5重力坝的渗流分析
碗窑水库碾压混凝土重力坝渗流“疑点”分析
１ 概
述
现渗漏点 、廊道 内渗漏量 逐年增大 ，引起 了管理部
碗窑水库位 于浙江省 江山市境 内 ，为大 （ ） ２ 型 水利工程 。枢纽工程 由拦河 主坝、右岸副坝 、溢洪
门的重视 ，特别是渗漏成 因的研究尤为重要 。本文 在观测 资料分析的基础上 ，利用力学 、数学和坝工
知识对上述渗流“ 疑点” 的成 因进行 了系统分析 ，为
道 、坝后 电站 、放水设施等建筑物 组成。拦 河主坝
为碾压混凝土重力坝 ，坝顶高程 １ ８０ ９ ．０ｍ，最大坝 高 ７ 。全坝共分 ｌ 个坝段 ，其中 ５坝段 为溢流 ９ｍ １
管理部门决策提供了依据 。
２ 大坝渗流观测资料分析
大坝渗流主要采用测压管 、渗压计观测坝基扬压 力 、坝体渗透压力和绕坝渗流性态 ，采用量水堰观测
（ ． ａ ａ ｔ Ｍ ｎｇ ｍ ｎ ｅｔ ｆ １ Ｄ ｍ Ｓｆ ｙ ａ ａｅ ｅｔ ｎｅ ｏ ｅ Ｃ ｒ ＭＷＲ，Ｎ ｎ ｎ ｙｒｕｉ Ｒ ｓａｃ ｓｔｔ，Ｎ ｉ ２ ０ ２ ，Ｊ ａｇｕ ｈｎ ； ａｊ ｇＨ ｄａｌ ｅｅｒｈＩ ｔｕｅ 蚰ｊ ｇ １０ ９ ｉｎ ｓ ，Ｃ ｉ ｉ ｃ ｎｉ ｎ ｉ ａ ２ Ｍａａｅ ｅｔ ｕｅｕｏ ｎ ａ ｅｅｖｉ， ｉ ｇｈｎ ３４ ０ Ｚ ｅｉ ｇ ｈｎ ） ． ｎ ｍ ｎ Ｂ ｒａ ｆ ｇ ＷａｙｏＲ ｓｒｏ Ｊ ｎｓａ ２ １０， ｈｊ ｎ ，Ｃ ｉａ ｒ ａ ａ ．
程安 全 。
【 关键词】 碾压混凝土重力坝；渗流 ；观测资料；正反分析 ；评价
中图分类号 ：Ｔ ６ ２ ２ ２ ５ Ｖ４ ．（５ ） 文献标识 码 ：Ａ 文章编号 ：１０ ．８０ ２ ０ ）２ ０ ０ ．４ Байду номын сангаас ０ ０ ６ （０ ６ ０ ． １６ ０
水利基础理论知识单选题100道及答案解析
水利基础理论知识单选题100道及答案解析1. 水力学中，液体的粘滞性随温度升高而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：B解析：液体的粘滞性随温度升高而减小。
2. 静水压强的方向（）A. 垂直指向受压面B. 平行于受压面C. 与受压面成一定角度D. 任意方向答案：A解析：静水压强的方向垂直指向受压面。
3. 明渠均匀流的特征是（）A. 水深不变B. 流速不变C. 过水断面的形状和尺寸不变D. 以上都是答案：D解析：明渠均匀流的特征包括水深不变、流速不变、过水断面的形状和尺寸不变等。
4. 水流的流线和迹线（）A. 总是重合的B. 一定不重合C. 可能重合D. 以上都不对答案：C解析：在恒定流中，流线和迹线重合；在非恒定流中，流线和迹线一般不重合。
5. 堰流的流量与堰顶水头的（）次方成正比。
A. 1/2B. 3/2C. 2D. 5/2答案：B解析：堰流的流量与堰顶水头的3/2 次方成正比。
6. 渗流模型中，流速与实际渗流流速相比（）A. 相等B. 大C. 小D. 无法确定答案：B解析：渗流模型中，流速大于实际渗流流速。
7. 水跃发生在（）A. 陡坡渠道B. 缓坡渠道C. 平坡渠道D. 以上都可能答案：B解析：水跃通常发生在缓坡渠道。
8. 水库的兴利库容是指（）A. 死水位与正常蓄水位之间的库容B. 防洪限制水位与设计洪水位之间的库容C. 校核洪水位与死水位之间的库容D. 正常蓄水位与校核洪水位之间的库容答案：A解析：兴利库容是死水位与正常蓄水位之间的库容。
9. 水利工程中，重力坝的基本剖面是（）A. 三角形B. 矩形C. 梯形D. 多边形答案：A解析：重力坝的基本剖面是三角形。
10. 拱坝的受力特点主要是（）A. 轴向压力B. 弯曲应力C. 剪切应力D. 以上都有答案：A解析：拱坝的受力特点主要是轴向压力。
11. 土坝的渗流分析方法主要有（）A. 水力学法B. 流网法C. 有限元法D. 以上都是答案：D解析：土坝的渗流分析方法有水力学法、流网法、有限元法等。
水库大坝渗流问题及防渗措施
