人教版七年级数学上册2.2整式的加减的应用题ppr优秀课件
人教版七年级数学上册(RJ)第2章 整式的加减 第3课时 整式的加减
第1页 共11页 第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 整式的加减
学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
重点：熟练进行整式的加减运算.
难点：能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
一、知识链接
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同.
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的 相加，而 不变.
2.去括号法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是
，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
去括号法则的依据实际是 . 自主学习
第2页 共11页
二、新知预习
做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.
（2）小亮比小莹多花_______________元.
想一想：如何进行整式的加减运算？
【自主归纳】整式加减运算的基础是__________、_____________，运算结果仍是____________．
三、自学自测
1.求单项式25xy，22xy,22xy,24xy的和.
2.求231xxy与2467xxy的差.
课堂探究
第3页 共11页 一、要点探究
探究点1：整式的加减
合作探究：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .
七年级数学《整式的加减-去括号》教案
第4课时 整式的加减（2）
课
题 §2.2.2 整式的加减（2） 设计者
设计理念 本节课借助多媒体及动画演示，设置问题情境，通过学生们动脑、动口、让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生数学直觉能力，还启发了学生的探索灵感，从中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时也获取对学习数学的积极情感。因此在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神。最大限度地体现学生的主体地位。
学情分析 教学对象是七年级学生，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
知识分析 “去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第二章《整式加减》的第4节。是在学生学习了合并同类项之后，且对字母表示数已具有一定的认知的基础上展开的，重点探讨去括号的法则。去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，与合并同类项相同，是整式加减及以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，特别是去带有负号的括号，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
三
维
目
标 知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
过程与方法 经历类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感、态度与价值观 进一步培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 电子表格与数据计算》优质课教案_2
课堂教学设计表
填表说明 ：本表包括十个部分，请根据课题填写完整。灰色的单元格是提示语，请勿更改或删除。学员根据提示语，填写在对应的空格内。本表自动根据填写的文字内容，扩大表格范围。
本次研修自选小课题（请根据本次专业发展的研修主题“运用信息技术组织学生课堂学习活动”，自定一个研修小课题，在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及对这个课题的思考）
接下来，请自选所任教学科学段的一节课或一个单元，按表格要求完成教学设计，要求能够体现出以上所选的小课题方向，重点思考教师如何在课堂组织学生进行学习，提高学生的学习效率。
章节名称 整式的加减
学科 数学 授课班级 初一1 授课时数 1
设计者 辛宰德 任教的学校 汕头市金砂中学
一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
二、依据标准（摘录最新版《课程标准》的目标语句）
课程标准：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
三、本课学习目标（按最新版《课程标准》中的目标维度）
知识与技能：1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；
2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
四、学情分析（分析学生前需知识的掌握情况、学生的学习需求和课堂学习行为）
本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
五、学习重点和难点
项 目 内 容 解 决 措 施
《整式的加减》(二)—去括号与添括号 配套知识讲解2022人教七年级上册专练
第1页 共10页 整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解
【学习目标】
1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；
2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．
【要点梳理】
要点一、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．
（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
要点二、添括号法则
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．
要点诠释：
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．
(2)去括号和添括号的关系如下：
如：()abcabc添括号去括号， ()abcabc添括号去括号
要点三、整式的加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
要点诠释：
（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．
（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．
(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．
最新人教部编版数学七年级上册教学案2.2 整式的加减(第二课时)
第二课时
一、教学目标
1．理解去括号法则．
2．会利用去括号法则将整式化简．
3．经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
二、教学重难点
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：去括号法则的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化．
教学过程（教学案）
一、情境引入
问题1：(小黑板或多媒体展示)青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要th，且通过冻土地段的时间比非冻土地段多用0.5h，那么(1)它通过非冻土地段的时间为______h，非冻土地段的路程为______km；(2)冻土地段的路程为__________km；(3)这段铁路全长为________km；(4)冻土地段与非冻土地段的路程相差____________km.以上空格你能用适当的数或式子表示吗？
学生合作探究：关键是找出问题中数量存在着什么样的运算关系．
教师总结：本题主要数量关系是路程＝速度×时间，(1)t－0.5，120(t－0.5)；(2)100t；(3)100t＋120(t－0.5)；(4)100t－120(t－0.5)．上面的(3)、(4)两题都出现了括号，那么如何继续化简呢？显然要先去掉括号．下面我们来学习今天的新知识——去括号法则．
二、互动新授
问题2：(1)运用有理数的运算律计算：
75＋120×34－0.5＝______________，75－120×34－0.5＝______________；
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋120(t－0.5)＝__________________，100t－120(t－0.5)＝__________________．
七年级上册数学教案设计2.2第3课时整式的加减1(附模拟试卷含答案)
第3课时 整式的加减
1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)
2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)
3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．
一、情境导入
1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；
(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．化简：
(1)(x＋y)－(2x－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
二、合作探究
探究点一：整式的加减
【类型一】
整式的化简
化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．
【类型二】
整式的化简求值
化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.
