让数学课堂充满“诗情画意”——数学文化课堂的教学实践与思考
第３３卷第８期２０１４年８月数学教学研究１９
让数学课堂充满“诗情画意＂
——数学文化课堂的教学实践与思考
殷伟康
（江苏省常熟市浒浦高级中学２１５５１２）
《高中数学课程标准》指出：“数学是人类
的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是
现代文明的重要组成部分．’’‘‘数学文化必须
走向课堂”已成共识，让数学文化如“和风细
雨”般涤荡学生的心灵，是数学教育的一项重
要使命．那么如何构建数学文化课堂呢？笔
者在构建数学文化课堂的教学实践中，尝试
用诗歌语言组织数学教学，让数学课堂富有
诗意、充满美感，使学生感受到自然之美，在
数学知识的“意义建构”中感悟数学文化，逐
渐领悟数学文化的精髓，培养学生的数学素
养．
１在概念教学中借用名旬引入新课。感受数
学文化
苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方
设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心
状态，就急于传授知识，那么这种知识能使人
产生冷漠的态度，而没有情感的脑力劳动就
会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会
成为学生的负担．”因此，在新课导人教学过
程中，教师要精心设计出合适的引人情境．一
个精彩的引人总能唤起学生无限的遐想，引
导他们进入数学的殿堂．在新课之初，教师可
以借用名句引入新课，以引起学生学习新知
的兴趣和探究的热情．让诗句走进数学课堂，
可适当渲染数学课堂的气氛，能有效地激发
学生对新知的迫切需要，同时能发挥其数学文化的教育功能．如“集合”教学时，组织学生
朗读苏教版必修１第一章集合引言“蓝蓝的
天空，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原，一
群羊在悠闲地走动；清清的湖水，一群鱼在自
由地游戏－．．…・”并欣赏章头图：茫茫的草原
上，一群大象在悠闲地走动的场景，由此，让
学生感受到鸟群、羊群、鱼群、大象……都是
“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要
学习的“集合”，以及集合在实际生活中无处
不在的现实．这样可以改变传统教学的导人
方式，让数学学习从诗意场景开始，能够最大
程度地唤起学生学习新知的兴趣、激起学生
思维的浪花，使学生能够自然、快速进入课堂
学习之中．
许多数学概念都是从现实生活中抽象出
来的，如果教师总是以抽象的方式讲解概念，
学生的理解就会存在障碍，学习就会陷入困
境，所以在概念的引入中，教师要善于创设合
理导人情境，诱发学生主动去发现、探究新概
念．笔者在引入数学概念时尝试运用古诗名
句导入，“诗化数学”，必然先声夺人，创设出
愉悦的教学情境，从而拨动学生的兴奋点，激
发学生的求知欲，为概念的顺利引入奠定良
好的认知基础．如学习等比数列时，借用《庄
子・天下篇》中的名句“一尺之锤，日取其半，
万世不竭”引人等比数列概念，让学生体味名
句中给出的一个数列的特点，每一个数与前
作者简介：殷伟康（１９６４一），中学高级教师，江苏省中学数学特级教师，主要从事数学教育与中学数学研究．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｓｓｓｇｙｗｋ（园１２６．ｃｏｍ
万方数据２０数学教学研究第３３卷第８期２０１４年８月
一个数之比都是去（常数），类比等差数列，引厶出等比数列的定义．有一位教师在执教《映
射》一课时，借用寇准的诗句“水底日为天上
日，眼中人是面前人”巧妙地引入映射概念，
使枯燥的数学语言变得形象化、直观化．受此
启发，有一位颇有文学功底的学生在课后师
生评课中，将自己对所学“映射”概念感悟用
一首小诗来表达，“映射并不玄，与我常相伴；
顾名可思义，对镜解疑难！”专家认为：这位同
学的诗句很有韵味，用形象的语言描述了自
己对映射概念的理解，通俗易懂．恰当地运用
一些脍炙人口、文学意境中蕴含着数学观念
的古诗名句导入新课，会使得课堂知识自然
