浙教版八年级数学第一章测试卷
第1章三角形的初步认识测试卷班级______ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠+∠12的度数为（）A.120°B. 180°C. 240°D. 300°第2题第4题第5题3.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝64.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A. 180°B.360°C.540°D.720°5.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，6.下列命题:(1)无限小数是无理数 (2)绝对值等于它本身的数是非负数 (3) 垂直于同一直线的两条直线互相平行 (4) 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等, (5)面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A.BC=EC，∠B=∠EB. BC=ECC. BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D第7题第8题第10题8.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A. 80°B. 72°C. 48°D. 36°9.若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有（）A、4个B、5个C、6个D、7个10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不2160°一定成立的是（ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA 二、填空题（每题3分，共18分）11.已知三角形的三边长分别是3、x 、9，则化简135-+-x x =12.如图，长方形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，则∠ANB+∠MNC=___________13.如图，在△ABC 中，∠B =47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC =______°BF第12题 第13题 第16题14.在△ABC 中，AB =8，AC =6，则BC 边上的中线AD 的取值范围是15.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥C ．其中为真命题的是__________．(填写所有真命题的序号)16.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图,∠B =∠C =900，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =35°，，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。
三、简答题（共72分） 17、（本题6分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AE D ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.18、如图，已知△ABC ，请按下列要求作图：（9分） （1）用直尺和圆规作△ABC 的角平分线CG ．（2）作BC 边上的高线（本小题作图工具不限）． （3）用直尺和圆规作△DEF ，使△DEF≌△ABC ．B DA EF19. （本题8分）图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P . 当∠A =70°时，求∠BPC 的度数.20、（本题8分）如图15所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC=BD ，AB=DC ，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵AC=DB ，∠AOB=∠DOC ，AB=AC ， ∴△ABO ≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用 的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确， 写出你的思考过程。
21．（本题9分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
22、如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE ＝BD ，连结AE ，DE ，C D.（本题10分）(1)求证：△ABE ≌△CB D. (2)若∠CAE ＝27°，∠ACB ＝45°，求∠BDC 的度数．A B C DO23．如图，已知BE，CF分别是△ABC中AC，AB边上的高线，在BE的延长线上取点P，使PB＝AC，在CF的延长线上取点Q，使CQ＝A B.求证：AQ⊥AP.（本题10分）24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．（本题12分)（1）求证：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE；（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明．数学答题卷11. 12. 13. 14. 15. 16.三、简答题（共72分） 17、（本题6分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AE D ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.18、如图，已知△ABC ，请按下列要求作图：（9分） （1）用直尺和圆规作△ABC 的角平分线CG ．（2）作BC 边上的高线（本小题作图工具不限）． （3）用直尺和圆规作△DEF ，使△DEF ≌△ABC ．19. （本题8分）图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P . 当∠A =70°时，求∠BPC 的度数.B DA EF20、（本题8分）如图15所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC=BD ，AB=DC ，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵AC=DB ，∠AOB=∠DOC ，AB=AC ， ∴△ABO ≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用 的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确， 写出你的思考过程。
21．（本题9分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
A B C DO22、如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 边上，且BE＝BD，连结AE，DE，C D.（本题10分）(1)求证：△ABE≌△CB D.(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数．23．如图，已知BE，CF分别是△ABC中AC，AB边上的高线，在BE的延长线上取点P，使PB＝AC，在CF的延长线上取点Q，使CQ＝A B.求证：AQ⊥AP.（本题10分）24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．（本题12分)（1）求证：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE；（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明．18.解：19．解：（1）∵ BP 和CP 分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线， ∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４.∴ ∠2+∠4=12（180°－∠A ）=90°－错误！未找到引用源。
12∠A ， ∴ ∠BPC =90°+错误！未找到引用源。
12∠A .∴ 当∠A =70°时，∠BPC =90°+35°=125°. （2）当∠A =112°时，∠BPC =90°+56°=146°.（3）当∠A =α时，∠BPC =90°+错误！未找到引用源。
12α.21．解：在BC 上截取BF=AB ，连接EF ∵BE 平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE又∵BE=BE ∴△ABE≌△FBE（SAS ） ∴∠A=∠BFE ∵AB//CD ∴∠A+∠D=180º ∵∠BFE+∠CFE=180º ∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE CE=CE ∴△DCE≌△FCE（AAS ） ∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD22. ∵∠A 1=∠A 1CE －∠A 1BC=21∠ACE －21∠ABC =21(∠ACE －∠ABC)=21∠A ∴(1)当∠A=60°时，∠A 1=30°； (2)当∠A=m 时，∠A 1=21m ； (3)依次类推∠A 2=41m ，∠A 3=81m ，…，∠A n =n )21(m23. 证明：(1)∵BD ⊥直线m ,CE ⊥直线m ∴∠BDA ＝∠CEA=90° ∵∠BAC ＝90°∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠CAE=∠ABD 又AB =AC∴△ADB ≌△CEA ∴AE =BD ，AD =CE ∴DE =AE +AD = BD +CE (2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α ∴∠DBA=∠CAE∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC∴△ADB ≌△CEA ∴AE =BD ，AD =CE ∴DE =AE +AD =BD +CE（3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠FAE ∵BF =AF∴△DBF ≌△EAF∴DF =EF ，∠BFD =∠AFE∴∠DFE =∠DFA +∠AFE =∠DFA +∠BFD =60° ∴△DEF 为等边三角形.ABCED （图1）（图3）（图2）mABCD。
