五年级奥数小数的速算与巧算
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
小学五年奥数-小数的运算技巧
小数的运算技巧【知能大展台】小数的计算技巧指小数的速算与巧算，它除了可以灵活运用整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据小数本身的特点，利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
1.一个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。
2.积不变的规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
3.在没有括号的小数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前面的运算符号调换位置，结果不变。
4.在有括号的小数乘除法混合运算中，如果括号前面是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。
【试金石】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智力加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试金石】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数小数的巧算五年级的小朋友们，咱们今天来聊聊奥数里小数的巧算！这可有意思啦，就像一场神奇的数字游戏。
我先给大家讲个事儿。
有一次我去超市买东西，看到一支铅笔标价15 元，一个笔记本标价 28 元。
我心想，如果我买 5 支铅笔和 3 个笔记本，得花多少钱呢？这时候小数的巧算就能派上用场啦！咱们先来看小数加法的巧算。
比如说，23 ＋ 078 ＋ 77 ，咱们可以把 23 和 77 先加起来，因为它们凑整正好是 10 ，然后再加 078 ，是不是一下子就简单多啦？再说说小数减法的巧算。
像 85 36 24 ，我们可以把 36 和 24 先加起来，得到 6 ，然后用 85 减去 6 ，这样计算就轻松不少。
还有乘法的巧算呢！比如 25×125×32 ，我们可以把 32 拆分成 4×8 ，然后让 25 和 4 相乘得 10 ，125 和 8 相乘得 10 ，最后 10×10 就是 100 ，是不是很神奇？除法的巧算也有妙招。
像 125÷025 ，我们可以把除数 025 乘以 4 变成 1 ，同时被除数 125 也乘以 4 变成 50 ，这样 50÷1 就等于 50 啦。
下面咱们来做几道练习题试试手。
比如 46 ＋ 098 ＋ 54 ，大家想想怎么巧算？还有 78 29 11 ，这道题又该怎么做呢？对啦，咱们再回到开头我去超市买东西的事儿。
经过小数巧算，我很快就算出 5 支铅笔要花 75 元，3 个笔记本要花 84 元，一共是 159 元。
这样我心里就有数啦，带够钱才能把它们带回家。
小朋友们，掌握了小数的巧算，不仅能在考试中节省时间，在生活里也能像我这样快速算出买东西要花多少钱，可有用啦！大家要多练习，让自己的计算变得又快又准！相信你们都能成为小数巧算的小高手！。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。
另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2:计算75×4.7+15.9×25练习(1)计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(2)计算22.8×98+45.6例3:计算0.27÷0.25- 1 -例4:计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习(1)计算320÷1.25÷8(2)计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5:计算999.9×0.28-0.6666×370例6:计算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习(1):计算5.2×1111+6666×0.8(2):计算(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)二、课堂练习1、计算37.5-1.53-0.25-1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4(提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷(31.25×0.4)+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示:40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○-(1.54-0.31)】=0.47,求○=()11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19小数的巧算作业(一)填空题1、计算:2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算:2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)=____3、计算:15.48×35-154.8×1.9+15.48×84=____4、计算:(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=____5、计算:8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=____6、计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=____8、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,得结果是225。
(完整版)小学五年级奥数速算与技巧、包含与排除.doc
