广西壮族自治区梧州市2011年广西中考数学试卷及参考答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5
广西2011年中考数学专题1：实数一、选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、﹣2011 D、【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。
∵2011×=1，∴2011的倒数是。
故选A。
2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是A、2B、0C、－1D、－2【答案】D。
【考点】实数的大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。
故选D。
3.（广西百色3分）2011的相反数是A.－2011B.2011C.12011D. ±2011【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。
故选A。
4．（广西百色3分）计算（π－12）0－sin30°=A. 12. B. π－1 C.32D. 1－32【答案】A。
【考点】0次幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12）0－sin30°＝1－12＝12。
故选A 。
5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。
移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。
即h(2)=3。
n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。
2011年广西柳州市中考数学试卷及解析
2011年广西柳州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（3分）在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠23．（3分）方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=±44．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜26．（3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（）A．40°B．60°C．80°D．100°7．（3分）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是（）A．100°、115°B．100°、65° C．80°、115° D．80°、65°8．（3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．正六边形9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）10．（3分）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A．12个 B．9个C．7个D．5个12．（3分）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人 B．21人 C．25人 D．37人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）13．（3分）计算：2×（﹣3）=．14．（3分）单项式3x2y3的系数是．15．（3分）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．16．（3分）不等式组的解集是．17．（3分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离米．18．（3分）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为．三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）19．（6分）化简：2a（a﹣）+a．20．（6分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．21．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．22．（8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）．23．（8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？24．（10分）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x 轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．25．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD ⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长．26．（12分）如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．。
广西壮族自治区来宾市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 1﹣ B . C . 1﹣ D . 2﹣ 二、填空题．
12. ﹣2011的相反数是________．
13. 在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=________°． 14. 分解因式：1﹣x2=________． 15. m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为________千克． 16. 已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1•x2=________． 17. 某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达 到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．
19.
20. 21. 22.
23.
24.
A.1B.3C.5D.7 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组
的解集在数轴上可表示为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形 9. 计算 ﹣ 的结果是（ ）
（1） 如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； ②证明：AE⊥BF； （2） 如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．
24. 如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点 B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
2011广西来宾中考数学试题解析版.doc
广西来宾2011年中考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1、（2011•来宾）据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（）（保留四个有效数字）A、1.37×109B、1.37×109C、1.371×109D、1.371×108考点：科学记数法与有效数字。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：137 053 6875=1.370 536 875×109≈1.371×109．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．2、（2011•来宾）圆柱的侧面展开图形是（）A、圆B、矩形C、梯形D、扇形考点：几何体的展开图。
专题：几何图形问题。
分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．解答：解：∵圆柱的侧面展开图形是矩形；故选B．点评：本题考查了矩形的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠0考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：由于x+1是分母，由此得到x+1≠0，由此即可确定自变量x的取值范围．解答：解：依题意得x+1≠0，∴x≠﹣1．故选A．点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•来宾）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内含考点：圆与圆的位置关系。
广西壮族自治区桂林市2011年广西中考数学试卷及参考答案
（3） 设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由
．
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21. 22. 23. 24.
C.
D.
4. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A . 3x2﹣2x2=x2 B . （﹣2a）2=﹣2a2 C . （a+b）2=a2+b2 D . ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 6. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）
A. B. C. D. 7. 如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 直线y=kx﹣1一定经过点（ ）
A . （1，0） B . （1，k） C . （0，k） D . （0，﹣1） 9. 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ） A . 对全国中学生心理健康现状的调查 B . 对我市食品合格情况的调查 C . 对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D . 对你所
广西壮族自治区桂林市2011年广西中考数学试卷
一、选择题.
1. 2011的倒数是（ ）
A.