浙教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试卷含答案解析和双向细目表-八上1
浙教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.1，2，2D.1，5，72.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性（第3题）（第2题）3.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED4.下列命题中真命题是（）A.无限小数都是无理数B.9的立方根是3C.倒数等于本身的数是±1D.数轴上的每一个点都对应一个有理数5.已知，在△ABC 中，∠B 是∠A 的3倍，∠C 比∠A 大30°，则∠A 的度数是（ ） A.30°B.50°C.70°D.90°6.如图所示，平行四边形ABCD 中，AC 的垂直平分线交于点E ，且△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长是（ ） A.10B.14C.18D.207.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1= 115°，则∠BFG 的大小为（ ） A.125°B.115°C.110°D.120°8.如图，在△ABC 中，AD 是高， AE 、BF 是两内角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA 的度数之和为（ ） A.115°B.120°C.125°D.130°9.如图，对（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）任意的五角星，结论正确的是( ) A.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°B ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°C ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360° 10.如图，在△ABC 中，∠B+∠C=α，按图进行翻折，使B'D//C'G//BC ， B'E//FG ，则∠C"FE 的度数是（ ） A.2αB.90°-2αC.α-90°D.2α-180°二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
浙教版2020八年级数学上册第一章三角形的初步认识假期自主学习能力达标测试卷A卷(附答案详解)
浙教版2020八年级数学上册第一章三角形的初步认识假期自主学习能力达标测试卷A 卷（附答案详解）1．如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点P ，Q ； （2）作射线EG ，并以点E 为圆心，OP 长为半径画弧交EG 于点D ； （3）以点D 为圆心，PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F ； （4）作射线EF ，∠DEF 即为所求作的角．根据以上作法，可以判断出OPQ EDF △≌△的方法是（ ）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS2．一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的值不可能是（ ） A ．3，4，5 B ．5，7，7 C ．10，6，4.5 D ．4，5，9 3．下列说法正确的是（ ） A ．面积相等的两个三角形全等 B ．全等三角形的面积一定相等 C ．形状相同的两个三角形全等 D ．两个等边三角形一定全等4．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PA 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由不是（ ）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS 5．下列命题中正确的有（ ） ①两条对角线相等的四边形是矩形 ②有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ③对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．6．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A与∠D是对应角，AB与DE是对应边．若AC＝2.2，CF＝0.6，则CD的长是（）A．2.2 B．1.6 C．1.2 D．0.67．下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90º，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角8．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC= A′C′C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′D．AB= A′B′，BC= B′C′，∠C=∠C′9．下列图形中具有稳定性的是()A．菱形B．钝角三角形C．长方形D．正方形10．下列各组数中不可能是同一个三角形的三边长的是（）A．5,12,13 B．1，1，1 C．2，7,5 D．51,52,33 11．如图，点P的坐标为（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB=90°．下列结论：①PA=PB；②当OA=OB时四边形OAPB是正方形；③四边形OAPB的面积和周长都是定值；④连接OP，AB，则AB＞OP．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）12．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长＿．13．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；14．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是_______．（写出一个即可）15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是_____.16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是．17．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=105°，则∠ABC的度数是_____．18．如图，在Rt ABC ∆中，9030ACB CAB ∠=︒∠=︒，，ACB ∠的平分线与ABC ∠的外角平分线交于点E ，则AEB ∠的度数为___________。
浙教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若为二次根式，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ； ⑺.A ．2 B．3C ．4D．53是同类二次根式的是（） 4．下列计算正确的有（ ）①；②； ③；④. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5，， 中最简二次根式 是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：. 7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式： . 9．比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）.m-3313-12+-x 382)31(-)1(1>-x x 322++x x 694)9)(4(=-⋅-=--694)9)(4(=⋅=--145454522=-⋅+=-145452222=-=-=<)0(82a b a =-322x --10，则它的周长是cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分） （1）（2（3） （4）（512．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积.13．（8分）14．（9分） 已知，，求代数式的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简 .n m 218)36)(16(3--⋅-1022的值。
