2014中考复习备战策略_数学PPT_第10讲_一元一次不等式组
x＋2y＝4m， 8． 已知 且－1<x－y<0， 则m的 2x＋y＝2m＋1，
取值范围是( D
) 1 B．0<m< 2 1 D. <m<1 2
1 A．－1<m<－ 2 C．0<m<1
① x＋2y＝4m， 解析： ②－①，得 x－y＝1 2x＋y＝2m＋1， ②
1 －2m，由－1<x－y<0，得－1<1－2m<0，解得 <m<1. 2 故选 D.
解析：解不等式 x－ m＜ 0，得 x＜ m.解不等式 7－ 2x≤ 1，得 x≥ 3.故原不等式组的解集为 3≤ x＜ m.∵不 等式组的正整数解有 4 个，即 3,4,5,6， ∴ m 的取值范 围是 6＜ m≤7.故选 D.
3－2x＜5 6．不等式组 的解集是 －1＜x≤3 x－2≤1
x>a 14．若不等式组 的解集是 x＞3，则 3x＋2<4x－1
a 的取值范围是 a≤3 . 解析：解不等式 3x＋2<4x－1，得 x＞3.再由该不 等式组的解集是 x＞3，因此 a≤3.
2x－b≥0 ≤0
1 解：由 2x＋1＞ 0，得 x＞－ . 2 由 x＞ 2x－5，得 x＜ 5. 1 ∴不等式组的解集为－ ＜ x＜5. 2 ∴此不等式组的正整数解为 1,2,3,4.
方法总结 一元一次不等式组的特殊解是指在一元一次不等 式组的解集中满足某个条件的部分解， 它一定包含在一 元一次不等式组的解集中.
所以不等式组的解集为 1≤x<4. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，如下图 所示．
考点训练
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 x－2＞0 1 ． (2013· 陕西)不等式组 1－2x＜3 ( A ) B．x＜－1 1 D．x＞－ 2 1 A．x＞ 2 1 C．－1＜x＜ 2 的解集为
3 ∴b＝6，a＝－4.∴－4x＋6＜0，∴x＞ .∴不等式 ax＋b 2 3 ＜0 的解集为 x＞ . 2
三、解答题(共 50 分) 16．(1)(4 分)(2013· 湖州)解不等式组：
不等 式组
x＞a x＞b x＜a x＜b
在数轴上 表示
口 诀 大大 取大 小小 取小
解 集
x＞b
x＜a
不等 式组
x＞a x＜b x＜a x＞b
在数轴上表示
口 诀 大小小大 中间找 大大小小 找不到
解 集
a＜x＜b
无解
温馨提示 当不等式组中含有 “≥”或 “≤”时，不等式组 的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意 区分实心圆点和空心圆圈的使用 .
5．(2013· 孝感)使不等式 x－1≥2 与 3x－7＜8 同时 成立的 x 的整数值是( A ) A．3,4 C．3,4,5 B．4,5 D．不存在
解析：解不等式 x－1≥2，得 x≥3.解不等式 3x－7 ＜8， 得 x＜5.能使两个不等式同时成立的 x 的整数值是 3,4.故选 A.
6 ． (2013· 荆 门 ) 若 关 于 x 的 一 元一 次不 等式 组
x＋1＞0 B. 3－x＞0 x＋1＜0 D. 3－x＞0
解析：由数轴可知，该不等式组的解集为－ 1＜x ＜3. A 中，不等式组的解集为 x＞3；B 中，不等式组 的解集为－1＜x＜3；C 中，不等式组无解；D 中，不 等式组的解集为 x＜－1. 故选 B.
2x－ 3≤ 5 3．不等式组 的整数解为 ( C ) － 3＋5x≥4x
A． 3,4,5 B． 4,5 C． 3,4 D． 5,6
2x－3≤5， x≤4， 解析：解不等式组 得 － 3＋5x≥4x， x≥3，
所以原不等式组的解集为 3≤ x≤ 4， 所以原不等式组的 整数解为 3 和 4.故选 C.
x－a＞0 4．若关于 x 的一元一次不等式组 1－2x＞x－2
考点二
一元一次不等式组的解法
x＋2≥1， 例 2 (2013· 江西)解不等式组 并 2x＋3－3＞3x，
将解集在数轴上表示出来．
【点拨】 本题考查一元一次不等式组的解法及在数 轴上表示解集． 解：由 x＋2≥1，得 x≥－1. 由 2(x＋3)－3>3x，得 x<3. ∴不等式组的解集为－1≤x<3. 将解集在数轴上表示为：
方法总结 解一元一次不等式组的一般步骤： 1求出不等式组 中各个不等式的解集；2利用数轴确定解集的公共部 分；3写出不等式组的解集 .
