湘教版初中九年级数学下册第3章 《投影与视图》同步练习题
湘教版初中九年级数学下册第3章 《投影与视图》同步练习题
3.1 投 影
1.平行投影中的光线是( )
A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的
2.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )
A.与窗户全等的矩形 B.平行四边形
C.比窗户略小的矩形 D.比窗户略大的矩形
3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相
对位置是( )
A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上
C.两根竿子不平行 D.一根倒在地上
4.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )
A.路灯的左侧 B.路灯的右侧
C.路灯的下方 D.以上都可以
5.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等 B.长的较长
C.短的较长 D.不能确定
6.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的
情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A.上午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
7.一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，
如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )
A.乙照片是参加100 m的 B.甲照片是参加400 m的
C.乙照片是参加400 m的 D.无法判断甲、乙两张照片
8.皮影戏中的皮影是由_________投影得到.
9.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.
10.如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何
变化?
11.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如
图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A． B． C． D．
2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
4.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（ ）
A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱
C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥
6.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包
装材料厚度不计）（ ）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80
D．40×70×80
7.
下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为______．
8.对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图及三视图.
3.3 三视图
第1课时 画几何体的三视图
1.如图（1）放置的一个圆柱，则它的左视图是 （ ）
2.如图（1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（ ）
图（2）
D
C
B
A
图（1）
3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（ ）
4.如图（1）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示
的（ ）
5.如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是图
（3）所示的（ ）
D
C
B
A
图（3）
D
C
B
A
图（2）
D
C
B
A
图（1）
图（2）
D
C
B
A
图（1）
图（2）
图（1）
6.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图（1）所示，则它的主视图是图（2）
所示的（ ）
7.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图.
第2课时 由三视图还原几何体
1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．
2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
图（2）
D
C
BA
(第3题)
3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所
示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
5..如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
（A）ab21 （B）ac21 （C）ab （D）ac
6.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
3
4
4
2
b
主视图
c
左视图
俯视图
a
主视图 俯视图
7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A．38 B．4 C．2 D．
3
4
8．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯
视图．
9．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
正（主）视图 侧（左）视图
俯视图
2 2 3
2
3
1
10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
湘教版九年级下册数学第3章 投影与视图 含答案
湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有一篮球如图放置，其主视图为（）A. B. C. D.2、一个直棱柱，主视图是边长为2 的正方形，俯视图是边长为2 的正三角形，则左视图的面积为 ( )A.12B.12C.6D.33、下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D.球4、如图所示的三视图表示的几何体是（）A. B. C. D.5、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.86、如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.7、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A. B. C. D.8、下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A. B. C.D.9、如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是A. B. C. D.10、当投影线由物体的左方射到右方时，如图所示几何体的正投影是( )A. B. C. D.11、下列命题中，真命题的个数有( )①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．A.3个B.1个C.4个D.2个12、如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.13、如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）A.几B.形C.初D.步15、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( )A.80米B.85米C.120米 D.125米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要________块正方体木块.17、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18、将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是________．19、圆锥的侧面展开图是一个________形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．20、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________ m．21、如图所示，一圆柱高为8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是________cm.22、为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米．23、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放________个小正方体.24、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________ （填编号）．25、由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．28、如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．29、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．30、如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、B6、C7、A8、B9、B10、A11、D12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版九年级下册数学第3章 投影与视图含答案(附解析)
湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）A. B.C. D.2、右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱锥3、下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 圆锥D. 直三棱柱4、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A. B. C. D.5、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.6、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.7、如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图8、如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A.相对B.相邻C.相隔D.重合9、如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.10、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.11、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A.文B.明C.诚D.信12、由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A. B. C. D.13、将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.14、如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．17、如图是某个几何体的三视图，该几何体是________18、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.19、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．20、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.21、如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米．若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为________米．22、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是________.23、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．24、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．25、小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为________ 米．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．28、如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．29、正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?30、如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．（2）比较旗杆与木杆影子的长短．（3）图中是否出现了相似三角形？（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、C5、A6、A7、A8、B9、D10、C11、A12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第3章 投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A.建B.设C.美D.丽2、如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( )A. B. C. D.3、如图放置的几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( )A.