《河南水利与南水北调》2023年第7期工程建设与管理水库大坝渗流问题及防渗措施郝雷，庄作义（临沂市水利工程处，山东临沂276000）摘要：渗流一直以来是影响水库大坝安全的重要问题，主要影响因素包括地质条件差、坝基岩体不连续或是坝体填筑材料。
目前主要的处理措施包括在基础下设置灌浆帷幕、在黏土芯接触面设置反滤层、坝体下游设置排水沟、坝址处设置防渗墙等。
由于基础材料力学性能不同、水力压裂、不均匀沉降等问题，坝体易形成裂缝并进一步加剧渗流问题，形成渗流通道，故预防水库大坝渗流的关键点就在于排水。
关键词：渗流；水库大坝；水力压裂；排水中图分类号：TV697.3文献标识码：B文章编号：1673-8853（2023）07-0101-02Seepage Problems and Seepage Control Measures of Reservoir DamHAO Lei,ZHUANG Zuoyi（Linyi Water Conservancy Engineering Office,Linyi276000,China）Abstract：Seepage has always been an important problem affecting the safety of reservoir dams.The main influencing factors include poor geological conditions,discontinuity of dam foundation rock mass or dam filling materials.At present,the main treatment measures include setting up the grouting curtain under the foundation,setting up inverted filter layer on the contact surface of clay core,setting up drainage ditch downstream of the dam body,and setting the anti-seepage wall at the dam site.Due to the different mechanical properties of basic materials,hydraulic fracturing,uneven settlement and other problems,the dam body is prone to form cracks and further aggravate the seepage problem,forming seepage channels.Therefore,the key point to prevent seepage of the reservoir dam is drainage.Key words：seepage;reservoir dam;hydraulic fracturing;drainage0引言水库大坝运行期间可能会出现水力问题，从而威胁其安全。
水工建筑物作业答案
《水工建筑物》课程测验作业及课程设计一．平时作业（一）绪论1、我国的水资源丰富吗？开发程度如何？解决能源问题是否应优先开发水电？为什么？我国水资源总量丰富，但人均拥有量少，所以应选不丰富。
我国水资源开发利用程度接近25%，从全国而言，不完全一样，呈现“北高南低”，南方特别是西南，水资源丰富而利用量少，利用程度低，而北方尤其是西北干旱地区和华北地区利用程度高。
解决能源问题应优先开发水电，因为水能在可再生能源中是开发技术最成熟，开发经验最丰富，发电成本最经济。
2、什么是水利枢纽？什么是水工建筑物？与土木工程其他建筑物相比，水工建筑物有些什么特点？水利枢纽是修建在同一河段或地点，共同完成以防治水灾、开发利用水资源为目标的不同类型水工建筑物的综合体。
水工建筑物是控制和调节水流，防治水害，开发利用水资源的建筑物。
水工建筑物特点：工作条件的复杂性、设计选型的独特性、施工建造的艰巨性、失事后果的严重性。