B . 2011 C . ﹣2011 D . ﹣
2. 在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ） A . 2 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2 3. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-8
广西2011年中考数学专题4：图形的变换一、选择题1. （广西桂林3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断： A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误。
故选C。
2.（广西桂林3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线。
故选C。
3.（广西桂林3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是A、y=－（x＋1）2＋2B、y=－（x－1）2＋4C、y=－（x－1）2＋2D、y=－（x＋1）2＋4【答案】B。
【考点】二次函数图象，中心对称的性质。
【分析】求出抛物线y =x 2＋2x ＋3与y 轴交点（0，3）和顶点坐标（－1，2）。
抛物线绕与y 轴交点旋转180°，它的顶点同样绕这一点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即点（－1，2）关于点（0，3）中心对称的点（1，4），从而求得旋转后的解析式：y =－（x －1）2＋4。
故选B 。
4.（广西桂林3分）如图，将边长为a 的正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为A 、4233a π+B 、8433a π+C 、433a π+D 、4236a π+ 【答案】A 。
2011年广西贵港市中考数学试卷
2011年广西贵港市中考数学试卷C . 8A .为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B . 一组数据5, 6, 7, 6, 6, 8, 10的众数和中位数都是 6C . 一个游戏的中奖概率是 0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖D .若甲组数据的方差 S 甲 2= 0.05，乙组数据的方差 S 乙2= 0.1，则乙组数据比甲组数据 稳定25. （ 3分）若关于x 的一元二次方程 x 2- mx - 2 = 0的一个根为-1,则另一个根为（C . 26. （3分）如图所示，在厶ABC 中，/ C = 90°,AD 是BC 边上的中线，BD = 4,AD = 2 一，则tan /B DC A . 2B .-C . -D .-7. （ 3分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB _, BC = 2,对角线 AC 、BD 相交于点0, 过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是（）、选择题: （本大题共8小题，每小题3分，共24分•每小题给出标号为A 、B 、C 、的四个选项, 其中只有一个是正确的， 请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1. (3 分)3的相反数是（ C .2.（3分）计算4 X （ - 2 ）的结果是 3.（3分）如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体是（ 主视图俯视图A .三棱锥B .三棱柱C .正方体D .长方体4.（3分）下列说法正确的是（ CAD 的值是（ ）=4, EF = 5,则梯形ABCD 的面积是（二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，满分20分）29. （ 2分）因式分解：x - x = ________ .10. （2分）已知双曲线y -经过点（1,- 2），则k 的值是 _____________11. （2 分）在厶 ABC 中，/ A = 30°,/ B = 55°，延长 AC 至U D ，则/ BCD = _________ 度. 12. （2分）方程 --- 的解是x = ____________ .13. （2分）如图所示，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为（-1 , 1）,点C 的坐标为（-4, 2）,则这两个正方形位似中心的坐标是 ____________ .CB}EDAG O14. （2分）从2, 3, 4, 5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 _________ .15. （2分）如图所示，在边长为 2的正三角形 ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的C . 1D . 1.5& （ 3分）如图所示，在梯形 ABCD 中，AB // CD , E 是 BC 的中点,EF 丄AD 于点F , ADB . 30C . 20D . 10A . 40中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP ,则厶BPG的周长的最小值是__________ .16. (2分)如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD ,2若AD = 6cm，/ ABC = 60。
2010年广西梧州市数学中考真题(word版含答案)
