初中数学几何图形初步易错题汇编附解析
初中数学几何图形初步易错题汇编附解析
一、选择题
1．如图，在ABCV中，90C，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的Oe经过点D．若5BD，3DC，则AC的长为（ ）
A．6 B．43 C．532 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
过点D作DEAB于E，可证ADEADC△△≌，所以AEAC，3DEDC．又5BD，利用勾股定理可求得4BE．设ACAEx．因为90C，再利用勾股定理列式求解即可．
【详解】
解：过点D作DEAB于E，
∵90C，AD是BAC的平分线，
∴ADEADC△△≌，
∴AEAC，3DEDC．
∵5BD，
∴4BE，
设ACAEx．因为90C，
∴由勾股定理可得222BCACAB，
即2228(4)xx，
解得6x，
即6AC．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查圆的相关知识．掌握角平分线的性质以及熟练应用勾股定理是解此题的关键．
2．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )
A．斗 B．新 C．时 D．代
【答案】C
【解析】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“时”相对的字是“奋”；
“代”相对的字是“新”；
“去”相对的字是“斗”．
故选C．
点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．
故选C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．
4．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm
【答案】D
【解析】
【分析】
要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，
∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，
∴AC2=22+22=4+4=8，
∴AC=22dm，
∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm．
故选D．
【点睛】
本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
5．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】
如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可
【详解】
∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径
又∵两点之间线段最短
∴AC＜AB+BC
故选：D
【点睛】
本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离
6．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ ）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
【答案】B
【解析】
【分析】
正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】
解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】 本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
7．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）
A．∠1＝12（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3）
C．∠G＝12（∠3﹣∠2） D．∠G＝12∠1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线得，∠1＝∠AFE，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠G，从而推得∠G＝12（∠3﹣∠2）．
【详解】
解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，
∴∠1＝∠AFE，
∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE，
∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝12（∠3﹣∠2）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．
8．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据圆柱的侧面积=底面周长×高.
【详解】
根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2，故选D．
【点睛】 本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.
9．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，2,3BEAEBE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】
【分析】
连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．
【详解】
解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PBPE的值最小
∵四边形ABCD是正方形
BD、关于AC对称
PBPD∴
PBPEPDPEDE
2,3BEAEBEQ
6,8AEAB
226810DE；
故PBPE的最小值是10，
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．
10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（ ）
A．2
B．31
C．3
D．23
【答案】C
【解析】
【分析】
作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．
【详解】
解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，
∴∠ABC=60°，
∵AB=AB'，
∴△ABB'为等边三角形，
∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，
∴最小值为B'到AB的距离=AC=3，
故选C．
【点睛】
本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
11．如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ）
A．左转80° B．右转80° C．左转100° D．右转100°
【答案】B
【解析】
【分析】
如图，延长AB到D，过C作CE//AD，由题意可得∠A=60°，∠1=20°，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠3=∠1+∠2，进而可得答案.
【详解】
如图，延长AB到D，过C作CE//AD，
∵此时需要将方向调整到与出发时一致，
∴此时沿CE方向行走，
∵从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，
∴∠A=60°，∠1=20°，
AM∥BN，CE∥AB，
∴∠A=∠2=60°，∠1+∠2=∠3
∴∠3=∠1+∠2=20°+60°=80°，
∴应右转80°.
故选B.
【点睛】
本题考查了方向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整.
12．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）．
最新初中数学几何图形初步易错题汇编附解析(1)
最新初中数学几何图形初步易错题汇编附解析(1)
一、选择题
1．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.
【详解】
解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.
【点睛】
本题考查了三视图的概念.
2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
【答案】D
【解析】
【详解】
解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，
此时△ABC的周长最小，
∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），
∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3
过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1
则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，
∵C′O∥AE，
∴∠B′C′O=∠B′AE，
∴∠B′C′O=∠EB′A
∴B′O=C′O=3，
∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．
故选D．
3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．
故选C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．
4．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm
【答案】D
(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析(1)
（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析(1)
一、选择题
1．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ ）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
【答案】B
【解析】
【分析】
正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】
解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°
故选：A．
【点睛】
本题考查余角、补角的计算．
3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
4．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．
5．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )
A．斗 B．新 C．时 D．代
【答案】C
【解析】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“时”相对的字是“奋”；
“代”相对的字是“新”；
(易错题精选)初中数学几何图形初步分类汇编附答案解析(1)
（易错题精选）初中数学几何图形初步分类汇编附答案解析(1)
一、选择题
1．如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC^于D，且4OD，则ABC的面积是（ ）
A．25米 B．84米 C．42米 D．21米
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可．
【详解】
连接OA
∵OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC^于D，且4OD
∴点O到AB、AC、BC的距离为4
∴ABCAOCOBCABOSSSS△△△△
142ABBCAC
14212
42（米）
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
【答案】C
【解析】
【分析】
由平行线性质和角平分线定理即可求.