3、水工建筑物有哪几类？各自功用是什么？挡水建筑物：用以拦截江河，形成水库或壅高水位。
如拦河坝、拦河闸。
泄水建筑物：用以宣泄多余水量，排放泥沙和冰凌，或为人防、检修而放空水库等，以保证坝和其他建筑物的安全。
如溢流坝、溢洪道、隧洞。
输水建筑物：为灌溉、发电和供水的需要，从上游向下游输水用的建筑物。
如：引水隧洞、渠道、渡槽、倒虹吸等。
取（进）水建筑物：是输水建筑物的首部建筑物，如引水隧洞的进口段、进水闸等。
整治建筑物、专门建筑物。
整治建筑物（改善河道水流条件、调整河势、稳定河槽、维护航道和保护河岸）。
专门性水工建筑物（为水利工程种某些特定的单项任务而设置的建筑物）。
4、河川上建造水利枢纽后对环境影响如何？利弊如何？人们应如何对待？河流中筑坝建库后上下游水文状态将发生变化。
上游水库水深加大，流速降低，河流带入水库的泥沙会淤积下来，逐渐减少水库库容，这实际上最终决定水库的寿命。
较天然河流大大增加了的水库面积与容积可以养鱼，对渔业有利，但坝对原河鱼的回游成为障碍，任何过鱼设施也难以维持原状，某些鱼类品种因此消失了。
混凝土重力坝分析
混凝土重力坝分析
水力学分析是对坝体所受水力作用进行分析，其中包括坝体测流、坝
体流力作用和渗流三个主要的方面。
坝体测流是为了确定坝体顶部的流量，主要通过建立三角点法、数值模拟法或实测法进行。
坝体流力作用是指水
流对坝体施加的压力力和摩擦力，通过水动力学公式计算。
渗流分析是为
了确定渗流量和压力，通过实测渗流量或采用渗流公式进行计算。
岩土力学分析是对坝基岩土的力学性质和稳定性进行分析。
主要包括
地质勘探，岩土试验和稳定性分析。
地质勘探是为了了解坝基的地质构造
和岩土层次情况，通过取样分析、采用地球物理勘探方法进行。
岩土试验
是为了确定土体的力学参数，通过常规试验和专用试验方法进行。
稳定性
分析是确定岩土体在外力作用下的稳定性，主要通过几何稳定性分析和强
度稳定性分析进行。
结构力学分析是对混凝土重力坝结构的承载能力和变形特性进行分析。
主要有强度分析和稳定分析两个方面。
强度分析是为了确定混凝土重力坝
的抗浮承载力和抗滑承载力，主要通过利用强度理论和材料力学建立计算
模型进行。
稳定分析是为了确定混凝土重力坝的整体稳定性，主要包括静
力稳定性分析和动力稳定性分析。
总的来说，混凝土重力坝的分析主要包括水力学分析、岩土力学分析
和结构力学分析三个方面。
这些分析有助于确定坝体的水力性能、岩土体
的力学特性和结构的承载能力，为混凝土重力坝的设计提供科学的依据，
确保其安全可靠地发挥防洪和蓄水的作用。
混凝土砌石重力坝渗漏原因分析及渗流安全复核
混凝土砌石重力坝渗漏原因分析及渗流安全复核某中水头混凝土砌石重力坝，其最大坝高40.8m。
水库大坝建成投运8年时间内，分别出现基础渗漏、坝体漏水等问题，严重影响到水库大坝的安全稳定运行。
为此，结合《水库大坝安全鉴定办法》、《水库大坝安全评价导则》等相关规范和评价指标，对水库大坝蓄水渗漏原因进行了详细论证分析。
经现场踏勘和溢流坝结构应力复核，结果表明：帷幕灌浆质量差、施工质量监控不到位等是引起大坝坝基和坝体渗漏的主要原因，且左岸非溢流坝坝基整体抗滑稳定安全系数低于规范要求，需采取全面除险加固工程措施，以提高坝体整体安全稳定性。
标签：混凝土砌石重力坝；大坝渗漏；非溢流坝；抗滑稳定性1 工程概况某中型水库，其正常蓄水位812.00m，死水位804.00m，总库容2130万m3，兴利库容1580万m3。
工程主要任务是农业灌溉、引水发电和城市供水。
根据《水利水电枢纽工程等级划分及设计标准》（DL5180-2003）划分指标，该水库属于中型水库。
大坝首部枢纽主要由挡水大坝、引水隧洞、放空底孔等水工建筑物组成。
工程于1999年01月开工，2006年10月全部竣工，2007年04月并网发电。
水库大坝整体为C15混凝土砌石重力坝，坝高40.8m。
坝基采用单排、孔距3.2m、平均灌浆深度9.8m的钻孔进行帷幕灌浆，左、右岸坝肩分别向山體延伸9m和22m，经监测大坝整体防渗性能满足q≤5lu为控制标准[1]。
