第7章长方形和正方形第1课时四边形-三年级上册数学同步重难点讲练人教版(含解析)

【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第7章长方形和正方形第1课时四边形1、四边形的特征：由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。

2、判断四边形的方法：有4条直的边和4个角的封闭图形。

3、长方形的特征：对边相等，4个角都是直角；正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。

4、长方形、正方形的联系和区别：相同点：对边相等，四个角是直角。

不同点：长方形只是对边相等,正方形是四条边都相等。

5、长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。

例1.如图的长方形由铁丝围成，先在A、B、C、D拐弯处标上记号”•”，再从其中一个拐弯处把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）A．B．C．【分析】根据长方形的特征：由4条边围成，对边平行且相等，因为长方形两条长，两条宽，所以长方形拉直后，这根铁丝应该是分成长、宽、长、宽四段；由此结合选项进行选择即可．【解答】解：如图的长方形由铁丝围成，先在A、B、C、D拐弯处标上记号”•”，再从其中一个拐弯处把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的；故选：B．【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键．例2.长方形和正方形都有4条边，都有4个角，并且都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边都相等．【分析】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；正方形是特殊的长方形，据此解答即可．【解答】解：长方形和正方形都有4条边，都有4个角，并且都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边都相等．故答案为：4，4，直，相等，相等．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．例3.长方形和正方形都只有对边相等．×（判断对错）【分析】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；据此解答即可．【解答】解：长方形对边相等，正方形四条边相等，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．例4.在正确答案下面画“√”用同样长的小棒摆出1个长方形，最少要用多少根小棒？8根6根4根【分析】用同样长的小棒摆出1个长方形，最少是长2宽1，即需要（2+1）×2＝6根小棒．【解答】解：（2+1）×2＝6（根）8根6根4根√【点评】解答此题的关键是明确长方形的特征．一．选择题（共6小题）1．下面（）不是长方形的特征．A．四条边都相等B．四个角都是直角C．对边分别相等2．在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，它的边长是（）A．13厘米B．10厘米C．3厘米D．23 厘米3．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角4．用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：8厘米、11厘米、11厘米．第四根小棒的长度是（）A．8厘米B．11厘米C．3厘米D．19厘米5．如图将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的（）A．两条长边相等B．两条短边相等C．相邻的边相等6．长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．4二．填空题（共6小题）7．长方形和正方形都是形，它们都有条边，都有个直角．其中的对边相等，的4条边都相等．8．如图信封里装的是个四边形，它可能是形，判断理由是．9．拼一个正方形至少需要根小棒，拼两个至少要根小棒．10．数学课本封面的两组对边互相，邻边互相．11．一个长方形是由四条围成的．（填“直线”、“线段”或“射线”）12．长方体有个面，相对的面．三．判断题（共5小题）13．正方形是特殊的长方形．．（判断对错）14．正方形有4条边，4个直角，4条边都相等．（判断对错）15．正方形的两组对边分别平行．（判断对错）16．每个长方形都可以分成两个正方形．（判断对错）17．有四条边的就是正方形．（判断对错）四．操作题（共1小题）18．先在方格纸上画一个长方形和一个正方形，再把长方形分成两个三角形．五．解答题（共3小题）19．在正方形的下面画“〇”，在长方形的下面画“△”．20．21．写出下列图形各部分的名称．六．应用题（共2小题）22．淘气有一张长方形卡纸，长12厘米，宽8厘米，他想剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？23．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报．（1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？（2）剩下的部分是个形．它的长、宽分别是多少分米？（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】长方形的四个角都是直角，对边分别相等．正方形的四个角都是直角，四条边都相等；据此解答．【解答】解：长方形的四个角都是直角，对边分别相等，所以四条边都相等不是长方形的特征．故选：A．【点评】本题考查长方形和正方形的认识．2．【分析】长方形的宽已知，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，据此解答．【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为10厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．3．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．4．【分析】长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等；据此解答．【解答】解：根据长方形的特征可知，一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：8厘米、11厘米、11厘米，第四根小棒的长度是8厘米．故选：A．【点评】此题考查了长方形的特征的掌握．5．【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角，所以如图将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的对边相等；由此解答即可．【解答】解：如图将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的对边相等；故选：A．【点评】明确长方形的特征，是解答此题的关键．6．【分析】因为长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：即对边平行且相等；据此解答．