小学五年级奥数题——速算与巧算在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法 ,但如果善于观察、勤于思考 ,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法 ,不仅使你能算得好、算得快 ,还可以让你变得聪明和机敏 .例 1：计算： 9.996＋ 29.98＋ 169.9＋ 3999.5算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是 ,这几个数每个数只要增加一点 ,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了.当然要记住 ,“凑整”时增加了多少要减回去.9.996＋ 29.98＋ 169.9＋ 3999.5=10＋ 30＋ 170＋ 4000－（ 0.004＋ 0.02＋ 0.1＋ 0.5）=4210－ 0.624=4209.376例 2：计算： 1＋ 0.99－ 0.98－ 0.97＋ 0.96＋ 0.95－ 0.94－0.93 ＋＋ 0.04＋ 0.03－ 0.02－ 0.01 式子的数是从 1 开始 ,依次减少0.01, 直到最后一个数是0.01, 因此 ,式中共有100 个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数 ,再减两个数这样的顺序排列的 .由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每 4 个数为一组添上括号 ,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第 1 个数减第 3 个数 ,第 2 个数减第 4 个数 ,各得 0.02, 合起来是 0.04,那么 ,每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04,整个算式 100 个数正好分成 25 组 ,它的结果就是25 个 0.04 的和 .1＋ 0.99－ 0.98－ 0.97＋ 0.96＋ 0.95 － 0.94－ 0.93 ＋＋ 0.04＋0.03 －0.02 －0.01 =（ 1＋ 0.99－ 0.98－ 0.97）＋（ 0.96＋ 0.95 －0.94－ 0.93 ）＋＋（ 0.04＋ 0.03－ 0.02－ 0.01 ）=0.04× 25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋ 0.99－ 0.98－ 0.97＋ 0.96＋ 0.95 － 0.94－ 0.93 ＋＋ 0.04＋0.03 －0.02 －0.01 =1＋（ 0.99－ 0.98－ 0.97＋ 0.96）＋（0.95 －0.94－ 0.93 ＋ 0.92）＋＋（ 0.03－ 0.02－ 0.01 ）=1例 3：计算： 0.1＋ 0.2＋ 0.3＋＋ 0.8 ＋0.9＋0.10 ＋ 0.11＋ 0.12＋＋ 0.19＋ 0.20这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察 ,它实际上由两个等差数列组成,0.1＋0.2＋ 0.3＋＋ 0.8＋ 0.9 是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而 0.10＋ 0.11＋0.12＋＋ 0.19＋ 0.20 是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01, 所以 ,应分为两段按等差数列求和的方法来计算.0.1＋ 0.2＋ 0.3＋＋ 0.8＋0.9＋ 0.10＋ 0.11 ＋ 0.12＋＋0.19＋ 0.20=（ 0.1＋ 0.9）×9÷ 2＋（ 0.10＋0.20 ）× 11÷2=4.5＋ 1.65=6.15例 4：计算： 9.9× 9.9＋ 1.99算式中的 9.9× 9.9 两个因数中一个因数扩大10 倍 ,另一个因数缩小10 倍 ,积不变 ,即这个乘法可变为99× 0.99； 1.99 可以分成0.99＋ 1 的和 ,这样变化以后 ,计算比较简便.9.9× 9.9＋ 1.99=99× 0.99＋ 0.99＋ 1=（ 99＋ 1）× 0.99 ＋1=100例 5：计算： 2.437× 36.54＋ 243.7× 0.6346虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的 2.437 和后一个乘法的243.7 两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其中一个乘法的两个因数的小数点.按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相同的,就可以运用乘法分配律进行简算了2.437× 36.54＋ 243.7× 0.6346=2.437× 36.54＋ 2.437× 63.46=2.437×（ 36.54＋ 63.46）=243.7* 例 6：计算： 1.1×1.2 ×1.3× 1.4×1.5算式中的几个数虽然是一个等差数列,但算式不是求和,不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果.平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、 11 和 13 这三个数连乘的积是1001,而一个三位数乘1001,只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积,例如 578× 1001=578578,这一题参照这个方法计算,能巧妙地算出正确的得数.1.1× 1.2× 1.3× 1.4× 1.5=1.1× 1.3× 0.7× 2× 1.2× 1.5=1.001× 3.6=3.6036计算下列各题并写出简算过程：1． 5.467＋ 3.814＋ 7.533＋ 4.1862． 6.25× 1.25× 6.43． 3.997＋ 19.96＋ 1.9998 ＋ 199.74． 0.1＋ 0.3＋＋ 0.9＋ 0.11＋ 0.13＋ 0.15＋＋ 0.97＋ 0.995． 199.9× 19.98－ 199.8× 19.976． 23.75× 3.987＋ 6.013× 92.07＋ 6.832× 39.87*7 ． 20042005 × 20052004 － 20042004 ×20052005 *8 ．（1＋ 0.12＋ 0.23）×（ 0.12＋ 0.23＋ 0.34）－（ 1＋ 0.12＋ 0.23＋ 0.34）×（ 0.12＋ 0.23 ）计算下列各题并写出简算过程：1． 