水库投运前期大坝监测各方面技术指标均满足规范要求，运行稳定性较好。
2009年02月，一次例行检查过程中，发现大坝坝基和左岸非溢流坝坝肩存在渗漏问题，但由于渗漏量不大，继续监视运行。
2013年开始，大坝渗漏量不断加大，其渗流量平均在4×10-6m3/s左右，2014年7月高位蓄水时段，其渗流量最高达到20.5×10-6m3/s。
巨大渗流量严重威胁到大坝的稳定运行，急需找出坝体渗漏原因并结合病险水库除险加固技术指导方针，采取合理除险加固措施，确保坝体整体安全稳定。
国开形成性考核01408《水工建筑物》形考作业(1-4)试题及答案
国开形成性考核《水工建筑物》形考作业(1-4)试题及答案（课程ID：01408，整套相同，如遇顺序不同，Ctrl+F查找，祝同学们取得优异成绩！）形考作业1一、判断题（每小题3分，共30分）题目：1、所谓水利工程，是指对自然界的地表水和地下水进行控制和调配，以达到除害兴利目的而修建的工程。
（V）题目：2、挡水建筑物的作用是拦截河流，形成水库或雍高水位，如：各种材料和类型的坝和水闸；为防御洪水或阻挡海潮，沿江河海岸修建的堤防、海塘等。
（V）题目：3、输水建筑物的作用是用以宣泄多余水量、排放泥沙和冰凌或为人防、检修而放空水库等，以保证坝和其他建筑物的安全。
（X）题目：4、为使工程的安全可靠性与其造价的经济合理性恰当地统一起来，水利枢纽及其组成的建筑物要进行分等分级。
（V）题目：5、重力坝的工作原理是在水压力及其它荷载的作用下，主要依靠坝体自身重量产生的抗滑力来满足稳定的要求。
（V）题目：6、重力坝的坝体自重是维持大坝稳定的主要荷载，包括建筑物及其永久设备的重量。
（V）题目：7、坝基设有防渗帷幕和排水幕的实体重力坝，可以减少坝基面上的浮托力。
（X）题目：8、重力坝的基本剖面呈三角形是因为考虑施工方便。
（X）题目：9、溢流坝两侧设边墩也称边墙或导水墙，一方面起闸墩的作用，同时也起分隔溢流段和非溢流段的作用。
（V）题目：10、重力坝抗滑稳定分析的目的是核算坝体沿坝基面或沿地基深层软弱结构面抗滑稳定的安全性能。
（V）题目：11、水利工程的根本任务是（AD）。
【A】：除水害【B】：防洪【C】：灌溉、发电【D】：兴水利单项选择题（每小题3分，共30分）题目：12、水利水电枢纽工程按其（ACD）为五等。
【A】：规模【B】：效益【C】：作用【D】：在国民经济中的重要性题目：13、水利枢纽中的水工建筑物按其所属枢纽工程中的（ABC）分为五级。
【A】：作用【B】：重要性【C】：等别【D】：规模题目：14、组成水库枢纽的“三大件”包括（ABD）等三类建筑物。
水工建筑物知识点
第一章绪论*1，水资源具有储量的有限性、补给更新的循环性、时空分布的不均匀性、利与害的两重性，以及可储藏可输移等特点。
2，用来控制和分配水流，这些建筑物统称为水工建筑物，而不同类型水工建筑物组成的综合体称为水利枢纽。
3，水工建筑物按其作用可以分为：挡水建筑物、泄水建筑物、输水建筑物、取（进）水建筑物、政治建筑物、专门建筑物。
*4，水利工程的特点：1，工作条件复杂；2，受自然条件制约，施工难度大；3，效益大，对环境影响也大；4，失事后果严重第二章水工建筑物设计综述1，现代水利工程的特点：1,受自然条件制约，工程条件复杂多变；2，施工难度大，对环境和自然的影响也大；3，社会、经济效益高，与经济系统联系密切；4，工程失事的后果严重。
*2,工程设计步骤：技术预测一信息分析一科学类比一系统分析一方案设计一功能分析一安全分析f施工方案f经济分析f综合测评。
3，水利水电工程分等分级的意义：水利工程失常，会直接影响经济效益，而工程失事，将给社会带来巨大的财产损失和认为的灾害。
水利是过敏经济的基础产业,工作失常会导致社会经济运转受到阻滞和破坏,甚至形成社会问题。
因此,应从社会经济全局的利益出发,高度重视工程安全,将之与经济性合理地统一考虑。
有关规范将水利水电工程按重要性分等,将枢纽中的建筑物分级,就是体现了这种意图。