地流淌，更能借助诗句意境，产生“激其情，奋
其志，启其疑，引其思”的学习数学新知的效
应，同时能增加人文气息，让学生感到人文关
怀．
立体几何是一门研究空间图形及关系的
学科，对于培养学生空间思维能力起着重要
作用．而构成空间图形的最基本的要素是
“点、线、面、体”，可借用杜甫的诗句“两只黄
鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天．窗含西岭千秋
雪，门泊东吴万里船．”让学生感受诗中美妙
的意境：第１句“两个黄鹂鸣翠柳”，描写的是
两个“点”，第２句“一行白鹭上青天”，描写的
是“一条直线”，第３句“窗含西岭千秋雪”，描
写的是一个“面”，第４句“门泊东吴万里船”，
描写的是一个“空间体”．从诗中意境引导学
生从数学角度去理解和掌握点、线、面、体的
知识，不仅形象生动，而且便于学生理解、掌
握立体几何中最基本的概念．新课引入的诗
句浸润，赋予数学人文色彩，可以引领学生在
想象中自然地进入教学情景，消除学生对数
学的神秘感、恐惧感，激发学生学习数学的热
情和探究的欲望，增强学好数学的信心，更好
地体现新课程的教育理念．２在数学教学中引入诗句，体昧数学文化张维忠教授认为：“在数学教学中如果能
有机地将数学诗歌融入课堂中，让学生充分
感受诗歌中的数学美，不仅能提高学生学习
数学的兴趣，而且能使学生对数学有更深的理解．”用诗歌的语言，对所学数学内容进行
描绘，能更深层地唤起学生的情感和想象，使
他们更好地感知教材，在学习数学过程中受
到数学文化的熏陶．在教学“直线与圆的位置
关系”时，可用王维的诗句“大漠孤烟直，长河
落日圆’’引人，引导学生将那远处横卧的长河
视为一条直线，临近河面逐渐下沉的一轮落
日视为一个圆，从而让学生感受诗中有画、画
中有诗的意境，领略大诗人的数学才华．“大”
与“长”、“直”与“圆’’这些“几何元概念’’勾勒
出一幅壮丽的自然景观．由于视觉的差异，有
些同学想象出的正视图是直线与圆相交，也
可能是相切或相离，利用这些课堂上生成的
具有数学文化韵味的课程资源，让学生探索
直线与圆的三种位置关系应满足的条件，学
生参与的积极性自然空前高涨．
例如在教学“极限”
时，所要讨论数学问题由
有限领域进入了无限领
域，学生以往接触的都是
有限运算，对无限问题的
思考方法感到生疏，因黧
图１
此，可以引用李白的诗句“孤帆远影碧空尽，
唯见长江天际流”，如图１，让学生仿佛感到：随着送客者与船的空间距离的越来越远
（大），画面上，水天一色，远离的孤帆像流动的光点走向遥远的天际．生动地展示孤帆运
动的极限过程，让学生体会一个变量趋向于
“ｏ”的动态意境，对极限概念有一个初步的、
较为“直观”的认识，从而自然地引出极限概
念，顺利实现从初等数学向高等数学的过渡．
这种数学与诗歌有机地结合，必能将枯燥的
万方数据第３３卷第８期２０１４年８月数学教学研究２１
数学放射出充满生机的人文光芒，从而进一步丰富学生的想象与加深学生的情感体验．教师要善于挖掘诗歌中蕴含的数学知识，有
机地结合教材内容，营造数学文化的教学氛围，让学生在富有诗意的数学课堂中体味数
学文化的魅力．引导学生用数学思维和方法
去认识诗歌、研讨诗歌，就会发现诗歌中的数
学意境和蕴含的数学理性之美，感受诗歌的
别样美丽和精彩，体验和欣赏数学冰冷形式
后面的美丽，这样能使诗歌的育人功能发挥
得更加“淋漓尽致”．
３在总结数学规律中巧用数学诗，感悟数学
文化
“数学诗’’具有鲜明的节奏，和谐的音韵，
富于音乐美．一首小诗简明扼要地使数学知
识的脉络一目了然，通俗易懂，易记易用．如
在学习“诱导公式”后，对诱导公式中的符号
规律和三角函数名称规律可以用数学诗“半
丌整数倍，奇变偶不变；后者视锐角，符号看
象限”来进行总结．便于学生记忆，灵活应用
诱导公式进行解题．又如，在学习“三角函数
的图像和性质＂后，可以用数学诗“横看成岭
侧成峰，远近高低各不同．要识函数真面目，
各种性质要精通”来进行总结．这样不仅勾勒
出美妙的图像，而且教会学生从哪些角度去
看图像，并且找出图像具备的性质：定义域、
值域、对称性、奇偶性、单调性．在学习“充分
必要条件”时，诱导学生从集合的角度去理
解，可归纳为：“小充分来大必要，大小相等是
充要；互不包含也不交，非充分又非必要．”