①③B.②④C.③④D.②③5、下列几何体的左视图为长方形的是（）A. B. C. D.6、已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A.长方体B.圆柱C.四棱锥D.四棱台7、如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥8、如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A. B. C. D.10、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A.6B.5C.4D.311、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C.D.13、如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.14、下图中的正五棱柱的左视图应为（）A. B. C. D.15、如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．17、圆锥的侧面展开图是一个________形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．18、如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.19、如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．20、如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为________ cm2．21、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．22、如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1﹣6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是________23、一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为________ cm．24、如图是正方体的表面展开图。
湘教版九年级下册数学第3章 投影与视图 含答案
湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.2、某正方体的每个面上都有一个汉字，它的一个展开图如图说是，正原正方体中，与“考”字所在面相对的面上的汉字是（）A.祝B.你C.成D.功3、如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.6、把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体的左视图是（）A.AB.BC.CD.D9、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、下列水平放置的几何体的主视图是圆的是（A. B. C. D.11、某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) .A.长方体．B.圆锥体．C.立方体．D.圆柱体．12、如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.13、根据图中三视图可知该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱14、如图所示的几何体,左视图是( )A. B. C. D.15、在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是（）A.文B.明C.城D.国二、填空题(共10题，共计30分)16、一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的的概率是________.17、如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．18、如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是________.19、一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为________.20、已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是________．21、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．22、如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．23、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折叠成正方体后，和“我”字相对的字是________.24、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是________．25、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由________个这样的正方体组成.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.28、在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体．29、如图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字是一对相反数．（1）请把﹣10，8，10，﹣3，﹣8，3分别填入六个小正方形中．（2）若某相对两个面上的数字分别满足关系式和﹣5，求x的值．30、如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、A5、B6、B7、A9、C10、D11、D12、A13、B14、E15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版九年级下册数学第3章 投影与视图 含答案
湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A.3B.4C.5D.62、下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A. B. C. D.3、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥 D. 球4、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（）A. B. C. D.6、如图是小华在3月8日“妇女节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的俯视图是（）A. B. C. D.7、已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直角三角形和一个直角梯形8、如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A.考B.试C.顺D.利9、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美“字所在面相对的面上标的字是（）A.丽B.大C.龙D.潭10、下列平面图中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.11、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.812、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.613、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A. B. C. D.14、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为________m17、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形正方形的四个角都是直角、四条边都相等，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ .18、侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；19、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“设”相对的面上的汉字是________ ．20、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________21、如图所示，一圆柱高为8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是________cm.22、如图为正方体的表面展开图，六个面上分别标注了“我要细心检查”．那么折成正方体后，“我”的对面是“________”．23、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．24、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)25、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．28、如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．29、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．30、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、D9、C10、A11、B12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第3章 投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )A. B. C. D.2、如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.3、某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥4、下列图形是正方体表面展开图的是( ）A. B. C. D.5、球的三视图是（）A.三个圆B.三个圆且其中一个包括圆心C.两个圆和一个半圆弧 D.以上都不对6、下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（）A. B. C. D.7、如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A.175π＋450B.700π＋450C.700π＋1500D.250π＋10508、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.9、用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）A. B. C. D.10、我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）A.16+16B.16+8C.24+16D.4+411、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.12、下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )A. B. C. D.13、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.14、如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是( )A. B. C. D.15、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A.16B.18C.19D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、棱长分别为4cm，3cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P= E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是________.17、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．18、某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是________．19、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．20、一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3.21、侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；22、地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而________(增大、变小）23、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）24、如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点，如运动的路径是最短的，则AC的长为________25、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．28、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．29、路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影30、某一空间图形的三视图如下图所示，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆，求此图形的体积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、C5、A6、A7、A8、B9、B10、A11、A12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
九年级数学下册第3章投影与视图3.1投影同步练习2新版湘教版