6.734－ 1.536＋ 3.266－ 4.4642． 0.8÷ 0.1253． 89.1＋ 90.3＋ 88.6＋ 92.1＋ 88.9＋ 90.84． 4.83× 0.59＋ 0.41× 1.59－ 0.324× 5.95． 37.5× 21.5× 0.112＋ 35.5× 12.5× 0.112包含与排除1、某班有40 名学生 ,其中有 15 人参加数学小组,18 人参加航模小组,有 10 人两个小组都参加. 那么有多少人两个小组都不参加?两个小组共有（15+18） -10=23 （人） ,都不参加的有40-23=17（人）答：有 17 人两个小组都不参加 .--2、某班45 个学生参加期末考试,成绩公布后 ,数学得满分的有 10 人 ,数学及语文成绩均得满分的有 3 人 ,这两科都没有得满分的有29 人.那么语文成绩得满分的有多少人?45-29-10+3=9 （人）答：语文成绩得满分的有9 人 .3、 50 名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,,49,50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转,接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转 .问：现在面向老师的同学还有多少名 ?4 的倍数有 50/4 商 12 个 ,6 的倍数有 50/6 商 8个,既是 4又是 6的倍数有 50/12 商 4 个.4 的倍数向后转人数 =12,6 的倍数向后转共8 人 ,其中 4 人向后 ,4 人从后转回 .面向老师的人数 =50-12=38（人）答：现在面向老师的同学还有38 名.4、在游艺会上 ,有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券 .按奖券标签号发放奖品的规则如下：（ 1）标签号为 2 的倍数 ,奖 2 支铅笔；（ 2）标签号为 3 的倍数 ,奖 3 支铅笔；（ 3 ）标签号既是 2 的倍数 ,又是 3 的倍数可重复领奖；（ 4）其他标签号均奖 1 支铅笔 .那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?2 的倍数有100/2 商 50 个 ,3 的倍数有100/3 商 33 个 ,2 和 3 人倍数有100/6 商 16 个 .领 2 支的共准备（ 50— 16）*2=68, 领 3 支的共准备（ 33— 16）*3=51, 重复领的共准备16*（ 2+3）=80,其余准备100-（ 50+33-16 ） *1=33共需要 68+51+80+33=232（支）答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232 支.5、有一根长为180 厘米的绳子 ,从一端开始每隔后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段3 厘米作一记号?,每隔 4 厘米也作一记号,然3 厘米的记号：180/3=60, 最后到头了不划,60-1=59 个4 厘米记号： 180/4=45,45-1=44 个 ,重复的记号：180/12=15,15-1=14 个 ,所以绳子中间实际有记号 59+44-14=89 个 .剪 89 次 ,变成 89+1=90 段答：绳子共被剪成了 90 段 .6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有 16 幅画不是六年级的 ,有 15 幅画不是五年级的 . 现知道五、六年级共有25 幅画 ,那么其他年级的画共有多少幅?1,2,3,4,5 年级共有 16,1,2,3,4,6 年级共有 15,5,6 年级共有 25所以总共有（ 16+15+25） /2=28 （幅） ,1,2,3,4 年级共有28-25=3 （幅）答：其他年级的画共有 3 幅.---7、有若干卡片 ,每张卡片上写着一个数 ,它是 3 的倍数或 4 的倍数 ,其中标有 3 的倍数的卡片占 2/3, 标有 4 的倍数的卡片占 3/4, 标有 12 的倍数的卡片有15 张 .那么 ,这些卡片一共有多少张?12 的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/（5/12）=36（张）答：这些卡片一共有36 张.----8、在从 1 至 1000 的自然数中 ,既不能被 5 除尽 ,又不能被7 除尽的数有多少个?5 的倍数有1000/5 商 200 个 ,7 的倍数有 1000/7 商 142 个,既是 5 又是 7 的倍数有1000/35商 28 个 .5 和 7 的倍数共有 200+142-28=314 个 .1000-314=686答：既不能被 5 除尽 ,又不能被 7 除尽的数有686 个.---9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项 .其中有 25 人参加自然兴趣小组 ,35 人参加美术兴趣小组 ,27 人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12 人, 参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8 人 ,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9 人,语文、美术、自然 3 科兴趣小组都参加的有 4 人 .求这个班的学生人数 .25+35+27-（ 8+12+9） +4=62（人）答：这个班的学生人数是62 人.-- --10、如图 8-1,已知甲、乙、丙 3 个圆的面积均为 30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为 6,8,5,而 3 个圆覆盖的总面积为 73.求阴影部分的面积 .甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（ 6+8+5） -3*30=2阴影部分面积=73-（ 6+8+5） +2*2=58答：阴影部分的面积是58.11、四年级一班有 46 名学生参加 3 项课外活动 .