2010年梧州市初中毕业升学考试试题卷数 学说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．10-＝ ★ .2．一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是 ★ . 3．如图（1），点A 向左平移4个单位长度得到点则点A ′的坐标是 ★ .4．方程092=-x 的解是x ＝ ★ ． 5．化简28-的结果是 ★ ． 6. 计算：=-yxxy x 2★ ． 7. 直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解 是x ＝ ★ ．8. 120°的圆心角所对的弧长是12πcm ，则此弧所在的圆的半径是 ★cm ． 9．如图（2）中，E 是对角线BD 上的点，且EF ∥AB ，DE ︰EB ＝2︰3，EF＝4，则CD 的长为 ★ ．10．如图（3），边长为6的正方形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF ，EF 交CD 于点H ，则FH 的长为 ★ (结果保留根号)．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）11．如右图（4），a ∥b ，如果∠1＝50°，则∠2的度数是（A ）130° （B ）50° （C ）100° （D ）120°12. 图（2）D BACFE图（4）a 12b30图（3）A BCD EFGH（A ）①② （B ）③④ （C ）②③ （D ）①④13．据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是 （A ）6104.0⨯ （B ）5104⨯ （C ）4104⨯ （D ）41040⨯14．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图（5）所示，则这个立体图形的搭法不可能是（A ） （B ）（C ）（D ） 15．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘. 再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条 鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 （A ）3000条 （B ）2200条 （C ）1200条 （D ）600条 16．如图（6），AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③ ；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD .（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个17．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图（7）所示，那么下列判断不正确．．．的是 （A ）ac ＜0 （B ）c b a +-＞0（C ）a b 4-= （D ）关于x 的方程 02=++c bx ax 的根是11-=x ，52=x 18．用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能．．．是 （A ）36 （B ）117 （C ）115 （D ）153三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）先化简，再求值:)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x .20．（本题满分6分）把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球. （1）请补充完整下面的树形图.（2）根据树形图可知，两次摸出的球所标数字之和是7的概率是 ★ . 开始第一次 2 3 54 CB ︵︶ BD︵＝ 图（6） 图（5）左视图图（7） x21．（本题满分6分）如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD ＝AC . 求证：BD ＝BC .22．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF ＝3.7千米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是30°.飞机继续以相同的高度飞行3千米到B 处，此时观测目标C 的俯角是60°，求此山的高度CD .（精确到0.1千米） （参考数据：414.12≈，732.13≈）23．（本题满分8分）如图，A （-1,0）、B （2,-3）两点在一次函数m x y +-=1 与二次函数322-+=bx ax y 的图象上. （1）求m 的值和二次函数的解析式.（2）请直接写出使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围. 24．（本题满分10分）2010年的世界杯足球赛在南非举行.装批发市场选购A 、B 两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A 品牌服装可获利润25元，销售一件B 品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A 种品牌服装的数量比购进B 种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A 种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？ 25．（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AC ＝13，弦BC ＝12. 过点A 作直线MN ，使∠BAM ＝21∠AOB . （1）求证：MN 是⊙O 的切线.（2）延长CB 交MN 于点D ，求AD 的长.D BA C26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA＝90°，BC∥OA，OB＝8，点E 从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动. 现点E、F同时出发，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动.（1）求梯形OABC的高BG的长.（2）连接EF并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形.（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由.2010年梧州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．解:原式＝2224545x x x x +-+++-…………1分＝x x 102+ ……………………………3分当2-=x 时，原式＝)2(10)2(2-⨯+- ………4分 ＝4－20 ……………………5分 ＝－16 ………………………6分 20．解:（1）……每个空2分，共4分.（2）两次摸出的球所标数字之和是7的概率是31…………………………6分21．证明：∵AB 是∠DAC 的平分线∴∠DAB ＝∠CAB …………………………2分 ∵AD ＝AC ，AB ＝AB ……………………4分 ∴△ABD ≌△ABC . ………………………5分 ∴BD ＝BC …………………………………6分两数之和为开始第一次第二次 235 43 7 DBAC22．