互为相反数，求与已知：b a b a b a ∙-++-8632-=x 32+=y 22y xy x ++()222)1(p p -+-参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6． 7． 8． 9．＞ 10．三、解答题11．（1） （2）6 （3）-24 （4） （5）第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于的一元二次方程的是（ ）. A. B.C. D.2.方程的根为（ ）. A. B. C. D.3.解下列方程：（1），（2），（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法4.方程的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若与互为倒数，则实数为（ ）.b a 22-39194()()3232-+x x 3225+n m 233222b a 258+x 23(1)2(1)x x +=+21120x x+-=20ax bx c ++=2221x x x +=-()()24330x x x -+-=3x =125x =12123,5x x =-=12123,5x x ==()225x -=2320x x --=0322=-+x x 12+x 12-x xA. B. C. D.6.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.A. -1B. 2C.D.7.若方程有两个相等的实数根，则=（ ）.A. B. 0 C. 2 D.8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.A. B. C. D.9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程为（ ）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）10.方程的解是.11.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______. 12.如果一元二方程有一个根为0，那么. 13.若方程的两个根是和3，则的值分别为.14是同类二次根式,则=____________. 15.已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是.16. 若一元二次方程有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若,则=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) ； (2) .12±1±2±21,x x 0122=--x x 21x x +21-21+0522=+-m x x m 2-813x (1)1035x x +=(1)10352x x -=⨯(1)1035x x -=2(1)1035x x +=x 720)21(500=+x 720)1(5002=+x 720)1(5002=+x 500)1(7202=+x 2310x x -+=221)16x m x -++（m 043)222=-++-m x x m （m =02=++q px x 2-q p ,x 022=-+kx x k 20ax bx c ++=2225120x xy y --=xy26730x x +-=22510x x +-=19.（10分）已知，求的值.20. （10分）已知关于的方程. (1) 当取何值时，方程有两个实数根；(2) 为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，)0(04322≠=-+y y xy x yx yx +-x 222(1)0x m x m -++=mm十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.11. 12. 13. 14. 2或 15. 16. 0，0 17. 4或三、解答题 18.[解] (1) . (2) .19.[解]原方程可变形为： 即 ∴ 当 当 20.[解] (1)依题意得：△≥0即 ≥0 整理得：≥0 解得：当.(2) 当时，原方程可化为：解得：.21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2)22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章 达标检测卷(时间：90分钟 满分：120分)253±125,3m m =-=2m =-1,6p q =-=-1222,1x k =-=32-1213,32x x ==-12x x ==(4)()0+-=x y x y (4)0()0+=-=或x y x y 4=-=或x y x y 45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 0--===++，x y y yx y x y y y224(1)4+-m m 84+m 12≥-m 4=m 210160-+=x x 122,8==x x 10%一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是()A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%.(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24.解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2)x A＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.(3)由题意得5－x100≤4，解得x≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 8．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若ABCD 是平行四边形，则还应满足（ ） A ．∠A+∠C=180° B ．∠B+∠D=180° C ．∠A+∠B=180° D ．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD 的周长为30cm ，AB ：BC=2：3，则AB 的长为（ ） A ．6cm B ．9cm C ．12cm D ．18cm10．如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．11 二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD 中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________． 13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF •也是平行四边形．你添加的条件是：___________． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB=10cm ，CD=14cm ， 则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________． 18．在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，若AB=6，AC=8，则BD 的取值范围是_______． 19．如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数是.O20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。
浙教版2022-2023学年八下数学第一章 二次根式 尖子生测试卷1(解析版)
浙教版2022-2023学年八下数学第一章 二次根式 尖子生测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．已知 √1−a a 2=√1−aa ，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤0B ．a ＜0C ．0＜a≤1D ．a ＞0【答案】C【解析】由已知√1−a a2=√1−a a ，得a ＞0，且（1﹣a ）≥0； 解可得：0＜a≤1． 故选C ．2．若a+|a|=0，则化简 √(a −1)2+√a 2 的结果为（ ）A ．1B ．−1C ．1−2aD ．2a−1【答案】C【解析】∵a+|a|=0， ∴a⩽0.∴√(a −1)2+√a 2 = |a −1|+|a| ，= −(a −1)−a =1-a -a =1-2a故答案为：C.3．实数 a ， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 |a|+√(a −b)2 的结果是（ ）A ．−2a +bB ．2a −bC ．−bD ．b 【答案】A【解析】由数轴可知，a ＜0＜b ， ∴a -b ＜0∴|a|+√(a −b)2=−a +b −a =b −2a ； 故答案为：A4．√5+2与√5﹣2的关系是（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．无法判断 【答案】A【解析】∵（√5+2）（√5﹣2）=5﹣4=1， ∴√5+2与√5﹣2互为倒数， 故选A ．5．在算式√2011×√2012×√2013×√2014中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（ ） A ．√2011 B ．√2012 C ．√2013 D ．√2014 【答案】A【解析】∵√2011×√2012×√2013×√2014中，2011最小，∴√2011×√2012×√2013×√2014中，√2011减小1导致乘积减小最大． 故选：A ．6．满足不等式4√3+√2<x<4√5−√3的整数x 共有（ ）个．A ．4B ．5C ．6D ．7 【答案】C【解析】由4√3+√2<x<4√5−√3得4（√3−√2）＜x ＜2（√5+√3）， 即1.2＜x ＜7.9， 故选：C ．7．已知x 为实数，化简√−x 3−x √−1x的结果为（ ）A ．(x −1)√−xB ．(−1−x )√−xC ．(1−x )√−xD ．(1+x )√−x 【答案】C【解析】由原式成立，所以x<0，所以原式=−x √−x +√−x =(1−x )√−x ，故选C ．8．若k ，m ，n 都是整数，且√135＝k √15，√450＝15√m ，√180＝6√n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( ) A ．m ＜k ＜n B ．m ＝n ＞k C ．m ＜n ＜k D ．k ＜m ＝n 【答案】A【解析】∵√135＝3√15，√450＝15√2，√180＝6√5， ∴k=3，m=2，n=5， ∴m ＜k ＜n ， 故答案为：A ．9．设a 为√3+√5﹣√3−√5的小数部分，b 为√6+3√3﹣√6−3√3的小数部分．则2b ﹣1a的值为（ ）A ．√6+√2-1B ．√6-√2+1C ．√6-√2-1D ．√6+√2+1 【答案】B【解析】∵√3+√5﹣√3−√5===√42=√2， ∴a 的小数部分=√2﹣1； ∵√6+3√3﹣√6−3√3= ==√6，∴b 的小数部分=√6﹣2， ∴= ==√6-√2+1． 故选B ．10．记S n =√1+112+122+√1+122+132+⋯+√1+1n 2+1(n+1)2，则S 20162016=（ ） A ．