考点三
一元一次不等式组的特殊解
2x＋1＞0 例 3 (2013· 常德 ) 求不等式组 的正整 x＞2x－5
数解． 【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法及求 其正整数解的方法．
)
x≤5， 解析： 解不等式组，得 即－ 1≤x≤5. x≥－1，
在数轴上表示解集， 为表示－1 与 5 的点之间的线段． 故 选 B.
3x－1＞2 3． (2013· 聊城 )不等式组 的解集在数轴 4－2x≥0
上表示为( A
)
A
B
C
D
解析：解不等式 3x－1＞2，得 x＞1.解不等式 4－ 2x≥0，得 x≤2.∴1＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解 集时，要从表示 1 的点向右画，且用空心圆圈；从表示 2 的点向左画，且用实心圆点．故选 A.
7x＋9＜8＋9x－1， 故选 C. 7x＋9≥9x－1.
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
x－1>0 11．(2013· 上海)不等式组 的解集是 x＞1 . 2x＋3>x
解析：解不等式 x－1＞0，得 x＞1.解不等式 2x＋3 ＞x，得 x＞－3.∴不等式组的解集是 x＞1.
考点一 在数轴上表示不等式组的解集 3x＜2x＋4 例 1 (2013· 眉山)不等式组x＋3 的解集 －x≤－1 3 在数轴上表示为( )
x＜4， 【点拨】解不等式组，得 在数轴上表示 x≥3.
x≥3，是从表示 3 的点向右画，且用实心圆点；表示 x ＜ 4 ，是从表示 4 的点向左画，且用空心圆圈．故 选 D. 【答案】 D
1 1 解析：解不等式 x－ ＞0，得 x> .解不等式 1－2x 2 2 1 ＜3，得 x＞－1.∴不等式组的解集是 x＞ .故选 A. 2
2－x≥－3 2． (2013· 滨州)若把不等式组 的解集在 x－1≥－2
数轴上表示出来，则其对应的图形为( B A．长方形 C．射线 B．线段 D．直线
3 3≤x≤4，则不等式 ax＋b＜0 的解集为 x＞ 2
.
2x－b≥0①， b 解析： 解不等式①，得 x≥ .解不 2 x＋a≤0②，
b 等式②， 得 x≤－a.∴不等式组的解集为 ≤x≤－a.∵不 2
2x－b≥0 b 等式组 的解集为 3≤x≤4， ∴ ＝3， －a＝4， 2 x＋a≤0
x－2m<0 有解，则 m 的取值范围为( x＋m>2
C
)
2 A．m＞－ 3 2 C．m＞ 3
2 B．m≤ 3 2 D．m≤－ 3
解析：解不等式 x－2m＜0，得 x＜2m.解不等式 x＋m＞2，得 x＞2－m.∵不等式组有解， 2 ∴2m＞2－m，解得 m＞ .故选 C. 3
7．小燕子要在鱼缸里饲养 A，B 两种观赏鱼． A 种观赏鱼的生长温度 x ℃的范围是 15≤x≤28， B 种观赏鱼的生长温度 y ℃的范围是 19≤y≤25， 那么鱼缸里的温度 T ℃应该设定在( C ) A．15≤T≤28 B．15≤T≤25 C．19≤T≤25 D．19≤T≤28
A．7x＋9≤8＋9(x－1)
7x＋9＜8＋9x－1 C. 7x＋9≥9x－1
解析： 不到 8 棵的意思是植树棵数在 0 棵和 8 棵之 间，包括 0 棵，不包括 8 棵．由题意，知 9(x－1)≤植 树 的 总 棵 数 ＜ 8 ＋ 9(x － 1) ， ∴ 可 列 方 程 组
10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植 树 7 棵，还剩 9 棵；若每人平均植树 9 棵，则有 1 位同 学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x，植树的棵 数为(7x＋9)， 则下列各项能准确地求出同学人数与植树 的棵数的是( C ) B．7x＋9≥9(x－1)
7x＋9≤8＋9x－1 D. 7x＋9≥9x－1
无解，则 a 的取值范围是( A A．a≥1 C．a≤－1
)
B．a>1 D．a<－1
解析：解不等式 x－ a＞ 0，得 x＞ a.解不等式 1－ 2x＞ x－ 2，得 x＜ 1.∵不等式组无解， ∴a≥1.故选 A.