解:在Rt △BEC 中，tan60°=BE EC , ∴3ECBE =……1分 在Rt △AEC 中，tan30°=AE EC , ∴33ECAE =…2分∵AE ＝AB +BE ，AB ＝3∴3333ECEC +=……………………4分 ∴EC ＝233 …………………………6分 ∴CD ＝3.7－233≈3.7－2.6＝1.1（千米） 即此山的高度CD 约是1.1千米. ……8分23．解：（1）∵一次函数m x y +-=1经过点A （-1,0） ∴0)1(=+--m …………………………………2分 ∴m ＝－1 …………………………………………3分∵二次函数322-+=bx ax y 经过A （-1,0）、B （2,-3∴⎩⎨⎧-=-+=--332403b a b a ……………………………4分∴⎩⎨⎧-==21b a ………………………………………5分∴二次函数的解析式是3222--=x x y ………6分（2）由图象可知，使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围是－1＜x ＜2. ………………8分 24．解:设选购B 种服装x 件，则选购A 种服装为（2x +4）件，由题意得…………1分 ⎩⎨⎧≤+≥++4842174032)42(25x x x ………………………………………………………3分解之得⎩⎨⎧≥≤2022x x ………………………………………………………………………5分∴20≤x ≤22 ………………………………………………………………………6分 ∵x 为正整数 ∴x 1＝20，x 2＝21，x 3＝22. …………………………………7分 ∴当x 1＝20时，42+x ＝2³20+4＝44，当x 2＝21时，42+x ＝2³21+4＝46， 当x 3＝22时，42+x ＝2³22+4＝48.∴老板有三种选购方案：购进B 种品牌服装20件，购进A 种品牌服装44件；购进B 种品牌服装21件，购进A 种品牌服装46件；购进B 种品牌服装22件，购进A 种品牌服装48件…10分 25．（1）证明: ∵∠ACB 和∠AOB 所对的弧相同∴∠ACB ＝21∠AOB . ………………………………1分 ∵∠BAM ＝21∠AOB ∴∠ACB ＝∠BAM ……2分∵⊙O 的直径AC ∴∠ACB +∠CAB ＝90°……3分∴∠BAM +∠CAB ＝90°即∠CAM ＝90°………4分 ∴MN 是⊙O 的切线. ………………………………5分 （2）∵∠ACB ＝∠BAM ，∠ABC ＝∠ABD ＝90° ∴△DBA ∽△ABC …………………………………6分 ∴CAADCB AB =…………………………………………7分 ∵AC ＝13，BC ＝12，∴AB ＝5 ……………………8分∴13125AD = …………………………………………9分 ∴AD ＝1265…………………………………………10分26．解法一：（1）根据题意，得：OA ＝10，OB ＝8，∠OBA ＝90°∴ AB ＝622=-OB OA ……………………………………………1分 ∵ ∠ABO ＝∠AGB ＝90° ∴△ABO ∽△AGB ……………………3分 ∴AOABAB AG OB BG == ∴AG ＝6³6÷10＝3.6 BG ＝8³6÷10＝4.8………………………4分（2）设当E 点运动到t 秒时，四边形ABED 是等腰梯形，由题意得：BE ＝t ，OF ＝2t ，BF ＝8－2t …………………………………………5分 ∵BC ∥OA ∴∠EBF ＝∠DOF ，又∵∠BFE ＝∠OFD ∴△BEF ∽△ODF ∴OF BF OD BE =即 ttOD t 228-= ∴ OD =tt -42…………………6分过点E 作EH ⊥OA ，垂足为点H ，则有EH ＝BG ，HG ＝BE ＝t ， ∵ ED ＝BA ∴Rt △EDH ≌Rt △BAG ∴DH ＝AG ＝3.6，∵OD +DH +HG +AG ＝10 ∴106.36.342=+++-t tt ，………7分 解之得：1728=t . 经检验：1728=t 是原方程的解. ………………………8分又∵41728<，所以当点E 运动到1728秒时，四边形ABED 是等腰梯形. …9分 (3)点E 、F 会同时在某个反比例函数的图象上. …………………………10分 当t =42815+-时，E 、F 在同一个反比例函数的图象上. …………12分26．解法二：（1）根据题意，得：OA ＝10，OB ＝8，∠OBA ＝90°∴ AB ＝622=-OB OA …………………………………………………1分 根据△OBA 的面积计算，可知：21×OB ×AB ＝21×OA ×BG ……………3分x∴BG ＝8³6÷10＝4.8 ……………………………………………………4分 （2）设当E 点运动到t 秒时，四边形ABED 是等腰梯形，则有：BE ＝t ，OF ＝2t ，BF ＝8－2t ………………………………………………5分 ∵BC ∥OA ∴∠EBF ＝∠DOF ，又∵∠BFE ＝∠OFD ∴△BEF ∽△ODF∴OF BF OD BE =即 t t OD t 228-= ∴ OD =tt -42……………………6分 过点E 作EH ⊥OA ，垂足为点H ，根据题意，得，EH ＝BG ，HG ＝BE ＝t 又∵ ED ＝AB ∴Rt △EDH ≌Rt △BAG ∴DH ＝AG在Rt △ABG 中，BG ＝4.8，AB ＝6 ∴AG ＝22BG AB -＝3.6，∵OD +DH +HG +AG ＝10 ∴106.36.342=+++-t tt ，………………7分 解之得：1728=t . 经检验：1728=t 是原方程的解. ……………………8分又∵41728<，所以当点E 运动到1728秒时，四边形ABED 是等腰梯形. …9分 (3) 点E 、F 会同时在某个反比例函数的图象上. ………………………10分 当t =42815+-时，E 、F 同时在某个反比例函数的图象上.………12分提示：过F 作FK ⊥OA ， 则F （1.6t ，1.2t ），E （6.4－t ，4.8） 动点E 、F 同时在某个反比例函数的 图象上，则有)4.6(8.42.16.1t t t -⨯=⨯.。
广西壮族自治区河池市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 圆柱 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 棱台 9. 如图，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的 位置关系是（ ）
A . 外切 B . 相交 C . 内含 D . 外离 10. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
25. 26.