20162017 B ．20172016 C ．20172018 D ．20182017【答案】D【解析】 ∵1+1n 2+1(n+1)2=n 2(n+1)2+(n+1)2+n 2n 2(n+1)2 ， =n 2(n+1)2+n 2+n 2+2n+1n 2(n+1)2 ， =n 2(n+1)2+2n 2+2n+1n 2(n+1)2 ， =n 2(n+1)2+2n(n+1)+1n 2(n+1)2 ， =[n(n+1)+1]2n 2(n+1)2 ，∴S n =√1+112+122+√1+122+132+⋯+√1+1n 2+1(n+1)2 ， =√(2×1+1)212×22+√(3×2+1)232×22+⋯+√[n(n+1)+1]2n 2(n+1)2， =1×2+11×2+2×3+12×3+⋯+n(n+1)+1n(n+1) ，=1+11×2+1+12×3+⋯+1+1n(n+1) ，=n +1−12+12−13+⋯+1n −1n+1 ， =n +1−1n+1 ，则 S 20162016=2016+1−120172016=20172−120172016=2016×20182017×2016=20182017故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不等式√3x <√2x +1的解集是 . 【答案】x <√3+√2【解析】移项，得√3x −√2x <1， 合并同类项，得(√3−√2)x <1，系数化为1得，x <√3−√2=√3+√2(√3−√2)(√3+√2)=√3+√2， 故不等式的解集是x <√3+√2.12．已知√8n 的结果为正整数，则正整数n 的最小值为 . 【答案】2【解析】√8n =2√2n ，∵n 是正整数，√2n 也是一个正整数， ∴n 的最小值为2. 故答案为：2.13．已知a ＝√2－1，b ＝√2＋1，则a 2b +ab 2的值为 【答案】2√2【解析】∵a ＝√2－1，b ＝√2＋1， ∴ab =1，a +b =2√2，∴a 2b +ab 2=ab(a +b)=1×2√2=2√2， 故答案为：2√214．若实数x ，y 满足x 2+y 2−4x =2y −5，则√x+y√x−y 的值是 【答案】3+2√2【解析】∵x 2+y 2−4x =2y −5 ∴(x −2)2+(y −1)2=0 ∴x −2=0，y −1=0 ∴x =2，y =1∴√x+y √x−y =√2+1√2−1=3+2√2． 故答案为：3+2√2．15．化简 √14−8√3 ＝ 【答案】2√2−√6 【解析】 √14−8√3= √6+8−2×√6×√8 = √(√6)2+(√8)2−2×√6×√8 = √(√6−2√2)2= 2√2−√6故答案为： 2√2−√6 ．16．已知实数a 满足|2014-a|+ √a −2015 =a ，那么a -20142+1的值是 ． 【答案】2016【解析】∵a -2015≥0， ∴a ≥2015 ，∴原式可变形为：a -2014+ √a −2015= a ， ∴a -2015=20142， ∴a=20142+2015，∴a -20142+1=20142+2015-20142+1=2016. 故答案为：2016.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．x−y√x+√y √xy+y √x−√y≠y)【答案】解： √x+√y √xy+y √x−√y =√x √y)(√x √y)√x +√y −√x √y)2√x −√y =√x −√y −(√x −√y) =√x −√y −√x +√y=0 ．18．一个三角形的三边长分别为3√x3 、12√12x 、 3x 4√43x.①求它的周长（要求结果化简）；②请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。
第一章 二次根式单元测试题(困难)(含答案)
浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》（困难）（含答案解析）考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数范围内，√x−1有意义，则x的取值范围是( )A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x<12. 设等式√a(x−a)+√a(y−a)=√x−a−√a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x 2+xy−y2x2−xy+y2的值是( )A. 3B. 13C. 2 D. 533. 设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：√x3(y−x)3+√x3(z−x)3=√y−x−√x−z，则x3+y3+z3−3xyz的值是( )A. 0B. 1C. 3D. 条件不足，无法计算4. 化简二次根式√−8a3的结果为( )A. −2a√−2aB. 2a√2aC. 2a√−2aD. −2a√2a5. 如果a+√a2−6a+9=3成立，那么实数a的取值范围是( )A. a≤0B. a≤3C. a≥−3D. a≥36. 如图为直线l：y=mx+n(m,n为常数且m≠0)的图象，化简√n2−|m−n|的结果为( )A. −mB. mC. m−2nD. 2n−m7. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定8. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定9.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b 的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2=4S1，则正方形AEFG 与正方形HIJK的面积之和为( )A. 20B. 25C. 492D. 81410. 已知x=1√2021−√2020，则x6−2√2020x5−x4+x3−2√2021x2+2x−√2021的值为( )A. 0B. 1C. √2020D. √202111. 下列根式中为最简二次根式的是( )A. √27B. √a2+b2C. √12D. √3a312. 二次根式：①√9−x2；②√(a+b)(a−b)；③√a2−2a+1；④√1x；⑤√0.75中最简二次根式是( )A. ①②B. ③④⑤C. ②③D. 只有④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 若√4−aa+2有意义，则a的取值范围为14. 已知a<b，化简二次根式√−2a2b的结果是______．15. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a2−√(c−a+b)2+|b+ c|−√b33=______．16. 若x <0，则√x 2−√x 33=___________ 三、解答题（本大题共10小题，共80分。
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列根式中是最简二次根式的是B. C. D.2. 下列运算一定正确的是A.C.3. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.4. 若式子有意义，则点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 二次根式中的取值范围是A. B. C. D.6. 与数轴上的点相距个单位的点是A. B. 或 C. D.7. 若，则的结果是A. C. 或 D.8. 对于任意正数，定义运算※为：，计算的结果为A. B. C. D.9. 要使二次根式有意义，必须满足A. B. C. D.10. 化简的结果是A. C. D.11. 若，都是实数，且，则的值为A. C. D. 不能确定12. 下列运算错误的是A. C. D.13. 将一组数，，，，，，，按下面的方式进行排列：，，，，；，，，，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为A. B. C. D.14. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为A. C. D. 无法确定二、填空题（共8小题；共32分）15. 已知，则化简的结果是．16. 已知为整数，且满足，则．17. 代数式当时，代数式有最大值是．18. 与最简二次根式是同类二次根式，则．19. 已知，则的值为．20. 使得代数式有意义的的取值范围是．21. 能使得成立的所有整数的和是．22. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．三、解答题（共5小题；共62分）23. 当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）．（2）．（3）．24. ；；．按照以上的规律，写出接下来的一个式子，并计算．25. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?26. 已知，求的值．27. 计算：（1）．（2）．（3）．（4）．。
浙教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若为二次根式，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ； ⑺.A ．2B ．3C ．4D ．53是同类二次根式的是（ ） 4．下列计算正确的有（ ）①；②； ③；④. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 5， ，中最简二次根式 是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：.7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式： . 9．比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）.m-3313-12+-x 382)31(-)1(1>-x x 322++x x 694)9)(4(=-⋅-=--694)9)(4(=⋅=--145454522=-⋅+=-145452222=-=-=<)0(82a b a =-322x --10．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分） （1） （2）（3） （4） （5）12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积.13．（8分）14．（9分） 已知，，求代数式的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简 .8,12,18cm cm cm n m 218232⨯)36)(16(3--⋅-33142ab a b •45188125+-+1022的值。