4,水利水电工程按其工程规模、效益和在国民经济中的重要性分成五等。
永久性水工建筑物和临时性水工建筑物,根据其所属工程等别及其在工程中的作用和重要性划分为五级和三级。
5,永久性建筑物系指工程运行期间使用的建筑物。
根据其重要性分为：1,主要建筑物。
系指失事后将造成下游灾害或严重影响工程效益的建筑物,如堤坝、水闸、电站厂房及泵站等。
2,次要建筑物。
系指失事后不致造成下游灾害或对工程效益影响不大,并易于修复的建筑物,如挡土墙、导流墙及护岸等。
6,为了保证建筑物安全,必须在规划、设计阶段详加分析,保证其在蓄水及泄水能力,结构强度及稳定性等方面均有一定的安全储备。
西安理工大学研究生招生入学考试
西安理工大学研究生招生入学考试《水工建筑物》考试大纲科目代码：728科目名称：水工建筑物第一部分课程目标与基本要求该课程是水利水电工程专业的主干专业课。
教学目标是使学生了解水利工程的前沿发展现状和趋势；了解与本专业相关的职业和行业的生产、设计、研究与开发、环境保护和可持续发展等方面的方针、政策；掌握各种水工建筑物设计的基本理论、方法和水利枢纽工程中各种水工建筑物的相互关系及其布置原则；通过课程实验和课程设计等实践性教学环节的训练，培养学生的理论计算、工程设计、工程实验、竞争与合作等方面的能力，培养学生运用基础理论和专业知识分析和解决工程实际问题的能力，为从事水利水电工程设计、施工、管理和科学研究工作奠定基础。
第二部分课程内容与考核目标第一章绪论1、水与水利工程及其发展现状和趋势2、水利枢纽与水工建筑物3、水利建设与可持续发展4、本课程的特点和解决水工问题的方法第二章水工建筑物设计综述1、水利工程设计的任务和特点2、水工建筑物设计的步骤3、水工建筑物的安全性4、水工建筑物的抗震分析5、水工建筑物设计的规范体系6、水工建筑物施工过程的状况分析第三章岩基上的重力坝1、概述（包括国内外混凝土重力坝的发展现状和趋势）2、重力坝的荷载及荷载组合3、重力坝的抗滑稳定分析4、重力坝的应力分析5、重力坝的渗流分析7、重力坝的剖面设计8、重力坝的极限状态设计法9、重力坝的抗震设计10、泄水重力坝11、重力坝的地基处理12、重力坝的材料及构造13、碾压混凝土重力坝14、其他型式的重力坝第四章拱坝1、概述（包括国内外拱坝的发展现状和趋势）2、拱坝的体型及布置3、拱坝的荷载及荷载组合4、拱坝的应力分析5、拱坝的稳定分析6、拱坝体型优化设计7、拱坝坝身泄水8、拱坝的材料及构造9、拱坝的建基面与地基处理10、浆砌石拱坝11、碾压混凝土拱坝第五章土石坝1、概述（包括国内外拱坝的发展现状和趋势）2、土石坝的剖面设计3、土石坝的渗流分析4、土石坝的稳定分析5、土石坝的固结、沉降和应力分析6、土石坝的筑坝材料及填筑标准7、土石坝的构造8、土石坝的地基处理9、土石坝与坝基、岸坡及其他建筑物的连接10、土石坝的抗震设计11、堆石坝12、土石坝的坝型选择第六章水闸2、闸址选择和闸孔设计3、水闸的防渗、排水设计4、水闸的消能、防冲设计5、闸室的布置和构造6、闸室稳定分析、沉降校核和地基处理7、闸室的结构设计8、水闸与两岸的连接建筑物9、其他闸型第七章岸边溢洪道1、概述2、正槽溢洪道3、其他型式的溢洪道4、非常泄洪设施第八章水工隧洞1、概述2、水工隧洞的布置3、水工隧洞进口段4、水工隧洞洞身段5、水工隧洞出口段及消能设施6、高速水流泄水隧洞的水流脉动压力与空蚀7、水工地下洞室的围岩稳定性8、水工隧洞衬砌的荷载及荷载组合9、水工隧洞的衬砌计算与支护设计第九章闸门（属《钢结构A》教学内容，本章不讲）第十章过坝建筑物、渠首及渠系建筑物和河道整治建筑物1、通航建筑物2、渠首及渠系建筑物3、河道整治建筑物第十一章水利工程设计1、设计阶段的划分2、设计所需的基本资料3、水利工程对环境的影响4、水利枢纽设计的主要内容第十二章水工建筑物管理2、大坝安全3、水工建筑物监测4、大坝安全评价的与监控5、水工建筑物维修第三部分有关说明与实施要求1、考试目标的能力层次的表述本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述：较低要求——了解；一般要求——理解、熟悉、会；较高要求——掌握、应用。