价至少是多少元？
（提示：利润=售价﹣成本，利润率=
）
24. 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物 ，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm） ，观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
广西壮族自治区河池市2011年广西中考数学试卷
一、选择题
1. 有理数﹣3的相反数是（ ）
A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣
2. 函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1 3. 如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（ ）
（3） 估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
23. 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬
衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．
（1） 第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2） 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售
备战中考2011年广西桂林中考数学试卷、答案及考点详解
2011年广西桂林市中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）．1、（2011•桂林）2011地倒数是（）A、B、2011 C、﹣2011 D、考点：倒数.专题：存在型.分析：根据倒数地定义进行解答即可．解答：解：∵2011×=1，∴2011地倒数是．故选A．点评：本题考查地是倒数地定义，即乘积是1地两数互为倒数．2、（2011•桂林）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小地实数是（）A、2B、0C、﹣1D、﹣2考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答；解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小地实数是﹣2．故选D．点评：本题主要考查了实数大小地比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大地反而小．3、（2011•桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立地是（）A、B、C、D、考点：对顶角、邻补角；平行线地性质；三角形地外角性质.专题：应用题.分析：根据对顶角、邻补角、平行线地性质及三角形地外角性质，可判断；解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线地性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形地外角一定大于与它不相邻地内角；故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线地性质及三角形地外角性质，本题考查地知识点较多，熟记其定义，是解答地基础．4、（2011•桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台地台徽，其中为中心对称图形地是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形地定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形地定义，根据定义得出图形形状是解决问题地关键．5、（2011•桂林）下列运算正确地是（）A、3x2﹣2x2=x2B、（﹣2a）2=﹣2a2C、（a+b）2=a2+b2D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂地乘方与积地乘方.专题：计算题.分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂地乘方，对已知地算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．解答：解：A、3x2、2x2带有相同系数地代数项；字母和字母指数；故本选项正确；B、根据平方地性质可判断；故本选项错误；C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误；D、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂地乘方，熟记公式地几个公式及运算法则对解题大有帮助．6、（2011•桂林）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA地值为（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数地定义；勾股定理.专题：计算题.分析：直角三角形中，正弦值是角地对边与斜边地比值；先求出斜边AB地值，然后，即可解答．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB=5；∴sinA==．故选C．点评：本题考查了锐角三角函数值地求法及勾股定理地应用，熟记公式才能正确运用．7、（2011•桂林）如图，图1是一个底面为正方形地直棱柱；现将图1切割成图2地几何体，则图2地俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体地三视图；截一个几何体.专题：几何图形问题.分析：俯视图是从物体上面看到地图形，应把所看到地所有棱都表示在所得图形中．解答：解：从上面看，图2地俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．点评：本题考查了几何体地三种视图，掌握定义是关键．注意所有地看到地棱都应表现在三视图中．8、（2011•桂林）直线y=kx﹣1一定经过点（）A、（1，0）B、（1，k）C、（0，k）D、（0，﹣1）考点：一次函数图象上点地坐标特征.专题：存在型.分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴地交点为（0，b）进行解答即可．