互为相反数，求与已知：b a b a b a •-++-8632-=x 32+=y 22y xy x ++()222)1(p p -+-参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6． 7． 8． 9．＞ 10．三、解答题11．（1） （2）6 （3）-24 （4） （5）第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于的一元二次方程的是（ ）.A. B.C. D.2.方程的根为（ ）. A. B. C. D.3.解下列方程：（1），（2），（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法4.方程的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若与互为倒数，则实数为（ ）.b a 22-39194()()3232-+x x 3225+n m 233222b a 258+x 23(1)2(1)x x +=+21120x x+-=20ax bx c ++=2221x x x +=-()()24330x x x -+-=3x =125x =12123,5x x =-=12123,5x x ==()225x -=2320x x --=0322=-+x x 12+x 12-x xA. B. C. D.6.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.A. -1B. 2C.D.7.若方程有两个相等的实数根，则=（ ）.A. B. 0 C. 2 D.8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.A. B. C. D.9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程为（ ）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）10.方程的解是.11.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______. 12.如果一元二方程有一个根为0，那么. 13.若方程的两个根是和3，则的值分别为.14是同类二次根式,则=____________. 15.已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是.16. 若一元二次方程有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若,则=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) ； (2) .12±1±2±21,x x 0122=--x x 21x x +21-21+0522=+-m x x m 2-813x (1)1035x x +=(1)10352x x -=⨯(1)1035x x -=2(1)1035x x +=x 720)21(500=+x 720)1(5002=+x 720)1(5002=+x 500)1(7202=+x 2310x x -+=221)16x m x -++（m 043)222=-++-m x x m （m =02=++q px x 2-q p ,x 022=-+kx x k 20ax bx c ++=2225120x xy y --=xy26730x x +-=22510x x +-=19.（10分）已知，求的值.20. （10分）已知关于的方程. (1) 当取何值时，方程有两个实数根；(2) 为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，)0(04322≠=-+y y xy x yx yx +-x 222(1)0x m x m -++=m m十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.11. 12. 13. 14. 2或 15. 16. 0，0 17. 4或三、解答题 18.[解] (1) . (2) .19.[解]原方程可变形为： 即 ∴ 当 当 20.[解] (1)依题意得：△≥0即 ≥0 整理得：≥0 解得：当.(2) 当时，原方程可化为：解得：.21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2)22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章 达标检测卷(时间：90分钟 满分：120分)253±125,3m m =-=2m =-1,6p q =-=-1222,1x k =-=32-1213,32x x ==-12x x ==(4)()0+-=x y x y (4)0()0+=-=或x y x y 4=-=或x y x y 45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 0--===++，x y y yx y x y y y224(1)4+-m m 84+m 12≥-m 4=m 210160-+=x x 122,8==x x 10%一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%.(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24.解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2)x A＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.(3)由题意得5－x100≤4，解得x≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是（）A．7 B．8 C．9 D．11O二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45 °”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF 也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。
浙教版2019-2020年八年级数学上学期：第1章 三角形的初步认识(A卷)含解析版答案
第1章三角形的初步知识单元测试卷（A卷基础篇）【浙教版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019春•海港区期末）下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，52．（3分）（2019春•海港区期末）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A等于（）A．100°B．90°C．60°D．30°3．（3分）（2019•万州区）如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE ＝3cm，CD＝6cm，则BD的长为（）A．9cm B．6cm C．3cm D．不确定4．（3分）（2019春•侯马市期末）如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．BF B．CF C．BD D．AE5．（3分）（2019春•东莞市期末）下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c6．（3分）（2019春•潍城区期末）如图，已知∠B＝∠D，AB＝ED，点D，C，F，B在同一直线上，要使△ABC ≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A＝∠E B．BF＝DC C．AC∥EF D．AC＝EF7．（3分）（2019春•兰陵县期中）如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，给出下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB+BD＝DE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）（2019春•桂林期末）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）A．7 B．5 C．3 D．29．（3分）（2019春•沙县期末）一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A 落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A10．（3分）（2018秋•鲤城区校级期中）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC 等于（）A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2019春•武胜县期末）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．12．（4分）（2019春•日照期末）三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为．13．（4分）（2019•齐齐哈尔）如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．14．（4分）（2019春•牡丹区期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABC中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE＝6，则点B到ED的距离是．15．（4分）（2019•简阳市模拟）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．16．