x－m＜0 5． 若关于 x 的不等式组 的整数解共有 7－2x≤1
4 个，则 m 的取值范围是( A． 6<m<7 C． 6≤ m≤ 7 D ) B． 6≤ m<7 D． 6<m≤ 7
－ 2x<6 1．不等式组 的解集是 ( C ) x－2>0
A． x>－3 C． x>2 B． x<－ 3 D． x<2
2． 如图所示， 数轴上表示的是某不等式组的解集， 则这个不等式组可能是( B )
x＋1＞0 A. x－3＞0 x＋1＜0 C. x－3＞0
9．(2013· 济宁)已知 ab＝4，若－2≤b≤－1，则 a 的取值范围是( D A．a≥－4 C．－4≤a≤－1 ) B．a≥－2 D．－4≤a≤－2
4 解析： ∵ab ＝ 4 ，－ 2≤b≤ － 1 ， ∴a ＜ 0 ， b ＝ ， a 4 ∴－2≤ ≤－1，不等式两边同乘 a，得－a≤4≤－2a， a 解得－4≤a≤－2.故选 D.
2x－1<3 4 ． (2013· 雅安 ) 不等式组 x 的整数解有 － ≤1 2 ____个．( D A．1 C．3 ) B．2 D．4
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《一元一次不等式组》教学PPT课件【初中数学】公开课
基本条件二：身高要低于1.70米的男同学 身高 x满足：x 1.70
谁能有机会成为校园足球队的一员，为学校争光呢？
他们的身高满足：x 1.65且x 1.70
即
x 1.65 x 1.70
互动乐园
x 1.65 x 1.70
的实质是什么？最后又怎样能更简洁地来表达呢？
1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 1.69 1.70 1.71
x 49.5 x 49.0
小欣 51千克
提出问题：1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重范围吗？ 2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重范围吗？
满足不等式①，且满足不等式②——用大括号组合两个不等式
互动乐园
2.6 一元一次不等式组
★ 观察思考 x 512 52.5 ① 3x 512 45 ②
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
-2 -1 0 1 2 3 4 5
所以原不等式组的解集是 1 x 12
2
5
实例广角
求一元一次不等式组
3 5x 3x 2 4
x 22x
2.5 x 2
1
的整数解.
由
x 512 52.5 3x 512 45
共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
课堂点睛
☺三个步骤
如：解一元一次不等式组
3 5x x 22x 1
3x 4
2
2.5
x 2
① ②
解：解不等式①，得：x 1 2
解不等式②，得：x 12 5
（解）（1）分
别求出各不等式 的解
（图）（2）将
它们的解集表示 在同一数轴上
谁能有机会成为校园足球队的一员，为学校争光呢？
他们的身高满足：x 1.65且x 1.70
即
x 1.65 x 1.70
互动乐园
x 1.65 x 1.70
的实质是什么？最后又怎样能更简洁地来表达呢？
1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 1.69 1.70 1.71
x 49.5 x 49.0
小欣 51千克
提出问题：1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重范围吗？ 2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重范围吗？
满足不等式①，且满足不等式②——用大括号组合两个不等式
互动乐园
2.6 一元一次不等式组
★ 观察思考 x 512 52.5 ① 3x 512 45 ②
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
-2 -1 0 1 2 3 4 5
所以原不等式组的解集是 1 x 12
2
5
实例广角
求一元一次不等式组
3 5x 3x 2 4
x 22x
2.5 x 2
1
的整数解.
由
x 512 52.5 3x 512 45
共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
课堂点睛
☺三个步骤
如：解一元一次不等式组
3 5x x 22x 1
3x 4
2
2.5
x 2
① ②
解：解不等式①，得：x 1 2
解不等式②，得：x 12 5
（解）（1）分
别求出各不等式 的解
（图）（2）将
它们的解集表示 在同一数轴上
《一元一次不等式组》PPT精品课件
x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
｛x <10+3， x >10-3， 的未知数的值吗？与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500, ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究新知
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①，得 x >20.
解不等式②，得 x ＜22. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
初中数学一元一次不等式课件ppt
数、并且未知数的(最高)指数是1 .