问题（２０１３年盐城市第２次调研测试２ｎｌ第９题）若实数ｎ，ｂ，ｃ，ｄ满足ａ—－１－－厶－ｌｎａ一【，９．一＾罕＝１，舅ｌｔｌ（ａ－ｃ）２＋（ｂ－－ｄ）２的最小值为
●＿＿＿＿＿＿＿－＿●＿＿＿＿＿＿●●＿一●本题主要考查导数的计算、几何意义及
其应用，考查了数形结合、等价转化等数学思想以及灵活运用有关数学知识探究、分析、解
决问题的能力，属于难题．学生解题时感到束手无策，无从下手．笔者在讲评时，诱导学生
观察式子“（ｎ－ｃ）２＋（６一ｄ）细，能联想到什
么？
学生１：联想到距离公式，上述式子表示Ｐ（ａ，６）与Ｏ（ｃ，ｄ）两点间距离的平方．
教师：那么Ｐ（ａ，６）与Ｑ（ｃ，ｄ）分别表示
表示什么样的点？学生２：由毕一３ｃＪ－－＿．＿＿４４＝１可知点
Ｐ（ａ，６）是曲线３，一ｚ２—２Ｉｎｚ上的点，点
Ｑ（ｃ，ｄ）是直线ｙ＝３ｘ－－４上的点．
教师：很好！（口一ｃ）２＋（６一ｄ）２的最小
值的几何意义就是曲线ｙ—ｚ２—２１ｎｚ到直
线ｙ＝３ｚ＿４上点的距离最小值的平方．如
何求解呢？
学生３：如图２，只
要作过曲线３，＝ｚ２—
２１ｎｚ上的Ｐ（ｎ，６）且与
直线３，＝３ｚ一４平行的
切线，该切点到直线ｙ一
３ｚ一４的距离ｄ（即这两
条平行直线之间距离）矾９＝Ｊ２２Ｉｎ．螗珈４
，，●・・Ｉ０电ｉ
－ｌ
图２
就是所要求的两曲线间的最小距离．
教师：其实本题解题的关键是什么？
学生４：抓住题目中所给的式子，观察其
结构特征，从它们的几何意义人手．
教师：根据问题所给信息，通过数形联
想，挖掘其平面几何背景，进行图形表征，利
用转化思想，巧妙地解决了最值问题．所以在
解题中，我们要善于进行数与形之间的联想，
它往往能引领我们探求得到新颖、优美、简洁
的解题方法．
教师：著名数学家华罗庚对“数形结合”
思想方法进行精辟的总结：“数形本是相倚
依，怎能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少
数时难人微；数形结合百般好，隔离分家万事
万方数据
上好一节数学课 创设情景是关键
上好一节数学课 创设情景是关键
数学课堂教学中创设恰当的问题情境，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识。我们在数学教学过程中，创设必要的问题情境，不仅可以极大地激发学生的学习兴趣，而且可以更好地尊重学生的学习兴趣，不会扼杀学生的学习热情。兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。从而提高课堂教学效果。下面就对初中数学创设情境谈谈我的想法和做法。
一、创设悬念情境
好奇心是人类普遍的一种心理现象，在创造性思维中有触发催化的作用是发挥想象力的起点。教师针对学生好奇心强的特点，将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，有助于激发学生探求知识的热情。
例如：“有一条平均水深为1．5米的河流，一个身高为1．7米不会游泳的人下河有危险吗?”“为了筹备元旦联欢会，准备什么样的水果才能最大程度地满足全班同学的要求?”就会很快引领学生认识“平均数”、“众数”的意义和作用。又如在学习“百分比的应用”时，选取商品打折来创设生活化的问题情境：华夏商场在“五一黄金周”推出了“所有商品八折优惠，付现金满100元返20元”
的促销活动，小明的妈妈买了原价240元的商品，小杰的妈妈买了原价250元的商品。两位妈妈各应付款多少元?该问题让学生感到非常亲切，学习兴趣盎然，情不自禁地展开交流。
二、创设游戏情境
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。这句话说明了学生只有对所学东西产生兴趣，才有强大的内驱力，才能进行积极探索。将游戏引进课堂，就可以使学生在游戏氛围中学习，达到这样的效果。
小学数学课堂中数学文化的渗透
小学数学课堂中数学文化的渗透
数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育，数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。这就要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的渗透，更需要我们教会学生用数学的眼光去认识世界，努力把数学作为一种文化数学来教，以浓厚的数学文化气息吸引学生，引导学生感受数学丰富的方法，真正促进学生的可持续发展。文化可以在课堂中被消解，同样可以在课堂被重拾。在数学课堂中我做了一些尝试：