解答：解：∵直线y=kx﹣1中b=﹣1，∴此直线一定与y轴相较于（0，﹣1）点，∴此直线一定过点（0，﹣1）．故选D．点评：本题考查地是一次函数图象上点地坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴地交点为（0，b）．9、（2011•桂林）下面调查中，适合采用全面调查地事件是（）A、对全国中学生心理健康现状地调查B、对我市食品合格情况地调查C、对桂林电视台《桂林板路》收视率地调查D、对你所在地班级同学地身高情况地调查考点：全面调查与抽样调查.分析：本题需先根据全面调查和抽样调查适合地条件对每一项进行分析即可得出正确答案．解答：解：A、∵对全国中学生心理健康现状地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；B、∵对我市食品合格情况地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；D、∵对你所在地班级同学地身高情况地调查适合采用全面调查，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了全面调查与抽样调查，在解题时要能结合题意判断出采用哪种调查方式是本题地关键．10、（2011•桂林）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a地取值范围是（）A、﹣2＜a＜0B、0＜a＜2C、a＞2D、a＜0考点：点地坐标.分析：根据第四象限点地坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．解答：解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴a＞0，a﹣2＜0，0＜a＜2．故选B．点评：此题主要考查了各象限内点地坐标地符号特征以及不等式地解法，记住各象限内点地坐标地符号是解决地关键，四个象限地符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．（2011•桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴地交点旋转180°，11、所得抛物线地解析式是（）A、y=﹣（x+1）2+2B、y=﹣（x﹣1）2+4C、y=﹣（x﹣1）2+2D、y=﹣（x+1）2+4考点：二次函数图象与几何变换.专题：应用题.分析：先将原抛物线化为一般形式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180°，那么根据中心对称地性质，可得旋转后地抛物线地顶点坐标，即可求得解析式．解答：解：由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）2+2，∴顶点坐标为（﹣1，2），与y轴交点地坐标为（0，3），又由抛物线绕着它与y轴地交点旋转180°，∴新地抛物线地顶点坐标与原抛物线地顶点坐标关于点（0，3）中心对称，∴新地抛物线地顶点坐标为（1，4），∴新地抛物线解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4．故选B．点评：本题主要考查了抛物线一般形式及于y轴交点，同时考查了旋转180°后二次项地系数将互为相反数，难度适中．12、（2011•桂林）如图，将边长为a地正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1地位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过地路径地长为（）A、B、C、D、考点：弧长地计算；正多边形和圆；旋转地性质.专题：计算题.分析：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六边形地性质分别计算出A1A4=2a，A1A5=A1A3=a，而当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过地路径分别是以A6，A5，4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°地五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可．解答：解：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图，∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形，∴A1A4=2a，∠A1A6A5=120°，∴∠CA1A6=30°，∴A6C=a，A1C=a，∴A1A5=A1A3=a，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过地路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°地五条弧，∴顶点A1所经过地路径地长=++++=πa．故选A．点评：本题考查了弧长公式：l=；也考查了正六边形地性质以及旋转地性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．13、（2011•桂林）因式分解：a2+2a= a（a+2）．考点：因式分解-提公因式法.分析：直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案．解答：解：a2+2a=a（a+2）．点评：考查了对一个多项式因式分解地能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法地运用．14、（2011•桂林）我市在临桂新区正在建设地广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展地新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 1.635×105平方米．考点：科学记数法—表示较大地数.分析：科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将163500用科学记数法表示为：1.635×105．故答案为：1.635×105．点评：此题考查科学记数法地表示方法．科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a地值以及n地值．15、（2011•桂林）当x=﹣2时，代数式地值是﹣．考点：代数式求值.专题：计算题.分析：由已知直接代入，即把代数式中地x用﹣2代替，计算求值．