【详解】
∵AB∥CD
∴∠GEC=∠1=50°
∵EF平分∠GED
∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65°
故答案为C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.
3．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1,cm则该六棱柱的侧面积是（ ）
A．210824(3) cm B．2108123cm
C．254243cm D．254123cm
【答案】A
【解析】
【分析】
设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a＝2，h＝9−23，再根据六棱柱的侧面积是6ah求解．
【详解】
解：设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm， 如图，正六边形边长AB＝acm时，由正六边形的性质可知∠BAD＝30°，
(易错题精选)初中数学几何图形初步难题汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学几何图形初步难题汇编及答案解析(1)
一、选择题
1．如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC^于D，且4OD，则ABC的面积是（ ）
A．25米 B．84米 C．42米 D．21米
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可．
【详解】
连接OA
∵OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC^于D，且4OD
∴点O到AB、AC、BC的距离为4
∴ABCAOCOBCABOSSSS△△△△
142ABBCAC
14212
42（米）
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．
【详解】
解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；
B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
3．如右图，在ABC中，90ACB，CDAD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是ABC边AB上的高；④线段CD是BCD边BD上的高.
上述说法中，正确的个数为（ ）
都江堰市初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析
都江堰市初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析
一、选择题
1．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据圆锥的侧面展开图的特点作答．
【详解】
圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
故选B．
【点睛】
考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形．
2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．35° D．50°
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.
【详解】
解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°，
所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，
又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质.
3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．
详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；
B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；
故选：D．
点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )
(易错题精选)初中数学几何图形初步分类汇编含答案解析
（易错题精选）初中数学几何图形初步分类汇编含答案解析
一、选择题
1．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（ ）cm．
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【解析】
【分析】
在侧面展开图中，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C即可．
【详解】
解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，
过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则
AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，
∵AE＝A′E，A′P＝AP，
∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，
∵CQ＝12×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，
在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝22129＝15cm，
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键．
2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三棱柱的展开图的特点作答．
【详解】
A、是三棱锥的展开图，故不是；
B、两底在同一侧，也不符合题意；
C、是三棱柱的平面展开图；
D、是四棱锥的展开图，故不是.
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．
3．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
(易错题精选)初中数学几何图形初步全集汇编附答案解析(1)
（易错题精选）初中数学几何图形初步全集汇编附答案解析(1)
一、选择题
1．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补
C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确；
因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D.
2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．
详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；
B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；
故选：D．
点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编附答案
（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编附答案
一、选择题
1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是( )
A．20° B．22° C．28° D．38°
【答案】B
【解析】
【分析】
过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数．
【详解】
解：过C作CD∥直线m，
∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，
∴∠ACB＝60°，
∵直线m∥n，
∴CD∥直线m∥直线n，
∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，
∵∠1＝38°，
∴∠ACD＝38°，
∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
2．将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BCDEP，则AFC的度数为（ ）
A．90° B．75° C．105° D．120°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得30EBCE∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数．
【详解】
∵//BCDE
∴30EBCE∠∠
∴453075AFCBBCE∠∠∠
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．35° D．50°
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.
【详解】
解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°，
所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b，
所以∠2=∠3=35°．
故选C．
【点睛】
新初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析
新初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析
一、选择题
1．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
解：如右图，
连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，
所以OP=12AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．
故选D．
2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C 【解析】
试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．
∴EP+FP=EP+F′P．
由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．
∵四边形ABCD为菱形，周长为12，
∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，
∵AF=2，AE=1，
∴DF=AE=1，
∴四边形AEF′D是平行四边形，
∴EF′=AD=3．
∴EP+FP的最小值为3．
故选C．
考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题
3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°
故选：A．
【点睛】
本题考查余角、补角的计算．
4．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（
） A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
新初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析(1)
新初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析(1)
一、选择题
1．如图，在RtABC中，90C，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若4CD，15AB，则ABD△的面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
【答案】B
【解析】
【分析】
作DEAB于E，根据角平分线的性质得4DEDC，再根据三角形的面积公式求解即可．
【详解】
作DEAB于E
由尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线
∵90C，DEAB
∴4DEDC
∴△ABD的面积1302ABDE
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】A
【解析】
【分析】 【详解】
解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°
故选：A．
【点睛】
本题考查余角、补角的计算．
3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
4．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．35° D．50°
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.