上海市2017-2018学年九年级上期末考试数学试题 -含答案
1
上海市2017-2018学年九年级上期末考试数学试题
（满分 150 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列函数中是二次函数的是（ ）
（A）2(1)yx；（B）22(1)yxx；（C）2(1)yax；（D）
2
21yx
.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=
2
3
，那么AB的长是（ ）
（A）3；（B）43；（C）5；（D）
13
.
3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1:3，那么下列条件中能够判断DE∥BC
的是（ ）
（A）14DEBC；（B）14ADAB；（C）14AEAC；（D）
14AE
EC
.
4.设n
为正整数，
a
为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）
（A）na表示n个a相乘；（B）na表示n个a相加；
（C）na与a是平行向量；（D）na与na互为相反向量
.
5.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠
CAB=α，那么拉线BC的长度为（ ）
（A）sinh；（B）cosh；
（C）tanh；（D）
cot
h
.
6.
已知二次函数
2
yaxbxc
的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）
（A）开口向上 ； （B）与x轴的另一个交点是（3,0）；
（C）与y轴交于负半轴；（D）在直线x=1的左侧部分是下降的.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
第5题图
2
7.已知5a=4b
，那么
abb
.
8.计算：tan60°－cos30°= .
9.
如果抛物线
2
5yax
的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是
.
10.
如果抛物线
22yx与抛物线2
yax
关于x轴对称，那么a的值是
.
11.如果向量、、abx满足关系式4()0abx，那么x= .
（用向量
、ab
表示）
12.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x>0
），
十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是
.
13.
如图，已知
123
∥∥lll
，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，如果32ABBC，
那么DEDF的值是
.
14.如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们的对应角平分线之比是 .
15.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O
，如果
2
△△AOBAOD
SS
,AB=10
，
那么CD的长是
.
16.已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是 .
17.如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是 .
18.已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B
落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是 .（用含m的代数
式表示）
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知抛物线
2
241yxx
.
（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2,0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程
.
3
20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD想交于点F，过点F
作FG∥BC，交边DC于点G.
（1）求FG的长；
（2）设ADa，DCb，用、ab的线性组合表示
AF
.
21.（本题满分10分，每小题满分各5分）
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，3BC， 2cot2=ABC，点D是AC的中点
.
（1）求线段BD的长；
（2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积
.
A B
C
E
第21题图
D
第20题图
4
22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即
BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°.
（1）求传送带AB的长度；
（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即
BF=0.2
米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.（精确到0.1米）（参考数值：
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75
，
21.41≈
，52.24≈）
23.（本题满分12分，每题满分各6分）
已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交
于点F，
2
BDABBC
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）求证：
BECFBCEF
.
C
E
A
B
D
F
第23题图
5
24.（本题满分12分，每小题满分各4分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线238yxbxc与x轴交于点A（-2,0）和点B，与
y轴交于点C（0，-3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F
，且
13AE
EF
.
（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐
标.
25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D
重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x.
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作△CAEC,△BAF的周长记作△BAFC，设△△CAEBAFCyC，求y关于x的函
数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是35时，求AB的长
.