一、教师要树立“让数学史体现它的教育价值”的理念
小学数学是重要的基础课程，传承数学文化对学生的作用极大，数学教学的文化眼界高低直接决定着学生数学素养的高低。数学文化的内涵既表现在知识与方法本身，还寓于它的历史。因此，数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程，作为数学教师我们更应该让数学文化走进课堂，使学生在学习数学的过程中真正感受到数学文化，产生文化共鸣，体会数学文化品味。这要求我们首先要对数学课堂有新的理解，要调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，要明晰自己对数学文化的理解。中国有着五千年的古老文明，孕育了灿烂的数学文化。历史上，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，有《九章算术》等经典的数学传世之作。教学中，我们要将数学教学放在“数学文化”这样一个大背景中进行，让课堂焕发出旺盛的生命力，可充分利用这些独有的宝贵资源，通过一些数学史实，如圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族自豪感。此外，业余时间阅读一些关于数学文化领域的书籍、资料，涉猎一些关于数学的历史典故、趣闻轶事等，努力提高自身的数学文化修养。
二、数学课堂引进丰富的数学文化资源
在大部分学生眼里，数学知识是枯燥、乏味的。作为数学教师，我们有责任改变这一点。爱因斯坦曾经说过：教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。古今中外有着悠久灿烂的数学文化，出现过祖冲之、阿基米德、高斯、华罗庚、陈景润等数学大师，我们有责任向学生展现数学所凝聚的一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明，使数学课堂成为一个审美的、情趣的、智慧的课堂，让学生在充满浓浓文化味的课堂中逐渐爱上数学。例如，学到圆周率时，如果只是考虑到教给学生计算的本领，那么告诉他们圆周率是3.14便行。然而那样的数学课堂失去了童真和趣味，失去了数学文化的韵意。因此我们向学生展现圆周率在数学史上走过的艰辛历程，显示圆周率在生活中的应用价值，要为学生对未来圆周率的发展留下畅想的空间。
借古诗之韵品数学之美——数学与古诗的整合
借古诗之韵 品数学之美——数学与古诗的
整合
第4卷(2010年)
第22期第19—20页
中学课程辅导?教学研究 SecondarySchoolCurriculumCoaching?TeachingResearch
Vol4.(2010)
No.22P19-P20
借古诗之韵口口口数学之美
数学与古诗的整合
林玲
摘要:古诗是我国的文化瑰宝.它生动形象,具有诗情画意.而数学是基础学科,课堂
教学中将数学与古
诗整合,不仅能给学生以美的享受,艺术的熏陶,同时也是我们开展数学德育,进行
学科整合的渠道.
关键词:古诗;简洁;对称;趣味;想象;整合
中图分类号:G633.3文献标识码:A文章编号:1992—7711(2010)22-0019—02
在高中各门课程中,数学恐怕是让大多数学生感到
害怕和无奈的科目.数学教学向来以冷面孔着称,既听
不见"高山流水",也看不到"绿肥红瘦",广大数学教师
也为如何使数学课堂更加生动有趣而苦恼.其实"数学
并不枯燥,而是我们把它教枯燥了"(数学家丘成桐语).
社会在飞速发展,学科之间早已打破界限,相互整合渗
透.如何改变数学教学的枯燥,抽象的现状,如何恰到好
处地将数学与语文学科进行有机地课程整合,是我们应
该积极思考的问题.
笔者一直对中国古诗词很感兴趣,所以在Et常的教
学实践中有意识将数学与中国古诗进行结合,取得了较
好的效果.学好古诗,有益于性情的熏陶;学好数学,有
益于思维的训练,学好古诗与数学,你会从中获得艺术
与美的享受.