其中有 24 人参加了数学小组 ,20 人参加了语文小组 ,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的 3.5 倍 ,又是 3 项活动都参加人数的 7 倍 ,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于 3 项都参加的人数的 2 倍 , 既参加数学小组又参加语文小组的有10 人 .求参加文艺小组的人数 .设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-（ X/305+2/7*X+10 ） +X/7=46, 解得 X=21答：参加文艺小组的人数是21 人.________________________________________-12、图书室有 100 本书 ,借阅图书者需要在图书上签名.已知在 100 本书中有甲、乙、丙签名的分别有 33,44 和 55 本 ,其中同时有甲、乙签名的图书为29 本 ,同时有甲、丙签名的图书有25 本,同时有乙、丙签名的图书有36 本 .问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过 ?三个人一共看过的书的本数是：甲 +乙 +丙（-甲乙 +甲丙 +乙丙）+甲乙丙 =33+44+55（- 29+25+36）+甲乙丙 =42+甲乙丙 ,当甲乙丙最大时 ,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25 本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共同看过25 本.三人总共看过最多有42+25=67（本） ,都没看过的书最少有100-67=33 （本）答：这批图书中最少有33 本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过.________________________________________13、如图 8-2,5 条同样长的线段拼成了一个五角星.如果每条线段上恰有1994 个点被染成红色,那么在这个五角星上红色点最少有多少个?五条线上右发有 5*1994=9970 个红点 ,如果所有交叉点上都放一个红点,则红点最少 ,这五条线有 10 个交叉点 ,所以最少有9970-10=9960 个红点答：在这个五角星上红色点最少有9960 个 .14、甲、乙、丙同时给100 盆花浇水 .已知甲浇了 78 盆 ,乙浇了 68 盆 ,丙浇了 58 盆 ,那么 3 人都浇过的花最少有多少盆?甲和乙必有 78+68-100=46 盆共同浇过 ,丙有 100-58=42 没浇过 ,所以 3 人都浇过的最少有46-42=4（盆）答： 3 人都浇过的花最少有 4 盆 .15、甲、乙、丙都在读同一本故事书 ,书中有100 个故事 .每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读 .已知甲读了 75 个故事 ,乙读了 60 个故事 ,丙读了 52 个故事 .那么甲、乙、丙 3 人共同读过的故事最少有多少个?乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个） ,甲无论从哪里开始都必定要读这12 个故事.答：甲、乙、丙 3 人共同读过的故事最少有12 个.15、甲、乙、丙都在读同一本故事书 ,书中有100 个故事 .每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读 .已知甲读了 75 个故事 ,乙读了 60 个故事 ,丙读了 52 个故事 .那么甲、乙、丙 3 人共同读过的故事最少有多少个?乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个） ,甲无论从哪里开始都必定要读这12 个故事.答：甲、乙、丙 3 人共同读过的故事最少有12 个.________________________________________-8、在从 1 至 1000 的自然数中 ,既不能被 5 除尽 ,又不能被 7 除尽的数有多少个 ?5 的倍数有 1000/5 商 200 个 ,7 的倍数有1000/7 商 142 个,既是 5 又是 7 的倍数有 1000/35 商 28 个 .5 和 7 的倍数共有 200+142-28=314 个 .1000-314=686答：既不能被 5 除尽 ,又不能被7 除尽的数有686 个 .题中的除尽应该是整除吧.11、四年级一班有46 名学生参加 3 项课外活动 .其中有 24 人参加了数学小组,20 人参加了语文小组 ,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的 3.5 倍 ,又是 3 项活动都参加人数的7 倍 ,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于 3 项都参加的人数的 2 倍 , 既参加数学小组又参加语文小组的有10 人 .求参加文艺小组的人数.设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-（ X/305+2/7*X+10 ） +X/7=46, 解得 X=21答：参加文艺小组的人数是21 人.。
五年级奥数：小数巧算
小数的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算发1例1练习：（1（32例2练习：（1（34例45.7练习：（1已知计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）例51240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655、设数法简算：例6(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）6、 数形结合法简算：例7计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5（2）0.8×0.04×12.5×25（3）（5）（7）训练B（1）（3）（5）训练C（1）（2）（＋0.123＋1、计算3、计算4、有一串数1,4,9,16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？5、计算2220112012- 6、计算9575927729(+÷+7、计算9475113()11673198(++÷++计算①374544⨯②261527⨯ 计算①20121212010⨯②201220112010⨯ 计算8115173⨯计算544151433141⨯+⨯ ①75.97643925.0975-⨯+⨯②108185581⨯++⨯③75.3⨯ 例题1、练习1、 例题2、练习2、例题3、6厘米，DF 练习3、面积大75平方厘米，已知正方形ABCD 的边长为15厘米，DF 的长是多少厘米？ 例题4、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，且DC=2AD ，E 、F 分别是AF 、BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？练习4、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BC 的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S △BEF 。
