方法，从中抽取一个容量为 30的 样本检查这批产品合格率，试说明这种抽样 方法是公平的．
系统抽样是将总体的个体进行编号，等距分
简单随机抽样 组，在第一组中按照_________________ 抽
相同间隔 取第一个样本．然后按 _____________ (称
为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时
等距抽样 机械抽样． 也叫 ____________ 或____________
问题探究 1．如何进行分层抽样？ 提示：(1)将相似的个体归为一类，即为一层， 分层时要求每层的各个个体互不交叉，即遵 循不重复、不遗漏的原则． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需 遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本 数量与每层个体数量的比等于样本容量与总 体个数之比．
2.2
分层抽样与系统抽样
2. 2 分 层 抽 样 与 系 统 抽 样
课前自主学案
课堂互动讲练