单项式乘以单项式
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年级：七年级 学科名称：数学 单项式乘以单项式
整式的乘除
授课学校： 授课教师：
乘方 幂 幂的运算法则
1. am • an＝am＋n（m、n为正整数 ）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.（am）n＝amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3. (ab)n＝an bn （ n为正整数）
练习1（板演）
计算：4a2 x5 3a3bx2
相同字母的指数的和作
解： 4a2 x5 3a3bx2
为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b = 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
下列题目做对了吗？
(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=-9a3b6 (6) (2ab)3·(-a2c)2=8a7b3c2
例1、计算
(1) 3b3·5 b2 6
(2) (－6ay3)(－a2)
(3)（－3x)3·(5x2y) (4)(2×104)(6×103)·107
(5) －6a2b(x－y)3·2ab(x－y)2
(m是小于10的自然数)，则m= 8 , n=__1_2：
(3).若a2n 5,则 1 an 8a5n -_5_0__0___ 2
（4）如果x3ym-1 •xn+m •y2n+2 与-3x9y9是 同类项,求4m-3n的值
m=4，n=2，4m-3n=10
（5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与 n的值.
m=2，n=3
谢谢聆听，再见！
(1)3x2y • (-2xy3); (2) (-5a2b3) • (-4b2c)2
(3)（
1 5
m2n3t）(25mnt
2
)
解:(1) 原式= [3×(-2)](x2•x)(yy3)= -6x3y4
(2) 原式 = (-5a2b3) •（16b4c2）
=[(-5) ×16] a2(b3•b4)c2=8(30)a原2b式7c=2 5(m2•m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3
单×单
1、系数相乘 2、同底数幂相乘
注意符号 注意指数运算
3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的 指数不变，作为积的一个因式。
不要遗漏
课外拓展
（1）已知： 1 x y a1 2 9x3 yb2 mx6 y3
3
则m= -3 a= 2 b= 3 ；
(2) 已知8106 5102 2103 m 10n
(1) 4a3 2a2 8a6 注意指数 ( ) 8a5
(2) 2x4 3x4 5x8
( ) 6x8
(3) 6x2 3xy 18x3 y 注意符号 ( ) -18x3y
(4) 3(x y)2 (x y) 3(x y)3 √( )
注:将 (x+y)看成一 个整体
整体思想
计算：
练习2（板演）
练习3（口答）
？
Baidu Nhomakorabea
下面计算对不 对？如果不对，请改正？
⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 65x5
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
练习4
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) =-8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) x3y2·(-xy3)2=x5y8
积的乘方等于各因数乘方的积。
计算: (2abc) • (3ab2 )
解:原式= (2) 3 • (aa) • (bb2) • c 6a2b3c
（系数×系数) (同底数幂相乘）×单独的幂
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。
整式的乘除
授课学校： 授课教师：
乘方 幂 幂的运算法则
1. am • an＝am＋n（m、n为正整数 ）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.（am）n＝amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3. (ab)n＝an bn （ n为正整数）
练习1（板演）
计算：4a2 x5 3a3bx2
相同字母的指数的和作
解： 4a2 x5 3a3bx2
为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b = 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
下列题目做对了吗？
(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=-9a3b6 (6) (2ab)3·(-a2c)2=8a7b3c2
例1、计算
(1) 3b3·5 b2 6
(2) (－6ay3)(－a2)
(3)（－3x)3·(5x2y) (4)(2×104)(6×103)·107
(5) －6a2b(x－y)3·2ab(x－y)2
(m是小于10的自然数)，则m= 8 , n=__1_2：
(3).若a2n 5,则 1 an 8a5n -_5_0__0___ 2
（4）如果x3ym-1 •xn+m •y2n+2 与-3x9y9是 同类项,求4m-3n的值
m=4，n=2，4m-3n=10
（5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与 n的值.
m=2，n=3
谢谢聆听，再见！
(1)3x2y • (-2xy3); (2) (-5a2b3) • (-4b2c)2
(3)（
1 5
m2n3t）(25mnt
2
)
解:(1) 原式= [3×(-2)](x2•x)(yy3)= -6x3y4
(2) 原式 = (-5a2b3) •（16b4c2）
=[(-5) ×16] a2(b3•b4)c2=8(30)a原2b式7c=2 5(m2•m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3
单×单
1、系数相乘 2、同底数幂相乘
注意符号 注意指数运算
3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的 指数不变，作为积的一个因式。
不要遗漏
课外拓展
（1）已知： 1 x y a1 2 9x3 yb2 mx6 y3
3
则m= -3 a= 2 b= 3 ；
(2) 已知8106 5102 2103 m 10n
(1) 4a3 2a2 8a6 注意指数 ( ) 8a5
(2) 2x4 3x4 5x8
( ) 6x8
(3) 6x2 3xy 18x3 y 注意符号 ( ) -18x3y
(4) 3(x y)2 (x y) 3(x y)3 √( )
注:将 (x+y)看成一 个整体
整体思想
计算：
练习2（板演）
练习3（口答）
？
Baidu Nhomakorabea
下面计算对不 对？如果不对，请改正？
⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 65x5
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
练习4
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) =-8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) x3y2·(-xy3)2=x5y8
积的乘方等于各因数乘方的积。
计算: (2abc) • (3ab2 )
解:原式= (2) 3 • (aa) • (bb2) • c 6a2b3c
（系数×系数) (同底数幂相乘）×单独的幂
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。