x F E y B O D A
C
第24题图
6
7
8
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
2017-2018学年北京市石景山区九年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A. B. C. D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=2，则tan A的值为（）A. B. 2 C. D.3.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（）A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（）A.B.C.D.5.如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）A. B.C. D.6.若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且7.如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点A（1，m）、B（4，n）平移后对应新函数图象上的点分别为点A′、B′．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（）A.B.C.D.8.如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为______．10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．若∠ADE=∠C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC=______．11.如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．若点C、D是的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是______cm2．12.“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图．根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到1：1.2，那么立柱AC的长为______米．13.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=＜的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是______．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于______．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：______．16.石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2．则△ △ △ ．请回答，△ △ △ 成立的理由是：①______；②______．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17.计算：3tan30°-cos245°+-2sin60°．18.用配方法求二次函数y=x2-10x+3的顶点坐标．19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a=2，sin，求b和c．20.小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．21.如图，小明想测量山的高度．他在点B处仰望山顶A，测得仰角∠ABN=30°，再向山的方向（水平方向）行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A，测得仰角∠ACN=45°．求这座山的高度．（结果精确到0.1m，小明的身高忽略不计）（参考数据：≈1.41，≈1.73）22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与反比例函数y=的图象交于点B（3，n）．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是______．23.如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．（1）求证：△ADF∽△DCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．24.二次函数y=x2-2mx+5m的图象经过点（1，-2）．（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当-4≤x≤1时，求y的取值范围．25.如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：∠ABC=∠AED；（2）连接BF，若AD=，AF=6，tan∠AED=，求BF的长．26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（-1，0）和B（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线与x轴的正半轴交于点C，连接BC．设抛物线的顶点P关于直线y=t 的对称点为点Q，若点Q落在△OBC的内部，求t的取值范围．27.在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；②若EQ=BP，则∠PBE的度数为______，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）28.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”．下图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图．（1）已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为，，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为______°；（2）若点C的坐标为，，点D在直线y=4上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；（3）⊙O的半径为，点N在双曲线y=-上．若在⊙O上存在一点M，使得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标x N的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故A不符合题意；B、由比例的性质，得xy=12与3x=4y不一致，故B不符合题意；C、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故C不符合题意；D、由比例的性质，得3x=4y与3x=4y一致，故D符合题意；故选：D．