（4分）（2018秋•鄞州区期末）如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C 与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是°．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019春•皇姑区期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD＝CE．求证：DE＝EF．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED＝180°（）∠DEF+∠FEC+∠BED＝180°（）∠B＝∠DEF（已知）∴∠BDE＝∠FEC（）在△BDE和△CEF中∠B＝∠C（已知）BD＝CE（）∠BDE＝∠FEC（）∴△BDE≌△CEF（）（用字母表示）∴DE＝EF（）18．（8分）（2019•惠安县一模）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．19. （8分）（2019春•溧水区期末）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．20. （10分）（2019•云南模拟）如图，在△ABC和△ADE中，∠B＝∠D，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．21. （10分）（2019春•海州区期末）如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，∠ECD＝∠EDC（1）求证：ED∥BC；（2）∠A＝30°，∠BDC＝65°，求∠DEC的度数．22．（12分）（2019春•资阳期末）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠ADF的度数．23. （12分）（2018秋•瑶海区期末）如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程．（2）求证：OD＝OC．第1章三角形的初步知识单元测试卷（A卷基础篇）【浙教版】参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019春•海港区期末）下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，5【思路点拨】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．【答案】解：A、∵5+12＞13，∴能构成三角形；B、∵6+8＞10，∴能构成三角形；C、∵5+5＝10，∴不能构成三角形；D、∵3+3＞5，∴能构成三角形．故选：C．【点睛】此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．（3分）（2019春•海港区期末）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A等于（）A．100°B．90°C．60°D．30°【思路点拨】设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，根据三角形的内角和定理构建方程即可解决问题．【答案】解：∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴可以假设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴6x＝180°，∴x＝30°，∴∠A＝30°，故选：D．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．3．（3分）（2019•万州区）如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE ＝3cm，CD＝6cm，则BD的长为（）A．9cm B．6cm C．3cm D．不确定【思路点拨】先依据全等三角形的性质可求得BC＝EC＝3cm，然后可求得BD的长．【答案】解：∵如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝3cm，∴BC＝EC＝3cm．又∵CD＝6cm，∴BD＝BC+CD＝9cm．故选：A．【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质．性质1：全等三角形的对应边相等．性质2：全等三角形的对应角相等．4．（3分）（2019春•侯马市期末）如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．BF B．CF C．BD D．AE【思路点拨】根据三角形的高线的定义解答．【答案】解：根据高的定义，AE为△ABC中BC边上的高．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．5．（3分）（2019春•东莞市期末）下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c【思路点拨】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行线的判定方法判断即可．【答案】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c，是假命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．（3分）（2019春•潍城区期末）如图，已知∠B＝∠D，AB＝ED，点D，C，F，B在同一直线上，要使△ABC ≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A＝∠E B．BF＝DC C．AC∥EF D．AC＝EF【思路点拨】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【答案】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BF＝DC，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（3分）（2019春•兰陵县期中）如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，给出下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB+BD＝DE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】①根据等腰三角形三线合一的性质即可作出判断；②由于F在AE上，不一定是AE的中点，故无法作出判断；③无法证明∠1＝∠2；④根据等量关系即可作出判断．【答案】解：①∵D是BC的中点，AB＝AC，∴AD⊥BC，故①正确；②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC＝CE，∴无法证明CF⊥AE，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D是BC的中点，∴BD＝DC，∵AB＝CE，∴AB+BD＝CE+DC＝DE，故④正确．故其中正确的结论有①④，共两个．故选：B．【点睛】此题考查了等腰三角形三线合一的性质，以及三角形的中线的概念．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．8．（3分）（2019春•桂林期末）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）A．7 B．5 C．3 D．2【思路点拨】根据垂直的定义得到∠AEC＝∠D＝90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【答案】解：∵AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，∴∠AEC＝∠D＝90°，在Rt△AEC与Rt△CDB中，∴Rt△AEC≌Rt△CDB（HL），∴CE＝BD＝2，CD＝AE＝7，∴DE＝CD﹣CE＝7﹣2＝5，故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据已知条件判定三角形的全等．9．（3分）（2019春•沙县期末）一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A【思路点拨】两次利用三角形内角和定理的推论，即三角形的一个外角等于与它不相邻的开个内角的和，可以得到∠1、∠2、∠A之间的关系；【答案】解：如图：由折叠得：∠A＝∠A′，∵∠1是△MDA的外角，∴∠1＝∠A+∠MDA，同理：∠MDA＝∠2+∠A′，∴∠1＝∠A+∠2+∠A′，即：∠1＝2∠A+∠2，故选：C．【点睛】考查三角形内角和定理及推论的应用，善于从复杂的图形中，发现三角形的外角；识图能力的提高则显得尤为重要，同时也考查折叠，即轴对称的性质的理解和掌握．10．（3分）（2018秋•鲤城区校级期中）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC 等于（）A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°【思路点拨】根据题意画出两个图形，证△HBD≌△CAD，推出AD＝DB，推出∠DAB＝∠DBA，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠ABD，即可求出答案．【答案】解：分为两种情况：①如图1，∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADC＝∠BDH＝90°，∠BEC＝90°，∴∠C+∠CAD＝90°，∠C+∠HBD＝90°，∴∠CAD＝∠HBD，在△HBD和△CAD中，∴△HBD≌△CAD（AAS），∴BD＝AD，∵∠ADB＝90°，∴∠ABC＝∠BAD＝45°，②如图2，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠HDB＝∠AEH＝90°，∴∠H+∠HAE＝∠C+∠HAE＝90°，∴∠H＝∠C，∵在△HBD和△CAD中，，∴△HBD≌△CAD（AAS），∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，∵∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠ABC＝180°﹣45°＝135°；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理等知识点的应用，用了分类讨论思想．