人教版七年级上册数学单项式作业课件
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人教版七年级上册：2.1.2《整式-多项式》ppt课件
π 3.14 （ 取
）．中学学科网
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2．
当 R 15cm ，r 10 cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2 ．
❖ 一个花坛的形状如图所示，这
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2 y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
2、你能用-2，字母x,y写出一个系数是-2的 四次单项式吗？
拓展提高
❖ 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 一个五次多项式，他的任何一项的次 数（ ）
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； ❖项：3x3、-4； ❖项数:2; ❖常数项 ：-4; ❖多项式是三次二项式；
说一说
❖ 下列多项式各由哪些项组成？是几次几 项式？ 第一项的系数是什么？（二次项的系数 是什么） 第三项的次数分别是多少？（常数项是 什么）
一次项是__-2_m__, 二次项的系数是_-_2___. 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
成长的足迹
1.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
3
4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
人教版七年级上册数学第二章《2.1整式》第2课时单项式
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常 数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不 写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考 我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫 做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的 指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是 ，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9a 元； 它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第 二 章 整式的加减
2.1 整式
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 整式的加减 小结与复习
数为4；
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
人教版七（上）
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
人教版七年级上册数学-第二章 第2课 单项式
(1)2a；( √ ) (3)x2；( √ ) (5)4x；( √ )
(2)2＋a；( × ) (4)5；( √ ) (6)4x.( × )
2．下列式子中，是单项式的是( B )
A．x＋y
B．－x
C．1x
D．x2＋1
3．下列各式中，单项式为_①__③__④__⑥_．
①2x，②x＋3，③14ab，④5x，⑤5x，⑥5π，⑦x－5 y.
6．填表：
单项式
30a －x3 y ab2c3
系数 次数
30
－1 1
1
1
31 6
－3xy3 4
πr2
－34
π
4
2
知识点 3：求单项式的值
7．(例 3)已知 x＝－1，y＝12，求下列单项式的值：
(1)2xy; 2×(－1)×21＝－1
(2)－x2y3. －(－1)2×(21)3＝－81
8．已知 x＝3，y＝－2，求下列单项式的值：
一、新课学习
第二章 整式的加减
第 2 课 单项式
知识点 1：单项式的概念 由数或字母的_乘__积__所构成的式子叫做单项式．单独一个数或
字母也是单项式．如：3x，xy，－5x，3x，x，3 等． 注意：分母含有字母的式子_不__是__单项式，如：3x.
1．(例 1)判断：下列各式中，是单项式的请打“√”，不是的请 打“ ”．
18．观察下列一组单项式的特点： xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，… (1)按此规律写出第 9 个单项式； (2)试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多 少？
(1)256x9y (2)第 n 个：(－2)n－1xny 系数：(－2)n－1 次数：n＋1
人教版(2024)数学七年级上册 4.1 第1课时 单项式
(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？ 系数是－5，次数是5
(5)单项式可以如何命名？
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式：
－15，2x2y， 1 xy，3a＋2b，0，m， 2bc
3a
π
－15，2x2y，
1 xy，0，m是单项式
π
3．请同学们完成下表：
(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
单项式 －xy 32m πr2h
5
系数
－1
9
π
5
次数
2
1
3
0
5
－ 3 πxy
－5π
3
2
小组讨论
1.通过刚才的练习，你觉得在找单项式的系数和次数时应该注意什么？
①单项式的系数包含它前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略
不写，但不要误认为是0；
②圆周率π是常数；③单独一个非0数字的次数是0；④单项式的系数可
vt
2.
（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm
2πr
πr2
请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
注意：π是圆周率
的代号，不是字母.视频来自入请同学们观看一段视频：
活动导入
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，
(5)单项式可以如何命名？
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式：
－15，2x2y， 1 xy，3a＋2b，0，m， 2bc
3a
π
－15，2x2y，
1 xy，0，m是单项式
π
3．请同学们完成下表：
(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
单项式 －xy 32m πr2h
5
系数
－1
9
π
5
次数
2
1
3
0
5
－ 3 πxy
－5π
3
2
小组讨论
1.通过刚才的练习，你觉得在找单项式的系数和次数时应该注意什么？
①单项式的系数包含它前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略
不写，但不要误认为是0；
②圆周率π是常数；③单独一个非0数字的次数是0；④单项式的系数可
vt
2.
（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm
2πr
πr2
请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
注意：π是圆周率
的代号，不是字母.视频来自入请同学们观看一段视频：
活动导入
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，