根据比例的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用比例的性质是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵∠C=90°，AB=，AC=2，∴BC=1，∴tanA==．故选：A．本题需先根据已知条件，得出BC的长，再根据正切公式即可求出答案．本题主要考查了锐角三角函数的定义，在解题时要根据在直角三角形中，正切等于对边比邻边这个公式计算是本题的关键．3.【答案】C【解析】解：∵∠AOD=2∠ACD，∠ACD=25°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-50°=130°，故选：C．根据圆周角定理求出∠AOD即可解决问题．本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.【答案】B【解析】解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=2，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，则AB=2AD=2=2=4．故选：B．连接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB 的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB 的长．此题考查了垂径定理，以及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵a＞0，b＜0，c＜0，∴-＞0，∴抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右边，交y轴于负半轴，故选：C．由a＞0，b＜0，c＜0，推出-＞0，可知抛物线的图象开口向上，对称轴在y 轴的右边，交y轴于负半轴，由此即可判断．本题考查二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6.【答案】D【解析】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，∴方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，且m≠0，∴△=22-4m＞0，∴m＜1．∴m＜1且m≠0．故选：D．由抛物线与坐标轴有三个交点可得出：方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，且m≠0，利用根的判别式△＞0可求出m的取值范围，此题得解．本题考查了抛物线与x轴的交点以及根的判别式，利用根的判别式△＞0找出关于m的一元一次不等式是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵函数y=（x-2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=（1-2）2+1=1，n=（4-2）2+1=2，∴A（1，1），B（4，2），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），∴AC=4-1=3，∵曲线段AB扫过的面积为6（图中的阴影部分），∴AC•AA′=3AA′=6，∴AA′=2，即将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=（x-2）2+3．故选：B．先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A、B两点的坐标，再过A作AC∥x 轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），AC=4-1=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为6（图中的阴影部分），得出AA′=2，然后根据平移规律即可求解．此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题关键．8.【答案】C【解析】解：设∠A=α，点M运动的速度为a，则AM=at，当点N在AD上时，MN=tanα×AM=tanα•at，此时S=×at×tanα•at=tanα×a2t2，∴前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当点N在DC上时，MN长度不变，此时S=×at×MN=a×MN×t，∴后半段函数图象为一条线段，故选：C．当点N在AD上时，可得前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分；当点N在DC上时，MN长度不变，可得后半段函数图象为一条线段．本题主要考查了动点问题的函数图象，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．9.【答案】4：9【解析】解：因为两个相似三角形的周长比为2：3，所以这两个相似三角形的相似比为2：3，所以这两个相似三角形的面积比为4：9；故答案为：4：9．根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．10.【答案】1【解析】解；∵∠A=∠A ，∠ADE=∠C ，∴△ADE ∽△ACB ，∴=，∴=， ∴AE=3，∴EC=AC-AE=4-3=1，故答案为1．只要证明△ADE ∽△ACB ，推出=，求出AE 即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】【解析】 解：S 扇形OAB =，S 阴影=S 扇形OAB =×π=π．故答案为：由题意可知C 、D 是弧AB 的三等分点，通过平移可把阴影部分都集中到一个小扇形中，可发现阴影部分正好是扇形AOB 的，先求出扇形AOB 的面积再求阴影部分的面积或者直接求圆心角是20度，半径是3的扇形的面积皆可． 此题考查扇形的面积问题，通过平移的知识把小块的阴影部分集中成一个规则的图形--扇形，再求算扇形的面积即可．利用平移或割补把不规则图形变成规则图形求面积是常用的方法．12.【答案】2.5【解析】解：根据题意知=，∵AB=3，∴=，解得：AC=2.5，故答案为：2.5．由坡度的概念得出=，根据AB=3可得AC的长度．本题主要考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是熟练掌握坡度的定义．13.【答案】-2＜x＜-0.5【解析】解：根据图象得：当y1＞y2＞0时，x的取值范围是-2＜x＜-0.5，故答案为：-2＜x＜-0.5根据一次函数与反比例函数交点纵坐标，结合图象确定出所求x的范围即可．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，弄清数形结合思想是解本题的关键．14.【答案】5【解析】解：如图，∵∠C=90°，点D为AB的中点，∴AB=2CD=10，∴CD=5，∴BC=CD=5，在Rt△ABC中，AC===5．故答案为：5．连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD，求出圆的半径的长，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，求出圆的半径的长是解题的关键．15.