一 ,借古诗品数学的简洁美
中国文化的积淀非常深厚,无论是精研与粗读,真情
与兴会,善美与高格,对偶与排比……,常常与数字有着
深广的联系.古人留给我们丰富文化遗产,不论是诗,词,
还是曲,赋,其中的佳句名作如林.值得注意的是,许多
古诗中间往往嵌镶数字.如"三十功名尘与上,八千里路
云和月""飞流直下三千尺,疑是银河落九天""一叫一回
“数”说变化抒情理 动感课堂话行知--北师大版六年级数学《神奇的莫比乌斯带》一课教学实践与思考
20215
数学家陈省身先生说过“数学好玩”。玩是人的生性，小
学生都喜欢玩，可为什么许多学生随着年级的升高，越感到
“数学枯燥、无味、难学，令人望而生畏”呢？经过三十多年的
教育教学探索与实践，2018年，笔者提出“情理教育”主张，并
将这一教学主张在领衔的名师工作室团队中进行了深入实
践，有效破解了学生对数学学习的困惑。“情理教育”就是教师
创设学生喜闻乐见的情境，引导学生在情境中发现问题、提出
问题、分析问题、解决问题，学生在经历“情、理、行、知”各环节
的过程中，发现并理解数学之“理”，感悟数学思想，领悟学习
方法，提升学科素养。“情理教育”是数学教学促成“立德树人”
根本目标的重要策略。那么，如何在数学教学中实施情理教
育呢？下面笔者结合北师大版小学数学六年级下册《神奇的
莫比乌斯带》一课教学谈几点思考，以期抛砖引玉。
一、析教材、重对比，目标精准明思路
（一）通过教材对比通过教材对比，，深化教学思考教材是课堂教学的重要载体，是以课程标准为依据，遵循
知识系统建构及学生认知规律，经过反复提炼与实践检验，提
供给教师教学、学生学习的重要材料。不同版本的教材各具
特色，倘若教师备课时能进行横向对比，发现其共性，并联系
学情博采众长，进而创造性地使用教材，课堂教学一定会更显
生机活力。北师大版小学数学六年级下册（2011年版）《神奇
的莫比乌斯带》一课，是新增加的“拓朴学”内容，是继五年级
下册《有趣的折叠》之后，作为“数学好玩”内容进行编排，这一
内容的学习又为后续学习《可爱的小猫》奠定基础。人教版教
材将其作为“游戏内容”，编排在四年级上册，是继《沏茶问题》
《烙饼问题》之后的教学内容。两种版本教材不但安排的教学
年限不同，在教材编写上也各有特点。
北师大版教材在重视情境创设激发兴趣的同时，也关注
学生在玩中探究与发现。人教版教材重在引导学生在游戏中探
究。北师大版教材创设了四个问题，意在通过蚂蚁能否吃到面
包屑这一问题情境，引导学生沿着“吃不到—能吃到—为什
大学数学教学中渗透数学文化的实践与思考
２００９年第９期 （总第６９期） 边疆经济与文化 ＴＨＥ ＢＯＲＤＥＲ ＥＣＯＮＯＭＹ ＡＮＤ ＣＵＩＪＴＵＲＥ Ｎｍ９．２００９ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｎｎ６９ 【教育纵横】 大学数学教学中渗透数学文化的实践与思考 胡良华 （嘉兴学院平湖校区，浙江平湖３１４２００） 摘要：数学文化是大学生文化素养的重要组成部分，大学数学是大学生的重要基础课程，如何在大学 数学教学中渗透数学文化就显得尤为重要。数学文化对大学数学教学有重要意义。在数学课堂教学中渗透数 学文化的实践策略是：将相关数学史引入课堂；重视对数学思想的揭示；展现数学知识产生与发展的全过程； 重视多文化的教学方式。 关键词：大学数学；课堂教学；数学文化；实践策略 、 中图分类号：Ｇ ６４２．０ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２－５４０９（２００９）０９－０１１５４１２ 一、引论 传统的大学数学教学重视向学生传授数学的知 识和技能，让学生掌握数学的概念、命题和解题方 法等。注重的是定理的证明、公式的推导和解题的 演练，注重数学严密的逻辑性、系统性，却忽视了 培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内 涵的认识。至于数学是什么、为什么要学数学等这 些问题在学生头脑中非常模糊，数学在学生心中只 是一堆数字和公式，它抽象、深奥甚至神秘，是 “一种符号的游戏”，给学生造成了数学课程枯燥 的印象，使不少学生失去了学习数学的兴趣与热 情，导致数学素质教育不能全面、正确的贯彻 落实。 