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2019春•武胜县期末）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【思路点拨】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．【答案】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果…那么…”的形式的关键．12．（4分）（2019春•日照期末）三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为5，7，9 ．【思路点拨】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【答案】解：第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边长为奇数，故第三边的长为5，7，9．故答案为：5，7，9．【点睛】考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．还要注意第三边长为奇数这一条件．13．（4分）（2019•齐齐哈尔）如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是AB＝DE（只填一个即可）．【思路点拨】添加AB＝DE，由BF＝CE推出BC＝EF，由SAS可证△ABC≌△DEF．【答案】解：添加AB＝DE；∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；故答案为：AB＝DE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，关键是注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．14．（4分）（2019春•牡丹区期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABC中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE＝6，则点B到ED的距离是 4 ．【思路点拨】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积，即可解答．【答案】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE＝S△BED＝S△ABD，∴S△ABE＝S△ABC，∵△ABC的面积是24，∴S△ABE＝×24＝6．∵AE＝3，∴点B到ED的距离＝4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．15．（4分）（2019•简阳市模拟）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD 于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数35°．【思路点拨】先根据平行线的性质得到∠BAC＝70°，再根据基本作图得到AM平分∠BAC，则∠BAM＝∠CAM＝35°，然后根据平行线的性质得∠CMA的度数．【答案】解：由作法得AM平分∠BAC，∴∠BAM＝∠CAM，∵AB∥CD，∴∠BAC＝180°﹣∠ACD＝180°﹣110°＝70°，∴∠BAM＝∠BAC＝35°，∵AB∥CD，∴∠CMA＝∠BAM＝35°．故答案为35°．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行线的性质．16.（4分）（2018秋•鄞州区期末）如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是40 °．【思路点拨】依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE＝∠B＝25°，∠CAG＝∠C＝45°，进而得出∠EAG的度数．【答案】解：∵∠B＝25°，∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣25°﹣45°＝110°，由折叠可得，∠BAE＝∠B＝25°，∠CAG＝∠C＝45°，∴∠EAG＝110°﹣（25°+45°）＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019春•皇姑区期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD＝CE．求证：DE＝EF．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED＝180°（三角形内角和定理）∠DEF+∠FEC+∠BED＝180°（平角的定义）∠B＝∠DEF（已知）∴∠BDE＝∠FEC（等量代换）在△BDE和△CEF中∠B＝∠C（已知）BD＝CE（已知）∠BDE＝∠FEC（已证）∴△BDE≌△CEF（ASA）（用字母表示）∴DE＝EF（全等三角形对应边相等）【思路点拨】由三角形内角和定理得出∠B+∠BDE+∠BED＝180°，由平角的定义得出∠DEF+∠FEC+∠BED ＝180°，由等量代换得出∠BDE＝∠FEC，由已知BD＝CE，由已证∠BDE＝∠FEC，由ASA证得△BDE≌△CEF，由全等三角形对应边相等得出DE＝EF．【答案】证明：∵∠B+∠BDE+∠BED＝180°（三角形内角和定理）∠DEF+∠FEC+∠BED＝180°（平角的定义）∠B＝∠DEF（已知）∴∠BDE＝∠FEC（等量代换）在△BDE和△CEF中∠B＝∠C（已知）BD＝CE（已知）∠BDE＝∠FEC（已证）∴△BDE≌△CEF（ASA）（用字母表示）∴DE＝EF（全等三角形对应边相等）故答案为：三角形内角和定理，平角的定义，等量代换，已知，已证，ASA，全等三角形对应边相等．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、平角的定义、等量代换等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．18．（8分）（2019•惠安县一模）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．【思路点拨】由“SAS”可证△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得结论．【答案】证明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（AAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．19. （8分）（2019春•溧水区期末）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．【思路点拨】先通过已知条件证明△ABC≌△EDF（SAS），然后通过全等条件判断角相等，进一步判断平行．【答案】解：∵BF＝CD．∴BF+CF＝CD+CF，即BC＝DF∵AB∥DE，∴∠B＝∠D．在△ABC和△EDF中，∵，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠ACB＝∠DEF∴AC∥DF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和平行线的判定，熟悉断定的方法是解答此题的关键．20. （10分）（2019•云南模拟）如图，在△ABC和△ADE中，∠B＝∠D，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．【思路点拨】先证出∠BAC＝∠DAE，根据AAS证明△ABC≌△ADE，即可得出结论．【答案】证明：∵∠1＝∠2，∵∠DAC+∠1＝∠2+∠DAC∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS）∴BC＝DE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解题的关键．21. （10分）（2019春•海州区期末）如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，∠ECD＝∠EDC（1）求证：ED∥BC；（2）∠A＝30°，∠BDC＝65°，求∠DEC的度数．【思路点拨】（1）只要证明∠EDC＝∠BCD即可．（2）利用三角形内角和定理求出∠ECD即可解决问题．【答案】（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠BCD，∵∠ECD＝∠EDC，∴∠EDC＝∠BCD，∴DE∥BC．（2）解：∵∠BDC＝∠A+∠ACD，∠A＝36°，∠BDC＝65°，∴∠ACD＝35°，∴∠EDC＝∠ECD＝35°，∴∠DEC＝180°﹣35°﹣35°＝110°．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（12分）（2019春•资阳期末）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠ADF的度数．【思路点拨】（1）由在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝70°，根据三角形内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AE平分∠BAC，根据角平分线的定义，可求得∠BAE的度数；（2）由AD⊥BC，根据直角三角形的性质，可求得∠CAD的度数，继而求得∠DAE的度数，则可求得∠ADF 的度数．【答案】解：（1）∵在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝78°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝39°；（2）∵AD⊥BC，∴∠CAD＝20°∴∠DAE＝39°﹣20°＝19°∵DF⊥AE，∴∠ADF＝90°﹣∠DAE＝71°【点睛】此题考查了三角形内角和定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用23. （12分）（2018秋•瑶海区期末）如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程．（2）求证：OD＝OC．【思路点拨】（1）由“SAS”可证△ABC≌△AED；（2）由全等三角形的性质可得∠ABC＝∠AED，BC＝DE，由等腰三角形的性质可得∠ABE＝∠AEB，可证OB＝OE，即可得OD＝OC．【答案】解：（1）全等三角形为：△ABC≌△AED理由如下：∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC即∠BAC＝∠EAD，且AB＝AE，AC＝AD∴△ABC≌△AED（SAS）（2）由（1）知△ABC≌△AED∴∠ABC＝∠AED，BC＝DE∵AB＝AE∴∠ABE＝∠AEB，∴∠ABE﹣∠ABC＝∠AEB﹣∠AED∴∠OBE＝∠0EB∴OB＝OE∴BC﹣OB＝DE﹣OE∴OD＝OC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明OB＝OE是本题的关键．21 / 21。