【答案】向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°【解析】解：△ABC向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°即可得到△DEF，所以，过程为：向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°．故答案为：向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°．根据对应点C与点F的位置，结合两三角形在网格结构中的位置解答．本题考查了几何变换的类型，平移、旋转，准确识图是解题的关键．16.【答案】平行线分线段成比例定理等底共高【解析】解：由BB1=B1B2=B2B3且B1C1∥B2C2∥B3C，依据平行线分线段成比例定理知BC1=C1C2=C2C，再由△ABC1，△AC1C2与△AC2C等底共高知，故答案为：①平行线分线段成比例定理；②等底共高．根据平行线分线段成比例定理和等底共高求解可得．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理和等底共高的两三角形面积关系．17.【答案】解：原式=3×-（）2+-2×=-+2-=．【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案．本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．18.【答案】解：∵y=x2-10x+3=（x-5）2-22，∴二次函数的顶点坐标为（5，-22）．【解析】把解析式化为顶点式即可．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．19.【答案】解：如图，∵a=2，sin，∴c===6，则b===4．【解析】先根据sinA=知c==6，再根据勾股定理求解可得．本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦函数的定义及勾股定理．20.【答案】解：（1）树状图如右：则小红获胜的概率：=，小丁获胜的概率：=，所以这个游戏比较公平．【解析】（1）根据题意画出树状图，即可解决问题；（2）根据树状图，利用概率公式即可求得小红获胜的概率，由概率相等，即可判定这个游戏公平；本题考查的是用列表法与树状图法求事件的概率，解题的关键是学会正确画出树状图，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．．21.【答案】解：如图，作AH⊥BN于H，设AH=xm，∵∠ACN=45°，∴CH=AH=xm，∵tan B=，∴BH=x，则BH-CH=BC，即x-x=100，解得x=50（+1）．答：这座山的高度为50（+1）m；【解析】作AH⊥BN于H，设AH=xm，根据正切的概念表示出CH、BH，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确作出辅助线、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．22.【答案】（-2，0）或（6，0）【解析】解：（1）∵一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），∴2+b=0，∴b=-2，∴y=x-2，当x=3时，y=1，∴B（3，1），代入y=中，得到k=3，∴反比例函数的解析式为y=．（2）∵△PAB的面积是2，∴•PA•1=2，∴PA=4，∴P（-2，0）或（6，0）．（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积公式求出PA的长即可解决问题；本题考查一次函数的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠DAF=∠CDE，又∵CE⊥AD、DF⊥BA，∴∠AFD=∠DEC=90°，∴△ADF∽△DCE；（2）∵AD=6、且E为AD的中点，∴DE=3，∵△ADF∽△DCE，∴=，即=，解得：DC=9，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=9．【解析】（1）由平行四边形的性质知CD∥AB，即∠DAF=∠CDE，再由CE⊥AD、DF⊥BA 知∠AFD=∠DEC=90°，据此可得；（2）根据△ADF∽△DCE知=，据此求得DC=9，再根据平行四边形的性质可得答案．本题主要考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质及平行四边形的性质．24.【答案】解：（1）把点（1，-2）代入y=x2-2mx+5m中，可得：1-2m+5m=-2，解得：m=-1，所以二次函数y=x2-2mx+5m的对称轴是x=-，（2）∵y=x2+2x-5=（x+1）2-6，∴当x=-1时，y取得最小值-6，由表可知当x=-4时y=3，当x=-1时y=-6，∴当-4≤x≤1时，-6≤y≤3．【解析】（1）根据抛物线的对称性和待定系数法求解即可；（2）根据二次函数的性质可得．本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．25.【答案】（1）证明：连接DC，∵AC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°，∵⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ABC，∴∠ABC=∠AED；（2）解：连接BF，∵在Rt△ADC中，AD=，tan∠AED=，∴tan∠ACD==，∴DC=AD=，∴AC==8，∵AF=6，∴CF=AC-AF=8-6=2，∵∠ABC=∠AED，∴tan∠ABC==，∴=，解得：BD=，故BC=6，则BF==2．【解析】（1）直接利用圆周角定理以及切线的性质定理得出∠ACD=∠ABC，进而得出答案；（2）首先得出DC的长，即可得出FC的长，再利用已知得出BC的长，结合勾股定理求出答案．此题主要考查了切线的性质与判定以及勾股定理等知识，正确得出∠ACD=∠ABC是解题关键．26.【答案】解：（1）∵抛物线y=-x2+mx+n经过点A（-1，0）和B（0，3），∴ ，解得，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．（2）如图，易知抛物线的顶点坐标为（1，4）．观察图象可知当点P关于直线y=t的对称点为点Q中直线BC上时，t=3，当点P关于直线y=t的对称点为点Q在x轴上时，t=2，∴满足条件的t的值为2＜t＜3．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分别求出点Q落在直线BC和x轴上时的t的值即可判断；本题考查二次函数的性质、待定系数法、轴对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会寻找特殊点解决问题，属于中考常考题型．27.【答案】45°【解析】解：（1）①作图如下：②如图，连接PD，PE，易证△CPD≌△CPB，∴DP=BP，∠CDP=∠CBP，∵P、Q关于直线CD对称，∴EQ=EP，∵EQ=BP，∴DP=EP，∴∠CDP=∠DEP，∵∠CEP+∠DEP=180°，∴∠CEP+∠CBP=180°，∵∠BCD=90°，∴∠BPE=90°，∵BP=EP，∴∠PBE=45°，故答案为：45°；（2）思路：如图，连接PD，PE，易证△CPD≌△CPB，∴DP=BP，∠1=∠2，∵P、Q关于直线CD对称，∴EQ=EP，∠3=∠4，∵EQ=BP，∴DP=EP，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴∠5=∠BCE=90°，∵BP=EP，∴∠PEB=45°，∴∠3=∠4=22.5°，在△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长．