随着人们对数学文化认识的不断深人，数学文 化的教育价值越来越受到广大数学教育工作者的关 注和重视。“数学教育应具有‘文化素质教育’与 ‘数学技术教育’的双重功能”，“数学素质是公民 所必备的一种基本素质”已成为重要的教育理念， 逐步被人们所接受。然而，如果这种认识仅仅停留 在学术的、理论的层面上，数学文化的教育价值就 只有潜在的意义，不能自然而然地成为一种教育效 果而体现在学生身上。因此，非常有必要加强关于 数学文化的教学实践。 二、数学文化的涵义 １．什么是文化 文化从字面上理解，即为文治与教化，是运用 语言文字的能力和具有的书本知识。泰勒认为文化 是一个复杂的整体，其中包括知识、信仰、艺术、 道德、法律、风俗以及人作为社会成员之一分子所 获得的任何技巧与习惯。也有些学者认为文化是人 们在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神 财富的总和。 ２．什么是数学文化 数学的概念，在数学课程标准中的最新定义： “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐 渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的 过程。”这就是说，“数学的对象绝非物质世界的 自然的真实存在，而是人类抽象思维的产物”。由 此可知数学也是人类文化的一部分。数学作为一种 文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为 一种特殊的文化形态，直到２Ｏ世纪下半叶，才由 美国著名的数学史学家Ｍ・克莱因在其三本著作 《西方文化中的数学》《古今数学思想》和《数学 ——确定性的丧失》中进行了比较系统而深刻的 阐述。美国学者怀尔德在其著作《数学是一个文 化体系》中提到数学文化的发展已经达到了一个 较高的水平，并被认为构成了一个相对独立的文化 系统。日本学者米山国藏说，在学校学的数学知 识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快 就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，惟有深 深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、 研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时 随地发生作用，使他们终身受益。因此，笔者认为 数学文化是以现代数学科学体系为核心，以数学的 精神、观点、思维、方法、语言等以及其所辐射的 相关文化领域所组成的人类文化。 收稿日期：２００９－０４－２９ 基金项目：浙江省嘉兴学院教学改革项目（８５１５０８５６） 作者简介：胡良华（１９７６一），男，浙江平湖人，讲师，硕士，主要从事数学教育、数学史与数学文化研究。 ＪＩＡＮＧＪＩＮＧ ＹＵＷＥＮＨＵＡ
一咏三叹 且行且思——关于“数学文化”的三次探索、实践与思考
作者： 张齐华
作者机构： 南京市北京东路小学
出版物刊名： 江苏教育
页码： 31-34页
主题词： “数学文化” 实践 工具性价值 组成部分 人类文明 数学课堂 文化范畴 “文化”
知识积累 数学技巧
摘要：数学是一种文化．它是人类文明的重要组成部分。而在当下的数学课堂，原本属于文
化范畴的数学，如今正渐渐丧失着它的文化性．变得不那么“文化”了。教育语境下的数学，
已经开始和文化背道而驰。对数学知识积累、数学技巧洲练等工具性价值的过分关注，正在使
数学本该拥有的文化气质和气度一点点剥落、丧失。“让数学变得文化些，还数学以文化之本
来面目”，已经成为数学教育亟须关注、思考和探索的问题。
巧借数学文化，渗透计算思维——“埃及分数”教学实践与思考
2023.3