小学五年奥数-小数的运算技巧
⼩学五年奥数-⼩数的运算技巧⼩数的运算技巧【知能⼤展台】⼩数的计算技巧指⼩数的速算与巧算，它除了可以灵活运⽤整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据⼩数本⾝的特点，利⽤和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
1.⼀个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。
2.积不变的规律：⼀个因数扩⼤若⼲倍，另⼀个因数同时缩⼩相同的倍数，积不变。
3.在没有括号的⼩数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前⾯的运算符号调换位置，结果不变。
4.在有括号的⼩数乘除法混合运算中，如果括号前⾯是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前⾯是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。
【试⾦⽯】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这⼏个数每个数只要增加⼀点，就成为某个整⼗、整百或整千数，把这⼏个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智⼒加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试⾦⽯】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后⼀个数是0.01，因此，式中共有100个数⽽算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为⼀组添上括号，每组数的运算结果是否也有⼀定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本路子仍是灵便应用小数四则运算的法例、运算定律，使题目中的数尽可能转变为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
自然，依照小数的特点，在乘除运算中灵便运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向搬动相同的位数，其积不变（如× 1.25=8×）；两数相除，两数中的小数点同向搬动相同的位数，其商不变（如÷0.04=16÷4），也是常有的简化运算方法。
其他，某些特别小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；×× 4=1；× 4=3；×16=10 等等。
同学们在平时做题时留意积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题解说例 1：计算2005××80+20050×例 2：计算75××25练习（ 1）计算× 3.14+125×0.0257+1250×（2）计算×例 3：计算÷例 4：计算×××练习（ 1）计算 320÷÷8（2）计算× 8.1+11××例 5：计算×－×370例 6：计算（）×（）－（）×（）练习（ 1）：计算× 1111+6666×（2）：计算（）×（）－（）×（）二、讲堂练习1、计算－－－2、计算××3、计算××－4、计算××（提示）5、计算×××6、计算 8÷（×）7、计算××4.1+40×（提示： 40×10.025=2 ×20×10.025=20×）8、计算×÷－×9、计算 2005×－××10、已知×【○－（－）】，求○ =（）11、计算12、比较下面两个乘积 A 、B 的大小××13、计算小数的巧算作业（一）填空题1、计算：××2.89= ____2、计算： 2010×（×）÷（×47－）= ____3、计算：×35－××84= ____4、计算：（×）÷（÷÷）= ____5、计算： 8×（－）××（） = ____6、计算： 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算：（××）÷（××）= ____8、一个小数，若是把它的小数部分扩大到 4 倍，就获取；如果把它的小数部分扩大到9 倍，就获取 8.4 ，那么这个小数是 ____9、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看作了乘号，得结果是225。
人教版五年级奥数小数速算与巧算整理
练习：（1）、5.32+2.06+19.4+1.84+7.68
（2）、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
（3）、23.67-3.25-8.43-6.75-1.57
二、 基准法
几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数
位“基准数”。 计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7 分析：式中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数， 先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减 去比8小的数中多加的那部分。 练习：11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+10.8