．投影知识点平行投影与中心投影．下列投影是平行投影的是()．太阳光下窗户的影子．台灯下书本的影子．在手电筒照射下纸片的影子．路灯下行人的影子．幻灯机的投影是()．平行投影．中心投影．平行投影或中心投影．以上均不是．画出图－－中每个木杆在灯光下的影子．图－－知识点正投影．把一个正六棱柱如图－－摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()图－－图－－．分别画出如图－－所示的几何体的正投影．①中投影线由物体前方射到后方；②中投影线由物体左方射到右方；③中投影线由物体上方射到下方．图－－()图－－．如图－－，和是直立在地面上的两根立柱，＝，某一时刻在阳光下的投影＝，同时测量出在阳光下的投影长为 .()请你在图中画出此时在阳光下的投影；()请你计算的长．图－－拓广探究创新练冲刺满分．如图－－，花丛中有一路灯杆，在灯光下，大华在点处的影长＝米，他沿方向行走到点，＝米，这时他的影长＝米．如果大华的身高为米，求路灯杆的高度．图－－教师详解详析．．[解析] 中心投影有一个固定的投影中心，原像和像上对应点所在的直线都经过该中心，其光线是由一点向四周扩散的，正好与幻灯机的投影原理相吻合．．解：如图所示：．[解析] 把一个正六棱柱如题图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选.．解：①如图所示：②如图所示：③如图所示：．[解析] 选项，影子的方向不相同，故不符合题意；在阳光下，相同时刻树高与影长是成正比的，较高的树的影长应大于较低的树的影长，故选项不符合题意．．[解析] ()根据平行投影的性质可先连接，再过点作∥交地面于点，即为所求．()根据平行线的性质可知△∽△，利用相似三角形的对应边成比例即可求出的长．解：()在阳光下的投影是，如图所示．()∵△∽△，＝，＝，＝，∴＝，即＝，解得＝，∴的长为 .．解：∵∥，∴△∽△，∴＝，即＝①.∵∥，∴△∽△，∴＝，即＝②.由①②得＝，解得＝，∴＝，解得＝.答：路灯杆的高度为 .。
第3章 投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.6个2、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A. B. C. D.3、下列图形中不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.4、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A.4个B.5个C.6个D.7个5、由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.6、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A. B. C. D.7、用一些棱长是1的正方体堆成立体图形，如图所示是其俯视图（正方形内的数字表示该处的正方体个数），则这些正方体堆成的立体图形的正视图面积为（）A.7B.8C.11D.138、在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度为（）A.18米B.12米C.15米D.20米9、如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是（）A. B. C. D.10、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）A.16πB.12πC.10πD.4π11、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B. C. D.12、由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体共有小正方体（）A.4个B.5个C.6个D.7个13、一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）A.40B.38C.36D.3414、如图为一个台阶，它的主视图正确的是（）A. B. C. D.15、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是________.17、在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成________，看不见部分的轮廓通常画成________．18、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．19、如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________ 个小立方体．20、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________ .21、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是________.22、如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．23、有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是________ ．24、用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要________个立方块，最多要________个立方块．25、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗kg防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3， 1kg防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）28、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？29、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．30、如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、A4、C5、A6、A7、B8、A9、C10、A11、C12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
九年级下册数学单元测试卷-第3章 投影与视图-湘教版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第3章投影与视图-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a,b,c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a，b，c内的三个数依次为( )A.-1，-2，3B.-2，-1，3C.-1，-2，-3D.-3．-2，-12、如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.3、若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（）A.AB＞CDB.AB＜CDC.AB=CDD.AB≥CD4、如图，水平放置的空心圆柱体的主视图为（）A. B. C. D.5、用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.主视图、俯视图的面积相等6、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了D.我8、如图所示的圆锥的主视图是（）A. B. C. D.9、一个几何体的三视图如图，其中主、左视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A. B. C. D.10、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）A. B. C. D.12、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO 所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（）A.变长2.5米B.变短2米C.变短2.5米D.变短3米13、如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（）A.我B.爱C.春D.都14、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.15、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________ ．17、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC 是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是________(结果保留根式)18、如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点重合的点是点________.19、如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是________．20、小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆高________ 米．21、下列四个立体图形中，左视图为矩形的是________ ．22、如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是________ ．23、如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m 所表示的数是________．24、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是________.25、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称________（2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________ cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．28、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．29、如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．30、如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=1.72米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（1）求楼房的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（2）过了一会儿，当α=45°时，小猫能不能晒到太阳．【参考数据：=1.732】参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、C5、C6、D7、D8、A9、D10、D11、D12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
湘教版九年级下册数学第3章 投影与视图 含答案
湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一几何体的是（）A.长方体B.棱柱C.圆锥D.球2、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）A.6B.1C.-D.03、下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（）A. B. C. D.4、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.5、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( )A. B. C. D.6、一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱7、如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.8、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图所示的物体的左视图是（）A. B. C. D.10、如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（）A.我B.爱C.春D.都11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定12、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A. B. C.D.14、如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.15、将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________17、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高________米．（结果保留根号）18、如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的________（填写字母）19、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．20、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．21、太阳光形成的投影是________ ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是________ ．22、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个________．23、正放的圆柱形水杯的正视图为________，俯视图为________．24、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则的值为________.25、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）28、如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．29、一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。