下半月·数学巧借数学文化渗透计算思维◇王珍章勤琼计算思维是数字化时代公民的必备能力，为此我们将其纳入指向核心概念与关键能力的小学数学拓展课程框架中[1]。计算思维，是运用计算机科学的思维方式进行问题求解、系统设计、人类行为理解等一系列思维活动。它注重思考问题的过程，其内涵十分丰富，包括抽象、算法思想、自动化、分解、调试和一般化，属于高阶思维水平。在基础教育中渗透计算思维，不仅能培养学生的思维能力，让他们以不同的方式思考、解决问题，还可以让他们意识到：计算思维所带来的人工智能时代必将改变人们的日常生活，它也将成为每一位公民新通识素养中的一部分[2]。因此，架起与计算思维沟通的桥梁尤为重要。在数学教学中，如何寻找一个契合点向学生传递这样的思想，让他们的学习观、思维方式发生变化呢？“埃及分数”是一个合适的素材。古埃及人认为，任何一个真分数都可以表示成几个不同分数单位的和。不少教师做过“埃及分数”这个内容的教学思考，但往往是以如何分析问题的方式思考，所以呈现的课堂教学大多着眼于对计算策略、典型规律的探究。而历史上古埃及人在表达分数时，机械化地依次不断减去与真分数最接近的分数单位，从而得到不同分数单位的累加，这一点恰好与计算机解决问题的方式不谋而合。在本课中，我们以“埃及分数”这一内容为载体，将其教学价值定位为：让学生感知计算机与人类解决问题的方式的区别与联系。在教学中，通过任务驱动的形式（如表1），引导学生在探寻解决问题方法的过程中，推进式地体验策略的变与不变，从而感知人类与计算机在解决问题时的不同方式及各自的优势，更好地体会并理解计算思维，培养学生以不同的方式分析问题的思维能力。表1“埃及分数”教学环节、具体任务、目标一览表一二任务1：
将7
12表示成两个不同埃及分数的和。（1）独立尝试拆分。（2
）呈现两种结果。
任务2
：将940
表示成两个不同埃及分数的和。
（1
）独立尝试拆分。（2）呈现两种思维方式。初步了解埃及分数及其规则。体会寻找埃及分数的两种不同方法：人类分析问题的思维和计算机程序化解决问题的方式。环节具体任务目标——“埃及分数”教学实践与思考读数标解学研文化辑究专，
浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化-精选教育文档
1 / 6 浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化
作为教育工作者，我们坚持着数学教育的核心价值：知识的传授和智慧的启迪，同时注重学生身心的发展和人格的润泽。而现今北师大版的教材，数学文化知识的出现基本包含在“你知道吗”和“数学万花筒”两个模块，覆盖“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“数学好玩”四个领域。教材呈现数学文化的形式比较单一，基本只有几行文字，再甚者就多几张图片，有的趣味性不足，有的背景知识介绍太过表面，有的只有片言只语难以深入，有的内容难度大不容易看懂等等，加上部分数学教师对教材中数学文化内容不够重视，没有深入了解，造成相对封闭的、孤立的课堂教学。
一、开展调查，了解数学教学现状
在研究前期，笔者就进行了“小学数学文化素养调查”，调查内容包括以下两项：
一是调查全体数学教师的专业素养，展开了一至六年级北师大版教材相关数学史料的摸底调查，调查内容主要来自各册教材里面编排的“数学万花筒”和“你知道吗”。结果显示，70%以上的老师是知之甚少或知之皮毛而已。
二是调查学生对数学史料的了解。结果显示，90%学生连本学期所学的数学文化也答非所问，何况是以前所学的？
调查的结果令人吃惊，笔者感触颇多，究其原因，主要有两2 / 6 点：一是在教学过程中教师缺乏基本的数学资料储备，二是教师缺乏教学意识，只关注眼前知识点的教学而忽视这一内容的价值。
《数学课程标准》明确指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化，等等。可见数学是人类文明的重要组成部分。作为古老的中华民族，我们有着高度发展的古代数学。我们有必要在数学课上了解东方数学的精髓，学习西方文化的积淀。数学不仅是数学知识的汇总，更重要的是它包含着十分丰富而深刻的文化内涵。现在，除了一个个具体的数学公式、符号、定理以及计算等等我们可以看得到的数学内容之外，还有无形的客观存在的数学文化。作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的产生、生成、传播，进而对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。