解答：解：把x=﹣2代入得：=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查地是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．16、（2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD地周长为26，DE=4，则△BEC地周长为18 ．考点：等腰梯形地性质；平行四边形地判定与性质.分析：由AB∥DC，BE∥AD，即可证得四边形ADEB是平行四边形，则可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD地周长为26，DE=4，即可求得△BEC地周长．解答：解：∵AB∥DC，BE∥AD，∴四边形ADEB是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BC=AD，∵梯形ABCD地周长为26，∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BC+AB=BE+2DE+EC+BC=26，∵DE=4，∴BE+EC+BC=18．故答案为：18．点评：此题考查了等腰梯形地性质与平行四边形地判定与性质．此题难度不大，解题地关键是整体思想与数形结合思想地应用．17、（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限地图象如图，，过y1上地任意一点A，作x轴地平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2地解析式是y2=．考点：反比例函数系数k地几何意义.分析：根据，过y1上地任意一点A，得出△CAO地面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y2地解析式．解答：解：∵，过y1上地任意一点A，作x轴地平行线交y2于B，交y轴于C，S△AOB=1，∴△CBO面积为3，∴xy=6，∴y2地解析式是：y2=．故答案为：y2=．点评：此题主要考查了反比例函数系数k地几何意义，根据已知得出△CAO地面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题地关键．18、（2011•桂林）若，，，…；则a2011地值为1﹣．（用含m地代数式表示）考点：分式地混合运算.专题：规律型.分析：本题需先根据已知条件，找出a在题中地规律，即可求出正确答案．解答：解：，，，…；则a2011地值为：1﹣．故答案为：1﹣．点评：本题主要考查了分式地混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出a2011地值是本题地关键．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．19、（2011•桂林）计算：．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角地三角函数值.分析：本题需先根据实数运算地步骤和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．解答：解：原式=，=．点评：本题主要考查了实数地运算，在解题时要注意运算顺序和公式地综合应用以及结果地符号是本题地关键．20、（2011•桂林）解二元一次方程组：．考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先把①代入②求出y地值，再把y地值代入①即可求出x地值，进而得出方程组地解．解答：解：把①代入②得：3y=8﹣2（3y﹣5），解得y=2（3分）把y=2代入①可得：x=3×2﹣5（4分），解得x=1（15分）所以此二元一次方程组地解为．（6分）故答案为：．点评：本题考查地是解二元一次方程组地代入法，比较简单．21、（2011•桂林）求证：角平分线上地点到这个角地两边距离相等．已知：求证：证明：考点：角平分线地性质；全等三角形地判定与性质.专题：证明题.分析：结合已知条件，根据全等三角形地判定和性质，推出△POE≌△POF即可．解答：已知：如图，OC是∠AOB地平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，（2分）求证：PE=PF（3分）证明：∵OC是∠AOB地平分线，∴∠POE=∠POF，（4分）∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠PFO，（5分）又∵OP=OP，（6分）∴△POE≌△POF，（7分）∴PE=PF．（8分）点评：本题主要考查了全等三角形地判定和性质、角平分线地性质，解题地关键在于找到对应角相等、公共边．22、（2011•桂林）“初中生骑电动车上学”地现象越来越受到社会地关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象地看法，统计整理制作了如下地统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查地家长总人数为100 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查地学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度地概率是．考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式.专题：作图题；图表型.分析：（1）根据条形图知道无所谓地人数有20人，从扇形图知道无所谓地占20%，从而可求出解．（2）家长地总人数减去赞成地人数和无所谓地人数求出反对地人数，再算出各部分地百分比画出扇形图和条形图．（3）学生恰好抽到持“无所谓”态度地概率是，是无所谓学生数除以抽查地学生人数．解答：解：（1）20÷20%=100；（2分）（2）条形统计图：100﹣10﹣20=70，（4分）扇形统计图：赞成：×100%=10%，反对：×100%=70%；（6分）（3）=．（8分）点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图考查每组里面具体地人数，扇形统计图考查部分占整体地百分比，以及概率概念地考查等．23、（2011•桂林）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入地资金是2000万元，2010年投入地资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金地年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金地年平均增长率；（2）若投入资金地年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？