（1）①作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP；②依据题意得到DP=EP，再根据四边形内角和求得∠BPE=90°，根据BP=EP，即可得到∠PBE=45°；（2）连接PD，PE，依据△CPD≌△CPB，可得DP=BP，∠1=∠2，根据DP=EP，可得∠3=∠1，进而得到∠PEB=45°，∠3=∠4=22.5°，△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质等知识的综合运用，解决本题的关键是熟记全等三角形的性质定理和判定定理．28.【答案】120【解析】解：（1）如图1中，∵A的坐标为（0，1），点B的坐标为，∴点A，B的“相关等腰三角形”△ABC的当C（，0）或（-2，1），∵tan∠BAO==，∴∠BAO=∠CAO=60°，∴∠BAC=∠ABC′=120°，故答案为120．（2）如图2中，设直线y=4交y轴于F（0，4），∵C（0，），∴CF=3，∵且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，∴∠CDF=∠CD′F=60°，∴DF=FD′=3•tan30°=3，∴D（3，4），D′（-3，4），∴直线CD的解析式为y=x+，或y=-x+．（3）如图3中，∵点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，∴直线MN与x轴的夹角为45°，可以假设直线MN的解析式为y=-x+b，当直线与⊙O相切于点M时，易知b=±2，∴直线MN的解析式为y=-x+2或y=-x-2，由，解得或，∴N（-1，3），N′（3，1），由解得或，∴N1（-3，1），N2（1，-3），观察图象可知满足条件的点N的横坐标的取值范围为：-3≤x N≤-1或1≤x N≤3．（1）画出图形求出∠BAO的度数即可解决问题；（2）利用等边三角形的性质求出点D坐标即可解决问题；（3）因为点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，推出直线MN与x轴的夹角为45°，可以假设直线MN的解析式为y=-x+b，当直线与⊙O相切于点M 时，求出直线MN的解析式，利用方程组求出点N的坐标，观察图象即可解决问题．本题考查反比例函数综合题、一次函数的应用、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、“相关等腰三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。
内江市2017-2018学年度第一学期九年级期末考试数学试卷分析
内江市2017-2018学年度第一学期九年级期末考试数学试卷分析内江市2017-2018学年度第一学期九年级期末考试数学试卷，以《课程标准》为依据，紧扣教材，注重基础，突出能力；重视数学应用的考查，重视数学思想方法的考查，充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性．一、试卷结构全卷满分120分，考试时间120分钟．共三大题，22个小题，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，共12小题，满分48分，占40%.第Ⅱ卷为非选择题，满分为72分，占60%，其中填空题共4个小题，满分16分，解答与证明题共6个小题，满分56分.从分值分布看，《二次根式》约为19分，《一元二次方程》约为34分，《图形的相似》约为38分，《解直角三角形》约为16分，《随机事件的概率》约为13分，各部分分值比例基本与规定的课时保持一致.二、试题的主要特点1.注重基础，难度适宜，面向全体学生试卷中绝大部分试题都是对基础知识的考查，对基本概念，基本运算能力和基本数学方法进行了重点考查，试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高.试题的起点很低，使学生动手很容易（即使最后一题也是低起点，再层层提高），这体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具有一定的梯度，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念.2.突出重点知识的考查本套试卷除大量考察了基础知识，还突出考察了重点知识.如一元二次方程、相似三角形、三角函数等均从不同角度进行了重点考查.3.重视数学思想方法的考查第10题考查了分类思想；第15题考查了整体思想；第12题、16题、20题考查了全等和相似变换；第22题考查了轴对称变换、分类思想、数形结合思想、方程与函数思想.4.重视考查学生运用数学知识解决问题的能力试题较好地体现了与现实生活的联系，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，如，第7、9、18、19、21题，体现了“学数学、用数学”的理念.三、考生答题情况分析（一）选择题选择题共12小题，第1-6题为基础题，得分率都在70%以上；第8题考查的非负数性质和三角形三边关系，大部分学生能正确解答；第7、9两题为实际问题，第7题考查列方程解决有关增长率的实际问题，第9题考查坡度和勾股定理在实际问题中的应用，得分率都在50%以下，说明学生对应用数学知识解决实际问题的能力还比较差；第10题考查相似和分类思想，得分率39%，错误的原因主要在于不能正确地画出图形并找到相似三角形得到线段之比；第11题考查学生利用根与系数的关系和勾股定理列方程求待定系数k，有一定难度，这个题错误的主要原因在于很多同学忽略实际问题中直角三角形的边不能为负数这一隐含条件，没有舍去不符合题意的答案8，而错误地选择了C答案；第12题考查了全等、相似、勾股定理、面积等知识，综合性较强，得分率为32%，错误的原因在于分析能力不强，因而不能做出正确判断.（二）填空题填空题共4个小题（13、14、15、16题），13题考查二次根式有意义的条件，14题考查中心对称图形和概率，15题考查方程根的意义、整体代换变形求代数式的值，16题考查了相似和三角函数，前两小题比较基础，后两题有一定综合性，从答题情况看，13题正确率为57%，14题正确率只有35%，15题正确率为22%，16题正确率只有5%，学生答题中出现的主要问题有：（1）答题时乱用字母，如题中本来是“x ”，却写成“m ”、“k ”等；（2）对二次根式有意义的条件理解不清，答案自相矛盾，如“4-≥x 且4-≠x ”；（3）很多同学忘记了中心对称图形的概念，从而无法做出正确判断；（4）综合运用知识解决问题的能力较差；（5）部分同学答案没答在指定的横线上.