共品诗歌与数学之美——小学学科融合课《古诗里的数学》赏鉴
共品诗歌与数学之美——小学学科融合课《古诗里的数学》赏鉴
摘要：挖掘古诗词里的数学内涵，数学老师和语文老师共上学科融合课，带领小学生感受诗歌之美和数学之美，领略中华文化的博大精深。
关键词：古诗词；诗歌之美；数学之美；融合课
【教学设想】
古诗词是中华灿烂文化的瑰宝，具有极高的艺术和美学价值，有些古诗里还蕴含着丰富的数学知识。这节课教师挖掘古诗里的数、量、式、形、数学思想。目的是想让小学生感受诗歌之美和数学之美，多维度地赏析古诗词，整合学科内容，进行学科的拓展与迁移。这是一节语文和数学的学科融合课，由语文老师和数学老师共同教学，是一种创新的教学形式。课堂以讲授为主，并采取互动方式进行课堂讨论。
【教学过程】（“数”是指数学老师，“语”是指语文老师）
一、回顾旧知，引入新课
数：数学，是一门严谨的学科。
语：诗歌充满着诗人的情怀。
数：当严谨的“数学”和浪漫的“诗歌”相遇时，会产生怎样的化学反应呢？让我们一起来感受一下吧！
数：我们知道圆周率“л”是一个无限不循环小数，它等于3.1415926…。
语：那我们就来一起玩一个关于圆周率“л”的飞花令吧。
语：同学们，你们刚刚玩飞花令时思维的敏捷，诗词的丰富已经证明你们背的180首诗果然没有白背，赵老师要给你们点一个大大的赞！
数：周老师还会用“л”的前几个数作一句诗哦：山巅一寺一壶酒。你们来念念
语：热完身，我们来一起看看还有哪些与数学相联系的诗歌。
二、诗歌里的数
1、课件展示《一字诗》
（1）语：纪晓岚是清代才子，有一次他陪乾隆皇帝下江南时，登上长江岸边的酒楼，被皇帝要求即景作诗，诗中必须要有十个一字，纪晓岚可没有李白那种“天子呼来不上船，自称臣是酒中仙”的魄力，但才子终归是才子，不是一般人儿，只见他放眼望去，长江上来往船只很少，但不远处岸边泊着一条小船，一个渔翁戴笠披蓑正在垂钓，他略一沉思，捋捋胡子，便写下了这首诗，来，我们一起朗诵一遍!
让数学课多点人文色彩
让数学课多点人文色彩
传统数学教学重视数学的逻辑体系和系统性，忽视学生学习的心理发展，重视解题技能的演练而忽视学生的情感体验，重视数学的严密性和规范性而忽视数学人文性的展现，给大多数学生造成了数学刻板、枯燥、缺乏情感的印象，从而使不少学生失去了学习数学的兴趣与热情。这促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。不同岗位，不同层次的人对数学的感悟和应用是千差万别的，那么其中是不是有一个共同的东西可以让每一个人都能够终身受益呢？
近年来，笔者着眼于在数学课堂上拓宽孩子的视野，为数学课增添一些人文性内容，对数学课的教学内容做了一些新的思考与探索。
一、将数学史引进课堂
回到“原点”思考，刘坚教授如是说。历史上，早在18世纪法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德提出，由于个体知识的发生与历史上人类知识发生的一致性，因而对孩子的教育必须符合历史的顺序，美国著名数学史家卡约黎认为，如果孔德的理论正确的话，那么数学史对于数学教学来说是一种十分有效、不可或缺的工具。
我在教学《11—20各数的认识》的时候，从结绳计数、刻板计数开始，讲到古人10个一堆地数石子，为孩子们顺利地将10根小棒捆成一捆，建立“十”的概念做了很好的铺垫。在讲《钟表的认识》一课时，我从本市钟鼓楼的消失讲起，告诉孩子们：钟鼓楼这一文化现象的消失，是因为人类的智慧推进了文明进程。我还让孩子们看了钟表的发展历史：日晷、沙漏，水漏、混天仪、机械表、石英钟、工艺钟、原子钟，孩子们对这一知识点非常感兴趣，于是，我趁机鼓励孩子们在今后去发明更好的钟表。此后，不止一个孩子来告诉我，他们在书上发现了沙漏，在本市的广场上发现了日晷……显然，数学史的引进，拓宽了孩子的文化视野，增强了孩子的探索欲望，这和只会解数学题的学习效果是完全不一样的。
二、让孩子感受数学美
数学是美丽的吗？怎样让数学由冰冷变成火热？对此，数学王子张齐华有这样的论述：作为数学教师，我们首先就应具备对数学美感的良好的感受、捕捉和创造能力，并带着自己对数学美的强烈体验与感悟走进课堂、走进孩子、走进数学，与他们共享数学美、共创数学美。