• 减法性质 减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把
后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C) • 差不变的规律 字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N （N≠0 B≠0) • 除法的性质
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把
后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
五年级奥数
速算与巧算
思考？我们至今学过的运算定律与性质有哪些呢？
加法运算定律
• 加法交换律 加法交换律的概念为43;c=（b+a）+c
• 加法结合律 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
乘法运算定律
• 乘法交换律 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a • 乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) • 乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
五年级奥数——巧算与速算(含解析)
速算与巧算教学目标1.掌握常用的运算律并能熟练运用；2.掌握周期性数字的特征；3.掌握从简单情况找规律的思想方法。
巧用运算律在计算的过程中，运算律的应用是最常用的技巧。
经常用到的运算律有：⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。
要注意添括号或者去括号对运算符号的影响：⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。
此外，下面的三个结论也是很有用的：商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
【例1】（“走进美妙的数学花园”初赛）计算：11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和。
原式11353735=⨯-⨯⨯=⨯-⨯11351115=-⨯(113111)5=10【例2】（武汉明心奥数挑战赛）计算：1234567981⨯【分析】原式123456799912345679(101)9(12345679012345679)9=⨯⨯=⨯-⨯=-⨯=⨯=1111111119999999999[巩固] 计算：123456789876543219⨯[分析] 原式12345678987654321(101)=⨯-=-12345678987654321012345678987654321=111111110888888889【例3】（“走进美妙的数学花园”决赛）计算：⨯+⨯+÷-⨯+2237.522.312.523040.7 2.51【分析】原式2233 2.522.35 2.523 2.50.7 2.50.4 2.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯=⨯⨯+⨯+-+2.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)=⨯++-+=⨯2.5803.2=⨯÷803.2104=÷80324=2008[巩固] 计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯[分析] （法1）原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯=⨯-19.98(199.9199.7)=⨯19.980.2（法2）也可以用凑整法来解决。
小数的速算与巧算
小数的速算与巧算五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。
并利用这些运算定律进行巧算与速算。
教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。
教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。
教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律a×b=b×a2、乘法的结合律(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。
也可以逆向使用。
如果把乘号改成除号，不能逆向使用。
二、一些特殊的计算5×2=10 25×4=100 125×8=10000.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1三、运用定律例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10.=1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律,=10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7.=17例2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8,=0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.100例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律.=125＋10=135例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律=20×2.5－0.4×2.5=50－1=49四、巩固练习：计算：2.5×（19×0.4）2.5×8×4×1.251.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×642.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25五、课堂小结本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。