(三)解答题解答题共6个小题（17至22小题）主要是计算题、证明题、应用题及综合性试题.17题（1）小题是二次根式化简、绝对值化简、特殊三角函数值计算、负指数幂的计算，主要错误在于绝对值化简错误，如23-化成23-或23+；三角函数特殊值记忆不牢、负指数化简出错，如1)21(-化简得2-或21-等. 17题（2）小题是用因式分解法解一元二次方程，部分学生对提公因式因式分解存在较大问题，部分学生直接在方程两边除以公因式造成漏根，还有部分学生没有提公因式，而是直接化简后再解.18题考查的是条形统计图、扇形统计图及通过树状图或列表计算概率，学生解答中存在的问题有：（1）填空题横线后已经有单位学生答题又重复带单位，如：学生人数共有20名名，扇形圆心角为72°度，C 占m %，m 的值为40%；（2）图形补全时，画图比较轻，图形不清楚；（3）部分学生解答不规范.19题是解解直角三角形的应用题，存在的主要问题有：（1）辅助线叙述不清，如“延长A 点交BD 于H”；（2）部分学生计算能力差，根式运算错误；（3）格式不规范，答案不带单位，不答.20题是几何证明与计算，证明相似比较简单，多数学生均能用比例或勾股定理求线段的长，主要问题是部分学生书写不规范，省略关键步骤.21题为列方程解应用题，第一问是用二元一次方程组解应用题，大部分学生都能正确解答，第二问为一元二次方程的应用，得分率较低，出现的问题主要有：（1）不能正确地用m 的代数式表示销售量，导致不能正确地列出方程；（2）部分学生解方程能力较差，列出了方程却不能解出正确结果；（3）部分学生审题不仔细，另设未知数x ，而不是直接用题中给出的未知数m .22题是函数与几何综合题，此题起点较低，多数学生都能求出A 、C 两点的坐标. 存在的主要问题有：（1）部分学生坐标表示错误，横纵坐标写反；（2）计算能力差，部分学生列出方程却解方程错误得不到正确答案；（3）第2小题多数学生不会利用轴对称作图求最短路径；（4）第3小题学生对“分类思想”掌握不好，很多学生只算了一种答案；（5）格式不规范，部分学生解答关键步骤缺失.四、对今后教学的建议1.紧扣教材，夯实基础，搞好核心内容的教学从试卷反应的情况来看，很多学生一些基本概念掌握得不牢，计算能力还很差，还不能正确地对二次根式进行化简，不能正确地解一元二次方程和比例式. 因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理清知识体系；复习时充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络，重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练，进行回顾与反思，帮助学生建立起初中数学的基础知识网络.2.加强解题方法指导，养成良好的解题习惯从阅卷反馈情况看，不少学生审题不清，把本来会做的题做错，一些解答题关键步骤缺失，不需带单位的地方带了单位而需要带单位和写答语的地方又没带单位或不写答语，出现了很多不应有的失误而丢分. 因此平时的教学中既要加强解题方法指导，让学生学会审题，准确理解题意，在解题中能准确运用数学语言、简洁地表达自己的观点和思想，同时又要加强解题的规范性训练，尽量避免在考试中出现过失性失分.3.注重数学思想方法的渗透和运用基本的数学思想方法是数学知识的精髓，渗透在初中数学教学的全过程中，如：方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、整体思想等，常见数学方法如：列举法、归纳法、换元法、配方法、待定系数法等，教学中要引导学生不断积累，逐步内化为自己的经验，并形成运用它们解决问题的自觉意识.4.联系实际，重视数学应用的教学新课程标准指出，为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程要特别注重发展学生的应用意识.应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.因此，在数学教学中，一方面应该积极主动地联系学生身边的实际问题来学习数学，另一方面应该有意识地让学生用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题，从而培养并发展学生用数学的意识和用数学的能力，真正提高自己的数学素养.在复习性教学中，可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理，以优化学生的数学认知结构，进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力.。
2017-2018学年度上期南京二十九中汇文联考第一次月考九上数学试卷
2017-2018学年度第一学期初三第一次校内调研测试数学试卷（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.02=++c bx ax B.22)3(2+=-x x C.0532=-+x D.012=-x 2.用配方法解一元一次方程542=-x x 时，此方程可变形为（）A.1)2(2=+x B.1)2(2=-x C.9)2(2=+x D.9)2(2=-x 3.已知一元二次方程3422=-x x 的两根为b a ,，则下列说法正确的是（）A.2=+b a B .23=ab C.23=+b a D.2=ab 4.如图，△ABC 的顶点A、B、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.70°5.定义：如果一元二次不等式02=++c bx ax （0≠a ）满足0=+-c b a ，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。
已知关于x 的方程02=++c bx ax （0≠a ）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（）A.b=cB.a=bC.a=cD.a=b=c6.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆切线D.三角形的外心到三角形三边的距离相等二、填空题（每题2分，共20分）7.方程x x 22-=的根是____________________。
第8题第9题8.如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为_____________。
9.如图，把直角三角形的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是________cm。
10.小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm 的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为________cm。
上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在的展开式中，系数为有理数的系数为A．336项B．337项C．338项D．1009项2. 如图，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形，及每个正方形中的一条对角线，则该几何体的表面积是D．A．B．C．3. 定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有A．18个B．16个C．14个D．12个4. 已知椭圆方程为，将此椭圆绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为，满足的平面区城绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为，则A．B．D．，无明确大小关系C．二、填空题5. 已知a，1，2，，则不同的复数的个数是______．6. 一个竖直平面内的多边形，用斜二测画法得到的水平放置的直观图是一个边长为的正方形，该正方形有一组对边是水平的，则原多边形的面积是______．7. 已知则______．8. 