二元一次方程组拔高联系题-一对一

二元一次方程组

1. 二元一次方程组及其解集

①含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫二元一次方程。

②二元一次方程的解是无数多组。

2. 二元一次方程组和它的解

①两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。

②使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个数的值叫做二元一次方程组的解。

3•代入消元法：

把其中的一个方程的某一个末知数用含有另一个末知数的代数式表示，然后代入另一个方

程，就可以消去一个未知数。

4. 加减消元法

先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中的某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边相加或相减，就可以消去这个未知数。

兀一次方程(组)的定义:

1、下列方程：① 2x y 1 ；②x 3 3 ； 2 2 ,

③ x y 4 ；

3 2 y

④5(x y) 7(x y)；⑤ 2x2 3 ; ⑥x

丄4 . y

其中是二元一次方程的是

2、下列方程组中，是二1兀一次方程组的

是( )

x y 4

(A) 1 1 c (B) x y 5

—9 y z 7

x y

x 1 x y xy

(C) (D)

3x 2y 6 x y 1

3、已知方程(m-2)x冋-1+(n+3)y n -8=5是二元一次方程，则mn= _______

4、若方程4x m n 5y m n 6是二元一次方程，则m _____________ , n ______

5、若(a2-1) x2+(a-1) x+(2a-3) y=0 是二元一次方程，则 a 的值为( )

二元一次方程组解的定义：

1任何一个二元一次方程都有（ ）

（A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；

（D ）无数多个解；

2、二元一次方程x 2y 1有无数多个解，下列四组值中不是 该方程的解的是

D. 7

x 2

5、 若一个二元一次方程的一个解为

，则这个方程可以是：

y 1

____________________________ （只要求写出一个）

6、 与已知二元一次方程 5x- y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

(A) 15x-3 y=6 (B) 4x-y=7

(C) 10x+2y=4

( D) 20x-4 y=3

7、在下列方程中，只有 '个解的是（

)

(A)

x y 1

(B)

x y 0

3x 3y 0

3x 3y

2

(C )

x y 1

(D) x y 1

3x 3y 4

3x 3y 3

8、已知方程组

x

y

5

有无数多个解,

则 a 、b 的值等于（

)

ax 3y

b 1

(A) a=-3, b=-14

(B) a=3, b=-7

(C) a=-1, b=9

(D) a=-3, b=14

2 x 9、已知方程组 2x

ay 3

有无数多解，

贝 U a=

, m=

4x 6y 2 m

二元一次方程组的解法：

1、 代入消元法

1在方程2x y 5中，用x 的代数式表示y ，得y _______________ 2、 用代入消元法解下列方程组

x 3y 2, 3x 5y 5, x 3y 8.

3x 4y 23.

B. C. D.

3、若

x

y 是关于X 、 y 的二元一次方程 ax 3y 1的

解, 则a 的值为

4、方程4x 3y

20的所有非负整数解为:

A . 5

2、加减消元法

用加减消元法解下列方程组

3x 5y 5, 3x 4y 23. 2x 4y 6, 3x 2y 17;

自我练习

1. x y 36,

x 2y 50; 2

.

5x 6y 1,

2x 6y 10;

3 . 1 0.3(x 2)

4

.

2x 9 1.5

20

x y

2 3,

3x 4y 9;

x y

4. 2 3 3a

（a为常数）

例1:整体代入法

x-2=2( y-1)

2(x-2)+(y-1)=5

2、若 x 2y 3，则 5 x 2y _____________

例题2:整体加减法

-x y x y

---- + ----- - =2

2 3

x y -x y =3

<

2 -

3 =

例题3:换元法

x 2y 5

2x 5y 8

1、解方程组:

5x 3 x y 1 ②

x 2 y 1 2

3

2

2

x 2 1 y

1

3 2

元一次方程的隐形形式及变式题

1、已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求 x 、y 之值。

2

2y,

2(x 1) y 11;

2x 1 3y 2 2 5 4 ，

3x 1 3y 2 n 0. 5 4