考点：一元二次方程地应用.专题：增长率问题.分析：（1）等量关系为：2008年市政府对市区绿化工程投入×（1+增长率）2=2010年市政府对市区绿化工程投入，把相关数值代入求解即可；（2）2012年该市政府对市区绿化工程投入=2010年市政府对市区绿化工程投入×（1+增长率）2．解答：解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金地年平均增长率为x，（1分）根据题意得，2000（1+x）2=2420，（3分）得x1=10%，x2=﹣2.1（舍去），（5分）答：该市对市区绿化工程投入资金地年平均增长率为10%．（6分）（2）2012年需投入资金：2420×（1+10%）2=2928.2（万元）（7分）答：2012年需投入资金2928.2万元．（8分）点评：考查一元二次方程地应用；求平均变化率地方法为：若设变化前地量为a，变化后地量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后地数量关系为a（1±x）2=b．24、（2011•桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x地代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？考点：一元一次不等式组地应用.分析：（1）根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，可得到答案．（2）设敬老院有x名老人，根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式组求解．解答：解：（1）设敬老院有x名老人，牛奶盒数：（5x+38）盒；（1分）（2）设敬老院有x名老人，根题意得：，（4分）∴不等式组地解集为：39＜x≤43，（6分）∵x为整数，∴x=40，41，42，43，答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．（8分）点评：本题考查理解题意地能力，关键是以盒数做为不等量关系根据如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式组求解．25、（2011•桂林）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．（1）求证：D是地中点；（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；（3）若，且AC=4，求CF地长．考点：圆周角定理；垂径定理；相似三角形地判定与性质.分析：（1）由AC是⊙O地直径，即可求得OD∥BC，又由AE⊥OD，即可证得D是地中点；（2）首先延长OD交AB于G，则OG∥BC，可得OA=OD，根据等腰三角形地性质，即可求得∠DAO=∠B+∠BAD；（3）由AO=OC，S△OCD=S△ACD，即可得，又由△ACD∽△FCE，根据相似三角形地面积比等于相似比地平方，即可求得CF地长．解答：证明：（1）∵AC是⊙O地直径，∴AE⊥BC，∵OD∥BC，∴AE⊥OD，∴D是地中点；（2）方法一：如图，延长OD交AB于G，则OG∥BC，∴∠AGD=∠B，∵∠ADO=∠BAD+∠AGD，又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠DAO=∠B+∠BAD；方法二：如图，延长AD交BC于H，则∠ADO=∠AHC，∵∠AHC=∠B+∠BAD，∴∠ADO=∠B+∠BAD，又∵OA=OD，∴∠DAO=∠B+∠BAD；（3）∵AO=OC，∴S△OCD=S△ACD，∵，∴，∵∠ACD=∠FCE，∠ADC=∠FEC=90°，∴△ACD∽△FCE，∴，即：，∴CF=2．点评：此题考查了垂径定理，平行线地性质以及相似三角形地判定与性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题地关键是数形结合思想地应用．26、（2011•桂林）已知二次函数地图象如图．（1）求它地对称轴与x轴交点D地坐标；（2）将该抛物线沿它地对称轴向上平移，设平移后地抛物线与x轴，y轴地交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线地解析式；（3）设（2）中平移后地抛物线地顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM 与⊙D地位置关系，并说明理由．考点：二次函数综合题.专题：代数几何综合题.分析：（1）根据对称轴公式求出x=﹣，求出即可；（2）假设出平移后地解析式即可得出图象与x轴地交点坐标，再利用勾股定理求出即可；（3）由抛物线地解析式可得，A，B，C，M各点地坐标，再利用勾股定理逆定理求出CD⊥CM，即可证明．解答：解：（1）由，得，∴D（3，0）；（2）方法一：如图1，设平移后地抛物线地解析式为，则C（0，k）OC=k，令y=0即，得，∴A，B，∴，=2 k2+8k+36，∵AC2+BC2=AB2即：2k2+8k+36=16k+36，得k1=4k2=0（舍去），∴抛物线地解析式为，方法二：∵，∴顶点坐标，设抛物线向上平移h个单位，则得到C（0，h），顶点坐标，∴平移后地抛物线：，当y=0时，，得，∴A B，∵∠ACB=90°∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA•OB（6分）得h1=4，h2=0（不合题意舍去），∴平移后地抛物线：；（3）方法一：如图2，由抛物线地解析式可得，A（﹣2，0），B（8，0），C（4，0），M，过C、M作直线，连接CD，过M作MH垂直y轴于H，则MH=3，∴，在Rt△COD中，CD==AD，∴点C在⊙D上，∵，∴DM2=CM2+CD2∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM，∴直线CM与⊙D相切．方法二：如图3，由抛物线地解析式可得A（﹣2，0），B（8，0），C（4，0），M，作直线CM，过D作DE⊥CM于E，过M作MH垂直y轴于H，则MH=3，，由勾股定理得，∵DM∥OC，∴∠MCH=∠EMD，∴Rt△CMH∽Rt△DME，∴得DE=5，由（2）知AB=10，∴⊙D地半径为5．∴直线CM与⊙D相切．点评：此题主要考查了二次函数地综合应用以及勾股定理以及逆定理地应用，利用数形结合得出是解决问题地关键．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures,and design. 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