已知球的体积是V，则此球的内接正方体的体积为______．9. 点2，，3，，4，，若的夹角为锐角，则的取值范围为______．10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是__________．11. 从集合2，，中取出五个不同的数组成单调递增的等差数列，则所有符合条件的不同的数列个数是______．12. 在正三棱锥中，，，记二面角，的平面角依次为，，则______．13. 如图，顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，母线，O是底面圆心，B是底面圆内一点，且，C为PA的中点，，垂足为D，当三棱锥的体积最大时，______．14. 已数列，令为，，，中的最大值2，，，则称数列为“控制数列”，数列中不同数的个数称为“控制数列”的“阶数”例如：为1，3，5，4，2，则“控制数列”为1，3，5，5，5，其“阶数”为3，若数列由1，2，3，4，5，6构成，则能构成“控制数列”的“阶数”为2的所有数列的首项和是______．15. 已知的展开式中，的系数为，则常数的值为_________．三、解答题16. 已知空间向量与的夹角为，且，，令，．求，为邻边的平行四边形的面积S；求的夹角．17. 有3名女生和5名男生，按照下列条件排队，求各有多少种不同的排队方法？名女生排在一起；名女生次序一定，但不一定相邻；名女生不站在排头和排尾，也互不相邻；每两名女生之间至少有两名男生；名女生中，A，B要相邻，A，C不相邻．18. 在正四棱锥中，正方形ABCD的边长为，高，E是侧棱PD上的点且，F是侧棱PA上的点且，G是的重心如图建立空间直角坐标系．求平面EFG的一个法向量；求直线AG与平面EFG所成角的大小；求点A到平面EFG的距离d．19. 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，是等腰直角三角形且，平面ADE且．求异面直线AE和DF所成角的大小；求二面角的平面角的大小．20. 设点，分别是椭圆C：的左、右焦点，且椭圆C上的点到的距离的最小值为，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量与向量平行．求椭圆C的方程；当时，求的面积；当时，求直线的方程．。
每日一学：广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018南山.九上期末) 如图1，已知直线y=x+3与x 轴交于点A ，与y轴交于点B ，将直线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V 形折现”）（1） 类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2） 如图2，双曲线y= 与新函数的图象交于点C(1，a)，点D 是线段AC 上一动点(不包括端点)，过点D 作x 轴的平行线，与新函数图象交于另一点E ，与双曲线交于点P ．①试求△PAD 的面积的最大值；②探索：在点D 运动的过程中，四边形PAEC 能否为平行四边形?若能，求出此时点D 的坐标；若不能，请说明理由．考点： 一次函数的性质;反比例函数的图象;反比例函数的性质;~~ 第2题 ~~(2018南山.九上期末) 如图，函数y=-x 的图象与函数y=的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．则四边形ACBD 的面积为________．~~ 第3题 ~~(2018南山.九上期末) 如图，己知在矩形ABCD 中，AB=2，BC=6，点E 从点D 出发，沿DA 方向以每秒1个单位的速度向点A 运动，点F 从点B 出发，沿射线AB 以每秒3个单位的速度运动，当点E 运动到点A 时，E 、F 两点停止运动．连接BD ，过点E 作EH ⊥BD ，垂足为H ，连接口，交BD于点G ，交BC 于点旭连接CF ．给出下列结论：①△CDE ∽△CBF ；②∠DB C=∠EFC ；③ =；④GH 的值为定值 ； 上述结论中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：C解析：。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
陕西省榆林市榆阳区中孚教育培训学校2017-2018学年九年级__上学期第二次适应性数学试卷
1、单选题2、单选题3、单选题4、单选题陕西省榆林市榆阳区中孚教育培训学校2017-2018学年九年级上学期第二次适应性数学试卷试卷类型：月考试卷2017年数学上学期一 、 选择题 (共 10 小题， 30 分)用配方法解方程时，配方后得的方程为（ ）若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个菱形，则四边形一定是（ ）菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形利华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是．则第二季度共生产零件（ ）万个万个万个万个如图，直线，两直线和与，，分别相交于点，，和点，，．下列各式中，不一定成立的是（ ）x −22x −1=0A(x +1)=20B(x −1)=20C(x +1)=22D(x −1)=22ABCD ABCD ABCD5020%A100B160C180D182l //l //l 123AC DF l 1l 2l 3A B C D E FABA4×45、ABDG∠ADB=30∠5、填空题BC=26、填空题7、单选题若(1)简答题4、求证：∠BCD O(1)简答题(2)简答题7、解答题8、解答题(1)填空题(2)简答题(3)简答题(4)简答题求暗箱中红球的个数．先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．一块直角三角形木板的一条直角边长为．面积为，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图．乙设计方案如图．你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）现有正方形和一个以为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线交于点、．如图，若点与点重合，则与的数量关系是；如图，若点在正方形的中心（即两对角线交点），则中的结论是否仍然成立？请说明理由；如图，若点在正方形的内部（含边界），当时，请探究点在移动过程中可形成什么图形？如图，是点在正方形外部的一种情况．当时，请你就＂点的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形＂提出一个正确的结论．（不必说明）AB 1.5m 1.5m 212ABCD O BCD M N 1O A OM ON 2O (1)3O OM =ON O 4O OM =ON O。
2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。
3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。
4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。
5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。