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式 】
含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
她还可能买几支笔？
【解析】设她还可能买ｎ支笔，根据题意得
3n＋2.2×2≤21
解得，n≤ 16.6 5 8
3
15
因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1
支、2支、3支、4支或5支笔.
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15；
（2）x≤8.75；
（3）x<4；
（4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？
共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知
在前面几节课中，你列出了哪些不等式？
l2 16
✕25
，
l2
4
1✕00 ，
4 5✕.1 .
x 0.02 100
10
✓4
，
x 5✓.
上述不等式中哪些是一元一次不等式？
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
中考数学总复习课件：一元一次不等式(组)(共26张PPT)
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
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最新中考数学专题复习课件：一元一次不等式(组)课件
A 1cm＜AB B 5cm＜AB＜ C 4cm＜AB＜ D 4cm＜AB＜
．＜4cm
． 10cm
8cm
． 10cm
一展身手
1、解不等式
≤
，并求出它的正整数解．
2、解不等式组
，并写出它的非负整数解
3.解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来
挑战自我
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普 及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价 比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款 汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌 的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽 车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少 于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方 案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的 销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万 元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？ 此时，哪种方案对公司更有利？
常用关键词
符号
大于，多于，超过，高于 小于，少于，不足，低于
至少，不低于，不小于 至多，不超过，不高于，不大于
> ⑨__＜____ ⑩__≥____ ⑪__≤____
自学检测
1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ D ）
A.-2>-5 B.x2>4
C.xy>0
D.
x 2
–x<
-1
2、若x＞y，则下列式子中错误的是（ D ）
示出来
x 1≤5 x 3
并将它的解集在数轴上表
2、解不等式组：
《一元一次不等式》PPT优秀课件
2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进 A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A,B两种树苗 各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种 费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
5.【例2】为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决 定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每 台的价格、月处理污水量如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月) 240
200
经调查,购买1台A型设备比购买1台B型设备多2万元,购买2台 A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a,b的值; (2)经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万 元,你认为该公司有哪几种购买方案?
精典范例
3.【例1】(人教7下P125、北师8下P63改编)甲、乙两商场以 同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费; 在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家商场购物花费少?
解:①当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场购物都不享 受优惠,且两商场以同样价格出售同样的商品,因此到两商场 购物花费一样. ②当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物 优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.
解:(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案: 甲厂家所需金额为3×800＋80(x－9)＝1 680＋80x; 乙厂家所需金额为(3×800＋80x)×0.8＝1 920＋64x. (2)由题意,得1 680＋80x＞1 920＋64x,解得x＞15. 答:购买的椅子至少16张时,到乙厂家购买更划算.
2014年中考复习课件 一元一次不等式(组)的解法(合成 好)
典型例题解析
x x 1 2 2 【例2】 (2003年·河南省)不等式组 2 x 1 x 1 的整数解是 4 . 2 3
【例3】 已知：关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个 不相等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点 A(-2，4)，并说明理由. 直线y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限，而点 A(-2，4)在第二象限，所以直线不通过点A.
第二章第七课时：
不等式(组)
要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解的集合，简称这个不等式的解集. 3.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数 的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式. 4.一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成 的不等式组. 5.一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式 的解集的公共部分.
7.如果关于x的不等式（2m-n）x+m5n＞0①的解为x＜10/7，试求关于x 的不等式mx＞n②的解. 思考：已知关于x的不等式组
2mx-6＞m ① 的解是1＜X＜2， 6x-5＜n ② 求m2-n2的值.
x 1 x 2 (1)同大取大，如； x 2
x 1 (2)同小取小，如；x 2 x 1
x 1 1 ＜x ＜2 (3)大于小的且小于大的取中间，如: x 2
x 1 (4)小于小的且大于大的是空集，如： x 2
无解.
x 2 0 1.(2004年·海淀区)不等式组 x 1 0
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件ppt(共23张PPT)
不等式与不等式组知识点
1、不等号：
表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、 “≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示：
大于号 小于号 大于或等于号 小于或等于号 不等号
> 大于
<
小于
左边的量大于右边的量 左边的量小于右边的量
3>2 -5<1
≥ 1.大于或等于 左边的量不小于右边的量 a≥4
方向.
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
2 求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
3 若关于x的方程 xxm2x的解是非负数，求m
的取值范围。
22
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x1)12(5x5) 4
去括号得: 8x-4≥15x-60
解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=25
9、一元一次不等式：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
10、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1.