混凝土重力坝的渗流计算原理
混凝土重力坝的渗流计算原理一、引言混凝土重力坝是一种常用的大型水利工程，其主要作用是防洪、发电、灌溉、供水等。
在混凝土重力坝的设计与施工中，渗流计算是十分重要的一环。
渗流计算的准确性直接影响到混凝土重力坝的安全性和稳定性，因此，深入研究混凝土重力坝的渗流计算原理是十分必要和重要的。
二、混凝土重力坝的渗流计算原理的概述混凝土重力坝的渗流计算原理是基于达西定律和连续方程，通过建立混凝土重力坝的渗流模型，计算混凝土重力坝的渗流流量和渗流场的分布。
渗流计算可以分为两大类：一类是基于流线理论和边界条件的解析计算方法；另一类是基于数值模拟的计算方法。
其中，数值模拟方法可以分为有限差分法、有限元法、边界元法等。
不同的计算方法适用于不同的渗流问题，选用合适的计算方法可以提高渗流计算的准确性和可靠性。
三、混凝土重力坝渗流计算的达西定律和连续方程达西定律是描述流体流动的规律，它是基于连续方程和牛顿第二定律建立起来的。
达西定律表述为：单位时间内通过某一截面的流体体积与该截面上流体的速度成正比，与流体的密度成反比。
在混凝土重力坝的渗流计算中，达西定律是基础而重要的定理。
连续方程是描述流体连续性的基本方程，其表述为：在一个流体系统中，质量守恒，即单位时间内通过任何一截面的流体质量是相等的。
在混凝土重力坝的渗流计算中，连续方程是保证渗流计算准确的基本方程。
四、混凝土重力坝的渗流模型的建立混凝土重力坝的渗流模型是建立在达西定律和连续方程的基础上的。
渗流模型是通过对混凝土重力坝的渗流场进行分析和研究，建立起来的数学模型。
混凝土重力坝的渗流模型通常包括两个方面的内容：一是渗流的边界条件，二是渗流的流场分布。
渗流的边界条件指的是渗流过程中的边界条件，包括渗透性边界条件、流量边界条件和压力边界条件。
渗透性边界条件是指混凝土重力坝的渗透性和渗透系数；流量边界条件是指混凝土重力坝渗流的入口和出口流量；压力边界条件是指混凝土重力坝渗流场的压力分布。
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1 Px 3
和
1 Py 3
只有当水库骤然蓄水之设计水位或地基为不透水岩体 时，方可按库底水压力计算，在一般情况下应按渗流 体积力计算。
下一节
第五节 重力坝的渗流分析
一、稳定渗流场的计算
1.渗流基本方程和定解条件
符合达西定律的平面问题稳定渗流基本方程为
H H 0 kx ky x x y y
H：势头函数； kx、ky分别为沿x、y方向的渗流系数
（3-59）
边界条件
满足本式的函数H既是所求的渗流场在定解条件下的解。
由于水工渗流分析的边界条件比较复杂，寻求H的解析答案 是极为困难的，因此多用有限元法求解势头函数H（略）
二、渗流体积力的计算
渗流在稳定渗流场各点产生的渗流压力是 一种体积力。
各点的渗流压力p为：
p=γ（H-y）
对三角形单元，设3个节点上的渗流压力分别为pi、pj和pm， 渗流压力的合力分量为：
1 1 1 px 2 pi p j yi y j 2 p j pm ym y j 2 pm pi ym y j
1 1 1 py 2 pi p j xi x j 2 p j pm x j xm 2 pm pi xm x j
整理后得：
1 Px 2 pi ym y j p j yi ym pm y j yi 1 P x 2 pi x j xm p j xm xi pm xi x j
将此合力三等分后，移置到3个节点上，即可得到作用于 每个节点上的渗流体积力为：
H=HB
（3-60）
第一类边界B（势头已知）
第二类边界C（已知流量边界条件）Fra bibliotekH 0 n
（3-61）
由以上三式可解出势头函数H
渗流场计算图形
根据变分原理，式（3-59）的解等价于下述泛函J(H)在渗流区 D内求极值，即：
2 H 2 H 1 J H k x dxdy min ky D2 x y