浙教版八年级数学《针对性训练》单元检测八年级上册第一章三角形的初步认识(1.4- -1.6) 单元练
浙教版八年级数学《针对性训练》单元检测八年级上册第一章：三角形的初步认识 (1.4-1.6) 单元练习1.4 三角形的认识和性质回顾在数学中，三角形是一种简单而重要的几何图形。
它由三条线段组成，每两条线段连接在一起形成一个角。
在本章中，我们将进一步了解三角形的性质和特点。
三角形根据边的关系可以分为三类：等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
等边三角形是指三条边的长度完全相等的三角形。
它的三个内角都是60度，符合等边三角形的性质。
等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。
它的两个底角也是相等的。
一般三角形是指没有边长和角度相等关系的三角形。
1.5 三角形的分类在刚刚介绍的三类三角形中，每一类三角形都有自己的特点和性质。
1.5.1 等边三角形 - 三条边的长度相等 - 三个内角都是60度1.5.2 等腰三角形 - 两条边的长度相等 - 两个底角相等1.5.3 一般三角形 - 没有边长和角度相等的关系1.6 三角形的内角和外角一个三角形的三个内角之和总是180度。
对于任意一个三角形，我们可以用以下公式来表示三个内角之和：∠A + ∠B + ∠C = 180°其中，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角的度数。
除了内角，三角形还有外角。
外角是三角形的一个内角的补角。
也就是说，一个三角形的外角和它的内角相加等于180度。
每个三角形都有三个外角，我们可以用以下公式来表示三个外角之和：∠A' + ∠B' + ∠C' = 360°其中，∠A’、∠B’、∠C’分别表示三角形的三个外角的度数。
课后练习题1.在一个等边三角形中，求每一个内角的度数。
2.已知一个等腰三角形的两个底角分别是40度，求每一个内角的度数。
3.尝试证明使用公式∠A + ∠B + ∠C = 180°可以得出任意三角形的三个内角之和等于180度的结论。
总结本章我们初步认识了三角形的性质和特点，学习了三角形的分类以及内角和外角的度数关系。
浙教版2021—2022学年八年级数学(上)：第1章 三角形的初步认识 单元测试卷(一)含答案解析
浙教版八年级（上）第一单元达标测试卷(一)数 学（考试时间：100分钟 满分：120分） 学校： 班级： 考号： 得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一副三角板如图所示摆放，若180∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．80°B ．95°C ．100°D ．110°2．如图，点D ，E 分别是ABC 边BC ，AC 上一点，2BD CD =，AE CE =，连接AD ，BE 交于点F ，若ABC 的面积为18，则BDF 与AEF 的面积之差BDF AEF S S -等于（ ）A ．3B ．185C ．92D ．63．将一副直角三角板按如图放置（其中90C E ∠=∠=︒），使含30角的三角板DEF 的较长直角边EF 与等腰直角三角板ABC 的斜边AB 平行，则图中1∠的度数为（ ）A ．85︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒4．已知三角形的两边长分别为4cm 和10cm ，则该三角形的第三边的长度可能是（ ） A ．5cm B ．6cm C ．8cm D ．15cm5．如图，ACB DBC ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB △≌△的是（ ）A ．ABC DCB ∠=∠ B ．A D ∠=∠C ．AC DB =D ．AB DC =6．如图，//,113,53EF BC ACD A ∠=︒∠=︒，则∠=AEF （ ）A ．53︒B ．63︒C ．60︒D ．68︒7．如图，AB 平行,CD EF 交AB 于点,G EM 平分,70CEF FGB ∠∠=︒，则BME ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．50︒C ．65︒D ．55︒8．在直角三角形ABC 中，=90C ∠︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，AD 、BE 相交于点F ，过点D 作DG 平行AB ，过点B 作BG DG ⊥交DG 于点G ．下列结论：①135AFB ∠=︒；②2BDG CBE ∠=∠；③BC 平分ABG ∠；④BEC FBG ∠=∠．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，已知直线//,140,230m n ∠=︒∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．80︒B ．70︒C ．60︒D ．50︒10．如图，已知直线//a b ，直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，若58B ∠=︒，那么12∠-∠=（ ）A ．28°B ．30°C ．32°D ．58°11．如图，//AB CD ，80C ∠=︒，∠CAD =60°，BAD ∠的度数等于（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．40°12．一副直角三角板如图摆放，点F 在CB 的延长线上，∠C =∠DFE =90°，若DE ∥CF ，则∠BEF的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，在ABC 中，点D 、E 分别在BC 、AC 上，40,60B C ∠=︒∠=︒．若//DE AB ，则AED =∠________︒．14．如图，四边形ABCD 中，BAC DAC ∠=∠，请补充一个条件____，使ABC ADC △≌△．15．如图，AC AD =，12∠=∠，要使ABC AED ≌△△，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）16．如图，在ABC 中，55C ∠=︒，点D 在BC 边上，DE 平行AB 交AC 于F ，若1115∠=︒，则B 的度数为___________︒．17．如图，ABC ∆中，AB BC =，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ．过点E 作EF AB ⊥，垂足为F ，30B ∠=︒，若8AB =，则ABC ∆的面积是_______．18．如图，四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ，若ABE △的面积为3，ADF 的面积为5，则四边形AECF 的面积为________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知ABC 中，AD BC ⊥于点D ，AE 平分BAC ∠，过点A 作直线//GH BC ，且60GAB ∠=︒，40C ∠=︒．（1）求ABC 的外角CAF ∠的度数；（2）求DAE ∠的度数．20．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上，将ABC 向左平移1格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的A B C '''；（2）图中AC 和A C ''的关系_______；（3）再在图中画出A B C '''的高C D ''，中线B E ''；（4）在图中能使PBC ABC S S =△△的格点P 的个数有______个（点P 异于A ）．21．已知//AE BD ．（1）若75155A ∠=∠=，，求EBD ∠的度数．（2）若1234∠=∠∠=∠，，求证：//ED AC ．22．在ABC 中，90ABC ∠=︒，AB BC =，D 为直线AB 上一点，连接CD ，过点B 作BE CD ⊥交CD 于点E ，交AC 于点F ，在直线AB 上截取AM BD =，连接FM ．+=；（1）当点D，M都在线段AB上时，如图①，求证：BF MF CD（2）当点D在线段AB的延长线上，点M在线段BA的延长线上时，如图②；当点D在线段BA的延长线上，点M在线段AB的延长线上时，如图③，直接写出线段BF，MF，CD之间的数量关系，不需要证明．23．如图，已知射线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F在射线CB上，且满足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求证：CD∥BA；（2）若左右平移AB，则∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否会改变，若不变，求出它们的值，若改变，请说明理由．⨯的方格纸中，点A，B均在格点上，请按要求画图．24．如图，在55（1）在图1中画个面积为2的格点ABC．△，使AB是ADE的中线．（2）在图2中画一个格点Rt ADE参考答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。