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变
一次不等式组的解集。
15、一元一次不等式组的解集的取法：
x>a x>b x<a x<b x>a x<b x<a x>b
ab ab
ab ab
x>b
同大取大
x<a 同小取小
பைடு நூலகம்
1、不等号：
表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、 “≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示：
大于号 小于号 大于或等于号 小于或等于号 不等号
> 大于
<
小于
左边的量大于右边的量 左边的量小于右边的量
3>2 -5<1
≥ 1.大于或等于 左边的量不小于右边的量 a≥4
方向.
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
2 求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
3 若关于x的方程 xxm2x的解是非负数，求m
的取值范围。
22
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x1)12(5x5) 4
去括号得: 8x-4≥15x-60
解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=25
9、一元一次不等式：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
10、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1.
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变
一次不等式组的解集。
15、一元一次不等式组的解集的取法：
x>a x>b x<a x<b x>a x<b x<a x>b
ab ab
ab ab
x>b
同大取大
x<a 同小取小
பைடு நூலகம்
一元一次不等式复习课PPT课件
2021
15
第8课时┃一元一次不等式(组)
探究5 一元一次不等式的应用
命题角度： 1．商品销售问题，分配问题，工程问题； 2．积分问题，行程问题，车费问题，浓度问题； 3．方案选择与设计问题．
2021
16
第8课时┃一元一次不等式(组)
例5 某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星
星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生
2021
11
5x23x1 ①
例3 解 不 等 式 组 72x1732x ②
－3（x－2）≥4－x，
3． 解不等式组1＋32x＞x－1，
并把它的解集在数轴上表
示出来．
4、求不等式5x+8≥0的负整数解；
5x-2>3(x+1) 5、求不等式组 2(x+1) ≤14-3x的非负整数解；
2021
12
同大取大
同小取小
大小小大 取中间
大大小小 则无解
大小等同 取等值 10
例2.求不等式组
3（x-4）＜ 2（4x+5）-2①
1 x5 解:解不等式①,得:x>3-4
＞2
1
2
x
②的整数解
解不等式②,得:x<-2.6
-4 -3 -2
不等式组的解集为:-4<x<-2.6. 满足-2.6<x<-4的整数为-3, 所以不等式组的整数解为-3
到校基地参加社会实践活动.
AB 载客量(人/辆) 40 20
租金(元/辆) 200 150
(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车
方案？
(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案
【中考备战策略】2014中考数学总复习 第10讲 一元一次不等式组课件 新人教版
1 解：由 2x＋1＞ 0，得 x＞－ . 2 由 x＞ 2x－5，得 x＜ 5. 1 ∴不等式组的解集为－ ＜ x＜5. 2 ∴此不等式组的正整数解为 1,2,3,4.
方法总结 一元一次不等式组的特殊解是指在一元一次不等 式组的解集中满足某个条件的部分解， 它一定包含在一 元一次不等式组的解集中.
1 1 解析：解不等式 x－ ＞0，得 x> .解不等式 1－2x 2 2 1 ＜3，得 x＞－1.∴不等式组的解集是 x＞ .故选 A. 2
2－x≥－3 2． (2013· 滨州)若把不等式组 的解集在 x－1≥－2
数轴上表示出来，则其对应的图形为( B A．长方形 C．射线 B．线段 D．直线
无解，则 a 的取值范围是( A A．a≥1 C．a≤－1
)
B．a>1 D．a<－1
解析：解不等式 x－ a＞ 0，得 x＞ a.解不等式 1－ 2x＞ x－ 2，得 x＜ 1.∵不等式组无解， ∴a≥1.故选 A.
x－m＜0 5． 若关于 x 的不等式组 的整数解共有 7－2x≤1
4 个，则 m 的取值范围是( A． 6<m<7 C． 6≤ m≤ 7 D ) B． 6≤ m<7 D． 6<m≤ 7
考点一 在数轴上表示不等式组的解集 3x＜2x＋4 例 1 (2013· 眉山)不等式组x＋3 的解集 －x≤－1 3 在数轴上表示为( )
x＜4， 【点拨】解不等式组，得 在数轴上表示 x≥3.
x≥3，是从表示 3 的点向右画，且用实心圆点；表示 x ＜ 4 ，是从表示 4 的点向左画，且用空心圆圈．故 选 D. 【答案】 D
x－1≥0 12．(2013· 烟台)不等式组 的最小整数解 4－2x<0