解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．
【类型三】
利用“无关”进行说理或求值
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 教案
第 1 页 共 16 页 第二章 整式的加减
2．1 整式
第1课时 用字母表示数
01 教学目标
1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系．
2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积．
02 预习反馈
阅读教材P54～56，完成下列内容．
1．我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．
2．用字母表示：
(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；
(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．
3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．
4．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．
03 名校讲坛
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数．
解：(1)现价是每千克0.8p元．
(2)去年的产量是mn件．
(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.
(4)数n的相反数是－n.
【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：
(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．
(2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．
(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．
(4)±1乘字母时，1可以省略不写．
洪雅县师院附中七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时去括号法则的深入教案新版新人教版
1 第3课时 去括号法则的深入
1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．
2．培养学生分析解决问题的能力．
重点
准确应用去括号法则将整式化简．
难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
活动1：复习提问，导入新课
师提出问题：
①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？
活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则
师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．
师：出示教材例6.计算：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
分析：根据法则，应如何进行计算？
学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．
师生共同完成，边讲解边叙述法则．
解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)
＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号
＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项
＝7x＋y …………………………………… 合并同类项
(2)略
教师出示教材例7.
教师引导学生从不同的角度去列算式，
①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．
②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．
学生独立完成，然后交流．
教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)
学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．
活动3：练习与小结
练习：教材第69页练习1，2题．
小结：谈谈你这节课的收获．
活动4：布置作业
习题2.2第3，6题．
2 本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．
整式加减教学设计
第 1 页 共 31 页
整式加减教学设计
整式加减教学设计1
教学目标
1.会进行含有括号的整式加减运算。
2.会先进行整式的加减，再求值。
复习旧知识，引入新知识
复习“去括号法则”，请同学们先完成题目1：
教师根据情况分析错误原因，并提醒学生注意括号前面的“—”号。分析：在去括号的运算中，当（）前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变。
通过练习题1的分析后，再让学生继续完成练习题2，进行知识强化。（让4个学生出黑板板示，允许其他同学出来修改）
师：前面我们学习了合并同类项、去括号，本节课我们学习整式的加减。进行整式的加减运算，实际上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是合并同类项。请看例6.
（按去括号、合并同类项两步先让生尝试）
师：通过上面的学习，你能说出整式加减的基本运算步骤吗？
每一步应注意什么？
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让学生观察例题的过程，找出解题的路径。
试探练习，回授调节
师：请学生4人出黑板板示，其他同学在自己座位上迅速完成，作好改错准备。
生：在自己座位上独立完成？
板示学生返回座位后，发现有错误的`学生可出黑板改正。
师：提问学生，要求说出错误在什么地方，并加以改正。
生：？
学生练习，老师巡查并指导。
学生多数会漏写括号。
师：在这几个整式相加或相减时，为什么要加上括号
生：思考回答？
师：观察本例，并说出本例与之前练习有什么区别？
生：此例最后给出x、y的值，要求多项式的值。
师：请用两种方法做一做，并比较哪一种方法简单些？
学生通过比较，都会认为先化简，后求值较为简单些。
教师再板书规范的书写过程。
通过本题的解答，让学生进一步熟练整式加减法的一般解题步骤，让学生先化简再求值，并培养学生规范的解题格式。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》(含答案解析)(1)
1．若8mxy与36nxy的和是单项式，则3mn的平方根为（ ）．
A．4 B．8 C．±4 D．±8D
解析：D
【分析】
根据单项式的定义可得8mxy和36nxy是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可.
【详解】
解：由8mxy与36nxy的和是单项式，得
3,1mn．
333164mn，64的平方根为8．
故选D．
【点睛】
本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.
2．代数式x2﹣1y的正确解释是（ ）
A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差
C．x的平方与y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数B
解析：B
【分析】
根据代数式的意义，可得答案．
【详解】
解：代数式x2﹣1y的正确解释是x的平方与y的倒数的差，
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．
3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1A
解析：A
【分析】
根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．
【详解】
由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，
=5x2+4x−1−3x2−9x，
=2x2−5x−1.
故答案选A.
【点睛】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.
4．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6C
解析：C
【分析】
本题根据同类项的性质求解出m和n的值，代入求解即可．
【详解】
由已知得：2431mn，求解得：22mn，
故224mn；
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．