【解答】解：根据长方形的性质可得：长方形中有两组对边分别平行；故选：B．【点评】明确长方形具备平行四边形的特征，是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）7．【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，再根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；据此解答即可．【解答】解：长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个直角．其中长方形的对边相等，正方形的4条边都相等．故答案为：四边、4、4、长方形、正方形．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．8．【分析】根据长方形的特征：长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等，进行推测．【解答】解：长方形由露在外面的两个角是直角且有一边和信封的底边平行，可以猜测这个四边形可能是长方形或正方形．故答案为：长方形或正方形；由露在外面的两个角是直角可以猜测这个四边形可能是长方形或正方形．【点评】重点考查长方形的特征：长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等．正方形是特殊的长方形．9．【分析】根据正方形的特征，正方形有4条边，所以拼一个正方形至少需要4根小棒，拼两个至少要8根小棒．【解答】解：因为正方形有4条边，所以拼一个正方形至少需要4根小棒，拼两个至少要8根小棒．故答案为：4，8．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用．10．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行，据此即可解答．【解答】解：因为数学书封面的形状是长方形，所以教科书的对边互相平行，邻边互相垂直．故答案为：平行，垂直．【点评】此题主要考查长方形的特征，注意平时基础知识的积累．11．【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，长方形是特殊的四边形，是两组对边分别相等的四边形，据此选择．【解答】解：一个长方形是由四条线段围成的；故答案为：线段．【点评】此题主要考查长方形的定义和特征．12．【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，据此解答．【解答】解：长方体有6个面，相对的面的面积相等．故答案为：6，相等．【点评】此题考查了长方体的特征．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形；正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以正方形是特殊的长方形；据此判断即可．【解答】解：由分析知：正方形是一组邻边相等长方形，是特殊的长方形；故答案为：√．【点评】解答此题应明确长方形和正方形的特征，理解正方形是特殊的长方形．14．【分析】根据正方形的特征：有4条边都相等，4个角都是直角，据此解答即可．【解答】解：正方形有4条边，4个直角，4条边都相等，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．15．【分析】四条边都相等的是正方形；也就是说：正方形的两组对边分别平行，它是特殊的平行四边形；由此解答即可．【解答】解：正方形的两组对边分别平行，说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据正方形的特征进行解答．16．【分析】因长方形的四个角是直角，一组对边平行且相等，正方形四个角都是直角，4条边都相等，所以每个长方形都可以分成两个正方形，说法错误，只有当长方形的长是宽的2倍时，才可以分成两个正方形．【解答】解：根据题干分析可得：每个长方形都可以分成两个正方形，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形．17．【分析】有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．有四条边的不一定是四边形，更不一定是正方形．【解答】解：有四条边的不一定是正方形．故原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了正方形的特征，要熟练掌握．四．操作题（共1小题）18．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形和正方形都有4条边，长方形的对边相等，正方形的4条边都相等，4个角都是直角．长方形的对角线把长方形分成两个完全一样的三角形．据此解答．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．五．解答题（共3小题）19．【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等，正方形四条边都相等，都有四个角，四个角都是直角．【解答】解：【点评】本题根据长方形、正方形的特点进行求解．20．【分析】长方形：四个角都是直角，四条边，对边相等，通常把长的边叫做长方形的长，短的边叫做宽；正方形：四个角都是直角，四条边，四条边都相等，正方形每条边的长叫做边长．【解答】解：故答案为：8厘米，8厘米，8厘米；12厘米，6厘米．【点评】解决本题的关键是明确正方形、长方形的特征．21．【分析】长方形有2条长，2条宽，较长的两条边叫做长，另外两条边叫做宽，正方形有4条边，4条边都相等；由此写出即可．【解答】解：【点评】此题考查了长方形和正方形的含义及特征，应注意灵活运用．六．应用题（共2小题）22．【分析】用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长应是长方形的宽8厘米．【解答】解：淘气有一张长方形卡纸，长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是8厘米．故答案为：8．【点评】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，用一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一个最大的正方形，这个正方形的边长应等于长方形的宽．23．【分析】（1）在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，即18分米；（2）3米＝30分米，剩下的部分是个长方形．它的长是18分米，宽是30﹣18＝12分米；（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，那么这个最大的正方形边长是12分米，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长是12分米，宽是18﹣12＝6分米．【解答】解：（1）答：这个版块的边长是18分米．（2）3米＝30分米30﹣18＝12（分米）答：剩下的部分是个长方形，它的长、宽分别是18分米、12分米．（3）18﹣12＝6（分米）答：“小手工”版块的长和宽各是12分米、6分米．故答案为：长方．【点评】解答此题的关键是明确在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，然后再进一步解答．。