6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。
7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。
照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。
10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。
桶重（）千克，油重（）千克。
11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。
12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
13、找出规律，填一填。
3，11，20，30，（），53,（）。
二、判断题：对的在括号打√，错的打×。
（每小题1分共5分）1、0是负数。
（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。
（）3、时间一定，路程和速度成正比例。
（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。
（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
2017-2018学年山东省济南市槐荫区九年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年山东省济南市槐荫区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）tan45°的值为（）A ．B ．C．1D ．3．（4分）使函数y ＝有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x≥0C．x≤3D．x≤04．（4分）若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≥1C．k＞1D．k≠15．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC的度数为（）A．20°B．40°C．60°D．80°6．（4分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+4B．y＝﹣2x+4C．y＝3x+1D．﹣y＝3x﹣17．（4分）当二次函数y＝x2+4x+9取最小值时，x的值为（）A．﹣2B．1C．2D．98．（4分）如图，直线y＝2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（5，2）B．（4，2）C．（3，2）D．（﹣1，2）9．（4分）我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A．1B．2C．3D．410．（4分）在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上，则图中∠ACB的正切值为（）A ．B ．C ．D．311．（4分）已知抛物线y ＝x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为（，3），P是抛物线y ＝x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（）A．3B．4C．5D．612．（4分）如图，已知直线l ：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A ．（0，128）B ．（0，256）C ．（0，512）D ．（0，1024） 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上.） 13．（4分）一次函数y ＝2x ﹣1一定不经过第 象限． 14．（4分）如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米．15．（4分）如图，直线y ＝x +b 与直线y ＝kx +6交于点P （3，5），则关于x 的不等式kx +6＞x +b 的解集是 ．16．（4分）已知y 是x 的二次函数，y 与x 的部分对应值如下表：x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 …该二次函数图象向左平移 个单位，图象经过原点．17．（4分）如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接DO 与⊙O 交于点C ，AB 为⊙O 的直径，连接CA ，若∠D ＝30°，⊙O 的半径为4，则图中阴影部分的面积为 ． 18．（4分）如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD ＝30°，四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应）．若AB ＝1，反比例函数y ＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B ，则k 的值为 ．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（6分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝8，cos A ＝．求BC 的长．20．（6分）已知直线y ＝﹣x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线y ＝2x +b 经过点B 且与x 轴交于点C ．求△ABC 的面积． 21．（6分）密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O 上，且DE＝DA，AE与BC相交于点F．（1）求证：∠CAD＝∠B；（2）求证：FD＝CD．23．（10分）某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？24．（10分）如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y ＝的图象经过点A（2，2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使DC⊥BC？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，正方形ABOD的边长为2，点O是坐标系的原点，点B在x轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC＝∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．27．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（﹣1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB＝OD．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠QBA＝∠BEM，求出点Q的坐标；（3）如图2，过点C作CF∥x轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。